Finite Group Databasebeta

← #35165721

Subgroups — #35165721

Order 20224.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775719C212yesmaximal, complemented
4#23775708C212yesmaximal, complemented
5#23775623C212yesmaximal, complemented
6#23775608C212yesmaximal, complemented
7#23775503C212yesmaximal, complemented
8#23775488C212yesmaximal, complemented
9#23775383C212yesmaximal, complemented
10#23775368C212yesmaximal, complemented
11#23773765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773232C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773005C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772700C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772641C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772102C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579207C2211yescharacteristic
25C22×#11929625C2211yescharacteristic
26C2×#14579186C2211yescharacteristic
27C2×#14579169C2211yescharacteristic
28C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
29#19099273C2212yescomplemented
30#19099268—21no—
31#19099263C2212yescomplemented
32#19099257—21no—
33#19099254C2212yescomplemented
34#19099252—21no—
35#19099218C2212yescomplemented
36#19099216C2212yes—
37#19099216C2212yes—
38#19099215—21no—
39#19099215—21no—
40#19099214—21no—
41#19099206C2212yes—
42#19099206C2212yes—
43#19099204—21no—
44#19099204—21no—
45#19099191C2211yescharacteristic, complemented
46#19099155—22no—
47#19099141C2211yescharacteristic
48#19099137C2211yescharacteristic
49#19099124—22no—
50#19099075C2211yescharacteristic
51#19099072—22no—
52#19099070C2211yescharacteristic
53#19099070C2211yescharacteristic, complemented
54#123×D79—22no—
55#19099044C2211yescharacteristic
56#19099037C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
58#19098931C2212yescomplemented
59#19098922C2212yescomplemented
60#19098917C2212yescomplemented
61#19098913C2212yescomplemented
62#19098903C2212yescomplemented
63#19098902C2212yescomplemented
64#19098897C2212yescomplemented
65#19098897C2212yescomplemented
66#19098892C2212yescomplemented
67#19098892C2212yescomplemented
68#19098880C2212yescomplemented
69#19098875C2212yescomplemented
70#19098864C2212yescomplemented
71#19098864C2212yescomplemented
72#19098854C2212yescomplemented
73#19098844C2212yescomplemented
74#19098818C2211yescharacteristic, complemented
75#19098818C2211yescharacteristic, complemented
76#19098818C2212yescomplemented
77#19098813C2211yescharacteristic, complemented
78#19098813C2211yescharacteristic, complemented
79#19098806C2211yescharacteristic, complemented
80#19098806C2211yescharacteristic, complemented
81#19098806C2211yescharacteristic, complemented
82#19098806C2211yescharacteristic, complemented
83#19098806C2212yescomplemented
84#19098801C2212yescomplemented
85#19098789C2212yescomplemented
86#19098724C2212yescomplemented
87#19098724C2212yescomplemented
88#19098724C2212yescomplemented
89#19098712C2212yescomplemented
90#19098707C2212yescomplemented
91#19098707C2212yescomplemented
92#19098707C2212yescomplemented
93#19098695C2212yescomplemented
94#19098673C2212yescomplemented
95#19098661C2212yescomplemented
96C4×#11929611C2212yescomplemented
97C4×#11929609C2212yescomplemented
98#19098640C2212yescomplemented
99#19098640C2212yescomplemented
100#19098633C2212yescomplemented
101#19098633C2212yescomplemented
102#19098605C2211yescharacteristic, complemented
103#19098603C2211yescharacteristic, complemented
104#19098601C2211yescharacteristic, complemented
105#19098572C2211yescharacteristic, complemented
106#19098569C2211yescharacteristic
107#19098566C2212yescomplemented
108#19098564C2211yescharacteristic
109#19098563C2212yescomplemented
110#19098563C2212yescomplemented
111#19098563C2212yescomplemented
112#19098563C2212yescomplemented
113#19098563C2212yescomplemented
