Finite Group Databasebeta

← #35165452

Subgroups — #35165452

Order 20224.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23775639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775592C212yesmaximal, complemented
8#23775584C212yesmaximal, complemented
9#23775560C212yesmaximal, complemented
10#23775552C212yesmaximal, complemented
11#23775351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773332C212yesmaximal, complemented
16#23773212C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773012C212yesmaximal, complemented
18#23772865C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772649C212yesmaximal, complemented
20C4×#14579185C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D4×#11929607C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771915C212yesmaximal, complemented
23C79×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79C2212yes—
25C2×#14579188C2212yescomplemented
26C2×#14579185C2211yescharacteristic
27C22×#11929607C2212yescomplemented
28#19099279C2211yescharacteristic
29#19099278C2211yescharacteristic
30#19099278C2211yescharacteristic, complemented
31#19099277—21no—
32#19099277C2212yescomplemented
33#19099276—21no—
34#19099276C2212yescomplemented
35#19099275—22no—
36#19099234C2211yescharacteristic, complemented
37#19099228C2211yescharacteristic, complemented
38#19099223C2212yescomplemented
39#19099214—21no—
40#19099205—22no—
41#19099201C2212yescomplemented
42D4×D316C2211yescharacteristic, complemented
43#19099197—21no—
44#19099114C2211yescharacteristic
45#19099108—21no—
46C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
47#124×D79—22no—
48#19099076C2212yes—
49#19099071—22no—
50#121×D79—21no—
51#121×D79C2212yescomplemented
52C4×#11929623C2211yescharacteristic
53C2×#14579123—21no—
54C4×D4×D79C2211yescharacteristic
55C4×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
56#117×D79—21no—
57#117×D79C2212yescomplemented
58#19098924C2212yescomplemented
59#19098924C2212yescomplemented
60#19098913C2211yescharacteristic, complemented
61#19098911C2211yescharacteristic, complemented
62#19098910C2211yescharacteristic, complemented
63#19098903C2212yescomplemented
64#19098902C2212yescomplemented
65#19098901C2212yescomplemented
66#19098890C2212yescomplemented
67#19098889C2212yescomplemented
68#19098888C2212yescomplemented
69#19098887C2212yescomplemented
70#19098859C2211yescharacteristic, complemented
71#19098855C2211yescharacteristic, complemented
72#19098853C2211yescharacteristic, complemented
73#19098847C2212yescomplemented
74#19098841C2212yescomplemented
75#19098817C2212yescomplemented
76#19098815C2212yescomplemented
77#19098812C2212yescomplemented
78#19098806C2212yescomplemented
79#19098799C2212yescomplemented
80#19098797C2212yescomplemented
81#19098794C2212yescomplemented
82#19098781C2212yescomplemented
83#19098780C2212yescomplemented
84#19098765C2211yescharacteristic, complemented
85#19098759C2211yescharacteristic, complemented
86#19098758C2211yescharacteristic, complemented
87#19098710C2212yescomplemented
88#19098708C2212yescomplemented
89#19098706C2212yescomplemented
90#19098703C2212yescomplemented
91#19098700C2212yescomplemented
92#19098698C2212yescomplemented
93#19098695C2212yescomplemented
94#19098675C2211yescharacteristic, complemented
95#19098672C2211yescharacteristic, complemented
96#19098662C2211yescharacteristic, complemented
97#19098660C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
100C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
101#19098642C2211yescharacteristic, complemented
102#19098640C2211yescharacteristic, complemented
103#19098634C2212yescomplemented
104#19098631C2212yescomplemented
105D4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
106#19098604C2211yescharacteristic, complemented
107#19098602C2212yescomplemented
108#19098585C2211yescharacteristic, complemented
