Subgroups — #35166398

Order 20224.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14579187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23771928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#463×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579209	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579206	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099296	—	2	1	no	—
30	#19099296	—	2	1	no	—
31	#19099283	—	2	1	no	—
32	#19099278	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099263	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099263	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099234	—	2	1	no	—
36	#19099221	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099221	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099218	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099206	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099206	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19099203	—	2	2	no	—
42	#19099203	—	2	2	no	—
43	#19099151	—	2	2	no	—
44	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099133	—	2	1	no	—
46	#19099131	—	2	1	no	—
47	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099112	—	2	1	no	—
53	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
54	#19099074	—	2	2	no	—
55	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098903	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098902	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098897	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098892	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098875	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098813	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098813	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098796	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098796	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098707	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098707	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098705	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098700	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098695	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098640	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098633	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098628	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19098570	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098566	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098563	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14579209	—	2	4	no	—
136	#14579209	—	4	2	no	—
137	#14579206	—	2	4	no	—
138	#14579206	—	4	2	no	—
139	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
142	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
143	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
147	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579187	—	2	4	no	—
154	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579167	—	4	2	no	—
157	#14579167	—	4	2	no	—
158	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579159	—	2	1	no	—
168	#14579158	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14579157	—	2	1	no	—
170	#14579157	—	2	1	no	—
171	#14579157	—	2	1	no	—
172	#14579154	—	2	2	no	—
173	#14579154	—	2	2	no	—
174	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14579150	—	2	1	no	—
177	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14579149	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14579148	—	2	1	no	—
180	#14579148	—	2	1	no	—
181	#14579148	—	2	1	no	—
182	#14579147	—	2	2	no	—
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579147	—	2	2	no	—
185	#14579147	—	2	2	no	—
186	#14579144	—	2	2	no	—
187	#14579144	—	2	2	no	—
188	#14579144	—	2	2	no	—
189	#14579143	—	2	2	no	—
190	#14579143	—	2	2	no	—
191	#14579143	—	2	2	no	—
192	#14579143	—	2	2	no	—
193	#14579140	—	2	1	no	—
194	#14579140	—	2	1	no	—
