Finite Group Databasebeta

← #35166275

Subgroups — #35166275

Order 20224.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23775727C212yesmaximal, complemented
3#23775683C212yesmaximal, complemented
4#23775586C214yesmaximal, complemented
5#23775511C214yesmaximal, complemented
6#23775339C212yesmaximal, complemented
7#23775265C212yesmaximal, complemented
8#23773793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773385C212yesmaximal, complemented
10C2×#19098848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773059C212yesmaximal, complemented
12#23772849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772715C212yesmaximal, complemented
14C4×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772144C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23771933C212yesmaximal, complemented
17C79×#3497C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579181C2212yes—
20C2×#14579168C2212yes—
21#19099283C2212yes—
22#19099278C2212yes—
23#19099270C2212yes—
24#19099265—22no—
25#19099219—22no—
26#19099217C2212yes—
27#19099182—22no—
28#19099141C2212yes—
29#19099118—21no—
30#19099111—21no—
31C2×#14579161C2211yescharacteristic
32#19099046C2212yes—
33C4×#11929624C2211yescharacteristic
34#19098922C2214yes—
35#19098913C2212yes—
36#19098909C2212yes—
37#19098901C2214yes—
38#19098891C2214yes—
39#19098884C2214yes—
40#19098879C2214yes—
41#19098848C2214yes—
42#19098848C2212yes—
43#19098848C2212yes—
44#19098819C2214yes—
45#19098814C2214yes—
46#19098794C2214yes—
47#19098790C2214yes—
48#19098782C2212yes—
49#19098775C2212yes—
50#19098770C2211yescharacteristic
51#19098765C2211yescharacteristic
52#19098760C2211yescharacteristic
53#19098755C2211yescharacteristic
54#19098725C2214yes—
55#19098719C2214yes—
56#19098708C2214yes—
57#19098702C2214yes—
58#19098668C2212yes—
59#19098661C2212yes—
60C4×#11929614C2212yes—
61C4×#11929611C2212yes—
62#19098641C2212yes—
63#19098635C2214yes—
64D4×C79⋊C8C2212yes—
65#19098603C2211yescharacteristic
66C2×#14579092C2212yes—
67C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
68#19098572C2211yescharacteristic
69#19098572C2214yes—
70#19098564C2214yes—
71#19098564C2212yes—
72#19098564C2212yes—
73#19098562C2211yescharacteristic
74#19098559C2214yes—
75#19098559C2212yes—
76C2×#14579085C2214yes—
77C2×#14579085C2212yes—
78#19098530C2212yes—
79C4×#11929608C2211yescharacteristic
80C2×2−1+4×C79C2212yes—
81#550×C79—21no—
82#550×C79C2212yes—
83D4×Q8×C79—21no—
84D4×Q8×C79C2212yes—
85#548×C79—22no—
86#548×C79C2214yes—
87#537×C79—22no—
88#537×C79C2212yes—
89#532×C79—22no—
90#532×C79C2211yescharacteristic
91#532×C79C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
93C2×#11929624C2311yescharacteristic
94C2×#11929623—22no—
95C22×Dic158—21no—
96#14579192—24no—
97#14579181—44no—
98C2×#11929614C2312yes—
99C2×#11929614C2312yes—
100C2×#11929612C2312yes—
101C2×#11929611C2312yes—
102C2×#11929611C2312yes—
103C2×#11929609C2312yes—
104#14579168—44no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2314yes—
108C22×C79⋊C8C2312yes—
109C22×C79⋊C8C2314yes—
110#14579161—21no—
111#14579161—21no—
112#14579161C2312yes—
113#14579161C2312yes—
114#14579154—24no—
115#14579152—22no—
116#14579148—22no—
117#14579147—24no—
118#14579145—24no—
119#14579141—22no—
120#14579140C2314yes—
121#14579138—24no—
122#14579137—22no—
123#14579135C2314yes—
124#14579133—24no—
125#14579132—22no—
126#14579132—22no—
127Q8×Dic79—22no—
128C4×Dic158C2311yescharacteristic
129C4×Dic158C2311yescharacteristic
130#14579126—22no—
131C4×D316C2311yescharacteristic
132C4×D316C2311yescharacteristic
133D4×Dic79—22no—
134D4×Dic79—24no—
