Finite Group Databasebeta

← #35165532

Subgroups — #35165532

Order 20224.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775558C212yesmaximal, complemented
4#23775498C212yesmaximal, complemented
5#23775438C212yesmaximal, complemented
6#23775378C212yesmaximal, complemented
7#23775329C212yesmaximal, complemented
8#23775318C212yesmaximal, complemented
9#23775252C212yesmaximal, complemented
10#23775237C212yesmaximal, complemented
11#23773767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772981C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772952C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772707C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772645C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772234C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2929C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579207C2211yescharacteristic
25C22×#11929624C2211yescharacteristic
26C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579183C2211yescharacteristic
29#19099284—21no—
30#19099283C2212yescomplemented
31#19099278C2212yescomplemented
32#19099277—21no—
33#19099260—21no—
34#19099259C2212yescomplemented
35#19099253C2212yescomplemented
36#19099247—21no—
37#19099218C2212yes—
38#19099218C2212yes—
39#19099215—21no—
40#19099215—21no—
41#19099210—21no—
42#19099210—21no—
43#19099209C2212yes—
44#19099209C2212yes—
45#19099191C2211yescharacteristic, complemented
46#19099148—22no—
47#19099141C2211yescharacteristic
48#19099139C2211yescharacteristic
49#19099134C2211yescharacteristic
50#19099123—22no—
51#19099090—22no—
52#19099074C2211yescharacteristic
53#19099074C2211yescharacteristic, complemented
54#123×D79—22no—
55#19099046C2211yescharacteristic
56#19099043C2211yescharacteristic, complemented
57#19099037C2211yescharacteristic
58C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
59#19098932C2212yescomplemented
60#19098923C2212yescomplemented
61#19098918C2212yescomplemented
62#19098914C2212yescomplemented
63#19098905C2212yescomplemented
64#19098905C2212yescomplemented
65#19098905C2212yescomplemented
66#19098905C2212yescomplemented
67#19098899C2212yescomplemented
68#19098894C2212yescomplemented
69#19098888C2212yescomplemented
70#19098888C2212yescomplemented
71#19098864C2212yescomplemented
72#19098864C2212yescomplemented
73#19098854C2212yescomplemented
74#19098844C2212yescomplemented
75#19098821C2212yescomplemented
76#19098809C2212yescomplemented
77#19098804C2212yescomplemented
78#19098804C2211yescharacteristic, complemented
79#19098804C2211yescharacteristic, complemented
80#19098799C2211yescharacteristic, complemented
81#19098799C2211yescharacteristic, complemented
82#19098792C2211yescharacteristic, complemented
83#19098792C2212yescomplemented
84#19098792C2211yescharacteristic, complemented
85#19098792C2211yescharacteristic, complemented
86#19098792C2211yescharacteristic, complemented
87#19098786C2212yescomplemented
88#19098779C2212yescomplemented
89#19098774C2212yescomplemented
90#19098769C2212yescomplemented
91#19098727C2212yescomplemented
92#19098727C2212yescomplemented
93#19098727C2212yescomplemented
94#19098716C2212yescomplemented
95#19098710C2212yescomplemented
96#19098710C2212yescomplemented
97#19098710C2212yescomplemented
98#19098699C2212yescomplemented
99#19098676C2212yescomplemented
100#19098665C2212yescomplemented
101C4×#11929613C2212yescomplemented
102C4×D632C2212yescomplemented
103#19098605C2211yescharacteristic, complemented
104#19098605C2211yescharacteristic, complemented
105#19098601C2211yescharacteristic, complemented
106#19098573C2211yescharacteristic, complemented
107#19098569C2211yescharacteristic
108#19098569C2212yescomplemented
109#19098565C2211yescharacteristic
110#19098565C2211yescharacteristic
111#19098565C2212yescomplemented
112#19098560C2211yescharacteristic
113#19098560C2212yescomplemented
114#19098560C2212yescomplemented
115#19098560C2212yescomplemented
