Finite Group Databasebeta

← #35166343

Subgroups — #35166343

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777174C211yesmaximal, characteristic
3#23775734C212yesmaximal, complemented
4#23775627C212yesmaximal, complemented
5#23775527C212yesmaximal, complemented
6#23775522C212yesmaximal, complemented
7#23775422C212yesmaximal, complemented
8#23775417C212yesmaximal, complemented
9#23775335C212yesmaximal, complemented
10#23775220C212yesmaximal, complemented
11#23773772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773038C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772680C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772677C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772224C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23772142C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771924C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579207C2211yescharacteristic
25C2×#14579191C2211yescharacteristic
26C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
29#19099296—21no—
30#19099291—21no—
31#19099285—21no—
32#19099283—21no—
33#19099281C2212yescomplemented
34#19099268C2212yescomplemented
35#19099252C2212yescomplemented
36#19099248C2212yescomplemented
37#19099232C2212yes—
38#19099232C2212yes—
39D4×C22⋊D79—22no—
40D4×C22⋊D79—22no—
41D4×C22⋊D79C2212yes—
42D4×C22⋊D79C2212yes—
43#19099155—22no—
44#19099139C2211yescharacteristic, complemented
45#19099134C2211yescharacteristic, complemented
46#19099130—21no—
47#19099130C2211yescharacteristic
48#19099127—21no—
49#19099127C2211yescharacteristic
50#19099116C2211yescharacteristic, complemented
51#19099109—21no—
52#19099109C2211yescharacteristic
53C2×#14579157—21no—
54C2×#14579157C2211yescharacteristic
55#19099093—22no—
56#19099044C2211yescharacteristic, complemented
57#41×Dic79C2211yescharacteristic
58C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
59#19098926C2212yescomplemented
60#19098926C2212yescomplemented
61#19098908C2212yescomplemented
62#19098908C2212yescomplemented
63#19098887C2212yescomplemented
64#19098887C2212yescomplemented
65#19098886C2212yescomplemented
66#19098885C2212yescomplemented
67#19098881C2212yescomplemented
68#19098880C2212yescomplemented
69#19098876C2212yescomplemented
70#19098875C2212yescomplemented
71#19098872C2211yescharacteristic, complemented
72#19098868C2211yescharacteristic, complemented
73#19098865C2211yescharacteristic, complemented
74#19098861C2211yescharacteristic, complemented
75#19098856C2211yescharacteristic, complemented
76#19098851C2211yescharacteristic, complemented
77#19098846C2211yescharacteristic, complemented
78#19098841C2211yescharacteristic, complemented
79#19098809C2212yescomplemented
80#19098809C2212yescomplemented
81#19098808C2212yescomplemented
82#19098808C2212yescomplemented
83#19098792C2212yescomplemented
84#19098792C2212yescomplemented
85#19098791C2212yescomplemented
86#19098791C2212yescomplemented
87#19098762C2212yescomplemented
88#19098762C2212yescomplemented
89#19098762C2212yescomplemented
90#19098762C2212yescomplemented
91#19098728C2212yescomplemented
92#19098728C2212yescomplemented
93#19098725C2212yescomplemented
94#19098725C2212yescomplemented
95#19098715C2212yescomplemented
96#19098715C2212yescomplemented
97#19098714C2212yescomplemented
98#19098714C2212yescomplemented
99#19098667C2212yescomplemented
100#19098660C2212yescomplemented
101#19098655C2212yescomplemented
102#19098654C2212yescomplemented
103#19098639C2212yescomplemented
104#19098634C2212yescomplemented
105#19098632C2212yescomplemented
106C8×C22⋊D79C2212yescomplemented
107#19098603C2211yescharacteristic, complemented
108#19098601C2211yescharacteristic, complemented
109#19098599C2211yescharacteristic, complemented
110C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
111#19098573C2211yescharacteristic, complemented
112#19098569C2211yescharacteristic, complemented