109#19098570C2212yescomplemented
110#19098570C2212yescomplemented
111#19098566C2212yescomplemented
112#19098566C2212yescomplemented
113#19098566C2211yescharacteristic, complemented
114#19098563C2212yescomplemented
115#19098563C2212yescomplemented
116#19098563C2212yescomplemented
117#19098561C2211yescharacteristic
118#19098561C2212yes—
119#19098560C2212yescomplemented
120#19098559C2212yescomplemented
121#19098557C2212yescomplemented
122#19098525C2212yescomplemented
123C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
124#555×C79C2211yescharacteristic, complemented
125#547×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#485×C79C2212yescomplemented
128#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#465×C79C2212yescomplemented
130#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#449×C79C2212yescomplemented
132C4×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#416×C79C2212yescomplemented
135C2×#11929625C2312yes—
136C2×#11929624—22no—
137C2×#11929624C2312yes—
138C2×#11929623—22no—
139C2×#11929623C2311yescharacteristic
140#41×D79—28no—
141#41×D79—44no—
142C2×Q8×D79—21no—
143C2×Q8×D79C2312yes—
144C22×D316—21no—
145C2×D4×D79—22no—
146C2×D4×D79—22no—
147C2×D4×D79D411yescharacteristic
148C2×D4×D79C2311yescharacteristic
149C2×D4×D79C2312yes—
150C22×C4×D79—21no—
151C22×C4×D79—22no—
152C22×C4×D79C2312yes—
153#14579188—44no—
154#14579185—24no—
155C2×#11929613C2311yescharacteristic
156C2×#11929612C2311yescharacteristic
157C2×#11929611C2312yes—
158C2×D632C2312yes—
159C2×#11929609C2311yescharacteristic
160C2×#11929609C2312yes—
161C2×#11929607—44no—
162C2×#11929607C2311yescharacteristic
163C2×#11929607C2311yescharacteristic
164C2×#11929607C2312yes—
165C2×#11929607C2312yes—
166C2×#11929607C2312yes—
167C22×C79⋊C8C2312yes—
168#14579161C2311yescharacteristic
169#14579160—21no—
170#14579160—21no—
171#14579160C2312yes—
172#14579159—21no—
173#14579158C2311yescharacteristic
174#14579157—21no—
175#14579150—22no—
176#14579150C2312yes—
177#14579149—22no—
178#14579148—22no—
179#14579147—22no—
180#14579147—22no—
181#14579147—22no—
182#14579147—22no—
183#14579147—22no—
184#14579146—22no—
185#14579144—22no—
186#14579139—22no—
187#14579139—22no—
188#14579137C2312yes—
189#14579136—21no—
190#14579136—21no—
191#14579136—21no—
192#14579136C2312yes—
193#14579136C2312yes—
194#14579135—21no—
195#14579135—21no—
196#14579135C2312yes—
197#14579135C2312yes—
198#14579134—22no—
199#14579134—22no—
200#14579134—22no—
201#14579134—22no—
202#14579133—22no—
203#14579133—22no—
204#14579133—22no—
205#14579132—21no—
206#14579132C2312yes—
207#14579131—22no—
208#14579131—22no—
209#14579129—22no—
210C4×Dic158C2311yescharacteristic
211#14579126C2311yescharacteristic
212C4×D316C2311yescharacteristic
213C4×D316C2311yescharacteristic
214D4×Dic79D411yescharacteristic
215D4×Dic79C2311yescharacteristic
216D4×Dic79C2311yescharacteristic
217#14579123—21no—
218#14579123—21no—
219#14579123—22no—
220#14579123—22no—
221#14579123—21no—
222#14579123—21no—
223#14579123D411yescharacteristic
224#14579123C2311yescharacteristic
225C4×C22⋊D79—21no—
226C4×C22⋊D79—21no—
227C4×C22⋊D79C2312yes—
228(C22⋊D79)⋊C4—22no—
229(C22⋊D79)⋊C4—21no—
230(C22⋊D79)⋊C4—21no—
231(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
232#14579120—21no—
233#14579120C2312yes—
234#14579119—21no—
235#14579119—21no—
236#14579119C2312yes—
237#14579119C2312yes—
238#14579119C2311yescharacteristic
239#14579118—22no—
240#14579118—22no—
241#14579117—22no—
242#14579117—22no—
243#14579117—21no—
244C4⋊C4×D79—21no—
245C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
246C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D79C2312yes—
248C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
249C22⋊C4×D79—22no—
250C22⋊C4×D79—22no—
251C22⋊C4×D79—21no—
252C22⋊C4×D79D412yes—
253C2×C4×Dic79—21no—
254C42×D79—22no—
255C42×D79C2311yescharacteristic
