Finite Group Databasebeta

← #35166391

Subgroups — #35166391

Order 20224.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775655C212yesmaximal, complemented
4#23775603C212yesmaximal, complemented
5#23775588C212yesmaximal, complemented
6#23775558C212yesmaximal, complemented
7#23775393C212yesmaximal, complemented
8#23775363C212yesmaximal, complemented
9#23775304C212yesmaximal, complemented
10#23775252C212yesmaximal, complemented
11#23773787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773039C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772688C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772670C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771934C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771927C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579208C2211yescharacteristic
25C2×#14579207C2211yescharacteristic
26C2×#14579189C2211yescharacteristic
27C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D632C2211yescharacteristic
29#19099295—21no—
30#19099295—21no—
31#19099287—21no—
32#19099278C2212yescomplemented
33#19099259C2212yescomplemented
34#19099259C2212yescomplemented
35#19099233—21no—
36#19099222C2212yescomplemented
37#19099222C2212yescomplemented
38#19099217C2212yescomplemented
39#19099209C2212yescomplemented
40#19099209C2212yescomplemented
41#19099202—22no—
42#19099202—22no—
43#19099150—22no—
44#19099138—21no—
45#19099134C2211yescharacteristic
46#19099127C2211yescharacteristic
47#19099127C2211yescharacteristic
48#19099127C2211yescharacteristic, complemented
49#19099126—21no—
50#19099120C2211yescharacteristic, complemented
51#19099112—21no—
52C2×#14579149C2211yescharacteristic
53#124×D79—21no—
54#19099073—22no—
55#19099046C2211yescharacteristic
56#19099046C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#11929624C2211yescharacteristic
58C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
59#19098923C2212yescomplemented
60#19098923C2212yescomplemented
61#19098918C2212yescomplemented
62#19098918C2212yescomplemented
63#19098905C2212yescomplemented
64#19098905C2212yescomplemented
65#19098899C2212yescomplemented
66#19098894C2212yescomplemented
67#19098888C2212yescomplemented
68#19098888C2212yescomplemented
69#19098882C2212yescomplemented
70#19098877C2212yescomplemented
71#19098871C2211yescharacteristic, complemented
72#19098871C2211yescharacteristic, complemented
73#19098864C2211yescharacteristic, complemented
74#19098864C2211yescharacteristic, complemented
75#19098859C2211yescharacteristic, complemented
76#19098854C2211yescharacteristic, complemented
77#19098849C2211yescharacteristic, complemented
78#19098844C2211yescharacteristic, complemented
79#19098816C2212yescomplemented
80#19098816C2212yescomplemented
81#19098809C2212yescomplemented
82#19098809C2212yescomplemented
83#19098799C2212yescomplemented
84#19098799C2212yescomplemented
85#19098792C2212yescomplemented
86#19098792C2212yescomplemented
87#19098779C2212yescomplemented
88#19098779C2212yescomplemented
89#19098779C2212yescomplemented
90#19098779C2212yescomplemented
91#19098710C2212yes—
92#19098710C2212yes—
93#19098710C2212yescomplemented
94#19098710C2212yescomplemented
95#19098704C2212yescomplemented
96#19098704C2212yescomplemented
97#19098699C2212yes—
98#19098699C2212yes—
99#19098676C2212yescomplemented
100#19098665C2212yescomplemented
101C4×#11929613C2212yescomplemented
102C4×D632C2212yescomplemented
103#19098605C2211yescharacteristic, complemented
104#19098601C2211yescharacteristic, complemented
105#19098601C2211yescharacteristic, complemented
106#19098573C2211yescharacteristic, complemented
107#19098573C2211yescharacteristic, complemented
108#19098573C2212yescomplemented
109#19098569C2211yescharacteristic
110#19098569C2211yescharacteristic
111#19098569C2212yescomplemented
112#19098569C2211yescharacteristic, complemented
113#19098565C2211yescharacteristic
