Finite Group Databasebeta

← #35166384

Subgroups — #35166384

Order 20224.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775650C212yesmaximal, complemented
4#23775598C212yesmaximal, complemented
5#23775583C212yesmaximal, complemented
6#23775553C212yesmaximal, complemented
7#23775388C212yesmaximal, complemented
8#23775358C212yesmaximal, complemented
9#23775299C212yesmaximal, complemented
10#23775247C212yesmaximal, complemented
11#23773789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772689C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772671C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#14579186C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772143C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771929C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771922C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579208C2211yescharacteristic
25C2×#14579207C2211yescharacteristic
26C2×#14579186C2211yescharacteristic
27C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D632C2211yescharacteristic
29C2×#14579167C2211yescharacteristic
30C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
31#19099298—21no—
32#19099298—21no—
33#19099286—21no—
34#19099279C2212yescomplemented
35#19099266C2212yescomplemented
36#19099266C2212yescomplemented
37#19099235—21no—
38#19099225C2212yescomplemented
39#19099225C2212yescomplemented
40#19099216C2212yescomplemented
41#19099208—22no—
42#19099208—22no—
43#19099208C2212yescomplemented
44#19099208C2212yescomplemented
45#19099153—22no—
46#19099139—21no—
47#19099139C2211yescharacteristic
48#19099132—21no—
49#19099132C2211yescharacteristic
50#19099132C2211yescharacteristic
51#19099132C2211yescharacteristic, complemented
52#19099113—21no—
53#19099113C2211yescharacteristic
54C2×#14579149—21no—
55C2×#14579149C2211yescharacteristic
56#19099076—22no—
57#19099043C2211yescharacteristic
58#19099043C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
60#19098925C2212yescomplemented
61#19098925C2212yescomplemented
62#19098920C2212yescomplemented
63#19098920C2212yescomplemented
64#19098907C2212yescomplemented
65#19098906C2212yescomplemented
66#19098900C2212yescomplemented
67#19098895C2212yescomplemented
68#19098890C2212yescomplemented
69#19098889C2212yescomplemented
70#19098883C2212yescomplemented
71#19098878C2212yescomplemented
72#19098817C2212yescomplemented
73#19098817C2212yescomplemented
74#19098810C2212yescomplemented
75#19098810C2212yescomplemented
76#19098800C2212yescomplemented
77#19098800C2212yescomplemented
78#19098793C2212yescomplemented
79#19098793C2212yescomplemented
80#19098779C2212yescomplemented
81#19098779C2212yescomplemented
82#19098779C2212yescomplemented
83#19098779C2212yescomplemented
84#19098711C2212yes—
85#19098711C2212yes—
86#19098709C2212yescomplemented
87#19098709C2212yescomplemented
88#19098703C2212yescomplemented
89#19098703C2212yescomplemented
90#19098698C2212yes—
91#19098698C2212yes—
92#19098673C2212yescomplemented
93#19098661C2212yescomplemented
94C4×#11929611C2212yescomplemented
95C4×#11929609C2212yescomplemented
96#19098640C2212yescomplemented
97#19098633C2212yescomplemented
98#19098633C2212yescomplemented
99#19098628C2212yescomplemented
100#19098606C2211yescharacteristic, complemented
101#19098571C2211yescharacteristic, complemented
102#19098571C2211yescharacteristic, complemented
103#19098570C2212yescomplemented
104#19098567C2211yescharacteristic
105#19098567C2211yescharacteristic
106#19098567C2211yescharacteristic, complemented
107#19098566C2212yescomplemented
108#19098564C2211yescharacteristic
109#19098563C2212yescomplemented
110#19098561C2212yescomplemented
111#19098558C2212yescomplemented
112#19098556C2212yescomplemented
113C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
114#103×D79C2212yescomplemented
115C2×#14579083C2211yescharacteristic
116#102×D79C2212yescomplemented
117#19098529C2211yescharacteristic