256#14579095C2312yes—
257#14579094C2312yes—
258#14579094C2311yescharacteristic
259#14579093C2311yescharacteristic
260#14579092C2311yescharacteristic
261#14579092C2312yes—
262C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic79⋊C8C2312yes—
264#14579086C2311yescharacteristic
265#14579086C2312yes—
266#14579085C2312yes—
267#14579085C2312yes—
268#14579085C2312yes—
269#14579084C2311yescharacteristic
270#14579084C2312yes—
271#14579083C2312yes—
272#14579083C2312yes—
273#14579083C2311yescharacteristic
274#14579083C2312yes—
275#14579082C2311yescharacteristic
276#14579082C2311yescharacteristic
277#14579082C2312yes—
278#14579081C2312yes—
279#14579081C2312yes—
280#14579081C2311yescharacteristic
281#14579081C2312yes—
282C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285#14579071C2311yescharacteristic
286#14579071C2311yescharacteristic
287C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×#41×C79C2312yes—
289C2×SD16×C79C2312yes—
290C2×D8×C79C2311yescharacteristic
291C22×C8×C79C2312yes—
292C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
294#124×C79—22no—
295#123×C79—22no—
296C22⋊Q8×C79C2312yes—
297#121×C79—21no—
298#121×C79—21no—
299#121×C79C2312yes—
300C4×D4×C79C2311yescharacteristic
301C4×D4×C79C2311yescharacteristic
302C4×D4×C79C2311yescharacteristic
303#117×C79—21no—
304#117×C79C2312yes—
305C2×C4⋊C4×C79—21no—
306#107×C79C2311yescharacteristic
307#106×C79C2312yes—
308C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
309#103×C79C2312yes—
310#103×C79C2312yes—
311#103×C79C2312yes—
312#102×C79C2311yescharacteristic
313#102×C79C2311yescharacteristic
314#102×C79C2312yes—
315C22⋊C8×C79C2312yes—
316C4×C8×C79C2311yescharacteristic
317C23×D79—21no—
318C23×D79—22no—
319C23×D79C2×D412yes—
320#11929625—24no—
321#11929625—24no—
322#11929624—24no—
323#11929624—48no—
324#11929624—42no—
325#11929623—22no—
326#11929623—48no—
327#11929623#4114yes—
328C2×Dic158—22no—
329C2×Dic158—22no—
330C2×Dic158—21no—
331C2×Dic158C2411yescharacteristic
332Q8×D79—24no—
333Q8×D79—42no—
334Q8×D79—82no—
335C2×D316—22no—
336C2×D316—22no—
337C2×D316—22no—
338C2×D316—21no—
339C2×D316—21no—
340C2×D316—44no—
341C2×D316C2×D411yescharacteristic
342C2×D316C2412yes—
343C2×D316C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D79—21no—
345C2×C22⋊D79—22no—
346C2×C22⋊D79—21no—
347C2×C22⋊D79—22no—
348C2×C22⋊D79—22no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350C2×C22⋊D79—22no—
351C2×C22⋊D79C2×D412yes—
352D4×D79—22no—
353D4×D79—22no—
354D4×D79—24no—
355D4×D79—48no—
356D4×D79—42no—
357D4×D79—42no—
358D4×D79—84no—
359C22×Dic79—21no—
360C22×Dic79—21no—
361C22×Dic79—21no—
362C22×Dic79C2×D412yes—
363C2×C4×D79—24no—
364C2×C4×D79—24no—
365C2×C4×D79—22no—
366C2×C4×D79—21no—
367C2×C4×D79—22no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—21no—
370C2×C4×D79—22no—
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—48no—
373C2×C4×D79—44no—
374C2×C4×D79C2×D412yes—
375C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D79C2×D412yes—
377C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D79C2412yes—
379C2×C4×D79C2411yescharacteristic
380#11929613—22no—
381#11929612—22no—
382#11929611—42no—
383D632—42no—
384#11929609—22no—
385#11929609—42no—
386#11929607—22no—
387#11929607—22no—
388#11929607—24no—
389#11929607—42no—
390#11929607—42no—
391C2×C79⋊C8—42no—
392C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
393C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
394C2×C79⋊C8C2412yes—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2412yes—
398C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—22no—
403Dic79⋊C4—21no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—21no—
406Dic79⋊C4C2×D412yes—
407C22⋊Dic79—22no—
408C22⋊Dic79—21no—
409C22⋊Dic79—21no—
410C22⋊Dic79—22no—
411C22⋊Dic79C2×D412yes—
412(C2×D79)⋊C4—22no—
413(C2×D79)⋊C4—21no—
