Finite Group Databasebeta

← #35166409

Subgroups — #35166409

Order 20224.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775704C212yesmaximal, complemented
4#23775693C212yesmaximal, complemented
5#23775570C214yesmaximal, complemented
6#23775375C214yesmaximal, complemented
7#23775327C212yesmaximal, complemented
8#23775264C212yesmaximal, complemented
9#23773367C212yesmaximal, complemented
10#23773182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773042C212yesmaximal, complemented
12C2×#19098765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772687C212yesmaximal, complemented
14C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772146C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23771932C212yesmaximal, complemented
17C79×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579209C2212yes—
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2212yes—
21C2×#14579169C2212yes—
22#19099298—22no—
23#19099286—21no—
24#19099279C2212yes—
25#19099266C2214yes—
26#19099235—21no—
27#19099228C2212yescomplemented
28#19099228C2212yescomplemented
29#19099216C2212yes—
30#19099216C2212yescomplemented
31#19099216C2212yescomplemented
32#19099214—22no—
33#19099214—22no—
34#19099153—22no—
35#19099138—22no—
36#19099137C2212yes—
37#19099132C2212yes—
38#19099114—21no—
39#19099113C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D79—21no—
41#19099076—22no—
42#19099043C2212yes—
43C4×#11929624C2211yescharacteristic
44C2×C4×D316C2211yescharacteristic
45#19098903C2214yescomplemented
46#19098902C2214yescomplemented
47#19098897C2214yescomplemented
48#19098892C2214yescomplemented
49#19098867C2212yescomplemented
50#19098860C2212yescomplemented
51#19098855C2211yescharacteristic, complemented
52#19098850C2211yescharacteristic, complemented
53#19098845C2211yescharacteristic, complemented
54#19098840C2211yescharacteristic, complemented
55#19098812C2214yes—
56#19098812C2214yes—
57#19098795C2214yes—
58#19098795C2214yes—
59#19098765C2212yes—
60#19098765C2214yes—
61#19098765C2212yes—
62#19098711C2214yes—
63#19098711C2214yes—
64#19098703C2214yes—
65#19098703C2214yes—
66#19098676C2212yes—
67#19098665C2212yes—
68C4×#11929613C2212yes—
69C4×D632C2212yes—
70#19098642C2212yescomplemented
71#19098636C2214yescomplemented
72C8×D316C2212yescomplemented
73#19098605C2211yescharacteristic
74#19098599C2212yes—
75C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
76#19098570C2214yescomplemented
77#19098569C2211yescharacteristic
78#19098565C2211yescharacteristic
79#19098563C2214yescomplemented
80#19098558C2214yescomplemented
81#19098557C2212yes—
82C2×#14579085C2212yes—
83#103×D79C2214yescomplemented
84#19098531C2212yes—
85#533×C79C2211yescharacteristic
86C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
87#491×C79C2214yescomplemented
88#487×C79C2212yescomplemented
89#487×C79C2212yescomplemented
90#419×C79C2212yes—
91#419×C79C2212yes—
92C4×M16×C79C2211yescharacteristic
93#14579209—28no—
94#14579209—44no—
95C2×#11929625—22no—
96C2×#11929625—22no—
97C2×#11929625C2314yes—
98C2×#11929624—24no—
99C2×#11929624C2311yescharacteristic
100C2×#11929624C2312yes—
101C2×Q8×D79—22no—
102C2×Q8×D79C2314yes—
103C22×D316C2311yescharacteristic
104C22×C4×D79—21no—
105#14579189—24no—
106C2×#11929613C2312yes—
107C2×#11929611—44no—
108C2×#11929611C2314yes—
109C2×#11929611C2314yes—
110C2×D632C2312yes—
111#14579169—44no—
112C2×#11929607C2314yes—
113C22×C79⋊C8C2312yes—
114C2×C8×D79C2314yes—
115#14579161D411yescharacteristic
116#14579160—22no—
117#14579160—22no—
118#14579159—22no—
119#14579158—22no—
120#14579158D411yescharacteristic
121#14579156—24no—
122#14579150—22no—
123#14579150—24no—
124#14579149—22no—
125#14579149D412yes—
126#14579146—24no—
127#14579146—24no—
128#14579146—24no—
129#14579146—24no—
130#14579144—24no—
