Subgroups — #35166283

Order 20224.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23775691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#477×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14579193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₉×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579208	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579193	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099284	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099279	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099278	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099266	—	2	1	no	—
33	#19099263	—	2	1	no	—
34	#19099233	—	2	1	no	—
35	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099223	—	2	2	no	—
40	#19099220	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099219	—	2	2	no	—
42	#19099219	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099214	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099183	—	2	2	no	—
45	#19099143	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099142	—	2	2	no	—
47	#19099142	C₂²	1	2	yes	—
48	#19099119	—	2	1	no	—
49	#19099111	—	2	1	no	—
50	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099110	—	2	1	no	—
52	#19099110	—	2	1	no	—
53	#19099110	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098905	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098898	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098886	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098884	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098875	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098810	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098809	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098806	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098803	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098718	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098717	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098704	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098670	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098666	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098632	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098631	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098604	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098563	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098528	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	#14579208	—	2	8	no	—
136	#14579208	—	4	4	no	—
137	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
139	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
140	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
142	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
143	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579193	—	2	4	no	—
151	#14579182	—	4	4	no	—
152	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579169	—	4	4	no	—
159	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579161	—	2	1	no	—
166	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14579160	—	2	1	no	—
169	#14579160	—	2	1	no	—
170	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579159	—	2	1	no	—
173	#14579157	—	2	1	no	—
174	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14579156	—	2	2	no	—
176	#14579154	—	2	2	no	—
177	#14579153	—	2	1	no	—
178	#14579150	—	2	2	no	—
179	#14579148	—	2	2	no	—
180	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579147	—	2	2	no	—
182	#14579147	—	2	2	no	—
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579147	D₄	1	2	yes	—
185	#14579146	—	2	2	no	—
186	#14579144	—	2	2	no	—
187	#14579141	—	2	2	no	—
188	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579140	—	2	2	no	—
190	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579139	—	2	2	no	—
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579136	—	2	2	no	—
199	#14579136	—	2	1	no	—
200	#14579136	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