414(C2×D79)⋊C4—22no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—21no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—21no—
423(C2×D79)⋊C4—22no—
424(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
425(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
426C4×Dic79—22no—
427C4×Dic79—22no—
428C4×Dic79—21no—
429C4×Dic79—21no—
430C4×Dic79—22no—
431C4×Dic79—21no—
432C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic79C2411yescharacteristic
435#41×C79—24no—
436#41×C79—42no—
437C2×Q8×C79—21no—
438C2×Q8×C79C2412yes—
439C2×D4×C79—22no—
440C2×D4×C79—22no—
441C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
442C2×D4×C79C2411yescharacteristic
443C2×D4×C79C2411yescharacteristic
444C22×C4×C79—22no—
445C22×C4×C79—21no—
446C22×C4×C79—21no—
447C22×C4×C79C2412yes—
448SD16×C79—42no—
449D8×C79—22no—
450C2×C8×C79—42no—
451C2×C8×C79C2411yescharacteristic
452C2×C8×C79C2411yescharacteristic
453C2×C8×C79C2412yes—
454C4⋊C4×C79—21no—
455C4⋊C4×C79—22no—
456C4⋊C4×C79—21no—
457C4⋊C4×C79—21no—
458C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
459C4⋊C4×C79C2412yes—
460C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
462C22⋊C4×C79—22no—
463C22⋊C4×C79—22no—
464C22⋊C4×C79—22no—
465C22⋊C4×C79—21no—
466C22⋊C4×C79—21no—
467C22⋊C4×C79C2×D412yes—
468C42×C79—22no—
469C42×C79C2411yescharacteristic
470C23×C79—21no—
471C23×C79—21no—
472C23×C79C22×D412yes—
473C22×D79—24no—
474C22×D79—21no—
475C22×D79—22no—
476C22×D79—42no—
477C22×D79—42no—
478C22×D79—44no—
479C22×D79—42no—
480C22×D79—42no—
481C22×D79—44no—
482C22×D79—42no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79C22×D412yes—
485C22×D79C22×D411yescharacteristic
486Q8×C79—22no—
487Q8×C79—22no—
488Q8×C79—81no—
489D4×C79—22no—
490D4×C79—21no—
491D4×C79—21no—
492D4×C79—21no—
493D4×C79—44no—
494D4×C79—82no—
495D4×C79C2×#4112yes—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—22no—
498C2×C4×C79—21no—
499C2×C4×C79—21no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—44no—
503C2×C4×C79—42no—
504C2×C4×C79—42no—
505C2×C4×C79C22×D412yes—
506C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C79C2511yescharacteristic
509C22⋊D79—24no—
510C22⋊D79—42no—
511C22⋊D79—44no—
512C22⋊D79—44no—
513C22⋊D79—42no—
514C22⋊D79—82no—
515C22⋊D79—82no—
516C22⋊D79—82no—
517C2×Dic79—21no—
518C2×Dic79—24no—
519C2×Dic79—24no—
520C2×Dic79—21no—
521C2×Dic79—21no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—42no—
524C2×Dic79—81no—
525C2×Dic79C22×D412yes—
526C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
529D316—22no—
530D316—21no—
531D316—22no—
532D316—22no—
533D316—21no—
534D316—44no—
535D316—44no—
536D316—42no—
537D316—81no—
538D316—82no—
539C4×D79—24no—
540C4×D79—22no—
541C4×D79—22no—
542C4×D79—22no—
543C4×D79—24no—
544C4×D79—41no—
545C4×D79—44no—
546C4×D79—44no—
547C4×D79—42no—
548C4×D79—42no—
549C4×D79—44no—
550C4×D79—42no—
551C4×D79—44no—
552C4×D79C2×#4112yes—
553C4×D79H(5,𝔽2)12yes—
554Dic158—21no—
555Dic158—44no—
556Dic158—82no—
557Dic158—81no—
558Dic158C2×#4112yes—
559C8×C79—21no—
560C8×C79—21no—
561C8×C79—22no—
562C79⋊C8—21no—
563C79⋊C8—21no—
564C79⋊C8—22no—
565C22×C79—22no—
566C22×C79—22no—
567C22×C79—22no—
568C22×C79—22no—
569C22×C79—41no—
570C22×C79—41no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—41no—
573C22×C79—41no—
574C22×C79C23×D411yescharacteristic
575C2×D79—21no—
576C2×D79—21no—
577C2×D79—22no—
578C2×D79—22no—
579C2×D79—22no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—42no—
582C2×D79—42no—
583C2×D79—41no—
584C2×D79—41no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—84no—
587C2×D79—84no—
588C2×D79—88no—
589C2×D79#54612yes—
590C4×C79—21no—
591C4×C79—22no—
592C4×C79—42no—
593C4×C79—42no—
594C4×C79—41no—
595C4×C79—41no—
596C4×C79#57512yes—
597C4×C79C22×#4111yescharacteristic
598C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599Dic79—21no—
600Dic79—22no—
601Dic79—22no—
602Dic79—21no—
603Dic79—42no—