131#14579139—24no—
132#14579139—24no—
133#14579137—22no—
134#14579137C2314yes—
135#14579137C2314yes—
136#14579136—24no—
137#14579136—22no—
138#14579136—22no—
139#14579136—22no—
140#14579136C2314yes—
141#14579136C2314yes—
142#14579135D412yes—
143#14579135D412yes—
144#14579131—24no—
145C4×Dic158—22no—
146C4×Dic158C2311yescharacteristic
147C4×Dic158C2311yescharacteristic
148C4×D316—21no—
149C4×D316—21no—
150C4×D316—22no—
151C4×D316C2311yescharacteristic
152C4×D316C2312yes—
153C4×D316C2312yes—
154C4×D316C2311yescharacteristic
155C4×D316C2312yes—
156C4×D316C2312yes—
157#14579123—22no—
158#14579123—22no—
159#14579123—24no—
160C4×C22⋊D79—21no—
161C4×C22⋊D79—21no—
162(C22⋊D79)⋊C4—24no—
163#14579120C2311yescharacteristic
164#14579119—22no—
165#14579119C2314yes—
166#14579118—21no—
167C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D79—22no—
169C4⋊C4×D79—22no—
170C4⋊C4×D79C2314yes—
171C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
172C42×D79—21no—
173#14579095C2312yes—
174#14579094C2312yes—
175#14579094C2312yes—
176#14579093C2312yes—
177#14579092C2312yes—
178#14579092C2312yes—
179C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
180C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
181C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14579086C2312yes—
183#14579085C2314yes—
184#14579085C2314yes—
185#14579084C2312yes—
186#14579084C2312yes—
187#14579083C2312yes—
188#14579083C2312yes—
189#14579083C2312yes—
190#14579081C2312yes—
191#14579081C2312yes—
192(C2×D79)⋊C8C2314yes—
193(C2×D79)⋊C8C2314yes—
194C22×Q8×C79C2312yes—
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×M16×C79C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C79—21no—
198C4⋊Q8×C79—21no—
199C4⋊Q8×C79C2312yes—
200C4⋊Q8×C79C2312yes—
201C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
203#125×C79C2312yes—
204C22⋊Q8×C79—21no—
205C22⋊Q8×C79—21no—
206C4×Q8×C79—21no—
207C4×Q8×C79—21no—
208#117×C79C2312yes—
209C2×C4⋊C4×C79—21no—
210C2×C4⋊C4×C79—21no—
211C2×C42×C79C2311yescharacteristic
212#103×C79C2314yes—
213#103×C79C2314yes—
214#103×C79C2314yes—
215#103×C79C2314yes—
216#97×C79C2312yes—
217C4×C8×C79C2312yes—
218C23×D79—21no—
219#11929625—28no—
220#11929625—44no—
221#11929625—48no—
222#11929625—84no—
223#11929624—24no—
224#11929624—22no—
225#11929624—24no—
226#11929624—416no—
227#11929624#4114yescomplemented
228C2×Dic158—24no—
229C2×Dic158C2×D412yes—
230C2×Dic158C2411yescharacteristic
231Q8×D79—28no—
232Q8×D79—44no—
233Q8×D79—48no—
234C2×D316—24no—
235C2×D316—24no—
236C2×D316—24no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316C2×D412yes—
241C2×D316C2×D412yes—
242C2×D316C2×D412yes—
243C2×D316C2412yes—
244C2×D316C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79C2×D414yes—
247C22×Dic79—21no—
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—24no—
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—82no—
257C2×C4×D79C2414yes—
258#11929613—24no—
259#11929611—44no—
260#11929611—44no—
261D632—24no—
262#11929607—44no—
263C2×C79⋊C8—24no—
264C2×C79⋊C8C2412yes—
265C2×C79⋊C8C2412yes—
266C8×D79—44no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2×D412yes—
269C4⋊Dic79C2×D412yes—
270C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
272C4⋊Dic79C2412yes—
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—24no—
275Dic79⋊C4—24no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—21no—
278C22⋊Dic79—21no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—21no—
287(C2×D79)⋊C4—21no—
288(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
289(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
290C4×Dic79—24no—
291C4×Dic79—21no—
292C4×Dic79—21no—
293C4×Dic79—21no—
294C2×Q8×C79—22no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—24no—
298C2×Q8×C79—24no—
299C2×Q8×C79C2414yes—