114#19098565C2212yescomplemented
115#19098565C2212yescomplemented
116#19098560C2211yescharacteristic
117#19098560C2211yescharacteristic
118#19098560C2212yescomplemented
119#19098560C2212yescomplemented
120C2×#14579086C2212yescomplemented
121C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
122C2×#14579083C2211yescharacteristic
123C2×#14579083C2212yescomplemented
124C2×#131×C79C2211yescharacteristic
125C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#532×C79C2211yescharacteristic
127#436×C79C2212yescomplemented
128#435×C79C2212yescomplemented
129#435×C79C2212yescomplemented
130C8×D4×C79C2212yescomplemented
131C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#408×C79C2211yescharacteristic
133#408×C79C2211yescharacteristic, complemented
134C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#14579208—24no—
136#14579208—42no—
137#14579207—24no—
138#14579207—42no—
139C2×#11929625—21no—
140C2×#11929624C2312yes—
141C2×#11929624C2312yes—
142C2×#11929624C2311yescharacteristic
143C2×#11929623—22no—
144C2×#11929623—21no—
145C2×#11929623—22no—
146C22×Dic158C2311yescharacteristic
147C22×Dic158C2312yes—
148C2×Q8×D79—21no—
149C22×D316C2311yescharacteristic
150C22×D316C2311yescharacteristic
151C22×D316C2312yes—
152C2×D4×D79—22no—
153C2×D4×D79—21no—
154C22×C4×D79—21no—
155#14579189—24no—
156C2×#11929613—42no—
157C2×#11929613C2312yes—
158C2×#11929613C2312yes—
159C2×#11929613C2312yes—
160C2×D632—42no—
161C2×D632C2312yes—
162C2×D632C2312yes—
163C2×D632C2312yes—
164#14579161C2311yescharacteristic
165#14579161C2311yescharacteristic
166#14579159—21no—
167#14579157—21no—
168#14579157—21no—
169#14579157—21no—
170#14579156—22no—
171#14579156—22no—
172#14579153C2311yescharacteristic
173#14579153C2311yescharacteristic
174#14579150—21no—
175#14579150—21no—
176#14579150—21no—
177#14579149—21no—
178#14579149—21no—
179#14579149C2312yes—
180#14579149C2312yes—
181#14579148—21no—
182#14579147—22no—
183#14579147—22no—
184#14579147—22no—
185#14579147—22no—
186#14579146—22no—
187#14579146—22no—
188#14579145—22no—
189#14579145—22no—
190#14579143—22no—
191#14579143—22no—
192#14579142—22no—
193#14579141—22no—
194#14579140—21no—
195#14579140—21no—
196#14579140C2312yes—
197#14579140C2312yes—
198#14579139—22no—
199#14579139—22no—
200#14579135C2312yes—
201#14579135C2312yes—
202#14579135C2312yes—
203#14579135C2312yes—
204#14579135C2312yes—
205#14579135C2312yes—
206#14579134—22no—
207#14579134—22no—
208#14579133—22no—
209#14579133—22no—
210#14579133—22no—
211#14579133—22no—
212#14579132—22no—
213#14579129—22no—
214#14579129—22no—
215#14579129—22no—
216#14579129—22no—
217#14579129—22no—
218Q8×Dic79—21no—
219Q8×Dic79—21no—
220C4×Dic158—21no—
221C4×Dic158—21no—
222C4×Dic158C2311yescharacteristic
223C4×Dic158C2311yescharacteristic
224C4×D316—21no—
225C4×D316—21no—
226C4×D316C2311yescharacteristic
227C4×D316C2312yes—
228C4×D316C2312yes—
229C4×D316C2311yescharacteristic
230D4×Dic79—22no—
231D4×Dic79—22no—
232D4×Dic79—21no—
233D4×Dic79—21no—
234C4×C22⋊D79—21no—
235C4×C22⋊D79—21no—
236(C22⋊D79)⋊C4—22no—
237(C22⋊D79)⋊C4—22no—
238(C22⋊D79)⋊C4—22no—
239(C22⋊D79)⋊C4—22no—
240#14579120C2312yes—
241#14579120C2312yes—
242#14579120C2311yescharacteristic
243#14579120C2311yescharacteristic
244#14579120C2311yescharacteristic
245#14579119—22no—
246#14579118—21no—
247C2×C4⋊Dic79C2312yes—
248C2×C4⋊Dic79C2312yes—
249C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
250C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
251C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
252C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
253C22⋊C4×D79—22no—
254C22⋊C4×D79—22no—
255C42×D79—21no—
256#14579095C2311yescharacteristic
257#14579095C2312yes—
258#14579095C2311yescharacteristic
259#14579095C2311yescharacteristic
260#14579095C2311yescharacteristic
261#14579093C2311yescharacteristic
262#14579093C2312yes—
263#14579093C2311yescharacteristic
