Finite Group Databasebeta

← #35166341

Subgroups — #35166341

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777175C211yesmaximal, characteristic
3#23775733C212yesmaximal, complemented
4#23775626C212yesmaximal, complemented
5#23775532C212yesmaximal, complemented
6#23775521C212yesmaximal, complemented
7#23775427C212yesmaximal, complemented
8#23775416C212yesmaximal, complemented
9#23775334C212yesmaximal, complemented
10#23775219C212yesmaximal, complemented
11#23773772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772675C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772673C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772215C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772142C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771925C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579207C2211yescharacteristic
25C2×#14579206C2211yescharacteristic
26C2×#14579192C2211yescharacteristic
27C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
29#19099295—21no—
30#19099288—21no—
31#19099287—21no—
32#19099284C2212yescomplemented
33#19099282—21no—
34#19099271C2212yescomplemented
35#19099255C2212yescomplemented
36#19099247C2212yescomplemented
37#19099231C2212yes—
38#19099231C2212yes—
39#19099197C2212yes—
40#19099197C2212yes—
41#19099195—22no—
42#19099195—22no—
43#19099157—22no—
44#19099137C2211yescharacteristic, complemented
45#19099132C2211yescharacteristic
46#19099131—21no—
47#19099126—21no—
48#19099116C2211yescharacteristic, complemented
49#19099112—21no—
50#19099109C2211yescharacteristic
51C2×#14579157C2211yescharacteristic
52#127×D79—21no—
53#19099090—22no—
54#19099046C2211yescharacteristic, complemented
55#19099043C2211yescharacteristic, complemented
56#19099031C2211yescharacteristic
57C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
58#19098926C2212yescomplemented
59#19098926C2212yescomplemented
60#19098908C2212yescomplemented
61#19098908C2212yescomplemented
62#19098890C2212yescomplemented
63#19098889C2212yescomplemented
64#19098884C2212yescomplemented
65#19098884C2212yescomplemented
66#19098883C2212yescomplemented
67#19098879C2212yescomplemented
68#19098878C2212yescomplemented
69#19098874C2212yescomplemented
70#19098873C2211yescharacteristic, complemented
71#19098869C2211yescharacteristic, complemented
72#19098866C2211yescharacteristic, complemented
73#19098862C2211yescharacteristic, complemented
74#19098857C2211yescharacteristic, complemented
75#19098852C2211yescharacteristic, complemented
76#19098847C2211yescharacteristic, complemented
77#19098842C2211yescharacteristic, complemented
78#19098812C2212yescomplemented
79#19098812C2212yescomplemented
80#19098795C2212yescomplemented
81#19098795C2212yescomplemented
82#19098761C2212yescomplemented
83#19098761C2212yescomplemented
84#19098761C2212yescomplemented
85#19098761C2212yescomplemented
86#19098723C2212yescomplemented
87#19098723C2212yescomplemented
88#19098722C2212yescomplemented
89#19098722C2212yescomplemented
90#19098713C2212yescomplemented
91#19098713C2212yescomplemented
92#19098712C2212yescomplemented
93#19098712C2212yescomplemented
94#19098667C2212yescomplemented
95#19098666C2212yescomplemented
96#19098655C2212yescomplemented
97#19098648C2212yescomplemented
98#19098639C2212yescomplemented
99#19098634C2212yescomplemented
100#19098632C2212yescomplemented
101C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
102#19098606C2211yescharacteristic, complemented
103#19098599C2211yescharacteristic, complemented
104C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
105#19098569C2211yescharacteristic, complemented
106#19098569C2212yescomplemented
107#19098568C2211yescharacteristic, complemented
108#19098567C2211yescharacteristic, complemented
109#19098566C2212yescomplemented
110#19098565C2211yescharacteristic
111#19098565C2212yescomplemented
