Subgroups — #35165526

Order 20224.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23771924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579207	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579189	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19099281	—	2	1	no	—
32	#19099281	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099276	—	2	1	no	—
34	#19099276	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099257	—	2	1	no	—
36	#19099257	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099252	—	2	1	no	—
38	#19099252	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099218	—	2	1	no	—
40	#19099218	—	2	1	no	—
41	#19099215	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099215	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099210	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099210	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099209	—	2	1	no	—
46	#19099209	—	2	1	no	—
47	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19099151	—	2	2	no	—
49	#19099144	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099123	—	2	2	no	—
53	#19099097	—	2	2	no	—
54	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#123×D₇₉	—	2	2	no	—
57	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098930	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098900	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098895	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098852	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098822	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098805	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098793	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098772	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098728	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098715	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098711	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098710	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098645	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098631	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098631	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098566	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098563	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14579207	—	2	4	no	—
136	#14579207	—	4	2	no	—
137	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
139	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
141	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
142	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
143	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
154	#14579194	—	4	2	no	—
155	#14579189	—	2	4	no	—
156	#14579181	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579169	—	4	2	no	—
166	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579161	—	2	1	no	—
176	#14579160	—	2	1	no	—
177	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579155	—	2	2	no	—
180	#14579155	—	2	2	no	—
181	#14579154	—	2	2	no	—
182	#14579154	—	2	2	no	—
183	#14579153	—	2	2	no	—
184	#14579152	—	2	1	no	—
185	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579149	—	2	1	no	—
187	#14579149	—	2	2	no	—
188	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579147	—	2	2	no	—
190	#14579147	—	2	2	no	—
191	#14579146	—	2	2	no	—
192	#14579146	—	2	2	no	—
193	#14579145	—	2	2	no	—
194	#14579144	—	2	1	no	—
195	#14579144	D₄	1	2	yes	—
196	#14579143	—	2	2	no	—
197	#14579143	—	2	2	no	—
198	#14579143	—	2	2	no	—
199	#14579143	—	2	2	no	—
200	#14579143	—	2	2	no	—
201	#14579143	—	2	2	no	—
202	#14579142	—	2	2	no	—
203	#14579141	—	2	1	no	—
204	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579140	—	2	1	no	—
208	#14579140	—	2	1	no	—
209	#14579140	—	2	2	no	—
210	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14579140	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579136	—	2	1	no	—
215	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579135	—	2	2	no	—
217	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14579135	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579134	—	2	2	no	—
222	#14579134	—	2	2	no	—
223	#14579134	—	2	2	no	—
