Finite Group Databasebeta

← #35165717

Subgroups — #35165717

Order 20224.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775714C212yesmaximal, complemented
4#23775703C212yesmaximal, complemented
5#23775614C212yesmaximal, complemented
6#23775599C212yesmaximal, complemented
7#23775494C212yesmaximal, complemented
8#23775479C212yesmaximal, complemented
9#23775374C212yesmaximal, complemented
10#23775359C212yesmaximal, complemented
11#23773761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772955C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772707C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772230C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772106C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771923C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3097C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579207C2211yescharacteristic
25C22×#11929625C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579183C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
31#19099273—21no—
32#19099268C2212yescomplemented
33#19099263—21no—
34#19099257C2212yescomplemented
35#19099254—21no—
36#19099252C2212yescomplemented
37#19099218—21no—
38#19099216—21no—
39#19099216—21no—
40#19099215C2212yes—
41#19099215C2212yes—
42#19099214C2212yescomplemented
43#19099206—21no—
44#19099206—21no—
45#19099204C2212yes—
46#19099204C2212yes—
47#19099191C2211yescharacteristic, complemented
48#19099155—22no—
49#19099141C2211yescharacteristic
50#19099137C2211yescharacteristic
51#19099124—22no—
52#19099075C2211yescharacteristic
53#19099075C2211yescharacteristic, complemented
54#19099072—22no—
55#19099070C2211yescharacteristic
56#123×D79—22no—
57#19099044C2211yescharacteristic, complemented
58#19099037C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
60#19098930C2212yescomplemented
61#19098924C2212yescomplemented
62#19098919C2212yescomplemented
63#19098912C2212yescomplemented
64#19098900C2212yescomplemented
65#19098895C2212yescomplemented
66#19098883C2212yescomplemented
67#19098878C2212yescomplemented
68#19098866C2212yescomplemented
69#19098862C2212yescomplemented
70#19098852C2212yescomplemented
71#19098842C2212yescomplemented
72#19098822C2211yescharacteristic, complemented
73#19098822C2211yescharacteristic, complemented
74#19098819C2212yescomplemented
75#19098817C2211yescharacteristic, complemented
76#19098817C2211yescharacteristic, complemented
77#19098811C2212yescomplemented
78#19098810C2211yescharacteristic, complemented
79#19098810C2211yescharacteristic, complemented
80#19098810C2211yescharacteristic, complemented
81#19098810C2211yescharacteristic, complemented
82#19098802C2212yescomplemented
83#19098794C2212yescomplemented
84#19098788C2212yescomplemented
85#19098781C2212yescomplemented
86#19098772C2212yescomplemented
87#19098767C2212yescomplemented
88#19098728C2212yescomplemented
89#19098728C2212yescomplemented
90#19098727C2212yescomplemented
91#19098716C2212yescomplemented
92#19098711C2212yescomplemented
93#19098711C2212yescomplemented
94#19098710C2212yescomplemented
95#19098699C2212yescomplemented
96#19098674C2212yescomplemented
97#19098662C2212yescomplemented
98#19098650C2212yescomplemented
99#19098645C2212yescomplemented
100#19098638C2212yescomplemented
101#19098638C2212yescomplemented
102#19098631C2212yescomplemented
103#19098631C2212yescomplemented
104#19098606C2211yescharacteristic, complemented
105#19098589C2211yescharacteristic, complemented
106#19098567C2211yescharacteristic
107#19098567C2212yescomplemented
108#19098565C2211yescharacteristic
109#19098563C2212yescomplemented
110#19098563C2212yescomplemented
111#19098563C2212yescomplemented
112#19098563C2212yescomplemented
113#19098562C2211yescharacteristic
114#19098562C2212yescomplemented
115#19098557C2211yescharacteristic