112#19098561C2212yescomplemented
113#19098560C2211yescharacteristic
114#19098560C2212yescomplemented
115#19098557C2211yescharacteristic
116#19098556C2212yescomplemented
117C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14579083C2212yescomplemented
119C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D79C2212yescomplemented
121#19098530C2211yescharacteristic, complemented
122#19098529C2211yescharacteristic, complemented
123M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
124C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#535×C79C2211yescharacteristic
128#468×C79C2212yescomplemented
129#468×C79C2212yescomplemented
130#465×C79C2212yescomplemented
131#465×C79C2212yescomplemented
132#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579207—24no—
136#14579207—42no—
137#14579206—24no—
138#14579206—42no—
139C2×#11929625—21no—
140C2×#11929624C2312yes—
141C2×#11929624C2311yescharacteristic
142C2×#11929624C2311yescharacteristic
143C2×#11929623—21no—
144C2×#11929623C2312yes—
145C22×D316C2311yescharacteristic
146C22×D316C2312yes—
147C22×C22⋊D79—22no—
148C22×C22⋊D79—21no—
149C22×C22⋊D79—21no—
150C2×D4×D79—22no—
151C2×D4×D79—21no—
152C2×D4×D79—21no—
153C2×D4×D79—22no—
154C2×D4×D79—22no—
155C2×D4×D79C2312yes—
156#14579192—24no—
157C2×#11929614C2312yes—
158C2×#11929611—42no—
159C2×#11929611C2312yes—
160C2×#11929611C2312yes—
161C2×#11929611C2312yes—
162#14579169—42no—
163C2×#11929608C2311yescharacteristic
164C2×#11929607C2312yes—
165C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C8×D79C2312yes—
167#14579160C2311yescharacteristic
168#14579160C2311yescharacteristic
169#14579159—21no—
170#14579159D411yescharacteristic
171#14579158—21no—
172#14579157—22no—
173#14579157—22no—
174#14579157—21no—
175#14579157—21no—
176#14579157D411yescharacteristic
177#14579157C2312yes—
178#14579157C2312yes—
179#14579156—22no—
180#14579156—22no—
181#14579154—22no—
182#14579154—22no—
183#14579152—22no—
184#14579152C2311yescharacteristic
185#14579152C2311yescharacteristic
186#14579151—22no—
187#14579151—22no—
188#14579150—21no—
189#14579150D411yescharacteristic
190#14579149—21no—
191#14579148D411yescharacteristic
192#14579147—22no—
193#14579145—22no—
194#14579144—22no—
195#14579143—22no—
196#14579141—22no—
197#14579138—21no—
198#14579138—21no—
199#14579138—22no—
200#14579137C2312yes—
201#14579137C2312yes—
202#14579136C2312yes—
203#14579136C2312yes—
204#14579134—22no—
205#14579134—22no—
206#14579134—22no—
207#14579134—22no—
208#14579133—22no—
209#14579133—22no—
210#14579133D412yes—
211#14579133D412yes—
212#14579131—22no—
213#14579131—22no—
214#14579131—22no—
215#14579129—22no—
216#14579129—22no—
217Q8×Dic79—21no—
218Q8×Dic79—21no—
219Q8×Dic79—21no—
220Q8×Dic79C2312yes—
221Q8×Dic79C2312yes—
222C4×Dic158—21no—
223C4×Dic158—21no—
224C4×Dic158—21no—
225#14579126—22no—
226#14579126C2311yescharacteristic
227#14579126C2311yescharacteristic
228C4×D316—21no—
229D4×Dic79—22no—
230D4×Dic79—21no—
231#14579123C2311yescharacteristic
232#14579123C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊D79C2312yes—
234C4×C22⋊D79C2312yes—
235(C22⋊D79)⋊C4—22no—
236(C22⋊D79)⋊C4—22no—
237(C22⋊D79)⋊C4—21no—
238(C22⋊D79)⋊C4—21no—
239(C22⋊D79)⋊C4—22no—
240(C22⋊D79)⋊C4—22no—
241#14579120C2311yescharacteristic
242#14579120C2312yes—
243#14579119—22no—
244#14579119C2312yes—
245#14579118—21no—
246#14579117—22no—
247C2×C4⋊Dic79—21no—
248C2×C4⋊Dic79C2312yes—
249C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D79C2312yes—
251C2×C4×Dic79—21no—
252C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
253C42×D79—21no—
254#14579094C2311yescharacteristic
255#14579094C2312yes—
256#14579094C2311yescharacteristic
257#14579092C2312yes—
258#14579092C2311yescharacteristic
259#14579092C2311yescharacteristic
260Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
261Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
262Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
264#14579086C2312yes—
265#14579086C2311yescharacteristic
266#14579086C2311yescharacteristic
267#14579084C2311yescharacteristic
268#14579084C2311yescharacteristic
269#14579083C2312yes—
270#14579083C2312yes—
271#14579083C2312yes—
272#14579083C2312yes—
273#14579083C2312yes—
274#14579083C2311yescharacteristic
275#14579083C2311yescharacteristic
276#14579082C2312yes—
277#14579082C2312yes—
278#14579082C2312yes—
279#14579082C2312yes—
280#14579081C2312yes—
281#14579081C2312yes—
282#14579081C2311yescharacteristic
283#14579081C2311yescharacteristic
284C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
285C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
286(C2×D79)⋊C8C2312yes—
287(C2×D79)⋊C8C2312yes—
288#14579071C2312yes—
289C8×Dic79C2312yes—
290C2×#41×C79C2311yescharacteristic
291C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
292C22×D4×C79C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C79—42no—
294C2×SD16×C79C2312yes—
295C2×SD16×C79C2312yes—
296#131×C79—42no—
297C2×M16×C79C2311yescharacteristic
298C2×M16×C79C2312yes—
299C22×C8×C79C2311yescharacteristic
300C22×C8×C79C2312yes—
301C4⋊Q8×C79—21no—
302#127×C79—21no—
303#124×C79—21no—
304#124×C79—21no—
305#123×C79—22no—
306C22⋊Q8×C79C2312yes—
307C22⋊Q8×C79C2312yes—
308#121×C79C2312yes—
309#121×C79C2312yes—
310#120×C79—22no—
311#117×C79C2311yescharacteristic
312#117×C79C2311yescharacteristic
313#107×C79C2311yescharacteristic
314#107×C79C2311yescharacteristic
315#106×C79C2311yescharacteristic
316#106×C79C2311yescharacteristic
317#103×C79C2312yes—
318#103×C79C2312yes—
319#102×C79C2312yes—
320#102×C79C2312yes—
321C23×D79—22no—
322C23×D79—21no—
323C23×D79—22no—
324#11929625—44no—
325#11929624—22no—
326#11929624—22no—
327#11929624—22no—
328#11929624—24no—
329#11929624—42no—
330#11929624#4114yes—
331#11929623—24no—
332#11929623—42no—
333#11929623—44no—
334C2×Dic158—21no—
335C2×Dic158—21no—
336C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic158C2411yescharacteristic
338C2×D316—22no—
339C2×D316—22no—
340C2×D316—24no—
341C2×D316—22no—
342C2×D316—21no—
343C2×D316—22no—
344C2×D316—22no—
345C2×D316—42no—
346C2×D316C2×D411yescharacteristic
347C2×D316C2412yes—
348C2×D316C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D79—21no—
350C2×C22⋊D79—22no—
351C2×C22⋊D79—22no—
352C2×C22⋊D79—22no—
353C2×C22⋊D79—22no—
354C2×C22⋊D79—22no—
355C2×C22⋊D79—22no—
356C2×C22⋊D79—22no—
357C2×C22⋊D79—48no—
358C2×C22⋊D79—82no—
359C2×C22⋊D79—82no—
360C2×C22⋊D79C2×D412yes—
361C2×C22⋊D79C2×D412yes—
362C2×C22⋊D79C2×D412yes—
363D4×D79—24no—
364D4×D79—48no—
365D4×D79—42no—
366D4×D79—44no—
367D4×D79—44no—
368D4×D79—84no—
369D4×D79—84no—
370C22×Dic79—22no—
371C22×Dic79—21no—
372C22×Dic79—22no—
373C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D79—21no—
376C2×C4×D79—21no—
377C2×C4×D79—22no—
378C2×C4×D79—21no—
379C2×C4×D79—22no—
380C2×C4×D79C2412yes—
381#11929614—24no—
382#11929611—24no—
383#11929611—42no—
384#11929611—42no—
385#11929608—22no—
386#11929607—42no—
387C2×C79⋊C8—22no—
388C2×C79⋊C8C2412yes—
389C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
390C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
391C8×D79—42no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79—22no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79—22no—
398C4⋊Dic79C2412yes—
399C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
400C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
401Dic79⋊C4—22no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—21no—
405Dic79⋊C4—21no—
406Dic79⋊C4—21no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4C2×D412yes—
411Dic79⋊C4C2×D412yes—
412C22⋊Dic79—21no—
413C22⋊Dic79—22no—
414C22⋊Dic79C2×D412yes—
415C22⋊Dic79C2×D412yes—
416(C2×D79)⋊C4—21no—