224	#14579134	—	2	2	no	—
225	#14579132	—	2	2	no	—
226	#14579132	—	2	2	no	—
227	#14579130	—	2	1	no	—
228	#14579130	D₄	1	2	yes	—
229	#14579129	—	2	2	no	—
230	#14579129	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
232	#14579126	—	2	1	no	—
233	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
235	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
236	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
237	#14579123	—	2	1	no	—
238	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14579119	—	2	1	no	—
250	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579118	—	2	2	no	—
252	#14579118	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
260	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
282	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
283	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
285	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
303	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
311	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
323	#11929625	—	2	4	no	—
324	#11929625	—	4	2	no	—
325	#11929624	—	2	2	no	—
326	#11929624	—	2	2	no	—
327	#11929624	—	2	4	no	—
328	#11929624	—	2	4	no	—
329	#11929624	—	2	2	no	—
330	#11929624	—	2	2	no	—
331	#11929624	—	4	2	no	—
332	#11929624	—	4	2	no	—
333	#11929624	—	4	4	no	—
334	#11929624	—	4	4	no	—
335	#11929624	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
350	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
363	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
364	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
377	#11929614	—	4	1	no	—
378	#11929613	—	2	4	no	—
379	#11929613	—	4	2	no	—
380	#11929612	—	4	1	no	—
381	#11929611	—	4	1	no	—
382	D₆₃₂	—	2	4	no	—
383	#11929609	—	4	1	no	—
384	#11929607	—	4	2	no	—
385	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
389	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
390	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
391	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
440	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
458	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
478	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
482	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
483	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
491	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
493	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
494	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
496	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
497	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
498	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
500	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
501	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
531	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	D₃₁₆	—	2	4	no	—
541	D₃₁₆	—	2	2	no	—
542	D₃₁₆	—	2	1	no	—
543	D₃₁₆	—	2	2	no	—
544	D₃₁₆	—	2	1	no	—
545	D₃₁₆	—	4	4	no	—
546	D₃₁₆	—	8	2	no	—
547	D₃₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
549	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
551	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
552	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
553	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
554	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
555	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
556	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
557	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
558	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
559	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
560	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
561	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
562	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
563	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
564	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
565	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
566	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
567	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
568	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