114#19098559C2211yescharacteristic
115#19098559C2211yescharacteristic, complemented
116#19098558C2212yescomplemented
117C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14579083C2211yescharacteristic
119C2×#14579081C2211yescharacteristic
120#102×D79C2212yescomplemented
121#19098529C2211yescharacteristic
122#19098526C2211yescharacteristic, complemented
123#19098519C2211yescharacteristic, complemented
124C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#135×C79C2211yescharacteristic
126#536×C79C2211yescharacteristic
127#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#464×C79C2212yescomplemented
129#463×C79C2212yescomplemented
130#462×C79C2212yescomplemented
131#461×C79C2212yescomplemented
132#424×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#417×C79C2211yescharacteristic
134C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579207—24no—
136#14579207—42no—
137C2×#11929625—21no—
138C2×#11929625—21no—
139C2×#11929625—24no—
140C2×#11929625—42no—
141C2×#11929625C2312yes—
142C2×#11929625C2312yes—
143C2×#11929625C2312yes—
144C2×#11929624—21no—
145C2×#11929624—22no—
146C2×#11929624C2311yescharacteristic
147C22×D316—21no—
148C22×D316—21no—
149C22×D316C2311yescharacteristic
150C2×D4×D79—22no—
151C2×D4×D79C2312yes—
152C22×C4×D79—21no—
153C22×C4×D79—21no—
154C22×C4×D79C2311yescharacteristic
155#14579186—24no—
156C2×#11929611C2312yes—
157C2×#11929609C2312yes—
158#14579169—42no—
159C2×#11929608C2311yescharacteristic
160C2×#11929607—42no—
161C2×#11929607C2311yescharacteristic
162C2×#11929607C2311yescharacteristic
163C2×#11929607C2311yescharacteristic
164C2×#11929607C2312yes—
165C2×#11929607C2311yescharacteristic
166C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D79C2312yes—
168#14579161C2312yes—
169#14579160—21no—
170#14579159—21no—
171#14579155—22no—
172#14579154—22no—
173#14579153—22no—
174#14579153C2312yes—
175#14579152—21no—
176#14579151—22no—
177#14579150—21no—
178#14579146—22no—
179#14579146—22no—
180#14579146—22no—
181#14579146—22no—
182#14579146—22no—
183#14579145D412yes—
184#14579144—22no—
185#14579144—22no—
186#14579143—22no—
187#14579143—22no—
188#14579143—22no—
189#14579143—22no—
190#14579142—21no—
191#14579142—21no—
192#14579141D411yescharacteristic
193#14579141D411yescharacteristic
194#14579140—21no—
195#14579140—22no—
196#14579139—22no—
197#14579139—22no—
198#14579138—22no—
199#14579137C2312yes—
200#14579137C2312yes—
201#14579137C2312yes—
202#14579137C2311yescharacteristic
203#14579137C2311yescharacteristic
204#14579137C2311yescharacteristic
205#14579137C2311yescharacteristic
206#14579136—22no—
207#14579136—22no—
208#14579136D411yescharacteristic
209#14579136D411yescharacteristic
210#14579135—21no—
211#14579134—22no—
212#14579134—22no—
213#14579134—22no—
214#14579133—22no—
215#14579132C2311yescharacteristic
216#14579132C2312yes—
217#14579132C2311yescharacteristic
218#14579132C2311yescharacteristic
219#14579132C2311yescharacteristic
220#14579131—22no—
221#14579131—22no—
222#14579131D412yes—
223#14579129—21no—
224#14579129—21no—
225#14579126—21no—
226C4×D316—22no—
227C4×D316C2312yes—
228C4×D316C2312yes—
229C4×D316C2312yes—
230C4×D316C2312yes—
231#14579123—21no—
232#14579123—21no—
233#14579123—21no—
234C4×C22⋊D79—22no—
235C4×C22⋊D79—21no—
236C4×C22⋊D79—21no—
237C4×C22⋊D79—21no—
238C4×C22⋊D79—21no—
239C4×C22⋊D79—22no—
240#14579120C2311yescharacteristic
241#14579120C2311yescharacteristic
242#14579119C2312yes—
243#14579118—22no—
244C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
245C2×Dic79⋊C4—21no—
246C4⋊C4×D79—21no—
247C4⋊C4×D79—21no—
248C4⋊C4×D79—22no—
249C4⋊C4×D79—22no—
250C4⋊C4×D79C2312yes—
251C4⋊C4×D79C2312yes—
252C4⋊C4×D79C2312yes—
253C22⋊C4×D79—22no—
254C22⋊C4×D79—22no—
255C22⋊C4×D79—22no—
256#14579095C2311yescharacteristic
257#14579095C2312yes—
258#14579095C2311yescharacteristic