116#19098560C2212yescomplemented
117#19098560C2211yescharacteristic, complemented
118#19098560C2212yescomplemented
119C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
121C2×#14579083C2211yescharacteristic
122C2×#14579083C2211yescharacteristic
123C2×#14579083C2212yescomplemented
124C2×#131×C79C2211yescharacteristic
125C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#525×C79C2211yescharacteristic
127#435×C79C2212yescomplemented
128#435×C79C2212yescomplemented
129C8×D4×C79C2212yescomplemented
130C8×D4×C79C2212yescomplemented
131#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#408×C79C2211yescharacteristic
133#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579207—24no—
136#14579207—42no—
137C2×#11929625—21no—
138C2×#11929624—21no—
139C2×#11929624—21no—
140C2×#11929624—24no—
141C2×#11929624—42no—
142C2×#11929624C2311yescharacteristic
143C2×#11929624C2311yescharacteristic
144C2×#11929624C2312yes—
145C2×#11929624C2312yes—
146C2×#11929624C2312yes—
147C22×Dic158C2311yescharacteristic
148C22×D316C2312yes—
149C22×D316C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D79—21no—
151C2×D4×D79—21no—
152C2×D4×D79—22no—
153C22×C4×D79—21no—
154#14579194—42no—
155#14579189—24no—
156#14579183—42no—
157C2×Dic316C2311yescharacteristic
158C2×Dic316C2312yes—
159C2×#11929613C2312yes—
160C2×#11929613C2311yescharacteristic
161C2×#11929613C2312yes—
162C2×#11929613C2311yescharacteristic
163C2×D632C2312yes—
164C2×D632C2311yescharacteristic
165#14579161C2312yes—
166#14579161C2312yes—
167#14579160—21no—
168#14579159—21no—
169#14579156—22no—
170#14579154—22no—
171#14579154—22no—
172#14579154—22no—
173#14579153C2312yes—
174#14579152—21no—
175#14579151—22no—
176#14579149C2312yes—
177#14579148—22no—
178#14579148—21no—
179#14579147—22no—
180#14579147—22no—
181#14579146—22no—
182#14579146—22no—
183#14579145—22no—
184#14579144—21no—
185#14579144—21no—
186#14579143—22no—
187#14579143—22no—
188#14579143—22no—
189#14579143—22no—
190#14579143—22no—
191#14579142—22no—
192#14579142—22no—
193#14579141—21no—
194#14579141—21no—
195#14579140C2312yes—
196#14579140C2312yes—
197#14579140C2312yes—
198#14579140C2311yescharacteristic
199#14579140C2311yescharacteristic
200#14579140C2311yescharacteristic
201#14579140C2311yescharacteristic
202#14579138—22no—
203#14579137—21no—
204#14579135C2312yes—
205#14579135C2311yescharacteristic
206#14579135C2311yescharacteristic
207#14579135C2311yescharacteristic
208#14579135C2311yescharacteristic
209#14579134—22no—
210#14579134—22no—
211#14579133—22no—
212#14579133—22no—
213#14579132—21no—
214#14579132—22no—
215#14579132—22no—
216#14579132—22no—
217#14579130—21no—
218#14579130—21no—
219#14579129—22no—
220#14579129—22no—
221Q8×Dic79—21no—
222C4×Dic158C2312yes—
223#14579126—22no—
224C4×D316C2312yes—
225C4×D316C2312yes—
226C4×D316C2312yes—
227D4×Dic79—22no—
228D4×Dic79—21no—
229#14579123—21no—
230#14579123—21no—
231C4×C22⋊D79—21no—
232C4×C22⋊D79—21no—
233C4×C22⋊D79—21no—
234C4×C22⋊D79—21no—
235(C22⋊D79)⋊C4—22no—
236(C22⋊D79)⋊C4—22no—
237#14579120—21no—
238#14579120—21no—
239#14579120C2312yes—
240#14579120C2312yes—
241#14579120C2312yes—
242#14579120C2311yescharacteristic
243#14579120C2311yescharacteristic
244#14579119—22no—
245#14579119—21no—
246#14579117—22no—
247C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic79C2312yes—
249C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D79—22no—
251C4⋊C4×D79—22no—
252C4⋊C4×D79—21no—
253C2×C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊C4×D79—22no—
255C22⋊C4×D79—22no—
256C22⋊C4×D79—22no—
257C2×C4×Dic79—21no—
258#14579095C2312yes—
259#14579095C2312yes—
260#14579095C2311yescharacteristic
261#14579095C2311yescharacteristic
262#14579093C2312yes—
263#14579093C2312yes—
264#14579093C2311yescharacteristic
265#14579093C2311yescharacteristic
266#14579086C2312yes—
267#14579086C2312yes—
268#14579086C2312yes—
269#14579086C2312yes—
270#14579086C2312yes—
271#14579086C2312yes—