584	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
588	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
589	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
590	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
591	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
592	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
593	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
594	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
595	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
596	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
597	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
598	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
602	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
603	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
604	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	Dic₇₉	—	2	2	no	—
607	Dic₇₉	—	2	2	no	—
608	Dic₇₉	—	2	2	no	—
609	Dic₇₉	—	4	1	no	—
610	Dic₇₉	—	4	1	no	—
611	Dic₇₉	—	4	2	no	—
612	Dic₇₉	—	4	1	no	—
613	#61169	—	79	1	no	maximal, Sylow
614	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
615	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
616	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
617	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
618	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
621	D₇₉	—	4	2	no	—
622	D₇₉	—	4	4	no	—
623	D₇₉	—	8	1	no	—
624	#3493	—	79	1	no	—
625	#3485	—	79	1	no	—
626	#3319	—	79	2	no	—
627	#3315	—	79	2	no	—
628	#3311	—	79	2	no	—
629	#3307	—	79	2	no	—
630	#3303	—	79	2	no	—
631	#3302	—	79	2	no	—
632	#3297	—	79	2	no	—
633	#3296	—	79	2	no	—
634	#3137	—	79	1	no	—
635	#3097	—	79	1	no	—
636	#3093	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#3081	—	79	1	no	—
638	#3063	—	79	1	no	—
639	#3050	—	79	1	no	—
640	#3046	—	79	1	no	—
641	#3012	—	79	1	no	—
642	#3005	—	79	1	no	—
643	#2946	—	79	1	no	—
644	#2929	—	79	1	no	—
645	#2897	—	79	1	no	—
646	C₂×#416	—	79	1	no	—
647	C₇₉	#61169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
649	C₂²×#41	—	79	1	no	—
650	C₂×#137	—	79	1	no	—
651	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
652	C₂×#135	—	79	1	no	—
653	C₂×#131	—	79	1	no	—
654	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
655	#556	—	79	2	no	—
656	#556	—	158	1	no	—
657	#555	—	79	2	no	—
658	#555	—	158	1	no	—
659	#553	—	79	2	no	—
660	#553	—	158	1	no	—
661	#552	—	79	2	no	—
662	#552	—	158	1	no	—
663	#547	—	79	2	no	—
664	#547	—	79	2	no	—
665	#547	—	158	1	no	—
666	#547	—	158	1	no	—
667	#546	—	79	2	no	—
668	#546	—	79	2	no	—
669	#546	—	158	1	no	—
670	#546	—	158	1	no	—
671	#544	—	79	1	no	—
672	#538	—	158	2	no	—
673	#537	—	79	1	no	—
674	#536	—	79	1	no	—
675	#536	—	79	1	no	—
676	#534	—	158	2	no	—
677	#529	—	158	2	no	—
678	#525	—	79	1	no	—
679	#525	—	79	1	no	—
680	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#123	—	158	2	no	—
682	#520	—	79	1	no	—
683	#520	—	79	1	no	—
684	#518	—	79	1	no	—
685	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#491	—	79	2	no	—
687	#489	—	79	2	no	—
688	#488	—	79	2	no	—
689	#487	—	79	2	no	—
690	#485	—	79	2	no	—
691	#485	—	79	2	no	—
692	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
693	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
694	#484	—	79	2	no	—
695	#483	—	79	2	no	—
696	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
697	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
698	#478	—	79	2	no	—
699	#478	—	79	2	no	—
700	#476	—	79	2	no	—
701	#474	—	79	2	no	—
702	#470	—	79	2	no	—
703	#468	—	79	2	no	—
704	#467	—	79	1	no	—
705	#467	—	79	1	no	—
706	#467	—	79	2	no	—
707	#466	—	79	1	no	—
708	#466	—	79	1	no	—
709	#465	—	79	1	no	—
710	#465	—	79	1	no	—
711	#465	—	79	1	no	—
712	#465	—	79	1	no	—
713	#465	—	79	2	no	—
714	#464	—	79	2	no	—
715	#463	—	79	2	no	—
716	#462	—	79	2	no	—
717	#461	—	79	2	no	—
718	#452	—	79	2	no	—
719	#452	—	79	2	no	—
720	#452	—	79	2	no	—
721	#450	—	79	2	no	—
722	#449	—	79	2	no	—
723	#449	—	79	2	no	—
724	#449	—	79	2	no	—
725	#447	—	79	2	no	—
726	#442	—	79	2	no	—
727	#440	—	79	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
729	C₄×D₈	—	79	2	no	—
730	#435	—	79	2	no	—
731	#435	—	79	2	no	—
732	C₈×D₄	—	79	2	no	—
