Finite Group Databasebeta

← #35165715

Subgroups — #35165715

Order 20224.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775712C212yesmaximal, complemented
4#23775701C212yesmaximal, complemented
5#23775612C212yesmaximal, complemented
6#23775597C212yesmaximal, complemented
7#23775492C212yesmaximal, complemented
8#23775477C212yesmaximal, complemented
9#23775372C212yesmaximal, complemented
10#23775357C212yesmaximal, complemented
11#23773769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773091C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773008C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772949C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772704C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772226C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23772101C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11929623C2211yescharacteristic
25C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579187C2211yescharacteristic
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
29#19099273—21no—
30#19099268C2212yescomplemented
31#19099263—21no—
32#19099257C2212yescomplemented
33#19099254—21no—
34#19099252C2212yescomplemented
35#19099218—21no—
36#19099214C2212yescomplemented
37#19099212—21no—
38#19099212—21no—
39#19099212C2212yes—
40#19099212C2212yes—
41#19099207—21no—
42#19099207—21no—
43#19099207C2212yes—
44#19099207C2212yes—
45#19099191C2211yescharacteristic, complemented
46#19099155—22no—
47#19099141C2211yescharacteristic
48#19099134C2211yescharacteristic
49#19099134C2211yescharacteristic
50#19099122—22no—
51#19099075C2211yescharacteristic, complemented
52#19099072—22no—
53#19099070C2211yescharacteristic
54#19099070C2211yescharacteristic
55C2×#14579142—22no—
56#19099044C2211yescharacteristic, complemented
57#19099038C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098930C2212yescomplemented
60#19098921C2212yescomplemented
61#19098916C2212yescomplemented
62#19098912C2212yescomplemented
63#19098904C2212yescomplemented
64#19098904C2212yescomplemented
65#19098898C2212yescomplemented
66#19098897C2212yescomplemented
67#19098893C2212yescomplemented
68#19098892C2212yescomplemented
69#19098880C2212yescomplemented
70#19098875C2212yescomplemented
71#19098865C2212yescomplemented
72#19098861C2212yescomplemented
73#19098851C2212yescomplemented
74#19098841C2212yescomplemented
75#19098821C2212yescomplemented
76#19098820C2211yescharacteristic, complemented
77#19098820C2211yescharacteristic, complemented
78#19098815C2211yescharacteristic, complemented
79#19098815C2211yescharacteristic, complemented
80#19098812C2211yescharacteristic, complemented
81#19098812C2211yescharacteristic, complemented
82#19098809C2212yescomplemented
83#19098808C2211yescharacteristic, complemented
84#19098808C2211yescharacteristic, complemented
85#19098804C2212yescomplemented
86#19098792C2212yescomplemented
87#19098784C2212yescomplemented
88#19098777C2212yescomplemented
89#19098772C2212yescomplemented
90#19098767C2212yescomplemented
91#19098726C2212yescomplemented
92#19098726C2212yescomplemented
93#19098725C2212yescomplemented
94#19098714C2212yescomplemented
95#19098709C2212yescomplemented
96#19098709C2212yescomplemented
97#19098708C2212yescomplemented
98#19098697C2212yescomplemented
99#19098672C2212yescomplemented
100#19098660C2212yescomplemented
101#19098654C2212yescomplemented
102#19098643C2212yescomplemented
103#19098639C2212yescomplemented
104#19098639C2212yescomplemented
105#19098634C2212yescomplemented
106#19098634C2212yescomplemented
107#19098605C2211yescharacteristic, complemented
108#19098603C2211yescharacteristic, complemented
109#19098599C2211yescharacteristic, complemented
110#19098591C2211yescharacteristic, complemented
111#19098571C2211yescharacteristic, complemented
112#19098564C2211yescharacteristic
113#19098561C2212yescomplemented