135D4×Dic79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120C2314yes—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—22no—
141#14579118—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2312yes—
144C2×C4⋊Dic79C2314yes—
145C42×D79—21no—
146#14579094C2312yes—
147#14579092C2314yes—
148#14579092C2312yes—
149#14579092C2314yes—
150C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
152C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
153#14579085C2312yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2312yes—
156#14579085C2312yes—
157#14579085C2312yes—
158#14579085C2314yes—
159#14579085C2314yes—
160#14579085C2314yes—
161#14579084C2312yes—
162#14579082C2312yes—
163#14579082C2314yes—
164#14579082C2314yes—
165#14579082C2312yes—
166#14579081C2312yes—
167C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
168C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
169#14579072C2312yes—
170C4×C79⋊C8C2312yes—
1712−1+4×C79—28no—
1722−1+4×C79—44no—
173C2×#41×C79—24no—
174C2×#41×C79—22no—
175C2×#41×C79C2312yes—
176C2×#41×C79C2314yes—
177C2×#41×C79C2312yes—
178C22×Q8×C79—22no—
179C22×Q8×C79C2314yes—
180C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C79—22no—
182C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
183C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
184#127×C79—22no—
185#127×C79D411yescharacteristic
186#127×C79C2311yescharacteristic
187#124×C79—24no—
188#124×C79D412yes—
189#124×C79C2312yes—
190C22⋊Q8×C79—22no—
191C22⋊Q8×C79—24no—
192C22⋊Q8×C79—24no—
193C22⋊Q8×C79C2314yes—
194#121×C79—24no—
195#121×C79—24no—
196#121×C79—22no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—24no—
200#121×C79D412yes—
201#121×C79D412yes—
202#121×C79C2314yes—
203C4×Q8×C79—21no—
204C4×Q8×C79—21no—
205C4×Q8×C79C2312yes—
206C4×Q8×C79C2312yes—
207C4×D4×C79—22no—
208C4×D4×C79—22no—
209C4×D4×C79—24no—
210C4×D4×C79—21no—
211C4×D4×C79—21no—
212C4×D4×C79C2312yes—
213C4×D4×C79C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C79—21no—
215C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
216C2×C42×C79—21no—
217C2×C42×C79C2311yescharacteristic
218#11929624—22no—
219#11929624—22no—
220#11929623—84no—
221C2×Dic158—22no—
222C2×Dic158—22no—
223C2×Dic158—82no—
224C2×Dic158C2411yescharacteristic
225C2×D316C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79—24no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233#11929614—24no—
234#11929614—42no—
235#11929612—42no—
236#11929611—24no—
237#11929611—42no—
238#11929609—42no—
239#11929608—22no—
240#11929608—22no—
241#11929608—44no—
242C2×C79⋊C8—24no—
243C2×C79⋊C8—44no—
244C2×C79⋊C8C2412yes—
245C2×C79⋊C8C2412yes—
246C2×C79⋊C8C2412yes—
247C2×C79⋊C8C2412yes—
248C4⋊Dic79—22no—
249C4⋊Dic79—22no—
250C4⋊Dic79—22no—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
253C4⋊Dic79C2414yes—
254C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
255Dic79⋊C4—21no—
256Dic79⋊C4—21no—
257Dic79⋊C4—24no—
258C22⋊Dic79—21no—
259C22⋊Dic79—24no—
260C22⋊Dic79—24no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—24no—
268#41×C79—24no—
269#41×C79—24no—
270#41×C79—28no—
271#41×C79—24no—
272#41×C79—24no—
273#41×C79—44no—
274#41×C79—416no—
275#41×C79—48no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—24no—
278C2×Q8×C79—22no—
279C2×Q8×C79—28no—
280C2×Q8×C79—44no—
281C2×Q8×C79—48no—
282C2×Q8×C79C2×D412yes—
283C2×Q8×C79#4114yescomplemented
284C2×Q8×C79C2412yes—
285C2×Q8×C79C2412yes—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—24no—
288C2×D4×C79—24no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79C2×D414yes—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79C2412yes—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—24no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—24no—