116#19098557C2212yescomplemented
117#19098557C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14579083C2211yescharacteristic
120C2×#14579081C2211yescharacteristic
121C2×#14579081C2212yescomplemented
122#19098526C2211yescharacteristic, complemented
123#19098521C2211yescharacteristic, complemented
124#536×C79C2211yescharacteristic
125#520×C79C2211yescharacteristic
126#485×C79C2212yescomplemented
127#485×C79C2212yescomplemented
128#484×C79C2212yescomplemented
129#483×C79C2212yescomplemented
130#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#408×C79C2211yescharacteristic
135#14579207—24no—
136#14579207—42no—
137C2×#11929625—21no—
138C2×#11929625—21no—
139C2×#11929625—21no—
140C2×#11929625—24no—
141C2×#11929625—42no—
142C2×#11929625C2312yes—
143C2×#11929625C2312yes—
144C2×#11929624—22no—
145C2×#11929624C2311yescharacteristic
146C2×#11929624C2311yescharacteristic
147C2×#11929624C2312yes—
148C22×D316—21no—
149C22×D316C2312yes—
150C22×D316C2311yescharacteristic
151C2×D4×D79—21no—
152C2×D4×D79—22no—
153C22×C4×D79—21no—
154C22×C4×D79—21no—
155C22×C4×D79C2311yescharacteristic
156#14579192—42no—
157#14579189—24no—
158#14579183—42no—
159C2×Dic316C2311yescharacteristic
160C2×#11929614C2312yes—
161C2×#11929613C2312yes—
162C2×#11929613C2311yescharacteristic
163C2×#11929613C2311yescharacteristic
164C2×#11929611C2312yes—
165C2×D632C2312yes—
166C2×D632C2311yescharacteristic
167#14579168—42no—
168C2×#11929608C2311yescharacteristic
169C2×#11929608C2312yes—
170C2×#11929607—42no—
171C2×#11929607C2311yescharacteristic
172C2×#11929607C2311yescharacteristic
173C2×#11929607C2311yescharacteristic
174C2×#11929607C2311yescharacteristic
175C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
176C22×C79⋊C8C2312yes—
177#14579161—21no—
178#14579160C2312yes—
179#14579159C2312yes—
180#14579155—22no—
181#14579154—22no—
182#14579153—21no—
183#14579153—22no—
184#14579152C2312yes—
185#14579151—22no—
186#14579150C2312yes—
187#14579146—22no—
188#14579146—22no—
189#14579146—22no—
190#14579146—22no—
191#14579146—22no—
192#14579145—21no—
193#14579145—21no—
194#14579144—22no—
195#14579144—22no—
196#14579143—22no—
197#14579143—22no—
198#14579143—22no—
199#14579143—22no—
200#14579142D412yes—
201#14579141C2311yescharacteristic
202#14579141C2311yescharacteristic
203#14579141C2311yescharacteristic
204#14579141C2311yescharacteristic
205#14579140—22no—
206#14579140C2312yes—
207#14579139—22no—
208#14579139—22no—
209#14579138—22no—
210#14579137—21no—
211#14579137—21no—
212#14579137—21no—
213#14579137D411yescharacteristic
214#14579137D411yescharacteristic
215#14579136—22no—
216#14579136—22no—
217#14579136C2311yescharacteristic
218#14579136C2311yescharacteristic
219#14579136C2311yescharacteristic
220#14579136C2311yescharacteristic
221#14579135C2312yes—
222#14579134—22no—
223#14579134—22no—
224#14579134—22no—
225#14579133—22no—
226#14579132—21no—
227#14579132D411yescharacteristic
228#14579132D411yescharacteristic
229#14579131—21no—
230#14579131—21no—
231#14579131—22no—
232#14579131—22no—
233#14579129D412yes—
234#14579126C2312yes—
235C4×D316—21no—
236C4×D316—21no—
237C4×D316—21no—
238C4×D316—21no—
239C4×D316—21no—
240C4×D316—21no—
241C4×D316—22no—
242#14579123C2312yes—
243#14579123C2312yes—
244#14579123C2312yes—
245C4×C22⋊D79—22no—
246C4×C22⋊D79—22no—
247C4×C22⋊D79C2312yes—
248C4×C22⋊D79C2312yes—
249#14579120C2311yescharacteristic
250#14579119—21no—
251#14579118—22no—
252C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
253C2×Dic79⋊C4—21no—
254C4⋊C4×D79—21no—
255C4⋊C4×D79—21no—
256C4⋊C4×D79—21no—
257C4⋊C4×D79—22no—
258C4⋊C4×D79—22no—
259C4⋊C4×D79C2312yes—
260C4⋊C4×D79C2312yes—
261C22⋊C4×D79—22no—
262C22⋊C4×D79—22no—
263C22⋊C4×D79—22no—
264#14579094C2312yes—
265#14579092C2312yes—
266Dic79⋊C8C2312yes—