114#19098561C2212yescomplemented
115#19098561C2212yescomplemented
116#19098561C2212yescomplemented
117#19098560C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14579082C2211yescharacteristic
121#19098530C2211yescharacteristic
122#19098526C2211yescharacteristic, complemented
123#19098518C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
125C2×#131×C79C2211yescharacteristic
126#520×C79C2211yescharacteristic
127#418×C79C2211yescharacteristic
128#418×C79C2212yescomplemented
129#417×C79C2211yescharacteristic
130#417×C79C2212yescomplemented
131#416×C79C2211yescharacteristic
132#416×C79C2212yescomplemented
133C2×#102×C79C2211yescharacteristic
134C2×#102×C79C2212yescomplemented
135C2×#11929624—22no—
136C2×#11929624C2311yescharacteristic
137C2×#11929623—24no—
138C2×#11929623—21no—
139C2×#11929623—21no—
140C2×#11929623—42no—
141C2×#11929623C2312yes—
142C2×#11929623C2312yes—
143C22×Dic158C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊D79—21no—
145C23×Dic79—21no—
146C22×C4×D79—21no—
147C22×C4×D79C2311yescharacteristic
148#14579194—42no—
149#14579187—24no—
150#14579181—42no—
151C2×Dic316C2312yes—
152C2×#11929614C2311yescharacteristic
153C2×#11929613C2312yes—
154C2×#11929612C2312yes—
155C2×#11929612C2311yescharacteristic
156C2×#11929611C2311yescharacteristic
157C2×#11929609C2312yes—
158C2×#11929609C2311yescharacteristic
159C2×#11929608C2311yescharacteristic
160C2×#11929607—42no—
161C2×#11929607C2311yescharacteristic
162C2×#11929607C2311yescharacteristic
163C2×#11929607C2311yescharacteristic
164C2×#11929607C2311yescharacteristic
165C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
166#14579161—21no—
167#14579160C2312yes—
168#14579159—21no—
169#14579159C2312yes—
170#14579155—22no—
171#14579154—22no—
172#14579153—21no—
173#14579153—22no—
174#14579152C2312yes—
175#14579151—22no—
176#14579148—21no—
177#14579148C2312yes—
178#14579146—22no—
179#14579145—21no—
180#14579144—22no—
181#14579144—22no—
182#14579144—22no—
183#14579143—22no—
184#14579143—22no—
185#14579142—22no—
186#14579142—21no—
187#14579142—22no—
188#14579142—22no—
189#14579142—22no—
190#14579142—22no—
191#14579142—22no—
192#14579142D412yes—
193#14579141C2311yescharacteristic
194#14579141C2311yescharacteristic
195#14579140—21no—
196#14579140—21no—
197#14579140—22no—
198#14579140C2312yes—
199#14579140C2312yes—
200#14579140C2312yes—
201#14579139—22no—
202#14579139—22no—
203#14579138—22no—
204#14579137—21no—
205#14579137D411yescharacteristic
206#14579137D411yescharacteristic
207#14579137C2311yescharacteristic
208#14579137C2311yescharacteristic
209#14579136C2311yescharacteristic
210#14579136C2311yescharacteristic
211#14579135C2312yes—
212#14579134—22no—
213#14579133—22no—
214#14579133—22no—
215#14579133—22no—
216#14579133—22no—
217#14579133—22no—
218#14579132—21no—
219#14579132D411yescharacteristic
220#14579132D411yescharacteristic
221#14579132C2311yescharacteristic
222#14579132C2311yescharacteristic
223#14579131—21no—
224#14579130—22no—
225#14579130—22no—
226#14579129—21no—
227#14579129D412yes—
228#14579126C2312yes—
229C4×D316—21no—
230C4×D316—21no—
231C4×D316—22no—
232D4×Dic79—21no—
233D4×Dic79—21no—
234D4×Dic79C2312yes—
235D4×Dic79C2312yes—
236#14579123C2312yes—
237C4×C22⋊D79—22no—
238C4×C22⋊D79—21no—
239C4×C22⋊D79—21no—
240C4×C22⋊D79—22no—
241C4×C22⋊D79C2312yes—
242C4×C22⋊D79C2312yes—
243#14579120C2311yescharacteristic
244#14579120C2311yescharacteristic
245#14579119—21no—
246#14579118—22no—
247C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
248C2×Dic79⋊C4—21no—
249C2×Dic79⋊C4—22no—
250C2×Dic79⋊C4—22no—
251C4⋊C4×D79—21no—
252C4⋊C4×D79—21no—
253C4⋊C4×D79—21no—
254C4⋊C4×D79C2312yes—
255C4⋊C4×D79C2312yes—
256C2×C22⋊Dic79—22no—
257C2×C22⋊Dic79—22no—
258C2×C22⋊Dic79—22no—
259#14579095C2312yes—
260#14579094C2312yes—
261#14579094C2311yescharacteristic
