Finite Group Databasebeta

← #35165534

Subgroups — #35165534

Order 20224.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775560C212yesmaximal, complemented
4#23775500C212yesmaximal, complemented
5#23775440C212yesmaximal, complemented
6#23775380C212yesmaximal, complemented
7#23775321C212yesmaximal, complemented
8#23775310C212yesmaximal, complemented
9#23775243C212yesmaximal, complemented
10#23775228C212yesmaximal, complemented
11#23773761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772978C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772954C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772703C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772233C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772090C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579206C2211yescharacteristic
25C2×#14579181C2211yescharacteristic
26C2×#14579169C2211yescharacteristic
27C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#19099284C2212yescomplemented
29#19099283—21no—
30#19099278—21no—
31#19099277C2212yescomplemented
32#19099260C2212yescomplemented
33#19099259—21no—
34#19099253—21no—
35#19099247C2212yescomplemented
36#19099212—21no—
37#19099212—21no—
38#19099212C2212yes—
39#19099212C2212yes—
40#19099201—21no—
41#19099201—21no—
42#19099201C2212yes—
43#19099201C2212yes—
44#19099191C2211yescharacteristic, complemented
45#19099148—22no—
46#19099141C2211yescharacteristic
47#19099137C2211yescharacteristic
48#19099137C2211yescharacteristic
49#19099122—22no—
50#19099090—22no—
51#19099074C2211yescharacteristic
52#19099074C2211yescharacteristic
53C2×#14579144—22no—
54#19099046C2211yescharacteristic, complemented
55#19099043C2211yescharacteristic
56#19099038C2211yescharacteristic
57C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
58#19098930C2212yescomplemented
59#19098924C2212yescomplemented
60#19098919C2212yescomplemented
61#19098912C2212yescomplemented
62#19098905C2212yescomplemented
63#19098905C2212yescomplemented
64#19098903C2212yescomplemented
65#19098902C2212yescomplemented
66#19098897C2212yescomplemented
67#19098892C2212yescomplemented
68#19098888C2212yescomplemented
69#19098888C2212yescomplemented
70#19098865C2212yescomplemented
71#19098861C2212yescomplemented
72#19098851C2212yescomplemented
73#19098841C2212yescomplemented
74#19098818C2212yescomplemented
75#19098806C2212yescomplemented
76#19098802C2211yescharacteristic, complemented
77#19098802C2211yescharacteristic, complemented
78#19098801C2212yescomplemented
79#19098797C2211yescharacteristic, complemented
80#19098797C2211yescharacteristic, complemented
81#19098794C2211yescharacteristic, complemented
82#19098794C2211yescharacteristic, complemented
83#19098790C2211yescharacteristic, complemented
84#19098790C2211yescharacteristic, complemented
85#19098789C2212yescomplemented
86#19098787C2212yescomplemented
87#19098780C2212yescomplemented
88#19098771C2212yescomplemented
89#19098766C2212yescomplemented
90#19098722C2212yescomplemented
91#19098712C2212yescomplemented
92#19098705C2212yescomplemented
93#19098695C2212yescomplemented
94#19098675C2212yescomplemented
95#19098664C2212yescomplemented
96SD16×Dic79C2212yescomplemented
97D8×Dic79C2212yescomplemented
98#19098631C2212yescomplemented
99#19098631C2212yescomplemented
100(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
101(C22⋊D79)⋊C8C2212yescomplemented
102#19098605C2211yescharacteristic, complemented
103#19098605C2211yescharacteristic, complemented
104#19098599C2211yescharacteristic, complemented
105#19098591C2211yescharacteristic, complemented
106#19098566C2212yescomplemented
107#19098565C2211yescharacteristic
108#19098565C2211yescharacteristic
109#19098561C2212yescomplemented
110#19098559C2212yescomplemented
111#19098559C2212yescomplemented
112#19098559C2211yescharacteristic, complemented
113#19098559C2212yescomplemented