272#14579086C2311yescharacteristic
273#14579086C2311yescharacteristic
274#14579086C2312yes—
275#14579086C2311yescharacteristic
276#14579086C2312yes—
277#14579086C2311yescharacteristic
278#14579083C2312yes—
279#14579083C2312yes—
280#14579083C2311yescharacteristic
281#14579083C2312yes—
282#14579083C2311yescharacteristic
283#14579083C2312yes—
284#14579083C2311yescharacteristic
285#14579083C2311yescharacteristic
286#14579083C2312yes—
287#14579083C2312yes—
288#14579083C2312yes—
289#14579083C2312yes—
290C2×#41×C79C2311yescharacteristic
291C23×C4×C79C2311yescharacteristic
292#131×C79—42no—
293C2×M16×C79C2311yescharacteristic
294C2×M16×C79C2311yescharacteristic
295C2×M16×C79C2312yes—
296C22×C8×C79—42no—
297C22×C8×C79C2311yescharacteristic
298C22×C8×C79C2311yescharacteristic
299C22×C8×C79C2311yescharacteristic
300C22×C8×C79C2311yescharacteristic
301C22×C8×C79C2312yes—
302C22×C8×C79C2311yescharacteristic
303C22×C8×C79C2311yescharacteristic
304#123×C79D412yes—
305C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
306C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
307#121×C79D411yescharacteristic
308#121×C79D411yescharacteristic
309#120×C79D412yes—
310C4×D4×C79C2312yes—
311C4×D4×C79C2312yes—
312#117×C79C2311yescharacteristic
313C4⋊C8×C79C2312yes—
314C4⋊C8×C79C2312yes—
315C22⋊C8×C79C2312yes—
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C22⋊C8×C79C2312yes—
318C22⋊C8×C79C2312yes—
319#97×C79C2312yes—
320C4×C8×C79C2312yes—
321C23×D79—21no—
322C23×D79—22no—
323#11929625—44no—
324#11929624—24no—
325#11929624—24no—
326#11929624—24no—
327#11929624—22no—
328#11929624—22no—
329#11929624—22no—
330#11929624—22no—
331#11929624—42no—
332#11929624—42no—
333#11929624—42no—
334#11929624—44no—
335#11929624—44no—
336C2×Dic158—21no—
337C2×Dic158—22no—
338C2×Dic158—22no—
339C2×Dic158—22no—
340C2×Dic158C2412yes—
341C2×Dic158C2411yescharacteristic
342C2×Dic158C2411yescharacteristic
343C2×D316—24no—
344C2×D316—21no—
345C2×D316—22no—
346C2×D316—22no—
347C2×D316—42no—
348C2×D316#4114yes—
349C2×D316C2411yescharacteristic
350C2×D316C2411yescharacteristic
351C2×D316C2412yes—
352C2×C22⋊D79—22no—
353C2×C22⋊D79—22no—
354C2×C22⋊D79—21no—
355C2×C22⋊D79—21no—
356C2×C22⋊D79—22no—
357C2×C22⋊D79—22no—
358C2×C22⋊D79—21no—
359C2×C22⋊D79—21no—
360C2×C22⋊D79—21no—
361C2×C22⋊D79—21no—
362C2×C22⋊D79—44no—
363D4×D79—48no—
364D4×D79—44no—
365C22×Dic79—21no—
366C22×Dic79—21no—
367C22×Dic79—21no—
368C22×Dic79—22no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—22no—
371C2×C4×D79—22no—
372C2×C4×D79—21no—
373C2×C4×D79—21no—
374C2×C4×D79—22no—
375C2×C4×D79—22no—
376C2×C4×D79—22no—
377C2×C4×D79—44no—
378Dic316—41no—
379Dic316—42no—
380#11929613—24no—
381#11929613—41no—
382#11929613—41no—
383#11929613—42no—
384D632—24no—
385D632—41no—
386C4⋊Dic79—21no—
387C4⋊Dic79—22no—
388C4⋊Dic79—22no—
389C4⋊Dic79—21no—
390C4⋊Dic79—22no—
391C4⋊Dic79—22no—
392C4⋊Dic79C2412yes—
393C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
394C4⋊Dic79C2412yes—
395C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
396C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
398Dic79⋊C4—21no—
399Dic79⋊C4—21no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—22no—
402Dic79⋊C4—22no—
403Dic79⋊C4—21no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—21no—
407Dic79⋊C4—22no—
408C22⋊Dic79—21no—
409C22⋊Dic79—22no—
410C22⋊Dic79—22no—
411C22⋊Dic79—22no—
412C22⋊Dic79—22no—
413C22⋊Dic79—22no—
414C22⋊Dic79—21no—
415C22⋊Dic79—22no—
416C22⋊Dic79—21no—
417C22⋊Dic79—21no—
418C22⋊Dic79—21no—
419C22⋊Dic79—21no—
420(C2×D79)⋊C4—21no—
421(C2×D79)⋊C4—21no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423(C2×D79)⋊C4—22no—
424(C2×D79)⋊C4—22no—
425(C2×D79)⋊C4—22no—
426(C2×D79)⋊C4—21no—
427(C2×D79)⋊C4—22no—
428(C2×D79)⋊C4—22no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430C4×Dic79—22no—
431C4×Dic79—22no—
432C4×Dic79—22no—
433C4×Dic79—22no—
434C4×Dic79—21no—
435C4×Dic79—21no—
436C24×C79C2×D411yescharacteristic