264#14579093C2311yescharacteristic
265#14579093C2311yescharacteristic
266#14579086C2312yes—
267#14579086C2312yes—
268#14579086C2312yes—
269#14579086C2312yes—
270#14579086C2312yes—
271#14579086C2312yes—
272#14579086C2312yes—
273#14579086C2311yescharacteristic
274#14579086C2311yescharacteristic
275#14579086C2311yescharacteristic
276#14579086C2311yescharacteristic
277#14579083C2312yes—
278#14579083C2312yes—
279#14579083C2312yes—
280#14579083C2312yes—
281#14579083C2312yes—
282#14579083C2312yes—
283#14579083C2312yes—
284#14579083C2312yes—
285#14579083C2312yes—
286#14579083C2311yescharacteristic
287#14579083C2311yescharacteristic
288#14579083C2311yescharacteristic
289#14579083C2311yescharacteristic
290C2×#41×C79C2311yescharacteristic
291C2×#41×C79C2311yescharacteristic
292#131×C79—42no—
293#131×C79—42no—
294C2×M16×C79C2311yescharacteristic
295C2×M16×C79C2311yescharacteristic
296C2×M16×C79C2312yes—
297C2×M16×C79C2312yes—
298C22×C8×C79C2311yescharacteristic
299C22×C8×C79C2311yescharacteristic
300C22×C8×C79C2312yes—
301C22×C8×C79C2312yes—
302C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
303#127×C79D411yescharacteristic
304#124×C79D411yescharacteristic
305#124×C79D411yescharacteristic
306#121×C79D412yes—
307#121×C79D412yes—
308C4×D4×C79C2312yes—
309C4×D4×C79C2312yes—
310C2×C42×C79C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
312C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
313C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
314C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C79C2312yes—
316C22⋊C8×C79C2312yes—
317C22⋊C8×C79C2312yes—
318C22⋊C8×C79C2312yes—
319#97×C79C2312yes—
320C4×C8×C79C2312yes—
321C23×D79—22no—
322C23×D79—21no—
323C23×D79—21no—
324#11929625—44no—
325#11929624—22no—
326#11929624—24no—
327#11929624—24no—
328#11929624—42no—
329#11929624—42no—
330#11929624#4114yescomplemented
331#11929623—48no—
332#11929623—44no—
333#11929623—84no—
334C2×Dic158—24no—
335C2×Dic158—22no—
336C2×Dic158—21no—
337C2×Dic158—21no—
338C2×Dic158—21no—
339C2×Dic158—22no—
340C2×Dic158—22no—
341C2×Dic158—42no—
342C2×Dic158C2412yes—
343C2×Dic158C2411yescharacteristic
344Q8×D79—44no—
345C2×D316—24no—
346C2×D316—22no—
347C2×D316—21no—
348C2×D316—21no—
349C2×D316—22no—
350C2×D316—22no—
351C2×D316—22no—
352C2×D316—22no—
353C2×D316—42no—
354C2×D316C2412yes—
355C2×D316C2412yes—
356C2×D316C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D79—21no—
358C2×C22⋊D79—22no—
359C2×C22⋊D79—22no—
360C2×C22⋊D79—22no—
361C2×C22⋊D79—22no—
362C2×C22⋊D79—22no—
363C2×C22⋊D79—22no—
364C2×C22⋊D79—22no—
365C2×C22⋊D79—22no—
366D4×D79—48no—
367D4×D79—44no—
368C22×Dic79—21no—
369C22×Dic79—22no—
370C22×Dic79—22no—
371C22×Dic79—22no—
372C22×Dic79—21no—
373C2×C4×D79—21no—
374C2×C4×D79—22no—
375C2×C4×D79—22no—
376C2×C4×D79—22no—
377C2×C4×D79—21no—
378C2×C4×D79—21no—
379C2×C4×D79—22no—
380C2×C4×D79—82no—
381#11929613—24no—
382#11929613—42no—
383#11929613—42no—
384D632—24no—
385D632—42no—
386D632—42no—
387C4⋊Dic79—21no—
388C4⋊Dic79—22no—
389C4⋊Dic79—22no—
390C4⋊Dic79—21no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79C2412yes—
393C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
394C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
395C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
396C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
399Dic79⋊C4—21no—
400Dic79⋊C4—21no—
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—21no—
406Dic79⋊C4—21no—
407C22⋊Dic79—22no—
408C22⋊Dic79—22no—
409C22⋊Dic79—21no—
410C22⋊Dic79—21no—
411C22⋊Dic79—21no—
412C22⋊Dic79—22no—
413C22⋊Dic79—22no—
414(C2×D79)⋊C4—22no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—21no—
423(C2×D79)⋊C4—21no—
424(C2×D79)⋊C4—22no—
425(C2×D79)⋊C4—22no—
426(C2×D79)⋊C4—22no—
427(C2×D79)⋊C4—22no—
428C4×Dic79—21no—
429C4×Dic79—21no—
430C4×Dic79—21no—
431C4×Dic79—22no—
432C4×Dic79—22no—