114#19098559C2212yescomplemented
115#19098557C2211yescharacteristic
116#19098556C2212yescomplemented
117C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14579082C2211yescharacteristic
120C2×#14579082C2211yescharacteristic
121#102×D79C2212yescomplemented
122#19098531C2211yescharacteristic
123#19098521C2211yescharacteristic, complemented
124C22×#41×C79C2211yescharacteristic
125C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
126C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
127#525×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#452×C79C2212yescomplemented
129#452×C79C2212yescomplemented
130#449×C79C2212yescomplemented
131#449×C79C2212yescomplemented
132#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#418×C79C2211yescharacteristic
134#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579206—24no—
136#14579206—42no—
137C2×#11929624C2311yescharacteristic
138C2×#11929624C2311yescharacteristic
139C2×#11929623—21no—
140C2×#11929623C2312yes—
141C22×C22⋊D79—22no—
142C2×D4×D79—21no—
143C2×D4×D79C2312yes—
144#14579181—42no—
145C2×#11929614C2311yescharacteristic
146C2×#11929612C2311yescharacteristic
147C2×#11929611C2311yescharacteristic
148C2×#11929609C2311yescharacteristic
149#14579169—42no—
150C2×#11929607C2312yes—
151C22×C79⋊C8—42no—
152C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
153C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
154C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
155C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
156C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D79C2312yes—
159#14579161—21no—
160#14579160C2312yes—
161#14579159—21no—
162#14579159C2312yes—
163#14579156—22no—
164#14579154—22no—
165#14579154—22no—
166#14579154—22no—
167#14579153—21no—
168#14579152C2312yes—
169#14579151—22no—
170#14579150—21no—
171#14579150C2312yes—
172#14579148—22no—
173#14579147—22no—
174#14579147—22no—
175#14579144—21no—
176#14579144—22no—
177#14579144—22no—
178#14579144—22no—
179#14579144—22no—
180#14579144—22no—
181#14579144—22no—
182#14579144D412yes—
183#14579143—22no—
184#14579142—22no—
185#14579142—22no—
186#14579142—22no—
187#14579140—21no—
188#14579140D411yescharacteristic
189#14579140D411yescharacteristic
190#14579140C2311yescharacteristic
191#14579140C2311yescharacteristic
192#14579138—22no—
193#14579137—21no—
194#14579137—21no—
195#14579137C2312yes—
196#14579137C2312yes—
197#14579137C2312yes—
198#14579135—21no—
199#14579135D411yescharacteristic
200#14579135D411yescharacteristic
201#14579135C2311yescharacteristic
202#14579135C2311yescharacteristic
203#14579133—22no—
204#14579133—22no—
205#14579133—22no—
206#14579133—22no—
207#14579133—22no—
208#14579133—22no—
209#14579132—22no—
210#14579132C2312yes—
211#14579130—21no—
212#14579130D412yes—
213#14579129—22no—
214#14579129—22no—
215Q8×Dic79C2312yes—
216C4×Dic158—21no—
217#14579126—22no—
218C4×D316—21no—
219D4×Dic79—21no—
220D4×Dic79—21no—
221D4×Dic79—22no—
222D4×Dic79C2312yes—
223D4×Dic79C2312yes—
224D4×Dic79C2312yes—
225C4×C22⋊D79—21no—
226C4×C22⋊D79—21no—
227C4×C22⋊D79C2312yes—
228C4×C22⋊D79C2312yes—
229(C22⋊D79)⋊C4—22no—
230(C22⋊D79)⋊C4—22no—
231#14579120—21no—
232#14579120—21no—
233#14579120—21no—
234#14579120C2311yescharacteristic
235#14579120C2312yes—
236#14579120C2312yes—
237#14579120C2311yescharacteristic
238#14579119—22no—
239#14579119C2312yes—
240#14579117—22no—
241C2×C4⋊Dic79—21no—
242C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
244C2×Dic79⋊C4—22no—
245C2×Dic79⋊C4—22no—
246C4⋊C4×D79C2312yes—
247C2×C22⋊Dic79—21no—
248C2×C22⋊Dic79—22no—
249C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
250C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
251C2×C4×Dic79—21no—
252#14579095C2312yes—
253#14579095C2312yes—
254#14579094C2311yescharacteristic
255#14579094C2311yescharacteristic
256#14579093C2312yes—