262#14579094C2311yescharacteristic
263#14579093C2312yes—
264#14579092C2312yes—
265#14579092C2311yescharacteristic
266#14579092C2311yescharacteristic
267Dic79⋊C8C2312yes—
268Dic79⋊C8C2312yes—
269#14579086C2311yescharacteristic
270#14579086C2312yes—
271#14579086C2311yescharacteristic
272#14579086C2312yes—
273#14579085C2312yes—
274#14579084C2312yes—
275#14579084C2312yes—
276#14579084C2312yes—
277#14579084C2312yes—
278#14579083C2311yescharacteristic
279#14579083C2311yescharacteristic
280#14579082C2312yes—
281#14579082C2312yes—
282#14579082C2312yes—
283C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
284C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286(C2×D79)⋊C8C2312yes—
287#14579071C2312yes—
288C8×Dic79C2312yes—
289H(5,𝔽2)×C79—24no—
290H(5,𝔽2)×C79—42no—
291C2×#41×C79—21no—
292C2×#41×C79C2311yescharacteristic
293C2×#41×C79C2312yes—
294C2×#41×C79C2311yescharacteristic
295C22×D4×C79—21no—
296C22×D4×C79—22no—
297C22×D4×C79C2312yes—
298C22×D4×C79C2311yescharacteristic
299#131×C79—42no—
300C2×M16×C79C2311yescharacteristic
301C2×M16×C79C2312yes—
302C22×C8×C79C2311yescharacteristic
303C22×C8×C79C2312yes—
304C4×Q8×C79—21no—
305C4×D4×C79—22no—
306C4×D4×C79—21no—
307#117×C79C2311yescharacteristic
308#117×C79C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
311#103×C79C2312yes—
312#103×C79C2311yescharacteristic
313#103×C79C2311yescharacteristic
314#102×C79C2312yes—
315#102×C79C2312yes—
316#102×C79C2312yes—
317#102×C79C2312yes—
318#102×C79C2311yescharacteristic
319#102×C79C2312yes—
320#102×C79C2311yescharacteristic
321C23×D79C2×D411yescharacteristic
322#11929624—22no—
323#11929624—22no—
324#11929624—84no—
325#11929623—24no—
326#11929623—24no—
327#11929623—42no—
328#11929623—42no—
329#11929623—44no—
330#11929623—44no—
331C2×Dic158—22no—
332C2×Dic158—21no—
333C2×Dic158—22no—
334C2×Dic158—22no—
335C2×Dic158C2412yes—
336C2×Dic158C2411yescharacteristic
337C2×D316—21no—
338C2×D316—21no—
339C2×D316C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D79—21no—
341C2×C22⋊D79—22no—
342C2×C22⋊D79—22no—
343C2×C22⋊D79—22no—
344C2×C22⋊D79—21no—
345C2×C22⋊D79—21no—
346C2×C22⋊D79—44no—
347C2×C22⋊D79C2×D412yes—
348C2×C22⋊D79C2×D412yes—
349C22×Dic79—22no—
350C22×Dic79—22no—
351C22×Dic79—22no—
352C22×Dic79—22no—
353C22×Dic79—21no—
354C22×Dic79—21no—
355C22×Dic79—44no—
356C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D79—22no—
358C2×C4×D79—22no—
359C2×C4×D79—22no—
360C2×C4×D79—21no—
361C2×C4×D79—22no—
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—82no—
364C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D79C2411yescharacteristic
367C2×C4×D79C2411yescharacteristic
368Dic316—42no—
369#11929614—41no—
370#11929613—42no—
371#11929612—24no—
372#11929612—41no—
373#11929611—41no—
374#11929609—24no—
375#11929609—41no—
376#11929608—22no—
377#11929607—41no—
378#11929607—41no—
379#11929607—41no—
380#11929607—41no—
381C2×C79⋊C8—22no—
382C2×C79⋊C8C2412yes—
383C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
384C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
385C4⋊Dic79—22no—
386C4⋊Dic79—21no—
387C4⋊Dic79—21no—
388C4⋊Dic79—21no—
389C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
390C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
391C4⋊Dic79C2412yes—
392C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
393C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
394Dic79⋊C4—22no—
395Dic79⋊C4—22no—
396Dic79⋊C4—22no—
397Dic79⋊C4—21no—
398Dic79⋊C4—21no—
399Dic79⋊C4—22no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—22no—
402Dic79⋊C4—22no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4C2×D412yes—
407Dic79⋊C4C2×D412yes—
408C22⋊Dic79—21no—
409C22⋊Dic79—21no—
410C22⋊Dic79—22no—
411C22⋊Dic79—22no—
412C22⋊Dic79—22no—
413C22⋊Dic79—22no—
414C22⋊Dic79—21no—
415C22⋊Dic79—22no—
416C22⋊Dic79—22no—
417C22⋊Dic79—22no—
418C22⋊Dic79C2×D412yes—