433C4×Dic79—21no—
434C4×Dic79—21no—
435#41×C79—22no—
436#41×C79—22no—
437#41×C79—22no—
438#41×C79—22no—
439C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
440C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
441C2×D4×C79C2×D412yes—
442C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
443C2×D4×C79C2×D412yes—
444C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
445C2×D4×C79C2×D412yes—
446C2×D4×C79C2×D412yes—
447C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
448C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
449C22×C4×C79C2412yes—
450C22×C4×C79C2412yes—
451C22×C4×C79C2411yescharacteristic
452M16×C79—22no—
453M16×C79—22no—
454M16×C79—42no—
455M16×C79—42no—
456C2×C8×C79—22no—
457C2×C8×C79—22no—
458C2×C8×C79—42no—
459C2×C8×C79—42no—
460C2×C8×C79C2412yes—
461C2×C8×C79C2412yes—
462C2×C8×C79C2411yescharacteristic
463C2×C8×C79C2411yescharacteristic
464C2×C8×C79C2411yescharacteristic
465C2×C8×C79C2411yescharacteristic
466C4⋊C4×C79C2×D412yes—
467C4⋊C4×C79C2×D412yes—
468C22⋊C4×C79C2×D412yes—
469C22⋊C4×C79C2×D412yes—
470C22⋊C4×C79C2×D412yes—
471C22⋊C4×C79C2×D412yes—
472C42×C79C2×D411yescharacteristic
473C42×C79C2×D411yescharacteristic
474C42×C79C2411yescharacteristic
475C42×C79C2411yescharacteristic
476C23×C79C22×D412yes—
477C23×C79C22×D412yes—
478C23×C79C22×D411yescharacteristic
479C22×D79—21no—
480C22×D79—22no—
481C22×D79—22no—
482C22×D79—44no—
483C22×D79—42no—
484C22×D79—42no—
485C22×D79—81no—
486C22×D79—81no—
487C22×D79—82no—
488C22×D79—82no—
489C22×D79—81no—
490C22×D79—81no—
491Q8×C79—22no—
492Q8×C79—22no—
493D4×C79—24no—
494D4×C79—24no—
495D4×C79—22no—
496D4×C79—22no—
497D4×C79—42no—
498D4×C79—42no—
499C2×C4×C79—22no—
500C2×C4×C79—22no—
501C2×C4×C79—22no—
502C2×C4×C79—22no—
503C2×C4×C79—41no—
504C2×C4×C79—41no—
505C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C79C22×D412yes—
507C2×C4×C79C22×D412yes—
508C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C79C2×#4112yes—
513C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
514C2×C4×C79C2511yescharacteristic
515C22⋊D79—24no—
516C22⋊D79—44no—
517C22⋊D79—44no—
518C22⋊D79—82no—
519C22⋊D79—82no—
520C22⋊D79—82no—
521C22⋊D79—82no—
522C22⋊D79—82no—
523C22⋊D79—82no—
524C2×Dic79—21no—
525C2×Dic79—21no—
526C2×Dic79—21no—
527C2×Dic79—21no—
528C2×Dic79—21no—
529C2×Dic79—22no—
530C2×Dic79—21no—
531C2×Dic79—21no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—44no—
534C2×Dic79—42no—
535C2×Dic79—81no—
536C2×Dic79—82no—
537C2×Dic79—82no—
538D316—22no—
539D316—22no—
540D316—21no—
541D316—22no—
542D316—22no—
543D316—44no—
544D316—42no—
545D316—42no—
546D316C2×#4112yes—
547C4×D79—24no—
548C4×D79—44no—
549C4×D79—44no—
550C4×D79—44no—
551C4×D79—81no—
552C4×D79—81no—
553C4×D79—82no—
554Dic158—21no—
555Dic158—22no—
556Dic158—22no—
557Dic158—44no—
558Dic158—42no—
559Dic158—42no—
560Dic158—81no—
561Dic158C2×#4112yes—
562C8×C79—22no—
563C8×C79—21no—
564C8×C79—21no—
565C8×C79—21no—
566C8×C79—21no—
567C8×C79—22no—
568C22×C79—21no—
569C22×C79—21no—
570C22×C79—22no—
571C22×C79—22no—
572C22×C79—22no—
573C22×C79—22no—
574C22×C79—22no—
575C22×C79—22no—
576C22×C79#54612yes—
577C22×C79C23×D411yescharacteristic
578C2×D79—22no—
579C2×D79—41no—
580C2×D79—41no—
581C2×D79—42no—
582C2×D79—42no—
583C2×D79—42no—
584C2×D79—42no—
585C2×D79—42no—
586C2×D79—42no—
587C2×D79—84no—
588C2×D79—164no—
589C2×D79—162no—
590C4×C79—21no—
591C4×C79—21no—
592C4×C79—21no—
593C4×C79—21no—
594C4×C79—22no—
595C4×C79—22no—
596C4×C79#54612yes—
597C4×C79C22×#4111yescharacteristic
598C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599Dic79—22no—
600Dic79—41no—
601Dic79—41no—
602Dic79—41no—
603Dic79—41no—
604Dic79—41no—
605Dic79—41no—
606Dic79—42no—
607Dic79—42no—
608#61208—791nomaximal, Sylow
609C2×C79—22no—
610C2×C79—42no—
611C2×C79—42no—
612C2×C79C2×#54611yescharacteristic
613C2×C79#358411yescharacteristic
614C2×C79#358511yescharacteristic
