Finite Group Databasebeta

← C2×#23775866 #35166828

Subgroups — C2×#23775866 #35166828

Order 20224.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775866C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#106×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624—21no—
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20#19099261—24no—
21#19099261C2218yescomplemented
22#19099214—24no—
23#19099214C2218yescomplemented
24C2×#14579160C2211yescharacteristic
25C2×#14579156—21no—
26C2×#14579152C2211yescharacteristic
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579146—21no—
29C2×#14579144—21no—
30C2×#14579139—21no—
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579135—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79—21no—
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42#19098970C2218yescomplemented
43#19098889C2218yescomplemented
44#19098883C2218yescomplemented
45#19098881C2218yescomplemented
46#19098876C2218yescomplemented
47#19098862C2218yescomplemented
48#19098852C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098799C2218yescomplemented
51#19098674C2218yescomplemented
52#19098634C2218yescomplemented
53#19098602C2218yescomplemented
54C2×#14579095C2211yescharacteristic
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579083C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579071C2211yescharacteristic
69C23×C8×C79C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
72C2×#106×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#106×C79C2211yescharacteristic
75C2×#106×C79C2211yescharacteristic
76C2×#106×C79C2218yescomplemented
77C2×#11929624—28no—
78C2×#11929624—48no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×D632—24no—
92C2×D632C2314yes—
93C2×#11929607—24no—
94C2×#11929607C2314yes—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579160—22no—
98#14579160C2314yes—
99#14579156—28no—
100#14579152—22no—
101#14579152C2314yes—
102#14579146—28no—
103#14579146—28no—
104#14579144—28no—
105#14579139—28no—
106#14579136—22no—
107#14579136—22no—
108#14579136C2314yes—
109#14579136C2314yes—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—28no—
113#14579135C2314yes—
114#14579135C2314yes—
115#14579123—22no—
116#14579123—22no—
117#14579123C2314yes—
118#14579123C2314yes—
119C4×C22⋊D79—28no—
120C4×C22⋊D79D414yes—
121C4×C22⋊D79C2314yes—
122#14579119—22no—
123#14579119C2314yes—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79C2314yes—
133C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579095C2314yes—
145#14579094C2314yes—
146#14579094C2314yes—
147#14579092C2314yes—
148#14579092C2314yes—
149Dic79⋊C8C2314yes—
150#14579083C2314yes—
151#14579083C2314yes—
152#14579081C2314yes—
153#14579081C2314yes—
154#14579081C2314yes—
155#14579081C2314yes—
156C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
157(C2×D79)⋊C8C2314yes—
158#14579071C2314yes—
159C23×C4×C79—21no—
160C23×C4×C79—21no—
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79—24no—
163C22×C8×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2314yes—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C79—22no—
167C2×C4⋊C4×C79—22no—
168C2×C4⋊C4×C79—21no—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
176#106×C79C2314yes—
177#106×C79C2314yes—
178#106×C79C2314yes—
179#106×C79C2314yes—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183#11929624—432no—
184C2×Dic158—24no—
185C2×Dic158—44no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—22no—
191C2×D316—22no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—44no—
195C2×D316—82no—
196C2×D316C2412yes—
197C2×D316C2412yes—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—44no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79C2×D414yes—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79—44no—
216C2×C4×D79—82no—
217C2×C4×D79C2×D412yes—
218C2×C4×D79C2412yes—
219D632—28no—
220#11929607—28no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C2×C79⋊C8—22no—
223C2×C79⋊C8C2412yes—
224C2×C79⋊C8C2412yes—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2412yes—
229C4⋊Dic79C2412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4C2×D414yes—
234C22⋊Dic79C2×D414yes—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79C2×D412yes—
245C4×Dic79C2412yes—
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79—22no—
248C22×C4×C79—22no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—24no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—24no—
255C22×C4×C79—44no—
256C22×C4×C79—82no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D412yes—
259C22×C4×C79C2412yes—
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—28no—
262C2×C8×C79—22no—
263C2×C8×C79#4114yescomplemented
264C2×C8×C79C2412yes—
265C2×C8×C79C2412yes—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—24no—
271C4⋊C4×C79—24no—
272C4⋊C4×C79C2412yes—
273C4⋊C4×C79C2412yes—
274C4⋊C4×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79C2412yes—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79AGL(1,ℤ/8)14yes—
279C23×C79C22×D412yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291C22×D79—42no—