419C22⋊Dic79C2×D412yes—
420C22⋊Dic79C2×D412yes—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—21no—
423(C2×D79)⋊C4—21no—
424(C2×D79)⋊C4—21no—
425(C2×D79)⋊C4—21no—
426(C2×D79)⋊C4—21no—
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4—22no—
429(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
430(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
431C4×Dic79—22no—
432C4×Dic79—21no—
433C4×Dic79C2412yes—
434C24×C79—21no—
435C24×C79—22no—
436#41×C79—22no—
437#41×C79—22no—
438#41×C79—24no—
439#41×C79—22no—
440#41×C79—22no—
441#41×C79—42no—
442#41×C79—44no—
443C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
444C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
445C2×D4×C79—24no—
446C2×D4×C79—21no—
447C2×D4×C79—22no—
448C2×D4×C79—21no—
449C2×D4×C79—22no—
450C2×D4×C79—22no—
451C2×D4×C79—42no—
452C2×D4×C79—44no—
453C2×D4×C79—48no—
454C2×D4×C79C2×D412yes—
455C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
456C2×D4×C79#4114yescomplemented
457C2×D4×C79C2411yescharacteristic
458C2×D4×C79C2412yes—
459C22×C4×C79—22no—
460C22×C4×C79—21no—
461C22×C4×C79—22no—
462C22×C4×C79—21no—
463C22×C4×C79C2412yes—
464C22×C4×C79C2411yescharacteristic
465M16×C79—22no—
466M16×C79—42no—
467C2×C8×C79—22no—
468C2×C8×C79—42no—
469C2×C8×C79C2411yescharacteristic
470C2×C8×C79C2411yescharacteristic
471C2×C8×C79C2412yes—
472C4⋊C4×C79—21no—
473C4⋊C4×C79—22no—
474C4⋊C4×C79C2412yes—
475C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
476C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
477C22⋊C4×C79—21no—
478C22⋊C4×C79—22no—
479C42×C79—22no—
480C42×C79—21no—
481C23×C79—22no—
482C23×C79—24no—
483C23×C79—21no—
484C23×C79—44no—
485C23×C79—81no—
486C23×C79—81no—
487C23×C79—82no—
488C23×C79—82no—
489C23×C79C22×D412yes—
490C23×C79C22×D411yescharacteristic
491C22×D79—22no—
492C22×D79—21no—
493C22×D79—41no—
494C22×D79—41no—
495C22×D79C22×D411yescharacteristic
496C22×D79C22×D411yescharacteristic
497Q8×C79—22no—
498Q8×C79—21no—
499Q8×C79—21no—
500D4×C79—24no—
501D4×C79—24no—
502D4×C79—22no—
503D4×C79—21no—
504D4×C79—22no—
505D4×C79—21no—
506D4×C79—44no—
507D4×C79—44no—
508D4×C79—42no—
509D4×C79C2×#4114yes—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—21no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—44no—
517C2×C4×C79—42no—
518C2×C4×C79—81no—
519C2×C4×C79—82no—
520C2×C4×C79C22×D412yes—
521C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C79C2×#4112yes—
523C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
524C2×C4×C79C2511yescharacteristic
525C22⋊D79—42no—
526C22⋊D79—42no—
527C22⋊D79—44no—
528C22⋊D79—44no—
529C22⋊D79—42no—
530C22⋊D79—81no—
531C22⋊D79—81no—
532C22⋊D79—82no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—21no—
535C2×Dic79—21no—
536C2×Dic79—21no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—44no—
540C2×Dic79—44no—
541C2×Dic79—42no—
542C2×Dic79—82no—
543C2×Dic79—82no—
544C2×Dic79—81no—
545C2×Dic79C22×D412yes—
546C2×Dic79C22×D412yes—
547C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
549D316—21no—
550D316—21no—
551D316—42no—
552D316—42no—
553C4×D79—22no—
554C4×D79—22no—
555C4×D79—21no—
556C4×D79—21no—
557C4×D79—21no—
558C4×D79—21no—
559C4×D79—44no—
560C4×D79—42no—
561C4×D79—82no—
562C4×D79—82no—
563Dic158—21no—
564Dic158—22no—
565Dic158—21no—
566Dic158—22no—
567Dic158—42no—
568Dic158—82no—
569C8×C79—21no—
570C8×C79—21no—
571C8×C79—22no—
572C79⋊C8—22no—
573C79⋊C8—21no—
574C79⋊C8—21no—
575C22×C79—21no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—22no—
578C22×C79—22no—
579C22×C79—24no—
580C22×C79—22no—
581C22×C79—42no—
582C22×C79—42no—
583C22×C79—41no—
584C22×C79—41no—
585C22×C79—41no—
586C22×C79—84no—
587C22×C79—164no—
588C22×C79#54612yes—
589C22×C79C23×D411yescharacteristic
590C2×D79—21no—
591C2×D79—21no—
592C2×D79—21no—
593C2×D79—21no—
594C2×D79—21no—
595C2×D79—21no—
