Finite Group Databasebeta

← #35165725

Subgroups — #35165725

Order 20224.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23775732C212yesmaximal, complemented
3#23775721C212yesmaximal, complemented
4#23775662C212yesmaximal, complemented
5#23775647C212yesmaximal, complemented
6#23775520C212yesmaximal, complemented
7#23775505C212yesmaximal, complemented
8#23775400C212yesmaximal, complemented
9#23775385C212yesmaximal, complemented
10#23773759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772939C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772712C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772239C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772104C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771930C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3492C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579208C2211yescharacteristic
25C22×#11929624C2211yescharacteristic
26C2×#14579191C2211yescharacteristic
27C2×#14579186C2211yescharacteristic
28C2×#14579181C2211yescharacteristic
29C2×#14579168C2211yescharacteristic
30C22×#11929608C2211yescharacteristic
31#19099234C2212yes—
32#19099234C2212yes—
33#19099231—21no—
34#19099231—21no—
35#19099223—21no—
36#19099223—21no—
37#19099222C2212yes—
38#19099222C2212yes—
39#19099132C2211yescharacteristic
40#19099128—22no—
41#19099127C2211yescharacteristic
42#19099074C2211yescharacteristic
43#19099071—22no—
44#19099040C2211yescharacteristic
45#19098929C2212yescomplemented
46#19098925C2212yescomplemented
47#19098920C2212yescomplemented
48#19098911C2212yescomplemented
49#19098898C2212yescomplemented
50#19098893C2212yescomplemented
51#19098887C2212yescomplemented
52#19098887C2212yescomplemented
53#19098881C2212yescomplemented
54#19098881C2212yescomplemented
55#19098876C2212yescomplemented
56#19098876C2212yescomplemented
57#19098867C2212yescomplemented
58#19098867C2212yescomplemented
59#19098855C2212yescomplemented
60#19098845C2212yescomplemented
61#19098819C2211yescharacteristic, complemented
62#19098819C2211yescharacteristic, complemented
63#19098814C2211yescharacteristic, complemented
64#19098814C2211yescharacteristic, complemented
65#19098814C2212yescomplemented
66#19098811C2211yescharacteristic, complemented
67#19098811C2211yescharacteristic, complemented
68#19098811C2212yescomplemented
69#19098807C2211yescharacteristic, complemented
70#19098807C2211yescharacteristic, complemented
71#19098797C2212yescomplemented
72#19098794C2212yescomplemented
73#19098785C2212yescomplemented
74#19098778C2212yescomplemented
75#19098763C2212yescomplemented
76#19098758C2212yescomplemented
77#19098723C2212yes—
78#19098723C2212yes—
79#19098723C2212yescomplemented
80#19098718C2212yescomplemented
81#19098706C2212yes—
82#19098706C2212yes—
83#19098706C2212yescomplemented
84#19098701C2212yescomplemented
85#19098668C2212yescomplemented
86#19098663C2212yescomplemented
87C4×#11929614C2212yescomplemented
88C4×#11929612C2212yescomplemented
89#19098641C2212yescomplemented
90#19098641C2212yescomplemented
91#19098635C2212yescomplemented
92#19098635C2212yescomplemented
93#19098603C2211yescharacteristic
94#19098603C2211yescharacteristic
95#19098599C2211yescharacteristic
96#19098590C2211yescharacteristic
97#19098571C2211yescharacteristic
98#19098571C2212yescomplemented
99#19098567C2211yescharacteristic
100#19098562C2212yes—
101#19098562C2212yes—
102#19098562C2212yes—
103#19098562C2212yes—
104#19098562C2211yescharacteristic
105#19098562C2211yescharacteristic
106#19098562C2212yescomplemented
107#19098559C2211yescharacteristic
108#19098557C2211yescharacteristic
109#19098557C2212yescomplemented
110C2×#14579084C2211yescharacteristic
111C2×#14579084C2211yescharacteristic
112C2×#14579084C2212yescomplemented
113C2×#14579081C2211yescharacteristic