417(C2×D79)⋊C4—21no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
424(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
425C4×Dic79—21no—
426C4×Dic79—21no—
427C4×Dic79—22no—
428C4×Dic79—22no—
429C4×Dic79—22no—
430C4×Dic79—22no—
431C4×Dic79—21no—
432C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic79C2411yescharacteristic
435C4×Dic79C2411yescharacteristic
436C24×C79—21no—
437#41×C79—22no—
438#41×C79—22no—
439C2×Q8×C79—21no—
440C2×Q8×C79—22no—
441C2×Q8×C79—22no—
442C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
443C2×Q8×C79C2412yes—
444C2×D4×C79—22no—
445C2×D4×C79—22no—
446C2×D4×C79—21no—
447C2×D4×C79—22no—
448C2×D4×C79—22no—
449C2×D4×C79C2×D412yes—
450C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
451C2×D4×C79C2412yes—
452C22×C4×C79—21no—
453C22×C4×C79C2412yes—
454C22×C4×C79C2411yescharacteristic
455SD16×C79—42no—
456SD16×C79—42no—
457M16×C79—22no—
458M16×C79—42no—
459C2×C8×C79—22no—
460C2×C8×C79—42no—
461C2×C8×C79C2412yes—
462C2×C8×C79C2411yescharacteristic
463C2×C8×C79C2411yescharacteristic
464C4⋊C4×C79—22no—
465C4⋊C4×C79—22no—
466C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
468C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
469C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
470C22⋊C4×C79—21no—
471C22⋊C4×C79—21no—
472C22⋊C4×C79—22no—
473C22⋊C4×C79—22no—
474C22⋊C4×C79—22no—
475C22⋊C4×C79—22no—
476C42×C79—21no—
477C42×C79—21no—
478C23×C79—22no—
479C23×C79—42no—
480C23×C79—81no—
481C23×C79—81no—
482C23×C79C22×D412yes—
483C23×C79C22×D411yescharacteristic
484C22×D79—21no—
485C22×D79—22no—
486C22×D79—44no—
487C22×D79—44no—
488C22×D79—42no—
489C22×D79—82no—
490C22×D79—82no—
491C22×D79—82no—
492C22×D79—82no—
493C22×D79—81no—
494C22×D79—81no—
495C22×D79C22×D412yes—
496Q8×C79—22no—
497Q8×C79—22no—
498Q8×C79—22no—
499Q8×C79—42no—
500D4×C79—24no—
501D4×C79—22no—
502D4×C79—22no—
503D4×C79—22no—
504D4×C79—42no—
505D4×C79—82no—
506D4×C79—82no—
507C2×C4×C79—22no—
508C2×C4×C79—22no—
509C2×C4×C79—22no—
510C2×C4×C79—21no—
511C2×C4×C79—21no—
512C2×C4×C79—21no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—42no—
515C2×C4×C79C22×D412yes—
516C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C79C2×#4112yes—
518C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
519C2×C4×C79C2511yescharacteristic
520C22⋊D79—24no—
521C22⋊D79—24no—
522C22⋊D79—24no—
523C22⋊D79—42no—
524C22⋊D79—44no—
525C22⋊D79—44no—
526C22⋊D79—44no—
527C22⋊D79—44no—
528C22⋊D79—44no—
529C22⋊D79—82no—
530C22⋊D79—82no—
531C2×Dic79—21no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—21no—
535C2×Dic79—21no—
536C2×Dic79—41no—
537C2×Dic79—44no—
538C2×Dic79—82no—
539C2×Dic79—81no—
540C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic79C22×D412yes—
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545D316—22no—
546D316—22no—
547D316—21no—
548D316—22no—
549D316—44no—
550D316—42no—
551D316—82no—
552D316—82no—
553D316C2×#4112yes—
554C4×D79—24no—
555C4×D79—22no—
556C4×D79—22no—
557C4×D79—44no—
558C4×D79—42no—
559C4×D79—42no—
560C4×D79—82no—
561Dic158—22no—
562Dic158—21no—
563Dic158—42no—
564Dic158—81no—
565Dic158C2×#4112yes—
566C8×C79—22no—
567C8×C79—21no—
568C8×C79—21no—
569C79⋊C8—22no—
570C79⋊C8—21no—
571C79⋊C8—21no—
572C22×C79—21no—
573C22×C79—21no—
574C22×C79—22no—
575C22×C79—22no—
576C22×C79—22no—
577C22×C79—42no—
578C22×C79—42no—
579C22×C79—42no—
580C22×C79—162no—
581C22×C79#54612yes—
582C22×C79C23×D411yescharacteristic
583C2×D79—22no—
584C2×D79—22no—
585C2×D79—22no—
586C2×D79—22no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—42no—
590C2×D79—42no—
591C2×D79—42no—
592C2×D79—164no—
593C2×D79—164no—
594C2×D79—162no—
595C4×C79—22no—
596C4×C79—41no—
597C4×C79—41no—
598C4×C79—42no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—41no—
601C4×C79#54612yes—
602C4×C79C22×#4111yescharacteristic