267Dic79⋊C8C2312yes—
268#14579086C2312yes—
269#14579085C2312yes—
270#14579085C2312yes—
271#14579084C2312yes—
272#14579084C2311yescharacteristic
273#14579084C2311yescharacteristic
274#14579084C2311yescharacteristic
275#14579084C2311yescharacteristic
276#14579083C2312yes—
277#14579083C2312yes—
278#14579083C2312yes—
279#14579081C2312yes—
280#14579081C2311yescharacteristic
281#14579081C2312yes—
282#14579081C2312yes—
283#14579081C2311yescharacteristic
284#14579081C2311yescharacteristic
285#14579081C2311yescharacteristic
286#14579081C2312yes—
287#14579081C2312yes—
288(C2×D79)⋊C8C2312yes—
289(C2×D79)⋊C8C2312yes—
290#14579071C2312yes—
291C8×Dic79C2312yes—
292C2×#41×C79C2311yescharacteristic
293C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
294C2×M16×C79C2311yescharacteristic
295C22×C8×C79C2311yescharacteristic
296C4⋊Q8×C79—21no—
297#124×C79—21no—
298#123×C79—22no—
299C22⋊Q8×C79C2312yes—
300C22⋊Q8×C79C2312yes—
301C4×Q8×C79—21no—
302C4×D4×C79—22no—
303C4×D4×C79—21no—
304#117×C79C2311yescharacteristic
305#117×C79C2311yescharacteristic
306#117×C79C2312yes—
307C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
309#107×C79C2311yescharacteristic
310#107×C79C2311yescharacteristic
311#107×C79C2312yes—
312#106×C79C2312yes—
313#106×C79C2311yescharacteristic
314#106×C79C2311yescharacteristic
315#103×C79C2312yes—
316#103×C79C2312yes—
317#103×C79C2312yes—
318#103×C79C2312yes—
319C22⋊C8×C79C2312yes—
320C22⋊C8×C79C2312yes—
321C23×D79—21no—
322C23×D79—22no—
323C23×D79C2×D411yescharacteristic
324#11929625—24no—
325#11929625—24no—
326#11929625—42no—
327#11929625—42no—
328#11929625—44no—
329#11929625—44no—
330#11929625—44no—
331#11929624—24no—
332#11929624—22no—
333#11929624—22no—
334#11929624—22no—
335#11929624—22no—
336#11929624—42no—
337#11929624—84no—
338C2×Dic158—22no—
339C2×Dic158C2411yescharacteristic
340C2×Dic158C2411yescharacteristic
341C2×D316—21no—
342C2×D316—22no—
343C2×D316—22no—
344C2×D316—21no—
345C2×D316—21no—
346C2×D316—21no—
347C2×D316—24no—
348C2×D316—21no—
349C2×D316—22no—
350C2×D316—22no—
351C2×D316—42no—
352C2×D316—44no—
353C2×D316#4114yescomplemented
354C2×D316C2411yescharacteristic
355C2×D316C2411yescharacteristic
356C2×D316C2412yes—
357C2×C22⋊D79—21no—
358C2×C22⋊D79—21no—
359C2×C22⋊D79—22no—
360C2×C22⋊D79—22no—
361C2×C22⋊D79C2×D412yes—
362C2×C22⋊D79C2×D412yes—
363D4×D79—48no—
364D4×D79—44no—
365C22×Dic79—21no—
366C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D79—22no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—22no—
371C2×C4×D79—22no—
372C2×C4×D79—22no—
373C2×C4×D79—22no—
374C2×C4×D79—22no—
375C2×C4×D79—21no—
376C2×C4×D79—21no—
377C2×C4×D79—22no—
378C2×C4×D79—22no—
379C2×C4×D79—44no—
380C2×C4×D79—82no—
381C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D79C2411yescharacteristic
384C2×C4×D79C2411yescharacteristic
385Dic316—41no—
386#11929614—42no—
387#11929613—24no—
388#11929613—41no—
389#11929613—41no—
390#11929611—42no—
391D632—24no—
392D632—41no—
393#11929608—22no—
394#11929608—42no—
395#11929607—41no—
396#11929607—41no—
397#11929607—41no—
398#11929607—41no—
399C2×C79⋊C8—22no—
400C2×C79⋊C8—42no—
401C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
402C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
403C2×C79⋊C8C2412yes—
404C4⋊Dic79—21no—
405C4⋊Dic79—21no—
406C4⋊Dic79—22no—
407C4⋊Dic79—21no—
408C4⋊Dic79—21no—
409C4⋊Dic79—21no—
410C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Dic79C2412yes—
413Dic79⋊C4—22no—
414Dic79⋊C4—22no—
415Dic79⋊C4—22no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4—22no—
418Dic79⋊C4—22no—
419Dic79⋊C4—22no—
420Dic79⋊C4—22no—
421Dic79⋊C4C2×D412yes—
422Dic79⋊C4C2×D412yes—
423C22⋊Dic79—22no—
424C22⋊Dic79C2×D412yes—
425C22⋊Dic79C2×D412yes—
426C22⋊Dic79C2×D412yes—
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—22no—