596C2×D79—44no—
597C2×D79—41no—
598C2×D79—41no—
599C2×D79—41no—
600C4×C79—22no—
601C4×C79—41no—
602C4×C79—42no—
603C4×C79—41no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79#54612yes—
606C4×C79C22×#4111yescharacteristic
607C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic79—22no—
609Dic79—22no—
610Dic79—21no—
611Dic79—21no—
612Dic79—42no—
613Dic79—41no—
614Dic79—41no—
615Dic79—42no—
616Dic79—41no—
617#61177—791nomaximal, Sylow
618C2×C79—22no—
619C2×C79—42no—
620C2×C79—44no—
621C2×C79—81no—
622C2×C79C2×#54611yescharacteristic
623C2×C79#358511yescharacteristic
624C2×C79#358611yescharacteristic
625D79—41no—
626D79—41no—
627D79—81no—
628#3492—791no—
629#3485—791no—
630#3331—792no—
631#3330—792no—
632#3323—792no—
633#3322—792no—
634#3315—792no—
635#3314—792no—
636#3307—792no—
637#3306—792no—
638#3137—791no—
639#3097—791no—
640#3092—791no—
641#3081—791no—
642#3063—791no—
643#3054—791no—
644#3046—791no—
645#3012—791no—
646#3005—791no—
647#2946—791no—
648#2930—791no—
649#2897D7911yescharacteristic, complemented
650C2×#417—791no—
651C79#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
653C22×#41—791no—
654C2×#137—791no—
655C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
656C2×#135—791no—
657C2×#131C2×D7911yescharacteristic
658C22×M16—791no—
659#554—792no—
660#554—1581no—
661#553—792no—
662#553—1581no—
663#552—792no—
664#552—1581no—
665#547—792no—
666#547—792no—
667#547—792no—
668#547—1581no—
669#547—1581no—
670#547—1581no—
671#546—792no—
672#546—792no—
673#546—1581no—
674#546—1581no—
675#544—791no—
676#539—1582no—
677#537—791no—
678#536—791no—
679#536—791no—
680#534—1582no—
681#525—791no—
682#525—791no—
683#525—791no—
684#525—1582no—
685C2×#123—1582no—
686#520—791no—
687#520C2×D7911yescharacteristic
688#518—791no—
689C22×C4⋊C4—791no—
690#491—792no—
691#489—792no—
692#488—792no—
693#487—792no—
694#485—792no—
695#485—792no—
696#484—792no—
697#484—792no—
698#483—792no—
699#483—792no—
700#481—792no—
701#480—792no—
702#478—792no—
703#478—792no—
704#476—792no—
705#474—792no—
706#470—792no—
707#470—791no—
708#470—791no—
709#469—791no—
710#469—791no—
711#468—792no—
712#468—791no—
713#468—791no—
714#468—791no—
715#468—791no—
716#467—792no—
717#465—792no—
718#464—792no—
719#463—792no—
720#462—792no—
721#461—792no—
722#452—792no—
723#452—792no—
724#452—792no—
725#450—792no—
726#449—792no—
727#449—792no—
728#449—792no—
729#447—792no—
730#442—792no—
731#440—792no—
732C4×SD16—792no—
733C4×D8—792no—
734#436—792no—
735#436—792no—
736#435—792no—
737#435—792no—
738#428—791no—
739#428—791no—
740#427—791no—
741#424—791no—
742#419—791no—
743#418C2×D7911yescharacteristic
744#418C2×D7912yescomplemented
745#417—791no—
746#417—792no—
747#417—792no—
748#417—792no—
749#417—792no—
750#417C2×D7911yescharacteristic
751#417C2×D7912yescomplemented
752#416—791no—
753#416C2×D7911yescharacteristic
754#416C2×D7912yescomplemented
755C2×#103—791no—
756C2×#103—791no—
757C2×#102—791no—
758C2×#102C2×D7911yescharacteristic
759C2×#102C2×D7912yescomplemented
760#408—791no—
761#407—791no—
762#405—791no—
763H(5,𝔽2)—24no—
764H(5,𝔽2)—42no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—3162no—
767C2×#41—792no—
768C2×#41—792no—
769C2×#41—791no—
770C2×#41—1582no—
771C2×#41—1584no—
772C2×#41—1581no—
773C2×#41—1581no—
774C2×#41C22×D7911yescharacteristic
775C2×#41C22×D7912yes—
776C2×#41C22×D7911yescharacteristic
777C22×Q8—791no—
778C22×D4—22no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—1581no—
781C22×D4C22×D7912yes—
782C22×D4C22×D7911yescharacteristic
783C23×C4—791no—
784C23×C4—1581no—
785C23×C4—1581no—
786#137—3162no—
787AGL(1,ℤ/8)—1584no—
788#135—3162no—
789C2×Q16—791no—
790C2×Q16—792no—
791C2×SD16—791no—
792C2×SD16—791no—
793C2×SD16—792no—
794C2×SD16—792no—
795C2×D8—791no—
796C2×D8—792no—
797#131—42no—
798C2×M16—3162no—
799C2×M16—791no—
800C2×M16—791no—