203	#14579134	—	2	2	no	—
204	#14579134	—	2	2	no	—
205	#14579134	—	2	2	no	—
206	#14579134	D₄	1	2	yes	—
207	#14579133	—	2	2	no	—
208	#14579133	—	2	2	no	—
209	#14579133	—	2	2	no	—
210	#14579132	—	2	1	no	—
211	#14579132	—	2	2	no	—
212	#14579132	—	2	2	no	—
213	#14579132	—	2	1	no	—
214	#14579132	—	2	1	no	—
215	#14579132	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579126	—	2	2	no	—
222	#14579126	—	2	2	no	—
223	#14579126	—	2	1	no	—
224	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
226	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
227	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
228	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
235	#14579123	—	2	2	no	—
236	#14579123	—	2	1	no	—
237	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579119	—	2	1	no	—
244	#14579119	—	2	1	no	—
245	#14579119	—	2	1	no	—
246	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
294	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
299	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#11929625	—	2	2	no	—
318	#11929625	—	2	2	no	—
319	#11929624	—	2	4	no	—
320	#11929624	—	2	4	no	—
321	#11929624	—	4	8	no	—
322	#11929624	—	8	4	no	—
323	#11929623	—	2	4	no	—
324	#11929623	—	2	4	no	—
325	#11929623	—	2	4	no	—
326	#11929623	—	4	8	no	—
327	#11929623	—	4	8	no	—
328	#11929623	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
343	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
344	Q₈×D₇₉	#41	1	4	yes	complemented
345	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#11929614	—	2	2	no	—
373	#11929614	—	4	2	no	—
374	#11929613	—	2	2	no	—
375	#11929613	—	4	2	no	—
376	#11929611	—	2	2	no	—
377	#11929609	—	4	2	no	—
378	#11929607	—	2	2	no	—
379	#11929607	—	2	2	no	—
380	#11929607	—	4	2	no	—
381	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
386	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
433	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
447	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
448	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
476	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
477	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
481	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
482	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
483	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	D₃₁₆	—	2	4	no	—
517	D₃₁₆	—	2	2	no	—
518	D₃₁₆	—	2	1	no	—
519	D₃₁₆	—	2	1	no	—
520	D₃₁₆	—	4	2	no	—
521	D₃₁₆	—	8	2	no	—
522	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
523	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
527	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
529	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
532	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
533	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
534	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
537	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
538	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
539	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
540	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
541	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
542	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
543	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
544	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
545	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
547	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
548	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
551	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
560	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
561	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
562	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
565	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
566	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
567	C₂×D₇₉	#546	1	2	yes	—
568	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
569	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