195	#14579140	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579138	—	2	2	no	—
198	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579135	—	2	2	no	—
201	#14579135	D₄	1	2	yes	—
202	#14579135	D₄	1	2	yes	—
203	#14579134	—	2	2	no	—
204	#14579134	—	2	2	no	—
205	#14579134	—	2	2	no	—
206	#14579134	—	2	2	no	—
207	#14579134	—	2	2	no	—
208	#14579134	—	2	2	no	—
209	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
212	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579131	—	2	2	no	—
216	#14579131	—	2	2	no	—
217	#14579130	—	2	2	no	—
218	#14579130	—	2	2	no	—
219	#14579130	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579126	—	2	1	no	—
225	#14579126	—	2	1	no	—
226	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579123	—	2	1	no	—
231	#14579123	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#14579120	—	2	2	no	—
241	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579118	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
252	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
301	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
319	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
320	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
322	#11929625	—	2	4	no	—
323	#11929625	—	4	2	no	—
324	#11929625	—	4	4	no	—
325	#11929624	—	2	2	no	—
326	#11929624	—	2	2	no	—
327	#11929624	—	2	2	no	—
328	#11929624	—	2	2	no	—
329	#11929624	—	2	2	no	—
330	#11929624	—	4	8	no	—
331	#11929624	—	8	4	no	—
332	#11929624	#41	1	4	yes	complemented
333	#11929623	—	2	4	no	—
334	#11929623	—	4	2	no	—
335	#11929623	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
345	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
364	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
365	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#11929612	—	2	4	no	—
377	#11929609	—	2	4	no	—
378	#11929608	—	2	2	no	—
379	#11929608	—	2	2	no	—
380	#11929607	—	4	2	no	—
381	#11929607	—	4	2	no	—
382	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
385	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
455	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
456	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
457	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
488	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
489	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
494	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
495	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
496	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
497	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
498	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
499	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	D₃₁₆	—	2	2	no	—
538	D₃₁₆	—	2	2	no	—
539	D₃₁₆	—	2	1	no	—
540	D₃₁₆	—	4	2	no	—
541	D₃₁₆	—	4	2	no	—
542	D₃₁₆	—	4	4	no	—
543	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
545	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
546	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
547	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
548	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
549	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
550	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
551	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
552	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
553	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
554	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
555	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
556	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
557	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
558	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
559	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
560	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
561	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
563	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
564	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