118#19098529C2211yescharacteristic, complemented
119C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
120#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
121C4×#41×C79C2211yescharacteristic
122#479×C79C2211yescharacteristic, complemented
123#479×C79C2211yescharacteristic, complemented
124#478×C79C2211yescharacteristic, complemented
125#478×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#416×C79C2211yescharacteristic
134#416×C79C2211yescharacteristic
135#14579208—24no—
136#14579208—42no—
137#14579207—24no—
138#14579207—42no—
139C2×#11929625—22no—
140C2×#11929625C2312yes—
141C2×#11929624—21no—
142C2×#11929624—21no—
143C2×#11929624C2311yescharacteristic
144C2×#11929624C2311yescharacteristic
145C2×#11929623—22no—
146C2×#11929623C2312yes—
147C22×Dic158—21no—
148C22×Dic158C2311yescharacteristic
149C2×Q8×D79C2312yes—
150C22×D316—21no—
151C22×D316C2311yescharacteristic
152C22×D316C2311yescharacteristic
153C2×D4×D79—22no—
154C2×D4×D79C2312yes—
155C22×C4×D79—21no—
156#14579186—24no—
157C2×#11929613—42no—
158C2×#11929613C2312yes—
159C2×#11929613C2312yes—
160C2×#11929611C2312yes—
161C2×D632—42no—
162C2×D632C2312yes—
163C2×D632C2312yes—
164C2×#11929609C2312yes—
165#14579167—42no—
166#14579167—42no—
167C2×#11929608C2311yescharacteristic
168C2×#11929608C2311yescharacteristic
169C2×#11929607C2312yes—
170C2×#11929607C2312yes—
171C2×C8×D79C2312yes—
172C2×C8×D79C2312yes—
173#14579161—21no—
174#14579161D411yescharacteristic
175#14579158—21no—
176#14579158—21no—
177#14579158—21no—
178#14579158D411yescharacteristic
179#14579156—22no—
180#14579156—22no—
181#14579150—22no—
182#14579150—22no—
183#14579149—21no—
184#14579149—21no—
185#14579149—21no—
186#14579149—21no—
187#14579149—21no—
188#14579149—21no—
189#14579149—22no—
190#14579149—22no—
191#14579149D411yescharacteristic
192#14579149D411yescharacteristic
193#14579149C2312yes—
194#14579149C2312yes—
195#14579146—22no—
196#14579146—22no—
197#14579146—22no—
198#14579146—22no—
199#14579145—22no—
200#14579145—22no—
201#14579145—22no—
202#14579141—22no—
203#14579141—22no—
204#14579141C2312yes—
205#14579141C2312yes—
206#14579137—22no—
207#14579136—22no—
208#14579136—22no—
209#14579136—22no—
210#14579136—22no—
211#14579136—22no—
212#14579136C2312yes—
213#14579136C2312yes—
214#14579136C2312yes—
215#14579136C2312yes—
216#14579136C2312yes—
217#14579136C2312yes—
218#14579135—22no—
219#14579135—22no—
220#14579135D412yes—
221#14579135D412yes—
222#14579131—22no—
223#14579131—22no—
224#14579131—22no—
225#14579131—22no—
226#14579131—22no—
227C4×Dic158—21no—
228C4×Dic158—21no—
229C4×D316—21no—
230C4×D316—21no—
231C4×D316—21no—
232C4×D316—21no—
233C4×D316—22no—
234C4×D316—22no—
235C4×D316C2312yes—
236C4×D316C2312yes—
237C4×D316C2312yes—
238C4×D316C2312yes—
239#14579123—22no—
240#14579123—22no—
241(C22⋊D79)⋊C4—22no—
242(C22⋊D79)⋊C4—22no—
243#14579119—22no—
244#14579119C2312yes—
245#14579119C2312yes—
246C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D79C2312yes—
248C4⋊C4×D79C2312yes—
249C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
250C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
251C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
252C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
253C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
254#14579094C2312yes—
255#14579092C2312yes—
256#14579086C2312yes—
257#14579086C2312yes—
258#14579085C2312yes—
259#14579084C2312yes—
260#14579084C2312yes—
261#14579084C2312yes—
262#14579084C2312yes—
263#14579083C2312yes—
264#14579083C2312yes—
265#14579082C2312yes—
266#14579081C2312yes—
267#14579081C2312yes—
268#14579081C2312yes—
269#14579081C2312yes—
270#14579081C2312yes—
271#14579081C2312yes—
272(C2×D79)⋊C8C2312yes—
273(C2×D79)⋊C8C2312yes—
274(C2×D79)⋊C8C2312yes—
275(C2×D79)⋊C8C2312yes—
276#14579072C2312yes—
277C4×C79⋊C8C2312yes—
278C2×#41×C79C2311yescharacteristic
279C22×C8×C79C2311yescharacteristic