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2414yes—
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79—22no—
306C4⋊C4×C79—22no—
307C4⋊C4×C79—21no—
308C4⋊C4×C79—21no—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—24no—
311C4⋊C4×C79C2×D412yes—
312C4⋊C4×C79C2×D412yes—
313C4⋊C4×C79C2412yes—
314C22⋊C4×C79—24no—
315C22⋊C4×C79—22no—
316C22⋊C4×C79—22no—
317C22⋊C4×C79—24no—
318C22⋊C4×C79C2×D414yes—
319C22⋊C4×C79C2×D414yes—
320C42×C79—22no—
321C42×C79—22no—
322C42×C79C2×D411yescharacteristic
323C42×C79C2×D411yescharacteristic
324C42×C79C2411yescharacteristic
325C42×C79C2411yescharacteristic
326C23×C79—22no—
327C23×C79C22×D414yes—
328C23×C79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79—21no—
330Q8×C79—24no—
331Q8×C79—24no—
332Q8×C79—22no—
333Q8×C79—22no—
334Q8×C79—22no—
335Q8×C79—48no—
336Q8×C79C2×#4114yes—
337D4×C79—28no—
338D4×C79—24no—
339D4×C79—24no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—42no—
343D4×C79—48no—
344D4×C79—44no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—81no—
347D4×C79—84no—
348C2×C4×C79—24no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—24no—
352C2×C4×C79—24no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79—48no—
357C2×C4×C79—48no—
358C2×C4×C79—44no—
359C2×C4×C79—81no—
360C2×C4×C79C22×D414yes—
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C2×#4112yes—
367C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
368C2×C4×C79C2511yescharacteristic
369C22⋊D79—42no—
370C22⋊D79—84no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—24no—
375C2×Dic79—82no—
376C2×Dic79—84no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—42no—
381C4×D79—42no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—44no—
385Dic158—82no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—22no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—22no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—24no—
393C22×C79—24no—
394C22×C79—24no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79#54612yes—
399C22×C79C23×D411yescharacteristic
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—24no—
406C4×C79—24no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79#54612yes—
411C4×C79#57712yes—
412C4×C79C22×#4111yescharacteristic
413C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—44no—
417Dic79—41no—
418#61202—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—22no—
420C2×C79—44no—
421C2×C79—82no—
422C2×C79C2×#54611yescharacteristic
423C2×C79C2×#57711yescharacteristic
424C2×C79#358611yescharacteristic
425D79—81no—
426#3511—791no—
427#3497D7911yescharacteristic, complemented
428#3332—792no—
429#3328—792no—
430#3321—794no—
431#3316—794no—
432#3304—792no—
433#3298—792no—
434#3141—791no—
435#3099—792no—
436C2×#475—791no—
437#3060—792no—
438#3035—791no—
439#3013—792no—
440C4×#137—791no—
441#2935—791no—
442#2898—792no—
443C79#6120211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×2−1+4C2×D7912yes—
445C2×#137—791no—
446C2×#135—792no—
447C2×#131—792no—
448#556—792no—
449#555—792no—
450#554—792no—
451#553—1582no—
452#550—21no—
453#550C2×D7912yes—
454D4×Q8—21no—
455D4×Q8C2×D7912yes—
456#548—22no—
457#548—1582no—
458#548C2×D7914yes—
459#547—792no—
460#542—1582no—
461#537—22no—
462#537—792no—
463#537C2×D7912yes—
464#533—1581no—
465#532—22no—
466#532—1581no—
467#532C2×D7911yescharacteristic
468#532C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4⋊Q8—791no—
470#520—792no—
471C4×#41—791no—
472C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
473#489—794no—
474#487—792no—
475#486—792no—
476#485—794no—
477#483—794no—
