Finite Group Databasebeta

← #35165719

Subgroups — #35165719

Order 20224.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775718C212yesmaximal, complemented
4#23775707C212yesmaximal, complemented
5#23775621C212yesmaximal, complemented
6#23775606C212yesmaximal, complemented
7#23775501C212yesmaximal, complemented
8#23775486C212yesmaximal, complemented
9#23775381C212yesmaximal, complemented
10#23775366C212yesmaximal, complemented
11#23773767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773008C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772950C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772703C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772105C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771921C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579206C2211yescharacteristic
25C22×#11929623C2211yescharacteristic
26C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579181C2211yescharacteristic
28C2×#14579167C2211yescharacteristic
29C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
30#19099273C2212yescomplemented
31#19099268—21no—
32#19099263C2212yescomplemented
33#19099257—21no—
34#19099254C2212yescomplemented
35#19099252—21no—
36#19099218C2212yescomplemented
37#19099217—21no—
38#19099217—21no—
39#19099217C2212yes—
40#19099217C2212yes—
41#19099214—21no—
42#19099208—21no—
43#19099208—21no—
44#19099208C2212yes—
45#19099208C2212yes—
46#19099191C2211yescharacteristic, complemented
47#19099155—22no—
48#19099141C2211yescharacteristic
49#19099139C2211yescharacteristic
50#19099139C2211yescharacteristic
51#19099125—22no—
52#19099075C2211yescharacteristic
53#19099075C2211yescharacteristic
54#19099072—22no—
55#19099070C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579145—22no—
57#19099044C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098932C2212yescomplemented
60#19098923C2212yescomplemented
61#19098918C2212yescomplemented
62#19098914C2212yescomplemented
63#19098907C2212yescomplemented
64#19098906C2212yescomplemented
65#19098900C2212yescomplemented
66#19098900C2212yescomplemented
67#19098895C2212yescomplemented
68#19098895C2212yescomplemented
69#19098883C2212yescomplemented
70#19098878C2212yescomplemented
71#19098863C2212yescomplemented
72#19098863C2212yescomplemented
73#19098853C2212yescomplemented
74#19098843C2212yescomplemented
75#19098820C2211yescharacteristic, complemented
76#19098820C2211yescharacteristic, complemented
77#19098820C2212yescomplemented
78#19098815C2211yescharacteristic, complemented
79#19098815C2211yescharacteristic, complemented
80#19098812C2211yescharacteristic, complemented
81#19098812C2211yescharacteristic, complemented
82#19098808C2211yescharacteristic, complemented
83#19098808C2211yescharacteristic, complemented
84#19098808C2212yescomplemented
85#19098803C2212yescomplemented
86#19098791C2212yescomplemented
87#19098785C2212yescomplemented
88#19098778C2212yescomplemented
89#19098773C2212yescomplemented
90#19098768C2212yescomplemented
91#19098722C2212yescomplemented
92#19098722C2212yescomplemented
93#19098722C2212yescomplemented
94#19098712C2212yescomplemented
95#19098705C2212yescomplemented
96#19098705C2212yescomplemented
97#19098705C2212yescomplemented
98#19098695C2212yescomplemented
99#19098642C2212yescomplemented
100#19098642C2212yescomplemented
101#19098636C2212yescomplemented
102#19098636C2212yescomplemented
103#19098606C2211yescharacteristic, complemented
104#19098599C2211yescharacteristic, complemented
105#19098590C2211yescharacteristic, complemented
106#19098573C2211yescharacteristic, complemented
107#19098568C2211yescharacteristic
108#19098566C2212yescomplemented
109#19098565C2211yescharacteristic
110#19098562C2211yescharacteristic
111#19098561C2212yescomplemented
112#19098561C2212yescomplemented
113#19098561C2212yescomplemented
114#19098561C2212yescomplemented