113#19098568C2211yescharacteristic, complemented
114#19098567C2211yescharacteristic, complemented
115#19098566C2212yescomplemented
116#19098563C2212yescomplemented
117#19098559C2211yescharacteristic
118#19098558C2212yescomplemented
119C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D79C2212yescomplemented
121#19098530C2211yescharacteristic, complemented
122#19098529C2211yescharacteristic, complemented
123M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
125C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#520×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#418×C79C2212yescomplemented
129#417×C79C2211yescharacteristic
130#417×C79C2212yescomplemented
131#416×C79C2211yescharacteristic
132#416×C79C2212yescomplemented
133C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C79C2212yescomplemented
135#14579207—24no—
136#14579207—42no—
137C2×#11929625C2312yes—
138C2×#11929624—21no—
139C2×#11929624C2311yescharacteristic
140C22×Dic158C2311yescharacteristic
141C22×D316—21no—
142C22×D316C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D79—22no—
144C22×C22⋊D79—22no—
145C22×C22⋊D79—21no—
146C22×C22⋊D79—21no—
147C2×D4×D79—22no—
148C2×D4×D79C2312yes—
149#14579191—24no—
150C2×#11929614C2312yes—
151C2×#11929613—42no—
152C2×#11929613C2312yes—
153C2×#11929613C2312yes—
154C2×#11929612—42no—
155C2×#11929612C2312yes—
156C2×#11929612C2312yes—
157C2×#11929612C2312yes—
158#14579169—42no—
159C2×#11929608C2311yescharacteristic
160C2×#11929607C2312yes—
161C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C8×D79C2312yes—
163#14579161—21no—
164#14579160C2311yescharacteristic
165#14579160C2311yescharacteristic
166#14579159—21no—
167#14579159D411yescharacteristic
168#14579157—21no—
169#14579157—21no—
170#14579157—22no—
171#14579157—22no—
172#14579157—21no—
173#14579157—21no—
174#14579157D411yescharacteristic
175#14579157C2312yes—
176#14579157C2312yes—
177#14579156—22no—
178#14579155—22no—
179#14579154—22no—
180#14579154—22no—
181#14579153—22no—
182#14579152C2311yescharacteristic
183#14579152C2311yescharacteristic
184#14579151—22no—
185#14579151—22no—
186#14579150—21no—
187#14579150D411yescharacteristic
188#14579149—21no—
189#14579148—21no—
190#14579148—21no—
191#14579148D411yescharacteristic
192#14579147—22no—
193#14579145—22no—
194#14579144—22no—
195#14579143—22no—
196#14579142—22no—
197#14579141C2312yes—
198#14579141C2312yes—
199#14579140—22no—
200#14579140C2312yes—
201#14579140C2312yes—
202#14579139—22no—
203#14579138—21no—
204#14579138—21no—
205#14579135—22no—
206#14579135—22no—
207#14579135C2312yes—
208#14579135C2312yes—
209#14579133—22no—
210#14579133—22no—
211#14579133D412yes—
212#14579133D412yes—
213#14579132—22no—
214#14579132—22no—
215#14579132C2312yes—
216#14579132C2312yes—
217#14579130—22no—
218#14579130—22no—
219#14579130—22no—
220#14579129—22no—
221#14579129—22no—
222#14579129—22no—
223Q8×Dic79C2311yescharacteristic
224Q8×Dic79C2311yescharacteristic
225C4×Dic158—22no—
226C4×Dic158—21no—
227C4×Dic158—21no—
228#14579126—21no—
229#14579126—21no—
230#14579126—21no—
231#14579126C2312yes—
232#14579126C2312yes—
233D4×Dic79—21no—
234D4×Dic79—21no—
235D4×Dic79C2311yescharacteristic
236D4×Dic79C2311yescharacteristic
237#14579123—21no—
238C4×C22⋊D79—22no—
239C4×C22⋊D79—22no—
240C4×C22⋊D79—22no—
241C4×C22⋊D79—22no—
242C4×C22⋊D79C2312yes—
243C4×C22⋊D79C2312yes—
244#14579120—22no—
245#14579120—21no—
246#14579120C2311yescharacteristic
247#14579120C2311yescharacteristic
248#14579119C2312yes—
249#14579118—22no—
250C2×Dic79⋊C4—21no—
251C4⋊C4×D79C2312yes—
252C2×C4×Dic79—21no—
253C2×C4×Dic79—21no—
254C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
255#14579095C2311yescharacteristic
256#14579095C2311yescharacteristic
257#14579094C2312yes—
258#14579094C2311yescharacteristic
259#14579094C2311yescharacteristic
260#14579093C2311yescharacteristic