801C2×M16—791no—
802C2×M16—791no—
803C2×M16—791no—
804C2×M16C22×D7911yescharacteristic
805C2×M16C22×D7912yes—
806C22×C8—791no—
807C22×C8C22×D7911yescharacteristic
808C22×C8C22×D7912yes—
809C4⋊Q8—792no—
810C4⋊Q8—792no—
811C4⋊Q8—1581no—
812C4⋊Q8—1581no—
813#126—1582no—
814#126—1582no—
815#125—792no—
816#125—1582no—
817#125—1581no—
818#125—1582no—
819#124—792no—
820#124—1581no—
821#123—792no—
822#123—1582no—
823#123—1581no—
824#123—1582no—
825#123—1582no—
826#123—1582no—
827#123—1582no—
828#123—1582no—
829#123—1582no—
830#123—1582no—
831#123—1582no—
832#123—1582no—
833#123—1582no—
834#123—1581no—
835#123—1582no—
836C22⋊Q8—791no—
837C22⋊Q8—791no—
838C22⋊Q8—791no—
839C22⋊Q8—791no—
840C22⋊Q8—792no—
841C22⋊Q8—792no—
842C22⋊Q8—792no—
843C22⋊Q8—791no—
844C22⋊Q8—791no—
845C22⋊Q8—1582no—
846C22⋊Q8—1582no—
847C22⋊Q8—1582no—
848C22⋊Q8—1582no—
849C22⋊Q8—1581no—
850C22⋊Q8—1581no—
851C22⋊Q8—1581no—
852#121—791no—
853#121—791no—
854#121—791no—
855#121—791no—
856#121—792no—
857#121—791no—
858#121—791no—
859#121—1582no—
860#121—1582no—
861#121—1582no—
862#121—1582no—
863#121—1582no—
864#121—1582no—
865#121—1581no—
866#120—792no—
867#120—1581no—
868#120—1581no—
869#120—1582no—
870#120—1582no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—792no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—792no—
876C4×D4—792no—
877C4×D4—792no—
878C4×D4—792no—
879C4×D4—792no—
880C4×D4—1582no—
881C4×D4—1581no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1582no—
884C4×D4—1581no—
885C4×D4—1581no—
886C4×D4—1581no—
887C4×D4—1581no—
888C4×D4—1582no—
889#117—791no—
890#117—791no—
891#117—1582no—
892#117—1581no—
893#117C22×D7911yescharacteristic
894#117C22×D7912yes—
895C2×C4⋊C4—791no—
896C2×C4⋊C4—792no—
897C2×C4⋊C4—792no—
898C2×C4⋊C4—1581no—
899C2×C4⋊C4—1581no—
900C2×C4⋊C4—1581no—
901C2×C4⋊C4—1582no—
902C2×C4⋊C4—1582no—
903C2×C4⋊C4—1581no—
904C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
906C2×C22⋊C4—1582no—
907C2×C22⋊C4—1582no—
908C2×C22⋊C4—1582no—
909#107—792no—
910#107—791no—
911#107—791no—
912#107—792no—
913#106—792no—
914#106—791no—
915#106—791no—
916#106—792no—
917C4⋊C8—792no—
918C4⋊C8—792no—
919#103—792no—
920#103—792no—
921#103—792no—
922#103—791no—
923#103—791no—
924#103—792no—
925#103—792no—
926#103—792no—
927#103—792no—
928#103C22×D7911yescharacteristic
929#103C22×D7911yescharacteristic
930#103C22×D7912yes—
931#102—792no—
932#102—792no—
933#102—792no—
934#102—791no—
935#102—791no—
936#102C22×D7912yes—
937#102C22×D7912yes—
938#102C22×D7911yescharacteristic
939#102C22×D7912yes—
940#102C22×D7912yes—
941#102C22×D7911yescharacteristic
942#102C22×D7912yes—
943C22⋊C8—792no—
944C22⋊C8—792no—
945C22⋊C8—792no—
946C22⋊C8—792no—
947#97—792no—
948C4×C8—792no—
949C24—21no—
950C24—22no—
951C24—791no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—24no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—42no—
958#41—44no—
959#41—3164no—
960#41—3164no—
961#41—3162no—
962#41—3162no—
963#41—6324no—
964#41—1584no—
965#41—1584no—
966#41—1582no—
967#41—1582no—
968C2×Q8—792no—
969C2×Q8—791no—
970C2×Q8—1582no—
971C2×Q8—1582no—
972C2×Q8—1582no—
973C2×Q8—1581no—
974C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
975C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
976C2×D4—24no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—3164no—
986C2×D4—792no—
987C2×D4—792no—
988C2×D4—791no—
989C2×D4—1581no—
990C2×D4—1581no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1582no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4—1581no—
995C2×D4—1581no—
996C2×D4—1582no—
997C2×D4D4×D7912yes—
998C2×D4D4×D7911yescharacteristic
999C2×D4#1192962414yescomplemented
1000C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D7912yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—3164no—
1007C22×C4—791no—
1008C22×C4—791no—
1009C22×C4—791no—
1010C22×C4—791no—