114C2×#14579081C2211yescharacteristic
115#19098530C2211yescharacteristic
116#19098527C2211yescharacteristic
117#19098519C2211yescharacteristic
118#554×C79—21no—
119#554×C79C2212yescomplemented
120#553×C79—21no—
121#553×C79C2212yescomplemented
122#552×C79—21no—
123#552×C79C2212yescomplemented
124#547×C79—21no—
125#547×C79C2212yescomplemented
126#544×C79C2211yescharacteristic
127#539×C79—22no—
128#537×C79C2211yescharacteristic
129#525×C79—22no—
130#525×C79C2211yescharacteristic
131#525×C79C2211yescharacteristic
132#520×C79C2211yescharacteristic
133#520×C79C2211yescharacteristic
134C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
135#14579208—24no—
136#14579208—42no—
137C2×#11929624—21no—
138C2×#11929624—21no—
139C2×#11929624—24no—
140C2×#11929624—42no—
141C2×#11929624C2311yescharacteristic
142C2×#11929624C2312yes—
143C2×#11929624C2312yes—
144C2×#11929624C2312yes—
145C2×#11929623—21no—
146C2×#11929623—22no—
147C22×Dic158C2312yes—
148C22×Dic158C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D79—21no—
150C22×D316C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D79—21no—
152C22×C4×D79—21no—
153#14579191—24no—
154#14579186—42no—
155#14579181—42no—
156C2×#11929614C2312yes—
157C2×#11929614C2311yescharacteristic
158C2×#11929612C2312yes—
159C2×#11929612C2311yescharacteristic
160C2×#11929611C2312yes—
161C2×#11929611C2311yescharacteristic
162C2×#11929609C2312yes—
163C2×#11929609C2311yescharacteristic
164#14579168—42no—
165C2×#11929608—42no—
166C2×#11929608C2311yescharacteristic
167C2×#11929608C2311yescharacteristic
168C2×#11929608C2311yescharacteristic
169C2×#11929608C2311yescharacteristic
170C2×#11929608C2311yescharacteristic
171C2×#11929608C2312yes—
172C2×#11929608C2311yescharacteristic
173C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
174C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
175C22×C79⋊C8C2312yes—
176#14579158C2312yes—
177#14579157—21no—
178#14579157—22no—
179#14579157—22no—
180#14579150—21no—
181#14579149C2312yes—
182#14579147—22no—
183#14579147—22no—
184#14579144—21no—
185#14579140C2311yescharacteristic
186#14579140C2311yescharacteristic
187#14579139—22no—
188#14579139—22no—
189#14579136—21no—
190#14579136—21no—
191#14579135C2311yescharacteristic
192#14579135C2312yes—
193#14579135C2312yes—
194#14579135C2311yescharacteristic
195#14579134—22no—
196#14579134—22no—
197#14579134—22no—
198#14579134—22no—
199#14579133—22no—
200#14579133—22no—
201#14579131—22no—
202#14579130—21no—
203#14579129—22no—
204C4×Dic158C2312yes—
205C4×Dic158C2312yes—
206#14579126—21no—
207#14579126—21no—
208#14579123—22no—
209#14579123—22no—
210C4×C22⋊D79—21no—
211C4×C22⋊D79—21no—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213(C22⋊D79)⋊C4—22no—
214#14579120C2311yescharacteristic
215#14579117—22no—
216#14579094C2311yescharacteristic
217#14579094C2312yes—
218#14579094C2312yes—
219#14579094C2311yescharacteristic
220#14579092C2312yes—
221#14579092C2311yescharacteristic
222#14579092C2312yes—
223#14579092C2311yescharacteristic
224C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
225C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226#14579085C2311yescharacteristic
227#14579085C2311yescharacteristic
228#14579084C2312yes—
229#14579084C2312yes—
230#14579084C2312yes—
231#14579084C2312yes—
232#14579084C2311yescharacteristic
233#14579084C2311yescharacteristic
234#14579084C2312yes—
235#14579084C2312yes—
236#14579084C2312yes—
237#14579084C2312yes—
238#14579082C2311yescharacteristic
239#14579082C2311yescharacteristic
240#14579081C2312yes—
241#14579081C2312yes—
242#14579081C2312yes—
243#14579081C2312yes—
244#14579081C2312yes—
245#14579081C2312yes—
246#14579081C2311yescharacteristic
247#14579081C2312yes—
248#14579081C2312yes—
249#14579081C2311yescharacteristic