261#14579093C2311yescharacteristic
262#14579092C2312yes—
263#14579092C2311yescharacteristic
264#14579092C2311yescharacteristic
265Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
267Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
268Dic79⋊C8C2311yescharacteristic
269#14579086C2312yes—
270#14579086C2312yes—
271#14579085C2311yescharacteristic
272#14579085C2311yescharacteristic
273#14579083C2312yes—
274#14579083C2312yes—
275#14579082C2312yes—
276#14579082C2312yes—
277#14579082C2311yescharacteristic
278#14579082C2311yescharacteristic
279#14579081C2312yes—
280#14579081C2312yes—
281#14579081C2312yes—
282#14579081C2312yes—
283C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
284C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
285(C2×D79)⋊C8C2312yes—
286(C2×D79)⋊C8C2312yes—
287#14579071C2312yes—
288C8×Dic79C2312yes—
289H(5,𝔽2)×C79—24no—
290H(5,𝔽2)×C79—42no—
291C2×#41×C79—21no—
292C2×#41×C79C2312yes—
293C2×#41×C79C2311yescharacteristic
294C2×#41×C79C2311yescharacteristic
295C22×D4×C79—22no—
296C22×D4×C79—21no—
297C22×D4×C79C2311yescharacteristic
298C22×D4×C79C2312yes—
299#131×C79—42no—
300C2×M16×C79C2311yescharacteristic
301C2×M16×C79C2312yes—
302C22×C8×C79C2311yescharacteristic
303C22×C8×C79C2312yes—
304C4×Q8×C79—21no—
305C4×D4×C79—22no—
306C4×D4×C79—21no—
307#117×C79C2311yescharacteristic
308#117×C79C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
311#103×C79C2312yes—
312#103×C79C2311yescharacteristic
313#103×C79C2311yescharacteristic
314#102×C79C2312yes—
315#102×C79C2312yes—
316#102×C79C2312yes—
317#102×C79C2312yes—
318#102×C79C2312yes—
319#102×C79C2311yescharacteristic
320#102×C79C2311yescharacteristic
321C23×D79—21no—
322C23×D79—22no—
323#11929625—24no—
324#11929625—42no—
325#11929624—22no—
326#11929624—22no—
327#11929624—44no—
328C2×Dic158—21no—
329C2×Dic158—21no—
330C2×Dic158—21no—
331C2×Dic158—22no—
332C2×Dic158—22no—
333C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic158C2412yes—
335C2×D316—22no—
336C2×D316—21no—
337C2×D316—22no—
338C2×D316—22no—
339C2×D316—44no—
340C2×D316C2×D411yescharacteristic
341C2×D316C2412yes—
342C2×C22⋊D79—22no—
343C2×C22⋊D79—22no—
344C2×C22⋊D79—22no—
345C2×C22⋊D79—22no—
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—22no—
348C2×C22⋊D79—22no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350C2×C22⋊D79—22no—
351C2×C22⋊D79—84no—
352C2×C22⋊D79—82no—
353C2×C22⋊D79—84no—
354C2×C22⋊D79—82no—
355C2×C22⋊D79C2×D412yes—
356C2×C22⋊D79C2×D412yes—
357C2×C22⋊D79C2×D412yes—
358D4×D79—24no—
359D4×D79—48no—
360D4×D79—42no—
361C22×Dic79—21no—
362C22×Dic79—21no—
363C22×Dic79—21no—
364C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D79—22no—
367C2×C4×D79—22no—
368C2×C4×D79C2412yes—
369#11929614—24no—
370#11929613—42no—
371#11929613—42no—
372#11929612—24no—
373#11929612—42no—
374#11929612—42no—
375#11929608—22no—
376#11929607—42no—
377C2×C79⋊C8—22no—
378C2×C79⋊C8C2412yes—
379C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
380C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
381C8×D79—42no—
382C4⋊Dic79—21no—
383C4⋊Dic79—21no—
384C4⋊Dic79—21no—
385C4⋊Dic79—22no—
386C4⋊Dic79—21no—
387C4⋊Dic79—22no—
388C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
389C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
391C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
392Dic79⋊C4—22no—
393Dic79⋊C4—22no—
394Dic79⋊C4—22no—
395Dic79⋊C4—21no—
396Dic79⋊C4—21no—
397Dic79⋊C4—21no—
398Dic79⋊C4—21no—
399Dic79⋊C4—22no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4C2×D412yes—
402Dic79⋊C4C2×D412yes—
403C22⋊Dic79—21no—
404C22⋊Dic79—21no—
405C22⋊Dic79—22no—
406C22⋊Dic79—22no—
407C22⋊Dic79—22no—
408C22⋊Dic79—21no—
409C22⋊Dic79—21no—
410C22⋊Dic79—22no—
411C22⋊Dic79C2×D412yes—
412C22⋊Dic79C2×D412yes—
413(C2×D79)⋊C4—22no—
414(C2×D79)⋊C4—22no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