257#14579093C2312yes—
258#14579092C2311yescharacteristic
259#14579092C2311yescharacteristic
260Dic79⋊C8C2312yes—
261Dic79⋊C8C2312yes—
262#14579086C2312yes—
263#14579086C2312yes—
264#14579085C2312yes—
265#14579085C2312yes—
266#14579085C2311yescharacteristic
267#14579085C2312yes—
268#14579085C2311yescharacteristic
269#14579085C2312yes—
270#14579084C2311yescharacteristic
271#14579084C2311yescharacteristic
272#14579083C2312yes—
273#14579083C2312yes—
274#14579082C2311yescharacteristic
275#14579082C2312yes—
276#14579082C2312yes—
277#14579082C2311yescharacteristic
278#14579082C2312yes—
279#14579082C2312yes—
280#14579081C2311yescharacteristic
281#14579081C2311yescharacteristic
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284#14579071C2312yes—
285C8×Dic79C2312yes—
286C2×#41×C79—21no—
287C2×#41×C79—21no—
288C2×#41×C79—24no—
289C2×#41×C79—42no—
290C2×#41×C79C2311yescharacteristic
291C2×#41×C79C2312yes—
292C2×#41×C79C2312yes—
293C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
294C22×D4×C79—21no—
295C22×D4×C79C2311yescharacteristic
296C23×C4×C79—21no—
297C23×C4×C79C2311yescharacteristic
298#137×C79—42no—
299AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
300C2×Q16×C79C2312yes—
301C2×SD16×C79C2312yes—
302C2×SD16×C79C2312yes—
303C2×D8×C79C2312yes—
304C2×M16×C79C2311yescharacteristic
305C2×M16×C79C2311yescharacteristic
306#123×C79—21no—
307C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
308C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
309#121×C79C2311yescharacteristic
310#121×C79C2311yescharacteristic
311#120×C79—21no—
312C4×D4×C79—21no—
313C4×D4×C79—21no—
314#117×C79C2311yescharacteristic
315#103×C79C2312yes—
316#103×C79C2312yes—
317#102×C79C2312yes—
318#102×C79C2312yes—
319C22⋊C8×C79C2312yes—
320C22⋊C8×C79C2312yes—
321C23×D79—22no—
322#11929624—22no—
323#11929624—22no—
324#11929624—22no—
325#11929624—22no—
326#11929623—24no—
327#11929623—42no—
328#11929623—44no—
329C2×Dic158—22no—
330C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic158C2411yescharacteristic
332C2×D316C2×D411yescharacteristic
333C2×D316C2411yescharacteristic
334C2×C22⋊D79—22no—
335C2×C22⋊D79—21no—
336C2×C22⋊D79—22no—
337C2×C22⋊D79—21no—
338C2×C22⋊D79—21no—
339C2×C22⋊D79—22no—
340C2×C22⋊D79—48no—
341C2×C22⋊D79C2×D412yes—
342C2×C22⋊D79C2×D412yes—
343C2×C22⋊D79C2×D412yes—
344D4×D79—24no—
345D4×D79—42no—
346D4×D79—44no—
347C22×Dic79—22no—
348C22×Dic79—22no—
349C22×Dic79—22no—
350C22×Dic79—22no—
351C22×Dic79—21no—
352C22×Dic79—21no—
353C2×C4×D79—22no—
354C2×C4×D79—21no—
355C2×C4×D79C2412yes—
356#11929614—41no—
357#11929612—41no—
358#11929611—41no—
359#11929609—41no—
360#11929607—42no—
361C2×C79⋊C8—22no—
362C2×C79⋊C8—22no—
363C2×C79⋊C8—41no—
364C2×C79⋊C8—41no—
365C2×C79⋊C8—41no—
366C2×C79⋊C8—41no—
367C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
368C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
369C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
370C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
371C8×D79—42no—
372C4⋊Dic79—22no—
373C4⋊Dic79—22no—
374C4⋊Dic79—21no—
375C4⋊Dic79—21no—
376C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic79C2412yes—
379C4⋊Dic79C2412yes—
380C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
381C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
382Dic79⋊C4—22no—
383Dic79⋊C4—22no—
384Dic79⋊C4—22no—
385Dic79⋊C4—22no—
386Dic79⋊C4—22no—
387Dic79⋊C4—22no—
388Dic79⋊C4—22no—
389Dic79⋊C4—22no—
390Dic79⋊C4—21no—
391Dic79⋊C4—21no—
392Dic79⋊C4C2×D412yes—
393Dic79⋊C4C2×D412yes—
394C22⋊Dic79—22no—
395C22⋊Dic79—22no—
396C22⋊Dic79—22no—
397C22⋊Dic79—22no—
398C22⋊Dic79—21no—
399C22⋊Dic79—22no—
400C22⋊Dic79—22no—
401C22⋊Dic79—21no—
402C22⋊Dic79—21no—
403C22⋊Dic79C2×D412yes—
404C22⋊Dic79C2×D412yes—
405C22⋊Dic79C2×D412yes—
406(C2×D79)⋊C4—22no—
407(C2×D79)⋊C4—22no—
408(C2×D79)⋊C4—22no—
409(C2×D79)⋊C4—22no—