615D79—42no—
616D79—82no—
617D79—82no—
618#3506—791no—
619#3500—791no—
620#3326—792no—
621#3322—792no—
622#3321—792no—
623#3319—792no—
624#3308—792no—
625#3306—792no—
626#3301—792no—
627#3297—792no—
628#3140—791no—
629#3097—791no—
630#3096—791no—
631#3076—791no—
632#3058—791no—
633#3057—791no—
634C2×#463—791no—
635#3010—791no—
636#3008—791no—
637C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
638#2935D7911yescharacteristic, complemented
639#2898—791no—
640#2897—791no—
641C79#6120811yescharacteristic, complemented, Sylow
642C2×2−1+4—791no—
643C2×H(5,𝔽2)—791no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
645C22×SD16—791no—
646C22×D8—791no—
647C2×#131C2×D7911yescharacteristic
648C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
649#559—1581no—
650#559—1581no—
651#556—1581no—
652#555—792no—
653#553—792no—
654#553—792no—
655#550—1581no—
656#548—792no—
657#548—792no—
658#547—792no—
659#546—792no—
660#546—792no—
661#546—1582no—
662#546—1582no—
663#538—1582no—
664#536—791no—
665#536—1581no—
666#535—791no—
667#535—791no—
668#535—791no—
669#535—1581no—
670#533—791no—
671#532—1581no—
672#532C2×D7911yescharacteristic
673C2×#124—791no—
674C2×#124—1581no—
675#525—1582no—
676#520—791no—
677#520—791no—
678C4×#41—791no—
679C2×C4×D4—791no—
680#489—792no—
681#489—792no—
682#488—792no—
683#488—792no—
684#485—792no—
685#485—792no—
686#484—792no—
687#483—792no—
688#482—792no—
689#482—792no—
690#481—792no—
691#480—792no—
692#479—791no—
693#479—791no—
694#478—791no—
695#478—791no—
696#477—791no—
697#476—791no—
698#475—791no—
699#474—791no—
700#469—792no—
701#469—792no—
702#468—792no—
703#468—792no—
704#466—792no—
705#466—792no—
706#465—792no—
707#465—792no—
708#463—792no—
709#463—792no—
710#463—792no—
711#463—792no—
712#449—792no—
713#449—792no—
714#449—792no—
715#449—792no—
716#448—792no—
717#448—792no—
718#447—792no—
719#447—792no—
720#442—792no—
721#440—792no—
722C4×SD16—792no—
723C4×D8—792no—
724#436C2×D7912yescomplemented
725#435C2×D7912yescomplemented
726#435C2×D7912yescomplemented
727C8×D4C2×D7912yescomplemented
728#428—791no—
729#427—791no—
730#427—791no—
731C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
732#419—791no—
733#419—791no—
734#419—792no—
735#418—791no—
736#418—791no—
737#418—792no—
738#418—791no—
739#417—791no—
740#417—792no—
741#417—792no—
742#416—791no—
743#416—791no—
744#416—792no—
745#416—792no—
746C2×#103—791no—
747C2×#103—792no—
748C2×#102—791no—
749C2×#102—792no—
750#408C2×D7911yescharacteristic
751#408C2×D7911yescharacteristic, complemented
752C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
7532−1+4—3162no—
7542−1+4—1584no—
755H(5,𝔽2)—3162no—
756H(5,𝔽2)—1584no—
757C2×#41—792no—
758C2×#41—792no—
759C2×#41—791no—
760C2×#41—1581no—
761C2×#41—1581no—
762C2×#41—1582no—
763C2×#41—1582no—
764C2×#41C22×D7911yescharacteristic
765C2×#41C22×D7911yescharacteristic
766C22×Q8—792no—
767C22×Q8—791no—
768C22×Q8—1581no—
769C22×D4—792no—
770C22×D4—791no—
771C22×D4—791no—
772C22×D4—1581no—
773C22×D4—1582no—
774C23×C4—1581no—
775AGL(1,ℤ/8)—1584no—
776C2×SD16—3162no—
777C2×SD16—792no—
778C2×SD16—792no—
779C2×SD16—792no—
780C2×D8—3162no—
781C2×D8—792no—
782C2×D8—792no—
783C2×D8—792no—
784#131—42no—
785#131—42no—
786C2×M16C22×D7911yescharacteristic
787C2×M16C22×D7911yescharacteristic
788C2×M16C22×D7912yes—
789C2×M16C22×D7912yes—
790C22×C8C22×D7911yescharacteristic
791C22×C8C22×D7911yescharacteristic
792C22×C8C22×D7912yes—
793C22×C8C22×D7912yes—
794C4⋊Q8—791no—
795C4⋊Q8—791no—
796C4⋊Q8—1581no—
797C4⋊Q8D31611yescharacteristic
798#127—1581no—
799#127—1581no—
800#127—1581no—
801#127D31611yescharacteristic
802#126—1582no—
803#126—1582no—
804#125—791no—
805#125—791no—
806#124—792no—
807#124—792no—
808#124—1581no—
809#124—1581no—
810#124—1581no—
811#124—1581no—
812#124—1582no—
813#124—1582no—
814#124—1582no—
815#124—1582no—
816#124—1581no—
817#124—1581no—
818#124D31611yescharacteristic