419(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
420C4×Dic79—22no—
421C4×Dic79—21no—
422C4×Dic79—21no—
423C4×Dic79—22no—
424C4×Dic79—22no—
425C4×Dic79—21no—
426C4×Dic79—21no—
427C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
428C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
429C4×Dic79C2411yescharacteristic
430C4×Dic79C2411yescharacteristic
431C24×C79—22no—
432C24×C79—21no—
433#41×C79—22no—
434#41×C79—22no—
435#41×C79—22no—
436#41×C79—24no—
437#41×C79—42no—
438#41×C79—44no—
439#41×C79#4114yes—
440C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
441C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
442C2×D4×C79—21no—
443C2×D4×C79—24no—
444C2×D4×C79—22no—
445C2×D4×C79—22no—
446C2×D4×C79—21no—
447C2×D4×C79—22no—
448C2×D4×C79—22no—
449C2×D4×C79—42no—
450C2×D4×C79—44no—
451C2×D4×C79—48no—
452C2×D4×C79C2×D412yes—
453C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
454C2×D4×C79C2412yes—
455C2×D4×C79C2411yescharacteristic
456C22×C4×C79—21no—
457C22×C4×C79—21no—
458C22×C4×C79—22no—
459C22×C4×C79—22no—
460C22×C4×C79C2412yes—
461C22×C4×C79C2411yescharacteristic
462M16×C79—22no—
463M16×C79—42no—
464C2×C8×C79—22no—
465C2×C8×C79—42no—
466C2×C8×C79C2411yescharacteristic
467C2×C8×C79C2412yes—
468C2×C8×C79C2411yescharacteristic
469C4⋊C4×C79—21no—
470C4⋊C4×C79—22no—
471C4⋊C4×C79C2412yes—
472C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
473C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
474C22⋊C4×C79—21no—
475C22⋊C4×C79—22no—
476C42×C79—22no—
477C42×C79—21no—
478C23×C79—21no—
479C23×C79—22no—
480C23×C79—44no—
481C23×C79—42no—
482C23×C79—81no—
483C23×C79—81no—
484C23×C79—82no—
485C23×C79—82no—
486C23×C79C22×D412yes—
487C23×C79C22×D411yescharacteristic
488C22×D79—22no—
489C22×D79—44no—
490C22×D79—42no—
491C22×D79—82no—
492C22×D79—82no—
493C22×D79—81no—
494C22×D79—81no—
495C22×D79C22×D412yes—
496Q8×C79—22no—
497Q8×C79—21no—
498Q8×C79C2×#4112yes—
499D4×C79—24no—
500D4×C79—24no—
501D4×C79—22no—
502D4×C79—22no—
503D4×C79—21no—
504D4×C79—22no—
505D4×C79—44no—
506D4×C79—44no—
507D4×C79—42no—
508D4×C79C2×#4112yes—
509C2×C4×C79—21no—
510C2×C4×C79—24no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—22no—
514C2×C4×C79—21no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—44no—
517C2×C4×C79—82no—
518C2×C4×C79—81no—
519C2×C4×C79C22×D412yes—
520C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C79C2×#4112yes—
522C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
523C2×C4×C79C2511yescharacteristic
524C22⋊D79—24no—
525C22⋊D79—24no—
526C22⋊D79—42no—
527C22⋊D79—44no—
528C22⋊D79—44no—
529C22⋊D79—44no—
530C22⋊D79—82no—
531C22⋊D79—82no—
532C22⋊D79—82no—
533C22⋊D79—82no—
534C22⋊D79—82no—
535C22⋊D79—82no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—21no—
538C2×Dic79—21no—
539C2×Dic79—21no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—21no—
542C2×Dic79—41no—
543C2×Dic79—42no—
544C2×Dic79—42no—
545C2×Dic79—42no—
546C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic79C22×D412yes—
549C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
551D316—22no—
552D316—22no—
553D316—22no—
554D316—44no—
555D316—42no—
556C4×D79—22no—
557C4×D79—22no—
558C4×D79—44no—
559C4×D79—82no—
560Dic158—22no—
561Dic158—22no—
562Dic158—22no—
563Dic158—42no—
564Dic158—42no—
565Dic158—81no—
566C8×C79—22no—
567C8×C79—21no—
568C8×C79—21no—
569C79⋊C8—22no—
570C79⋊C8—21no—
571C79⋊C8—21no—
572C22×C79—21no—
573C22×C79—21no—
574C22×C79—22no—
575C22×C79—22no—
576C22×C79—22no—
577C22×C79—22no—
578C22×C79—41no—
579C22×C79—41no—
580C22×C79—42no—
581C22×C79—42no—
582C22×C79—42no—
583C22×C79—162no—
584C22×C79—164no—
585C22×C79#54612yes—
586C22×C79C23×D411yescharacteristic
587C2×D79—22no—
588C2×D79—22no—
589C2×D79—22no—
590C2×D79—42no—
591C2×D79—42no—
592C2×D79—42no—
593C2×D79—164no—
594C2×D79—162no—
595C4×C79—22no—
596C4×C79—22no—