300C22×C4×C79—22no—
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304M16×C79—22no—
305M16×C79—22no—
306C2×C8×C79C2412yes—
307C2×C8×C79C2412yes—
308C4⋊C4×C79—22no—
309C4⋊C4×C79—22no—
310C4⋊C4×C79—22no—
311C4⋊C4×C79—22no—
312C4⋊C4×C79—22no—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2412yes—
317C4⋊C4×C79C2412yes—
318C22⋊C4×C79—22no—
319C42×C79—22no—
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2411yescharacteristic
323C42×C79C2411yescharacteristic
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—81no—
329C22×D79—81no—
330C22×D79C22×D414yes—
331Q8×C79—24no—
332Q8×C79—24no—
333Q8×C79—44no—
334Q8×C79—42no—
335Q8×C79—81no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—24no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—44no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4112yes—
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C79C2511yescharacteristic
350C22⋊D79—24no—
351C22⋊D79—28no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—81no—
357C2×Dic79C22×D414yes—
358D316—24no—
359D316—24no—
360D316—22no—
361D316—21no—
362D316—22no—
363D316—42no—
364D316—48no—
365D316—42no—
366D316—84no—
367D316—84no—
368D316C2×#4112yes—
369C4×D79—24no—
370C4×D79—24no—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—48no—
373C4×D79—48no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—42no—
376C4×D79—44no—
377C4×D79—82no—
378C4×D79—84no—
379Dic158—24no—
380Dic158—21no—
381Dic158—48no—
382Dic158C2×#4112yes—
383C8×C79—22no—
384C8×C79—22no—
385C79⋊C8—22no—
386C79⋊C8—22no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79#54612yes—
390C22×C79C23×D411yescharacteristic
391C2×D79—24no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—24no—
394C2×D79—24no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—84no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—44no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79#54612yes—
408C4×C79#57712yes—
409C4×C79C22×#4111yescharacteristic
410C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic79—24no—
412Dic79—22no—
413Dic79—41no—
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416#61209—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—22no—
418C2×C79C2×#54611yescharacteristic
419C2×C79C2×#57711yescharacteristic
420C2×C79#358611yescharacteristic
421D79—44no—
422D79—42no—
423D79—82no—
424#3506—791no—
425#3499—791no—
426#3330—792no—
427#3329—792no—
428#3320—794no—
429#3307—794no—
430#3303—792no—
431#3298—792no—
432#3139D7911yescharacteristic, complemented
433#3097—792no—
434#3076—791no—
435#3057—792no—
436C2×#461—791no—
437#3010—792no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
439#2935—791no—
440#2898—792no—
441C79#6120911yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×2−1+4—792no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
444C22×SD16—792no—
445C2×#131—792no—
446#559—1582no—
447#556—1581no—
448#555—792no—
449#553—794no—
450#550—1581no—
451D4×Q8—792no—
452D4×Q8—792no—
453#547—792no—
454#547—792no—
455#547—792no—
456#547—1582no—
457#547—1582no—
458#538—1582no—
459#536—792no—
460#536—1582no—
461#535—792no—
462#533C2×D7911yescharacteristic
463#532—791no—
464#532—1581no—
465C2×C4⋊Q8—1581no—
466C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
467#525—1582no—
468#520—792no—
469C4×#41—791no—
470C2×C4×D4—791no—
471#491C2×D7914yescomplemented
472#487C2×D7912yescomplemented
473#487C2×D7912yescomplemented
474#485—794no—
475#485—794no—
476#484—794no—
477#483—794no—
478#479—792no—
479#478—792no—
480#477—791no—
481#476—791no—
482#475—791no—
483#474—791no—
484#468—794no—
485#468—794no—
486#465—794no—
487#465—794no—
488#461—792no—
489#461—792no—
490#461—794no—
491#449—794no—
492#449—794no—
493#448—794no—
494#448—794no—
495#442—792no—
496#440—792no—
497C4×SD16—792no—