115#19098561C2212yescomplemented
116#19098560C2211yescharacteristic
117#19098556C2212yescomplemented
118C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14579082C2211yescharacteristic
121#102×D79C2212yescomplemented
122#19098531C2211yescharacteristic
123#19098526C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
125#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#518×C79C2211yescharacteristic
127#442×C79C2212yescomplemented
128#440×C79C2212yescomplemented
129C4×SD16×C79C2212yescomplemented
130C4×D8×C79C2212yescomplemented
131#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C79C2211yescharacteristic
134#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579206—24no—
136#14579206—42no—
137C2×#11929624—22no—
138C2×#11929624C2311yescharacteristic
139C2×#11929624C2311yescharacteristic
140C2×#11929623—21no—
141C2×#11929623—24no—
142C2×#11929623—21no—
143C2×#11929623—21no—
144C2×#11929623—42no—
145C2×#11929623C2312yes—
146C2×#11929623C2312yes—
147C2×#11929623C2312yes—
148C22×Dic158C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D79—21no—
150C22×C22⋊D79—22no—
151C2×D4×D79—21no—
152C2×D4×D79C2312yes—
153C23×Dic79—21no—
154C22×C4×D79—21no—
155C22×C4×D79C2311yescharacteristic
156#14579191—42no—
157#14579181—42no—
158C2×#11929614C2311yescharacteristic
159C2×#11929614C2312yes—
160C2×#11929612C2311yescharacteristic
161C2×#11929612C2312yes—
162C2×#11929611C2311yescharacteristic
163C2×#11929609C2311yescharacteristic
164#14579167—42no—
165C2×#11929608C2311yescharacteristic
166C2×#11929607—42no—
167C2×#11929607C2311yescharacteristic
168C2×#11929607C2311yescharacteristic
169C2×#11929607C2311yescharacteristic
170C2×#11929607C2312yes—
171C2×#11929607C2311yescharacteristic
172C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×C8×D79C2312yes—
174#14579161—21no—
175#14579161C2312yes—
176#14579161C2312yes—
177#14579160—21no—
178#14579155—22no—
179#14579154—22no—
180#14579153—22no—
181#14579153C2312yes—
182#14579152—21no—
183#14579151—22no—
184#14579149—21no—
185#14579149C2312yes—
186#14579146—22no—
187#14579145—22no—
188#14579145—22no—
189#14579145—21no—
190#14579145—22no—
191#14579145—22no—
192#14579145—22no—
193#14579145—22no—
194#14579145—22no—
195#14579145—22no—
196#14579145D412yes—
197#14579144—22no—
198#14579143—22no—
199#14579143—22no—
200#14579142—21no—
201#14579141—21no—
202#14579141—21no—
203#14579141D411yescharacteristic
204#14579141D411yescharacteristic
205#14579141C2312yes—
206#14579141C2312yes—
207#14579141C2311yescharacteristic
208#14579141C2311yescharacteristic
209#14579140—21no—
210#14579140—22no—
211#14579139—22no—
212#14579139—22no—
213#14579138—22no—
214#14579137C2312yes—
215#14579137C2311yescharacteristic
216#14579137C2311yescharacteristic
217#14579136D411yescharacteristic
218#14579136D411yescharacteristic
219#14579136C2311yescharacteristic
220#14579136C2311yescharacteristic
221#14579135—21no—
222#14579135—22no—
223#14579135—22no—
224#14579135—22no—
225#14579135—22no—
226#14579134—22no—
227#14579133—22no—
228#14579132C2312yes—
229#14579132C2311yescharacteristic
230#14579132C2311yescharacteristic
231#14579131—21no—
232#14579131—22no—
233#14579131—22no—
234#14579131D412yes—
235#14579129—21no—
236#14579126—21no—
237C4×D316—22no—
238C4×D316—21no—
239C4×D316—21no—
240C4×D316C2312yes—
241C4×D316C2312yes—
242#14579123—21no—
243C4×C22⋊D79—22no—
244C4×C22⋊D79—21no—
245C4×C22⋊D79—21no—
246C4×C22⋊D79—22no—
247#14579120C2311yescharacteristic
248#14579119C2312yes—
249#14579118—22no—
250C2×C4⋊Dic79—22no—
251C2×C4⋊Dic79—22no—
252C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
253C2×Dic79⋊C4—21no—
254C4⋊C4×D79—21no—
255C4⋊C4×D79—21no—
256C4⋊C4×D79C2312yes—
257C4⋊C4×D79C2312yes—
258C4⋊C4×D79C2312yes—
259C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
260C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
261#14579094C2311yescharacteristic