280C22×C8×C79C2311yescharacteristic
281C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
282C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
283#125×C79C2311yescharacteristic
284#125×C79C2311yescharacteristic
285C22⋊Q8×C79—21no—
286C22⋊Q8×C79—21no—
287C4×Q8×C79—21no—
288C4×Q8×C79—21no—
289C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
290C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
291C4×D4×C79—21no—
292C4×D4×C79—21no—
293C4×D4×C79C2311yescharacteristic
294C4×D4×C79C2311yescharacteristic
295#117×C79—21no—
296#117×C79C2311yescharacteristic
297#117×C79C2311yescharacteristic
298#117×C79C2311yescharacteristic
299C2×C42×C79—21no—
300C2×C42×C79C2311yescharacteristic
301#107×C79C2311yescharacteristic
302#107×C79C2311yescharacteristic
303#107×C79C2311yescharacteristic
304#107×C79C2311yescharacteristic
305#106×C79C2311yescharacteristic
306#106×C79C2311yescharacteristic
307#106×C79C2311yescharacteristic
308#106×C79C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
310C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
312C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
313#103×C79C2311yescharacteristic
314#103×C79C2311yescharacteristic
315#103×C79C2311yescharacteristic
316#103×C79C2311yescharacteristic
317#102×C79C2311yescharacteristic
318#102×C79C2311yescharacteristic
319#102×C79C2311yescharacteristic
320#102×C79C2311yescharacteristic
321C23×D79—21no—
322C23×D79—21no—
323C23×D79—22no—
324#11929625—24no—
325#11929625—42no—
326#11929625—84no—
327#11929624—22no—
328#11929624—22no—
329#11929624—22no—
330#11929624—22no—
331#11929624—44no—
332#11929624—44no—
333#11929623—24no—
334#11929623—48no—
335#11929623—42no—
336C2×Dic158—22no—
337C2×Dic158—21no—
338C2×Dic158—22no—
339C2×Dic158—22no—
340C2×Dic158—44no—
341C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
342C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic158C2412yes—
344Q8×D79—24no—
345Q8×D79—42no—
346C2×D316—22no—
347C2×D316—22no—
348C2×D316—22no—
349C2×D316—22no—
350C2×D316—22no—
351C2×D316—22no—
352C2×D316—22no—
353C2×D316—21no—
354C2×D316—21no—
355C2×D316—22no—
356C2×D316—22no—
357C2×D316—22no—
358C2×D316—22no—
359C2×D316—44no—
360C2×D316C2×D411yescharacteristic
361C2×D316C2×D411yescharacteristic
362C2×D316C2×D412yes—
363C2×D316C2×D412yes—
364C2×D316C2412yes—
365C2×D316C2412yes—
366C2×C22⋊D79—22no—
367C2×C22⋊D79—22no—
368C2×C22⋊D79C2×D412yes—
369C2×C22⋊D79C2×D412yes—
370D4×D79—24no—
371D4×D79—48no—
372D4×D79—42no—
373C22×Dic79—22no—
374C22×Dic79—21no—
375C22×Dic79—21no—
376C2×C4×D79—22no—
377C2×C4×D79—22no—
378C2×C4×D79—22no—
379C2×C4×D79—22no—
380C2×C4×D79—22no—
381C2×C4×D79—22no—
382C2×C4×D79—82no—
383C2×C4×D79C2412yes—
384C2×C4×D79C2412yes—
385#11929613—42no—
386#11929613—42no—
387#11929611—24no—
388D632—42no—
389D632—42no—
390#11929609—24no—
391#11929608—22no—
392#11929608—22no—
393#11929607—42no—
394#11929607—42no—
395C2×C79⋊C8C2412yes—
396C2×C79⋊C8C2412yes—
397C8×D79—42no—
398C8×D79—42no—
399C4⋊Dic79—22no—
400C4⋊Dic79—22no—
401C4⋊Dic79—21no—
402C4⋊Dic79C2×D412yes—
403C4⋊Dic79C2×D412yes—
404C4⋊Dic79C2412yes—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407(C2×D79)⋊C4—22no—
408(C2×D79)⋊C4—22no—
409(C2×D79)⋊C4—22no—
410(C2×D79)⋊C4—22no—
411(C2×D79)⋊C4—22no—
412(C2×D79)⋊C4—22no—
413(C2×D79)⋊C4—22no—
414(C2×D79)⋊C4—22no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
424(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
425(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
426(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
427C4×Dic79—22no—
428C4×Dic79—22no—
429#41×C79—22no—
430#41×C79#4114yescomplemented
431C2×Q8×C79—21no—
432C2×Q8×C79—21no—
433C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
434C2×D4×C79—21no—
435C2×D4×C79C2411yescharacteristic
436C22×C4×C79—21no—
437C22×C4×C79—21no—
438C22×C4×C79—21no—
439C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