565	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
566	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
577	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
578	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
579	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
581	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
582	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
583	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
587	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
590	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
592	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
593	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
594	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₇₉	—	2	2	no	—
600	Dic₇₉	—	2	2	no	—
601	Dic₇₉	—	2	2	no	—
602	Dic₇₉	—	4	1	no	—
603	Dic₇₉	—	4	1	no	—
604	Dic₇₉	—	4	1	no	—
605	Dic₇₉	—	4	1	no	—
606	Dic₇₉	—	4	1	no	—
607	Dic₇₉	—	4	1	no	—
608	#61208	—	79	1	no	maximal, Sylow
609	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
610	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
611	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
612	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₇₉	—	4	2	no	—
616	D₇₉	—	4	2	no	—
617	D₇₉	—	4	2	no	—
618	#3506	—	79	1	no	—
619	#3500	—	79	1	no	—
620	#3326	—	79	2	no	—
621	#3322	—	79	2	no	—
622	#3321	—	79	2	no	—
623	#3319	—	79	2	no	—
624	#3308	—	79	2	no	—
625	#3306	—	79	2	no	—
626	#3301	—	79	2	no	—
627	#3297	—	79	2	no	—
628	#3140	—	79	1	no	—
629	#3097	—	79	1	no	—
630	#3096	—	79	1	no	—
631	#3076	—	79	1	no	—
632	#3058	—	79	1	no	—
633	#3057	—	79	1	no	—
634	C₂×#463	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#3010	—	79	1	no	—
636	#3008	—	79	1	no	—
637	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
638	#2935	—	79	1	no	—
639	#2898	—	79	1	no	—
640	#2897	—	79	1	no	—
641	C₇₉	#61208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
643	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
644	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
645	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#131	—	79	1	no	—
648	C₂×#131	—	79	1	no	—
649	#559	—	158	1	no	—
650	#559	—	158	1	no	—
651	#556	—	158	1	no	—
652	#555	—	79	2	no	—
653	#553	—	79	2	no	—
654	#553	—	79	2	no	—
655	#550	—	158	1	no	—
656	#548	—	79	2	no	—
657	#548	—	79	2	no	—
658	#547	—	79	2	no	—
659	#546	—	79	2	no	—
660	#546	—	79	2	no	—
661	#546	—	158	2	no	—
662	#546	—	158	2	no	—
663	#538	—	158	2	no	—
664	#536	—	79	1	no	—
665	#536	—	158	1	no	—
666	#535	—	79	1	no	—
667	#535	—	79	1	no	—
668	#535	—	79	1	no	—
669	#535	—	158	1	no	—
670	#533	—	79	1	no	—
671	#532	—	79	1	no	—
672	#532	—	158	1	no	—
673	C₂×#124	—	158	1	no	—
674	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	#525	—	158	2	no	—
676	#520	—	79	1	no	—
677	#520	—	79	1	no	—
678	C₄×#41	—	79	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#489	—	79	2	no	—
681	#489	—	79	2	no	—
682	#488	—	79	2	no	—
683	#488	—	79	2	no	—
684	#485	—	79	2	no	—
685	#485	—	79	2	no	—
686	#484	—	79	2	no	—
687	#483	—	79	2	no	—
688	#482	—	79	2	no	—
689	#482	—	79	2	no	—
690	#481	—	79	2	no	—
691	#480	—	79	2	no	—
692	#479	—	79	1	no	—
693	#479	—	79	1	no	—
694	#478	—	79	1	no	—
695	#478	—	79	1	no	—
696	#477	—	79	1	no	—
697	#476	—	79	1	no	—
698	#475	—	79	1	no	—
699	#474	—	79	1	no	—
700	#469	—	79	2	no	—
701	#469	—	79	2	no	—
702	#468	—	79	2	no	—
703	#468	—	79	2	no	—
704	#466	—	79	2	no	—
705	#466	—	79	2	no	—
706	#465	—	79	2	no	—
707	#465	—	79	2	no	—
708	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
709	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
710	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
711	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
712	#449	—	79	2	no	—
713	#449	—	79	2	no	—
714	#449	—	79	2	no	—
715	#449	—	79	2	no	—
716	#448	—	79	2	no	—
717	#448	—	79	2	no	—
718	#447	—	79	2	no	—
719	#447	—	79	2	no	—
720	#442	—	79	2	no	—