597C4×C79—41no—
598C4×C79—42no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79#54612yes—
601C4×C79C22×#4111yescharacteristic
602C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603Dic79—21no—
604Dic79—21no—
605Dic79—22no—
606Dic79—21no—
607Dic79—41no—
608Dic79—41no—
609Dic79—42no—
610Dic79—41no—
611Dic79—41no—
612Dic79#57712yes—
613#61206—791nomaximal, Sylow
614C2×C79—22no—
615C2×C79—42no—
616C2×C79—42no—
617C2×C79—82no—
618C2×C79C2×#54611yescharacteristic
619C2×C79C2×#57711yescharacteristic
620C2×C79#358511yescharacteristic
621D79—42no—
622D79—82no—
623#3507—791no—
624#3498—791no—
625#3333—792no—
626#3324—792no—
627#3317—792no—
628#3317—792no—
629#3310—792no—
630#3310—792no—
631#3304—792no—
632#3295—792no—
633#3138—791no—
634#3096—791no—
635#3096—791no—
636#3076—791no—
637#3057—791no—
638#3057—791no—
639C2×#460—791no—
640#3009—791no—
641#3009—791no—
642C4×#137—791no—
643#2935—791no—
644#2897—791no—
645#2897D7911yescharacteristic, complemented
646C79#6120611yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×H(5,𝔽2)—791no—
648C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
649C2×#137—791no—
650C22×SD16—791no—
651C22×SD16—791no—
652C2×#131—791no—
653C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
654#559—1581no—
655#557—1581no—
656#556—792no—
657#556—1581no—
658#556—1581no—
659#554—792no—
660#552—792no—
661#552—792no—
662#550—792no—
663#550—792no—
664D42—792no—
665D42—792no—
666D42—1582no—
667D42—1582no—
668#539—1582no—
669#536—791no—
670#536—791no—
671#535—791no—
672#535—791no—
673#535—1581no—
674#535—1581no—
675#533—791no—
676#532—791no—
677#532—1581no—
678C2×#127—791no—
679C2×#127—1581no—
680#529—1582no—
681#520—791no—
682#520C2×D7911yescharacteristic, complemented
683C4×#41—791no—
684C2×C4×Q8—791no—
685#490—792no—
686#490—792no—
687#486—792no—
688#486—792no—
689#482—792no—
690#482—792no—
691#482—792no—
692#482—792no—
693#481—792no—
694#481—792no—
695#480—792no—
696#480—792no—
697#479—791no—
698#479—791no—
699#478—791no—
700#478—791no—
701#477—791no—
702#476—791no—
703#475—791no—
704#474—791no—
705#468—792no—
706#468—792no—
707#468—792no—
708#468—792no—
709#465—792no—
710#465—792no—
711#465—792no—
712#465—792no—
713#460—792no—
714#460—792no—
715#460—792no—
716#460—792no—
717#452—792no—
718#452—792no—
719#452—792no—
720#452—792no—
721#450—792no—
722#450—792no—
723#450—792no—
724#450—792no—
725#441—792no—
726#440—792no—
727C4×Q16—792no—
728C4×SD16—792no—
729#436—792no—
730#435—792no—
731#435—792no—
732C8×D4—792no—
733#428—791no—
734#427—791no—
735#427—791no—
736C2×C4⋊C8—791no—
737#419—791no—
738#418—791no—
739#418—791no—
740#418—791no—
741#418—792no—
742#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
743#418C2×D7912yescomplemented
744#417—792no—
745#417C2×D7911yescharacteristic
746#417C2×D7912yescomplemented
747#416—791no—
748#416—792no—
749#416C2×D7911yescharacteristic
750#416C2×D7912yescomplemented
751C2×#102—791no—
752C2×#102—792no—
753C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
754C2×#102C2×D7912yescomplemented
755#408—791no—
756#408—791no—
757C4×M16—791no—
758H(5,𝔽2)—24no—
759H(5,𝔽2)—42no—
760H(5,𝔽2)—3162no—
761H(5,𝔽2)—1584no—
762C2×#41—21no—
763C2×#41—791no—
764C2×#41—792no—
765C2×#41—1581no—
766C2×#41C22×D7912yes—
767C2×#41C22×D7911yescharacteristic
768C2×#41C22×D7911yescharacteristic
769C22×Q8—791no—
770C22×D4—21no—
771C22×D4—22no—
772C22×D4—792no—
773C22×D4—791no—
774C22×D4—1581no—
775C22×D4—1581no—
776C22×D4—1581no—
777C22×D4—1582no—
778C22×D4—1582no—
779C22×D4—1582no—
780C22×D4C22×D7911yescharacteristic
781C22×D4C22×D7912yes—
782#137—1584no—
783C2×Q16—792no—
784C2×SD16—3162no—
785C2×SD16—3162no—
786C2×SD16—792no—
787C2×SD16—792no—
788C2×SD16—792no—
789C2×SD16—792no—
790C2×SD16—792no—
791#131—42no—
792#131—3162no—
793C2×M16—791no—
794C2×M16—792no—
795C2×M16C22×D7911yescharacteristic
796C2×M16C22×D7912yes—
