Subgroups — #35166668

Order 20224.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19098930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23771932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579209	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579208	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099262	—	2	2	no	—
32	#19099261	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099259	—	2	2	no	—
34	#19099257	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099252	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099248	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099226	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099215	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099215	C₂²	1	2	yes	—
41	#19099211	—	2	2	no	—
42	#19099211	—	2	2	no	—
43	#19099171	—	2	1	no	—
44	#19099164	—	2	1	no	—
45	#19099144	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099138	—	2	1	no	—
49	#19099133	—	2	1	no	—
50	#19099112	—	2	1	no	—
51	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
54	#19099100	—	2	1	no	—
55	#19099095	—	2	1	no	—
56	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098907	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098895	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098822	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098819	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098811	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098810	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098805	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098793	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098728	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098727	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098721	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098720	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098711	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098710	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098704	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098703	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098674	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098674	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098669	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098669	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098637	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098637	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098631	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098631	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098558	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#536×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#484×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#483×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14579209	—	2	4	no	—
136	#14579209	—	4	2	no	—
137	#14579208	—	2	4	no	—
138	#14579208	—	4	2	no	—
139	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
140	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
142	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
147	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579194	—	4	2	no	—
154	#14579192	—	4	2	no	—
155	#14579183	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579169	—	4	2	no	—
165	#14579168	—	4	2	no	—
166	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579161	—	2	1	no	—
173	#14579160	—	2	2	no	—
174	#14579160	—	2	2	no	—
175	#14579159	—	2	1	no	—
176	#14579159	—	2	1	no	—
177	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14579156	—	2	2	no	—
182	#14579156	—	2	2	no	—
183	#14579155	—	2	2	no	—
184	#14579154	—	2	2	no	—
185	#14579153	—	2	2	no	—
186	#14579152	—	2	1	no	—
187	#14579152	—	2	1	no	—
188	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579151	—	2	2	no	—
191	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14579149	—	2	1	no	—
193	#14579148	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14579146	—	2	2	no	—
