Finite Group Databasebeta

← #35166265

Subgroups — #35166265

Order 20224.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23775721C212yesmaximal, complemented
3#23775677C212yesmaximal, complemented
4#23775580C214yesmaximal, complemented
5#23775505C214yesmaximal, complemented
6#23775333C212yesmaximal, complemented
7#23775259C212yesmaximal, complemented
8#23773796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773389C212yesmaximal, complemented
10C2×#19098845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773059C212yesmaximal, complemented
12#23772855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772712C212yesmaximal, complemented
14C4×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772144C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23771930C212yesmaximal, complemented
17C79×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579208C2212yes—
19C2×#14579191C2211yescharacteristic
20C2×#14579181C2212yes—
21C2×#14579168C2212yes—
22#19099234C2212yes—
23#19099233—21no—
24D4×Dic158C2212yes—
25#19099228—21no—
26#19099222C2214yes—
27#19099221—22no—
28#19099141C2212yes—
29#19099140—22no—
30#19099113C2211yescharacteristic
31#19099108—22no—
32C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
33#19098925C2214yes—
34#19098915C2212yes—
35#19098911C2212yes—
36#19098904C2214yes—
37#19098893C2214yes—
38#19098887C2214yes—
39#19098881C2214yes—
40#19098845C2214yes—
41#19098845C2212yes—
42#19098845C2212yes—
43#19098819C2214yes—
44#19098814C2214yes—
45#19098794C2214yes—
46#19098790C2214yes—
47#19098785C2212yes—
48#19098778C2212yes—
49#19098773C2211yescharacteristic
50#19098768C2211yescharacteristic
51#19098763C2211yescharacteristic
52#19098758C2211yescharacteristic
53#19098723C2214yes—
54#19098718C2214yes—
55#19098706C2214yes—
56#19098701C2214yes—
57#19098668C2212yes—
58#19098663C2212yes—
59C4×#11929614C2212yes—
60C4×#11929612C2212yes—
61#19098641C2212yes—
62#19098635C2214yes—
63D4×C79⋊C8C2212yes—
64#19098606C2211yescharacteristic
65C2×#14579092C2212yes—
66C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67#19098571C2211yescharacteristic
68#19098571C2214yes—
69#19098564C2211yescharacteristic
70#19098562C2214yes—
71#19098562C2212yes—
72#19098562C2212yes—
73#19098557C2214yes—
74#19098557C2212yes—
75C2×#14579084C2214yes—
76C2×#14579084C2212yes—
77#19098530C2212yes—
78C4×#11929608C2211yescharacteristic
79#556×C79C2212yes—
80#555×C79C2212yes—
81#554×C79C2212yes—
82#553×C79—22no—
83#548×C79—22no—
84#547×C79C2212yes—
85#542×C79—22no—
86#537×C79C2212yes—
87#533×C79—21no—
88#532×C79—21no—
89#532×C79C2211yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
91#520×C79C2212yes—
92C4×#41×C79C2211yescharacteristic
93#14579208—28no—
94#14579208—44no—
95C2×#11929624C2312yes—
96C2×#11929624C2314yes—
97C2×#11929623—24no—
98C2×#11929623—22no—
99C22×Dic158C2314yes—
100C22×Dic158C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D79—22no—
102#14579191—24no—
103#14579181—44no—
104C2×#11929614C2312yes—
105C2×#11929614C2312yes—
106C2×#11929612C2312yes—
107C2×#11929612C2312yes—
108C2×#11929611C2312yes—
109C2×#11929609C2312yes—
110#14579168—44no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2314yes—
114C22×C79⋊C8C2312yes—
115C22×C79⋊C8C2314yes—
116#14579161C2311yescharacteristic
117#14579160—22no—
118#14579158C2311yescharacteristic
119#14579157—22no—
120#14579149C2312yes—
121#14579147—24no—
122#14579140C2314yes—
123#14579139—24no—
124#14579138—24no—
125#14579137—22no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135C2314yes—
129#14579134—24no—
130#14579133—24no—
131#14579133—24no—
132#14579132—22no—
133C4×Dic158—21no—
134C4×Dic158—21no—
135C4×Dic158C2312yes—
136C4×Dic158C2312yes—
137C4×D316—21no—
138C4×D316—21no—
139D4×Dic79—22no—
140#14579123—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—24no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145#14579094C2312yes—
146#14579092C2312yes—
147#14579092C2314yes—
148#14579092C2314yes—
149C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
151C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
152#14579085C2312yes—
153#14579084C2312yes—
154#14579084C2314yes—
155#14579084C2312yes—
156#14579084C2312yes—
157#14579084C2312yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579084C2314yes—
161#14579082C2312yes—
162#14579081C2312yes—
163#14579081C2314yes—
164#14579081C2312yes—
165#14579081C2314yes—
166C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
167C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
168#14579072C2312yes—
169C4×C79⋊C8C2312yes—