430(C2×D79)⋊C4—22no—
431(C2×D79)⋊C4—22no—
432(C2×D79)⋊C4—22no—
433(C2×D79)⋊C4—22no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4—21no—
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440(C2×D79)⋊C4—22no—
441(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
443C4×Dic79—22no—
444C4×Dic79C2412yes—
445#41×C79—22no—
446#41×C79—22no—
447C2×Q8×C79—21no—
448C2×Q8×C79—22no—
449C2×Q8×C79—22no—
450C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
451C2×Q8×C79C2412yes—
452C2×D4×C79C2×D412yes—
453C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
454C22×C4×C79—21no—
455C22×C4×C79—22no—
456C22×C4×C79—21no—
457C22×C4×C79C2412yes—
458C22×C4×C79C2411yescharacteristic
459M16×C79—22no—
460C2×C8×C79—22no—
461C2×C8×C79C2411yescharacteristic
462C2×C8×C79C2412yes—
463C2×C8×C79C2411yescharacteristic
464C4⋊C4×C79—21no—
465C4⋊C4×C79—22no—
466C4⋊C4×C79—22no—
467C4⋊C4×C79—22no—
468C4⋊C4×C79C2412yes—
469C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
470C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
471C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
472C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
473C22⋊C4×C79—21no—
474C22⋊C4×C79—22no—
475C22⋊C4×C79—21no—
476C22⋊C4×C79—22no—
477C22⋊C4×C79—22no—
478C42×C79—22no—
479C42×C79—21no—
480C42×C79—21no—
481C23×C79C22×D412yes—
482C23×C79C22×D411yescharacteristic
483C22×D79—22no—
484C22×D79—22no—
485C22×D79—24no—
486C22×D79—21no—
487C22×D79—21no—
488C22×D79—41no—
489C22×D79—41no—
490C22×D79—44no—
491C22×D79—81no—
492C22×D79—81no—
493C22×D79—82no—
494C22×D79—82no—
495C22×D79C22×D411yescharacteristic
496C22×D79C22×D411yescharacteristic
497Q8×C79—22no—
498Q8×C79—22no—
499Q8×C79—22no—
500Q8×C79—42no—
501D4×C79—24no—
502D4×C79—22no—
503C2×C4×C79—22no—
504C2×C4×C79—22no—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—21no—
507C2×C4×C79—21no—
508C2×C4×C79—21no—
509C2×C4×C79—21no—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—42no—
512C2×C4×C79—81no—
513C2×C4×C79—82no—
514C2×C4×C79C22×D412yes—
515C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C79C2×#4112yes—
517C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
518C2×C4×C79C2511yescharacteristic
519C22⋊D79—42no—
520C22⋊D79—42no—
521C22⋊D79—44no—
522C22⋊D79—42no—
523C22⋊D79—42no—
524C22⋊D79—82no—
525C2×Dic79—22no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—21no—
528C2×Dic79—22no—
529C2×Dic79—81no—
530C2×Dic79C22×D412yes—
531C2×Dic79C22×D412yes—
532C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
534D316—24no—
535D316—21no—
536D316—21no—
537D316—22no—
538D316—21no—
539D316—21no—
540D316—44no—
541D316—44no—
542D316—44no—
543D316—42no—
544D316—42no—
545D316—81no—
546D316—81no—
547D316C2×#4114yes—
548C4×D79—22no—
549C4×D79—22no—
550C4×D79—21no—
551C4×D79—21no—
552C4×D79—21no—
553C4×D79—21no—
554C4×D79—44no—
555C4×D79—44no—
556C4×D79—44no—
557C4×D79—44no—
558C4×D79—42no—
559C4×D79—42no—
560C4×D79—82no—
561C4×D79—82no—
562C4×D79—82no—
563C4×D79—82no—
564Dic158—21no—
565Dic158—21no—
566Dic158—21no—
567Dic158—21no—
568Dic158—82no—
569C8×C79—22no—
570C8×C79—21no—
571C8×C79—21no—
572C79⋊C8—21no—
573C79⋊C8—21no—
574C79⋊C8—22no—
575C22×C79—21no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—22no—
578C22×C79—22no—
579C22×C79—22no—
580C22×C79#54612yes—
581C22×C79C23×D411yescharacteristic
582C2×D79—21no—
583C2×D79—21no—
584C2×D79—21no—
585C2×D79—21no—
586C2×D79—24no—
587C2×D79—21no—
588C2×D79—21no—
589C2×D79—44no—
590C2×D79—42no—
591C2×D79—42no—
592C2×D79—41no—
593C2×D79—41no—
594C2×D79—41no—
595C2×D79—41no—
596C2×D79—41no—
597C2×D79—41no—
598C2×D79—84no—
599C2×D79—164no—
600C4×C79—22no—
601C4×C79—41no—
602C4×C79—42no—
603C4×C79—41no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79—41no—
606C4×C79—42no—
607C4×C79#54612yes—