410(C2×D79)⋊C4—22no—
411(C2×D79)⋊C4—22no—
412(C2×D79)⋊C4—21no—
413(C2×D79)⋊C4—21no—
414(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
415(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
416C4×Dic79—22no—
417C4×Dic79—22no—
418C4×Dic79—22no—
419C4×Dic79—22no—
420C4×Dic79—21no—
421C4×Dic79C2412yes—
422C24×C79—21no—
423C24×C79C2×D411yescharacteristic
424#41×C79—24no—
425#41×C79—24no—
426#41×C79—22no—
427#41×C79—22no—
428#41×C79—42no—
429#41×C79—42no—
430#41×C79—44no—
431#41×C79—44no—
432C2×Q8×C79—21no—
433C2×Q8×C79—22no—
434C2×Q8×C79—22no—
435C2×Q8×C79C2412yes—
436C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
437C2×D4×C79—21no—
438C2×D4×C79—22no—
439C2×D4×C79—22no—
440C2×D4×C79—21no—
441C2×D4×C79—21no—
442C2×D4×C79—21no—
443C2×D4×C79—22no—
444C2×D4×C79—44no—
445C2×D4×C79#4114yes—
446C2×D4×C79C2411yescharacteristic
447C2×D4×C79C2412yes—
448C22×C4×C79—22no—
449C22×C4×C79—22no—
450C22×C4×C79—21no—
451C22×C4×C79—21no—
452C22×C4×C79—22no—
453C22×C4×C79—22no—
454C22×C4×C79—44no—
455C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
456C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
457C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
458C22×C4×C79C2411yescharacteristic
459C22×C4×C79C2411yescharacteristic
460C22×C4×C79C2411yescharacteristic
461Q16×C79—42no—
462SD16×C79—24no—
463SD16×C79—42no—
464D8×C79—24no—
465M16×C79—22no—
466M16×C79—22no—
467C2×C8×C79C2412yes—
468C2×C8×C79C2412yes—
469C4⋊C4×C79—21no—
470C4⋊C4×C79—21no—
471C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
472C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
473C22⋊C4×C79—21no—
474C22⋊C4×C79—21no—
475C22⋊C4×C79—21no—
476C22⋊C4×C79—21no—
477C22⋊C4×C79—21no—
478C42×C79—21no—
479C23×C79—22no—
480C23×C79—22no—
481C23×C79—24no—
482C23×C79—21no—
483C23×C79—41no—
484C23×C79—41no—
485C23×C79—81no—
486C23×C79—81no—
487C23×C79C22×D411yescharacteristic
488C23×C79C22×D411yescharacteristic
489C23×C79C22×D411yescharacteristic
490C22×D79—21no—
491C22×D79—44no—
492C22×D79—82no—
493C22×D79—82no—
494C22×D79C22×D412yes—
495Q8×C79—21no—
496Q8×C79—22no—
497Q8×C79—21no—
498Q8×C79—22no—
499Q8×C79—42no—
500D4×C79—24no—
501D4×C79—21no—
502D4×C79—22no—
503D4×C79—21no—
504D4×C79—44no—
505D4×C79—44no—
506D4×C79—42no—
507D4×C79—81no—
508D4×C79—81no—
509D4×C79C2×#4114yes—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—21no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—21no—
517C2×C4×C79—21no—
518C2×C4×C79—21no—
519C2×C4×C79—22no—
520C2×C4×C79—21no—
521C2×C4×C79—44no—
522C2×C4×C79—44no—
523C2×C4×C79—42no—
524C2×C4×C79—42no—
525C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C79C2×#4112yes—
529C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
530C2×C4×C79C2511yescharacteristic
531C22⋊D79—24no—
532C22⋊D79—42no—
533C22⋊D79—42no—
534C22⋊D79—44no—
535C22⋊D79—44no—
536C22⋊D79—42no—
537C22⋊D79—82no—
538C22⋊D79—81no—
539C22⋊D79—81no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—22no—
542C2×Dic79—21no—
543C2×Dic79—21no—
544C2×Dic79—21no—
545C2×Dic79—44no—
546C2×Dic79—82no—
547C2×Dic79—82no—
548C2×Dic79—82no—
549C2×Dic79—81no—
550C2×Dic79—81no—
551C2×Dic79C22×D412yes—
552C2×Dic79C22×D412yes—
553C2×Dic79C22×D412yes—
554D316—22no—
555D316—21no—
556D316—21no—
557C4×D79—22no—
558C4×D79—22no—
559C4×D79—42no—
560C4×D79—82no—
561Dic158—22no—
562Dic158—21no—
563Dic158—21no—
564Dic158—82no—
565C8×C79—22no—
566C8×C79—22no—
567C79⋊C8—21no—
568C79⋊C8—21no—
569C79⋊C8—21no—
570C79⋊C8—21no—
571C22×C79—21no—
572C22×C79—21no—
573C22×C79—21no—
574C22×C79—21no—
575C22×C79—21no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—24no—
578C22×C79—21no—
579C22×C79—21no—
580C22×C79—44no—
581C22×C79—42no—
582C22×C79—42no—
583C22×C79—41no—
584C22×C79—41no—
585C22×C79—41no—
586C22×C79—84no—
587C22×C79#54612yes—
588C22×C79C23×D411yescharacteristic
589C2×D79—22no—
590C2×D79—22no—