603C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Dic79—21no—
605Dic79—21no—
606Dic79—22no—
607Dic79—22no—
608Dic79—21no—
609Dic79—41no—
610Dic79—42no—
611Dic79—41no—
612Dic79#57712yes—
613#61206—791nomaximal, Sylow
614C2×C79—22no—
615C2×C79—42no—
616C2×C79—82no—
617C2×C79C2×#54611yescharacteristic
618C2×C79C2×#57711yescharacteristic
619C2×C79#358511yescharacteristic
620D79—42no—
621D79—42no—
622D79—82no—
623#3507—791no—
624#3498—791no—
625#3333—792no—
626#3324—792no—
627#3317—792no—
628#3317—792no—
629#3310—792no—
630#3310—792no—
631#3304—792no—
632#3295—792no—
633#3138—791no—
634#3096—791no—
635#3096—791no—
636#3076—791no—
637#3057—791no—
638#3057D7911yescharacteristic, complemented
639C2×#460—791no—
640#3009—791no—
641#3009—791no—
642C4×#137—791no—
643#2935—791no—
644#2897—791no—
645#2897—791no—
646C79#6120611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—791no—
648C2×H(5,𝔽2)—791no—
649C2×#137—791no—
650C22×SD16—791no—
651C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
652C2×#131—791no—
653C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
654#559—1581no—
655#557—1581no—
656#556—792no—
657#556—1581no—
658#556—1581no—
659#554—792no—
660#552—792no—
661#552—792no—
662#550—792no—
663#550—792no—
664D42—792no—
665D42—792no—
666D42—1582no—
667D42—1582no—
668#539—1582no—
669#536—791no—
670#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
671#535—791no—
672#535—1581no—
673#535—1581no—
674#535C2×D7911yescharacteristic
675#533—791no—
676#532—791no—
677#532—1581no—
678C2×#127—791no—
679C2×#127—1581no—
680#529—1582no—
681#520—791no—
682#520—791no—
683C4×#41—791no—
684C2×C4×Q8—791no—
685#490—792no—
686#490—792no—
687#486—792no—
688#486—792no—
689#482—792no—
690#482—792no—
691#482—792no—
692#482—792no—
693#481—792no—
694#481—792no—
695#480—792no—
696#480—792no—
697#479—791no—
698#479—791no—
699#478—791no—
700#478—791no—
701#477—791no—
702#476—791no—
703#475—791no—
704#474—791no—
705#468—792no—
706#468—792no—
707#468C2×D7912yescomplemented
708#468C2×D7912yescomplemented
709#465—792no—
710#465—792no—
711#465C2×D7912yescomplemented
712#465C2×D7912yescomplemented
713#460—792no—
714#460—792no—
715#460—792no—
716#460—792no—
717#452—792no—
718#452—792no—
719#452—792no—
720#452—792no—
721#450—792no—
722#450—792no—
723#450—792no—
724#450—792no—
725#441—792no—
726#440—792no—
727C4×Q16—792no—
728C4×SD16—792no—
729#436—792no—
730#435—792no—
731#435—792no—
732C8×D4—792no—
733#428—791no—
734#427—791no—
735#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
736C2×C4⋊C8—791no—
737#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
738#418—791no—
739#418—791no—
740#418—792no—
741#418—791no—
742#418—792no—
743#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
744#417—792no—
745#417—791no—
746#417—792no—
747#416—791no—
748#416—792no—
749#416—791no—
750#416—792no—
751C2×#102—791no—
752C2×#102—791no—
753C2×#102—792no—
754C2×#102—792no—
755#408—791no—
756#408—791no—
757C4×M16—791no—
758H(5,𝔽2)—3162no—
759H(5,𝔽2)—3162no—
760H(5,𝔽2)—1584no—
761H(5,𝔽2)—1584no—
762C2×#41—791no—
763C2×#41—792no—
764C2×#41—792no—
765C2×#41—791no—
766C2×#41—1581no—
767C2×#41—1581no—
768C2×#41C22×D7911yescharacteristic
769C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
770C22×D4—792no—
771C22×D4—792no—
772C22×D4—791no—
773C22×D4—1581no—
774C22×D4—1581no—
775C22×D4—1581no—
776C22×D4—1582no—
777C22×D4—1582no—
778C22×D4—1582no—
779C22×D4—1581no—
780C22×D4—1582no—
781C22×D4C22×D7911yescharacteristic
782#137—1584no—
783C2×Q16—792no—
784C2×SD16—42no—
785C2×SD16—3162no—
786C2×SD16—792no—
787C2×SD16—792no—
788C2×SD16—792no—
789C2×SD16C22×D7912yes—
790C2×SD16C22×D7912yes—
791#131—42no—
792#131—3162no—
793C2×M16—791no—
794C2×M16—792no—
795C2×M16C22×D7911yescharacteristic
796C2×M16C22×D7912yes—
797C22×C8—792no—
798C22×C8—791no—
799C22×C8C22×D7911yescharacteristic