259#14579094C2312yes—
260#14579093C2312yes—
261#14579093C2311yescharacteristic
262#14579093C2311yescharacteristic
263#14579092C2312yes—
264#14579085C2312yes—
265#14579085C2312yes—
266#14579085C2312yes—
267#14579085C2311yescharacteristic
268#14579085C2311yescharacteristic
269#14579085C2312yes—
270#14579085C2311yescharacteristic
271#14579085C2312yes—
272#14579085C2311yescharacteristic
273#14579083C2312yes—
274#14579083C2312yes—
275#14579083C2312yes—
276#14579083C2312yes—
277#14579082C2312yes—
278#14579082C2311yescharacteristic
279#14579082C2311yescharacteristic
280#14579082C2311yescharacteristic
281#14579082C2311yescharacteristic
282#14579081C2312yes—
283#14579081C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286(C2×D79)⋊C8C2312yes—
287(C2×D79)⋊C8C2312yes—
288#14579072C2312yes—
289C4×C79⋊C8C2312yes—
290C2×#41×C79C2311yescharacteristic
291C2×#41×C79C2311yescharacteristic
292C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
293#137×C79—42no—
294#135×C79—42no—
295C2×Q16×C79C2311yescharacteristic
296C2×Q16×C79C2312yes—
297C2×SD16×C79C2311yescharacteristic
298C2×SD16×C79C2312yes—
299C2×SD16×C79C2311yescharacteristic
300C2×D8×C79C2311yescharacteristic
301C2×M16×C79C2311yescharacteristic
302C22×C8×C79C2311yescharacteristic
303C4⋊Q8×C79C2312yes—
304#124×C79C2312yes—
305#123×C79—22no—
306C22⋊Q8×C79—21no—
307C22⋊Q8×C79—21no—
308C4×Q8×C79C2312yes—
309C4×D4×C79—22no—
310C4×D4×C79C2312yes—
311#117×C79—21no—
312#117×C79C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C4×C79—21no—
314C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
315C4⋊C8×C79C2312yes—
316C4⋊C8×C79C2312yes—
317#103×C79C2312yes—
318#103×C79C2312yes—
319#103×C79C2312yes—
320#102×C79C2312yes—
321C23×D79—21no—
322C23×D79—22no—
323C23×D79C2×D411yescharacteristic
324#11929625—24no—
325#11929625—24no—
326#11929625—24no—
327#11929625—42no—
328#11929625—42no—
329#11929625—42no—
330#11929625—44no—
331#11929625—44no—
332#11929624—22no—
333#11929624—22no—
334#11929624—44no—
335#11929624—84no—
336C2×Dic158—22no—
337C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
338C2×D316—22no—
339C2×D316—22no—
340C2×D316—22no—
341C2×D316—21no—
342C2×D316—22no—
343C2×D316—44no—
344C2×D316—44no—
345C2×D316C2×D411yescharacteristic
346C2×D316C2×D412yes—
347C2×D316C2×D412yes—
348C2×D316#4114yescomplemented
349C2×D316C2412yes—
350C2×C22⋊D79—22no—
351C2×C22⋊D79—21no—
352C2×C22⋊D79—21no—
353C2×C22⋊D79—22no—
354C2×C22⋊D79—21no—
355C2×C22⋊D79—21no—
356C2×C22⋊D79C2×D412yes—
357D4×D79—24no—
358D4×D79—48no—
359D4×D79—42no—
360C22×Dic79—21no—
361C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—22no—
364C2×C4×D79—22no—
365C2×C4×D79—22no—
366C2×C4×D79—22no—
367C2×C4×D79—22no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—22no—
371C2×C4×D79—22no—
372C2×C4×D79—44no—
373C2×C4×D79—82no—
374C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D79C2412yes—
377C2×C4×D79C2411yescharacteristic
378C2×C4×D79C2411yescharacteristic
379#11929611—24no—
380#11929609—24no—
381#11929608—22no—
382#11929607—41no—
383#11929607—41no—
384#11929607—41no—
385#11929607—41no—
386#11929607—42no—
387C2×C79⋊C8—22no—
388C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
389C2×C79⋊C8C2412yes—
390C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
391C8×D79—42no—
392C4⋊Dic79—21no—
393C4⋊Dic79—22no—
394C4⋊Dic79C2×D412yes—
395C4⋊Dic79C2×D412yes—
396C4⋊Dic79C2412yes—
397C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
400C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4—22no—
413C22⋊Dic79—21no—
414C22⋊Dic79—21no—
415C22⋊Dic79—22no—
416C22⋊Dic79—21no—
417C22⋊Dic79—21no—
418C22⋊Dic79—21no—
419C22⋊Dic79—21no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—21no—
423(C2×D79)⋊C4—22no—
424(C2×D79)⋊C4—21no—
425(C2×D79)⋊C4—21no—
426(C2×D79)⋊C4—21no—
427(C2×D79)⋊C4—22no—
428(C2×D79)⋊C4—22no—