440C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
441C22×C4×C79C2411yescharacteristic
442C2×C8×C79—22no—
443C2×C8×C79—22no—
444C2×C8×C79C2411yescharacteristic
445C2×C8×C79C2411yescharacteristic
446C2×C8×C79C2411yescharacteristic
447C2×C8×C79C2411yescharacteristic
448C4⋊C4×C79—21no—
449C4⋊C4×C79—21no—
450C4⋊C4×C79—21no—
451C4⋊C4×C79—21no—
452C4⋊C4×C79—21no—
453C4⋊C4×C79—21no—
454C4⋊C4×C79—21no—
455C4⋊C4×C79—21no—
456C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
457C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
458C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
459C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
460C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
462C22⋊C4×C79—21no—
463C22⋊C4×C79—21no—
464C22⋊C4×C79—21no—
465C22⋊C4×C79—21no—
466C22⋊C4×C79—21no—
467C42×C79—21no—
468C42×C79—21no—
469C42×C79—21no—
470C42×C79—21no—
471C42×C79—21no—
472C42×C79C2×D411yescharacteristic
473C42×C79C2×D411yescharacteristic
474C42×C79C2411yescharacteristic
475C42×C79C2411yescharacteristic
476C23×C79—21no—
477C23×C79C22×D411yescharacteristic
478C22×D79—22no—
479C22×D79—22no—
480C22×D79—44no—
481C22×D79—42no—
482C22×D79—42no—
483C22×D79—82no—
484C22×D79—82no—
485C22×D79—81no—
486C22×D79—81no—
487C22×D79—81no—
488C22×D79—81no—
489C22×D79C22×D412yes—
490C22×D79C22×D412yes—
491Q8×C79—21no—
492Q8×C79—42no—
493Q8×C79—81no—
494Q8×C79C2×#4112yes—
495D4×C79—24no—
496D4×C79—21no—
497D4×C79C2×#4112yes—
498C2×C4×C79—21no—
499C2×C4×C79—24no—
500C2×C4×C79—21no—
501C2×C4×C79—21no—
502C2×C4×C79—21no—
503C2×C4×C79—21no—
504C2×C4×C79—21no—
505C2×C4×C79—21no—
506C2×C4×C79—41no—
507C2×C4×C79—41no—
508C2×C4×C79—81no—
509C2×C4×C79—81no—
510C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C79C2×#4112yes—
516C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
517C2×C4×C79C2511yescharacteristic
518C22⋊D79—24no—
519C22⋊D79—24no—
520C22⋊D79—44no—
521C22⋊D79—44no—
522C2×Dic79—22no—
523C2×Dic79—22no—
524C2×Dic79—44no—
525C2×Dic79—42no—
526C2×Dic79—81no—
527C2×Dic79C22×D412yes—
528C2×Dic79C22×D412yes—
529D316—22no—
530D316—22no—
531D316—22no—
532D316—22no—
533D316—22no—
534D316—22no—
535D316—42no—
536D316—42no—
537D316—44no—
538D316—42no—
539D316—42no—
540D316—82no—
541D316—82no—
542D316—82no—
543D316—82no—
544D316—82no—
545D316—82no—
546C4×D79—22no—
547C4×D79—22no—
548C4×D79—22no—
549C4×D79—22no—
550C4×D79—44no—
551C4×D79—44no—
552C4×D79—44no—
553C4×D79—82no—
554C4×D79—82no—
555C4×D79—82no—
556Dic158—22no—
557Dic158—22no—
558Dic158—22no—
559Dic158—22no—
560Dic158—44no—
561Dic158—42no—
562C8×C79—21no—
563C8×C79—21no—
564C8×C79—21no—
565C8×C79—21no—
566C79⋊C8—22no—
567C79⋊C8—22no—
568C22×C79—21no—
569C22×C79—21no—
570C22×C79—22no—
571C22×C79—41no—
572C22×C79—41no—
573C22×C79#54612yes—
574C22×C79C23×D411yescharacteristic
575C2×D79—22no—
576C2×D79—22no—
577C2×D79—22no—
578C2×D79—22no—
579C2×D79—22no—
580C2×D79—22no—
581C2×D79—42no—
582C2×D79—42no—
583C2×D79—42no—
584C2×D79—42no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—42no—
587C2×D79—84no—
588C2×D79—164no—
589C2×D79—162no—
590C4×C79—21no—
591C4×C79—21no—
592C4×C79—21no—
593C4×C79—21no—
594C4×C79—22no—
595C4×C79—41no—
596C4×C79—41no—
597C4×C79—41no—
598C4×C79—41no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—41no—
601C4×C79#54612yes—
602C4×C79C22×#4111yescharacteristic
603C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Dic79—22no—
605Dic79—22no—
606Dic79—42no—
607Dic79—42no—
608#61208—791nomaximal, Sylow
609C2×C79—22no—
610C2×C79—42no—
611C2×C79C2×#54611yescharacteristic
612C2×C79#358411yescharacteristic
613C2×C79#358511yescharacteristic
614D79—42no—
615D79—42no—
616D79—82no—
617D79—82no—
618#3506—791no—
619#3500—791no—
620#3326—792no—
621#3322—792no—
622#3321—792no—
623#3319—792no—
624#3308—792no—
625#3306—792no—
626#3301—792no—
627#3297—792no—
628#3140—791no—
629#3097—791no—
630#3096—791no—
631#3076D7911yescharacteristic, complemented