478#482—794no—
479#481—794no—
480#475—792no—
481#475—792no—
482#475—794no—
483#470—794no—
484#469—794no—
485#465—794no—
486#465—794no—
487#464—792no—
488#463—792no—
489#462—791no—
490#461—791no—
491#460—791no—
492#459—791no—
493#452—794no—
494#451—794no—
495#449—794no—
496#448—794no—
497#441—792no—
498#440—792no—
499C4×Q16—792no—
500C4×SD16—792no—
501#436—792no—
502#435—794no—
503C8×D4—792no—
504#428—791no—
505C2×#106—792no—
506C2×C4⋊C8—791no—
507#419—794no—
508#419—791no—
509#417—794no—
510#417—792no—
511#417—792no—
512#417—791no—
513#416—792no—
514#416—794no—
515C2×#103—792no—
516C2×#103—794no—
517#408—792no—
518C4×M16—791no—
5192−1+4—28no—
5202−1+4—44no—
521C2×#41—24no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—791no—
524C2×#41—1582no—
525C2×#41C22×D7912yes—
526C2×#41C22×D7914yes—
527C2×#41C22×D7912yes—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—1581no—
530C22×Q8C22×D7914yes—
531C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
532#137—1584no—
533#135—3164no—
534C2×Q16—792no—
535C2×Q16—792no—
536C2×SD16—792no—
537C2×SD16—792no—
538C2×SD16—792no—
539C2×D8—792no—
540#131—3164no—
541C2×M16—794no—
542C2×M16—791no—
543C2×M16—791no—
544C22×C8—794no—
545C22×C8—792no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—792no—
548C4⋊Q8—792no—
549C4⋊Q8—1581no—
550C4⋊Q8—1581no—
551C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
553#127—22no—
554#127C22⋊D7911yescharacteristic
555#127C22×D7911yescharacteristic
556#126—1584no—
557#125—1582no—
558#124—24no—
559#124—1582no—
560#124—1584no—
561#124C22⋊D7912yes—
562#124C22×D7912yes—
563#123—1584no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—794no—
568C22⋊Q8—1582no—
569C22⋊Q8—1582no—
570C22⋊Q8—1584no—
571C22⋊Q8C22×D7914yes—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—22no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—24no—
578#121—794no—
579#121—1582no—
580#121—1582no—
581#121—1584no—
582#121C22⋊D7912yes—
583#121C22⋊D7912yes—
584#121C22×D7914yes—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—791no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—1582no—
590C4×Q8—1582no—
591C4×Q8C22×D7912yes—
592C4×Q8C22×D7912yes—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—791no—
599C4×D4—791no—
600C4×D4—1582no—
601C4×D4—1584no—
602C4×D4—1582no—
603C4×D4—1581no—
604C4×D4—1581no—
605C4×D4C22×D7912yes—
606C4×D4C22×D7912yes—
607#117—791no—
608#117—794no—
609#117—1582no—
610#117—1581no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—792no—
613C2×C4⋊C4—794no—
614C2×C4⋊C4—1581no—
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C42—21no—
617C2×C42—1581no—
618C2×C42C22×D7911yescharacteristic
619#107—792no—
620#106—794no—
621#106—794no—
622#106—792no—
623C4⋊C8—791no—
624C4⋊C8—792no—
625C4⋊C8—791no—
626#103—794no—
627#103—792no—
628#103—792no—
629#103—794no—
630#103—794no—
631#103—792no—
632#103—792no—
633#103—794no—
634#103—792no—
635#102—792no—
636#102—792no—
637#102—794no—
638#102—794no—
639#102—792no—
640C22⋊C8—794no—
641C22⋊C8—794no—
642#97—792no—
643C4×C8—792no—
644#41—24no—
645#41—24no—
646#41—28no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—44no—
650#41—416no—
651#41—48no—
652#41—6324no—
653#41—1582no—
654#41—1582no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—28no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—791no—
662C2×Q8—6322no—
663C2×Q8—1582no—
664C2×Q8—1582no—
665C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
666C2×Q8#1192962314yescomplemented
667C2×Q8C23×D7912yes—
668C2×Q8C23×D7912yes—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—791no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