429(C2×D79)⋊C4—22no—
430(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
431(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
432(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
433(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
434C4×Dic79—22no—
435C4×Dic79—21no—
436C4×Dic79—21no—
437#41×C79—22no—
438#41×C79—22no—
439#41×C79—22no—
440#41×C79—22no—
441C2×Q8×C79—21no—
442C2×Q8×C79—22no—
443C2×Q8×C79—22no—
444C2×Q8×C79C2412yes—
445C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
446C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
447C2×D4×C79—21no—
448C2×D4×C79—21no—
449C2×D4×C79C2411yescharacteristic
450C2×D4×C79C2411yescharacteristic
451C22×C4×C79—21no—
452C22×C4×C79—21no—
453C22×C4×C79—21no—
454C22×C4×C79—21no—
455C22×C4×C79—22no—
456C22×C4×C79C2411yescharacteristic
457Q16×C79—41no—
458Q16×C79—42no—
459SD16×C79—41no—
460SD16×C79—41no—
461SD16×C79—42no—
462D8×C79—41no—
463M16×C79—22no—
464C2×C8×C79—22no—
465C2×C8×C79C2412yes—
466C2×C8×C79C2411yescharacteristic
467C2×C8×C79C2411yescharacteristic
468C4⋊C4×C79—21no—
469C4⋊C4×C79—22no—
470C4⋊C4×C79—22no—
471C4⋊C4×C79—22no—
472C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
473C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
474C4⋊C4×C79C2412yes—
475C22⋊C4×C79—22no—
476C22⋊C4×C79—22no—
477C22⋊C4×C79—22no—
478C22⋊C4×C79C2×D412yes—
479C42×C79—22no—
480C42×C79C2412yes—
481C23×C79—21no—
482C23×C79—21no—
483C23×C79C22×D411yescharacteristic
484C22×D79—22no—
485C22×D79—22no—
486C22×D79—24no—
487C22×D79—41no—
488C22×D79—41no—
489C22×D79—44no—
490C22×D79—82no—
491C22×D79—82no—
492C22×D79—81no—
493C22×D79—81no—
494C22×D79C22×D412yes—
495C22×D79C22×D411yescharacteristic
496C22×D79C22×D411yescharacteristic
497Q8×C79—21no—
498Q8×C79—22no—
499Q8×C79—21no—
500Q8×C79—22no—
501Q8×C79—21no—
502Q8×C79—21no—
503Q8×C79—42no—
504D4×C79—21no—
505D4×C79—21no—
506D4×C79—21no—
507D4×C79—21no—
508D4×C79—42no—
509D4×C79—42no—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—21no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—42no—
515C2×C4×C79—42no—
516C2×C4×C79—42no—
517C2×C4×C79—82no—
518C2×C4×C79—81no—
519C2×C4×C79C22×D412yes—
520C2×C4×C79C22×D412yes—
521C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C79C2×#4112yes—
523C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
524C2×C4×C79C2511yescharacteristic
525C22⋊D79—24no—
526C22⋊D79—44no—
527C22⋊D79—42no—
528C22⋊D79—42no—
529C22⋊D79—81no—
530C22⋊D79—81no—
531C22⋊D79—82no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—21no—
534C2×Dic79—21no—
535C2×Dic79—21no—
536C2×Dic79—21no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—81no—
539C2×Dic79C22×D412yes—
540C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
542D316—24no—
543D316—22no—
544D316—22no—
545D316—42no—
546D316—42no—
547D316—44no—
548D316—44no—
549D316—44no—
550D316C2×#4114yes—
551C4×D79—22no—
552C4×D79—22no—
553C4×D79—21no—
554C4×D79—21no—
555C4×D79—22no—
556C4×D79—22no—
557C4×D79—21no—
558C4×D79—21no—
559C4×D79—44no—
560C4×D79—44no—
561C4×D79—44no—
562C4×D79—44no—
563C4×D79—82no—
564C4×D79—82no—
565C4×D79—82no—
566C4×D79—82no—
567Dic158—22no—
568Dic158—82no—
569C8×C79—22no—
570C8×C79—21no—
571C8×C79—21no—
572C79⋊C8—22no—
573C79⋊C8—21no—
574C79⋊C8—21no—
575C22×C79—21no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—41no—
578C22×C79—41no—
579C22×C79—41no—
580C22×C79—41no—
581C22×C79—41no—
582C22×C79—41no—
583C22×C79#54612yes—
584C22×C79C23×D411yescharacteristic
585C2×D79—21no—
586C2×D79—21no—
587C2×D79—22no—
588C2×D79—21no—
589C2×D79—21no—
590C2×D79—22no—
591C2×D79—22no—
592C2×D79—24no—
593C2×D79—21no—
594C2×D79—21no—
595C2×D79—44no—
596C2×D79—42no—
597C2×D79—42no—
598C2×D79—84no—
599C2×D79—164no—
600C4×C79—22no—
601C4×C79—22no—
602C4×C79—42no—
603C4×C79—41no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79—42no—
