Subgroups — #35166267

Order 20224.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23771934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099284	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099277	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099271	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099256	—	2	2	no	—
33	#19099231	—	2	1	no	—
34	#19099231	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099226	—	2	1	no	—
36	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099223	—	2	1	no	—
38	#19099223	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099219	—	2	1	no	—
40	#19099219	—	2	2	no	—
41	#19099219	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099213	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099186	—	2	1	no	—
44	#19099180	—	2	1	no	—
45	#19099144	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099140	—	2	2	no	—
48	#19099115	—	2	1	no	—
49	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099108	—	2	1	no	—
52	#19099108	—	2	2	no	—
53	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098924	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098901	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098891	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098883	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098879	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098820	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098815	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098795	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098787	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098783	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098780	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098776	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098771	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098766	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098761	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098756	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098706	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098700	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098639	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098634	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098632	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14579208	—	2	4	no	—
136	#14579208	—	2	4	no	—
137	#14579208	—	4	2	no	—
138	#14579208	—	4	2	no	—
139	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
144	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
145	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
146	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
147	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579191	—	2	4	no	—
155	#14579181	—	4	2	no	—
156	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579169	—	4	2	no	—
163	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579160	—	2	2	no	—
168	#14579160	—	2	1	no	—
169	#14579160	—	2	1	no	—
170	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579157	—	2	2	no	—
175	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14579156	—	2	2	no	—
178	#14579154	—	2	2	no	—
179	#14579151	—	2	2	no	—
180	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14579148	—	2	2	no	—
183	#14579148	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14579147	—	2	2	no	—
186	#14579147	—	2	2	no	—
187	#14579147	—	2	2	no	—
188	#14579147	—	2	2	no	—
189	#14579143	—	2	2	no	—
190	#14579142	—	2	2	no	—
191	#14579141	—	2	1	no	—
192	#14579141	—	2	2	no	—
193	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579140	—	2	1	no	—
195	#14579139	—	2	2	no	—
196	#14579139	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579138	—	2	2	no	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579138	—	2	2	no	—
201	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579136	—	2	1	no	—
203	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579135	—	2	1	no	—