819#124D31611yescharacteristic
820#123—1582no—
821#123—1582no—
822#123—1582no—
823#123—1582no—
824#123—1582no—
825#123—1582no—
826#123—1582no—
827C22⋊Q8—792no—
828C22⋊Q8—792no—
829C22⋊Q8—1581no—
830C22⋊Q8—1581no—
831C22⋊Q8—1582no—
832C22⋊Q8—1582no—
833C22⋊Q8—1582no—
834#121—792no—
835#121—792no—
836#121—792no—
837#121—792no—
838#121—792no—
839#121—792no—
840#121—1582no—
841#121—1582no—
842#121—1582no—
843#121—1582no—
844#121—1582no—
845#121—1582no—
846#121—1582no—
847#121D31612yes—
848#121D31612yes—
849#120—1582no—
850#120—1582no—
851#120—1582no—
852#120—1582no—
853#120—1582no—
854C4×Q8—791no—
855C4×Q8—791no—
856C4×Q8—1581no—
857C4×Q8—1581no—
858C4×Q8—1581no—
859C4×Q8—1581no—
860C4×D4—792no—
861C4×D4—792no—
862C4×D4—791no—
863C4×D4—791no—
864C4×D4—1582no—
865C4×D4—1582no—
866C4×D4—1581no—
867C4×D4—1581no—
868C4×D4—1581no—
869C4×D4—1581no—
870C4×D4—1582no—
871C4×D4—1582no—
872C4×D4—1582no—
873C4×D4—1582no—
874C4×D4—1581no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4C22×D7912yes—
877C4×D4C22×D7912yes—
878#117—791no—
879#117—791no—
880#117—791no—
881#117—792no—
882#117—792no—
883#117—1582no—
884#117—1581no—
885C2×C4⋊C4—791no—
886C2×C4⋊C4—792no—
887C2×C4⋊C4—792no—
888C2×C22⋊C4—1581no—
889C2×C22⋊C4—1581no—
890C2×C22⋊C4—1581no—
891C2×C22⋊C4—1582no—
892C2×C22⋊C4—1582no—
893C2×C42—1581no—
894C2×C42C22×D7911yescharacteristic
895#107—791no—
896#107—791no—
897#107—791no—
898#107—791no—
899#107—792no—
900#106—791no—
901#106—791no—
902#106—791no—
903#106—791no—
904#106—792no—
905C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
906C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
907C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
908C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
909#103—791no—
910#103—792no—
911#103—792no—
912#103—792no—
913#103—792no—
914#103—791no—
915#103—791no—
916#103—791no—
917#103—792no—
918#103—792no—
919#103—792no—
920#102—791no—
921#102—792no—
922#102—792no—
923#102—792no—
924#102—792no—
925#102—791no—
926#102—791no—
927#102—791no—
928#102—792no—
929#102—792no—
930#102—792no—
931#102—792no—
932#102—792no—
933C22⋊C8C22×D7912yes—
934C22⋊C8C22×D7912yes—
935C22⋊C8C22×D7912yes—
936C22⋊C8C22×D7912yes—
937#97C22×D7912yes—
938C4×C8C22×D7912yes—
939C24—1582no—
940C24—1581no—
941C24—1581no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—3162no—
947#41—3162no—
948#41—3168no—
949#41—3164no—
950#41—3164no—
951#41—794no—
952#41—6324no—
953#41—1584no—
954#41—1584no—
955#41—1582no—
956C2×Q8—3162no—
957C2×Q8—3164no—
958C2×Q8—791no—
959C2×Q8—792no—
960C2×Q8—1584no—
961C2×Q8—1582no—
962C2×Q8—1582no—
963C2×Q8—1581no—
964C2×Q8—1582no—
965C2×Q8—1581no—
966C2×Q8—1581no—
967C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
968C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
969C2×D4—3162no—
970C2×D4—3168no—
971C2×D4—3164no—
972C2×D4—791no—
973C2×D4—792no—
974C2×D4—792no—
975C2×D4—1584no—
976C2×D4—1582no—
977C2×D4—1582no—
978C2×D4—1582no—
979C2×D4—1582no—
980C2×D4—1582no—
981C2×D4—1582no—
982C2×D4—1582no—
983C2×D4—1582no—
984C2×D4—1581no—
985C2×D4—1582no—
986C2×D4—1582no—
987C2×D4—1582no—
988C2×D4—1582no—
989C2×D4—1581no—
990C2×D4—1582no—
991C2×D4—1581no—
992C2×D4C2×D31612yes—
993C2×D4C2×D31612yes—
994C2×D4C2×D31611yescharacteristic
995C2×D4C2×D31611yescharacteristic
996C2×D4C2×D31612yes—
997C2×D4C2×D31612yes—
998C22×C4—6322no—
999C22×C4—1581no—
1000C22×C4—1582no—
1001C22×C4—1582no—
1002C22×C4—1582no—
1003C22×C4—1582no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1582no—
1006C22×C4—1582no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1581no—
1009C22×C4—1582no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1012C22×C4C2×D31611yescharacteristic
1013C22×C4C23×D7912yes—
1014C22×C4C23×D7912yes—
1015C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1016SD16—3162no—
1017SD16—3162no—
1018SD16—1584no—
1019D8—3162no—