250C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
251C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
252C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
253C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
254#14579072C2312yes—
255C4×C79⋊C8C2312yes—
256C2×#41×C79—22no—
257C2×#41×C79C2311yescharacteristic
258C2×#41×C79C2311yescharacteristic
259C23×C4×C79—21no—
260C23×C4×C79C2311yescharacteristic
261C4⋊Q8×C79—21no—
262C4⋊Q8×C79C2312yes—
263#126×C79—22no—
264#126×C79—22no—
265#125×C79—22no—
266#125×C79—22no—
267#125×C79—21no—
268#125×C79C2312yes—
269#123×C79—22no—
270#123×C79—21no—
271#123×C79—22no—
272#123×C79—22no—
273#123×C79—22no—
274#123×C79D412yes—
275C22⋊Q8×C79—21no—
276C22⋊Q8×C79—22no—
277C22⋊Q8×C79—22no—
278C22⋊Q8×C79—22no—
279C22⋊Q8×C79—22no—
280C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
281C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
282C22⋊Q8×C79C2312yes—
283C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
284C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
285#121×C79—22no—
286#121×C79—22no—
287#121×C79—21no—
288#121×C79D411yescharacteristic
289#121×C79D411yescharacteristic
290#121×C79C2312yes—
291#121×C79C2311yescharacteristic
292#121×C79C2311yescharacteristic
293#120×C79—21no—
294#120×C79D412yes—
295C4×Q8×C79—21no—
296C4×Q8×C79C2312yes—
297C4×D4×C79—22no—
298C4×D4×C79—21no—
299C4×D4×C79—22no—
300C4×D4×C79—21no—
301C4×D4×C79—21no—
302C4×D4×C79—22no—
303C4×D4×C79—22no—
304C4×D4×C79C2312yes—
305C4×D4×C79C2312yes—
306C4×D4×C79C2312yes—
307#117×C79—21no—
308#117×C79—22no—
309#117×C79C2312yes—
310#117×C79C2311yescharacteristic
311#117×C79C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C4×C79—21no—
313C2×C4⋊C4×C79—21no—
314C2×C4⋊C4×C79—21no—
315C2×C4⋊C4×C79—21no—
316C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
317C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
318C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
319C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
321C23×D79—21no—
322#11929624—24no—
323#11929624—24no—
324#11929624—24no—
325#11929624—22no—
326#11929624—22no—
327#11929624—42no—
328#11929624—42no—
329#11929624—42no—
330#11929624—44no—
331#11929624—44no—
332#11929623—44no—
333#11929623—48no—
334C2×Dic158—24no—
335C2×Dic158—21no—
336C2×Dic158—22no—
337C2×Dic158—22no—
338C2×Dic158—42no—
339C2×Dic158#4114yescomplemented
340C2×Dic158C2411yescharacteristic
341C2×Dic158C2412yes—
342Q8×D79—44no—
343C2×D316—21no—
344C2×D316—22no—
345C2×D316—22no—
346C2×D316—22no—
347C2×D316—22no—
348C2×D316C2411yescharacteristic
349C2×D316C2412yes—
350C2×C22⋊D79—21no—
351C2×C22⋊D79—22no—
352C2×C22⋊D79—22no—
353C2×C22⋊D79—22no—
354C2×C22⋊D79—22no—
355C2×C22⋊D79—22no—
356C2×C22⋊D79—21no—
357C2×C22⋊D79—21no—
358C2×C22⋊D79—44no—
359C22×Dic79—21no—
360C22×Dic79—22no—
361C2×C4×D79—21no—
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—22no—
364C2×C4×D79—22no—
365C2×C4×D79—44no—
366#11929614—24no—
367#11929614—41no—
368#11929612—24no—
369#11929612—41no—
370#11929611—41no—
371#11929611—42no—
372#11929609—41no—
373#11929609—42no—
374#11929608—22no—
375#11929608—22no—
376#11929608—41no—
377#11929608—41no—
378#11929608—41no—
379#11929608—41no—
380#11929608—42no—
381C2×C79⋊C8—22no—
382C2×C79⋊C8—22no—
383C2×C79⋊C8—42no—
384C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
385C2×C79⋊C8C2412yes—
386C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
387C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
388C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
389C2×C79⋊C8C2412yes—
390C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
391C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
392Dic79⋊C4—22no—
393Dic79⋊C4—22no—
394Dic79⋊C4—21no—
395Dic79⋊C4—21no—
396C22⋊Dic79—21no—
397C22⋊Dic79—21no—