733	C₈×D₄	—	79	2	no	—
734	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
735	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
736	#427	—	79	1	no	—
737	#424	—	79	1	no	—
738	#419	—	79	1	no	—
739	#418	—	79	1	no	—
740	#418	—	79	2	no	—
741	#417	—	79	2	no	—
742	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	#416	—	79	1	no	—
745	#416	—	79	2	no	—
746	#416	—	79	2	no	—
747	#416	—	79	2	no	—
748	#416	—	79	2	no	—
749	#416	—	79	1	no	—
750	#416	—	79	2	no	—
751	C₂×#103	—	79	1	no	—
752	C₂×#103	—	79	1	no	—
753	C₂×#102	—	79	1	no	—
754	C₂×#102	—	79	1	no	—
755	C₂×#102	—	79	2	no	—
756	#408	—	79	1	no	—
757	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
758	#405	—	79	1	no	—
759	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
760	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
761	C₂×#41	—	316	2	no	—
762	C₂×#41	—	79	1	no	—
763	C₂×#41	—	79	2	no	—
764	C₂×#41	—	79	2	no	—
765	C₂×#41	—	79	2	no	—
766	C₂×#41	—	79	1	no	—
767	C₂×#41	—	158	4	no	—
768	C₂×#41	—	158	1	no	—
769	C₂×#41	—	158	1	no	—
770	C₂×#41	—	158	1	no	—
771	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
779	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	#137	—	316	2	no	—
781	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
782	#135	—	316	2	no	—
783	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
784	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
786	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
789	C₂×D₈	—	79	1	no	—
790	C₂×D₈	—	79	2	no	—
791	#131	—	316	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
796	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
797	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
798	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
799	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
800	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
802	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
807	#126	—	158	2	no	—
808	#126	—	158	2	no	—
809	#126	—	158	2	no	—
810	#126	—	158	2	no	—
811	#125	—	79	2	no	—
812	#125	—	158	2	no	—
813	#125	—	158	1	no	—
814	#124	—	79	2	no	—
815	#124	—	158	2	no	—
816	#124	—	158	1	no	—
817	#124	—	158	2	no	—
818	#124	—	158	2	no	—
819	#123	—	2	1	no	—
820	#123	—	79	2	no	—
821	#123	—	158	2	no	—
822	#123	—	158	2	no	—
823	#123	—	158	2	no	—
824	#123	—	158	2	no	—
825	#123	—	158	2	no	—
826	#123	—	158	2	no	—
827	#123	—	158	2	no	—
828	#123	—	158	2	no	—
829	#123	—	158	2	no	—
830	#123	—	158	2	no	—
831	#123	—	158	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	#121	—	79	1	no	—
846	#121	—	79	1	no	—
847	#121	—	79	1	no	—
848	#121	—	79	1	no	—
849	#121	—	79	2	no	—
850	#121	—	158	2	no	—
851	#121	—	158	2	no	—
852	#121	—	158	2	no	—
853	#121	—	158	2	no	—
854	#121	—	158	2	no	—
855	#121	—	158	2	no	—
856	#121	—	158	1	no	—
857	#121	—	158	2	no	—
858	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	#120	—	2	1	no	—
861	#120	—	79	2	no	—
862	#120	—	158	2	no	—
863	#120	—	158	2	no	—
864	#120	—	158	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	79	2	no	—
871	C₄×D₄	—	79	2	no	—
872	C₄×D₄	—	79	2	no	—
873	C₄×D₄	—	79	2	no	—
874	C₄×D₄	—	79	2	no	—
875	C₄×D₄	—	158	2	no	—
876	C₄×D₄	—	158	1	no	—
877	C₄×D₄	—	158	1	no	—
878	C₄×D₄	—	158	2	no	—
879	C₄×D₄	—	158	1	no	—
880	C₄×D₄	—	158	2	no	—
881	C₄×D₄	—	158	1	no	—
882	C₄×D₄	—	158	1	no	—
883	#117	—	2	1	no	—
884	#117	—	2	1	no	—
885	#117	—	79	1	no	—
886	#117	—	79	1	no	—
887	#117	—	79	2	no	—
888	#117	—	158	2	no	—
889	#117	—	158	2	no	—
890	#117	—	158	1	no	—
891	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
892	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
893	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
904	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
905	#107	—	79	1	no	—
906	#107	—	79	1	no	—
907	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
908	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
909	#106	—	79	1	no	—
910	#106	—	79	1	no	—
911	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
912	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
914	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
915	#103	—	79	1	no	—
916	#103	—	79	1	no	—
917	#103	—	79	2	no	—