262#14579094C2312yes—
263#14579094C2311yescharacteristic
264#14579092C2312yes—
265#14579092C2311yescharacteristic
266#14579092C2311yescharacteristic
267C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
268C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
269#14579086C2312yes—
270#14579086C2312yes—
271#14579086C2312yes—
272#14579086C2311yescharacteristic
273#14579086C2312yes—
274#14579086C2312yes—
275#14579086C2311yescharacteristic
276#14579084C2312yes—
277#14579084C2312yes—
278#14579084C2312yes—
279#14579083C2312yes—
280#14579083C2311yescharacteristic
281#14579083C2311yescharacteristic
282#14579082C2312yes—
283#14579082C2312yes—
284#14579082C2312yes—
285#14579082C2312yes—
286#14579081C2312yes—
287(C2×D79)⋊C8C2312yes—
288(C2×D79)⋊C8C2312yes—
289(C2×D79)⋊C8C2312yes—
290(C2×D79)⋊C8C2312yes—
291C2×#41×C79C2311yescharacteristic
292C22×D4×C79C2311yescharacteristic
293AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
294C2×SD16×C79C2312yes—
295C2×D8×C79C2312yes—
296C2×M16×C79C2311yescharacteristic
297C22×C8×C79C2311yescharacteristic
298C4×Q8×C79C2312yes—
299C4×D4×C79—21no—
300C4×D4×C79—21no—
301C4×D4×C79—22no—
302C4×D4×C79C2312yes—
303C4×D4×C79C2312yes—
304C4×D4×C79C2312yes—
305#117×C79—21no—
306#117×C79C2311yescharacteristic
307#117×C79C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C79—21no—
309C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
310C2×C22⋊C4×C79—22no—
311#107×C79C2312yes—
312#106×C79C2312yes—
313#103×C79C2311yescharacteristic
314#103×C79C2311yescharacteristic
315#102×C79C2311yescharacteristic
316#102×C79C2312yes—
317#102×C79C2312yes—
318#102×C79C2311yescharacteristic
319#97×C79C2312yes—
320C4×C8×C79C2312yes—
321C23×D79—22no—
322C23×D79C2×D411yescharacteristic
323#11929624—22no—
324#11929624—22no—
325#11929624—22no—
326#11929624—22no—
327#11929624—84no—
328#11929623—24no—
329#11929623—24no—
330#11929623—24no—
331#11929623—42no—
332#11929623—42no—
333#11929623—42no—
334#11929623—44no—
335#11929623—44no—
336#11929623—44no—
337C2×Dic158—21no—
338C2×Dic158—22no—
339C2×Dic158—22no—
340C2×Dic158—22no—
341C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
342C2×Dic158C2412yes—
343C2×Dic158C2411yescharacteristic
344C2×D316—21no—
345C2×D316—21no—
346C2×D316C2×D411yescharacteristic
347C2×D316C2×D412yes—
348C2×D316C2×D412yes—
349C2×D316C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D79—22no—
351C2×C22⋊D79—21no—
352C2×C22⋊D79—22no—
353C2×C22⋊D79—22no—
354C2×C22⋊D79—22no—
355C2×C22⋊D79—21no—
356C2×C22⋊D79—21no—
357C2×C22⋊D79—22no—
358C2×C22⋊D79—48no—
359C2×C22⋊D79—44no—
360C2×C22⋊D79C2×D412yes—
361D4×D79—24no—
362D4×D79—42no—
363D4×D79—44no—
364C22×Dic79—22no—
365C22×Dic79—22no—
366C22×Dic79—22no—
367C22×Dic79—21no—
368C22×Dic79—21no—
369C22×Dic79—44no—
370C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D79—22no—
372C2×C4×D79—22no—
373C2×C4×D79—22no—
374C2×C4×D79—21no—
375C2×C4×D79—22no—
376C2×C4×D79—22no—
377C2×C4×D79—82no—
378C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D79C2411yescharacteristic
381C2×C4×D79C2411yescharacteristic
382C2×C4×D79C2412yes—
383#11929614—41no—
384#11929614—42no—
385#11929612—41no—
386#11929612—42no—
387#11929611—41no—
388#11929609—41no—
389#11929608—22no—
390#11929607—41no—
391#11929607—41no—
392#11929607—41no—
393#11929607—41no—
394#11929607—42no—
395C2×C79⋊C8—22no—
396C2×C79⋊C8C2412yes—
397C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
398C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
399C8×D79—42no—
400C4⋊Dic79—21no—
401C4⋊Dic79—21no—
402C4⋊Dic79—22no—
403C4⋊Dic79—22no—
404C4⋊Dic79—21no—
405C4⋊Dic79—22no—
406C4⋊Dic79—22no—
407C4⋊Dic79—22no—
408C4⋊Dic79C2×D412yes—
409C4⋊Dic79C2×D412yes—
410C4⋊Dic79C2412yes—
411C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
412C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
413Dic79⋊C4—22no—
414Dic79⋊C4—22no—