608C4×C79C22×#4111yescharacteristic
609C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic79—22no—
611Dic79—22no—
612Dic79—21no—
613Dic79—21no—
614Dic79—42no—
615Dic79—41no—
616Dic79—41no—
617#61177—791nomaximal, Sylow
618C2×C79—22no—
619C2×C79—42no—
620C2×C79C2×#54611yescharacteristic
621C2×C79#358511yescharacteristic
622C2×C79#358611yescharacteristic
623D79—41no—
624D79—41no—
625D79—44no—
626D79—81no—
627D79—81no—
628#3492—791no—
629#3485—791no—
630#3331—792no—
631#3330—792no—
632#3323—792no—
633#3322—792no—
634#3315—792no—
635#3314—792no—
636#3307—792no—
637#3306—792no—
638#3137—791no—
639#3097D7911yescharacteristic, complemented
640#3092—791no—
641#3081—791no—
642#3063—791no—
643#3054—791no—
644#3046—791no—
645#3012—791no—
646#3005—791no—
647#2946—791no—
648#2930—791no—
649#2897—791no—
650C2×#417—791no—
651C79#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×H(5,𝔽2)—791no—
653C22×#41—791no—
654C2×#137—791no—
655C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
656C2×#135—791no—
657C2×#131—791no—
658C22×M16—791no—
659#554—792no—
660#554—1581no—
661#553—792no—
662#553—1581no—
663#552—792no—
664#552—1581no—
665#547—792no—
666#547—792no—
667#547—792no—
668#547—1581no—
669#547—1581no—
670#547—1581no—
671#546—792no—
672#546—792no—
673#546—1581no—
674#546—1581no—
675#544—791no—
676#539—1582no—
677#537—791no—
678#536—791no—
679#536C2×D7911yescharacteristic
680#534—1582no—
681#525—791no—
682#525—791no—
683#525—791no—
684#525—1582no—
685C2×#123—1582no—
686#520—791no—
687#520C2×D7911yescharacteristic
688#518—791no—
689C22×C4⋊C4—791no—
690#491—792no—
691#489—792no—
692#488—792no—
693#487—792no—
694#485C2×D7912yescomplemented
695#485C2×D7912yescomplemented
696#484—792no—
697#484C2×D7912yescomplemented
698#483—792no—
699#483C2×D7912yescomplemented
700#481—792no—
701#480—792no—
702#478—792no—
703#478—792no—
704#476—792no—
705#474—792no—
706#470—792no—
707#470—791no—
708#470—791no—
709#469—791no—
710#469—791no—
711#468—792no—
712#468—791no—
713#468—791no—
714#468—791no—
715#468—791no—
716#467—792no—
717#465—792no—
718#464—792no—
719#463—792no—
720#462—792no—
721#461—792no—
722#452—792no—
723#452—792no—
724#452—792no—
725#450—792no—
726#449—792no—
727#449—792no—
728#449—792no—
729#447—792no—
730#442—792no—
731#440—792no—
732C4×SD16—792no—
733C4×D8—792no—
734#436—792no—
735#436—792no—
736#435—792no—
737#435—792no—
738#428—791no—
739#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
740#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
741#424—791no—
742#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
743#418—791no—
744#418—792no—
745#417—791no—
746#417—792no—
747#417—791no—
748#417—792no—
749#417—792no—
750#417—792no—
751#417—792no—
752#416—791no—
753#416—792no—
754#416—791no—
755C2×#103—791no—
756C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
757C2×#102—791no—
758C2×#102—791no—
759C2×#102—792no—
760#408C2×D7911yescharacteristic
761#407—791no—
762#405—791no—
763H(5,𝔽2)—3162no—
764H(5,𝔽2)—1584no—
765C2×#41—3162no—
766C2×#41—792no—
767C2×#41—792no—
768C2×#41—792no—
769C2×#41—791no—
770C2×#41—791no—
771C2×#41—1582no—
772C2×#41—1584no—
773C2×#41—1581no—
774C2×#41—1581no—
775C2×#41—1581no—
776C2×#41C22×D7911yescharacteristic
777C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
778C22×D4—792no—
779C22×D4—791no—
780C22×D4—1581no—
781C22×D4—1582no—
782C22×D4—1581no—
783C23×C4—791no—
784C23×C4—1581no—
785C23×C4—1581no—
786#137—3162no—
787AGL(1,ℤ/8)—1584no—
788#135—3162no—
789C2×Q16—792no—
790C2×Q16—791no—
791C2×SD16—792no—
792C2×SD16—791no—
793C2×SD16—791no—
794C2×SD16—792no—
795C2×D8—791no—
796C2×D8—792no—
797#131—3162no—
798C2×M16—3162no—
799C2×M16—792no—
800C2×M16—791no—
801C2×M16—791no—
802C2×M16—791no—
803C2×M16—791no—
804C2×M16—791no—
805C2×M16C22×D7911yescharacteristic