170C2×#41×C79—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×#41×C79C2312yes—
173C22×Q8×C79—21no—
174C4⋊Q8×C79—21no—
175C4⋊Q8×C79—21no—
176C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
177C4⋊Q8×C79C2312yes—
178C4⋊Q8×C79C2312yes—
179#127×C79D411yescharacteristic
180#126×C79—24no—
181#125×C79—22no—
182#124×C79—22no—
183#124×C79—24no—
184#124×C79D412yes—
185#123×C79—24no—
186C22⋊Q8×C79—22no—
187C22⋊Q8×C79—22no—
188C22⋊Q8×C79—24no—
189C22⋊Q8×C79C2314yes—
190#121×C79—22no—
191#121×C79—22no—
192#121×C79—24no—
193#121×C79D412yes—
194#121×C79D412yes—
195#121×C79C2314yes—
196C4×Q8×C79—22no—
197C4×Q8×C79—22no—
198C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
200C4×D4×C79—22no—
201C4×D4×C79—24no—
202C4×D4×C79—22no—
203C4×D4×C79—21no—
204C4×D4×C79—21no—
205C4×D4×C79C2311yescharacteristic
206C4×D4×C79C2311yescharacteristic
207C4×D4×C79C2312yes—
208C4×D4×C79C2312yes—
209#117×C79—22no—
210#117×C79—21no—
211#117×C79C2314yes—
212#117×C79C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C4×C79—21no—
214C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
215C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
216C2×C42×C79—21no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#11929624—28no—
219#11929624—24no—
220#11929624—24no—
221#11929624—44no—
222#11929623—48no—
223#11929623—416no—
224C2×Dic158—28no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—24no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—44no—
229C2×Dic158#4114yescomplemented
230C2×Dic158C2412yes—
231C2×Dic158C2412yes—
232Q8×D79—48no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316C2412yes—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—24no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—24no—
241C22×Dic79—21no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—22no—
244#11929614—24no—
245#11929614—42no—
246#11929612—24no—
247#11929612—42no—
248#11929611—42no—
249#11929609—42no—
250#11929608—22no—
251#11929608—22no—
252#11929608—44no—
253C2×C79⋊C8—24no—
254C2×C79⋊C8—44no—
255C2×C79⋊C8C2412yes—
256C2×C79⋊C8C2412yes—
257C2×C79⋊C8C2412yes—
258C2×C79⋊C8C2412yes—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2412yes—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—22no—
265Dic79⋊C4—24no—
266C22⋊Dic79—24no—
267(C2×D79)⋊C4—22no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270C4×Dic79—22no—
271C4×Dic79—22no—
272#41×C79—24no—
273#41×C79—24no—
274#41×C79—22no—
275#41×C79—22no—
276#41×C79—84no—
277C2×Q8×C79—22no—
278C2×Q8×C79—22no—
279C2×Q8×C79—82no—
280C2×Q8×C79C2×D412yes—
281C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—24no—
284C2×D4×C79C2×D414yes—
285C2×D4×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79C2×D412yes—
287C2×D4×C79C2×D412yes—
288C2×D4×C79C2411yescharacteristic
289C22×C4×C79—22no—
290C22×C4×C79—24no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2414yes—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79—22no—
299C4⋊C4×C79—22no—
300C4⋊C4×C79—22no—
301C4⋊C4×C79—24no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—24no—
305C4⋊C4×C79C2×D412yes—
306C4⋊C4×C79C2×D412yes—
307C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C79C2414yes—
309C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
310C22⋊C4×C79—21no—
311C22⋊C4×C79—24no—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—24no—
316C22⋊C4×C79C2×D414yes—
317C22⋊C4×C79C2×D414yes—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C42×C79—21no—
321C42×C79—24no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—21no—
327C23×C79C22×D414yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—22no—
330Q8×C79—24no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333Q8×C79—44no—
334Q8×C79—82no—
335D4×C79—28no—
336D4×C79—24no—
337D4×C79—24no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—21no—
340D4×C79—42no—
341D4×C79—42no—
342D4×C79—84no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—24no—
345C2×C4×C79—24no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—24no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—42no—
353C2×C4×C79—42no—
354C2×C4×C79—82no—
355C2×C4×C79—84no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D414yes—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C2×#4112yes—
363C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C79C2511yescharacteristic
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—84no—
368C2×Dic79—24no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—48no—
373C2×Dic79—81no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—42no—
377D316—81no—
378C4×D79—48no—
379C4×D79—44no—