721	#440	—	79	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
723	C₄×D₈	—	79	2	no	—
724	#436	—	79	2	no	—
725	#435	—	79	2	no	—
726	#435	—	79	2	no	—
727	C₈×D₄	—	79	2	no	—
728	#428	—	79	1	no	—
729	#427	—	79	1	no	—
730	#427	—	79	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
732	#419	—	79	1	no	—
733	#419	—	79	1	no	—
734	#419	—	79	2	no	—
735	#418	—	79	1	no	—
736	#418	—	79	1	no	—
737	#418	—	79	1	no	—
738	#418	—	79	2	no	—
739	#417	—	79	1	no	—
740	#417	—	79	2	no	—
741	#417	—	79	2	no	—
742	#416	—	79	1	no	—
743	#416	—	79	1	no	—
744	#416	—	79	2	no	—
745	#416	—	79	2	no	—
746	C₂×#103	—	79	2	no	—
747	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
748	C₂×#102	—	79	2	no	—
749	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	#408	—	79	1	no	—
751	#408	—	79	1	no	—
752	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
757	C₂×#41	—	79	1	no	—
758	C₂×#41	—	79	1	no	—
759	C₂×#41	—	79	2	no	—
760	C₂×#41	—	79	2	no	—
761	C₂×#41	—	79	1	no	—
762	C₂×#41	—	158	2	no	—
763	C₂×#41	—	158	2	no	—
764	C₂×#41	—	158	1	no	—
765	C₂×#41	—	158	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
768	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
772	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
780	C₂×D₈	—	4	2	no	—
781	C₂×D₈	—	79	2	no	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
784	#131	—	316	2	no	—
785	#131	—	316	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
787	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
788	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
790	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
791	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
792	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
798	#127	—	79	1	no	—
799	#127	—	158	1	no	—
800	#127	—	158	1	no	—
801	#127	—	158	1	no	—
802	#126	—	158	2	no	—
803	#126	—	158	2	no	—
804	#125	—	79	1	no	—
805	#125	—	79	1	no	—
806	#124	—	2	1	no	—
807	#124	—	2	1	no	—
808	#124	—	79	1	no	—
809	#124	—	79	1	no	—
810	#124	—	158	2	no	—
811	#124	—	158	2	no	—
812	#124	—	158	2	no	—
813	#124	—	158	2	no	—
814	#124	—	158	1	no	—
815	#124	—	158	1	no	—
816	#124	—	158	1	no	—
817	#124	—	158	1	no	—
818	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#123	—	158	2	no	—
821	#123	—	158	2	no	—
822	#123	—	158	2	no	—
823	#123	—	158	2	no	—
824	#123	—	158	2	no	—
825	#123	—	158	2	no	—
826	#123	—	158	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
834	#121	—	79	2	no	—
835	#121	—	79	2	no	—
836	#121	—	79	2	no	—
837	#121	—	79	2	no	—
838	#121	—	79	2	no	—
839	#121	—	79	2	no	—
840	#121	—	79	2	no	—
841	#121	—	79	2	no	—
842	#121	—	158	2	no	—
843	#121	—	158	2	no	—
844	#121	—	158	2	no	—
845	#121	—	158	2	no	—
846	#121	—	158	2	no	—
847	#121	—	158	2	no	—
848	#121	—	158	2	no	—
849	#120	—	158	2	no	—
850	#120	—	158	2	no	—
851	#120	—	158	2	no	—
852	#120	—	158	2	no	—
853	#120	—	158	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	2	1	no	—
862	C₄×D₄	—	79	2	no	—
863	C₄×D₄	—	79	2	no	—
864	C₄×D₄	—	79	1	no	—
865	C₄×D₄	—	79	1	no	—
866	C₄×D₄	—	158	2	no	—
867	C₄×D₄	—	158	2	no	—
868	C₄×D₄	—	158	2	no	—
869	C₄×D₄	—	158	2	no	—
870	C₄×D₄	—	158	1	no	—
871	C₄×D₄	—	158	1	no	—
872	C₄×D₄	—	158	2	no	—
873	C₄×D₄	—	158	2	no	—
874	C₄×D₄	—	158	1	no	—
875	C₄×D₄	—	158	1	no	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
878	#117	—	79	1	no	—
879	#117	—	79	1	no	—
880	#117	—	79	1	no	—
881	#117	—	79	2	no	—
882	#117	—	79	2	no	—
883	#117	—	158	2	no	—
884	#117	—	158	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
893	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
894	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	#107	—	79	1	no	—
896	#107	—	79	1	no	—
897	#107	—	79	1	no	—
898	#107	—	79	1	no	—
899	#107	—	79	2	no	—
900	#106	—	79	1	no	—
901	#106	—	79	1	no	—
902	#106	—	79	1	no	—
903	#106	—	79	1	no	—
904	#106	—	79	2	no	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
909	#103	—	79	2	no	—
910	#103	—	79	2	no	—
911	#103	—	79	2	no	—
912	#103	—	79	2	no	—
913	#103	—	79	1	no	—