806C22×C8—792no—
807C22×C8—791no—
808C22×C8C22×D7911yescharacteristic
809C4⋊Q8—21no—
810C4⋊Q8—792no—
811C4⋊Q8—792no—
812C4⋊Q8—1581no—
813#126—1582no—
814#126—1582no—
815#125—792no—
816#125—1582no—
817#125—1581no—
818#125—1582no—
819#124—21no—
820#124—792no—
821#123—22no—
822#123—792no—
823#123—1582no—
824#123—1582no—
825#123—1582no—
826#123—1581no—
827#123—1581no—
828#123—1582no—
829#123—1582no—
830#123—1582no—
831#123—1582no—
832#123—1582no—
833#123—1582no—
834#123—1582no—
835#123—1582no—
836C22⋊Q8—791no—
837C22⋊Q8—791no—
838C22⋊Q8—792no—
839C22⋊Q8—791no—
840C22⋊Q8—791no—
841C22⋊Q8—791no—
842C22⋊Q8—791no—
843C22⋊Q8—1582no—
844C22⋊Q8—1582no—
845C22⋊Q8—1582no—
846C22⋊Q8—1582no—
847C22⋊Q8—1581no—
848C22⋊Q8—1581no—
849C22⋊Q8—1581no—
850C22⋊Q8C22×D7912yes—
851C22⋊Q8C22×D7912yes—
852#121—791no—
853#121—791no—
854#121—792no—
855#121—791no—
856#121—791no—
857#121—791no—
858#121—791no—
859#121—1582no—
860#121—1582no—
861#121—1582no—
862#121—1582no—
863#121—1582no—
864#121—1582no—
865#121—1581no—
866#120—792no—
867#120—1582no—
868#120—1582no—
869#120—1581no—
870#120—1581no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—792no—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—792no—
876C4×D4—792no—
877C4×D4—792no—
878C4×D4—792no—
879C4×D4—792no—
880C4×D4—1582no—
881C4×D4—1581no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885C4×D4—1581no—
886C4×D4—1581no—
887C4×D4—1582no—
888C4×D4—1582no—
889#117—791no—
890#117—1582no—
891#117—1581no—
892#117C22×D7911yescharacteristic
893#117C22×D7911yescharacteristic
894#117C22×D7912yes—
895C2×C4⋊C4—791no—
896C2×C4⋊C4—792no—
897C2×C4⋊C4—792no—
898C2×C4⋊C4—1581no—
899C2×C4⋊C4—1582no—
900C2×C4⋊C4—1582no—
901C2×C4⋊C4—1581no—
902C2×C4⋊C4—1581no—
903C2×C4⋊C4—1581no—
904C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
906C2×C22⋊C4—1582no—
907C2×C22⋊C4—1582no—
908C2×C22⋊C4—1582no—
909#107—792no—
910#107C22×D7911yescharacteristic
911#107C22×D7911yescharacteristic
912#107C22×D7912yes—
913#106—792no—
914#106C22×D7911yescharacteristic
915#106C22×D7911yescharacteristic
916#106C22×D7912yes—
917C4⋊C8—792no—
918C4⋊C8—792no—
919#103—792no—
920#103—792no—
921#103—792no—
922#103—791no—
923#103—792no—
924#103—791no—
925#103—791no—
926#103—791no—
927#103C22×D7912yes—
928#103C22×D7912yes—
929#103C22×D7912yes—
930#103C22×D7912yes—
931#102—792no—
932#102—792no—
933#102—792no—
934#102—792no—
935#102—791no—
936#102—792no—
937#102—792no—
938#102—792no—
939#102—792no—
940#102—791no—
941#102—791no—
942#102—791no—
943C22⋊C8—792no—
944C22⋊C8—792no—
945C22⋊C8C22×D7912yes—
946C22⋊C8C22×D7912yes—
947#97—792no—
948C4×C8—792no—
949C24—791no—
950C24—1582no—
951C24—1581no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—3162no—
955#41—3164no—
956#41—3162no—
957#41—3162no—
958#41—3164no—
959#41—3164no—
960#41—6324no—
961#41—1584no—
962#41—1584no—
963#41—1584no—
964#41—1582no—
965#41—1582no—
966#41—1582no—
967#41—1582no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—791no—
972C2×Q8—791no—
973C2×Q8—1582no—
974C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
975C2×Q8C23×D7912yes—
976C2×D4—3162no—
977C2×D4—3164no—
978C2×D4—3168no—
979C2×D4—3164no—
980C2×D4—792no—
981C2×D4—792no—
982C2×D4—794no—
983C2×D4—792no—
984C2×D4—791no—
985C2×D4—791no—
986C2×D4—1581no—
987C2×D4—1581no—
988C2×D4—1582no—
989C2×D4—1582no—
990C2×D4—1584no—
991C2×D4—1581no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4—1581no—
995C2×D4—1582no—
996C2×D4—1582no—
997C2×D4—1582no—
998C2×D4—1582no—
999C2×D4—1581no—
1000C2×D4D4×D7912yes—
1001C2×D4D4×D7911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—3164no—
1006C22×C4—791no—
1007C22×C4—791no—
1008C22×C4—791no—
1009C22×C4—791no—
1010C22×C4—791no—
1011C22×C4—6322no—
1012C22×C4—1582no—
1013C22×C4—1582no—
1014C22×C4—1582no—