570	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
571	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
573	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
576	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	Dic₇₉	—	2	1	no	—
579	Dic₇₉	—	2	2	no	—
580	Dic₇₉	—	2	2	no	—
581	Dic₇₉	—	2	1	no	—
582	Dic₇₉	—	4	1	no	—
583	Dic₇₉	—	4	2	no	—
584	Dic₇₉	—	4	2	no	—
585	Dic₇₉	—	4	1	no	—
586	Dic₇₉	#546	1	2	yes	—
587	#61203	—	79	1	no	maximal, Sylow
588	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
589	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
590	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
593	D₇₉	—	2	2	no	—
594	D₇₉	—	4	2	no	—
595	D₇₉	—	8	1	no	—
596	#3511	—	79	1	no	—
597	#3497	—	79	1	no	—
598	#3333	—	79	1	no	—
599	#3333	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#3329	—	79	1	no	—
601	#3329	—	79	1	no	—
602	#3313	—	79	2	no	—
603	#3313	—	79	2	no	—
604	#3308	—	79	2	no	—
605	#3308	—	79	2	no	—
606	#3305	—	79	1	no	—
607	#3305	—	79	1	no	—
608	#3299	—	79	1	no	—
609	#3299	—	79	1	no	—
610	#3141	—	79	1	no	—
611	#3098	—	79	2	no	—
612	C₂×#477	—	79	1	no	—
613	#3061	—	79	2	no	—
614	#3035	—	79	1	no	—
615	#3013	—	79	2	no	—
616	C₄×#137	—	79	1	no	—
617	#2935	—	79	1	no	—
618	#2898	—	79	2	no	—
619	C₇₉	#61203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
621	C₂×#137	—	79	1	no	—
622	C₂×#135	—	79	2	no	—
623	C₂×#131	—	79	2	no	—
624	#556	—	79	2	no	—
625	#555	—	79	1	no	—
626	#555	—	79	1	no	—
627	#554	—	79	1	no	—
628	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	#553	—	158	1	no	—
630	#553	—	158	1	no	—
631	#550	—	79	1	no	—
632	#550	—	158	1	no	—
633	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
637	#548	—	79	2	no	—
638	#548	—	79	2	no	—
639	#548	—	158	2	no	—
640	#548	—	158	2	no	—
641	#547	—	79	2	no	—
642	#542	—	158	2	no	—
643	#537	—	79	2	no	—
644	#537	—	79	2	no	—
645	#537	—	158	2	no	—
646	#533	—	158	1	no	—
647	#532	—	79	1	no	—
648	#532	—	79	1	no	—
649	#532	—	158	1	no	—
650	#532	—	158	1	no	—
651	#532	—	158	1	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
653	#520	—	79	2	no	—
654	C₄×#41	—	79	1	no	—
655	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
656	#489	—	79	2	no	—
657	#489	—	79	2	no	—
658	#487	—	79	1	no	—
659	#487	—	79	1	no	—
660	#486	—	79	1	no	—
661	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	#485	—	79	2	no	—
663	#485	—	79	2	no	—
664	#484	—	79	2	no	—
665	#484	—	79	2	no	—
666	#482	—	79	2	no	—
667	#482	—	79	2	no	—
668	#480	—	79	2	no	—
669	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
670	#477	—	79	1	no	—
671	#477	—	79	1	no	—
672	#477	—	79	2	no	—
673	#477	—	79	1	no	—
674	#477	—	79	2	no	—
675	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	#468	—	79	2	no	—
677	#468	—	79	2	no	—
678	#468	—	79	2	no	—
679	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
680	#467	—	79	2	no	—
681	#467	—	79	2	no	—
682	#466	—	79	2	no	—
683	#466	—	79	2	no	—
684	#464	—	79	2	no	—
685	#463	—	79	2	no	—
686	#462	—	79	1	no	—
687	#461	—	79	1	no	—
688	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	#459	—	79	1	no	—
690	#452	—	79	2	no	—
691	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
692	#451	—	79	2	no	—
693	#451	—	79	2	no	—
694	#449	—	79	2	no	—
695	#449	—	79	2	no	—
696	#448	—	79	2	no	—
697	#448	—	79	2	no	—
698	#441	—	79	1	no	—
699	#441	—	79	1	no	—
700	#440	—	79	1	no	—
701	#440	—	79	1	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
703	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
706	#436	—	79	1	no	—
707	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	#435	—	79	2	no	—
709	#435	—	79	2	no	—
710	C₈×D₄	—	79	1	no	—
711	C₈×D₄	—	79	1	no	—
712	#428	—	79	1	no	—
713	C₂×#107	—	79	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
715	#419	—	79	2	no	—
716	#419	—	79	2	no	—
717	#419	—	79	1	no	—
718	#417	—	79	1	no	—
719	#417	—	79	2	no	—
720	#417	—	79	2	no	—
721	#417	—	79	2	no	—
722	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
723	#416	—	79	2	no	—
724	#416	—	79	2	no	—