1020D8—3162no—
1021D8—1584no—
1022M16—22no—
1023M16—22no—
1024M16—42no—
1025M16—42no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—42no—
1029C2×C8—42no—
1030C2×C8C23×D7912yes—
1031C2×C8C23×D7912yes—
1032C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1033C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1034C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1035C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1036C4⋊C4—792no—
1037C4⋊C4—791no—
1038C4⋊C4—791no—
1039C4⋊C4—791no—
1040C4⋊C4—791no—
1041C4⋊C4—791no—
1042C4⋊C4—791no—
1043C4⋊C4—1581no—
1044C4⋊C4—1581no—
1045C4⋊C4—1581no—
1046C4⋊C4—1581no—
1047C4⋊C4—1582no—
1048C4⋊C4—1582no—
1049C4⋊C4—1581no—
1050C4⋊C4—1581no—
1051C4⋊C4—1581no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1581no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4C2×D31612yes—
1057C4⋊C4C2×D31612yes—
1058C22⋊C4—1582no—
1059C22⋊C4—1582no—
1060C22⋊C4—1581no—
1061C22⋊C4—1581no—
1062C22⋊C4—1581no—
1063C22⋊C4—1582no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C22⋊C4—1582no—
1066C22⋊C4—1582no—
1067C22⋊C4—1582no—
1068C22⋊C4—1582no—
1069C22⋊C4—1582no—
1070C22⋊C4—1582no—
1071C22⋊C4—1582no—
1072C22⋊C4—1582no—
1073C22⋊C4—1581no—
1074C22⋊C4—1581no—
1075C22⋊C4—1582no—
1076C22⋊C4—1582no—
1077C22⋊C4—1582no—
1078C22⋊C4—1582no—
1079C22⋊C4C2×D31612yes—
1080C22⋊C4C2×D31612yes—
1081C22⋊C4C2×D31612yes—
1082C22⋊C4C2×D31612yes—
1083C42—1581no—
1084C42—1581no—
1085C42—1581no—
1086C42—1582no—
1087C42—1582no—
1088C42—1581no—
1089C42—1581no—
1090C42C2×D31611yescharacteristic
1091C42C2×D31611yescharacteristic
1092C42C23×D7911yescharacteristic
1093C42C23×D7911yescharacteristic
1094C23—3164no—
1095C23—3162no—
1096C23—3162no—
1097C23—6321no—
1098C23—6321no—
1099C23—6321no—
1100C23—6321no—
1101C23—6322no—
1102C23—6322no—
1103C23—1582no—
1104C23—1582no—
1105C23—1581no—
1106C23C22×D31612yes—
1107C23C22×D31612yes—
1108C23C22×D31611yescharacteristic
1109Q8—22no—
1110Q8—22no—
1111Q8—3162no—
1112Q8—3164no—
1113Q8—3162no—
1114Q8—792no—
1115Q8—6321no—
1116Q8—1582no—
1117Q8—1582no—
1118Q8—1581no—
1119D4—24no—
1120D4—24no—
1121D4—22no—
1122D4—22no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—3164no—
1126D4—3164no—
1127D4—3164no—
1128D4—3162no—
1129D4—3162no—
1130D4—792no—
1131D4—6322no—
1132D4—6322no—
1133D4—6322no—
1134D4—6322no—
1135D4—6322no—
1136D4—6322no—
1137D4—1584no—
1138D4—1582no—
1139D4—1582no—
1140D4—1581no—
1141D4—1582no—
1142D4—1582no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—3164no—
1150C2×C4—3164no—
1151C2×C4—3164no—
1152C2×C4—3162no—
1153C2×C4—3164no—
1154C2×C4—6322no—
1155C2×C4—6321no—
1156C2×C4—6321no—
1157C2×C4—6321no—
1158C2×C4—6322no—
1159C2×C4—6322no—
1160C2×C4—1581no—
1161C2×C4—1581no—
1162C2×C4—1581no—
1163C2×C4—1581no—
1164C2×C4—1582no—
1165C2×C4—1581no—
1166C2×C4—1581no—
1167C2×C4—1582no—
1168C2×C4—1581no—
1169C2×C4—1584no—
1170C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1171C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1172C2×C4C22×D31612yes—
1173C2×C4C22×D31612yes—
1174C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1175C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1176C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1177C2×C4#41×D7912yes—
1178C2×C4#1457920612yes—
1179C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1180C8—21no—
1181C8—21no—
1182C8—21no—
1183C8—21no—
1184C8—22no—
1185C8—22no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—3161no—
1195C22—3161no—
1196C22—3162no—
1197C22—3162no—
1198C22—3162no—
1199C22—3162no—
1200C22—3162no—
1201C22—3162no—
1202C22—6324no—
1203C22—1582no—
1204C22—12642no—
1205C22—12644no—
1206C22#1909920812yes—
1207C22C23×D31611yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—22no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—3162no—
1215C4—3161no—
1216C4—3161no—
1217C4—3161no—
1218C4—3162no—
1219C4—3161no—
1220C4—3161no—