380Dic158—24no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—22no—
384Dic158—48no—
385Dic158C2×#4114yes—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—22no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—22no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—24no—
393C22×C79—24no—
394C22×C79—24no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79#54612yes—
399C22×C79C23×D411yescharacteristic
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—24no—
406C4×C79—21no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—44no—
411C4×C79#54612yes—
412C4×C79#57712yes—
413C4×C79C22×#4111yescharacteristic
414C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415Dic79—24no—
416Dic79—42no—
417Dic79—42no—
418#61202—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—22no—
420C2×C79—44no—
421C2×C79—81no—
422C2×C79C2×#54611yescharacteristic
423C2×C79C2×#57711yescharacteristic
424C2×C79#358611yescharacteristic
425D79—82no—
426#3511D7911yescharacteristic, complemented
427#3497—791no—
428#3332—792no—
429#3328—792no—
430#3321—794no—
431#3316—794no—
432#3304—792no—
433#3298—792no—
434#3141—791no—
435#3099—792no—
436C2×#475—791no—
437#3060—792no—
438#3035—791no—
439#3013—792no—
440C4×#137—791no—
441#2935—791no—
442#2898—792no—
443C79#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×2−1+4—792no—
445C2×#137—791no—
446C2×#135—792no—
447C2×#131—792no—
448#556C2×D7912yes—
449#555C2×D7912yes—
450#554C2×D7912yes—
451#553—22no—
452#550—792no—
453#550—1581no—
454D4×Q8—792no—
455D4×Q8—1581no—
456#548—22no—
457#548—794no—
458#548—1582no—
459#547C2×D7912yes—
460#542—22no—
461#537—792no—
462#537—1582no—
463#537C2×D7912yes—
464#533—21no—
465#532—21no—
466#532—791no—
467#532—1582no—
468#532C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
470#520C2×D7912yes—
471C4×#41C2×D7911yescharacteristic
472C2×C4×Q8—791no—
473#489—794no—
474#487—792no—
475#486—792no—
476#485—794no—
477#483—794no—
478#482—794no—
479#481—794no—
480#475—792no—
481#475—792no—
482#475—794no—
483#470—794no—
484#469—794no—
485#465—794no—
486#465—794no—
487#464—792no—
488#463—792no—
489#462—791no—
490#461—791no—
491#460—791no—
492#459—791no—
493#452—794no—
494#451—794no—
495#449—794no—
496#448—794no—
497#441—792no—
498#440—792no—
499C4×Q16—792no—
500C4×SD16—792no—
501#436—792no—
502#435—794no—
503C8×D4—792no—
504#428—791no—
505C2×#106—792no—
506C2×C4⋊C8—791no—
507#419—794no—
508#419—791no—
509#417—791no—
510#417—794no—
511#417—792no—
512#417—792no—
513#416—792no—
514#416—794no—
515C2×#103—792no—
516C2×#103—794no—
517#408—792no—
518C4×M16—791no—
5192−1+4—3164no—
5202−1+4—1588no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—794no—
523C2×#41—792no—
524C2×#41—1584no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C2×#41C22×D7912yes—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—794no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—1582no—
532#137—1584no—
533#135—3164no—
534C2×Q16—792no—
535C2×Q16—792no—
536C2×SD16—792no—
537C2×SD16—792no—
538C2×SD16—792no—
539C2×D8—792no—
540#131—3164no—
541C2×M16—794no—
542C2×M16—791no—
543C2×M16—791no—
544C22×C8—794no—
545C22×C8—792no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—791no—
549C4⋊Q8—1582no—
550C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D7912yes—
552C4⋊Q8C22×D7912yes—
553#127—791no—
554#127—1582no—
555#127C22⋊D7911yescharacteristic
556#126—24no—
557#125—22no—
558#124—22no—
559#124—24no—
560#124—792no—
561#124—1584no—
562#124C22⋊D7912yes—
563#123—24no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—794no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1584no—
570C22⋊Q8—1584no—
571C22⋊Q8C22×D7914yes—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—24no—
575#121—794no—
576#121—1584no—
577#121—1582no—
578#121—1584no—
579#121—1581no—
580#121—1581no—
581#121—1584no—
582#121C22⋊D7912yes—
583#121C22⋊D7912yes—
584#121C22×D7914yes—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—792no—
588C4×Q8—792no—
589C4×Q8—1581no—
590C4×Q8—1581no—
591C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—1582no—
599C4×D4—1582no—
600C4×D4—1584no—
601C4×D4—1581no—
602C4×D4—1581no—
603C4×D4C22×D7911yescharacteristic
604C4×D4C22×D7911yescharacteristic
605C4×D4C22×D7912yes—
606C4×D4C22×D7912yes—
607#117—22no—
608#117—21no—
609#117C22×D7911yescharacteristic
610#117C22×D7914yes—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—791no—
613C2×C4⋊C4—1581no—
614C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
615C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619#107—792no—
620#106—794no—
621#106—794no—
622#106—792no—
623C4⋊C8—791no—