725	#416	—	79	2	no	—
726	C₂×#103	—	79	2	no	—
727	C₂×#103	—	79	2	no	—
728	C₂×#103	—	79	2	no	—
729	#408	—	79	2	no	—
730	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
731	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
732	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
733	C₂×#41	—	79	2	no	—
734	C₂×#41	—	79	1	no	—
735	C₂×#41	—	79	2	no	—
736	C₂×#41	—	79	2	no	—
737	C₂×#41	—	158	2	no	—
738	C₂×#41	—	158	2	no	—
739	C₂×#41	—	158	2	no	—
740	C₂×#41	—	158	2	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
747	#137	—	158	4	no	—
748	#135	—	316	4	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
751	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	C₂×D₈	—	79	2	no	—
757	#131	—	316	4	no	—
758	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
763	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
764	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	#127	—	2	1	no	—
775	#127	—	79	1	no	—
776	#127	—	158	1	no	—
777	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	#126	—	158	2	no	—
779	#126	—	158	2	no	—
780	#125	—	2	1	no	—
781	#125	—	158	1	no	—
782	#124	—	79	2	no	—
783	#124	—	79	2	no	—
784	#124	—	158	2	no	—
785	#124	—	158	2	no	—
786	#124	—	158	2	no	—
787	#124	—	158	2	no	—
788	#124	—	158	2	no	—
789	#123	—	158	2	no	—
790	#123	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	#121	—	2	2	no	—
805	#121	—	79	1	no	—
806	#121	—	79	1	no	—
807	#121	—	79	2	no	—
808	#121	—	79	2	no	—
809	#121	—	79	2	no	—
810	#121	—	79	2	no	—
811	#121	—	158	2	no	—
812	#121	—	158	2	no	—
813	#121	—	158	2	no	—
814	#121	—	158	2	no	—
815	#121	—	158	1	no	—
816	#121	—	158	2	no	—
817	#121	—	158	1	no	—
818	#121	—	158	1	no	—
819	#121	—	158	2	no	—
820	#121	—	158	2	no	—
821	#121	—	158	2	no	—
822	#121	—	158	2	no	—
823	#121	—	158	1	no	—
824	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
833	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	—	2	1	no	—
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	79	2	no	—
838	C₄×D₄	—	79	1	no	—
839	C₄×D₄	—	79	1	no	—
840	C₄×D₄	—	79	1	no	—
841	C₄×D₄	—	158	1	no	—
842	C₄×D₄	—	158	1	no	—
843	C₄×D₄	—	158	1	no	—
844	C₄×D₄	—	158	1	no	—
845	C₄×D₄	—	158	1	no	—
846	C₄×D₄	—	158	2	no	—
847	C₄×D₄	—	158	2	no	—
848	C₄×D₄	—	158	1	no	—
849	C₄×D₄	—	158	2	no	—
850	C₄×D₄	—	158	1	no	—
851	C₄×D₄	—	158	2	no	—
852	C₄×D₄	—	158	2	no	—
853	C₄×D₄	—	158	1	no	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#117	—	79	2	no	—
856	#117	—	79	1	no	—
857	#117	—	79	2	no	—
858	#117	—	158	1	no	—
859	#117	—	158	1	no	—
860	#117	—	158	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
867	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
870	#107	—	79	2	no	—
871	#107	—	79	2	no	—
872	#107	—	79	2	no	—
873	#107	—	79	1	no	—
874	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
875	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	#106	—	79	1	no	—
877	#106	—	79	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	#103	—	79	2	no	—
882	#103	—	79	1	no	—
883	#103	—	79	1	no	—
884	#103	—	79	2	no	—
885	#103	—	79	2	no	—
886	#103	—	79	1	no	—
887	#103	—	79	2	no	—
888	#103	—	79	2	no	—
889	#103	—	79	2	no	—
890	#103	—	79	2	no	—
891	#103	—	79	1	no	—
892	#103	—	79	2	no	—
893	#103	—	79	2	no	—
894	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	#102	—	79	2	no	—
898	#102	—	79	2	no	—
899	#102	—	79	2	no	—
900	#102	—	79	1	no	—
901	#102	—	79	1	no	—
902	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
909	#97	—	79	1	no	—
910	#97	—	79	1	no	—
911	C₄×C₈	—	79	1	no	—
912	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	2	4	no	—
914	#41	—	4	2	no	—
915	#41	—	316	8	no	—
916	#41	—	316	8	no	—
917	#41	—	316	2	no	—
918	#41	—	316	8	no	—
919	#41	—	632	4	no	—
920	#41	—	158	4	no	—
921	#41	—	158	4	no	—
922	#41	—	158	4	no	—
923	#41	—	158	4	no	—
924	#41	—	158	2	no	—
925	#41	—	158	2	no	—
926	#41	—	158	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
930	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
945	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	79	2	no	—