797C22×C8—792no—
798C22×C8—791no—
799C22×C8C22×D7911yescharacteristic
800C22×C8C22×D7912yes—
801C4⋊Q8—791no—
802C4⋊Q8—791no—
803C4⋊Q8—791no—
804C4⋊Q8—1581no—
805C4⋊Q8—1581no—
806#127—791no—
807#127—792no—
808#127—792no—
809#127—1581no—
810#127—1581no—
811#127—1581no—
812#127—1582no—
813#127—1582no—
814#127—1581no—
815#126—1582no—
816#126—1582no—
817#126—1582no—
818#126—1582no—
819#125—791no—
820#125—791no—
821#125—1582no—
822#125—1582no—
823#125—1582no—
824#124—791no—
825#124—791no—
826#124—1581no—
827#124—1582no—
828#124—1581no—
829#124—1581no—
830#124—1581no—
831#123—1582no—
832#123—1582no—
833#123—1582no—
834#123—1582no—
835C22⋊Q8—792no—
836C22⋊Q8—792no—
837C22⋊Q8—792no—
838C22⋊Q8—792no—
839C22⋊Q8—1581no—
840C22⋊Q8—1581no—
841C22⋊Q8—1582no—
842C22⋊Q8—1582no—
843#121—792no—
844#121—792no—
845#121—792no—
846#121—792no—
847#121—792no—
848#121—792no—
849#121—1582no—
850#121—1582no—
851#121—1582no—
852#121—1582no—
853#121—1582no—
854#121—1582no—
855#120—1582no—
856#120—1582no—
857#120—1582no—
858#120—1582no—
859#120—1582no—
860#120—1582no—
861C4×Q8—21no—
862C4×Q8—791no—
863C4×Q8—791no—
864C4×Q8—792no—
865C4×Q8—792no—
866C4×Q8—1581no—
867C4×Q8—1581no—
868C4×Q8—1582no—
869C4×Q8—1581no—
870C4×Q8—1581no—
871C4×Q8—1581no—
872C4×D4—22no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—792no—
875C4×D4—792no—
876C4×D4—791no—
877C4×D4—791no—
878C4×D4—1581no—
879C4×D4—1582no—
880C4×D4—1582no—
881C4×D4—1582no—
882C4×D4—1582no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885#117—791no—
886#117—791no—
887#117—792no—
888#117—1582no—
889#117—1581no—
890#117—1582no—
891#117C22×D7911yescharacteristic
892#117C22×D7912yes—
893C2×C4⋊C4—792no—
894C2×C4⋊C4—1581no—
895C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
897C2×C42—791no—
898C2×C42—1581no—
899C2×C42—1581no—
900#107—791no—
901#107—791no—
902#107—791no—
903#107—791no—
904#107—792no—
905#106—791no—
906#106—791no—
907#106—791no—
908#106—791no—
909#106—792no—
910C4⋊C8—791no—
911C4⋊C8—791no—
912C4⋊C8—791no—
913C4⋊C8—791no—
914#103—791no—
915#103—791no—
916#103—792no—
917#103—792no—
918#103C22×D7912yes—
919#103C22×D7911yescharacteristic
920#103C22×D7911yescharacteristic
921#102—791no—
922#102—791no—
923#102—792no—
924#102—792no—
925#102—792no—
926#102—792no—
927#102—792no—
928#102—792no—
929#102—792no—
930#102—792no—
931#102C22×D7912yes—
932#102C22×D7911yescharacteristic
933#102C22×D7912yes—
934#102C22×D7912yes—
935#102C22×D7912yes—
936#102C22×D7911yescharacteristic
937#102C22×D7912yes—
938C22⋊C8—792no—
939C22⋊C8—792no—
940C22⋊C8—792no—
941C22⋊C8—792no—
942#97—792no—
943C4×C8—792no—
944C24—22no—
945C24—21no—
946C24—1582no—
947C24—1581no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—24no—
952#41—42no—
953#41—44no—
954#41—3164no—
955#41—3162no—
956#41—1584no—
957#41—1582no—
958#41—1582no—
959#41#1192962414yes—
960C2×Q8—791no—
961C2×Q8—792no—
962C2×Q8—1581no—
963C2×Q8—1581no—
964C2×Q8—1582no—
965C2×Q8—1582no—
966C2×Q8—1581no—
967C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
968C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
969C2×D4—21no—
970C2×D4—24no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—48no—
979C2×D4—3164no—
980C2×D4—3168no—
981C2×D4—3162no—
982C2×D4—792no—
983C2×D4—792no—
984C2×D4—792no—
985C2×D4—792no—
986C2×D4—791no—
987C2×D4—6324no—
988C2×D4—6322no—
989C2×D4—6324no—
990C2×D4—6322no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1582no—
993C2×D4—1582no—
994C2×D4—1582no—
995C2×D4—1582no—
996C2×D4—1582no—
997C2×D4—1584no—
998C2×D4—1582no—
999C2×D4—1582no—
1000C2×D4—1582no—
1001C2×D4—1582no—
1002C2×D4—1582no—
1003C2×D4—1582no—
1004C2×D4—1581no—
1005C2×D4D4×D7912yes—
1006C2×D4D4×D7911yescharacteristic
1007C2×D4C23×D7912yes—
1008C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—791no—
1014C22×C4—791no—
1015C22×C4—792no—
1016C22×C4—1582no—
1017C22×C4—1582no—