398C22⋊Dic79—21no—
399(C2×D79)⋊C4—22no—
400(C2×D79)⋊C4—22no—
401(C2×D79)⋊C4—21no—
402(C2×D79)⋊C4—21no—
403(C2×D79)⋊C4—22no—
404(C2×D79)⋊C4—22no—
405C4×Dic79—22no—
406C4×Dic79—22no—
407C4×Dic79—21no—
408C24×C79C2×D411yescharacteristic
409#41×C79—22no—
410#41×C79—22no—
411#41×C79—22no—
412#41×C79—22no—
413#41×C79—84no—
414C2×Q8×C79—22no—
415C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
416C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
417C2×D4×C79—21no—
418C2×D4×C79—21no—
419C2×D4×C79—21no—
420C2×D4×C79—22no—
421C2×D4×C79C2×D412yes—
422C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
423C2×D4×C79C2×D412yes—
424C2×D4×C79C2×D412yes—
425C2×D4×C79C2411yescharacteristic
426C22×C4×C79—22no—
427C22×C4×C79—22no—
428C22×C4×C79—22no—
429C22×C4×C79—21no—
430C22×C4×C79—22no—
431C22×C4×C79—21no—
432C22×C4×C79—22no—
433C22×C4×C79—21no—
434C22×C4×C79—22no—
435C22×C4×C79—82no—
436C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
437C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
438C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
439C22×C4×C79C2412yes—
440C22×C4×C79C2411yescharacteristic
441C22×C4×C79C2411yescharacteristic
442C22×C4×C79C2411yescharacteristic
443C4⋊C4×C79—21no—
444C4⋊C4×C79—21no—
445C4⋊C4×C79—22no—
446C4⋊C4×C79—22no—
447C4⋊C4×C79—22no—
448C4⋊C4×C79—22no—
449C4⋊C4×C79—22no—
450C4⋊C4×C79—22no—
451C4⋊C4×C79—21no—
452C4⋊C4×C79—22no—
453C4⋊C4×C79—22no—
454C4⋊C4×C79—21no—
455C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
456C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
457C4⋊C4×C79C2×D412yes—
458C4⋊C4×C79C2×D412yes—
459C4⋊C4×C79C2412yes—
460C4⋊C4×C79C2412yes—
461C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
462C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
463C22⋊C4×C79—21no—
464C22⋊C4×C79—21no—
465C22⋊C4×C79—22no—
466C22⋊C4×C79—21no—
467C22⋊C4×C79—22no—
468C22⋊C4×C79—22no—
469C22⋊C4×C79—22no—
470C22⋊C4×C79—21no—
471C22⋊C4×C79—21no—
472C22⋊C4×C79C2×D412yes—
473C22⋊C4×C79C2×D412yes—
474C22⋊C4×C79C2×D412yes—
475C22⋊C4×C79C2×D412yes—
476C22⋊C4×C79C2×D412yes—
477C42×C79—22no—
478C42×C79—22no—
479C42×C79—21no—
480C42×C79C2412yes—
481C23×C79—22no—
482C23×C79—21no—
483C23×C79—41no—
484C23×C79—41no—
485C23×C79C22×D411yescharacteristic
486C23×C79C22×D411yescharacteristic
487C23×C79C22×D412yes—
488C23×C79C22×D411yescharacteristic
489C22×D79—22no—
490C22×D79—21no—
491C22×D79—42no—
492C22×D79—81no—
493C22×D79—81no—
494Q8×C79—22no—
495Q8×C79—21no—
496Q8×C79—21no—
497Q8×C79—82no—
498D4×C79—24no—
499D4×C79—22no—
500D4×C79—21no—
501D4×C79—21no—
502D4×C79—42no—
503D4×C79—42no—
504D4×C79—42no—
505D4×C79—42no—
506D4×C79—42no—
507D4×C79—82no—
508C2×C4×C79—22no—
509C2×C4×C79—22no—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—21no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—22no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—21no—
517C2×C4×C79—21no—
518C2×C4×C79—21no—
519C2×C4×C79—22no—
520C2×C4×C79—21no—
521C2×C4×C79—22no—
522C2×C4×C79—44no—
523C2×C4×C79—42no—
524C2×C4×C79—82no—
525C2×C4×C79—81no—
526C2×C4×C79—82no—
527C2×C4×C79—81no—
528C2×C4×C79—82no—
529C2×C4×C79C22×D412yes—
530C2×C4×C79C22×D412yes—
531C2×C4×C79C22×D412yes—
532C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C79C2×#4112yes—
536C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
537C2×C4×C79C2511yescharacteristic
538C22⋊D79—44no—
539C22⋊D79—44no—
540C22⋊D79—44no—
541C22⋊D79—42no—
542C22⋊D79—82no—
543C22⋊D79—81no—
544C22⋊D79—82no—
545C22⋊D79—81no—
546C2×Dic79—24no—
547C2×Dic79—22no—
548C2×Dic79—21no—
549C2×Dic79—21no—
550C2×Dic79—21no—
551C2×Dic79—44no—
552D316—22no—
553D316—21no—
554D316—22no—
555D316—21no—
556D316—42no—
557D316—82no—
558D316—82no—
559C4×D79—44no—
560C4×D79—44no—
561C4×D79—44no—
562C4×D79—42no—
563Dic158—24no—
564Dic158—22no—