800C22×C8C22×D7912yes—
801C4⋊Q8—21no—
802C4⋊Q8—791no—
803C4⋊Q8—791no—
804C4⋊Q8—791no—
805C4⋊Q8—1581no—
806#127—21no—
807#127—791no—
808#127—792no—
809#127—792no—
810#127—1581no—
811#127—1581no—
812#127—1581no—
813#127—1582no—
814#127—1582no—
815#126—1582no—
816#126—1582no—
817#126—1582no—
818#126—1582no—
819#125—791no—
820#125—791no—
821#125—1582no—
822#125—1582no—
823#125—1582no—
824#124—21no—
825#124—21no—
826#124—791no—
827#124—791no—
828#124—1581no—
829#124—1582no—
830#124—1581no—
831#123—22no—
832#123—1582no—
833#123—1582no—
834#123—1582no—
835C22⋊Q8—792no—
836C22⋊Q8—792no—
837C22⋊Q8—1582no—
838C22⋊Q8—1581no—
839C22⋊Q8—1581no—
840C22⋊Q8—1582no—
841C22⋊Q8C22×D7912yes—
842C22⋊Q8C22×D7912yes—
843#121—792no—
844#121—792no—
845#121—792no—
846#121—792no—
847#121—1582no—
848#121—1582no—
849#121—1582no—
850#121—1582no—
851#121—1582no—
852#121—1582no—
853#121C22×D7912yes—
854#121C22×D7912yes—
855#120—22no—
856#120—1582no—
857#120—1582no—
858#120—1582no—
859#120—1582no—
860#120—1582no—
861C4×Q8—792no—
862C4×Q8—792no—
863C4×Q8—791no—
864C4×Q8—791no—
865C4×Q8—1581no—
866C4×Q8—1581no—
867C4×Q8—1581no—
868C4×Q8—1581no—
869C4×Q8—1581no—
870C4×Q8—1582no—
871C4×Q8—1581no—
872C4×D4—792no—
873C4×D4—792no—
874C4×D4—791no—
875C4×D4—791no—
876C4×D4—1581no—
877C4×D4—1582no—
878C4×D4—1582no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1581no—
881C4×D4—1582no—
882C4×D4—1582no—
883C4×D4—1582no—
884C4×D4—1581no—
885#117—791no—
886#117—792no—
887#117—792no—
888#117—1581no—
889#117—1582no—
890#117—1582no—
891#117C22×D7911yescharacteristic
892#117C22×D7911yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—791no—
894C2×C4⋊C4—792no—
895C2×C4⋊C4—792no—
896C2×C4⋊C4—1581no—
897C2×C42—791no—
898C2×C42—1581no—
899C2×C42—1581no—
900#107—791no—
901#107—791no—
902#107—792no—
903#107C22×D7911yescharacteristic
904#107C22×D7911yescharacteristic
905#106—791no—
906#106—791no—
907#106—792no—
908#106C22×D7911yescharacteristic
909#106C22×D7911yescharacteristic
910C4⋊C8—791no—
911C4⋊C8—791no—
912C4⋊C8—791no—
913C4⋊C8—791no—
914#103—791no—
915#103—792no—
916#103—791no—
917#103—791no—
918#103—791no—
919#103C22×D7912yes—
920#103C22×D7912yes—
921#102—792no—
922#102—792no—
923#102—792no—
924#102—792no—
925#102—791no—
926#102—792no—
927#102—792no—
928#102—792no—
929#102—792no—
930#102—791no—
931#102—792no—
932#102—791no—
933#102—791no—
934#102—792no—
935#102—792no—
936#102C22×D7912yes—
937#102C22×D7912yes—
938C22⋊C8—792no—
939C22⋊C8—792no—
940C22⋊C8—792no—
941C22⋊C8—792no—
942#97—792no—
943C4×C8—792no—
944C24—21no—
945C24—1582no—
946C24—1582no—
947C24—1581no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—3162no—
951#41—3162no—
952#41—3164no—
953#41—3164no—
954#41—794no—
955#41—1584no—
956#41—1584no—
957#41—1582no—
958#41—1582no—
959#41—1582no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—791no—
964C2×Q8—791no—
965C2×Q8—1581no—
966C2×Q8—1581no—
967C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
968C2×Q8C23×D7912yes—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—3162no—
975C2×D4—3168no—
976C2×D4—3168no—
977C2×D4—3164no—
978C2×D4—3162no—
979C2×D4—3164no—
980C2×D4—792no—
981C2×D4—792no—
982C2×D4—792no—
983C2×D4—791no—
984C2×D4—792no—
985C2×D4—791no—
986C2×D4—6324no—
987C2×D4—6324no—
988C2×D4—6322no—
989C2×D4—6322no—
990C2×D4—1584no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1582no—
993C2×D4—1582no—
994C2×D4—1582no—
995C2×D4—1582no—
996C2×D4—1582no—
997C2×D4—1582no—
998C2×D4—1584no—
999C2×D4—1582no—
1000C2×D4—1582no—
1001C2×D4—1581no—
1002C2×D4—1582no—
1003C2×D4—1582no—
1004C2×D4—1582no—
1005C2×D4—1581no—
1006C2×D4D4×D7912yes—
1007C2×D4D4×D7911yescharacteristic
1008C2×D4C23×D7912yes—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—791no—
1011C22×C4—791no—
1012C22×C4—792no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1582no—