1018C22×C4—1581no—
1019C22×C4—1581no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4C23×D7912yes—
1022C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1023Q16—1584no—
1024SD16—3162no—
1025SD16—3162no—
1026SD16—3162no—
1027SD16—3162no—
1028SD16—1584no—
1029M16—22no—
1030M16—42no—
1031M16—3162no—
1032M16—1582no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—42no—
1035C2×C8—3162no—
1036C2×C8—792no—
1037C2×C8—791no—
1038C2×C8—791no—
1039C2×C8—1582no—
1040C2×C8C23×D7912yes—
1041C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1042C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—792no—
1046C4⋊C4—792no—
1047C4⋊C4—791no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—791no—
1050C4⋊C4—791no—
1051C4⋊C4—1582no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1581no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4—1581no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1582no—
1062C4⋊C4—1582no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4—1582no—
1066C4⋊C4C23×D7912yes—
1067C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—792no—
1072C22⋊C4—792no—
1073C22⋊C4—792no—
1074C22⋊C4—792no—
1075C22⋊C4—1582no—
1076C22⋊C4—1582no—
1077C22⋊C4—1582no—
1078C22⋊C4—1581no—
1079C22⋊C4—1581no—
1080C22⋊C4—1582no—
1081C22⋊C4—1582no—
1082C22⋊C4—1581no—
1083C22⋊C4—1581no—
1084C22⋊C4—1582no—
1085C22⋊C4—1582no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1582no—
1088C42—22no—
1089C42—21no—
1090C42—791no—
1091C42—791no—
1092C42—791no—
1093C42—791no—
1094C42—1582no—
1095C42—1581no—
1096C42—1581no—
1097C42—1582no—
1098C42—1582no—
1099C42—1581no—
1100C42—1581no—
1101C23—21no—
1102C23—22no—
1103C23—44no—
1104C23—42no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—3164no—
1110C23—3162no—
1111C23—792no—
1112C23—6321no—
1113C23—6321no—
1114C23—6322no—
1115C23—6322no—
1116C23—1582no—
1117C23C2×D4×D7912yes—
1118C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1119Q8—21no—
1120Q8—22no—
1121Q8—3162no—
1122Q8—3162no—
1123Q8—6321no—
1124Q8—1582no—
1125Q8—1582no—
1126Q8—1582no—
1127Q8C2×#1192962412yes—
1128D4—24no—
1129D4—24no—
1130D4—21no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—22no—
1134D4—44no—
1135D4—44no—
1136D4—42no—
1137D4—3164no—
1138D4—3164no—
1139D4—3164no—
1140D4—3162no—
1141D4—3164no—
1142D4—3162no—
1143D4—6322no—
1144D4—6322no—
1145D4—6322no—
1146D4—6322no—
1147D4—6322no—
1148D4—6322no—
1149D4—1584no—
1150D4—1584no—
1151D4—1582no—
1152D4—1582no—
1153D4—1582no—
1154D4C2×#1192962412yes—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—24no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—3164no—
1166C2×C4—3162no—
1167C2×C4—3162no—
1168C2×C4—3162no—
1169C2×C4—3161no—
1170C2×C4—791no—
1171C2×C4—791no—
1172C2×C4—791no—
1173C2×C4—791no—
1174C2×C4—792no—
1175C2×C4—6322no—
1176C2×C4—1581no—
1177C2×C4—1581no—
1178C2×C4—1581no—
1179C2×C4—1582no—
1180C2×C4—1581no—
1181C2×C4—1582no—
1182C2×C4—1582no—
1183C2×C4—1582no—
1184C2×C4C2×D4×D7912yes—
1185C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1186C2×C4C2×#1192962412yes—
1187C2×C4#1457920612yes—
1188C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1189C8—21no—
1190C8—21no—
1191C8—22no—
1192C8—1581no—
1193C8—1581no—
1194C8—1582no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—162no—
1207C22—164no—
1208C22—3162no—
1209C22—3162no—
1210C22—3162no—
1211C22—1582no—
1212C22—1582no—
1213C22—1582no—
1214C22—12642no—
1215C22—12644no—
1216C22#1909920312yes—
1217C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1218C4—22no—
1219C4—22no—
1220C4—41no—
1221C4—42no—
1222C4—41no—
1223C4—3162no—
1224C4—3161no—
1225C4—3161no—
1226C4—3161no—
1227C4—3161no—
1228C4—792no—
1229C4—1582no—
1230C4—1581no—
1231C4—1581no—
1232C4—1581no—
1233C4#1909920312yes—
1234C4C22×#1192962411yescharacteristic
1235C4C2×#1457920611yescharacteristic
1236C2—22no—
1237C2—42no—