606C4×C79#54612yes—
607C4×C79C22×#4111yescharacteristic
608C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic79—22no—
610Dic79—21no—
611Dic79—21no—
612Dic79—41no—
613Dic79—42no—
614Dic79—41no—
615Dic79—41no—
616Dic79—41no—
617#61177—791nomaximal, Sylow
618C2×C79—22no—
619C2×C79—81no—
620C2×C79—81no—
621C2×C79C2×#54611yescharacteristic
622C2×C79#358511yescharacteristic
623C2×C79#358611yescharacteristic
624D79—41no—
625D79—41no—
626D79—42no—
627D79—44no—
628#3492—791no—
629#3485—791no—
630#3331—792no—
631#3330—792no—
632#3323—792no—
633#3322—792no—
634#3315—792no—
635#3314—792no—
636#3307—792no—
637#3306—792no—
638#3137—791no—
639#3097—791no—
640#3092—791no—
641#3081—791no—
642#3063—791no—
643#3054—791no—
644#3046D7911yescharacteristic, complemented
645#3012—791no—
646#3005—791no—
647#2946—791no—
648#2930—791no—
649#2897—791no—
650C2×#417—791no—
651C79#6117711yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×H(5,𝔽2)—791no—
653C22×#41—791no—
654C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
655C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
656C2×#135C2×D7911yescharacteristic
657C2×#131—791no—
658C22×M16—791no—
659#554—792no—
660#554—1581no—
661#553—792no—
662#553—1581no—
663#552—792no—
664#552—1581no—
665#547—792no—
666#547—792no—
667#547—792no—
668#547—1581no—
669#547—1581no—
670#547—1581no—
671#546—792no—
672#546—792no—
673#546—1581no—
674#546—1581no—
675#544—791no—
676#539—1582no—
677#537—791no—
678#536—791no—
679#536C2×D7911yescharacteristic
680#534—1582no—
681#525—791no—
682#525—791no—
683#525—791no—
684#525—1582no—
685C2×#123—1582no—
686#520—791no—
687#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
688#518—791no—
689C22×C4⋊C4—791no—
690#491—792no—
691#489—792no—
692#488—792no—
693#487—792no—
694#485—792no—
695#485—792no—
696#484—792no—
697#484—792no—
698#483—792no—
699#483—792no—
700#481—792no—
701#480—792no—
702#478—792no—
703#478—792no—
704#476—792no—
705#474—792no—
706#470—791no—
707#470—792no—
708#470—791no—
709#469—791no—
710#469—791no—
711#468—791no—
712#468—792no—
713#468—791no—
714#468—791no—
715#468—791no—
716#467—792no—
717#465—792no—
718#464C2×D7912yescomplemented
719#463C2×D7912yescomplemented
720#462C2×D7912yescomplemented
721#461C2×D7912yescomplemented
722#452—792no—
723#452—792no—
724#452—792no—
725#450—792no—
726#449—792no—
727#449—792no—
728#449—792no—
729#447—792no—
730#442—792no—
731#440—792no—
732C4×SD16—792no—
733C4×D8—792no—
734#436—792no—
735#436—792no—
736#435—792no—
737#435—792no—
738#428—791no—
739#428—791no—
740#427—791no—
741#424C2×D7911yescharacteristic, complemented
742#419—791no—
743#418—791no—
744#418—792no—
745#417—791no—
746#417—792no—
747#417—792no—
748#417—792no—
749#417—792no—
750#417—792no—
751#417C2×D7911yescharacteristic
752#416—791no—
753#416—791no—
754#416—792no—
755C2×#103—791no—
756C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
757C2×#102—791no—
758C2×#102—791no—
759C2×#102—792no—
760#408—791no—
761#407—791no—
762#405—791no—
763H(5,𝔽2)—3162no—
764H(5,𝔽2)—1584no—
765C2×#41—3162no—
766C2×#41—791no—
767C2×#41—792no—
768C2×#41—792no—
769C2×#41—792no—
770C2×#41—1582no—
771C2×#41—1581no—
772C2×#41—1584no—
773C2×#41—1581no—
774C2×#41—1581no—
775C2×#41C22×D7911yescharacteristic
776C2×#41C22×D7911yescharacteristic
777C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
778C22×D4—792no—
779C22×D4—791no—
780C22×D4—1581no—
781C22×D4—1581no—
782C22×D4—1582no—
783C23×C4—791no—
784C23×C4—1581no—
785C23×C4—1581no—
786#137—42no—
787AGL(1,ℤ/8)—1584no—
788#135—42no—
789C2×Q16C22×D7911yescharacteristic
790C2×Q16C22×D7912yes—
791C2×SD16—792no—
792C2×SD16C22×D7911yescharacteristic
793C2×SD16C22×D7911yescharacteristic
794C2×SD16C22×D7912yes—
795C2×D8—792no—
796C2×D8C22×D7911yescharacteristic
797#131—3162no—
798C2×M16—3162no—