1016C22×C4—1582no—
1017C22×C4—1582no—
1018C22×C4—1581no—
1019C22×C4—1582no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4C23×D7912yes—
1022C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1023Q16—1584no—
1024SD16—42no—
1025SD16—42no—
1026SD16—3162no—
1027SD16—3162no—
1028SD16—1584no—
1029M16—22no—
1030M16—42no—
1031M16—3162no—
1032M16—1582no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—42no—
1035C2×C8—3162no—
1036C2×C8—792no—
1037C2×C8—791no—
1038C2×C8—791no—
1039C2×C8—1582no—
1040C2×C8C23×D7912yes—
1041C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1042C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—792no—
1046C4⋊C4—792no—
1047C4⋊C4—792no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—791no—
1050C4⋊C4—1582no—
1051C4⋊C4—1581no—
1052C4⋊C4—1581no—
1053C4⋊C4—1581no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1582no—
1057C4⋊C4—1581no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1582no—
1060C4⋊C4—1582no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—792no—
1076C22⋊C4—792no—
1077C22⋊C4—792no—
1078C22⋊C4—792no—
1079C22⋊C4—1581no—
1080C22⋊C4—1581no—
1081C22⋊C4—1582no—
1082C22⋊C4—1582no—
1083C22⋊C4—1582no—
1084C22⋊C4—1582no—
1085C22⋊C4—1582no—
1086C22⋊C4—1581no—
1087C22⋊C4—1582no—
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—791no—
1091C42—791no—
1092C42—791no—
1093C42—791no—
1094C42—1582no—
1095C42—1581no—
1096C42—1581no—
1097C42—1582no—
1098C42—1582no—
1099C42—1582no—
1100C42—1581no—
1101C23—22no—
1102C23—42no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—3164no—
1106C23—3164no—
1107C23—3162no—
1108C23—792no—
1109C23—6321no—
1110C23—6321no—
1111C23—6322no—
1112C23—6322no—
1113C23—6322no—
1114C23—6322no—
1115C23—1582no—
1116C23—1581no—
1117C23C2×D4×D7912yes—
1118C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—22no—
1122Q8—42no—
1123Q8—3162no—
1124Q8—792no—
1125Q8—6321no—
1126Q8—1581no—
1127Q8—1582no—
1128D4—24no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—42no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—3164no—
1136D4—3164no—
1137D4—3164no—
1138D4—3162no—
1139D4—3164no—
1140D4—3164no—
1141D4—3164no—
1142D4—3162no—
1143D4—792no—
1144D4—6322no—
1145D4—6322no—
1146D4—6322no—
1147D4—6322no—
1148D4—1584no—
1149D4—1584no—
1150D4—1584no—
1151D4—1582no—
1152D4—1581no—
1153D4—1582no—
1154D4—1582no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—3164no—
1164C2×C4—3162no—
1165C2×C4—3162no—
1166C2×C4—3161no—
1167C2×C4—3164no—
1168C2×C4—791no—
1169C2×C4—791no—
1170C2×C4—791no—
1171C2×C4—791no—
1172C2×C4—792no—
1173C2×C4—6322no—
1174C2×C4—6321no—
1175C2×C4—6322no—
1176C2×C4—1582no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1582no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1582no—
1182C2×C4—1584no—
1183C2×C4—1582no—
1184C2×C4C2×D4×D7912yes—
1185C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1186C2×C4#41×D7912yes—
1187C2×C4#1457920612yes—
1188C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—21no—
1191C8—22no—
1192C8—1581no—
1193C8—1581no—
1194C8—1582no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—162no—
1204C22—3161no—
1205C22—3161no—
1206C22—3162no—
1207C22—3162no—
1208C22—3162no—
1209C22—1582no—
1210C22—1582no—
1211C22—1582no—
1212C22—1582no—
1213C22—12642no—
1214C22—12644no—
1215C22—12644no—
1216C22#1909920212yes—
1217C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1218C4—22no—
1219C4—42no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—41no—
1224C4—3161no—
1225C4—3162no—
1226C4—3161no—
1227C4—792no—
1228C4—1582no—
1229C4—1582no—
1230C4—1581no—
1231C4—1581no—
1232C4—1581no—
1233C4#1909920212yes—
1234C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1235C4C2×#1457920611yescharacteristic
1236C2—22no—
1237C2—42no—
1238C2—82no—
1239C2—3162no—
1240C2—3162no—
1241C2—6322no—
1242C2C2×#1909920211yescharacteristic