415Dic79⋊C4—22no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—21no—
419Dic79⋊C4—22no—
420Dic79⋊C4—22no—
421C22⋊Dic79—22no—
422C22⋊Dic79—21no—
423C22⋊Dic79—21no—
424C22⋊Dic79—21no—
425(C2×D79)⋊C4—21no—
426(C2×D79)⋊C4—21no—
427(C2×D79)⋊C4—22no—
428(C2×D79)⋊C4—22no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—22no—
431(C2×D79)⋊C4—21no—
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—22no—
435(C2×D79)⋊C4—22no—
436(C2×D79)⋊C4—22no—
437(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
441C4×Dic79—22no—
442C4×Dic79—21no—
443C24×C79—21no—
444#41×C79—22no—
445#41×C79—22no—
446C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
447C2×D4×C79—21no—
448C2×D4×C79—21no—
449C2×D4×C79—22no—
450C2×D4×C79#4114yescomplemented
451C2×D4×C79C2411yescharacteristic
452C2×D4×C79C2412yes—
453C22×C4×C79—21no—
454C22×C4×C79—21no—
455C22×C4×C79—22no—
456C22×C4×C79—22no—
457C22×C4×C79—22no—
458C22×C4×C79C2411yescharacteristic
459SD16×C79—24no—
460D8×C79—24no—
461M16×C79—22no—
462C2×C8×C79—22no—
463C2×C8×C79C2411yescharacteristic
464C2×C8×C79C2412yes—
465C2×C8×C79C2411yescharacteristic
466C4⋊C4×C79—21no—
467C4⋊C4×C79—22no—
468C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
469C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
470C4⋊C4×C79C2412yes—
471C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
472C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
473C22⋊C4×C79—21no—
474C22⋊C4×C79—22no—
475C22⋊C4×C79—22no—
476C22⋊C4×C79—22no—
477C22⋊C4×C79C2×D412yes—
478C42×C79—22no—
479C42×C79—21no—
480C42×C79C2412yes—
481C23×C79—22no—
482C23×C79—24no—
483C23×C79—21no—
484C23×C79—81no—
485C23×C79—81no—
486C23×C79C22×D411yescharacteristic
487C22×D79—22no—
488C22×D79—21no—
489C22×D79—41no—
490C22×D79—41no—
491C22×D79—44no—
492C22×D79—82no—
493C22×D79—82no—
494C22×D79C22×D412yes—
495C22×D79C22×D411yescharacteristic
496C22×D79C22×D411yescharacteristic
497Q8×C79—21no—
498Q8×C79—21no—
499D4×C79—24no—
500D4×C79—21no—
501D4×C79—22no—
502D4×C79—21no—
503D4×C79—42no—
504D4×C79C2×#4114yes—
505C2×C4×C79—22no—
506C2×C4×C79—21no—
507C2×C4×C79—21no—
508C2×C4×C79—21no—
509C2×C4×C79—42no—
510C2×C4×C79—82no—
511C2×C4×C79—82no—
512C2×C4×C79—82no—
513C2×C4×C79—81no—
514C2×C4×C79C22×D412yes—
515C2×C4×C79C22×D412yes—
516C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C79C2×#4112yes—
518C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C79C2511yescharacteristic
520C22⋊D79—24no—
521C22⋊D79—44no—
522C22⋊D79—44no—
523C22⋊D79—44no—
524C22⋊D79—44no—
525C22⋊D79—42no—
526C22⋊D79—42no—
527C22⋊D79—42no—
528C22⋊D79—82no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—21no—
531C2×Dic79—21no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—21no—
534C2×Dic79—22no—
535C2×Dic79—44no—
536C2×Dic79—44no—
537C2×Dic79—44no—
538C2×Dic79—42no—
539C2×Dic79—81no—
540C2×Dic79C22×D412yes—
541C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
543D316—22no—
544D316—21no—
545D316—21no—
546D316—42no—
547D316—42no—
548D316—81no—
549D316—81no—
550C4×D79—22no—
551C4×D79—22no—
552C4×D79—21no—
553C4×D79—21no—
554C4×D79—22no—
555C4×D79—22no—
556C4×D79—21no—
557C4×D79—21no—
558C4×D79—44no—
559C4×D79—42no—
560C4×D79—82no—
561C4×D79—82no—
562Dic158—22no—
563Dic158—22no—
564Dic158—21no—
565Dic158—22no—
566Dic158—21no—
567Dic158—42no—
568Dic158—82no—
569C8×C79—22no—
570C8×C79—21no—
571C8×C79—21no—
572C79⋊C8—22no—
573C79⋊C8—21no—
574C79⋊C8—21no—
575C22×C79—21no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—24no—
578C22×C79—42no—
579C22×C79—42no—
580C22×C79—41no—
581C22×C79—41no—
582C22×C79—41no—
583C22×C79—84no—
584C22×C79#54612yes—
585C22×C79C23×D411yescharacteristic
586C2×D79—21no—
587C2×D79—22no—
588C2×D79—21no—
589C2×D79—21no—
590C2×D79—21no—
591C2×D79—22no—
592C2×D79—22no—
593C2×D79—21no—
594C2×D79—21no—
595C2×D79—44no—
596C2×D79—41no—
597C2×D79—41no—
598C2×D79—41no—
599C2×D79—164no—