1221C4—3161no—
1222C4—1582no—
1223C4#1909920812yes—
1224C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1225C4C2×#1457920611yescharacteristic
1226C2—22no—
1227C2—42no—
1228C2—42no—
1229C2—3162no—
1230C2—6322no—
1231C2—6322no—
1232C2C2×#1909920811yescharacteristic
1233C2#2377817411yescharacteristic
1234C2#2377818111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2935C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#2935D79
hypocenterC79#61208
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777249C2semidirect
2. #23777187C2semidirect
3. #23775655C2semidirect
4. #23775603C2semidirect
5. #23775588C2semidirect
6. #23775558C2semidirect
7. #23775393C2semidirect
8. #23775363C2semidirect
9. #23775304C2semidirect
10. #23775252C2semidirect
11. #23773787C2semidirect
12. #23773370C2semidirect
13. #23773359C2semidirect
14. #23773190C2semidirect
15. #23773048C2semidirect
16. #23773039C2semidirect
17. C2×#19098779C2semidirect
18. #23772688C2semidirect
19. #23772670C2semidirect
20. C4×#14579189C2semidirect
21. #23771934C2semidirect
22. #23771927C2semidirect
23. C79×#2935C2semidirect
27. C22×#11929613C22semidirect
32. #19099278C22semidirect
33. #19099259C22semidirect
34. #19099259C22semidirect
36. #19099222C22semidirect
37. #19099222C22semidirect
38. #19099217C22semidirect
39. #19099209C22semidirect
40. #19099209C22semidirect
48. #19099127C22semidirect
50. #19099120C22semidirect
56. #19099046C22semidirect
58. C2×C4×D316C22semidirect
59. #19098923C22semidirect
60. #19098923C22semidirect
61. #19098918C22semidirect
62. #19098918C22semidirect
63. #19098905C22semidirect
64. #19098905C22semidirect
65. #19098899C22semidirect
66. #19098894C22semidirect
67. #19098888C22semidirect
68. #19098888C22semidirect
69. #19098882C22semidirect
70. #19098877C22semidirect
71. #19098871C22semidirect
72. #19098871C22semidirect
73. #19098864C22semidirect
74. #19098864C22semidirect
75. #19098859C22semidirect
76. #19098854C22semidirect
77. #19098849C22semidirect
78. #19098844C22semidirect
79. #19098816C22semidirect
80. #19098816C22semidirect
81. #19098809C22semidirect
82. #19098809C22semidirect
83. #19098799C22semidirect
84. #19098799C22semidirect
85. #19098792C22semidirect
86. #19098792C22semidirect
87. #19098779C22semidirect
88. #19098779C22semidirect
89. #19098779C22semidirect
90. #19098779C22semidirect
93. #19098710C22semidirect
94. #19098710C22semidirect
95. #19098704C22semidirect
96. #19098704C22semidirect
99. #19098676C22semidirect
100. #19098665C22semidirect
101. C4×#11929613C22semidirect
102. C4×D632C22semidirect
103. #19098605C22semidirect
104. #19098601C22semidirect
105. #19098601C22semidirect
106. #19098573C22semidirect
107. #19098573C22semidirect
108. #19098573C22semidirect
111. #19098569C22semidirect
112. #19098569C22semidirect
114. #19098565C22semidirect
115. #19098565C22semidirect
118. #19098560C22semidirect
119. #19098560C22semidirect
120. C2×#14579086C22semidirect
121. C2×#14579086C22semidirect
123. C2×#14579083C22semidirect
125. C2×#131×C79C22semidirect
127. #436×C79C22semidirect
128. #435×C79C22semidirect
129. #435×C79C22semidirect
130. C8×D4×C79C22semidirect
131. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
133. #408×C79C22semidirect
134. C4×M16×C79C22semidirect
330. #11929624#41semidirect
638. #2935D79semidirect
641. C79#61208semidirect
648. C2×#131C2×D79semidirect
724. #436C2×D79semidirect
725. #435C2×D79semidirect
726. #435C2×D79semidirect
727. C8×D4C2×D79semidirect
731. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
751. #408C2×D79semidirect
752. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772492
#237771872
#237756552
#237756032
#237755882
#237755582
#237753932
#237753632
#237753042
#237752522
#237737872
#237733702
#237733592
#237731902
#237730482
#237730392
C2×#190987792
#237726882
#237726702
C4×#145791892
#237719342
#237719272
C79×#29352
#6120879