437#41×C79—22no—
438#41×C79—22no—
439C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
440C2×D4×C79C2×D412yes—
441C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
442C2×D4×C79C2×D412yes—
443C2×D4×C79C2×D412yes—
444C22×C4×C79—22no—
445C22×C4×C79—22no—
446C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
447C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
448C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
449C22×C4×C79C2411yescharacteristic
450C22×C4×C79C2411yescharacteristic
451C22×C4×C79C2412yes—
452C22×C4×C79C2411yescharacteristic
453M16×C79—22no—
454M16×C79—22no—
455M16×C79—42no—
456C2×C8×C79—22no—
457C2×C8×C79—22no—
458C2×C8×C79—41no—
459C2×C8×C79—41no—
460C2×C8×C79—41no—
461C2×C8×C79—41no—
462C2×C8×C79—42no—
463C2×C8×C79C2411yescharacteristic
464C2×C8×C79C2412yes—
465C2×C8×C79C2411yescharacteristic
466C2×C8×C79C2411yescharacteristic
467C2×C8×C79C2411yescharacteristic
468C2×C8×C79C2412yes—
469C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
470C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
471C4⋊C4×C79C2×D412yes—
472C4⋊C4×C79C2×D412yes—
473C22⋊C4×C79C2×D412yes—
474C22⋊C4×C79C2×D412yes—
475C22⋊C4×C79C2×D412yes—
476C22⋊C4×C79C2×D412yes—
477C22⋊C4×C79C2×D412yes—
478C42×C79C2412yes—
479C23×C79—22no—
480C23×C79—41no—
481C23×C79—41no—
482C23×C79C22×D412yes—
483C23×C79C22×D411yescharacteristic
484C23×C79C22×D411yescharacteristic
485C23×C79C22×D411yescharacteristic
486C22×D79—22no—
487C22×D79—24no—
488C22×D79—21no—
489C22×D79—21no—
490C22×D79—44no—
491C22×D79—81no—
492C22×D79—81no—
493C22×D79—82no—
494C22×D79—82no—
495Q8×C79—22no—
496D4×C79—24no—
497D4×C79—22no—
498D4×C79—42no—
499D4×C79—42no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—21no—
505C2×C4×C79—21no—
506C2×C4×C79—22no—
507C2×C4×C79—21no—
508C2×C4×C79—21no—
509C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C79C22×D412yes—
512C2×C4×C79C22×D412yes—
513C2×C4×C79C22×D412yes—
514C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C79C2×#4112yes—
516C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
517C2×C4×C79C2511yescharacteristic
518C22⋊D79—44no—
519C22⋊D79—44no—
520C22⋊D79—44no—
521C22⋊D79—42no—
522C22⋊D79—42no—
523C22⋊D79—81no—
524C22⋊D79—82no—
525C22⋊D79—81no—
526C22⋊D79—81no—
527C22⋊D79—81no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—21no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—21no—
532C2×Dic79—21no—
533C2×Dic79—21no—
534C2×Dic79—21no—
535C2×Dic79—22no—
536C2×Dic79—21no—
537C2×Dic79—42no—
538C2×Dic79—81no—
539C2×Dic79—82no—
540C2×Dic79—81no—
541D316—24no—
542D316—21no—
543D316—21no—
544D316—22no—
545D316—21no—
546D316—21no—
547D316—44no—
548D316C2×#4114yes—
549C4×D79—44no—
550C4×D79—44no—
551C4×D79—44no—
552C4×D79—42no—
553C4×D79—42no—
554C4×D79—82no—
555C4×D79—82no—
556C4×D79—82no—
557Dic158—21no—
558Dic158—22no—
559Dic158—21no—
560Dic158—21no—
561Dic158—22no—
562Dic158—21no—
563Dic158—42no—
564Dic158—82no—
565C8×C79—22no—
566C8×C79—21no—
567C8×C79—21no—
568C8×C79—22no—
569C8×C79—21no—
570C8×C79—21no—
571C22×C79—21no—
572C22×C79—21no—
573C22×C79—21no—
574C22×C79—21no—
575C22×C79—22no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—21no—
578C22×C79—22no—
579C22×C79—21no—
580C22×C79—21no—
581C22×C79—22no—
582C22×C79—44no—
583C22×C79#54612yes—
584C22×C79C23×D411yescharacteristic
585C2×D79—24no—
586C2×D79—42no—
587C2×D79—42no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79—41no—
591C2×D79—41no—
592C2×D79—41no—
593C2×D79—41no—
594C2×D79—84no—
595C2×D79—164no—
596C4×C79—22no—
597C4×C79—22no—
598C4×C79—21no—
599C4×C79—21no—
600C4×C79—22no—
601C4×C79#54612yes—
602C4×C79C22×#4111yescharacteristic
603C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Dic79—41no—
605Dic79—42no—
606Dic79—41no—
607Dic79—41no—
608Dic79—41no—
609Dic79—42no—
610Dic79—41no—
611Dic79—42no—
612Dic79—41no—
613#61169—791nomaximal, Sylow
614C2×C79—22no—
615C2×C79—42no—
616C2×C79—41no—