600C4×C79—22no—
601C4×C79—22no—
602C4×C79—42no—
603C4×C79—41no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79—41no—
606C4×C79#54612yes—
607C4×C79C22×#4111yescharacteristic
608C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic79—22no—
610Dic79—21no—
611Dic79—21no—
612Dic79—41no—
613Dic79—42no—
614Dic79—41no—
615Dic79—41no—
616Dic79—42no—
617#61177—791nomaximal, Sylow
618C2×C79—22no—
619C2×C79—44no—
620C2×C79—81no—
621C2×C79C2×#54611yescharacteristic
622C2×C79#358511yescharacteristic
623C2×C79#358611yescharacteristic
624D79—41no—
625D79—41no—
626D79—42no—
627D79—81no—
628#3492—791no—
629#3485—791no—
630#3331—792no—
631#3330—792no—
632#3323—792no—
633#3322—792no—
634#3315—792no—
635#3314—792no—
636#3307—792no—
637#3306—792no—
638#3137—791no—
639#3097—791no—
640#3092—791no—
641#3081—791no—
642#3063—791no—
643#3054—791no—
644#3046—791no—
645#3012—791no—
646#3005—791no—
647#2946D7911yescharacteristic, complemented
648#2930—791no—
649#2897—791no—
650C2×#417—791no—
651C79#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×H(5,𝔽2)—791no—
653C22×#41—791no—
654C2×#137—791no—
655C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
656C2×#135—791no—
657C2×#131—791no—
658C22×M16—791no—
659#554—792no—
660#554—1581no—
661#553—792no—
662#553—1581no—
663#552—792no—
664#552—1581no—
665#547—792no—
666#547—792no—
667#547—792no—
668#547—1581no—
669#547—1581no—
670#547—1581no—
671#546—792no—
672#546—792no—
673#546—1581no—
674#546—1581no—
675#544—791no—
676#539—1582no—
677#537—791no—
678#536—791no—
679#536—791no—
680#534—1582no—
681#525—791no—
682#525—791no—
683#525—791no—
684#525—1582no—
685C2×#123—1582no—
686#520—791no—
687#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
688#518C2×D7911yescharacteristic
689C22×C4⋊C4—791no—
690#491—792no—
691#489—792no—
692#488—792no—
693#487—792no—
694#485—792no—
695#485—792no—
696#484—792no—
697#484—792no—
698#483—792no—
699#483—792no—
700#481—792no—
701#480—792no—
702#478—792no—
703#478—792no—
704#476—792no—
705#474—792no—
706#470—791no—
707#470—792no—
708#470—791no—
709#469—791no—
710#469—791no—
711#468—791no—
712#468—791no—
713#468—791no—
714#468—792no—
715#468—791no—
716#467—792no—
717#465—792no—
718#464—792no—
719#463—792no—
720#462—792no—
721#461—792no—
722#452—792no—
723#452—792no—
724#452—792no—
725#450—792no—
726#449—792no—
727#449—792no—
728#449—792no—
729#447—792no—
730#442C2×D7912yescomplemented
731#440C2×D7912yescomplemented
732C4×SD16C2×D7912yescomplemented
733C4×D8C2×D7912yescomplemented
734#436—792no—
735#436—792no—
736#435—792no—
737#435—792no—
738#428—791no—
739#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
740#427—791no—
741#424—791no—
742#419—791no—
743#418—791no—
744#418—792no—
745#417—791no—
746#417—791no—
747#417—792no—
748#417—792no—
749#417—792no—
750#417—792no—
751#417—792no—
752#416—791no—
753#416—792no—
754#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
755C2×#103—791no—
756C2×#103—791no—
757C2×#102—791no—
758C2×#102—792no—
759C2×#102C2×D7911yescharacteristic
760#408—791no—
761#407—791no—
762#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
763H(5,𝔽2)—3162no—
764H(5,𝔽2)—1584no—
765C2×#41—3162no—
766C2×#41—791no—
767C2×#41—792no—
768C2×#41—792no—
769C2×#41—792no—
770C2×#41—791no—
771C2×#41—1582no—
772C2×#41—1584no—
773C2×#41—1581no—
774C2×#41—1581no—
775C2×#41—1581no—
776C2×#41C22×D7911yescharacteristic
777C22×Q8—791no—
778C22×D4—792no—
779C22×D4—1581no—
780C22×D4—1582no—
781C22×D4—1581no—
782C22×D4C22×D7911yescharacteristic
783C23×C4—791no—
784C23×C4—1581no—
785C23×C4—1581no—
786#137—3162no—
787AGL(1,ℤ/8)—24no—
788#135—3162no—
789C2×Q16—791no—
790C2×Q16—792no—
791C2×SD16—791no—
792C2×SD16—791no—
793C2×SD16—792no—
794C2×SD16C22×D7912yes—
795C2×D8—791no—
796C2×D8C22×D7912yes—
797#131—3162no—
798C2×M16—3162no—
799C2×M16—791no—
800C2×M16—791no—
801C2×M16—791no—
802C2×M16—791no—