591C2×D79—22no—
592C2×D79—41no—
593C2×D79—41no—
594C2×D79—41no—
595C2×D79—164no—
596C4×C79—21no—
597C4×C79—21no—
598C4×C79—41no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—42no—
601C4×C79—41no—
602C4×C79#54612yes—
603C4×C79C22×#4111yescharacteristic
604C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605Dic79—22no—
606Dic79—22no—
607Dic79—22no—
608Dic79—42no—
609Dic79—41no—
610Dic79—41no—
611Dic79—42no—
612Dic79—41no—
613#61169—791nomaximal, Sylow
614C2×C79—22no—
615C2×C79—44no—
616C2×C79—41no—
617C2×C79—41no—
618C2×C79—81no—
619C2×C79C2×#54611yescharacteristic
620C2×C79#358411yescharacteristic
621C2×C79#358411yescharacteristic
622D79—42no—
623D79—81no—
624#3493—791no—
625#3485—791no—
626#3319—792no—
627#3315—792no—
628#3311—792no—
629#3307—792no—
630#3303—792no—
631#3302—792no—
632#3297—792no—
633#3296—792no—
634#3137—791no—
635#3097—791no—
636#3093—791no—
637#3081—791no—
638#3063—791no—
639#3050—791no—
640#3046—791no—
641#3012—791no—
642#3005D7911yescharacteristic, complemented
643#2946—791no—
644#2929—791no—
645#2897—791no—
646C2×#416—791no—
647C79#6116911yescharacteristic, complemented, Sylow
648C2×H(5,𝔽2)—791no—
649C22×#41C2×D7911yescharacteristic
650C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
651C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
652C2×#135—791no—
653C2×#131—791no—
654C23×C8—791no—
655#556—792no—
656#556—1581no—
657#555—792no—
658#555—1581no—
659#553—792no—
660#553—1581no—
661#552—792no—
662#552—1581no—
663#547—792no—
664#547—792no—
665#547—1581no—
666#547—1581no—
667#546—792no—
668#546—792no—
669#546—1581no—
670#546—1581no—
671#544—791no—
672#538—1582no—
673#537—791no—
674#536—791no—
675#536—791no—
676#534—1582no—
677#529—1582no—
678#525—791no—
679#525—791no—
680#525C2×D7911yescharacteristic, complemented
681C2×#123—1582no—
682#520—791no—
683#520—791no—
684#518—791no—
685C2×#117—791no—
686#491—792no—
687#489—792no—
688#488—792no—
689#487—792no—
690#485—792no—
691#485—792no—
692#485—792no—
693#485—792no—
694#484—792no—
695#483—792no—
696#482—792no—
697#482—792no—
698#478—792no—
699#478—792no—
700#476—792no—
701#474—792no—
702#470—792no—
703#468—792no—
704#467—792no—
705#467—791no—
706#467—791no—
707#466—791no—
708#466—791no—
709#465—792no—
710#465—791no—
711#465—791no—
712#465—791no—
713#465—791no—
714#464—792no—
715#463—792no—
716#462—792no—
717#461—792no—
718#452—792no—
719#452C2×D7912yescomplemented
720#452C2×D7912yescomplemented
721#450—792no—
722#449—792no—
723#449C2×D7912yescomplemented
724#449C2×D7912yescomplemented
725#447—792no—
726#442—792no—
727#440—792no—
728C4×SD16—792no—
729C4×D8—792no—
730#435—792no—
731#435—792no—
732C8×D4—792no—
733C8×D4—792no—
734#428—791no—
735#428—791no—
736#427—791no—
737#424—791no—
738#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
739#418—792no—
740#418C2×D7911yescharacteristic
741#417—791no—
742#417—791no—
743#417—792no—
744#416—792no—
745#416—792no—
746#416—792no—
747#416—792no—
748#416—791no—
749#416—791no—
750#416—792no—
751C2×#103—791no—
752C2×#103—791no—
753C2×#102—791no—
754C2×#102—791no—
755C2×#102—792no—
756#408—791no—
757#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
758#405—791no—
759H(5,𝔽2)—3162no—
760H(5,𝔽2)—1584no—
761C2×#41—21no—
762C2×#41—21no—
763C2×#41—24no—
764C2×#41—42no—
765C2×#41—791no—
766C2×#41—792no—
767C2×#41—791no—
768C2×#41—1581no—
769C2×#41C22×D7911yescharacteristic
770C2×#41C22×D7912yes—
771C2×#41C22×D7912yes—
772C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
773C22×D4—21no—
774C22×D4—792no—
775C22×D4—1581no—
776C22×D4—1582no—
777C22×D4C22×D7911yescharacteristic
778C23×C4—21no—
779C23×C4C22×D7911yescharacteristic
780#137—42no—
781AGL(1,ℤ/8)—24no—
782#135—3162no—
783C2×Q16—791no—
784C2×Q16C22×D7912yes—
785C2×SD16—791no—
786C2×SD16—791no—
787C2×SD16C22×D7912yes—
788C2×SD16C22×D7912yes—
789C2×D8—791no—