195	#14579146	—	2	2	no	—
196	#14579146	—	2	2	no	—
197	#14579145	—	2	2	no	—
198	#14579144	—	2	2	no	—
199	#14579143	—	2	2	no	—
200	#14579143	—	2	2	no	—
201	#14579143	—	2	2	no	—
202	#14579143	—	2	2	no	—
203	#14579141	—	2	1	no	—
204	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579139	—	2	2	no	—
209	#14579139	—	2	2	no	—
210	#14579138	—	2	2	no	—
211	#14579138	—	2	2	no	—
212	#14579137	—	2	1	no	—
213	#14579136	—	2	1	no	—
214	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579135	—	2	2	no	—
216	#14579135	—	2	2	no	—
217	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579134	—	2	2	no	—
219	#14579134	—	2	2	no	—
220	#14579134	—	2	2	no	—
221	#14579133	—	2	2	no	—
222	#14579133	D₄	1	2	yes	—
223	#14579133	D₄	1	2	yes	—
224	#14579132	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
226	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
231	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
232	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
243	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#14579120	—	2	2	no	—
247	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579118	—	2	2	no	—
249	#14579118	—	2	1	no	—
250	#14579118	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
262	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
297	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
298	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
321	#11929625	—	2	4	no	—
322	#11929625	—	4	2	no	—
323	#11929625	—	4	4	no	—
324	#11929624	—	2	2	no	—
325	#11929624	—	2	2	no	—
326	#11929624	—	2	2	no	—
327	#11929624	—	2	4	no	—
328	#11929624	—	2	2	no	—
329	#11929624	—	2	2	no	—
330	#11929624	—	4	8	no	—
331	#11929624	—	4	2	no	—
332	#11929624	#41	1	4	yes	—
333	#11929623	—	4	8	no	—
334	#11929623	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
349	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
379	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
380	#11929614	—	4	2	no	—
381	#11929613	—	2	2	no	—
382	#11929613	—	2	2	no	—
383	#11929613	—	4	2	no	—
384	#11929611	—	4	2	no	—
385	D₆₃₂	—	2	2	no	—
386	#11929608	—	2	2	no	—
387	#11929608	—	4	2	no	—
388	#11929607	—	4	2	no	—
389	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
410	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
441	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
486	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₃₁₆	—	2	2	no	—
525	D₃₁₆	—	2	1	no	—
526	D₃₁₆	—	2	1	no	—
527	D₃₁₆	—	2	1	no	—
528	D₃₁₆	—	4	4	no	—
529	D₃₁₆	—	8	2	no	—
530	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
532	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
533	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
535	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
539	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
540	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
541	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
542	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
543	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
544	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
545	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
546	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
547	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
548	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
549	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
550	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
551	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
552	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
554	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
555	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
556	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
557	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
565	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
577	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