803C2×M16—791no—
804C2×M16—792no—
805C2×M16C22×D7911yescharacteristic
806C22×C8—792no—
807C22×C8—791no—
808C22×C8C22×D7911yescharacteristic
809C4⋊Q8—792no—
810C4⋊Q8—792no—
811C4⋊Q8—1581no—
812C4⋊Q8—1581no—
813#126—1582no—
814#126—1582no—
815#125—792no—
816#125—1582no—
817#125—1582no—
818#125—1581no—
819#124—792no—
820#124—1581no—
821#123—792no—
822#123—1582no—
823#123—1582no—
824#123—1582no—
825#123—1582no—
826#123—1582no—
827#123—1582no—
828#123—1582no—
829#123—1582no—
830#123—1581no—
831#123—1582no—
832#123—1582no—
833#123—1582no—
834#123—1581no—
835#123—1582no—
836C22⋊Q8—791no—
837C22⋊Q8—791no—
838C22⋊Q8—791no—
839C22⋊Q8—791no—
840C22⋊Q8—792no—
841C22⋊Q8—791no—
842C22⋊Q8—791no—
843C22⋊Q8—792no—
844C22⋊Q8—792no—
845C22⋊Q8—1582no—
846C22⋊Q8—1582no—
847C22⋊Q8—1582no—
848C22⋊Q8—1581no—
849C22⋊Q8—1581no—
850C22⋊Q8—1581no—
851C22⋊Q8—1582no—
852#121—791no—
853#121—791no—
854#121—791no—
855#121—791no—
856#121—792no—
857#121—791no—
858#121—791no—
859#121—1582no—
860#121—1582no—
861#121—1582no—
862#121—1582no—
863#121—1582no—
864#121—1581no—
865#121—1582no—
866#120—792no—
867#120—1582no—
868#120—1582no—
869#120—1581no—
870#120—1581no—
871C4×Q8—1581no—
872C4×Q8C22×D7912yes—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—21no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—792no—
877C4×D4—792no—
878C4×D4—1581no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1582no—
881C4×D4—1582no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885C4×D4—1582no—
886C4×D4C22×D7912yes—
887C4×D4C22×D7912yes—
888C4×D4C22×D7912yes—
889#117—21no—
890#117—791no—
891#117—792no—
892#117—1582no—
893#117C22×D7911yescharacteristic
894#117C22×D7911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—791no—
897C2×C4⋊C4—792no—
898C2×C4⋊C4—792no—
899C2×C4⋊C4—792no—
900C2×C4⋊C4—1581no—
901C2×C4⋊C4—1581no—
902C2×C4⋊C4—1582no—
903C2×C4⋊C4—1582no—
904C2×C4⋊C4—1581no—
905C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—1582no—
908C2×C22⋊C4—1582no—
909#107—791no—
910#107—791no—
911#107—792no—
912#107C22×D7912yes—
913#106—791no—
914#106—791no—
915#106—792no—
916#106C22×D7912yes—
917C4⋊C8—792no—
918C4⋊C8—792no—
919#103—792no—
920#103—792no—
921#103—791no—
922#103—791no—
923#103—792no—
924#103—792no—
925#103—792no—
926#103—792no—
927#103—792no—
928#103—792no—
929#103C22×D7911yescharacteristic
930#103C22×D7911yescharacteristic
931#102—792no—
932#102—792no—
933#102—792no—
934#102—792no—
935#102—791no—
936#102—791no—
937#102—792no—
938#102—792no—
939#102C22×D7912yes—
940#102C22×D7912yes—
941#102C22×D7911yescharacteristic
942#102C22×D7911yescharacteristic
943C22⋊C8—792no—
944C22⋊C8—792no—
945C22⋊C8—792no—
946C22⋊C8—792no—
947#97C22×D7912yes—
948C4×C8C22×D7912yes—
949C24—21no—
950C24—791no—
951C24—1582no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—3164no—
955#41—3164no—
956#41—3164no—
957#41—3162no—
958#41—3162no—
959#41—3162no—
960#41—6324no—
961#41—1584no—
962#41—1584no—
963#41—1584no—
964#41—1582no—
965#41—1582no—
966#41—1582no—
967#41—1582no—
968C2×Q8—791no—
969C2×Q8—792no—
970C2×Q8—791no—
971C2×Q8—1582no—
972C2×Q8—1582no—
973C2×Q8—1581no—
974C2×Q8—1582no—
975C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—3164no—
980C2×D4—3164no—
981C2×D4—3168no—
982C2×D4—3162no—
983C2×D4—792no—
984C2×D4—791no—
985C2×D4—792no—
986C2×D4—792no—
987C2×D4—791no—
988C2×D4—1581no—
989C2×D4—1581no—
990C2×D4—1582no—
991C2×D4—1581no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4—1582no—
994C2×D4—1582no—
995C2×D4—1582no—
996C2×D4—1581no—
997C2×D4—1584no—
998C2×D4—1582no—
999C2×D4#1192962414yescomplemented
1000C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D7912yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—3164no—
1008C22×C4—791no—
1009C22×C4—791no—
1010C22×C4—791no—
1011C22×C4—792no—
1012C22×C4—791no—
1013C22×C4—791no—
1014C22×C4—6322no—
1015C22×C4—1582no—