205	#14579135	—	2	2	no	—
206	#14579134	—	2	2	no	—
207	#14579134	—	2	2	no	—
208	#14579133	—	2	2	no	—
209	#14579133	—	2	2	no	—
210	#14579133	—	2	2	no	—
211	#14579133	—	2	1	no	—
212	#14579133	—	2	1	no	—
213	#14579133	—	2	2	no	—
214	#14579133	D₄	1	2	yes	—
215	#14579133	D₄	1	2	yes	—
216	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579126	—	2	1	no	—
221	#14579126	—	2	2	no	—
222	#14579126	—	2	1	no	—
223	#14579126	—	2	1	no	—
224	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579123	—	2	1	no	—
234	#14579123	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	#14579120	—	2	1	no	—
244	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579117	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
282	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#135×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#131×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
308	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
309	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
310	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
311	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
321	#11929624	—	2	2	no	—
322	#11929624	—	2	2	no	—
323	#11929624	—	2	4	no	—
324	#11929624	—	2	2	no	—
325	#11929624	—	2	2	no	—
326	#11929624	—	4	2	no	—
327	#11929624	—	4	4	no	—
328	#11929623	—	2	4	no	—
329	#11929623	—	4	8	no	—
330	#11929623	—	4	2	no	—
331	#11929623	—	4	4	no	—
332	#11929623	—	4	8	no	—
333	#11929623	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
350	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
351	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11929614	—	2	4	no	—
378	#11929614	—	4	1	no	—
379	#11929612	—	2	4	no	—
380	#11929612	—	4	1	no	—
381	#11929611	—	4	1	no	—
382	#11929609	—	4	1	no	—
383	#11929608	—	2	2	no	—
384	#11929607	—	4	2	no	—
385	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
437	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
438	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
439	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
440	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
441	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
460	SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
461	SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
462	D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
463	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
464	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
465	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
487	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
492	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
497	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
499	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
500	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
524	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
537	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	D₃₁₆	—	2	2	no	—
545	D₃₁₆	—	2	1	no	—
546	D₃₁₆	—	2	1	no	—
547	D₃₁₆	—	8	2	no	—
548	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
549	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
550	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
551	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
552	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
553	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
554	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
555	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
556	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
557	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
558	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
559	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
560	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
561	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
562	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
563	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