565Dic158—21no—
566Dic158—21no—
567Dic158—44no—
568Dic158C2×#4114yes—
569C79⋊C8—22no—
570C79⋊C8—21no—
571C79⋊C8—21no—
572C79⋊C8—21no—
573C79⋊C8—21no—
574C79⋊C8—22no—
575C22×C79—21no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—21no—
578C22×C79—22no—
579C22×C79—21no—
580C22×C79—22no—
581C22×C79—21no—
582C22×C79—21no—
583C22×C79—21no—
584C22×C79—21no—
585C22×C79—22no—
586C22×C79—44no—
587C22×C79—41no—
588C22×C79—41no—
589C22×C79—41no—
590C22×C79#54612yes—
591C22×C79C23×D411yescharacteristic
592C2×D79—42no—
593C2×D79—41no—
594C2×D79—42no—
595C2×D79—41no—
596C2×D79—41no—
597C2×D79—42no—
598C2×D79—84no—
599C4×C79—22no—
600C4×C79—22no—
601C4×C79—21no—
602C4×C79—21no—
603C4×C79—22no—
604C4×C79—42no—
605C4×C79—42no—
606C4×C79—41no—
607C4×C79—41no—
608C4×C79—41no—
609C4×C79#54612yes—
610C4×C79C22×#4111yescharacteristic
611C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612Dic79—24no—
613Dic79—41no—
614Dic79—41no—
615Dic79—41no—
616#61178—791nomaximal, Sylow
617C2×C79—22no—
618C2×C79—42no—
619C2×C79—41no—
620C2×C79—41no—
621C2×C79—81no—
622C2×C79C2×#54611yescharacteristic
623C2×C79#358511yescharacteristic
624C2×C79#358611yescharacteristic
625D79—81no—
626D79—82no—
627#3492D7911yescharacteristic, complemented
628#3487—791no—
629#3333—792no—
630#3332—792no—
631#3327—792no—
632#3326—792no—
633#3317—792no—
634#3316—792no—
635#3309—792no—
636#3308—792no—
637#3136—791no—
638#3096—791no—
639#3092—791no—
640#3082—791no—
641#3062—791no—
642#3054—791no—
643#3045—791no—
644#3013—791no—
645#3005—791no—
646#2947—791no—
647#2930—791no—
648#2898—791no—
649C2×#417—791no—
650C79#6117811yescharacteristic, complemented, Sylow
651C2×2−1+4—791no—
652C22×#41—791no—
653C2×#137—791no—
654C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
655C2×#135—791no—
656C2×#131—791no—
657C22×M16—791no—
658#554—21no—
659#554C2×D7912yescomplemented
660#553—21no—
661#553C2×D7912yescomplemented
662#552—21no—
663#552C2×D7912yescomplemented
664#550—792no—
665#550—792no—
666#550—1581no—
667#550—1581no—
668#548—792no—
669#548—792no—
670#548—1581no—
671#548—1581no—
672#547—21no—
673#547C2×D7912yescomplemented
674#544C2×D7911yescharacteristic
675#539—22no—
676#537C2×D7911yescharacteristic
677#535—791no—
678#535—791no—
679#535—1582no—
680#525—22no—
681#525—791no—
682#525—1582no—
683#525C2×D7911yescharacteristic
684#525C2×D7911yescharacteristic
685#520C2×D7911yescharacteristic
686#520C2×D7911yescharacteristic
687#519—791no—
688C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
689#490—792no—
690#489—792no—
691#488—792no—
692#486—792no—
693#484—792no—
694#483—792no—
695#482—792no—
696#482—792no—
697#481—792no—
698#481—792no—
699#480—792no—
700#480—792no—
701#479—792no—
702#479—792no—
703#477—792no—
704#475—792no—
705#470—791no—
706#470—791no—
707#469—791no—
708#469—792no—
709#469—791no—
710#468—791no—
711#468—792no—
712#468—791no—
713#468—791no—
714#468—791no—
715#466—792no—
716#465—792no—
717#464—792no—
718#463—792no—
719#460—792no—
720#459—792no—
721#452—792no—
722#452—792no—
723#452—792no—
724#451—792no—
725#449—792no—
726#449—792no—
727#449—792no—
728#448—792no—
729#441—792no—
730#440—792no—
731C4×Q16—792no—
732C4×SD16—792no—
733#436—792no—
734#436—792no—
735#435—792no—
736#435—792no—
737#428—791no—
738#428—791no—
739#427—791no—
740#424—791no—
741#419—791no—
742#419—792no—
743#418—791no—
744#417—792no—
745#417—792no—
746#417—792no—
747#417—791no—
748#417—791no—
749#417—792no—
750#417—792no—
751#416—791no—
752#416—791no—
753#416—792no—
754C2×#103—791no—
755C2×#103—791no—
756C2×#103—792no—
757C2×#102—791no—
758C2×#102—791no—
759#408—791no—
760#407—791no—
761#405—791no—
7622−1+4—3162no—
7632−1+4—1584no—
764C2×#41—22no—
765C2×#41—3162no—
766C2×#41—792no—
767C2×#41—792no—
768C2×#41—792no—
769C2×#41—791no—