604Dic79—41no—
605Dic79—41no—
606Dic79#54612yes—
607#61166—791nomaximal, Sylow
608C2×C79—42no—
609C2×C79—42no—
610C2×C79—81no—
611C2×C79C2×#54611yescharacteristic
612C2×C79C2×#57511yescharacteristic
613C2×C79#358511yescharacteristic
614D79—22no—
615D79—42no—
616D79—81no—
617D79—82no—
618C2×#555—791no—
619D4×#41—791no—
620#3329—791no—
621#3329—791no—
622#3325—791no—
623#3325—791no—
624#3321—792no—
625#3321—792no—
626#3319—792no—
627#3319—792no—
628#3305—791no—
629#3305—791no—
630#3303—791no—
631#3303D7911yescharacteristic, complemented
632#3141—791no—
633#3093—792no—
634#3079—791no—
635#3055—792no—
636#3036—791no—
637#3006—792no—
638C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
639D4×M16—791no—
640#2896—792no—
641C79#6116611yescharacteristic, complemented, Sylow
642C22×#41—792no—
643C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
645C22×M16—792no—
646#555—791no—
647#555—792no—
648#555—791no—
649#555—791no—
650#555—792no—
651#555—1581no—
652#555—1581no—
653#555—1582no—
654#555C2×D7911yescharacteristic, complemented
655#550—791no—
656D4×Q8—791no—
657#548—792no—
658#547—1581no—
659#547C2×D7911yescharacteristic, complemented
660#546—792no—
661#546—1582no—
662D42—791no—
663D42—1581no—
664#532—791no—
665#532—1581no—
666C2×C4⋊Q8—791no—
667C2×#124—1582no—
668#525—792no—
669#525—1582no—
670C2×#121—792no—
671C2×#121—1581no—
672C4×#41—791no—
673C2×C4×D4—791no—
674C2×C4×D4—791no—
675C2×C4×D4—1581no—
676C2×#117—792no—
677C2×#117—1581no—
678#489—792no—
679#489—792no—
680#487—791no—
681#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
682#486—791no—
683#486—791no—
684#485—792no—
685#485—792no—
686#485—792no—
687#485C2×D7912yescomplemented
688#482—792no—
689#482—792no—
690#482—792no—
691#482—792no—
692#477—791no—
693#477—791no—
694#476—791no—
695#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
696#475—792no—
697#474—792no—
698#469—792no—
699#469—792no—
700#468—792no—
701#468—792no—
702#466—792no—
703#466—792no—
704#465—792no—
705#465C2×D7912yescomplemented
706#463—792no—
707#463—792no—
708#461—791no—
709#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
710#459—791no—
711#459—791no—
712#449—792no—
713#449—792no—
714#449—792no—
715#449C2×D7912yescomplemented
716#448—792no—
717#448—792no—
718#447—792no—
719#447—792no—
720#442—791no—
721#442—791no—
722#440—791no—
723#440—791no—
724C4×SD16—791no—
725C4×SD16—791no—
726C4×D8—791no—
727C4×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
728#436—791no—
729#436—791no—
730#435—792no—
731#435—792no—
732C8×D4—791no—
733C8×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
734#428—791no—
735#428—792no—
736#423—791no—
737#419—792no—
738#419—792no—
739#418—792no—
740#418—792no—
741#418—791no—
742#417—792no—
743#417—792no—
744#417—792no—
745#417—792no—
746#417—791no—
747#416—792no—
748#416—792no—
749#416—792no—
750#416C2×D7912yescomplemented
751#407—792no—
752C4×M16—791no—
753C2×#41—3164no—
754C2×#41—792no—
755C2×#41—791no—
756C2×#41—792no—
757C2×#41—1582no—
758C2×#41—1588no—
759C2×#41—1582no—
760C2×#41C22×D7912yes—
761C22×Q8—792no—
762C22×Q8—1581no—
763C22×D4—791no—
764C22×D4—792no—
765C22×D4—791no—
766C22×D4—1581no—
767C22×D4—1582no—
768C22×D4—1582no—
769C23×C4—792no—
770C23×C4—1581no—
771C23×C4—1582no—
772AGL(1,ℤ/8)—3164no—
773AGL(1,ℤ/8)—1584no—
774C2×SD16—792no—
775C2×SD16—791no—
776C2×SD16—791no—
777C2×SD16C22×D7912yes—
778C2×D8—792no—
779C2×D8—791no—
780C2×D8—792no—
781C2×D8C22×D7911yescharacteristic
782C2×M16—3164no—
783C2×M16—792no—
784C2×M16—792no—
785C2×M16—791no—
786C2×M16—792no—
787C2×M16—791no—
788C22×C8—792no—
789C22×C8C22×D7912yes—
790C4⋊Q8—792no—
791C4⋊Q8—791no—
792C4⋊Q8—1581no—
793C4⋊Q8—1581no—
794C4⋊Q8—1581no—
795C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
796C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
797#127—791no—
798#127—1581no—
799#124—22no—
800#124—792no—