1011C22×C4—791no—
1012C22×C4—6322no—
1013C22×C4—1582no—
1014C22×C4—1582no—
1015C22×C4—1582no—
1016C22×C4—1582no—
1017C22×C4—1582no—
1018C22×C4—1581no—
1019C22×C4—1581no—
1020C22×C4—1582no—
1021C22×C4—1582no—
1022C22×C4—1581no—
1023C22×C4—1582no—
1024C22×C4—1582no—
1025C22×C4C23×D7912yes—
1026C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1027Q16—3162no—
1028Q16—3161no—
1029SD16—3162no—
1030SD16—3161no—
1031SD16—3161no—
1032SD16—1584no—
1033D8—3161no—
1034D8—1584no—
1035M16—22no—
1036M16—42no—
1037M16—3161no—
1038M16—3161no—
1039M16—3161no—
1040M16—3161no—
1041M16—1582no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—42no—
1044C2×C8—792no—
1045C2×C8—791no—
1046C2×C8—791no—
1047C2×C8—1582no—
1048C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1049C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D7912yes—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—792no—
1054C4⋊C4—792no—
1055C4⋊C4—791no—
1056C4⋊C4—791no—
1057C4⋊C4—792no—
1058C4⋊C4—791no—
1059C4⋊C4—791no—
1060C4⋊C4—1582no—
1061C4⋊C4—1582no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4—1582no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1582no—
1068C4⋊C4—1582no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1582no—
1072C4⋊C4—1582no—
1073C4⋊C4—1582no—
1074C4⋊C4—1582no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4C23×D7912yes—
1077C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—792no—
1082C22⋊C4—792no—
1083C22⋊C4—792no—
1084C22⋊C4—792no—
1085C22⋊C4—792no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1582no—
1096C22⋊C4—1582no—
1097C22⋊C4—1582no—
1098C22⋊C4—1582no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1582no—
1101C22⋊C4—1582no—
1102C22⋊C4—1582no—
1103C22⋊C4—1582no—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—792no—
1107C42—1582no—
1108C42—1581no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—44no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—3161no—
1118C23—3161no—
1119C23—791no—
1120C23—791no—
1121C23—1581no—
1122C23—1582no—
1123C23C2×D4×D7912yes—
1124C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—21no—
1128Q8—3162no—
1129Q8—6322no—
1130Q8—1581no—
1131Q8—1582no—
1132Q8—1581no—
1133Q8—1582no—
1134D4—24no—
1135D4—22no—
1136D4—21no—
1137D4—24no—
1138D4—22no—
1139D4—21no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—42no—
1143D4—3162no—
1144D4—3162no—
1145D4—3164no—
1146D4—3164no—
1147D4—3162no—
1148D4—3162no—
1149D4—3162no—
1150D4—6322no—
1151D4—6321no—
1152D4—6321no—
1153D4—1581no—
1154D4—1581no—
1155D4C2×#1192962414yes—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—3164no—
1167C2×C4—3162no—
1168C2×C4—3164no—
1169C2×C4—3164no—
1170C2×C4—3162no—
1171C2×C4—792no—
1172C2×C4—792no—
1173C2×C4—791no—
1174C2×C4—791no—
1175C2×C4—6322no—
1176C2×C4—6322no—
1177C2×C4—6321no—
1178C2×C4—6322no—
1179C2×C4—6322no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1581no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1582no—
1184C2×C4—1582no—
1185C2×C4—1582no—
1186C2×C4—1581no—
1187C2×C4—1581no—
1188C2×C4—1582no—
1189C2×C4—1582no—
1190C2×C4—1581no—
1191C2×C4—1581no—
1192C2×C4C2×D4×D7912yes—
1193C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1192962412yes—
1195C2×C4#1457920612yes—
1196C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—1581no—
1201C8—1581no—
1202C8—1582no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—24no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—41no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—84no—
1215C22—164no—
1216C22—3164no—
1217C22—3161no—
1218C22—3161no—
1219C22—3161no—
1220C22—1581no—
1221C22—1581no—
1222C22—1581no—
1223C22—1581no—
1224C22—1581no—
1225C22—1581no—
1226C22#1909920312yes—
1227C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—41no—
1230C4—42no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—3162no—