770C2×#41—1584no—
771C2×#41—1582no—
772C2×#41—1581no—
773C2×#41—1581no—
774C2×#41—1581no—
775C2×#41C22×D7911yescharacteristic
776C2×#41C22×D7911yescharacteristic
777C22×Q8—792no—
778C22×Q8—791no—
779C22×Q8—1581no—
780C22×D4—791no—
781C22×D4—1581no—
782C23×C4—21no—
783C23×C4—1581no—
784C23×C4C22×D7911yescharacteristic
785#137—1584no—
786AGL(1,ℤ/8)—3162no—
787#135—3162no—
788C2×Q16—791no—
789C2×Q16—792no—
790C2×SD16—791no—
791C2×SD16—792no—
792C2×SD16—791no—
793C2×SD16—792no—
794C2×D8—791no—
795C2×D8—792no—
796#131—3162no—
797C2×M16—3162no—
798C2×M16—791no—
799C2×M16—791no—
800C2×M16—791no—
801C2×M16—791no—
802C2×M16—792no—
803C2×M16—791no—
804C2×M16—791no—
805C22×C8—792no—
806C22×C8—791no—
807C22×C8—791no—
808C4⋊Q8—21no—
809C4⋊Q8C22×D7912yes—
810#127—792no—
811#127—1581no—
812#127—1582no—
813#127—1582no—
814#126—22no—
815#126—22no—
816#125—22no—
817#125—22no—
818#125—21no—
819#125C22×D7912yes—
820#124—792no—
821#124—1581no—
822#124—1582no—
823#124—1582no—
824#123—22no—
825#123—21no—
826#123—22no—
827#123—22no—
828#123—22no—
829#123—1581no—
830#123C22⋊D7912yes—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—791no—
837C22⋊Q8—791no—
838C22⋊Q8—1582no—
839C22⋊Q8—1582no—
840C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
841C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
842C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
843C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
844C22⋊Q8C22×D7912yes—
845#121—22no—
846#121—22no—
847#121—21no—
848#121—791no—
849#121—791no—
850#121—792no—
851#121—792no—
852#121—1582no—
853#121—1582no—
854#121—1581no—
855#121—1581no—
856#121—1582no—
857#121—1582no—
858#121—1582no—
859#121—1582no—
860#121C22⋊D7911yescharacteristic
861#121C22⋊D7911yescharacteristic
862#121C22×D7911yescharacteristic
863#121C22×D7911yescharacteristic
864#121C22×D7912yes—
865#120—21no—
866#120—1581no—
867#120—1582no—
868#120—1582no—
869#120C22⋊D7912yes—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—792no—
872C4×Q8—792no—
873C4×Q8—1581no—
874C4×Q8—1581no—
875C4×Q8C22×D7912yes—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885C4×D4—1582no—
886C4×D4—1582no—
887C4×D4—1582no—
888C4×D4—1582no—
889C4×D4C22×D7912yes—
890C4×D4C22×D7912yes—
891C4×D4C22×D7912yes—
892#117—21no—
893#117—22no—
894#117—791no—
895#117—1582no—
896#117C22×D7911yescharacteristic
897#117C22×D7912yes—
898#117C22×D7911yescharacteristic
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
906C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
907C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
908#107—791no—
909#107—791no—
910#107—792no—
911#107—792no—
912#106—791no—
913#106—791no—
914#106—792no—
915#106—792no—
916C4⋊C8—792no—
917C4⋊C8—792no—
918#103—791no—
919#103—791no—
920#103—792no—
921#103—791no—
922#103—792no—
923#103—792no—
924#103—792no—
925#103—792no—
926#103—792no—
927#103—792no—
928#103—791no—
929#103—792no—
930#102—791no—
931#102—791no—
932#102—792no—
933#102—792no—
934#102—792no—
935#102—792no—
936#102—791no—
937#102—792no—
938#102—791no—
939#102—792no—
940#102—792no—
941#102—792no—
942C22⋊C8—792no—
943C22⋊C8—792no—
944C22⋊C8—792no—
945C22⋊C8—792no—
946#97—792no—
947C4×C8—792no—
948C24—1581no—
949C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—84no—
955#41—3164no—
956#41—3164no—
957#41—3162no—
958#41—3162no—
959#41—3162no—
960#41—3164no—
961#41—3168no—
962#41—1584no—
963#41—1584no—
964#41—1584no—
965#41—1582no—
966#41—1582no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—3162no—
969C2×Q8—3164no—
970C2×Q8—794no—
971C2×Q8—792no—
972C2×Q8—791no—
973C2×Q8—1584no—
974C2×Q8—1582no—
975C2×Q8—1582no—
976C2×Q8—1581no—
977C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
978C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—3164no—
984C2×D4—792no—