498C4×D8—792no—
499#436—792no—
500#435—794no—
501C8×D4—792no—
502#428—791no—
503#427—792no—
504C2×C4⋊C8—791no—
505#419—794no—
506#419C2×D7912yes—
507#419C2×D7912yes—
508#418—791no—
509#417—791no—
510#417—794no—
511#416—792no—
512#416—794no—
513C2×#103—792no—
514C2×#103—794no—
515#408—792no—
516C4×M16C2×D7911yescharacteristic
5172−1+4—3164no—
5182−1+4—1588no—
519C2×#41—792no—
520C2×#41—794no—
521C2×#41—791no—
522C2×#41—1584no—
523C2×#41—1582no—
524C2×#41—1582no—
525C22×Q8—794no—
526C22×Q8—1582no—
527C22×Q8C22×D7912yes—
528C22×D4—791no—
529C23×C4—1581no—
530AGL(1,ℤ/8)—1584no—
531C2×SD16—3164no—
532C2×SD16—794no—
533C2×SD16—794no—
534C2×SD16—792no—
535C2×D8—792no—
536#131—3164no—
537C2×M16—794no—
538C2×M16C22×D7911yescharacteristic
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C22×C8—794no—
541C22×C8—792no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—791no—
545C4⋊Q8—1582no—
546C4⋊Q8—1582no—
547C4⋊Q8—1582no—
548C4⋊Q8C22×D7912yes—
549C4⋊Q8C22×D7912yes—
550C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
552#127—791no—
553#127—1582no—
554#126—1584no—
555#125C22×D7912yes—
556#124—792no—
557#124—1582no—
558#124—1584no—
559#124—1582no—
560#123—1584no—
561#123—1584no—
562#123—1584no—
563#123—1584no—
564#123—1584no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—794no—
568C22⋊Q8—794no—
569C22⋊Q8—1584no—
570C22⋊Q8—1584no—
571C22⋊Q8—1582no—
572#121—792no—
573#121—792no—
574#121—794no—
575#121—794no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#121—1582no—
579#121—1584no—
580#120—1584no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—791no—
584C4×Q8—791no—
585C4×Q8—1582no—
586C4×D4—792no—
587C4×D4—792no—
588C4×D4—792no—
589C4×D4—792no—
590C4×D4—791no—
591C4×D4—791no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1584no—
594C4×D4—1584no—
595C4×D4—1582no—
596C4×D4—1582no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601#117—791no—
602#117—794no—
603#117—1582no—
604#117—1581no—
605#117C22×D7912yes—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—791no—
609C2×C4⋊C4—794no—
610C2×C4⋊C4—1582no—
611C2×C4⋊C4—1582no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C42—1581no—
614C2×C42C22×D7911yescharacteristic
615#107—792no—
616#107—792no—
617#107—792no—
618#106—792no—
619#106—792no—
620#106—792no—
621C4⋊C8—791no—
622C4⋊C8—792no—
623C4⋊C8—791no—
624#103—794no—
625#103—794no—
626#103—792no—
627#103—792no—
628#103—792no—
629#103C22×D7914yes—
630#103C22×D7914yes—
631#103C22×D7914yes—
632#103C22×D7914yes—
633#102—792no—
634#102—792no—
635#102—792no—
636#102—792no—
637#102—792no—
638C22⋊C8—794no—
639C22⋊C8—794no—
640#97C22×D7912yes—
641C4×C8C22×D7912yes—
642C24—1581no—
643#41—31616no—
644#41—3164no—
645#41—3168no—
646#41—794no—
647#41—6324no—
648#41—1588no—
649#41—1584no—
650#41—1584no—
651#41—1582no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—24no—
657C2×Q8—3164no—
658C2×Q8—3168no—
659C2×Q8—792no—
660C2×Q8—791no—
661C2×Q8—1584no—
662C2×Q8—1588no—
663C2×Q8C23×D7914yes—
664C2×D4—794no—
665C2×D4—791no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—792no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4—1582no—
675C2×D4—1582no—
676C2×D4—1581no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—794no—
679C22×C4—6322no—
680C22×C4—1584no—
681C22×C4—1584no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1581no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1581no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4D4×D7911yescharacteristic
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692SD16—3164no—
693SD16—3164no—
694SD16—1584no—
695D8—1584no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—3164no—
699C2×C8—3164no—
700C2×C8—792no—
701C2×C8—792no—
702C2×C8—1584no—
703C2×C8C23×D7912yes—