918	#103	—	79	2	no	—
919	#103	—	79	2	no	—
920	#103	—	79	2	no	—
921	#103	—	79	2	no	—
922	#103	—	79	2	no	—
923	#103	—	79	1	no	—
924	#103	—	79	1	no	—
925	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
926	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
927	#102	—	79	1	no	—
928	#102	—	79	1	no	—
929	#102	—	79	2	no	—
930	#102	—	79	2	no	—
931	#102	—	79	2	no	—
932	#102	—	79	2	no	—
933	#102	—	79	2	no	—
934	#102	—	79	2	no	—
935	#102	—	79	1	no	—
936	#102	—	79	1	no	—
937	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
938	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
943	#97	—	79	2	no	—
944	C₄×C₈	—	79	2	no	—
945	C₂⁴	—	158	2	no	—
946	C₂⁴	—	158	1	no	—
947	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	#41	—	2	2	no	—
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	316	4	no	—
951	#41	—	316	4	no	—
952	#41	—	316	2	no	—
953	#41	—	316	2	no	—
954	#41	—	316	4	no	—
955	#41	—	316	2	no	—
956	#41	—	158	4	no	—
957	#41	—	158	4	no	—
958	#41	—	158	4	no	—
959	#41	—	158	2	no	—
960	#41	—	158	2	no	—
961	#41	—	158	2	no	—
962	#41	—	158	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
970	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	316	4	no	—
975	C₂×D₄	—	316	8	no	—
976	C₂×D₄	—	316	4	no	—
977	C₂×D₄	—	316	2	no	—
978	C₂×D₄	—	79	2	no	—
979	C₂×D₄	—	79	2	no	—
980	C₂×D₄	—	79	2	no	—
981	C₂×D₄	—	79	4	no	—
982	C₂×D₄	—	79	2	no	—
983	C₂×D₄	—	79	1	no	—
984	C₂×D₄	—	79	1	no	—
985	C₂×D₄	—	158	2	no	—
986	C₂×D₄	—	158	2	no	—
987	C₂×D₄	—	158	2	no	—
988	C₂×D₄	—	158	4	no	—
989	C₂×D₄	—	158	1	no	—
990	C₂×D₄	—	158	2	no	—
991	C₂×D₄	—	158	2	no	—
992	C₂×D₄	—	158	1	no	—
993	C₂×D₄	—	158	1	no	—
994	C₂×D₄	—	158	2	no	—
995	C₂×D₄	—	158	1	no	—
996	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1019	Q₁₆	—	316	2	no	—
1020	Q₁₆	—	316	1	no	—
1021	SD₁₆	—	316	2	no	—
1022	SD₁₆	—	316	1	no	—
1023	SD₁₆	—	316	1	no	—
1024	SD₁₆	—	158	4	no	—
1025	D₈	—	316	1	no	—
1026	D₈	—	158	4	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	2	2	no	—
1029	M₁₆	—	316	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	316	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	316	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	316	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	316	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1040	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1041	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1042	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1096	C₄²	—	2	2	no	—
1097	C₄²	—	2	2	no	—
1098	C₄²	—	2	1	no	—
1099	C₄²	—	79	2	no	—
1100	C₄²	—	158	2	no	—
1101	C₄²	—	158	2	no	—
1102	C₄²	—	158	1	no	—
1103	C₂³	—	2	2	no	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	4	1	no	—
1106	C₂³	—	4	1	no	—
1107	C₂³	—	316	4	no	—
1108	C₂³	—	79	2	no	—
1109	C₂³	—	632	1	no	—
1110	C₂³	—	632	1	no	—
1111	C₂³	—	632	2	no	—
1112	C₂³	—	632	2	no	—
1113	C₂³	—	158	1	no	—
1114	C₂³	—	158	2	no	—
1115	C₂³	—	158	4	no	—
1116	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1117	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	1	no	—
1121	Q₈	—	316	2	no	—
1122	Q₈	—	632	2	no	—
1123	Q₈	—	158	1	no	—
1124	Q₈	—	158	2	no	—
1125	Q₈	—	158	1	no	—
1126	Q₈	—	158	2	no	—
1127	Q₈	—	158	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	8	1	no	—
1132	D₄	—	8	1	no	—
1133	D₄	—	316	4	no	—
1134	D₄	—	316	4	no	—
1135	D₄	—	316	4	no	—
1136	D₄	—	316	2	no	—
1137	D₄	—	316	2	no	—
1138	D₄	—	316	2	no	—
1139	D₄	—	316	4	no	—
1140	D₄	—	79	4	no	—
1141	D₄	—	632	2	no	—
1142	D₄	—	632	1	no	—
1143	D₄	—	632	1	no	—
1144	D₄	—	158	4	no	—
1145	D₄	—	158	1	no	—
1146	D₄	—	158	2	no	—
1147	D₄	—	158	2	no	—
1148	D₄	—	158	4	no	—
1149	D₄	—	158	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	2	2	no	—
1191	C₈	—	158	1	no	—
1192	C₈	—	158	1	no	—
1193	C₈	—	158	1	no	—
1194	C₈	—	158	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	1	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	4	4	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	316	2	no	—
1208	C₂²	—	316	2	no	—
1209	C₂²	—	316	1	no	—
1210	C₂²	—	316	1	no	—
1211	C₂²	—	316	1	no	—
1212	C₂²	—	632	4	no	—
1213	C₂²	—	158	4	no	—
1214	C₂²	—	158	2	no	—
1215	C₂²	—	158	2	no	—
1216	C₂²	—	158	2	no	—
1217	C₂²	—	1264	4	no	—