1015C22×C4—1582no—
1016C22×C4—1582no—
1017C22×C4—1582no—
1018C22×C4—1582no—
1019C22×C4—1582no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1581no—
1023C22×C4—1582no—
1024C22×C4—1582no—
1025C22×C4C23×D7912yes—
1026C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1027Q16—3161no—
1028Q16—3162no—
1029SD16—3161no—
1030SD16—3161no—
1031SD16—3162no—
1032SD16—1584no—
1033D8—3161no—
1034D8—1584no—
1035M16—22no—
1036M16—3161no—
1037M16—3161no—
1038M16—3161no—
1039M16—3161no—
1040M16—3162no—
1041M16—1582no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—3162no—
1044C2×C8—791no—
1045C2×C8—791no—
1046C2×C8—792no—
1047C2×C8—1582no—
1048C2×C8C23×D7912yes—
1049C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—792no—
1056C4⋊C4—792no—
1057C4⋊C4—791no—
1058C4⋊C4—791no—
1059C4⋊C4—792no—
1060C4⋊C4—1582no—
1061C4⋊C4—1582no—
1062C4⋊C4—1582no—
1063C4⋊C4—1582no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4—1582no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1581no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1582no—
1072C4⋊C4—1582no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4C23×D7912yes—
1075C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—792no—
1085C22⋊C4—792no—
1086C22⋊C4—792no—
1087C22⋊C4—792no—
1088C22⋊C4—792no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—1582no—
1092C22⋊C4—1582no—
1093C22⋊C4—1582no—
1094C22⋊C4—1582no—
1095C22⋊C4—1582no—
1096C22⋊C4—1581no—
1097C22⋊C4—1581no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1581no—
1102C22⋊C4—1582no—
1103C22⋊C4—1582no—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—21no—
1107C42—792no—
1108C42—1582no—
1109C23—3161no—
1110C23—3161no—
1111C23—3164no—
1112C23—791no—
1113C23—791no—
1114C23—6321no—
1115C23—6321no—
1116C23—6322no—
1117C23—6322no—
1118C23—1581no—
1119C23—1581no—
1120C23—1582no—
1121C23—1582no—
1122C23—1584no—
1123C23C2×D4×D7912yes—
1124C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—22no—
1127Q8—22no—
1128Q8—42no—
1129Q8—6322no—
1130Q8—1581no—
1131Q8—1581no—
1132Q8—1581no—
1133Q8—1581no—
1134D4—24no—
1135D4—22no—
1136D4—3164no—
1137D4—3162no—
1138D4—3162no—
1139D4—3164no—
1140D4—3164no—
1141D4—3164no—
1142D4—3162no—
1143D4—3162no—
1144D4—3162no—
1145D4—3162no—
1146D4—794no—
1147D4—6321no—
1148D4—6321no—
1149D4—6322no—
1150D4—1581no—
1151D4—1581no—
1152D4—1582no—
1153D4—1584no—
1154D4—1581no—
1155D4—1581no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—3164no—
1168C2×C4—3164no—
1169C2×C4—3164no—
1170C2×C4—3164no—
1171C2×C4—3162no—
1172C2×C4—3162no—
1173C2×C4—792no—
1174C2×C4—792no—
1175C2×C4—791no—
1176C2×C4—791no—
1177C2×C4—6322no—
1178C2×C4—6322no—
1179C2×C4—6322no—
1180C2×C4—6322no—
1181C2×C4—6321no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1582no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1582no—
1186C2×C4—1581no—
1187C2×C4—1581no—
1188C2×C4—1582no—
1189C2×C4—1582no—
1190C2×C4—1581no—
1191C2×C4—1581no—
1192C2×C4C2×D4×D7912yes—
1193C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1194C2×C4#41×D7912yes—
1195C2×C4#1457920712yes—
1196C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—1581no—
1201C8—1582no—
1202C8—1581no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—3164no—
1209C22—3162no—
1210C22—3162no—
1211C22—3161no—
1212C22—3161no—
1213C22—3161no—
1214C22—3161no—
1215C22—3161no—
1216C22—3161no—
1217C22—6324no—
1218C22—1584no—
1219C22—1581no—
1220C22—1581no—
1221C22—1581no—
1222C22—1581no—
1223C22—1581no—
1224C22—1581no—
1225C22—12644no—
1226C22#1909920512yes—
1227C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—42no—
1230C4—42no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—3161no—
1236C4—3161no—
1237C4—3162no—
1238C4—1581no—
1239C4—1581no—
1240C4—1582no—
1241C4—1582no—
1242C4#1909920512yes—