801#124—1582no—
802#124—1582no—
803#124—1582no—
804#124—1582no—
805#124—1582no—
806#124—1582no—
807#124—1582no—
808#124—1582no—
809#123—22no—
810#123—1582no—
811#123—1582no—
812C22⋊Q8—792no—
813C22⋊Q8—1582no—
814C22⋊Q8—1582no—
815C22⋊Q8C22×D7912yes—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—792no—
819#121—792no—
820#121—792no—
821#121—792no—
822#121—792no—
823#121—1582no—
824#121—1582no—
825#121—1582no—
826#121—1582no—
827#121—1581no—
828#121—1581no—
829#121—1581no—
830#121—1581no—
831#121—1581no—
832#121—1582no—
833#121—1582no—
834#121—1581no—
835#121—1582no—
836#121C22×D7912yes—
837#120—1582no—
838#120—1582no—
839#120—1582no—
840C4×Q8—791no—
841C4×Q8—791no—
842C4×D4—791no—
843C4×D4—792no—
844C4×D4—791no—
845C4×D4—792no—
846C4×D4—791no—
847C4×D4—791no—
848C4×D4—791no—
849C4×D4—791no—
850C4×D4—791no—
851C4×D4—1581no—
852C4×D4—1581no—
853C4×D4—1581no—
854C4×D4—1581no—
855C4×D4—1581no—
856C4×D4—1582no—
857C4×D4—1582no—
858C4×D4—1582no—
859C4×D4—1581no—
860C4×D4—1581no—
861C4×D4—1581no—
862C4×D4C22×D7911yescharacteristic
863C4×D4C22×D7911yescharacteristic
864C4×D4C22×D7911yescharacteristic
865#117—21no—
866#117—792no—
867#117—792no—
868#117—792no—
869#117—791no—
870#117—1582no—
871#117—1582no—
872#117—1581no—
873#117—1582no—
874#117—1582no—
875#117—1581no—
876#117—1581no—
877#117—1581no—
878#117C22×D7912yes—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—791no—
881C2×C4⋊C4—791no—
882C2×C4⋊C4—792no—
883C2×C4⋊C4—1581no—
884C2×C22⋊C4—792no—
885C2×C22⋊C4—1582no—
886C2×C22⋊C4—1581no—
887C2×C22⋊C4—1582no—
888C2×C22⋊C4—1582no—
889C2×C42—791no—
890C2×C42—1582no—
891C2×C42—1581no—
892#107—792no—
893#107—791no—
894#107—792no—
895#107C22×D7911yescharacteristic
896#106—791no—
897#106—791no—
898#106—792no—
899#106C22×D7912yes—
900C4⋊C8—792no—
901C4⋊C8—791no—
902C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
903#103—792no—
904#103—792no—
905#103—792no—
906#103—791no—
907#103—792no—
908#103—791no—
909#103—792no—
910#103C22×D7912yes—
911#103C22×D7912yes—
912#103C22×D7912yes—
913#102—791no—
914#102—792no—
915#102—791no—
916#102—792no—
917#102—792no—
918#102—792no—
919#102—791no—
920#102—792no—
921#102—792no—
922#102—792no—
923#102—791no—
924#102C22×D7911yescharacteristic
925#102C22×D7912yes—
926#102C22×D7911yescharacteristic
927C22⋊C8—792no—
928C22⋊C8—792no—
929C22⋊C8—792no—
930C22⋊C8C22×D7912yes—
931#97—791no—
932#97—791no—
933C4×C8—791no—
934C4×C8C22×D7911yescharacteristic
935C24—792no—
936C24—1581no—
937C24—1582no—
938#41—24no—
939#41—42no—
940#41—3162no—
941#41—3168no—
942#41—3168no—
943#41—794no—
944#41—1584no—
945#41—1584no—
946#41—1584no—
947#41—1582no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—3162no—
950C2×Q8—791no—
951C2×Q8—6322no—
952C2×Q8—1582no—
953C2×Q8—1582no—
954C2×Q8—1584no—
955C2×Q8—1581no—
956C2×Q8C23×D7912yes—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—3164no—
960C2×D4—3168no—
961C2×D4—3162no—
962C2×D4—3162no—
963C2×D4—792no—
964C2×D4—792no—
965C2×D4—791no—
966C2×D4—791no—
967C2×D4—6324no—
968C2×D4—1582no—
969C2×D4—1582no—
970C2×D4—1582no—
971C2×D4—1582no—
972C2×D4—1582no—
973C2×D4—1581no—
974C2×D4—1582no—
975C2×D4—1582no—
976C2×D4—1584no—
977C2×D4—1582no—
978C2×D4—1582no—
979C2×D4—1582no—
980C2×D4—1581no—
981C2×D4—1581no—
982C2×D4—1581no—
983C2×D4D4×D7911yescharacteristic
984C2×D4C23×D7911yescharacteristic
985C2×D4C23×D7911yescharacteristic
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—3164no—
990C22×C4—3168no—
991C22×C4—791no—
992C22×C4—791no—
993C22×C4—792no—
994C22×C4—792no—
995C22×C4—791no—
996C22×C4—792no—
997C22×C4—792no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1582no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1582no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1584no—
1004C22×C4—1584no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1582no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4C23×D7912yes—