951	C₂×D₄	—	79	2	no	—
952	C₂×D₄	—	79	2	no	—
953	C₂×D₄	—	79	1	no	—
954	C₂×D₄	—	79	1	no	—
955	C₂×D₄	—	79	2	no	—
956	C₂×D₄	—	158	1	no	—
957	C₂×D₄	—	158	2	no	—
958	C₂×D₄	—	158	2	no	—
959	C₂×D₄	—	158	2	no	—
960	C₂×D₄	—	158	2	no	—
961	C₂×D₄	—	158	2	no	—
962	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
982	Q₁₆	—	2	2	no	—
983	Q₁₆	—	316	2	no	—
984	Q₁₆	—	158	2	no	—
985	SD₁₆	—	4	2	no	—
986	SD₁₆	—	316	2	no	—
987	SD₁₆	—	158	2	no	—
988	SD₁₆	—	158	2	no	—
989	D₈	—	316	2	no	—
990	M₁₆	—	4	2	no	—
991	M₁₆	—	316	2	no	—
992	M₁₆	—	158	2	no	—
993	M₁₆	—	158	2	no	—
994	C₂×C₈	—	316	2	no	—
995	C₂×C₈	—	316	2	no	—
996	C₂×C₈	—	79	1	no	—
997	C₂×C₈	—	79	1	no	—
998	C₂×C₈	—	79	2	no	—
999	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1050	C₄²	—	2	1	no	—
1051	C₄²	—	2	1	no	—
1052	C₄²	—	79	1	no	—
1053	C₄²	—	79	1	no	—
1054	C₄²	—	79	1	no	—
1055	C₄²	—	158	1	no	—
1056	C₄²	—	158	1	no	—
1057	C₄²	—	158	1	no	—
1058	C₄²	—	158	1	no	—
1059	C₄²	—	158	2	no	—
1060	C₄²	—	158	1	no	—
1061	C₄²	—	158	2	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	79	1	no	—
1065	C₂³	—	79	2	no	—
1066	C₂³	—	158	1	no	—
1067	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	8	1	no	—
1072	Q₈	—	316	4	no	—
1073	Q₈	—	316	4	no	—
1074	Q₈	—	316	4	no	—
1075	Q₈	—	79	2	no	—
1076	Q₈	—	632	1	no	—
1077	Q₈	—	158	4	no	—
1078	Q₈	—	158	4	no	—
1079	Q₈	—	158	2	no	—
1080	Q₈	—	158	2	no	—
1081	Q₈	—	158	1	no	—
1082	Q₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1083	D₄	—	2	2	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	4	4	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	8	1	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	316	2	no	—
1091	D₄	—	316	4	no	—
1092	D₄	—	316	2	no	—
1093	D₄	—	316	4	no	—
1094	D₄	—	632	2	no	—
1095	D₄	—	632	2	no	—
1096	D₄	—	632	2	no	—
1097	D₄	—	158	4	no	—
1098	D₄	—	158	4	no	—
1099	D₄	—	158	4	no	—
1100	D₄	—	158	1	no	—
1101	D₄	—	158	2	no	—
1102	D₄	—	158	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	158	2	no	—
1146	C₈	—	158	1	no	—
1147	C₈	—	158	1	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	316	1	no	—
1155	C₂²	—	316	1	no	—
1156	C₂²	—	316	1	no	—
1157	C₂²	—	79	2	no	—
1158	C₂²	—	158	2	no	—
1159	C₂²	—	158	2	no	—
1160	C₂²	—	158	2	no	—
1161	C₂²	—	158	1	no	—
1162	C₂²	—	158	1	no	—
1163	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	316	2	no	—
1172	C₄	—	316	1	no	—
1173	C₄	—	316	2	no	—
1174	C₄	—	316	1	no	—
1175	C₄	—	79	2	no	—
1176	C₄	—	158	2	no	—
1177	C₄	—	158	2	no	—
1178	C₄	—	158	1	no	—
1179	C₄	—	158	1	no	—
1180	C₄	#19099379	1	2	yes	—
1181	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	—	4	2	no	—
1184	C₂	—	8	2	no	—
1185	C₂	—	316	2	no	—
1186	C₂	—	632	1	no	—
1187	C₂	—	158	2	no	—
1188	C₂	#546×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	C₂×#19099379	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3333	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3333	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777308	C₂	semidirect
2. #23777165	C₂	semidirect
3. #23775741	C₂	semidirect
4. #23775695	C₂	semidirect
5. #23775691	C₂	semidirect
6. #23775470	C₂	semidirect
7. #23775461	C₂	semidirect
8. #23775392	C₂	semidirect
9. #23775389	C₂	semidirect
10. #23775350	C₂	semidirect
11. #23775349	C₂	semidirect
12. #23775278	C₂	semidirect
13. #23775270	C₂	semidirect
14. #23773790	C₂	semidirect
15. #23773373	C₂	semidirect
16. #477×D₇₉	C₂	semidirect
17. #23773068	C₂	semidirect
18. #23772850	C₂	semidirect
19. #23772719	C₂	semidirect
20. C₄×#14579193	C₂	semidirect
21. #23772145	C₂	semidirect
22. #23771931	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3333	C₂	semidirect
344. Q₈×D₇₉	#41	semidirect
599. #3333	D₇₉	semidirect
619. C₇₉	#61203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777308	2
#23777165	2
#23775741	2
#23775695	2
#23775691	2
#23775470	2
#23775461	2
#23775392	2
#23775389	2
#23775350	2
#23775349	2
#23775278	2
#23775270	2
#23773790	2
#23773373	2
#477×D₇₉	2
#23773068	2
#23772850	2
#23772719	2
C₄×#14579193	2
#23772145	2
#23771931	2
C₇₉×#3333	2
#61203	79