1243C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1244C4C2×#1457920711yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—3161no—
1248C2—3161no—
1249C2—3164no—
1250C2—6321no—
1251C2—6321no—
1252C2C2×#1909920511yescharacteristic
1253C2#2377817811yescharacteristic
1254C2#2377818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3097C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3097D79
hypocenterC79#61177
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777103C2semidirect
2. #23777043C2semidirect
3. #23775714C2semidirect
4. #23775703C2semidirect
5. #23775614C2semidirect
6. #23775599C2semidirect
7. #23775494C2semidirect
8. #23775479C2semidirect
9. #23775374C2semidirect
10. #23775359C2semidirect
11. #23773761C2semidirect
12. #23773326C2semidirect
13. #23773234C2semidirect
14. #23773087C2semidirect
15. #23773010C2semidirect
16. #23772955C2semidirect
17. #23772707C2semidirect
18. #23772646C2semidirect
19. #23772230C2semidirect
20. #23772106C2semidirect
21. #23771923C2semidirect
22. C2×#19098563C2semidirect
23. C79×#3097C2semidirect
26. C2×#14579192C22semidirect
30. C22×#11929607C22semidirect
32. #19099268C22semidirect
34. #19099257C22semidirect
36. #19099252C22semidirect
42. #19099214C22semidirect
47. #19099191C22semidirect
53. #19099075C22semidirect
57. #19099044C22semidirect
59. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
60. #19098930C22semidirect
61. #19098924C22semidirect
62. #19098919C22semidirect
63. #19098912C22semidirect
64. #19098900C22semidirect
65. #19098895C22semidirect
66. #19098883C22semidirect
67. #19098878C22semidirect
68. #19098866C22semidirect
69. #19098862C22semidirect
70. #19098852C22semidirect
71. #19098842C22semidirect
72. #19098822C22semidirect
73. #19098822C22semidirect
74. #19098819C22semidirect
75. #19098817C22semidirect
76. #19098817C22semidirect
77. #19098811C22semidirect
78. #19098810C22semidirect
79. #19098810C22semidirect
80. #19098810C22semidirect
81. #19098810C22semidirect
82. #19098802C22semidirect
83. #19098794C22semidirect
84. #19098788C22semidirect
85. #19098781C22semidirect
86. #19098772C22semidirect
87. #19098767C22semidirect
88. #19098728C22semidirect
89. #19098728C22semidirect
90. #19098727C22semidirect
91. #19098716C22semidirect
92. #19098711C22semidirect
93. #19098711C22semidirect
94. #19098710C22semidirect
95. #19098699C22semidirect
96. #19098674C22semidirect
97. #19098662C22semidirect
98. #19098650C22semidirect
99. #19098645C22semidirect
100. #19098638C22semidirect
101. #19098638C22semidirect
102. #19098631C22semidirect
103. #19098631C22semidirect
104. #19098606C22semidirect
105. #19098589C22semidirect
107. #19098567C22semidirect
109. #19098563C22semidirect
110. #19098563C22semidirect
111. #19098563C22semidirect
112. #19098563C22semidirect
114. #19098562C22semidirect
116. #19098557C22semidirect
117. #19098557C22semidirect
118. C2×#14579085C22semidirect
121. C2×#14579081C22semidirect
122. #19098526C22semidirect
123. #19098521C22semidirect
126. #485×C79C22semidirect
127. #485×C79C22semidirect
128. #484×C79C22semidirect
129. #483×C79C22semidirect
130. #428×C79C22semidirect
131. #427×C79C22semidirect
132. #419×C79C22semidirect
133. C2×#103×C79C22semidirect
353. C2×D316#41semidirect
639. #3097D79semidirect
651. C79#61177semidirect
694. #485C2×D79semidirect
695. #485C2×D79semidirect
697. #484C2×D79semidirect
699. #483C2×D79semidirect
739. #428C2×D79semidirect
740. #427C2×D79semidirect
742. #419C2×D79semidirect
756. C2×#103C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771032
#237770432
#237757142
#237757032
#237756142
#237755992
#237754942
#237754792
#237753742
#237753592
#237737612
#237733262
#237732342
#237730872
#237730102
#237729552
#237727072
#237726462
#237722302
#237721062
#237719232
C2×#190985632
C79×#30972
#6117779