914	#103	—	79	1	no	—
915	#103	—	79	1	no	—
916	#103	—	79	1	no	—
917	#103	—	79	2	no	—
918	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
919	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
920	#102	—	79	2	no	—
921	#102	—	79	2	no	—
922	#102	—	79	2	no	—
923	#102	—	79	2	no	—
924	#102	—	79	2	no	—
925	#102	—	79	2	no	—
926	#102	—	79	1	no	—
927	#102	—	79	1	no	—
928	#102	—	79	1	no	—
929	#102	—	79	1	no	—
930	#102	—	79	2	no	—
931	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
932	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
935	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
937	#97	—	79	2	no	—
938	C₄×C₈	—	79	2	no	—
939	C₂⁴	—	2	1	no	—
940	C₂⁴	—	2	1	no	—
941	C₂⁴	—	158	2	no	—
942	#41	—	316	8	no	—
943	#41	—	316	2	no	—
944	#41	—	316	4	no	—
945	#41	—	316	2	no	—
946	#41	—	316	4	no	—
947	#41	—	79	4	no	—
948	#41	—	632	4	no	—
949	#41	—	158	4	no	—
950	#41	—	158	4	no	—
951	#41	—	158	2	no	—
952	#41	—	158	2	no	—
953	#41	—	158	2	no	—
954	#41	—	158	2	no	—
955	#41	—	158	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	316	8	no	—
976	C₂×D₄	—	316	2	no	—
977	C₂×D₄	—	316	4	no	—
978	C₂×D₄	—	79	2	no	—
979	C₂×D₄	—	79	2	no	—
980	C₂×D₄	—	79	1	no	—
981	C₂×D₄	—	79	2	no	—
982	C₂×D₄	—	79	2	no	—
983	C₂×D₄	—	79	1	no	—
984	C₂×D₄	—	79	1	no	—
985	C₂×D₄	—	158	2	no	—
986	C₂×D₄	—	158	2	no	—
987	C₂×D₄	—	158	4	no	—
988	C₂×D₄	—	158	2	no	—
989	C₂×D₄	—	158	2	no	—
990	C₂×D₄	—	158	2	no	—
991	C₂×D₄	—	158	2	no	—
992	C₂×D₄	—	158	2	no	—
993	C₂×D₄	—	158	2	no	—
994	C₂×D₄	—	158	2	no	—
995	C₂×D₄	—	158	1	no	—
996	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1016	SD₁₆	—	4	2	no	—
1017	SD₁₆	—	4	2	no	—
1018	SD₁₆	—	158	4	no	—
1019	D₈	—	4	2	no	—
1020	D₈	—	4	2	no	—
1021	D₈	—	158	4	no	—
1022	M₁₆	—	316	2	no	—
1023	M₁₆	—	316	2	no	—
1024	M₁₆	—	158	2	no	—
1025	M₁₆	—	158	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1083	C₄²	—	158	2	no	—
1084	C₄²	—	158	2	no	—
1085	C₄²	—	158	1	no	—
1086	C₄²	—	158	1	no	—
1087	C₄²	—	158	1	no	—
1088	C₄²	—	158	1	no	—
1089	C₄²	—	158	1	no	—
1090	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂³	—	2	2	no	—
1095	C₂³	—	2	2	no	—
1096	C₂³	—	4	2	no	—
1097	C₂³	—	4	2	no	—
1098	C₂³	—	8	1	no	—
1099	C₂³	—	8	1	no	—
1100	C₂³	—	8	1	no	—
1101	C₂³	—	8	1	no	—
1102	C₂³	—	316	4	no	—
1103	C₂³	—	79	2	no	—
1104	C₂³	—	79	2	no	—
1105	C₂³	—	632	2	no	—
1106	C₂³	—	632	2	no	—
1107	C₂³	—	158	1	no	—
1108	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	4	2	no	—
1112	Q₈	—	316	2	no	—
1113	Q₈	—	316	4	no	—
1114	Q₈	—	79	2	no	—
1115	Q₈	—	632	1	no	—
1116	Q₈	—	158	1	no	—
1117	Q₈	—	158	2	no	—
1118	Q₈	—	158	2	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	2	2	no	—
1121	D₄	—	2	2	no	—
1122	D₄	—	2	2	no	—
1123	D₄	—	4	2	no	—
1124	D₄	—	4	2	no	—
1125	D₄	—	316	2	no	—
1126	D₄	—	316	2	no	—
1127	D₄	—	316	4	no	—
1128	D₄	—	316	4	no	—
1129	D₄	—	316	4	no	—
1130	D₄	—	79	2	no	—
1131	D₄	—	632	2	no	—
1132	D₄	—	632	2	no	—
1133	D₄	—	632	2	no	—
1134	D₄	—	632	2	no	—
1135	D₄	—	632	2	no	—
1136	D₄	—	632	2	no	—
1137	D₄	—	158	4	no	—
1138	D₄	—	158	4	no	—
1139	D₄	—	158	4	no	—
1140	D₄	—	158	1	no	—
1141	D₄	—	158	2	no	—
1142	D₄	—	158	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	1	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	158	2	no	—
1185	C₈	—	158	2	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	8	4	no	—
1195	C₂²	—	16	2	no	—
1196	C₂²	—	316	1	no	—
1197	C₂²	—	316	1	no	—
1198	C₂²	—	158	2	no	—
1199	C₂²	—	158	2	no	—
1200	C₂²	—	158	2	no	—
1201	C₂²	—	158	2	no	—
1202	C₂²	—	158	2	no	—
1203	C₂²	—	158	2	no	—
1204	C₂²	—	158	2	no	—
1205	C₂²	—	1264	4	no	—
1206	C₂²	#19099210	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	316	1	no	—
1215	C₄	—	316	1	no	—
1216	C₄	—	316	1	no	—
1217	C₄	—	316	1	no	—
1218	C₄	—	316	1	no	—
1219	C₄	—	316	1	no	—
1220	C₄	—	158	2	no	—
1221	C₄	—	158	2	no	—
1222	C₄	—	158	2	no	—
1223	C₄	#19099210	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	8	2	no	—
1228	C₂	—	8	2	no	—
1229	C₂	—	316	2	no	—
1230	C₂	—	316	2	no	—
1231	C₂	—	316	2	no	—