1238C2—42no—
1239C2—82no—
1240C2—3162no—
1241C2—6322no—
1242C2C2×#1909920311yescharacteristic
1243C2#577×D7911yescharacteristic
1244C2#2377817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2897C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777174C2
hypercenter#2897D79
hypocenterC79#61206
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777258C2semidirect
3. #23775734C2semidirect
4. #23775627C2semidirect
5. #23775527C2semidirect
6. #23775522C2semidirect
7. #23775422C2semidirect
8. #23775417C2semidirect
9. #23775335C2semidirect
10. #23775220C2semidirect
11. #23773772C2semidirect
12. #23773358C2semidirect
13. #23773354C2semidirect
14. #23773184C2semidirect
15. #23773039C2semidirect
16. #23773038C2semidirect
17. C2×#19098762C2semidirect
18. #23772680C2semidirect
19. #23772677C2semidirect
20. #23772224C2semidirect
21. #23772142C2semidirect
22. #23771924C2semidirect
23. C79×#2897C2semidirect
26. C22×#11929613C22semidirect
27. C22×#11929612C22semidirect
28. C2×#14579169C22semidirect
33. #19099281C22semidirect
34. #19099268C22semidirect
35. #19099252C22semidirect
36. #19099248C22semidirect
44. #19099139C22semidirect
45. #19099134C22semidirect
50. #19099116C22semidirect
56. #19099044C22semidirect
58. C2×#14579126C22semidirect
59. #19098926C22semidirect
60. #19098926C22semidirect
61. #19098908C22semidirect
62. #19098908C22semidirect
63. #19098887C22semidirect
64. #19098887C22semidirect
65. #19098886C22semidirect
66. #19098885C22semidirect
67. #19098881C22semidirect
68. #19098880C22semidirect
69. #19098876C22semidirect
70. #19098875C22semidirect
71. #19098872C22semidirect
72. #19098868C22semidirect
73. #19098865C22semidirect
74. #19098861C22semidirect
75. #19098856C22semidirect
76. #19098851C22semidirect
77. #19098846C22semidirect
78. #19098841C22semidirect
79. #19098809C22semidirect
80. #19098809C22semidirect
81. #19098808C22semidirect
82. #19098808C22semidirect
83. #19098792C22semidirect
84. #19098792C22semidirect
85. #19098791C22semidirect
86. #19098791C22semidirect
87. #19098762C22semidirect
88. #19098762C22semidirect
89. #19098762C22semidirect
90. #19098762C22semidirect
91. #19098728C22semidirect
92. #19098728C22semidirect
93. #19098725C22semidirect
94. #19098725C22semidirect
95. #19098715C22semidirect
96. #19098715C22semidirect
97. #19098714C22semidirect
98. #19098714C22semidirect
99. #19098667C22semidirect
100. #19098660C22semidirect
101. #19098655C22semidirect
102. #19098654C22semidirect
103. #19098639C22semidirect
104. #19098634C22semidirect
105. #19098632C22semidirect
106. C8×C22⋊D79C22semidirect
107. #19098603C22semidirect
108. #19098601C22semidirect
109. #19098599C22semidirect
110. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
111. #19098573C22semidirect
112. #19098569C22semidirect
113. #19098568C22semidirect
114. #19098567C22semidirect
115. #19098566C22semidirect
116. #19098563C22semidirect
118. #19098558C22semidirect
119. C2×#14579081C22semidirect
120. #102×D79C22semidirect
121. #19098530C22semidirect
122. #19098529C22semidirect
123. M16×Dic79C22semidirect
125. C2×#131×C79C22semidirect
126. #520×C79C22semidirect
127. #418×C79C22semidirect
128. #418×C79C22semidirect
130. #417×C79C22semidirect
132. #416×C79C22semidirect
133. C2×#102×C79C22semidirect
134. C2×#102×C79C22semidirect
645. #2897D79semidirect
646. C79#61206semidirect
653. C2×#131C2×D79semidirect
682. #520C2×D79semidirect
742. #418C2×D79semidirect
743. #418C2×D79semidirect
746. #417C2×D79semidirect
750. #416C2×D79semidirect
753. C2×#102C2×D79semidirect
754. C2×#102C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772582
#237771742
#237757342
#237756272
#237755272
#237755222
#237754222
#237754172
#237753352
#237752202
#237737722
#237733582
#237733542
#237731842
#237730392
#237730382
C2×#190987622
#237726802
#237726772
#237722242
#237721422
#237719242
C79×#28972
#6120679