579	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
582	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₉	—	2	1	no	—
586	Dic₇₉	—	2	1	no	—
587	Dic₇₉	—	2	1	no	—
588	Dic₇₉	—	2	1	no	—
589	Dic₇₉	—	2	2	no	—
590	Dic₇₉	—	2	2	no	—
591	Dic₇₉	—	4	2	no	—
592	Dic₇₉	—	4	2	no	—
593	Dic₇₉	—	4	1	no	—
594	#61224	—	79	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
596	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
597	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
600	D₇₉	—	4	2	no	—
601	D₇₉	—	4	2	no	—
602	D₇₉	—	8	1	no	—
603	#3512	—	79	1	no	—
604	#3499	—	79	1	no	—
605	#3320	—	79	2	no	—
606	#3320	—	79	2	no	—
607	#3315	—	79	2	no	—
608	#3315	—	79	2	no	—
609	#3312	—	79	2	no	—
610	#3312	—	79	2	no	—
611	#3307	—	79	2	no	—
612	#3307	—	79	2	no	—
613	C₂×#491	—	79	1	no	—
614	#3097	—	79	1	no	—
615	#3097	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#3080	—	79	1	no	—
617	#3063	—	79	1	no	—
618	#3063	—	79	1	no	—
619	#3039	—	79	1	no	—
620	#3013	—	79	1	no	—
621	#3013	—	79	1	no	—
622	#2943	—	79	1	no	—
623	#2932	—	79	1	no	—
624	#2898	—	79	1	no	—
625	#2898	—	79	1	no	—
626	C₇₉	#61224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
628	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	1	no	—
629	C₂×#137	—	79	1	no	—
630	C₂×#137	—	79	1	no	—
631	C₂×#135	—	79	1	no	—
632	C₂×#131	—	79	1	no	—
633	C₂×#131	—	79	1	no	—
634	#553	—	79	2	no	—
635	#553	—	79	2	no	—
636	#553	—	158	2	no	—
637	#553	—	158	2	no	—
638	#552	—	79	2	no	—
639	#552	—	79	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
641	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
642	#547	—	79	2	no	—
643	#547	—	79	2	no	—
644	#547	—	158	2	no	—
645	#547	—	158	2	no	—
646	#541	—	158	1	no	—
647	#540	—	158	1	no	—
648	#537	—	79	1	no	—
649	#537	—	79	1	no	—
650	#536	—	79	1	no	—
651	#536	—	158	1	no	—
652	#536	—	158	1	no	—
653	#536	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	#532	—	79	1	no	—
655	#532	—	158	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
657	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
658	#529	—	158	1	no	—
659	#529	—	158	1	no	—
660	C₂×#125	—	79	1	no	—
661	#520	—	79	1	no	—
662	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₄×#41	—	79	1	no	—
664	C₄×#41	—	79	1	no	—
665	#491	—	79	2	no	—
666	#491	—	79	2	no	—
667	#491	—	79	2	no	—
668	#491	—	79	2	no	—
669	#485	—	79	2	no	—
670	#485	—	79	2	no	—
671	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
672	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
673	#484	—	79	2	no	—
674	#484	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
675	#483	—	79	2	no	—
676	#483	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
677	#479	—	79	2	no	—
678	#479	—	79	2	no	—
679	#478	—	79	2	no	—
680	#478	—	79	2	no	—
681	#470	—	79	2	no	—
682	#470	—	79	2	no	—
683	#468	—	79	2	no	—
684	#468	—	79	2	no	—
685	#467	—	79	2	no	—
686	#467	—	79	2	no	—
687	#465	—	79	2	no	—
688	#465	—	79	2	no	—
689	#462	—	79	2	no	—
690	#462	—	79	2	no	—
691	#461	—	79	2	no	—
692	#461	—	79	2	no	—
693	#452	—	79	2	no	—
694	#452	—	79	2	no	—
695	#451	—	79	2	no	—
696	#451	—	79	2	no	—
697	#449	—	79	2	no	—
698	#449	—	79	2	no	—
699	#448	—	79	2	no	—
700	#448	—	79	2	no	—
701	#442	—	79	1	no	—
702	#442	—	79	1	no	—
703	#441	—	79	1	no	—
704	#441	—	79	1	no	—
705	#440	—	79	1	no	—
706	#440	—	79	1	no	—
707	#440	—	79	1	no	—
708	#440	—	79	1	no	—
709	#435	—	79	2	no	—
710	#435	—	79	2	no	—
711	#435	—	79	2	no	—
712	#435	—	79	2	no	—
713	#428	—	79	1	no	—
714	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	#423	—	79	1	no	—
717	#419	—	79	1	no	—
718	#419	—	79	2	no	—
719	#419	—	79	2	no	—
720	#419	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	#417	—	79	1	no	—
722	#417	—	79	1	no	—
723	#417	—	79	2	no	—
724	#417	—	79	2	no	—
725	#416	—	79	1	no	—
726	#416	—	79	2	no	—
727	#416	—	79	1	no	—
728	#416	—	79	2	no	—
729	C₂×#103	—	79	1	no	—
730	C₂×#103	—	79	1	no	—
731	C₂×#103	—	79	1	no	—
732	C₂×#103	—	79	2	no	—
733	C₂×#103	—	79	2	no	—
734	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	#408	—	79	1	no	—