678C2×D4C2×C22⋊D7914yes—
679C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
680C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
681C2×D4C23×D7912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1582no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
694C22×C4C23×D7914yes—
695C22×C4C23×D7911yescharacteristic
696Q16—3162no—
697Q16—1584no—
698SD16—3162no—
699SD16—3162no—
700SD16—1584no—
701D8—3162no—
702M16—3164no—
703M16—1582no—
704M16—1582no—
705C2×C8—3164no—
706C2×C8—792no—
707C2×C8—792no—
708C2×C8—792no—
709C2×C8—792no—
710C2×C8—1584no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—791no—
718C4⋊C4—794no—
719C4⋊C4—791no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1584no—
723C4⋊C4—1582no—
724C4⋊C4—1584no—
725C4⋊C4—1582no—
726C4⋊C4—1582no—
727C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
729C4⋊C4C23×D7912yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1584no—
736C22⋊C4—1584no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C22⋊C4—1584no—
740C22⋊C4C2×C22⋊D7914yes—
741C22⋊C4C2×C22⋊D7914yes—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C42—1584no—
748C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
749C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
750C42C23×D7911yescharacteristic
751C42C23×D7911yescharacteristic
752C23—22no—
753C23—1581no—
754C23C22×C22⋊D7914yes—
755C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—24no—
758Q8—24no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—48no—
762Q8—3164no—
763Q8—6322no—
764Q8—1581no—
765Q8—1581no—
766Q8C2×#1192962314yes—
767D4—28no—
768D4—22no—
769D4—24no—
770D4—24no—
771D4—22no—
772D4—42no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—84no—
778D4—3162no—
779D4—6324no—
780D4—1581no—
781D4—1581no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—6322no—
798C2×C4—6324no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1584no—
803C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7914yes—
806C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192962312yes—
810C2×C4#1457920612yes—
811C2×C4C24×D7911yescharacteristic
812C8—1582no—
813C8—1582no—
814C8—1582no—
815C8—1582no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—3161no—
825C22—3161no—
826C22—3161no—
827C22#1909920712yes—
828C22C23×C22⋊D7911yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—24no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3164no—
839C4—3161no—
840C4#1909920712yes—
841C4#1909937112yes—
842C4C22×#1192962311yescharacteristic
843C4C2×#1457920611yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—6321no—
848C2C2×#1909920711yescharacteristic
849C2C2×#1909937111yescharacteristic
850C2#2377818611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3497C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3497D79
hypocenterC79#61202
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777307C2semidirect
2. #23775727C2semidirect
3. #23775683C2semidirect
4. #23775586C2semidirect
5. #23775511C2semidirect
6. #23775339C2semidirect
7. #23775265C2semidirect
8. #23773793C2semidirect
9. #23773385C2semidirect
10. C2×#19098848C2semidirect
11. #23773059C2semidirect
12. #23772849C2semidirect
13. #23772715C2semidirect
14. C4×#14579192C2semidirect
15. #23772144C2semidirect
16. #23771933C2semidirect
17. C79×#3497C2semidirect
283. C2×Q8×C79#41semidirect
427. #3497D79semidirect
443. C79#61202semidirect
666. C2×Q8#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773072
#237757272
#237756832
#237755862
#237755112
#237753392
#237752652
#237737932
#237733852
C2×#190988482
#237730592
#237728492
#237727152
C4×#145791922
#237721442
#237719332
C79×#34972
#6120279