632#3058—791no—
633#3057—791no—
634C2×#463—791no—
635#3010—791no—
636#3008—791no—
637C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
638#2935—791no—
639#2898—791no—
640#2897—791no—
641C79#6120811yescharacteristic, complemented, Sylow
642C2×2−1+4—791no—
643C2×H(5,𝔽2)—791no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
645C22×SD16—791no—
646C22×D8—791no—
647C2×#131—791no—
648C2×#131—791no—
649#559—1581no—
650#559—1581no—
651#556—1581no—
652#555—792no—
653#553—792no—
654#553—792no—
655#550—1581no—
656#548—792no—
657#548—792no—
658#547—792no—
659#546—792no—
660#546—792no—
661#546—1582no—
662#546—1582no—
663#538—1582no—
664#536—791no—
665#536—1581no—
666#535—791no—
667#535—791no—
668#535—791no—
669#535—1581no—
670#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
671#532—791no—
672#532—1581no—
673C2×#124—791no—
674C2×#124—1581no—
675#525—1582no—
676#520—791no—
677#520—791no—
678C4×#41C2×D7911yescharacteristic
679C2×C4×D4—791no—
680#489—792no—
681#489—792no—
682#488—792no—
683#488—792no—
684#485—792no—
685#485—792no—
686#484—792no—
687#483—792no—
688#482—792no—
689#482—792no—
690#481—792no—
691#480—792no—
692#479C2×D7911yescharacteristic, complemented
693#479C2×D7911yescharacteristic, complemented
694#478C2×D7911yescharacteristic, complemented
695#478C2×D7911yescharacteristic, complemented
696#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
697#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
698#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
699#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
700#469—792no—
701#469—792no—
702#468—792no—
703#468—792no—
704#466—792no—
705#466—792no—
706#465—792no—
707#465—792no—
708#463—792no—
709#463—792no—
710#463—792no—
711#463—792no—
712#449—792no—
713#449—792no—
714#449—792no—
715#449—792no—
716#448—792no—
717#448—792no—
718#447—792no—
719#447—792no—
720#442—792no—
721#440—792no—
722C4×SD16—792no—
723C4×D8—792no—
724#436—792no—
725#435—792no—
726#435—792no—
727C8×D4—792no—
728#428—791no—
729#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
730#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
731C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
732#419—791no—
733#419—791no—
734#419—792no—
735#418—791no—
736#418—791no—
737#418—791no—
738#418—792no—
739#417—791no—
740#417—792no—
741#417—792no—
742#416—792no—
743#416—792no—
744#416C2×D7911yescharacteristic
745#416C2×D7911yescharacteristic
746C2×#103—791no—
747C2×#103—792no—
748C2×#102—791no—
749C2×#102—792no—
750#408—791no—
751#408—791no—
752C4×M16—791no—
7532−1+4—3162no—
7542−1+4—1584no—
755H(5,𝔽2)—3162no—
756H(5,𝔽2)—1584no—
757C2×#41—791no—
758C2×#41—791no—
759C2×#41—792no—
760C2×#41—792no—
761C2×#41—1581no—
762C2×#41—1581no—
763C2×#41—1582no—
764C2×#41—1582no—
765C2×#41C22×D7911yescharacteristic
766C22×Q8—792no—
767C22×Q8—791no—
768C22×Q8—1581no—
769C22×D4—792no—
770C22×D4—791no—
771C22×D4—791no—
772C22×D4—1581no—
773C22×D4—1582no—
774C23×C4—1581no—
775AGL(1,ℤ/8)—1584no—
776C2×SD16—3162no—
777C2×SD16—792no—
778C2×SD16—792no—
779C2×SD16—792no—
780C2×D8—3162no—
781C2×D8—792no—
782C2×D8—792no—
783C2×D8—792no—
784#131—3162no—
785#131—3162no—
786C2×M16—791no—
787C2×M16—791no—
788C2×M16—792no—
789C2×M16—792no—
790C22×C8—792no—
791C22×C8—792no—
792C22×C8C22×D7911yescharacteristic
793C22×C8C22×D7911yescharacteristic
794C4⋊Q8—791no—
795C4⋊Q8—1581no—
796C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
797C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
798#127—791no—
799#127—1581no—
800#127—1581no—
801#127—1581no—
802#126—1582no—
803#126—1582no—
804#125C22×D7911yescharacteristic
805#125C22×D7911yescharacteristic
806#124—791no—
807#124—791no—
808#124—792no—
809#124—792no—
810#124—1582no—
811#124—1582no—
812#124—1581no—
813#124—1581no—
814#124—1581no—
815#124—1581no—
816#124—1582no—
817#124—1582no—
818#124—1581no—
819#124—1581no—
820#123—1582no—