1243C2#577×D7911yescharacteristic
1244C2#2377817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3057C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777175C2
hypercenter#3057D79
hypocenterC79#61206
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777264C2semidirect
3. #23775733C2semidirect
4. #23775626C2semidirect
5. #23775532C2semidirect
6. #23775521C2semidirect
7. #23775427C2semidirect
8. #23775416C2semidirect
9. #23775334C2semidirect
10. #23775219C2semidirect
11. #23773772C2semidirect
12. #23773361C2semidirect
13. #23773352C2semidirect
14. #23773186C2semidirect
15. #23773042C2semidirect
16. C2×#19098761C2semidirect
17. #23772675C2semidirect
18. #23772673C2semidirect
19. #23772215C2semidirect
20. #23772142C2semidirect
21. #23771927C2semidirect
22. #23771925C2semidirect
23. C79×#3057C2semidirect
27. C22×#11929611C22semidirect
28. C2×#14579169C22semidirect
32. #19099284C22semidirect
34. #19099271C22semidirect
35. #19099255C22semidirect
36. #19099247C22semidirect
44. #19099137C22semidirect
48. #19099116C22semidirect
54. #19099046C22semidirect
55. #19099043C22semidirect
57. C2×Q8×Dic79C22semidirect
58. #19098926C22semidirect
59. #19098926C22semidirect
60. #19098908C22semidirect
61. #19098908C22semidirect
62. #19098890C22semidirect
63. #19098889C22semidirect
64. #19098884C22semidirect
65. #19098884C22semidirect
66. #19098883C22semidirect
67. #19098879C22semidirect
68. #19098878C22semidirect
69. #19098874C22semidirect
70. #19098873C22semidirect
71. #19098869C22semidirect
72. #19098866C22semidirect
73. #19098862C22semidirect
74. #19098857C22semidirect
75. #19098852C22semidirect
76. #19098847C22semidirect
77. #19098842C22semidirect
78. #19098812C22semidirect
79. #19098812C22semidirect
80. #19098795C22semidirect
81. #19098795C22semidirect
82. #19098761C22semidirect
83. #19098761C22semidirect
84. #19098761C22semidirect
85. #19098761C22semidirect
86. #19098723C22semidirect
87. #19098723C22semidirect
88. #19098722C22semidirect
89. #19098722C22semidirect
90. #19098713C22semidirect
91. #19098713C22semidirect
92. #19098712C22semidirect
93. #19098712C22semidirect
94. #19098667C22semidirect
95. #19098666C22semidirect
96. #19098655C22semidirect
97. #19098648C22semidirect
98. #19098639C22semidirect
99. #19098634C22semidirect
100. #19098632C22semidirect
101. C8×C22⋊D79C22semidirect
102. #19098606C22semidirect
103. #19098599C22semidirect
104. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
105. #19098569C22semidirect
106. #19098569C22semidirect
107. #19098568C22semidirect
108. #19098567C22semidirect
109. #19098566C22semidirect
111. #19098565C22semidirect
112. #19098561C22semidirect
114. #19098560C22semidirect
116. #19098556C22semidirect
117. C2×#14579083C22semidirect
118. C2×#14579083C22semidirect
119. C2×#14579082C22semidirect
120. #102×D79C22semidirect
121. #19098530C22semidirect
122. #19098529C22semidirect
123. M16×Dic79C22semidirect
124. C22×SD16×C79C22semidirect
125. C2×#131×C79C22semidirect
126. #536×C79C22semidirect
128. #468×C79C22semidirect
129. #468×C79C22semidirect
130. #465×C79C22semidirect
131. #465×C79C22semidirect
132. #427×C79C22semidirect
133. #419×C79C22semidirect
134. #418×C79C22semidirect
638. #3057D79semidirect
646. C79#61206semidirect
651. C22×SD16C2×D79semidirect
653. C2×#131C2×D79semidirect
670. #536C2×D79semidirect
707. #468C2×D79semidirect
708. #468C2×D79semidirect
711. #465C2×D79semidirect
712. #465C2×D79semidirect
735. #427C2×D79semidirect
737. #419C2×D79semidirect
743. #418C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772642
#237771752
#237757332
#237756262
#237755322
#237755212
#237754272
#237754162
#237753342
#237752192
#237737722
#237733612
#237733522
#237731862
#237730422
C2×#190987612
#237726752
#237726732
#237722152
#237721422
#237719272
#237719252
C79×#30572
#6120679