736	#408	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×#97	—	79	1	no	—
738	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
739	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
740	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
741	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
742	C₂×#41	—	79	1	no	—
743	C₂×#41	—	79	2	no	—
744	C₂×#41	—	79	2	no	—
745	C₂×#41	—	79	1	no	—
746	C₂×#41	—	79	1	no	—
747	C₂×#41	—	158	2	no	—
748	C₂×#41	—	158	1	no	—
749	C₂×#41	—	158	1	no	—
750	C₂×#41	—	158	2	no	—
751	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
753	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
755	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
756	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
757	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	#137	—	316	2	no	—
759	#137	—	316	2	no	—
760	#135	—	158	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
768	C₂×D₈	—	79	1	no	—
769	#131	—	316	2	no	—
770	#131	—	316	2	no	—
771	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
773	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
774	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
777	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
778	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
788	#127	—	79	1	no	—
789	#126	—	158	2	no	—
790	#126	—	158	2	no	—
791	#126	—	158	2	no	—
792	#126	—	158	2	no	—
793	#125	—	79	2	no	—
794	#125	—	79	2	no	—
795	#125	—	158	2	no	—
796	#125	—	158	1	no	—
797	#125	—	158	1	no	—
798	#125	—	158	2	no	—
799	#124	—	2	1	no	—
800	#124	—	79	1	no	—
801	#124	—	79	1	no	—
802	#124	—	158	1	no	—
803	#123	—	2	2	no	—
804	#123	—	158	2	no	—
805	#123	—	158	2	no	—
806	#123	—	158	2	no	—
807	#123	—	158	2	no	—
808	#123	—	158	2	no	—
809	#123	—	158	2	no	—
810	#123	—	158	2	no	—
811	#123	—	158	2	no	—
812	#123	—	158	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#121	—	79	2	no	—
826	#121	—	79	2	no	—
827	#121	—	79	2	no	—
828	#121	—	79	2	no	—
829	#121	—	158	2	no	—
830	#121	—	158	2	no	—
831	#121	—	158	2	no	—
832	#121	—	158	1	no	—
833	#121	—	158	2	no	—
834	#121	—	158	2	no	—
835	#121	—	158	1	no	—
836	#121	—	158	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
843	C₄×D₄	—	2	1	no	—
844	C₄×D₄	—	2	2	no	—
845	C₄×D₄	—	79	2	no	—
846	C₄×D₄	—	79	2	no	—
847	C₄×D₄	—	79	1	no	—
848	C₄×D₄	—	79	1	no	—
849	C₄×D₄	—	79	1	no	—
850	C₄×D₄	—	79	1	no	—
851	C₄×D₄	—	158	2	no	—
852	C₄×D₄	—	158	1	no	—
853	C₄×D₄	—	158	1	no	—
854	C₄×D₄	—	158	1	no	—
855	C₄×D₄	—	158	1	no	—
856	C₄×D₄	—	158	1	no	—
857	C₄×D₄	—	158	2	no	—
858	C₄×D₄	—	158	2	no	—
859	C₄×D₄	—	158	2	no	—
860	C₄×D₄	—	158	2	no	—
861	#117	—	79	2	no	—
862	#117	—	158	1	no	—
863	#117	—	158	1	no	—
864	#117	—	158	2	no	—
865	#117	—	158	2	no	—
866	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
879	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
880	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
882	#107	—	79	2	no	—
883	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
886	#106	—	79	2	no	—
887	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
892	#103	—	79	2	no	—
893	#103	—	79	2	no	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	2	no	—
896	#103	—	79	2	no	—
897	#103	—	79	1	no	—
898	#103	—	79	1	no	—
899	#103	—	79	2	no	—
900	#103	—	79	2	no	—
901	#103	—	79	2	no	—
902	#103	—	79	2	no	—
903	#103	—	79	2	no	—
904	#103	—	79	1	no	—
905	#103	—	79	1	no	—
906	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
910	#102	—	79	2	no	—
911	#102	—	79	1	no	—
912	#102	—	79	1	no	—
913	#102	—	79	2	no	—
914	#102	—	79	1	no	—
915	#102	—	79	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
920	#97	—	79	1	no	—
921	#97	—	79	1	no	—
922	#97	—	79	1	no	—
923	#97	—	79	1	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	316	2	no	—
927	#41	—	316	8	no	—
928	#41	—	316	8	no	—
929	#41	—	316	4	no	—
930	#41	—	316	2	no	—
931	#41	—	316	4	no	—
932	#41	—	79	4	no	—
933	#41	—	158	4	no	—
934	#41	—	158	4	no	—
935	#41	—	158	2	no	—
936	#41	—	158	2	no	—