790C2×D8C22×D7912yes—
791#131—3162no—
792C2×M16—792no—
793C2×M16C22×D7911yescharacteristic
794C2×M16C22×D7911yescharacteristic
795C22×C8—3162no—
796C22×C8—791no—
797C22×C8—791no—
798C22×C8—791no—
799C22×C8—791no—
800C22×C8—792no—
801C22×C8—791no—
802C22×C8—791no—
803C4⋊Q8—792no—
804C4⋊Q8—792no—
805C4⋊Q8—1581no—
806C4⋊Q8—1581no—
807#126—1582no—
808#126—1582no—
809#126—1582no—
810#126—1582no—
811#125—792no—
812#125—1581no—
813#125—1582no—
814#124—792no—
815#124—1582no—
816#124—1582no—
817#124—1582no—
818#124—1581no—
819#123—21no—
820#123—792no—
821#123—1582no—
822#123—1582no—
823#123—1582no—
824#123—1582no—
825#123—1582no—
826#123—1582no—
827#123—1582no—
828#123—1582no—
829#123—1582no—
830#123—1582no—
831#123—1581no—
832C22⋊Q8—791no—
833C22⋊Q8—791no—
834C22⋊Q8—792no—
835C22⋊Q8—792no—
836C22⋊Q8—792no—
837C22⋊Q8—791no—
838C22⋊Q8—791no—
839C22⋊Q8—1582no—
840C22⋊Q8—1581no—
841C22⋊Q8—1581no—
842C22⋊Q8—1581no—
843C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
844C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
845#121—791no—
846#121—791no—
847#121—792no—
848#121—791no—
849#121—791no—
850#121—1582no—
851#121—1582no—
852#121—1581no—
853#121—1582no—
854#121—1582no—
855#121—1582no—
856#121—1582no—
857#121—1582no—
858#121C22×D7911yescharacteristic
859#121C22×D7911yescharacteristic
860#120—21no—
861#120—792no—
862#120—1582no—
863#120—1582no—
864#120—1581no—
865C4×Q8—792no—
866C4×Q8—1581no—
867C4×Q8—1582no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—792no—
871C4×D4—792no—
872C4×D4—792no—
873C4×D4—792no—
874C4×D4—792no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4—1582no—
877C4×D4—1582no—
878C4×D4—1582no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1581no—
881C4×D4—1581no—
882C4×D4—1581no—
883#117—791no—
884#117—792no—
885#117—792no—
886#117—791no—
887#117—792no—
888#117—1582no—
889#117—1582no—
890#117—1581no—
891#117—1581no—
892#117—1581no—
893#117C22×D7911yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—791no—
895C2×C4⋊C4—791no—
896C2×C4⋊C4—792no—
897C2×C4⋊C4—1581no—
898C2×C4⋊C4—1582no—
899C2×C4⋊C4—1582no—
900C2×C22⋊C4—1582no—
901C2×C22⋊C4—1582no—
902C2×C22⋊C4—1582no—
903C2×C22⋊C4—1581no—
904C2×C42—1581no—
905#107—792no—
906#107—792no—
907#107—791no—
908#107—791no—
909#106—792no—
910#106—792no—
911#106—791no—
912#106—791no—
913C4⋊C8—792no—
914C4⋊C8—792no—
915#103—792no—
916#103—792no—
917#103—792no—
918#103—792no—
919#103—791no—
920#103—791no—
921#103—792no—
922#103—792no—
923#103—791no—
924#103—791no—
925#103C22×D7912yes—
926#103C22×D7912yes—
927#102—792no—
928#102—792no—
929#102—792no—
930#102—792no—
931#102—791no—
932#102—791no—
933#102—792no—
934#102—792no—
935#102—791no—
936#102—791no—
937#102C22×D7912yes—
938#102C22×D7912yes—
939C22⋊C8—792no—
940C22⋊C8—792no—
941C22⋊C8C22×D7912yes—
942C22⋊C8C22×D7912yes—
943#97—792no—
944C4×C8—792no—
945C24—21no—
946C24—1582no—
947C24D4×D7911yescharacteristic
948#41—24no—
949#41—24no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—44no—
955#41—44no—
956#41—3164no—
957#41—3162no—
958#41—1584no—
959#41—1582no—
960#41—1582no—
961#41—1582no—
962#41—1582no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—791no—
967C2×Q8—791no—
968C2×Q8—1582no—
969C2×Q8C23×D7912yes—
970C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
971C2×D4—21no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—3164no—
980C2×D4—3168no—
981C2×D4—3162no—
982C2×D4—792no—
983C2×D4—792no—
984C2×D4—792no—
985C2×D4—791no—
986C2×D4—791no—
987C2×D4—1582no—
988C2×D4—1582no—
989C2×D4—1581no—
990C2×D4—1584no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4#1192962314yes—
995C2×D4C23×D7911yescharacteristic
996C2×D4C23×D7912yes—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—792no—
1005C22×C4—1582no—
1006C22×C4—1582no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1582no—
1009C22×C4—1582no—