617C2×C79—41no—
618C2×C79C2×#54611yescharacteristic
619C2×C79#358411yescharacteristic
620C2×C79#358411yescharacteristic
621D79—44no—
622D79—81no—
623D79—81no—
624#3493—791no—
625#3485—791no—
626#3319—792no—
627#3315—792no—
628#3311—792no—
629#3307—792no—
630#3303—792no—
631#3302—792no—
632#3297—792no—
633#3296—792no—
634#3137—791no—
635#3097—791no—
636#3093—791no—
637#3081—791no—
638#3063—791no—
639#3050—791no—
640#3046—791no—
641#3012—791no—
642#3005—791no—
643#2946—791no—
644#2929D7911yescharacteristic, complemented
645#2897—791no—
646C2×#416—791no—
647C79#6116911yescharacteristic, complemented, Sylow
648C2×H(5,𝔽2)—791no—
649C22×#41—791no—
650C2×#137—791no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
652C2×#135—791no—
653C2×#131C2×D7911yescharacteristic
654C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
655#556—792no—
656#556—1581no—
657#555—792no—
658#555—1581no—
659#553—792no—
660#553—1581no—
661#552—792no—
662#552—1581no—
663#547—792no—
664#547—792no—
665#547—1581no—
666#547—1581no—
667#546—792no—
668#546—792no—
669#546—1581no—
670#546—1581no—
671#544—791no—
672#538—1582no—
673#537—791no—
674#536—791no—
675#536—791no—
676#534—1582no—
677#529—1582no—
678#525—791no—
679#525—791no—
680#525C2×D7911yescharacteristic
681C2×#123—1582no—
682#520—791no—
683#520—791no—
684#518—791no—
685C2×#117—791no—
686#491—792no—
687#489—792no—
688#488—792no—
689#487—792no—
690#485—792no—
691#485—792no—
692#485—792no—
693#485—792no—
694#484—792no—
695#483—792no—
696#482—792no—
697#482—792no—
698#478—792no—
699#478—792no—
700#476—792no—
701#474—792no—
702#470—792no—
703#468—792no—
704#467—792no—
705#467—791no—
706#467—791no—
707#466—791no—
708#466—791no—
709#465—791no—
710#465—792no—
711#465—791no—
712#465—791no—
713#465—791no—
714#464—792no—
715#463—792no—
716#462—792no—
717#461—792no—
718#452—792no—
719#452—792no—
720#452—792no—
721#450—792no—
722#449—792no—
723#449—792no—
724#449—792no—
725#447—792no—
726#442—792no—
727#440—792no—
728C4×SD16—792no—
729C4×D8—792no—
730#435C2×D7912yescomplemented
731#435C2×D7912yescomplemented
732C8×D4C2×D7912yescomplemented
733C8×D4C2×D7912yescomplemented
734#428—791no—
735#428—791no—
736#427—791no—
737#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
738#419—791no—
739#418—791no—
740#418—792no—
741#417—791no—
742#417—791no—
743#417—792no—
744#416—791no—
745#416—792no—
746#416—792no—
747#416—792no—
748#416—792no—
749#416—792no—
750#416—791no—
751C2×#103—791no—
752C2×#103—791no—
753C2×#102—791no—
754C2×#102—791no—
755C2×#102—792no—
756#408C2×D7911yescharacteristic
757#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
758#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
759H(5,𝔽2)—3162no—
760H(5,𝔽2)—1584no—
761C2×#41—3162no—
762C2×#41—792no—
763C2×#41—792no—
764C2×#41—792no—
765C2×#41—791no—
766C2×#41—791no—
767C2×#41—1584no—
768C2×#41—1581no—
769C2×#41—1581no—
770C2×#41—1581no—
771C2×#41C22×D7911yescharacteristic
772C22×Q8—791no—
773C22×D4—792no—
774C22×D4—791no—
775C22×D4—1581no—
776C22×D4—1582no—
777C22×D4—1581no—
778C23×C4—1581no—
779C23×C4C22×D7911yescharacteristic
780#137—3162no—
781AGL(1,ℤ/8)—1584no—
782#135—3162no—
783C2×Q16—791no—
784C2×Q16—792no—
785C2×SD16—791no—
786C2×SD16—791no—
787C2×SD16—792no—
788C2×SD16—792no—
789C2×D8—791no—
790C2×D8—792no—
791#131—42no—
792C2×M16C22×D7911yescharacteristic
793C2×M16C22×D7911yescharacteristic
794C2×M16C22×D7912yes—
795C22×C8—42no—
796C22×C8C22×D7911yescharacteristic
797C22×C8C22×D7911yescharacteristic
798C22×C8C22×D7911yescharacteristic
799C22×C8C22×D7911yescharacteristic
800C22×C8C22×D7911yescharacteristic
801C22×C8C22×D7911yescharacteristic
802C22×C8C22×D7912yes—
803C4⋊Q8—792no—
804C4⋊Q8—792no—
805C4⋊Q8—1581no—
806C4⋊Q8—1581no—
807#126—1582no—
808#126—1582no—
809#126—1582no—
810#126—1582no—
811#125—792no—
812#125—1582no—
813#125—1581no—
814#124—792no—
815#124—1581no—
816#124—1582no—
817#124—1582no—
818#124—1582no—
819#123—1582no—