565	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
566	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
567	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
569	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
587	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
590	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
591	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
594	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
595	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	Dic₇₉	—	2	1	no	—
598	Dic₇₉	—	2	1	no	—
599	Dic₇₉	—	2	2	no	—
600	Dic₇₉	—	2	4	no	—
601	Dic₇₉	—	2	1	no	—
602	Dic₇₉	—	4	1	no	—
603	Dic₇₉	—	4	1	no	—
604	Dic₇₉	—	4	2	no	—
605	Dic₇₉	—	4	1	no	—
606	Dic₇₉	#577	1	2	yes	—
607	#61202	—	79	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
609	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
610	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
611	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
612	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
615	D₇₉	—	4	2	no	—
616	D₇₉	—	8	1	no	—
617	#3511	—	79	1	no	—
618	#3497	—	79	1	no	—
619	#3332	—	79	2	no	—
620	#3328	—	79	2	no	—
621	#3321	—	79	2	no	—
622	#3321	—	79	2	no	—
623	#3316	—	79	2	no	—
624	#3316	—	79	2	no	—
625	#3304	—	79	2	no	—
626	#3298	—	79	2	no	—
627	#3141	—	79	1	no	—
628	#3099	—	79	1	no	—
629	#3099	—	79	1	no	—
630	C₂×#475	—	79	1	no	—
631	#3060	—	79	1	no	—
632	#3060	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#3035	—	79	1	no	—
634	#3013	—	79	1	no	—
635	#3013	—	79	1	no	—
636	C₄×#137	—	79	1	no	—
637	#2935	—	79	1	no	—
638	#2898	—	79	1	no	—
639	#2898	—	79	1	no	—
640	C₇₉	#61202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
642	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
643	C₂×#137	—	79	1	no	—
644	C₂×#135	—	79	1	no	—
645	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#131	—	79	1	no	—
647	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	#556	—	79	2	no	—
649	#555	—	79	2	no	—
650	#554	—	79	2	no	—
651	#553	—	158	2	no	—
652	#550	—	79	2	no	—
653	#550	—	158	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
656	#548	—	79	2	no	—
657	#548	—	79	2	no	—
658	#548	—	158	2	no	—
659	#548	—	158	1	no	—
660	#548	—	158	1	no	—
661	#547	—	79	2	no	—
662	#542	—	158	1	no	—
663	#542	—	158	1	no	—
664	#537	—	79	1	no	—
665	#537	—	79	1	no	—
666	#537	—	158	2	no	—
667	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	#533	—	158	1	no	—
670	#532	—	79	1	no	—
671	#532	—	79	1	no	—
672	#532	—	158	2	no	—
673	#532	—	158	1	no	—
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
675	#520	—	79	1	no	—
676	#520	—	79	1	no	—
677	C₄×#41	—	79	1	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
679	#489	—	79	2	no	—
680	#489	—	79	2	no	—
681	#487	—	79	2	no	—
682	#486	—	79	2	no	—
683	#485	—	79	2	no	—
684	#485	—	79	2	no	—
685	#483	—	79	2	no	—
686	#483	—	79	2	no	—
687	#482	—	79	2	no	—
688	#482	—	79	2	no	—
689	#481	—	79	2	no	—
690	#481	—	79	2	no	—
691	#475	—	79	2	no	—
692	#475	—	79	2	no	—
693	#475	—	79	2	no	—
694	#475	—	79	2	no	—
695	#470	—	79	2	no	—
696	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
697	#469	—	79	2	no	—
698	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
699	#465	—	79	2	no	—
700	#465	—	79	2	no	—
701	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
702	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
703	#464	—	79	1	no	—
704	#464	—	79	1	no	—
705	#463	—	79	1	no	—
706	#463	—	79	1	no	—
707	#462	—	79	1	no	—
708	#461	—	79	1	no	—
709	#460	—	79	1	no	—
710	#459	—	79	1	no	—
711	#452	—	79	2	no	—
712	#452	—	79	2	no	—
713	#451	—	79	2	no	—
714	#451	—	79	2	no	—
715	#449	—	79	2	no	—
716	#449	—	79	2	no	—
717	#448	—	79	2	no	—
718	#448	—	79	2	no	—
719	#441	—	79	2	no	—
720	#440	—	79	2	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
723	#436	—	79	2	no	—
724	#435	—	79	2	no	—
725	#435	—	79	2	no	—
726	C₈×D₄	—	79	2	no	—
727	#428	—	79	1	no	—
728	C₂×#106	—	79	1	no	—