1010C22×C4—1582no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1014C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1015C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1016C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1017C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1018C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1019Q16—42no—
1020Q16—3161no—
1021SD16—24no—
1022SD16—42no—
1023SD16—3161no—
1024SD16—3161no—
1025D8—24no—
1026D8—3161no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—3162no—
1030C2×C8—3162no—
1031C2×C8—3161no—
1032C2×C8—3161no—
1033C2×C8—3161no—
1034C2×C8—3161no—
1035C2×C8—791no—
1036C2×C8—791no—
1037C2×C8—791no—
1038C2×C8—791no—
1039C2×C8—1582no—
1040C2×C8—1582no—
1041C2×C8C23×D7912yes—
1042C2×C8C23×D7912yes—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—792no—
1046C4⋊C4—792no—
1047C4⋊C4—791no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—792no—
1050C4⋊C4—792no—
1051C4⋊C4—791no—
1052C4⋊C4—791no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1582no—
1056C4⋊C4—1582no—
1057C4⋊C4—1582no—
1058C4⋊C4—1582no—
1059C4⋊C4—1582no—
1060C4⋊C4—1582no—
1061C4⋊C4—1582no—
1062C4⋊C4—1582no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1581no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1581no—
1067C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—792no—
1075C22⋊C4—792no—
1076C22⋊C4—792no—
1077C22⋊C4—792no—
1078C22⋊C4—792no—
1079C22⋊C4—1582no—
1080C22⋊C4—1582no—
1081C22⋊C4—1582no—
1082C22⋊C4—1582no—
1083C22⋊C4—1582no—
1084C22⋊C4—1582no—
1085C22⋊C4—1582no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1582no—
1088C22⋊C4—1582no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1582no—
1091C22⋊C4—1582no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1581no—
1096C42—21no—
1097C42—792no—
1098C42—1582no—
1099C42—1582no—
1100C42—1582no—
1101C42—1582no—
1102C42—1581no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—24no—
1106C23—21no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—3164no—
1112C23—792no—
1113C23—6322no—
1114C23—6322no—
1115C23—1581no—
1116C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1117C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1118C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1119Q8—22no—
1120Q8—21no—
1121Q8—21no—
1122Q8—22no—
1123Q8—42no—
1124Q8—6322no—
1125Q8—1581no—
1126Q8—1581no—
1127Q8—1582no—
1128D4—22no—
1129D4—21no—
1130D4—24no—
1131D4—21no—
1132D4—44no—
1133D4—44no—
1134D4—42no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—3164no—
1138D4—3162no—
1139D4—3164no—
1140D4—3162no—
1141D4—3162no—
1142D4—6321no—
1143D4—6321no—
1144D4—6322no—
1145D4—1584no—
1146D4—1581no—
1147D4—1582no—
1148D4—1581no—
1149D4C2×#1192962314yes—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—3164no—
1166C2×C4—3162no—
1167C2×C4—792no—
1168C2×C4—792no—
1169C2×C4—792no—
1170C2×C4—6322no—
1171C2×C4—6321no—
1172C2×C4—6321no—
1173C2×C4—6322no—
1174C2×C4—6322no—
1175C2×C4—6322no—
1176C2×C4—1582no—
1177C2×C4—1582no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1582no—
1182C2×C4—1582no—
1183C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1186C2×C4C2×#1192962312yes—
1187C2×C4#1457920612yes—
1188C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1189C8—22no—
1190C8—22no—
1191C8—1581no—
1192C8—1581no—
1193C8—1581no—
1194C8—1581no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—24no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—44no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—84no—
1211C22—3161no—
1212C22—3161no—
1213C22—3161no—
1214C22—1582no—
1215C22—1582no—
1216C22—1582no—
1217C22—12644no—
1218C22#1909920012yes—
1219C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—42no—
1223C4—41no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—3161no—
1227C4—3162no—
1228C4—3161no—
1229C4—3161no—
1230C4—3162no—