704C2×C8C23×D7912yes—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—792no—
714C4⋊C4—792no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—791no—
717C4⋊C4—792no—
718C4⋊C4—1584no—
719C4⋊C4—1584no—
720C4⋊C4—1584no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4C23×D7912yes—
725C4⋊C4C23×D7912yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—794no—
728C22⋊C4—794no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1581no—
738C22⋊C4—1581no—
739C42—22no—
740C42—1584no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42D4×D7911yescharacteristic
745C42D4×D7911yescharacteristic
746C42C23×D7911yescharacteristic
747C42C23×D7911yescharacteristic
748C23—3162no—
749C23—794no—
750C23—6321no—
751C23—6321no—
752C23—1582no—
753C23—1581no—
754C23C2×D4×D7911yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—24no—
757Q8—44no—
758Q8—42no—
759Q8—81no—
760Q8—3168no—
761Q8—792no—
762Q8—1581no—
763Q8—1584no—
764D4—3162no—
765D4—3168no—
766D4—3162no—
767D4—792no—
768D4—6324no—
769D4—6324no—
770D4—1588no—
771D4—1584no—
772D4—1582no—
773D4—1581no—
774D4—1584no—
775D4—1584no—
776D4—1582no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—3162no—
784C2×C4—3168no—
785C2×C4—3168no—
786C2×C4—3164no—
787C2×C4—3162no—
788C2×C4—794no—
789C2×C4—6322no—
790C2×C4—6324no—
791C2×C4—6321no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1584no—
797C2×C4—1584no—
798C2×C4—1584no—
799C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#41×D7912yes—
805C2×C4#1457920712yes—
806C2×C4C24×D7911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1582no—
810C8—1582no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—6324no—
819C22—1582no—
820C22—1584no—
821C22—1584no—
822C22—1584no—
823C22#1909920612yes—
824C22C22×D4×D7911yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—3162no—
832C4—3161no—
833C4—3161no—
834C4—1582no—
835C4—1584no—
836C4#1909920612yes—
837C4#1909937212yes—
838C4C2×#41×D7911yescharacteristic
839C4C2×#1457920711yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—3162no—
842C2—3164no—
843C2—6322no—
844C2C2×#1909920611yescharacteristic
845C2C2×#1909937211yescharacteristic
846C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3139C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3139D79
hypocenterC79#61209
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777254C2semidirect
2. #23777183C2semidirect
3. #23775704C2semidirect
4. #23775693C2semidirect
5. #23775570C2semidirect
6. #23775375C2semidirect
7. #23775327C2semidirect
8. #23775264C2semidirect
9. #23773367C2semidirect
10. #23773182C2semidirect
11. #23773042C2semidirect
12. C2×#19098765C2semidirect
13. #23772687C2semidirect
14. C4×#14579189C2semidirect
15. #23772146C2semidirect
16. #23771932C2semidirect
17. C79×#3139C2semidirect
27. #19099228C22semidirect
28. #19099228C22semidirect
30. #19099216C22semidirect
31. #19099216C22semidirect
45. #19098903C22semidirect
46. #19098902C22semidirect
47. #19098897C22semidirect
48. #19098892C22semidirect
49. #19098867C22semidirect
50. #19098860C22semidirect
51. #19098855C22semidirect
52. #19098850C22semidirect
53. #19098845C22semidirect
54. #19098840C22semidirect
70. #19098642C22semidirect
71. #19098636C22semidirect
72. C8×D316C22semidirect
76. #19098570C22semidirect
79. #19098563C22semidirect
80. #19098558C22semidirect
83. #103×D79C22semidirect
87. #491×C79C22semidirect
88. #487×C79C22semidirect
89. #487×C79C22semidirect
227. #11929624#41semidirect
432. #3139D79semidirect
441. C79#61209semidirect
471. #491C2×D79semidirect
472. #487C2×D79semidirect
473. #487C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772542
#237771832
#237757042
#237756932
#237755702
#237753752
#237753272
#237752642
#237733672
#237731822
#237730422
C2×#190987652
#237726872
C4×#145791892
#237721462
#237719322
C79×#31392
#6120979