820#123—1582no—
821#123—1581no—
822#123—1581no—
823#123—1582no—
824#123—1582no—
825#123—1582no—
826#123—1582no—
827#123—1582no—
828#123—1582no—
829#123—1582no—
830#123—1582no—
831#123D31612yes—
832C22⋊Q8—791no—
833C22⋊Q8—791no—
834C22⋊Q8—791no—
835C22⋊Q8—791no—
836C22⋊Q8—792no—
837C22⋊Q8—792no—
838C22⋊Q8—792no—
839C22⋊Q8—1581no—
840C22⋊Q8—1581no—
841C22⋊Q8—1581no—
842C22⋊Q8—1582no—
843C22⋊Q8D31611yescharacteristic
844C22⋊Q8D31611yescharacteristic
845#121—791no—
846#121—791no—
847#121—791no—
848#121—791no—
849#121—792no—
850#121—1582no—
851#121—1582no—
852#121—1582no—
853#121—1581no—
854#121—1582no—
855#121—1582no—
856#121—1582no—
857#121—1582no—
858#121D31611yescharacteristic
859#121D31611yescharacteristic
860#120—1581no—
861#120—1581no—
862#120—1582no—
863#120—1582no—
864#120D31612yes—
865C4×Q8—792no—
866C4×Q8—1581no—
867C4×Q8—1582no—
868C4×D4—792no—
869C4×D4—792no—
870C4×D4—792no—
871C4×D4—1582no—
872C4×D4—1581no—
873C4×D4—1581no—
874C4×D4—1581no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4—1581no—
877C4×D4—1581no—
878C4×D4—1581no—
879C4×D4—1582no—
880C4×D4—1582no—
881C4×D4C22×D7912yes—
882C4×D4C22×D7912yes—
883#117—792no—
884#117—792no—
885#117—791no—
886#117—791no—
887#117—792no—
888#117—1581no—
889#117—1581no—
890#117—1581no—
891#117—1582no—
892#117—1582no—
893#117C22×D7911yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—791no—
895C2×C4⋊C4—791no—
896C2×C4⋊C4—792no—
897C2×C4⋊C4—1581no—
898C2×C4⋊C4—1582no—
899C2×C4⋊C4—1582no—
900C2×C22⋊C4—1581no—
901C2×C22⋊C4—1582no—
902C2×C22⋊C4—1582no—
903C2×C22⋊C4—1582no—
904C2×C42—1581no—
905#107—791no—
906#107—791no—
907#107—792no—
908#107—792no—
909#106—791no—
910#106—791no—
911#106—792no—
912#106—792no—
913C4⋊C8C22×D7912yes—
914C4⋊C8C22×D7912yes—
915#103—792no—
916#103—792no—
917#103—792no—
918#103—792no—
919#103—791no—
920#103—792no—
921#103—791no—
922#103—791no—
923#103—791no—
924#103—792no—
925#103—792no—
926#103—792no—
927#102—792no—
928#102—791no—
929#102—792no—
930#102—792no—
931#102—792no—
932#102—792no—
933#102—792no—
934#102—792no—
935#102—791no—
936#102—791no—
937#102—791no—
938#102—792no—
939C22⋊C8C22×D7912yes—
940C22⋊C8C22×D7912yes—
941C22⋊C8C22×D7912yes—
942C22⋊C8C22×D7912yes—
943#97C22×D7912yes—
944C4×C8C22×D7912yes—
945C24—1582no—
946C24—1581no—
947C24C2×D31611yescharacteristic
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—3164no—
951#41—3164no—
952#41—3162no—
953#41—3162no—
954#41—3162no—
955#41—3164no—
956#41—1584no—
957#41—1584no—
958#41—1584no—
959#41—1582no—
960#41—1582no—
961#41—1582no—
962#41—1582no—
963C2×Q8—792no—
964C2×Q8—791no—
965C2×Q8—791no—
966C2×Q8—1582no—
967C2×Q8—1582no—
968C2×Q8—1581no—
969C2×Q8—1582no—
970C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
971C2×D4—3162no—
972C2×D4—3168no—
973C2×D4—3164no—
974C2×D4—3164no—
975C2×D4—794no—
976C2×D4—792no—
977C2×D4—791no—
978C2×D4—791no—
979C2×D4—1584no—
980C2×D4—1581no—
981C2×D4—1582no—
982C2×D4—1582no—
983C2×D4—1581no—
984C2×D4—1582no—
985C2×D4—1581no—
986C2×D4—1581no—
987C2×D4—1581no—
988C2×D4—1581no—
989C2×D4—1582no—
990C2×D4—1582no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4C2×D31612yes—
994C2×D4C2×D31611yescharacteristic
995C2×D4C2×D31612yes—
996C2×D4C2×D31612yes—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—3164no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1582no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1582no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1582no—
1009C22×C4—1582no—
1010C22×C4—1582no—
1011C22×C4—1582no—
1012C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1013C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1014C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1015C22×C4C23×D7912yes—
1016C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1017C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1018C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1019Q16—3161no—
1020Q16—3162no—