1231C4—1582no—
1232C4—1582no—
1233C4—1582no—
1234C4#1909920012yes—
1235C4C22×#1192962311yescharacteristic
1236C4C2×#1457920611yescharacteristic
1237C2—22no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—44no—
1241C2—81no—
1242C2—3162no—
1243C2—6321no—
1244C2C2×#1909920011yescharacteristic
1245C2#2377817311yescharacteristic
1246C2#2377817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3005C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3005D79
hypocenterC79#61169
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777117C2semidirect
2. #23777044C2semidirect
3. #23775560C2semidirect
4. #23775500C2semidirect
5. #23775440C2semidirect
6. #23775380C2semidirect
7. #23775321C2semidirect
8. #23775310C2semidirect
9. #23775243C2semidirect
10. #23775228C2semidirect
11. #23773761C2semidirect
12. #23773367C2semidirect
13. #23773333C2semidirect
14. #23773233C2semidirect
15. #23773085C2semidirect
16. #23772978C2semidirect
17. #23772954C2semidirect
18. #23772703C2semidirect
19. #23772233C2semidirect
20. #23772090C2semidirect
21. #23771925C2semidirect
22. C2×#19098559C2semidirect
23. C79×#3005C2semidirect
27. C23×C79⋊C8C22semidirect
28. #19099284C22semidirect
31. #19099277C22semidirect
32. #19099260C22semidirect
35. #19099247C22semidirect
44. #19099191C22semidirect
54. #19099046C22semidirect
57. C2×#14579120C22semidirect
58. #19098930C22semidirect
59. #19098924C22semidirect
60. #19098919C22semidirect
61. #19098912C22semidirect
62. #19098905C22semidirect
63. #19098905C22semidirect
64. #19098903C22semidirect
65. #19098902C22semidirect
66. #19098897C22semidirect
67. #19098892C22semidirect
68. #19098888C22semidirect
69. #19098888C22semidirect
70. #19098865C22semidirect
71. #19098861C22semidirect
72. #19098851C22semidirect
73. #19098841C22semidirect
74. #19098818C22semidirect
75. #19098806C22semidirect
76. #19098802C22semidirect
77. #19098802C22semidirect
78. #19098801C22semidirect
79. #19098797C22semidirect
80. #19098797C22semidirect
81. #19098794C22semidirect
82. #19098794C22semidirect
83. #19098790C22semidirect
84. #19098790C22semidirect
85. #19098789C22semidirect
86. #19098787C22semidirect
87. #19098780C22semidirect
88. #19098771C22semidirect
89. #19098766C22semidirect
90. #19098722C22semidirect
91. #19098712C22semidirect
92. #19098705C22semidirect
93. #19098695C22semidirect
94. #19098675C22semidirect
95. #19098664C22semidirect
96. SD16×Dic79C22semidirect
97. D8×Dic79C22semidirect
98. #19098631C22semidirect
99. #19098631C22semidirect
100. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
101. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
102. #19098605C22semidirect
103. #19098605C22semidirect
104. #19098599C22semidirect
105. #19098591C22semidirect
106. #19098566C22semidirect
109. #19098561C22semidirect
110. #19098559C22semidirect
111. #19098559C22semidirect
112. #19098559C22semidirect
113. #19098559C22semidirect
114. #19098559C22semidirect
116. #19098556C22semidirect
117. C2×#14579085C22semidirect
118. C2×#14579085C22semidirect
121. #102×D79C22semidirect
123. #19098521C22semidirect
125. C2×#137×C79C22semidirect
127. #525×C79C22semidirect
128. #452×C79C22semidirect
129. #452×C79C22semidirect
130. #449×C79C22semidirect
131. #449×C79C22semidirect
132. #419×C79C22semidirect
134. #407×C79C22semidirect
642. #3005D79semidirect
647. C79#61169semidirect
650. C2×#137C2×D79semidirect
680. #525C2×D79semidirect
719. #452C2×D79semidirect
720. #452C2×D79semidirect
723. #449C2×D79semidirect
724. #449C2×D79semidirect
738. #419C2×D79semidirect
757. #407C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771172
#237770442
#237755602
#237755002
#237754402
#237753802
#237753212
#237753102
#237752432
#237752282
#237737612
#237733672
#237733332
#237732332
#237730852
#237729782
#237729542
#237727032
#237722332
#237720902
#237719252
C2×#190985592
C79×#30052
#6116979