729	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
731	#419	—	79	2	no	—
732	#419	—	79	1	no	—
733	#419	—	79	2	no	—
734	#417	—	79	1	no	—
735	#417	—	79	2	no	—
736	#417	—	79	1	no	—
737	#417	—	79	1	no	—
738	#417	—	79	2	no	—
739	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	#416	—	79	1	no	—
742	#416	—	79	1	no	—
743	#416	—	79	2	no	—
744	#416	—	79	2	no	—
745	C₂×#103	—	79	1	no	—
746	C₂×#103	—	79	2	no	—
747	C₂×#103	—	79	1	no	—
748	C₂×#103	—	79	2	no	—
749	#408	—	79	1	no	—
750	#408	—	79	1	no	—
751	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
756	C₂×#41	—	79	1	no	—
757	C₂×#41	—	79	2	no	—
758	C₂×#41	—	79	2	no	—
759	C₂×#41	—	79	1	no	—
760	C₂×#41	—	158	1	no	—
761	C₂×#41	—	158	2	no	—
762	C₂×#41	—	158	2	no	—
763	C₂×#41	—	158	2	no	—
764	C₂×#41	—	158	1	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
769	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
773	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
774	#137	—	158	4	no	—
775	#135	—	4	2	no	—
776	#135	—	316	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₈	—	79	1	no	—
786	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	#131	—	4	2	no	—
788	#131	—	316	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
790	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
793	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
795	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
797	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
804	#127	—	79	1	no	—
805	#127	—	79	1	no	—
806	#127	—	158	2	no	—
807	#126	—	158	2	no	—
808	#126	—	158	2	no	—
809	#125	—	158	2	no	—
810	#124	—	79	1	no	—
811	#124	—	79	1	no	—
812	#124	—	79	1	no	—
813	#124	—	79	1	no	—
814	#124	—	158	2	no	—
815	#124	—	158	2	no	—
816	#124	—	158	2	no	—
817	#124	—	158	2	no	—
818	#124	—	158	2	no	—
819	#123	—	158	2	no	—
820	#123	—	158	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
836	#121	—	2	2	no	—
837	#121	—	2	1	no	—
838	#121	—	2	1	no	—
839	#121	—	2	2	no	—
840	#121	—	79	2	no	—
841	#121	—	79	2	no	—
842	#121	—	79	2	no	—
843	#121	—	79	2	no	—
844	#121	—	158	2	no	—
845	#121	—	158	2	no	—
846	#121	—	158	2	no	—
847	#121	—	158	1	no	—
848	#121	—	158	2	no	—
849	#121	—	158	1	no	—
850	#121	—	158	1	no	—
851	#121	—	158	1	no	—
852	#121	—	158	2	no	—
853	#121	—	158	2	no	—
854	#121	—	158	2	no	—
855	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
856	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
857	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
866	C₄×D₄	—	79	2	no	—
867	C₄×D₄	—	79	2	no	—
868	C₄×D₄	—	79	1	no	—
869	C₄×D₄	—	79	1	no	—
870	C₄×D₄	—	158	1	no	—
871	C₄×D₄	—	158	1	no	—
872	C₄×D₄	—	158	2	no	—
873	C₄×D₄	—	158	2	no	—
874	C₄×D₄	—	158	2	no	—
875	C₄×D₄	—	158	2	no	—
876	C₄×D₄	—	158	2	no	—
877	C₄×D₄	—	158	1	no	—
878	C₄×D₄	—	158	2	no	—
879	C₄×D₄	—	158	1	no	—
880	C₄×D₄	—	158	1	no	—
881	C₄×D₄	—	158	1	no	—
882	C₄×D₄	—	158	2	no	—
883	#117	—	79	1	no	—
884	#117	—	79	2	no	—
885	#117	—	79	2	no	—
886	#117	—	158	1	no	—
887	#117	—	158	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
898	#107	—	79	2	no	—
899	#106	—	79	2	no	—
900	#106	—	79	2	no	—
901	#106	—	79	2	no	—
902	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
903	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
908	#103	—	79	1	no	—
909	#103	—	79	1	no	—
910	#103	—	79	2	no	—
911	#103	—	79	2	no	—
912	#103	—	79	1	no	—
913	#103	—	79	2	no	—
914	#103	—	79	2	no	—
915	#103	—	79	2	no	—
916	#103	—	79	2	no	—
917	#103	—	79	1	no	—
918	#103	—	79	2	no	—
919	#103	—	79	2	no	—
920	#103	—	79	2	no	—
921	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
922	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
923	#102	—	79	1	no	—
924	#102	—	79	1	no	—
925	#102	—	79	2	no	—
926	#102	—	79	1	no	—
927	#102	—	79	1	no	—
928	#102	—	79	2	no	—
929	#102	—	79	2	no	—
930	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
931	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
936	#97	—	79	2	no	—
937	C₄×C₈	—	79	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	316	2	no	—