1021SD16—3161no—
1022SD16—3161no—
1023SD16—3162no—
1024SD16—1584no—
1025D8—3161no—
1026D8—1584no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—42no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C2×C8—41no—
1035C2×C8—41no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1038C2×C8C23×D7912yes—
1039C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1040C2×C8C23×D7912yes—
1041C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1042C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1043C4⋊C4—792no—
1044C4⋊C4—791no—
1045C4⋊C4—792no—
1046C4⋊C4—791no—
1047C4⋊C4—791no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—1581no—
1050C4⋊C4—1581no—
1051C4⋊C4—1582no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1581no—
1055C4⋊C4—1582no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4—1582no—
1058C4⋊C4—1582no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1582no—
1062C4⋊C4—1582no—
1063C4⋊C4—1582no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4C2×D31612yes—
1066C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
1067C4⋊C4C2×D31612yes—
1068C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
1069C22⋊C4—1581no—
1070C22⋊C4—1582no—
1071C22⋊C4—1582no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1582no—
1074C22⋊C4—1581no—
1075C22⋊C4—1582no—
1076C22⋊C4—1582no—
1077C22⋊C4—1581no—
1078C22⋊C4—1581no—
1079C22⋊C4—1581no—
1080C22⋊C4—1581no—
1081C22⋊C4—1581no—
1082C22⋊C4—1581no—
1083C22⋊C4—1582no—
1084C22⋊C4—1582no—
1085C22⋊C4—1582no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C22⋊C4—1582no—
1089C22⋊C4—1582no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4C2×D31612yes—
1092C22⋊C4C2×D31612yes—
1093C22⋊C4C2×D31612yes—
1094C22⋊C4C2×D31612yes—
1095C22⋊C4C2×D31612yes—
1096C42—1582no—
1097C42—1582no—
1098C42—1582no—
1099C42—1581no—
1100C42—1581no—
1101C42—1582no—
1102C42C23×D7912yes—
1103C23—22no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—3164no—
1107C23—6321no—
1108C23—6321no—
1109C23—6322no—
1110C23—6322no—
1111C23—1581no—
1112C23—1581no—
1113C23—1582no—
1114C23—1584no—
1115C23C22×D31612yes—
1116C23C22×D31611yescharacteristic
1117C23C22×D31611yescharacteristic
1118C23C22×D31611yescharacteristic
1119Q8—22no—
1120Q8—3162no—
1121Q8—6322no—
1122Q8—1581no—
1123Q8—1582no—
1124Q8—1581no—
1125Q8—1581no—
1126Q8—1582no—
1127Q8—1581no—
1128D4—24no—
1129D4—22no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—3164no—
1133D4—3164no—
1134D4—3164no—
1135D4—3164no—
1136D4—3162no—
1137D4—3162no—
1138D4—794no—
1139D4—6321no—
1140D4—6321no—
1141D4—6321no—
1142D4—6322no—
1143D4—6321no—
1144D4—1581no—
1145D4—1581no—
1146D4—1582no—
1147D4—1584no—
1148D4—1581no—
1149D4—1581no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—3164no—
1160C2×C4—3164no—
1161C2×C4—3164no—
1162C2×C4—3162no—
1163C2×C4—3162no—
1164C2×C4—3162no—
1165C2×C4—6322no—
1166C2×C4—6322no—
1167C2×C4—6322no—
1168C2×C4—6321no—
1169C2×C4—6322no—
1170C2×C4—6321no—
1171C2×C4—1582no—
1172C2×C4—1581no—
1173C2×C4—1582no—
1174C2×C4—1581no—
1175C2×C4—1581no—
1176C2×C4—1581no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1582no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1181C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1182C2×C4C22×D31612yes—
1183C2×C4C22×D31612yes—
1184C2×C4C22×D31612yes—
1185C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1186C2×C4#41×D7912yes—
1187C2×C4#1457920612yes—
1188C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—21no—
1191C8—21no—
1192C8—21no—
1193C8—22no—
1194C8—22no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—22no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—44no—
1207C22—3162no—
1208C22—3162no—
1209C22—3161no—
1210C22—3161no—
1211C22—3161no—
1212C22—3161no—
1213C22—3161no—
1214C22—3161no—
1215C22—6324no—
1216C22—1584no—
1217C22—12644no—
1218C22#1909920812yes—
1219C22C23×D31611yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—22no—
1223C4—22no—