1234C4—3161no—
1235C4—3162no—
1236C4—3161no—
1237C4—3161no—
1238C4—1581no—
1239C4—1581no—
1240C4—1582no—
1241C4—1582no—
1242C4#1909920312yes—
1243C4C22×#1192962411yescharacteristic
1244C4C2×#1457920611yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—44no—
1248C2—81no—
1249C2—3161no—
1250C2—3161no—
1251C2—6321no—
1252C2C2×#1909920311yescharacteristic
1253C2#2377817511yescharacteristic
1254C2#2377818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2897C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#2897D79
hypocenterC79#61177
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777103C2semidirect
2. #23777040C2semidirect
3. #23775712C2semidirect
4. #23775701C2semidirect
5. #23775612C2semidirect
6. #23775597C2semidirect
7. #23775492C2semidirect
8. #23775477C2semidirect
9. #23775372C2semidirect
10. #23775357C2semidirect
11. #23773769C2semidirect
12. #23773369C2semidirect
13. #23773321C2semidirect
14. #23773233C2semidirect
15. #23773091C2semidirect
16. #23773008C2semidirect
17. #23772949C2semidirect
18. #23772704C2semidirect
19. #23772644C2semidirect
20. #23772226C2semidirect
21. #23772101C2semidirect
22. C2×#19098561C2semidirect
23. C79×#2897C2semidirect
25. C2×#14579194C22semidirect
28. C22×#11929607C22semidirect
30. #19099268C22semidirect
32. #19099257C22semidirect
34. #19099252C22semidirect
36. #19099214C22semidirect
45. #19099191C22semidirect
51. #19099075C22semidirect
56. #19099044C22semidirect
58. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
59. #19098930C22semidirect
60. #19098921C22semidirect
61. #19098916C22semidirect
62. #19098912C22semidirect
63. #19098904C22semidirect
64. #19098904C22semidirect
65. #19098898C22semidirect
66. #19098897C22semidirect
67. #19098893C22semidirect
68. #19098892C22semidirect
69. #19098880C22semidirect
70. #19098875C22semidirect
71. #19098865C22semidirect
72. #19098861C22semidirect
73. #19098851C22semidirect
74. #19098841C22semidirect
75. #19098821C22semidirect
76. #19098820C22semidirect
77. #19098820C22semidirect
78. #19098815C22semidirect
79. #19098815C22semidirect
80. #19098812C22semidirect
81. #19098812C22semidirect
82. #19098809C22semidirect
83. #19098808C22semidirect
84. #19098808C22semidirect
85. #19098804C22semidirect
86. #19098792C22semidirect
87. #19098784C22semidirect
88. #19098777C22semidirect
89. #19098772C22semidirect
90. #19098767C22semidirect
91. #19098726C22semidirect
92. #19098726C22semidirect
93. #19098725C22semidirect
94. #19098714C22semidirect
95. #19098709C22semidirect
96. #19098709C22semidirect
97. #19098708C22semidirect
98. #19098697C22semidirect
99. #19098672C22semidirect
100. #19098660C22semidirect
101. #19098654C22semidirect
102. #19098643C22semidirect
103. #19098639C22semidirect
104. #19098639C22semidirect
105. #19098634C22semidirect
106. #19098634C22semidirect
107. #19098605C22semidirect
108. #19098603C22semidirect
109. #19098599C22semidirect
110. #19098591C22semidirect
111. #19098571C22semidirect
113. #19098561C22semidirect
114. #19098561C22semidirect
115. #19098561C22semidirect
116. #19098561C22semidirect
117. #19098560C22semidirect
118. C2×#14579086C22semidirect
119. C2×#14579084C22semidirect
122. #19098526C22semidirect
123. #19098518C22semidirect
128. #418×C79C22semidirect
130. #417×C79C22semidirect
132. #416×C79C22semidirect
134. C2×#102×C79C22semidirect
456. C2×D4×C79#41semidirect
649. #2897D79semidirect
651. C79#61177semidirect
744. #418C2×D79semidirect
751. #417C2×D79semidirect
754. #416C2×D79semidirect
759. C2×#102C2×D79semidirect
999. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771032
#237770402
#237757122
#237757012
#237756122
#237755972
#237754922
#237754772
#237753722
#237753572
#237737692
#237733692
#237733212
#237732332
#237730912
#237730082
#237729492
#237727042
#237726442
#237722262
#237721012
C2×#190985612
C79×#28972
#6117779