1011SD16—42no—
1012SD16—3162no—
1013SD16—1582no—
1014SD16—1582no—
1015D8—22no—
1016D8—3162no—
1017D8—3162no—
1018D8—1582no—
1019M16—3162no—
1020M16—3162no—
1021M16—1582no—
1022M16—1584no—
1023M16—1582no—
1024C2×C8—42no—
1025C2×C8—3162no—
1026C2×C8—791no—
1027C2×C8—791no—
1028C2×C8—792no—
1029C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1030C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1031C2×C8C23×D7912yes—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—792no—
1037C4⋊C4—791no—
1038C4⋊C4—791no—
1039C4⋊C4—792no—
1040C4⋊C4—791no—
1041C4⋊C4—1581no—
1042C4⋊C4—1582no—
1043C4⋊C4—1582no—
1044C4⋊C4—1581no—
1045C4⋊C4—1582no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D7912yes—
1051C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—792no—
1058C22⋊C4—792no—
1059C22⋊C4—792no—
1060C22⋊C4—1582no—
1061C22⋊C4—1581no—
1062C22⋊C4—1582no—
1063C22⋊C4—1582no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1582no—
1066C22⋊C4—1582no—
1067C22⋊C4—1582no—
1068C22⋊C4—1581no—
1069C22⋊C4—1582no—
1070C22⋊C4—1581no—
1071C22⋊C4—1581no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1582no—
1074C22⋊C4—1581no—
1075C22⋊C4—1582no—
1076C22⋊C4D4×D7912yes—
1077C42—22no—
1078C42—791no—
1079C42—791no—
1080C42—791no—
1081C42—1582no—
1082C42—1582no—
1083C42—1581no—
1084C42—1581no—
1085C42—1582no—
1086C42—1581no—
1087C42C23×D7911yescharacteristic
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—3164no—
1091C23—3162no—
1092C23—3162no—
1093C23—3162no—
1094C23—3162no—
1095C23—3164no—
1096C23—3162no—
1097C23—791no—
1098C23—792no—
1099C23—6322no—
1100C23—1584no—
1101C23—1581no—
1102C23—1582no—
1103C23C2×D4×D7912yes—
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—81no—
1107Q8—3164no—
1108Q8—792no—
1109Q8—6321no—
1110Q8—6322no—
1111Q8—1581no—
1112D4—21no—
1113D4—21no—
1114D4—22no—
1115D4—21no—
1116D4—44no—
1117D4—82no—
1118D4—3164no—
1119D4—3164no—
1120D4—3162no—
1121D4—3164no—
1122D4—3164no—
1123D4—3162no—
1124D4—3162no—
1125D4—6321no—
1126D4—6322no—
1127D4—6322no—
1128D4—6322no—
1129D4—6322no—
1130D4—1584no—
1131D4—1581no—
1132D4—1582no—
1133D4—1582no—
1134D4—1581no—
1135D4—1582no—
1136D4#41×D7912yes—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—3164no—
1147C2×C4—3161no—
1148C2×C4—3162no—
1149C2×C4—3164no—
1150C2×C4—3164no—
1151C2×C4—3162no—
1152C2×C4—3164no—
1153C2×C4—3162no—
1154C2×C4—3162no—
1155C2×C4—791no—
1156C2×C4—792no—
1157C2×C4—792no—
1158C2×C4—791no—
1159C2×C4—791no—
1160C2×C4—792no—
1161C2×C4—6321no—
1162C2×C4—1584no—
1163C2×C4—1584no—
1164C2×C4—1581no—
1165C2×C4—1581no—
1166C2×C4—1582no—
1167C2×C4—1584no—
1168C2×C4—1584no—
1169C2×C4—1581no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4—1582no—
1172C2×C4—1582no—
1173C2×C4C2×D4×D7912yes—
1174C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1176C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1177C8—21no—
1178C8—22no—
1179C8—21no—
1180C8—1581no—
1181C8—1582no—
1182C8—1581no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—3162no—
1193C22—3161no—
1194C22—3161no—
1195C22—3162no—
1196C22—3161no—
1197C22—3162no—
1198C22—792no—
1199C22—6328no—
1200C22—6324no—
1201C22—6324no—
1202C22—1582no—
1203C22—1582no—
1204C22—1582no—
1205C22—1581no—
1206C22—1581no—
1207C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—21no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—3161no—
1215C4—3162no—
1216C4—3161no—
1217C4—792no—
1218C4—1582no—
1219C4—1582no—
1220C4—1581no—
1221C4—1581no—
1222C4#1909936012yes—
1223C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1224C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1225C2—42no—
1226C2—42no—
1227C2—81no—
1228C2—3162no—
1229C2—6322no—
1230C2—6321no—
1231C2—1582no—
1232C2#546×D7911yescharacteristic
1233C2C2×#1909936011yescharacteristic