985C2×D4—791no—
986C2×D4—1581no—
987C2×D4—1582no—
988C2×D4—1582no—
989C2×D4—1582no—
990C2×D4—1582no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1581no—
993C2×D4—1581no—
994C2×D4—1582no—
995C2×D4—1582no—
996C2×D4—1581no—
997C2×D4—1582no—
998C2×D4—1582no—
999C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
1000C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1001C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
1002C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
1003C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—82no—
1014C22×C4—3164no—
1015C22×C4—1582no—
1016C22×C4—1582no—
1017C22×C4—1581no—
1018C22×C4—1582no—
1019C22×C4—1582no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1022C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1023C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1024C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1025C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1026C22×C4C23×D7912yes—
1027C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1028Q16—3161no—
1029Q16—1584no—
1030SD16—3161no—
1031SD16—3161no—
1032SD16—3162no—
1033SD16—1584no—
1034D8—3161no—
1035D8—3162no—
1036M16—3161no—
1037M16—3161no—
1038M16—3161no—
1039M16—3161no—
1040M16—3162no—
1041M16—1582no—
1042M16—1582no—
1043C2×C8—3162no—
1044C2×C8—791no—
1045C2×C8—792no—
1046C2×C8—791no—
1047C2×C8—791no—
1048C2×C8—791no—
1049C2×C8—792no—
1050C2×C8—1582no—
1051C2×C8—1582no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—791no—
1065C4⋊C4—791no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1582no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1071C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1072C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1073C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1074C4⋊C4C23×D7912yes—
1075C4⋊C4C23×D7912yes—
1076C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1582no—
1093C22⋊C4—1582no—
1094C22⋊C4—1582no—
1095C22⋊C4—1582no—
1096C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1097C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1098C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1099C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1100C22⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
1101C42—22no—
1102C42—22no—
1103C42—21no—
1104C42—1581no—
1105C42—1582no—
1106C42—1582no—
1107C42C23×D7912yes—
1108C23—22no—
1109C23—21no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—3162no—
1113C23—6321no—
1114C23—6321no—
1115C23—1582no—
1116C23—1581no—
1117C23C22×C22⋊D7912yes—
1118C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1119C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1120C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1121Q8—22no—
1122Q8—21no—
1123Q8—21no—
1124Q8—82no—
1125Q8—3164no—
1126Q8—794no—
1127Q8—1581no—
1128Q8—1581no—
1129Q8—1582no—
1130Q8—1584no—
1131D4—24no—
1132D4—21no—
1133D4—22no—
1134D4—21no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—82no—
1141D4—3162no—
1142D4—3164no—
1143D4—3164no—
1144D4—3164no—
1145D4—3162no—
1146D4—6322no—
1147D4—6322no—
1148D4—6321no—
1149D4—6322no—
1150D4—6322no—
1151D4—6321no—
1152D4—1582no—
1153D4—1581no—
1154D4—1582no—
1155D4—1581no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—3164no—
1178C2×C4—3164no—
1179C2×C4—3164no—
1180C2×C4—3164no—
1181C2×C4—3162no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1581no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1584no—
1186C2×C4—1582no—
1187C2×C4C22×C22⋊D7912yes—
1188C2×C4C22×C22⋊D7912yes—
1189C2×C4C22×C22⋊D7912yes—
1190C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1191C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1192C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1193C2×C4#41×D7912yes—