937	#41	—	158	2	no	—
938	#41	—	158	2	no	—
939	#41	—	158	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
958	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	—	79	2	no	—
961	C₂×D₄	—	79	2	no	—
962	C₂×D₄	—	79	2	no	—
963	C₂×D₄	—	79	1	no	—
964	C₂×D₄	—	79	1	no	—
965	C₂×D₄	—	79	1	no	—
966	C₂×D₄	—	158	2	no	—
967	C₂×D₄	—	158	2	no	—
968	C₂×D₄	—	158	1	no	—
969	C₂×D₄	—	158	2	no	—
970	C₂×D₄	—	158	2	no	—
971	C₂×D₄	—	158	1	no	—
972	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	Q₁₆	—	316	2	no	—
996	Q₁₆	—	316	2	no	—
997	Q₁₆	—	158	2	no	—
998	SD₁₆	—	316	2	no	—
999	SD₁₆	—	316	2	no	—
1000	SD₁₆	—	158	2	no	—
1001	SD₁₆	—	158	2	no	—
1002	D₈	—	158	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	M₁₆	—	316	2	no	—
1005	M₁₆	—	316	2	no	—
1006	M₁₆	—	158	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	316	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	79	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	158	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	1	no	—
1069	C₄²	—	2	2	no	—
1070	C₄²	—	79	1	no	—
1071	C₄²	—	79	1	no	—
1072	C₄²	—	79	1	no	—
1073	C₄²	—	79	1	no	—
1074	C₄²	—	158	1	no	—
1075	C₄²	—	158	1	no	—
1076	C₄²	—	158	1	no	—
1077	C₄²	—	158	1	no	—
1078	C₄²	—	158	2	no	—
1079	C₂³	—	79	2	no	—
1080	C₂³	—	158	1	no	—
1081	C₂³	—	158	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	4	2	no	—
1088	Q₈	—	316	4	no	—
1089	Q₈	—	316	4	no	—
1090	Q₈	—	316	2	no	—
1091	Q₈	—	79	2	no	—
1092	Q₈	—	158	2	no	—
1093	Q₈	—	158	1	no	—
1094	Q₈	—	158	1	no	—
1095	Q₈	—	158	2	no	—
1096	Q₈	—	158	1	no	—
1097	Q₈	—	158	2	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	316	4	no	—
1101	D₄	—	316	4	no	—
1102	D₄	—	316	2	no	—
1103	D₄	—	316	2	no	—
1104	D₄	—	316	2	no	—
1105	D₄	—	79	2	no	—
1106	D₄	—	632	2	no	—
1107	D₄	—	632	2	no	—
1108	D₄	—	158	4	no	—
1109	D₄	—	158	4	no	—
1110	D₄	—	158	1	no	—
1111	D₄	—	158	1	no	—
1112	D₄	—	158	2	no	—
1113	D₄	—	158	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	158	1	no	—
1160	C₈	—	158	1	no	—
1161	C₈	—	158	2	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	316	1	no	—
1168	C₂²	—	316	1	no	—
1169	C₂²	—	316	1	no	—
1170	C₂²	—	316	1	no	—
1171	C₂²	—	316	1	no	—
1172	C₂²	—	158	2	no	—
1173	C₂²	—	158	2	no	—
1174	C₂²	—	158	2	no	—
1175	C₂²	—	158	2	no	—
1176	C₂²	#19099205	1	2	yes	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	316	2	no	—
1186	C₄	—	316	1	no	—
1187	C₄	—	316	2	no	—
1188	C₄	—	158	2	no	—
1189	C₄	—	158	2	no	—
1190	C₄	—	158	1	no	—
1191	C₄	—	158	1	no	—
1192	C₄	—	158	1	no	—
1193	C₄	—	158	1	no	—
1194	C₄	#19099205	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	2	2	no	—
1198	C₂	—	4	2	no	—
1199	C₂	—	316	2	no	—
1200	C₂	—	316	2	no	—
1201	C₂	—	632	1	no	—
1202	C₂	C₂×#19099205	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#23778185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3097	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3097	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777317	C₂	semidirect
2. #23777182	C₂	semidirect
3. #23775574	C₂	semidirect
4. #23775569	C₂	semidirect
5. #23775499	C₂	semidirect
6. #23775494	C₂	semidirect
7. #23775454	C₂	semidirect
8. #23775449	C₂	semidirect
9. #23775379	C₂	semidirect
10. #23775374	C₂	semidirect
11. C₂×#19098930	C₂	semidirect
12. #23773372	C₂	semidirect
13. #23773221	C₂	semidirect
14. #23773092	C₂	semidirect
15. #23773087	C₂	semidirect
16. #23772886	C₂	semidirect
17. #23772720	C₂	semidirect
18. #23772718	C₂	semidirect
19. #23772200	C₂	semidirect
20. #23772115	C₂	semidirect
21. #23771932	C₂	semidirect
22. #23771930	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3097	C₂	semidirect
615. #3097	D₇₉	semidirect
626. C₇₉	#61224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777317	2
#23777182	2
#23775574	2
#23775569	2
#23775499	2
#23775494	2
#23775454	2
#23775449	2
#23775379	2
#23775374	2
C₂×#19098930	2
#23773372	2
#23773221	2
#23773092	2
#23773087	2
#23772886	2
#23772720	2
#23772718	2
#23772200	2
#23772115	2
#23771932	2
#23771930	2
C₇₉×#3097	2
#61224	79