821#123—1582no—
822#123—1582no—
823#123—1582no—
824#123—1582no—
825#123—1582no—
826#123—1582no—
827C22⋊Q8—21no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—792no—
830C22⋊Q8—792no—
831C22⋊Q8—1582no—
832C22⋊Q8—1582no—
833C22⋊Q8—1582no—
834#121—792no—
835#121—792no—
836#121—792no—
837#121—792no—
838#121—792no—
839#121—792no—
840#121—792no—
841#121—792no—
842#121—1582no—
843#121—1582no—
844#121—1582no—
845#121—1582no—
846#121—1582no—
847#121—1582no—
848#121—1582no—
849#120—1582no—
850#120—1582no—
851#120—1582no—
852#120—1582no—
853#120—1582no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—21no—
856C4×Q8—1581no—
857C4×Q8—1581no—
858C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
859C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—792no—
863C4×D4—792no—
864C4×D4—792no—
865C4×D4—792no—
866C4×D4—1582no—
867C4×D4—1582no—
868C4×D4—1581no—
869C4×D4—1581no—
870C4×D4—1582no—
871C4×D4—1582no—
872C4×D4—1582no—
873C4×D4—1582no—
874C4×D4—1581no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4C22×D7911yescharacteristic
877C4×D4C22×D7911yescharacteristic
878#117—21no—
879#117—792no—
880#117—792no—
881#117—1582no—
882#117C22×D7911yescharacteristic
883#117C22×D7911yescharacteristic
884#117C22×D7911yescharacteristic
885C2×C4⋊C4—791no—
886C2×C4⋊C4—792no—
887C2×C4⋊C4—792no—
888C2×C22⋊C4—1582no—
889C2×C22⋊C4—1582no—
890C2×C22⋊C4—1581no—
891C2×C22⋊C4—1581no—
892C2×C22⋊C4—1581no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42C22×D7911yescharacteristic
895#107—792no—
896#107C22×D7911yescharacteristic
897#107C22×D7911yescharacteristic
898#107C22×D7911yescharacteristic
899#107C22×D7911yescharacteristic
900#106—792no—
901#106C22×D7911yescharacteristic
902#106C22×D7911yescharacteristic
903#106C22×D7911yescharacteristic
904#106C22×D7911yescharacteristic
905C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
906C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
907C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
908C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
909#103—792no—
910#103—792no—
911#103—792no—
912#103—792no—
913#103—792no—
914#103—792no—
915#103—792no—
916#103C22×D7911yescharacteristic
917#103C22×D7911yescharacteristic
918#103C22×D7911yescharacteristic
919#103C22×D7911yescharacteristic
920#102—792no—
921#102—792no—
922#102—792no—
923#102—792no—
924#102—792no—
925#102—792no—
926#102—792no—
927#102—792no—
928#102—792no—
929#102C22×D7911yescharacteristic
930#102C22×D7911yescharacteristic
931#102C22×D7911yescharacteristic
932#102C22×D7911yescharacteristic
933C22⋊C8—792no—
934C22⋊C8—792no—
935C22⋊C8—792no—
936C22⋊C8—792no—
937#97—792no—
938C4×C8—792no—
939C24—1582no—
940C24—1581no—
941C24—1581no—
942#41—22no—
943#41—3164no—
944#41—3164no—
945#41—3168no—
946#41—3162no—
947#41—3162no—
948#41—6324no—
949#41—1584no—
950#41—1584no—
951#41—1582no—
952#41—1582no—
953#41—1582no—
954#41—1582no—
955#41#1192962514yescomplemented
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—3164no—
959C2×Q8—3162no—
960C2×Q8—791no—
961C2×Q8—791no—
962C2×Q8—792no—
963C2×Q8—1582no—
964C2×Q8—1584no—
965C2×Q8—1582no—
966C2×Q8—1582no—
967C2×Q8—1581no—
968C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
969C2×D4—21no—
970C2×D4—3164no—
971C2×D4—3168no—
972C2×D4—3162no—
973C2×D4—792no—
974C2×D4—792no—
975C2×D4—792no—
976C2×D4—792no—
977C2×D4—792no—
978C2×D4—792no—
979C2×D4—791no—
980C2×D4—791no—
981C2×D4—1582no—
982C2×D4—1582no—
983C2×D4—1582no—
984C2×D4—1582no—
985C2×D4—1582no—
986C2×D4—1582no—
987C2×D4—1582no—
988C2×D4—1582no—
989C2×D4—1582no—
990C2×D4—1584no—
991C2×D4—1582no—
992C2×D4—1582no—
993C2×D4—1582no—
994C2×D4—1582no—
995C2×D4—1581no—
996C2×D4—1581no—
997C2×D4C23×D7911yescharacteristic
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—792no—
1002C22×C4—792no—
1003C22×C4—6322no—
1004C22×C4—1582no—
1005C22×C4—1582no—
1006C22×C4—1582no—
1007C22×C4—1582no—
1008C22×C4—1582no—