1218	C₂²	#19099205	1	2	yes	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	2	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	316	2	no	—
1228	C₄	—	316	1	no	—
1229	C₄	—	316	1	no	—
1230	C₄	—	316	1	no	—
1231	C₄	—	158	2	no	—
1232	C₄	—	158	2	no	—
1233	C₄	—	158	2	no	—
1234	C₄	#19099205	1	2	yes	—
1235	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	—	2	2	no	—
1238	C₂	—	4	1	no	—
1239	C₂	—	4	1	no	—
1240	C₂	—	8	1	no	—
1241	C₂	—	316	4	no	—
1242	C₂	—	316	2	no	—
1243	C₂	—	632	1	no	—
1244	C₂	C₂×#19099205	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3093	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3093	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777120	C₂	semidirect
2. #23777042	C₂	semidirect
3. #23775554	C₂	semidirect
4. #23775494	C₂	semidirect
5. #23775434	C₂	semidirect
6. #23775374	C₂	semidirect
7. #23775326	C₂	semidirect
8. #23775315	C₂	semidirect
9. #23775253	C₂	semidirect
10. #23775238	C₂	semidirect
11. #23773768	C₂	semidirect
12. #23773371	C₂	semidirect
13. #23773229	C₂	semidirect
14. #23773092	C₂	semidirect
15. #23772978	C₂	semidirect
16. #23772949	C₂	semidirect
17. #23772706	C₂	semidirect
18. #23772645	C₂	semidirect
19. #23772230	C₂	semidirect
20. #23772090	C₂	semidirect
21. #23771924	C₂	semidirect
22. C₂×#19098557	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3093	C₂	semidirect
26. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #19099281	C₂²	semidirect
34. #19099276	C₂²	semidirect
36. #19099257	C₂²	semidirect
38. #19099252	C₂²	semidirect
47. #19099194	C₂²	semidirect
55. #19099074	C₂²	semidirect
58. #19099044	C₂²	semidirect
60. #19098930	C₂²	semidirect
61. #19098921	C₂²	semidirect
62. #19098916	C₂²	semidirect
63. #19098912	C₂²	semidirect
64. #19098907	C₂²	semidirect
65. #19098906	C₂²	semidirect
66. #19098900	C₂²	semidirect
67. #19098895	C₂²	semidirect
68. #19098866	C₂²	semidirect
69. #19098862	C₂²	semidirect
70. #19098852	C₂²	semidirect
71. #19098842	C₂²	semidirect
72. #19098822	C₂²	semidirect
73. #19098810	C₂²	semidirect
74. #19098805	C₂²	semidirect
75. #19098802	C₂²	semidirect
76. #19098802	C₂²	semidirect
77. #19098797	C₂²	semidirect
78. #19098797	C₂²	semidirect
79. #19098794	C₂²	semidirect
80. #19098794	C₂²	semidirect
81. #19098793	C₂²	semidirect
82. #19098790	C₂²	semidirect
83. #19098790	C₂²	semidirect
84. #19098784	C₂²	semidirect
85. #19098777	C₂²	semidirect
86. #19098772	C₂²	semidirect
87. #19098767	C₂²	semidirect
88. #19098728	C₂²	semidirect
89. #19098727	C₂²	semidirect
90. #19098727	C₂²	semidirect
91. #19098715	C₂²	semidirect
92. #19098711	C₂²	semidirect
93. #19098710	C₂²	semidirect
94. #19098710	C₂²	semidirect
95. #19098698	C₂²	semidirect
96. #19098674	C₂²	semidirect
97. #19098662	C₂²	semidirect
98. #19098650	C₂²	semidirect
99. #19098645	C₂²	semidirect
100. #19098631	C₂²	semidirect
101. #19098631	C₂²	semidirect
102. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #19098599	C₂²	semidirect
105. #19098591	C₂²	semidirect
106. #19098573	C₂²	semidirect
108. #19098566	C₂²	semidirect
109. #19098563	C₂²	semidirect
111. #19098558	C₂²	semidirect
112. #19098557	C₂²	semidirect
113. #19098557	C₂²	semidirect
114. #19098557	C₂²	semidirect
115. #19098557	C₂²	semidirect
116. #19098557	C₂²	semidirect
117. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
118. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
123. #19098521	C₂²	semidirect
125. C₂×#117×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #485×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #407×C₇₉	C₂²	semidirect
636. #3093	D₇₉	semidirect
647. C₇₉	#61169	semidirect
685. C₂×#117	C₂×D₇₉	semidirect
692. #485	C₂×D₇₉	semidirect
693. #485	C₂×D₇₉	semidirect
696. #482	C₂×D₇₉	semidirect
697. #482	C₂×D₇₉	semidirect
734. #428	C₂×D₇₉	semidirect
735. #428	C₂×D₇₉	semidirect
757. #407	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777120	2
#23777042	2
#23775554	2
#23775494	2
#23775434	2
#23775374	2
#23775326	2
#23775315	2
#23775253	2
#23775238	2
#23773768	2
#23773371	2
#23773229	2
#23773092	2
#23772978	2
#23772949	2
#23772706	2
#23772645	2
#23772230	2
#23772090	2
#23771924	2
C₂×#19098557	2
C₇₉×#3093	2
#61169	79