1016C22×C4—1582no—
1017C22×C4—1582no—
1018C22×C4—1582no—
1019C22×C4—1582no—
1020C22×C4—1582no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1581no—
1023C22×C4—1581no—
1024C22×C4—1582no—
1025C22×C4—1582no—
1026C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1027Q16—3161no—
1028Q16—3162no—
1029SD16—24no—
1030SD16—3161no—
1031SD16—3162no—
1032SD16—3161no—
1033D8—24no—
1034D8—3161no—
1035M16—22no—
1036M16—3161no—
1037M16—3161no—
1038M16—3161no—
1039M16—3161no—
1040M16—3162no—
1041M16—1582no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—3162no—
1044C2×C8—792no—
1045C2×C8—791no—
1046C2×C8—791no—
1047C2×C8—1582no—
1048C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1049C2×C8C23×D7912yes—
1050C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—792no—
1054C4⋊C4—792no—
1055C4⋊C4—792no—
1056C4⋊C4—791no—
1057C4⋊C4—791no—
1058C4⋊C4—1582no—
1059C4⋊C4—1582no—
1060C4⋊C4—1582no—
1061C4⋊C4—1582no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1581no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1582no—
1068C4⋊C4—1582no—
1069C4⋊C4—1582no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1582no—
1072C4⋊C4—1582no—
1073C4⋊C4—1582no—
1074C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1075C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D7912yes—
1077C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—792no—
1084C22⋊C4—792no—
1085C22⋊C4—792no—
1086C22⋊C4—792no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C22⋊C4—1582no—
1090C22⋊C4—1582no—
1091C22⋊C4—1582no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1581no—
1096C22⋊C4—1582no—
1097C22⋊C4—1582no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1582no—
1102C22⋊C4—1582no—
1103C22⋊C4D4×D7912yes—
1104C42—22no—
1105C42—21no—
1106C42—1582no—
1107C42—1581no—
1108C42C23×D7912yes—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—3161no—
1115C23—3161no—
1116C23—3164no—
1117C23—792no—
1118C23—791no—
1119C23—791no—
1120C23—6322no—
1121C23—6322no—
1122C23—1581no—
1123C23—1582no—
1124C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1125Q8—21no—
1126Q8—21no—
1127Q8—3162no—
1128Q8—6322no—
1129Q8—1582no—
1130Q8—1581no—
1131Q8—1582no—
1132Q8—1581no—
1133Q8—1582no—
1134D4—22no—
1135D4—21no—
1136D4—24no—
1137D4—21no—
1138D4—42no—
1139D4—3162no—
1140D4—3162no—
1141D4—3164no—
1142D4—3164no—
1143D4—3164no—
1144D4—3162no—
1145D4—3162no—
1146D4—3162no—
1147D4—3164no—
1148D4—6321no—
1149D4—6321no—
1150D4—6322no—
1151D4—1584no—
1152D4—1581no—
1153D4—1582no—
1154D4—1581no—
1155D4C2×#1192962414yes—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—3164no—
1166C2×C4—3162no—
1167C2×C4—3164no—
1168C2×C4—3164no—
1169C2×C4—3164no—
1170C2×C4—3162no—
1171C2×C4—792no—
1172C2×C4—791no—
1173C2×C4—791no—
1174C2×C4—6322no—
1175C2×C4—6322no—
1176C2×C4—6321no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1582no—
1180C2×C4—1582no—
1181C2×C4—1581no—
1182C2×C4—1582no—
1183C2×C4—1582no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1581no—
1186C2×C4—1582no—
1187C2×C4—1582no—
1188C2×C4—1581no—
1189C2×C4—1581no—
1190C2×C4—1582no—
1191C2×C4C2×D4×D7912yes—
1192C2×C4C2×D4×D7912yes—
1193C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1194C2×C4C2×#1192962412yes—
1195C2×C4#1457920712yes—
1196C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—1582no—
1201C8—1581no—
1202C8—1581no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—24no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—84no—
1212C22—3164no—
1213C22—3161no—
1214C22—3161no—
1215C22—3161no—
1216C22—1581no—
1217C22—1581no—
1218C22—1582no—
1219C22—1581no—
1220C22—1581no—
1221C22—1582no—
1222C22—1581no—
1223C22—1582no—
1224C22—1581no—
1225C22—12644no—
1226C22#1909920912yes—
1227C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—3161no—
1235C4—3162no—
1236C4—3162no—
1237C4—3161no—
1238C4—3161no—
1239C4—1581no—
1240C4—1581no—