1009C22×C4—1581no—
1010C22×C4—1582no—
1011C22×C4—1581no—
1012C22×C4—1582no—
1013C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1014C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1015C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1016SD16—3162no—
1017SD16—3162no—
1018SD16—1584no—
1019D8—3162no—
1020D8—3162no—
1021D8—1584no—
1022M16—3162no—
1023M16—3162no—
1024M16—1582no—
1025M16—1582no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—3162no—
1029C2×C8—3162no—
1030C2×C8—792no—
1031C2×C8—792no—
1032C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1033C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1034C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1035C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—792no—
1045C4⋊C4—792no—
1046C4⋊C4—792no—
1047C4⋊C4—1582no—
1048C4⋊C4—1582no—
1049C4⋊C4—1582no—
1050C4⋊C4—1582no—
1051C4⋊C4—1581no—
1052C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1053C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1054C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1055C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1056C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1057C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—792no—
1064C22⋊C4—792no—
1065C22⋊C4—792no—
1066C22⋊C4—792no—
1067C22⋊C4—1582no—
1068C22⋊C4—1582no—
1069C22⋊C4—1582no—
1070C22⋊C4—1582no—
1071C22⋊C4—1582no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1582no—
1074C22⋊C4—1582no—
1075C22⋊C4—1582no—
1076C22⋊C4—1582no—
1077C22⋊C4—1582no—
1078C22⋊C4—1582no—
1079C22⋊C4—1582no—
1080C22⋊C4—1582no—
1081C22⋊C4—1582no—
1082C22⋊C4—1582no—
1083C42—21no—
1084C42—21no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—21no—
1088C42—1582no—
1089C42—1582no—
1090C42D4×D7911yescharacteristic
1091C42D4×D7911yescharacteristic
1092C42C23×D7911yescharacteristic
1093C42C23×D7911yescharacteristic
1094C23—21no—
1095C23—3164no—
1096C23—3162no—
1097C23—3162no—
1098C23—792no—
1099C23—792no—
1100C23—6321no—
1101C23—6321no—
1102C23—6321no—
1103C23—6321no—
1104C23—6322no—
1105C23—6322no—
1106C23—1582no—
1107C23—1582no—
1108C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1109Q8—21no—
1110Q8—42no—
1111Q8—81no—
1112Q8—3164no—
1113Q8—3162no—
1114Q8—1582no—
1115Q8—1582no—
1116Q8—1582no—
1117Q8—1582no—
1118Q8C2×#1192962512yes—
1119D4—24no—
1120D4—21no—
1121D4—3164no—
1122D4—3162no—
1123D4—3162no—
1124D4—3164no—
1125D4—3164no—
1126D4—3162no—
1127D4—3162no—
1128D4—6322no—
1129D4—6322no—
1130D4—6322no—
1131D4—6322no—
1132D4—6322no—
1133D4—6322no—
1134D4—1584no—
1135D4—1584no—
1136D4—1582no—
1137D4—1582no—
1138D4—1582no—
1139D4—1582no—
1140D4—1582no—
1141D4—1582no—
1142D4C2×#1192962512yes—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—3164no—
1156C2×C4—3164no—
1157C2×C4—3164no—
1158C2×C4—3162no—
1159C2×C4—3164no—
1160C2×C4—792no—
1161C2×C4—792no—
1162C2×C4—6322no—
1163C2×C4—6322no—
1164C2×C4—6322no—
1165C2×C4—6321no—
1166C2×C4—1582no—
1167C2×C4—1582no—
1168C2×C4—1582no—
1169C2×C4—1582no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4—1582no—
1172C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1176C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1177C2×C4C2×#1192962512yes—
1178C2×C4#1457920712yes—
1179C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1180C8—21no—
1181C8—21no—
1182C8—21no—
1183C8—21no—
1184C8—1582no—
1185C8—1582no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—22no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—3162no—
1192C22—3162no—
1193C22—3162no—
1194C22—3162no—
1195C22—3162no—
1196C22—3162no—
1197C22—6324no—
1198C22—1582no—
1199C22—1582no—
1200C22—1582no—
1201C22—1582no—
1202C22—1582no—
1203C22—1582no—
1204C22—12642no—
1205C22—12644no—
1206C22#1909920412yes—
1207C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—41no—
1219C4—3162no—
1220C4—3162no—
1221C4—1582no—
1222C4—1582no—
1223C4#1909920412yes—