1194C2×C4#1457920712yes—
1195C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1196C8—1581no—
1197C8—1582no—
1198C8—1581no—
1199C8—1581no—
1200C8—1581no—
1201C8—1582no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—22no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—22no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—21no—
1213C22—44no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—3161no—
1218C22—3162no—
1219C22—3161no—
1220C22—3162no—
1221C22—3161no—
1222C22—3162no—
1223C22—6324no—
1224C22#1909920112yes—
1225C22C23×C22⋊D7911yescharacteristic
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—22no—
1229C4—22no—
1230C4—22no—
1231C4—41no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—3161no—
1237C4—3161no—
1238C4—3161no—
1239C4—1584no—
1240C4#1909920112yes—
1241C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1242C4C2×#1457920711yescharacteristic
1243C2—22no—
1244C2—41no—
1245C2—41no—
1246C2—42no—
1247C2—81no—
1248C2—6322no—
1249C2—6321no—
1250C2C2×#1909920111yescharacteristic
1251C2#2377818011yescharacteristic
1252C2#2377818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3492C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3492D79
hypocenterC79#61178
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777054C2semidirect
2. #23775732C2semidirect
3. #23775721C2semidirect
4. #23775662C2semidirect
5. #23775647C2semidirect
6. #23775520C2semidirect
7. #23775505C2semidirect
8. #23775400C2semidirect
9. #23775385C2semidirect
10. #23773759C2semidirect
11. #23773358C2semidirect
12. #23773323C2semidirect
13. #23773236C2semidirect
14. #23773082C2semidirect
15. #23773006C2semidirect
16. #23772939C2semidirect
17. #23772712C2semidirect
18. #23772640C2semidirect
19. #23772239C2semidirect
20. #23772104C2semidirect
21. #23771930C2semidirect
22. C2×#19098562C2semidirect
23. C79×#3492C2semidirect
45. #19098929C22semidirect
46. #19098925C22semidirect
47. #19098920C22semidirect
48. #19098911C22semidirect
49. #19098898C22semidirect
50. #19098893C22semidirect
51. #19098887C22semidirect
52. #19098887C22semidirect
53. #19098881C22semidirect
54. #19098881C22semidirect
55. #19098876C22semidirect
56. #19098876C22semidirect
57. #19098867C22semidirect
58. #19098867C22semidirect
59. #19098855C22semidirect
60. #19098845C22semidirect
61. #19098819C22semidirect
62. #19098819C22semidirect
63. #19098814C22semidirect
64. #19098814C22semidirect
65. #19098814C22semidirect
66. #19098811C22semidirect
67. #19098811C22semidirect
68. #19098811C22semidirect
69. #19098807C22semidirect
70. #19098807C22semidirect
71. #19098797C22semidirect
72. #19098794C22semidirect
73. #19098785C22semidirect
74. #19098778C22semidirect
75. #19098763C22semidirect
76. #19098758C22semidirect
79. #19098723C22semidirect
80. #19098718C22semidirect
83. #19098706C22semidirect
84. #19098701C22semidirect
85. #19098668C22semidirect
86. #19098663C22semidirect
87. C4×#11929614C22semidirect
88. C4×#11929612C22semidirect
89. #19098641C22semidirect
90. #19098641C22semidirect
91. #19098635C22semidirect
92. #19098635C22semidirect
98. #19098571C22semidirect
106. #19098562C22semidirect
109. #19098557C22semidirect
112. C2×#14579084C22semidirect
119. #554×C79C22semidirect
121. #553×C79C22semidirect
123. #552×C79C22semidirect
125. #547×C79C22semidirect
339. C2×Dic158#41semidirect
627. #3492D79semidirect
650. C79#61178semidirect
659. #554C2×D79semidirect
661. #553C2×D79semidirect
663. #552C2×D79semidirect
673. #547C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770542
#237757322
#237757212
#237756622
#237756472
#237755202
#237755052
#237754002
#237753852
#237737592
#237733582
#237733232
#237732362
#237730822
#237730062
#237729392
#237727122
#237726402
#237722392
#237721042
#237719302
C2×#190985622
C79×#34922
#6117879