945	#41	—	316	4	no	—
946	#41	—	316	4	no	—
947	#41	—	316	8	no	—
948	#41	—	316	2	no	—
949	#41	—	316	8	no	—
950	#41	—	632	4	no	—
951	#41	—	158	4	no	—
952	#41	—	158	4	no	—
953	#41	—	158	2	no	—
954	#41	—	158	2	no	—
955	#41	—	158	2	no	—
956	#41	—	158	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
974	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	79	2	no	—
982	C₂×D₄	—	79	2	no	—
983	C₂×D₄	—	79	2	no	—
984	C₂×D₄	—	79	1	no	—
985	C₂×D₄	—	79	1	no	—
986	C₂×D₄	—	158	2	no	—
987	C₂×D₄	—	158	1	no	—
988	C₂×D₄	—	158	1	no	—
989	C₂×D₄	—	158	2	no	—
990	C₂×D₄	—	158	1	no	—
991	C₂×D₄	—	158	2	no	—
992	C₂×D₄	—	158	2	no	—
993	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	4	1	no	—
1018	Q₁₆	—	316	1	no	—
1019	Q₁₆	—	158	4	no	—
1020	SD₁₆	—	4	1	no	—
1021	SD₁₆	—	4	1	no	—
1022	SD₁₆	—	316	1	no	—
1023	SD₁₆	—	316	1	no	—
1024	SD₁₆	—	158	4	no	—
1025	D₈	—	4	1	no	—
1026	D₈	—	316	1	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	4	2	no	—
1029	M₁₆	—	316	2	no	—
1030	M₁₆	—	158	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1086	C₄²	—	79	1	no	—
1087	C₄²	—	79	1	no	—
1088	C₄²	—	79	1	no	—
1089	C₄²	—	79	1	no	—
1090	C₄²	—	158	1	no	—
1091	C₄²	—	158	2	no	—
1092	C₄²	—	158	2	no	—
1093	C₄²	—	158	1	no	—
1094	C₄²	—	158	2	no	—
1095	C₄²	—	158	1	no	—
1096	C₄²	—	158	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	79	2	no	—
1100	C₂³	—	158	1	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	2	1	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	316	4	no	—
1109	Q₈	—	316	4	no	—
1110	Q₈	—	316	4	no	—
1111	Q₈	—	79	4	no	—
1112	Q₈	—	632	2	no	—
1113	Q₈	—	158	1	no	—
1114	Q₈	—	158	1	no	—
1115	Q₈	—	158	2	no	—
1116	Q₈	—	158	4	no	—
1117	Q₈	—	158	2	no	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	1	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	316	2	no	—
1129	D₄	—	316	2	no	—
1130	D₄	—	316	4	no	—
1131	D₄	—	316	2	no	—
1132	D₄	—	316	4	no	—
1133	D₄	—	632	2	no	—
1134	D₄	—	632	2	no	—
1135	D₄	—	632	1	no	—
1136	D₄	—	158	4	no	—
1137	D₄	—	158	4	no	—
1138	D₄	—	158	1	no	—
1139	D₄	—	158	2	no	—
1140	D₄	—	158	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	2	no	—
1184	C₈	—	158	1	no	—
1185	C₈	—	158	1	no	—
1186	C₈	—	158	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	316	1	no	—
1199	C₂²	—	316	1	no	—
1200	C₂²	—	316	1	no	—
1201	C₂²	—	158	2	no	—
1202	C₂²	—	158	2	no	—
1203	C₂²	—	158	2	no	—
1204	C₂²	#19099202	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	316	1	no	—
1212	C₄	—	316	1	no	—
1213	C₄	—	316	2	no	—
1214	C₄	—	316	1	no	—
1215	C₄	—	79	2	no	—
1216	C₄	—	158	4	no	—
1217	C₄	—	158	2	no	—
1218	C₄	—	158	1	no	—
1219	C₄	—	158	1	no	—
1220	C₄	—	158	1	no	—
1221	C₄	#19099202	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	316	2	no	—
1229	C₂	—	632	1	no	—
1230	C₂	C₂×#19099202	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3060	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777309	C₂	semidirect
2. #23777169	C₂	semidirect
3. #23775722	C₂	semidirect
4. #23775678	C₂	semidirect
5. #23775592	C₂	semidirect
6. #23775581	C₂	semidirect
7. #23775517	C₂	semidirect
8. #23775506	C₂	semidirect
9. #23775334	C₂	semidirect
10. #23775260	C₂	semidirect
11. #23773791	C₂	semidirect
12. #23773394	C₂	semidirect
13. #23773385	C₂	semidirect
14. C₂×#19098847	C₂	semidirect
15. #23773061	C₂	semidirect
16. #23772851	C₂	semidirect
17. #23772712	C₂	semidirect
18. #23772711	C₂	semidirect
19. #23772224	C₂	semidirect
20. #23772142	C₂	semidirect
21. #23771934	C₂	semidirect
22. #23771931	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3060	C₂	semidirect
345. C₂×Dic₁₅₈	#41	semidirect
632. #3060	D₇₉	semidirect
640. C₇₉	#61202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777309	2
#23777169	2
#23775722	2
#23775678	2
#23775592	2
#23775581	2
#23775517	2
#23775506	2
#23775334	2
#23775260	2
#23773791	2
#23773394	2
#23773385	2
C₂×#19098847	2
#23773061	2
#23772851	2
#23772712	2
#23772711	2
#23772224	2
#23772142	2
#23771934	2
#23771931	2
C₇₉×#3060	2
#61202	79