799C2×M16—791no—
800C2×M16—791no—
801C2×M16—791no—
802C2×M16—791no—
803C2×M16—791no—
804C2×M16—792no—
805C2×M16C22×D7911yescharacteristic
806C22×C8—792no—
807C22×C8—791no—
808C22×C8C22×D7911yescharacteristic
809C4⋊Q8—792no—
810C4⋊Q8—1581no—
811C4⋊Q8—1581no—
812C4⋊Q8C22×D7912yes—
813#126—1582no—
814#126—1582no—
815#125—792no—
816#125—1582no—
817#125—1582no—
818#125—1581no—
819#124—1581no—
820#124C22×D7912yes—
821#123—22no—
822#123—792no—
823#123—1582no—
824#123—1582no—
825#123—1582no—
826#123—1582no—
827#123—1582no—
828#123—1582no—
829#123—1582no—
830#123—1582no—
831#123—1582no—
832#123—1582no—
833#123—1582no—
834#123—1581no—
835#123—1581no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—791no—
839C22⋊Q8—791no—
840C22⋊Q8—791no—
841C22⋊Q8—791no—
842C22⋊Q8—791no—
843C22⋊Q8—791no—
844C22⋊Q8—792no—
845C22⋊Q8—792no—
846C22⋊Q8—792no—
847C22⋊Q8—1582no—
848C22⋊Q8—1582no—
849C22⋊Q8—1582no—
850C22⋊Q8—1581no—
851C22⋊Q8—1582no—
852#121—791no—
853#121—791no—
854#121—791no—
855#121—791no—
856#121—791no—
857#121—791no—
858#121—792no—
859#121—1582no—
860#121—1582no—
861#121—1582no—
862#121—1582no—
863#121—1582no—
864#121—1581no—
865#121—1582no—
866#120—792no—
867#120—1582no—
868#120—1582no—
869#120—1581no—
870#120—1581no—
871C4×Q8—1581no—
872C4×Q8C22×D7912yes—
873C4×D4—22no—
874C4×D4—792no—
875C4×D4—792no—
876C4×D4—792no—
877C4×D4—792no—
878C4×D4—1582no—
879C4×D4—1582no—
880C4×D4—1581no—
881C4×D4—1581no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885C4×D4—1582no—
886C4×D4—1581no—
887C4×D4—1581no—
888C4×D4C22×D7912yes—
889#117—21no—
890#117—791no—
891#117—791no—
892#117—792no—
893#117—1582no—
894#117C22×D7911yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—791no—
897C2×C4⋊C4—792no—
898C2×C4⋊C4—792no—
899C2×C4⋊C4—792no—
900C2×C4⋊C4—1582no—
901C2×C4⋊C4—1582no—
902C2×C4⋊C4—1581no—
903C2×C4⋊C4—1581no—
904C2×C4⋊C4—1581no—
905C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—1582no—
907C2×C22⋊C4—1582no—
908C2×C22⋊C4—1582no—
909#107—791no—
910#107—791no—
911#107—792no—
912#107—792no—
913#106—791no—
914#106—791no—
915#106—792no—
916#106—792no—
917C4⋊C8C22×D7912yes—
918C4⋊C8C22×D7912yes—
919#103—792no—
920#103—792no—
921#103—791no—
922#103—791no—
923#103—791no—
924#103—791no—
925#103—792no—
926#103—792no—
927#103—792no—
928#103C22×D7912yes—
929#103C22×D7912yes—
930#103C22×D7912yes—
931#102—791no—
932#102—791no—
933#102—791no—
934#102—791no—
935#102—792no—
936#102—792no—
937#102—792no—
938#102—792no—
939#102—792no—
940#102—792no—
941#102—792no—
942#102C22×D7912yes—
943C22⋊C8—792no—
944C22⋊C8—792no—
945C22⋊C8—792no—
946C22⋊C8—792no—
947#97—792no—
948C4×C8—792no—
949C24—791no—
950C24—1582no—
951C24—1581no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—3164no—
957#41—3162no—
958#41—3162no—
959#41—3162no—
960#41—3164no—
961#41—3164no—
962#41—6324no—
963#41—1584no—
964#41—1584no—
965#41—1584no—
966#41—1582no—
967#41—1582no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—791no—
972C2×Q8—1582no—
973C2×Q8C23×D7912yes—
974C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
975C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—3164no—
979C2×D4—3164no—
980C2×D4—3168no—
981C2×D4—3162no—
982C2×D4—792no—
983C2×D4—794no—
984C2×D4—792no—
985C2×D4—792no—
986C2×D4—792no—
987C2×D4—791no—
988C2×D4—1582no—
989C2×D4—1582no—
990C2×D4—1582no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1584no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4—1581no—
995C2×D4—1581no—
996C2×D4—1581no—
997C2×D4—1582no—
998C2×D4—1582no—
999C2×D4—1581no—
1000C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1001C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—3164no—
1008C22×C4—791no—
1009C22×C4—791no—
1010C22×C4—791no—
1011C22×C4—792no—
1012C22×C4—791no—
1013C22×C4—791no—
1014C22×C4—6322no—
1015C22×C4—1582no—