1234C2#2377817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3303C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3303D79
hypocenterC79#61166
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D79C2semidirect
2. #23776887C2semidirect
3. #23775697C2semidirect
4. #23775693C2semidirect
5. #23775644C2semidirect
6. #23775639C2semidirect
7. #23775592C2semidirect
8. #23775584C2semidirect
9. #23775560C2semidirect
10. #23775552C2semidirect
11. #23775351C2semidirect
12. #23775344C2semidirect
13. #23775328C2semidirect
14. #23773795C2semidirect
15. #23773332C2semidirect
16. #23773212C2semidirect
17. #23773012C2semidirect
18. #23772865C2semidirect
19. #23772649C2semidirect
20. C4×#14579185C2semidirect
21. D4×#11929607C2semidirect
22. #23771915C2semidirect
23. C79×#3303C2semidirect
25. C2×#14579188C22semidirect
27. C22×#11929607C22semidirect
30. #19099278C22semidirect
32. #19099277C22semidirect
34. #19099276C22semidirect
36. #19099234C22semidirect
37. #19099228C22semidirect
38. #19099223C22semidirect
41. #19099201C22semidirect
42. D4×D316C22semidirect
46. C4⋊Q8×D79C22semidirect
51. #121×D79C22semidirect
55. C4×D4×D79C22semidirect
57. #117×D79C22semidirect
58. #19098924C22semidirect
59. #19098924C22semidirect
60. #19098913C22semidirect
61. #19098911C22semidirect
62. #19098910C22semidirect
63. #19098903C22semidirect
64. #19098902C22semidirect
65. #19098901C22semidirect
66. #19098890C22semidirect
67. #19098889C22semidirect
68. #19098888C22semidirect
69. #19098887C22semidirect
70. #19098859C22semidirect
71. #19098855C22semidirect
72. #19098853C22semidirect
73. #19098847C22semidirect
74. #19098841C22semidirect
75. #19098817C22semidirect
76. #19098815C22semidirect
77. #19098812C22semidirect
78. #19098806C22semidirect
79. #19098799C22semidirect
80. #19098797C22semidirect
81. #19098794C22semidirect
82. #19098781C22semidirect
83. #19098780C22semidirect
84. #19098765C22semidirect
85. #19098759C22semidirect
86. #19098758C22semidirect
87. #19098710C22semidirect
88. #19098708C22semidirect
89. #19098706C22semidirect
90. #19098703C22semidirect
91. #19098700C22semidirect
92. #19098698C22semidirect
93. #19098695C22semidirect
94. #19098675C22semidirect
95. #19098672C22semidirect
96. #19098662C22semidirect
97. #19098660C22semidirect
98. C4×#11929613C22semidirect
99. C4×#11929612C22semidirect
100. C4×#11929609C22semidirect
101. #19098642C22semidirect
102. #19098640C22semidirect
103. #19098634C22semidirect
104. #19098631C22semidirect
105. D4×C79⋊C8C22semidirect
106. #19098604C22semidirect
107. #19098602C22semidirect
108. #19098585C22semidirect
109. #19098570C22semidirect
110. #19098570C22semidirect
111. #19098566C22semidirect
112. #19098566C22semidirect
113. #19098566C22semidirect
114. #19098563C22semidirect
115. #19098563C22semidirect
116. #19098563C22semidirect
119. #19098560C22semidirect
120. #19098559C22semidirect
121. #19098557C22semidirect
122. #19098525C22semidirect
123. C4×#11929607C22semidirect
124. #555×C79C22semidirect
125. #547×C79C22semidirect
126. #487×C79C22semidirect
127. #485×C79C22semidirect
128. #476×C79C22semidirect
129. #465×C79C22semidirect
130. #461×C79C22semidirect
131. #449×C79C22semidirect
132. C4×D8×C79C22semidirect
133. C8×D4×C79C22semidirect
134. #416×C79C22semidirect
631. #3303D79semidirect
641. C79#61166semidirect
654. #555C2×D79semidirect
659. #547C2×D79semidirect
681. #487C2×D79semidirect
687. #485C2×D79semidirect
695. #476C2×D79semidirect
705. #465C2×D79semidirect
709. #461C2×D79semidirect
715. #449C2×D79semidirect
727. C4×D8C2×D79semidirect
733. C8×D4C2×D79semidirect
750. #416C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D792
#237768872
#237756972
#237756932
#237756442
#237756392
#237755922
#237755842
#237755602
#237755522
#237753512
#237753442
#237753282
#237737952
#237733322
#237732122
#237730122
#237728652
#237726492
C4×#145791852
D4×#119296072
#237719152
C79×#33032
#6116679