1232	C₂	C₂×#19099210	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#23778169	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#23778176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#463×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61208
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777252	C₂	semidirect
2. #23777190	C₂	semidirect
3. #23775660	C₂	semidirect
4. #23775608	C₂	semidirect
5. #23775593	C₂	semidirect
6. #23775563	C₂	semidirect
7. #23775398	C₂	semidirect
8. #23775368	C₂	semidirect
9. #23775309	C₂	semidirect
10. #23775257	C₂	semidirect
11. #23773786	C₂	semidirect
12. #23773365	C₂	semidirect
13. #23773354	C₂	semidirect
14. #23773190	C₂	semidirect
15. #23773044	C₂	semidirect
16. #23773035	C₂	semidirect
17. #23772682	C₂	semidirect
18. #23772664	C₂	semidirect
19. C₄×#14579187	C₂	semidirect
20. #23772143	C₂	semidirect
21. #23771928	C₂	semidirect
22. #23771921	C₂	semidirect
23. C₂×#463×C₇₉	C₂	semidirect
28. C₂×#14579167	C₂²	semidirect
32. #19099278	C₂²	semidirect
33. #19099263	C₂²	semidirect
34. #19099263	C₂²	semidirect
36. #19099221	C₂²	semidirect
37. #19099221	C₂²	semidirect
38. #19099218	C₂²	semidirect
39. #19099206	C₂²	semidirect
40. #19099206	C₂²	semidirect
49. #19099130	C₂²	semidirect
50. #19099120	C₂²	semidirect
56. #19099044	C₂²	semidirect
58. #19098922	C₂²	semidirect
59. #19098922	C₂²	semidirect
60. #19098917	C₂²	semidirect
61. #19098917	C₂²	semidirect
62. #19098903	C₂²	semidirect
63. #19098902	C₂²	semidirect
64. #19098897	C₂²	semidirect
65. #19098892	C₂²	semidirect
66. #19098886	C₂²	semidirect
67. #19098885	C₂²	semidirect
68. #19098880	C₂²	semidirect
69. #19098875	C₂²	semidirect
70. #19098871	C₂²	semidirect
71. #19098871	C₂²	semidirect
72. #19098864	C₂²	semidirect
73. #19098864	C₂²	semidirect
74. #19098859	C₂²	semidirect
75. #19098854	C₂²	semidirect
76. #19098849	C₂²	semidirect
77. #19098844	C₂²	semidirect
78. #19098813	C₂²	semidirect
79. #19098813	C₂²	semidirect
80. #19098806	C₂²	semidirect
81. #19098806	C₂²	semidirect
82. #19098796	C₂²	semidirect
83. #19098796	C₂²	semidirect
84. #19098789	C₂²	semidirect
85. #19098789	C₂²	semidirect
86. #19098707	C₂²	semidirect
87. #19098707	C₂²	semidirect
90. #19098700	C₂²	semidirect
91. #19098700	C₂²	semidirect
94. #19098673	C₂²	semidirect
95. #19098663	C₂²	semidirect
96. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
97. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
98. #19098640	C₂²	semidirect
99. #19098633	C₂²	semidirect
100. #19098633	C₂²	semidirect
101. #19098628	C₂²	semidirect
102. #19098603	C₂²	semidirect
103. #19098601	C₂²	semidirect
104. #19098601	C₂²	semidirect
105. #19098572	C₂²	semidirect
106. #19098572	C₂²	semidirect
107. #19098570	C₂²	semidirect
110. #19098568	C₂²	semidirect
111. #19098566	C₂²	semidirect
112. #19098563	C₂²	semidirect
114. #19098561	C₂²	semidirect
117. #19098558	C₂²	semidirect
118. #19098556	C₂²	semidirect
119. #103×D₇₉	C₂²	semidirect
120. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
122. #19098529	C₂²	semidirect
123. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
124. C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
133. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
332. #11929624	#41	semidirect
634. C₂×#463	D₇₉	semidirect
641. C₇₉	#61208	semidirect
645. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
679. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
708. #463	C₂×D₇₉	semidirect
709. #463	C₂×D₇₉	semidirect
710. #463	C₂×D₇₉	semidirect
711. #463	C₂×D₇₉	semidirect
731. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
747. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777252	2
#23777190	2
#23775660	2
#23775608	2
#23775593	2
#23775563	2
#23775398	2
#23775368	2
#23775309	2
#23775257	2
#23773786	2
#23773365	2
#23773354	2
#23773190	2
#23773044	2
#23773035	2
#23772682	2
#23772664	2
C₄×#14579187	2
#23772143	2
#23771928	2
#23771921	2
C₂×#463×C₇₉	2
#61208	79