1016C22×C4—1582no—
1017C22×C4—1582no—
1018C22×C4—1582no—
1019C22×C4—1582no—
1020C22×C4—1582no—
1021C22×C4—1581no—
1022C22×C4—1582no—
1023C22×C4—1582no—
1024C22×C4—1582no—
1025C22×C4—1582no—
1026C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1027Q16—41no—
1028Q16—42no—
1029SD16—41no—
1030SD16—41no—
1031SD16—42no—
1032SD16—1584no—
1033D8—41no—
1034D8—1584no—
1035M16—22no—
1036M16—3161no—
1037M16—3161no—
1038M16—3161no—
1039M16—3161no—
1040M16—3162no—
1041M16—1582no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—3162no—
1044C2×C8—791no—
1045C2×C8—792no—
1046C2×C8—791no—
1047C2×C8—1582no—
1048C2×C8C23×D7912yes—
1049C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—792no—
1056C4⋊C4—792no—
1057C4⋊C4—792no—
1058C4⋊C4—791no—
1059C4⋊C4—791no—
1060C4⋊C4—791no—
1061C4⋊C4—791no—
1062C4⋊C4—1582no—
1063C4⋊C4—1582no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1581no—
1067C4⋊C4—1582no—
1068C4⋊C4—1582no—
1069C4⋊C4—1582no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1582no—
1073C4⋊C4—1582no—
1074C4⋊C4—1581no—
1075C4⋊C4—1582no—
1076C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1077C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D7912yes—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—792no—
1083C22⋊C4—792no—
1084C22⋊C4—792no—
1085C22⋊C4—792no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1582no—
1088C22⋊C4—1582no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1582no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1581no—
1096C22⋊C4—1582no—
1097C22⋊C4—1581no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1582no—
1102C22⋊C4—1582no—
1103C22⋊C4D4×D7912yes—
1104C42—22no—
1105C42—1582no—
1106C42—1581no—
1107C42—1581no—
1108C42C23×D7912yes—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—3161no—
1112C23—3161no—
1113C23—3164no—
1114C23—792no—
1115C23—791no—
1116C23—791no—
1117C23—6321no—
1118C23—6321no—
1119C23—6322no—
1120C23—6322no—
1121C23—1582no—
1122C23—1582no—
1123C23—1584no—
1124C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1125Q8—21no—
1126Q8—22no—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—22no—
1130Q8—21no—
1131Q8—42no—
1132Q8—6322no—
1133Q8—1582no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—21no—
1137D4—21no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—3162no—
1141D4—3162no—
1142D4—3164no—
1143D4—3164no—
1144D4—3164no—
1145D4—3162no—
1146D4—3162no—
1147D4—3164no—
1148D4—794no—
1149D4—6321no—
1150D4—6321no—
1151D4—6322no—
1152D4—1584no—
1153D4—1582no—
1154D4—1582no—
1155D4—1584no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—3164no—
1166C2×C4—3164no—
1167C2×C4—3164no—
1168C2×C4—3164no—
1169C2×C4—792no—
1170C2×C4—791no—
1171C2×C4—791no—
1172C2×C4—6322no—
1173C2×C4—6322no—
1174C2×C4—6322no—
1175C2×C4—6322no—
1176C2×C4—6321no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1582no—
1182C2×C4—1582no—
1183C2×C4—1582no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1581no—
1186C2×C4—1582no—
1187C2×C4—1582no—
1188C2×C4—1581no—
1189C2×C4—1581no—
1190C2×C4—1582no—
1191C2×C4C2×D4×D7912yes—
1192C2×C4C2×D4×D7912yes—
1193C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1194C2×C4#41×D7912yes—
1195C2×C4#1457920612yes—
1196C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C8—22no—
1200C8—1581no—
1201C8—1581no—
1202C8—1582no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—3164no—
1212C22—3162no—
1213C22—3162no—
1214C22—6324no—
1215C22—1584no—
1216C22—1581no—
1217C22—1581no—
1218C22—1582no—
1219C22—1581no—
1220C22—1581no—
1221C22—1582no—
1222C22—1581no—
1223C22—1582no—
1224C22—1581no—
1225C22—12644no—
1226C22#1909921012yes—
1227C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—3162no—
1235C4—3161no—
1236C4—3161no—
1237C4—3161no—
1238C4—3161no—
1239C4—1581no—
1240C4—1581no—
1241C4—1582no—
1242C4#1909921012yes—