1241C4—1582no—
1242C4#1909920912yes—
1243C4C22×#1192962411yescharacteristic
1244C4C2×#1457920711yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—44no—
1247C2—81no—
1248C2—3161no—
1249C2—3161no—
1250C2—3162no—
1251C2—6321no—
1252C2C2×#1909920911yescharacteristic
1253C2#2377817511yescharacteristic
1254C2#2377818211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2946C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#2946D79
hypocenterC79#61177
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777103C2semidirect
2. #23777045C2semidirect
3. #23775718C2semidirect
4. #23775707C2semidirect
5. #23775621C2semidirect
6. #23775606C2semidirect
7. #23775501C2semidirect
8. #23775486C2semidirect
9. #23775381C2semidirect
10. #23775366C2semidirect
11. #23773767C2semidirect
12. #23773371C2semidirect
13. #23773326C2semidirect
14. #23773231C2semidirect
15. #23773094C2semidirect
16. #23773008C2semidirect
17. #23772950C2semidirect
18. #23772703C2semidirect
19. #23772639C2semidirect
20. #23772105C2semidirect
21. #23771921C2semidirect
22. C2×#19098561C2semidirect
23. C79×#2946C2semidirect
26. C2×#14579191C22semidirect
29. C22×#11929607C22semidirect
30. #19099273C22semidirect
32. #19099263C22semidirect
34. #19099254C22semidirect
36. #19099218C22semidirect
46. #19099191C22semidirect
55. #19099070C22semidirect
58. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
59. #19098932C22semidirect
60. #19098923C22semidirect
61. #19098918C22semidirect
62. #19098914C22semidirect
63. #19098907C22semidirect
64. #19098906C22semidirect
65. #19098900C22semidirect
66. #19098900C22semidirect
67. #19098895C22semidirect
68. #19098895C22semidirect
69. #19098883C22semidirect
70. #19098878C22semidirect
71. #19098863C22semidirect
72. #19098863C22semidirect
73. #19098853C22semidirect
74. #19098843C22semidirect
75. #19098820C22semidirect
76. #19098820C22semidirect
77. #19098820C22semidirect
78. #19098815C22semidirect
79. #19098815C22semidirect
80. #19098812C22semidirect
81. #19098812C22semidirect
82. #19098808C22semidirect
83. #19098808C22semidirect
84. #19098808C22semidirect
85. #19098803C22semidirect
86. #19098791C22semidirect
87. #19098785C22semidirect
88. #19098778C22semidirect
89. #19098773C22semidirect
90. #19098768C22semidirect
91. #19098722C22semidirect
92. #19098722C22semidirect
93. #19098722C22semidirect
94. #19098712C22semidirect
95. #19098705C22semidirect
96. #19098705C22semidirect
97. #19098705C22semidirect
98. #19098695C22semidirect
99. #19098642C22semidirect
100. #19098642C22semidirect
101. #19098636C22semidirect
102. #19098636C22semidirect
103. #19098606C22semidirect
104. #19098599C22semidirect
105. #19098590C22semidirect
106. #19098573C22semidirect
108. #19098566C22semidirect
111. #19098561C22semidirect
112. #19098561C22semidirect
113. #19098561C22semidirect
114. #19098561C22semidirect
115. #19098561C22semidirect
117. #19098556C22semidirect
118. C2×#14579086C22semidirect
119. C2×#14579084C22semidirect
121. #102×D79C22semidirect
123. #19098526C22semidirect
125. #520×C79C22semidirect
127. #442×C79C22semidirect
128. #440×C79C22semidirect
129. C4×SD16×C79C22semidirect
130. C4×D8×C79C22semidirect
131. #428×C79C22semidirect
132. #416×C79C22semidirect
134. #405×C79C22semidirect
450. C2×D4×C79#41semidirect
647. #2946D79semidirect
651. C79#61177semidirect
687. #520C2×D79semidirect
730. #442C2×D79semidirect
731. #440C2×D79semidirect
732. C4×SD16C2×D79semidirect
733. C4×D8C2×D79semidirect
739. #428C2×D79semidirect
754. #416C2×D79semidirect
762. #405C2×D79semidirect
999. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771032
#237770452
#237757182
#237757072
#237756212
#237756062
#237755012
#237754862
#237753812
#237753662
#237737672
#237733712
#237733262
#237732312
#237730942
#237730082
#237729502
#237727032
#237726392
#237721052
#237719212
C2×#190985612
C79×#29462
#6117779