624C4⋊C8—792no—
625C4⋊C8—791no—
626#103—792no—
627#103—794no—
628#103—792no—
629#103—792no—
630#103—794no—
631#103—794no—
632#103—792no—
633#103—792no—
634#103—794no—
635#102—792no—
636#102—792no—
637#102—792no—
638#102—794no—
639#102—794no—
640C22⋊C8—794no—
641C22⋊C8—794no—
642#97—792no—
643C4×C8—792no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—84no—
649#41—3164no—
650#41—3168no—
651#41—31616no—
652#41—1588no—
653#41—1584no—
654#41—1584no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—3164no—
659C2×Q8—3168no—
660C2×Q8—794no—
661C2×Q8—792no—
662C2×Q8—792no—
663C2×Q8—1588no—
664C2×Q8—1582no—
665C2×Q8—1584no—
666C2×Q8—1581no—
667C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
668C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1584no—
674C2×D4—1584no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1581no—
677C2×D4C2×C22⋊D7914yes—
678C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
679C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
681C2×D4C23×D7911yescharacteristic
682C22×C4—22no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—1584no—
688C22×C4—1584no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1581no—
692C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
694C22×C4C23×D7914yes—
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696Q16—3162no—
697Q16—1584no—
698SD16—3162no—
699SD16—3162no—
700SD16—1584no—
701D8—3162no—
702M16—3164no—
703M16—1582no—
704M16—1582no—
705C2×C8—3164no—
706C2×C8—792no—
707C2×C8—792no—
708C2×C8—792no—
709C2×C8—792no—
710C2×C8—1584no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—792no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1584no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
727C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D7914yes—
729C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—1584no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1584no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4C2×C22⋊D7914yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D7914yes—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—24no—
746C42—1582no—
747C42—1582no—
748C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—1582no—
754C23C22×C22⋊D7914yes—
755C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
756Q8—24no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—44no—
760Q8—82no—
761Q8—3168no—
762Q8—794no—
763Q8—1582no—
764Q8—1582no—
765Q8—1582no—
766Q8—1584no—
767D4—28no—
768D4—21no—
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—21no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—3164no—
776D4—3168no—
777D4—3162no—
778D4—6321no—
779D4—6324no—
780D4—1582no—
781D4—1582no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—3168no—
796C2×C4—3168no—
797C2×C4—3164no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1584no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D7914yes—
805C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
809C2×C4#41×D7912yes—
810C2×C4#1457920712yes—
811C2×C4C24×D7911yescharacteristic
812C8—1582no—
813C8—1582no—
814C8—1582no—
815C8—1582no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—3162no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22#1909920112yes—
828C22C23×C22⋊D7911yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—44no—
836C4—41no—
837C4—3162no—
838C4—3162no—
839C4—1584no—
840C4#1909920112yes—
841C4#1909937412yes—
842C4C2×#41×D7911yescharacteristic
843C4C2×#1457920711yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—44no—
846C2—81no—
847C2—6322no—
848C2C2×#1909920111yescharacteristic
849C2C2×#1909937411yescharacteristic
850C2#2377818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3511C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3511D79
hypocenterC79#61202
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777166C2semidirect
2. #23775721C2semidirect
3. #23775677C2semidirect
4. #23775580C2semidirect
5. #23775505C2semidirect
6. #23775333C2semidirect
7. #23775259C2semidirect
8. #23773796C2semidirect
9. #23773389C2semidirect
10. C2×#19098845C2semidirect
11. #23773059C2semidirect
12. #23772855C2semidirect
13. #23772712C2semidirect
14. C4×#14579191C2semidirect
15. #23772144C2semidirect
16. #23771930C2semidirect
17. C79×#3511C2semidirect
229. C2×Dic158#41semidirect
426. #3511D79semidirect
443. C79#61202semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237771662
#237757212
#237756772
#237755802
#237755052
#237753332
#237752592
#237737962
#237733892
C2×#190988452
#237730592
#237728552
#237727122
C4×#145791912
#237721442
#237719302
C79×#35112
#6120279