1243C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1244C4C2×#1457920611yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—81no—
1247C2—81no—
1248C2—3161no—
1249C2—3161no—
1250C2—3164no—
1251C2—3162no—
1252C2C2×#1909921011yescharacteristic
1253C2#2377817811yescharacteristic
1254C2#2377818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3046C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3046D79
hypocenterC79#61177
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777103C2semidirect
2. #23777043C2semidirect
3. #23775719C2semidirect
4. #23775708C2semidirect
5. #23775623C2semidirect
6. #23775608C2semidirect
7. #23775503C2semidirect
8. #23775488C2semidirect
9. #23775383C2semidirect
10. #23775368C2semidirect
11. #23773765C2semidirect
12. #23773365C2semidirect
13. #23773321C2semidirect
14. #23773232C2semidirect
15. #23773085C2semidirect
16. #23773005C2semidirect
17. #23772700C2semidirect
18. #23772641C2semidirect
19. #23772228C2semidirect
20. #23772102C2semidirect
21. #23771924C2semidirect
22. C2×#19098563C2semidirect
23. C79×#3046C2semidirect
28. C22×#11929607C22semidirect
29. #19099273C22semidirect
31. #19099263C22semidirect
33. #19099254C22semidirect
35. #19099218C22semidirect
45. #19099191C22semidirect
53. #19099070C22semidirect
57. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
58. #19098931C22semidirect
59. #19098922C22semidirect
60. #19098917C22semidirect
61. #19098913C22semidirect
62. #19098903C22semidirect
63. #19098902C22semidirect
64. #19098897C22semidirect
65. #19098897C22semidirect
66. #19098892C22semidirect
67. #19098892C22semidirect
68. #19098880C22semidirect
69. #19098875C22semidirect
70. #19098864C22semidirect
71. #19098864C22semidirect
72. #19098854C22semidirect
73. #19098844C22semidirect
74. #19098818C22semidirect
75. #19098818C22semidirect
76. #19098818C22semidirect
77. #19098813C22semidirect
78. #19098813C22semidirect
79. #19098806C22semidirect
80. #19098806C22semidirect
81. #19098806C22semidirect
82. #19098806C22semidirect
83. #19098806C22semidirect
84. #19098801C22semidirect
85. #19098789C22semidirect
86. #19098724C22semidirect
87. #19098724C22semidirect
88. #19098724C22semidirect
89. #19098712C22semidirect
90. #19098707C22semidirect
91. #19098707C22semidirect
92. #19098707C22semidirect
93. #19098695C22semidirect
94. #19098673C22semidirect
95. #19098661C22semidirect
96. C4×#11929611C22semidirect
97. C4×#11929609C22semidirect
98. #19098640C22semidirect
99. #19098640C22semidirect
100. #19098633C22semidirect
101. #19098633C22semidirect
102. #19098605C22semidirect
103. #19098603C22semidirect
104. #19098601C22semidirect
105. #19098572C22semidirect
107. #19098566C22semidirect
109. #19098563C22semidirect
110. #19098563C22semidirect
111. #19098563C22semidirect
112. #19098563C22semidirect
113. #19098563C22semidirect
115. #19098559C22semidirect
116. #19098558C22semidirect
117. C2×#14579085C22semidirect
120. #102×D79C22semidirect
122. #19098526C22semidirect
123. #19098519C22semidirect
124. C2×#137×C79C22semidirect
127. #520×C79C22semidirect
128. #464×C79C22semidirect
129. #463×C79C22semidirect
130. #462×C79C22semidirect
131. #461×C79C22semidirect
132. #424×C79C22semidirect
134. C2×#103×C79C22semidirect
348. C2×D316#41semidirect
644. #3046D79semidirect
651. C79#61177semidirect
654. C2×#137C2×D79semidirect
687. #520C2×D79semidirect
718. #464C2×D79semidirect
719. #463C2×D79semidirect
720. #462C2×D79semidirect
721. #461C2×D79semidirect
741. #424C2×D79semidirect
756. C2×#103C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771032
#237770432
#237757192
#237757082
#237756232
#237756082
#237755032
#237754882
#237753832
#237753682
#237737652
#237733652
#237733212
#237732322
#237730852
#237730052
#237727002
#237726412
#237722282
#237721022
#237719242
C2×#190985632
C79×#30462
#6117779