1224C4C22×#1192962511yescharacteristic
1225C4C2×#1457920711yescharacteristic
1226C2—22no—
1227C2—42no—
1228C2—3162no—
1229C2—3162no—
1230C2—6322no—
1231C2—6322no—
1232C2C2×#1909920411yescharacteristic
1233C2#2377816911yescharacteristic
1234C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3076C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3076D79
hypocenterC79#61208
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777254C2semidirect
2. #23777193C2semidirect
3. #23775650C2semidirect
4. #23775598C2semidirect
5. #23775583C2semidirect
6. #23775553C2semidirect
7. #23775388C2semidirect
8. #23775358C2semidirect
9. #23775299C2semidirect
10. #23775247C2semidirect
11. #23773789C2semidirect
12. #23773372C2semidirect
13. #23773361C2semidirect
14. #23773049C2semidirect
15. #23773040C2semidirect
16. C2×#19098779C2semidirect
17. #23772689C2semidirect
18. #23772671C2semidirect
19. C4×#14579186C2semidirect
20. #23772143C2semidirect
21. #23771929C2semidirect
22. #23771922C2semidirect
23. C79×#3076C2semidirect
27. C22×#11929613C22semidirect
30. C2×#14579167C22semidirect
34. #19099279C22semidirect
35. #19099266C22semidirect
36. #19099266C22semidirect
38. #19099225C22semidirect
39. #19099225C22semidirect
40. #19099216C22semidirect
43. #19099208C22semidirect
44. #19099208C22semidirect
51. #19099132C22semidirect
58. #19099043C22semidirect
59. C2×C4×D316C22semidirect
60. #19098925C22semidirect
61. #19098925C22semidirect
62. #19098920C22semidirect
63. #19098920C22semidirect
64. #19098907C22semidirect
65. #19098906C22semidirect
66. #19098900C22semidirect
67. #19098895C22semidirect
68. #19098890C22semidirect
69. #19098889C22semidirect
70. #19098883C22semidirect
71. #19098878C22semidirect
72. #19098817C22semidirect
73. #19098817C22semidirect
74. #19098810C22semidirect
75. #19098810C22semidirect
76. #19098800C22semidirect
77. #19098800C22semidirect
78. #19098793C22semidirect
79. #19098793C22semidirect
80. #19098779C22semidirect
81. #19098779C22semidirect
82. #19098779C22semidirect
83. #19098779C22semidirect
86. #19098709C22semidirect
87. #19098709C22semidirect
88. #19098703C22semidirect
89. #19098703C22semidirect
92. #19098673C22semidirect
93. #19098661C22semidirect
94. C4×#11929611C22semidirect
95. C4×#11929609C22semidirect
96. #19098640C22semidirect
97. #19098633C22semidirect
98. #19098633C22semidirect
99. #19098628C22semidirect
100. #19098606C22semidirect
101. #19098571C22semidirect
102. #19098571C22semidirect
103. #19098570C22semidirect
106. #19098567C22semidirect
107. #19098566C22semidirect
109. #19098563C22semidirect
110. #19098561C22semidirect
111. #19098558C22semidirect
112. #19098556C22semidirect
113. C2×#14579086C22semidirect
114. #103×D79C22semidirect
116. #102×D79C22semidirect
118. #19098529C22semidirect
119. C4×#11929608C22semidirect
120. #533×C79C22semidirect
122. #479×C79C22semidirect
123. #479×C79C22semidirect
124. #478×C79C22semidirect
125. #478×C79C22semidirect
126. #477×C79C22semidirect
127. #476×C79C22semidirect
128. #475×C79C22semidirect
129. #474×C79C22semidirect
130. #427×C79C22semidirect
131. #427×C79C22semidirect
132. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
430. #41×C79#41semidirect
631. #3076D79semidirect
641. C79#61208semidirect
670. #533C2×D79semidirect
692. #479C2×D79semidirect
693. #479C2×D79semidirect
694. #478C2×D79semidirect
695. #478C2×D79semidirect
696. #477C2×D79semidirect
697. #476C2×D79semidirect
698. #475C2×D79semidirect
699. #474C2×D79semidirect
729. #427C2×D79semidirect
730. #427C2×D79semidirect
731. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
955. #41#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772542
#237771932
#237756502
#237755982
#237755832
#237755532
#237753882
#237753582
#237752992
#237752472
#237737892
#237733722
#237733612
#237730492
#237730402
C2×#190987792
#237726892
#237726712
C4×#145791862
#237721432
#237719292
#237719222
C79×#30762
#6120879