1224C4—22no—
1225C4—3161no—
1226C4—3162no—
1227C4—3161no—
1228C4—3162no—
1229C4—3161no—
1230C4—3161no—
1231C4—3161no—
1232C4—3162no—
1233C4—3161no—
1234C4#1909920812yes—
1235C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1236C4C2×#1457920611yescharacteristic
1237C2—22no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—42no—
1241C2—3164no—
1242C2—6321no—
1243C2—6321no—
1244C2C2×#1909920811yescharacteristic
1245C2#2377817411yescharacteristic
1246C2#2377817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2929C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#2929D79
hypocenterC79#61169
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777117C2semidirect
2. #23777042C2semidirect
3. #23775558C2semidirect
4. #23775498C2semidirect
5. #23775438C2semidirect
6. #23775378C2semidirect
7. #23775329C2semidirect
8. #23775318C2semidirect
9. #23775252C2semidirect
10. #23775237C2semidirect
11. #23773767C2semidirect
12. #23773370C2semidirect
13. #23773333C2semidirect
14. #23773232C2semidirect
15. #23773091C2semidirect
16. #23772981C2semidirect
17. #23772952C2semidirect
18. #23772707C2semidirect
19. #23772645C2semidirect
20. #23772234C2semidirect
21. #23771927C2semidirect
22. C2×#19098560C2semidirect
23. C79×#2929C2semidirect
26. C2×#14579194C22semidirect
30. #19099283C22semidirect
31. #19099278C22semidirect
34. #19099259C22semidirect
35. #19099253C22semidirect
45. #19099191C22semidirect
53. #19099074C22semidirect
56. #19099043C22semidirect
58. C2×#14579120C22semidirect
59. #19098932C22semidirect
60. #19098923C22semidirect
61. #19098918C22semidirect
62. #19098914C22semidirect
63. #19098905C22semidirect
64. #19098905C22semidirect
65. #19098905C22semidirect
66. #19098905C22semidirect
67. #19098899C22semidirect
68. #19098894C22semidirect
69. #19098888C22semidirect
70. #19098888C22semidirect
71. #19098864C22semidirect
72. #19098864C22semidirect
73. #19098854C22semidirect
74. #19098844C22semidirect
75. #19098821C22semidirect
76. #19098809C22semidirect
77. #19098804C22semidirect
78. #19098804C22semidirect
79. #19098804C22semidirect
80. #19098799C22semidirect
81. #19098799C22semidirect
82. #19098792C22semidirect
83. #19098792C22semidirect
84. #19098792C22semidirect
85. #19098792C22semidirect
86. #19098792C22semidirect
87. #19098786C22semidirect
88. #19098779C22semidirect
89. #19098774C22semidirect
90. #19098769C22semidirect
91. #19098727C22semidirect
92. #19098727C22semidirect
93. #19098727C22semidirect
94. #19098716C22semidirect
95. #19098710C22semidirect
96. #19098710C22semidirect
97. #19098710C22semidirect
98. #19098699C22semidirect
99. #19098676C22semidirect
100. #19098665C22semidirect
101. C4×#11929613C22semidirect
102. C4×D632C22semidirect
103. #19098605C22semidirect
104. #19098605C22semidirect
105. #19098601C22semidirect
106. #19098573C22semidirect
108. #19098569C22semidirect
111. #19098565C22semidirect
113. #19098560C22semidirect
114. #19098560C22semidirect
115. #19098560C22semidirect
116. #19098560C22semidirect
117. #19098560C22semidirect
118. #19098560C22semidirect
119. C2×#14579086C22semidirect
120. C2×#14579086C22semidirect
123. C2×#14579083C22semidirect
125. C23×C8×C79C22semidirect
127. #435×C79C22semidirect
128. #435×C79C22semidirect
129. C8×D4×C79C22semidirect
130. C8×D4×C79C22semidirect
131. #424×C79C22semidirect
133. #407×C79C22semidirect
134. #405×C79C22semidirect
644. #2929D79semidirect
647. C79#61169semidirect
654. C23×C8C2×D79semidirect
730. #435C2×D79semidirect
731. #435C2×D79semidirect
732. C8×D4C2×D79semidirect
733. C8×D4C2×D79semidirect
737. #424C2×D79semidirect
757. #407C2×D79semidirect
758. #405C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771172
#237770422
#237755582
#237754982
#237754382
#237753782
#237753292
#237753182
#237752522
#237752372
#237737672
#237733702
#237733332
#237732322
#237730912
#237729812
#237729522
#237727072
#237726452
#237722342
#237719272
C2×#190985602
C79×#29292
#6116979