292C22×D79C22×D412yes—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—24no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—48no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—84no—
307C2×C4×C79C22×D412yes—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4112yes—
310C2×C4×C792−1+412yes—
311C2×C4×C79C2511yescharacteristic
312C22⋊D79—28no—
313C22⋊D79—48no—
314C22⋊D79—48no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79C22×D412yes—
323C2×Dic79C22×D412yes—
324C2×Dic79C22×D412yes—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—48no—
330D316—42no—
331D316—42no—
332D316—84no—
333C4×D79—24no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—48no—
337C4×D79—48no—
338C4×D79—84no—
339Dic158—48no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79C2×#4114yescomplemented
342C79⋊C8—22no—
343C79⋊C8—22no—
344C22×C79—28no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79#54712yes—
348C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
349C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C22×C79#57712yes—
351C22×C79C23×D411yescharacteristic
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—44no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—84no—
363C2×D79—84no—
364C4×C79—22no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79#54712yes—
370C4×C79C22×#4111yescharacteristic
371C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
372Dic79—22no—
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—42no—
376Dic79—42no—
377C2×#3345—791nomaximal, Sylow
378C2×C79—24no—
379C2×C79#334514yescomplemented
380C2×C79C2×#54711yescharacteristic
381C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×C79C2×#57711yescharacteristic
383D79—42no—
384D79—82no—
385D79—82no—
386C2×#553—791no—
387C2×#547—791no—
388#3345—7916no—
389C2×#501—791no—
390C2×#481—791no—
391C2×#481—791no—
392C2×#482—791no—
393C2×#480—791no—
394C2×#478—791no—
395C2×#476—791no—
396C2×#469—791no—
397C2×#466—791no—
398C2×#442—791no—
399C2×#435—791no—
400C2×#428—791no—
401C22×#106D7911yescharacteristic, complemented
402C79C2×#334511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—1581no—
404C22×D8—791no—
405C22×M16—791no—
406C23×C8C2×D7911yescharacteristic
407#553—798no—
408#553—1584no—
409#547—798no—
410#547—1584no—
411C2×C4⋊Q8—791no—
412C2×#126—1581no—
413C2×#125—791no—
414C2×#123—1581no—
415C2×#123—1581no—
416C2×#123—1581no—
417C2×C22⋊Q8—1581no—
418C2×#121—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#121—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×#121—1581no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—791no—
426C2×C4×D4—1581no—
427C2×#117—791no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
430C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
431#501—798no—
432#482—798no—
433#481—798no—
434#481—798no—
435#480—798no—
436#478—798no—
437#476—798no—
438#469—798no—
439#466—798no—
440#442—798no—
441#435—798no—
442#428—798no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107—791no—
445C2×#107—791no—
446C2×#106—791no—
447C2×#106—791no—
448C2×#106C2×D7911yescharacteristic
449C2×#106C2×D7911yescharacteristic
450C2×#106C2×D7911yescharacteristic
451C2×#106C2×D7911yescharacteristic
452C2×#106C2×D7918yescomplemented
453C2×C4⋊C8—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×C22⋊C8—791no—
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97—791no—
463C2×#41—3168no—
464C2×#41—1588no—
465C22×Q8—1581no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—791no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1581no—
473C23×C4—21no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×D8—794no—
481C2×D8—1584no—
482C2×M16—794no—
483C2×M16—1584no—
484C22×C8—24no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488C22×C8C22×D7914yes—
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—794no—
491C4⋊Q8—1582no—
492#126—1588no—
493#125—794no—
494#125—1582no—
495#123—1588no—
496#123—1588no—
497#123—1588no—
498C22⋊Q8—1588no—
499#121—794no—
500#121—794no—
501#121—794no—
502#121—794no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1588no—
506#121—1582no—
507#121—1582no—
508C4×D4—794no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—794no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1588no—
515#117—794no—
516#117—1582no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—791no—
524C2×C4⋊C4—794no—
525C2×C4⋊C4—1582no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C4⋊C4—1581no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
535C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C42—791no—
546C2×C42—1581no—
547#107—794no—
548#107—794no—
549#107—794no—
550#106—794no—
551#106—794no—
552#106C22×D7914yes—
553#106C22×D7914yes—
554#106C22×D7914yes—
555#106C22×D7914yes—
556C4⋊C8—794no—
557#102—794no—
558#102—794no—
559#102—794no—
560#102—794no—
561#102—794no—
562#102—794no—
563C22⋊C8—794no—
564C22⋊C8—794no—
565#97—794no—
566C24—791no—
567C24—1581no—
568C24—1581no—
569C24D4×D7911yescharacteristic
570#41—31632no—
571C2×Q8—3164no—
572C2×Q8—1584no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—3164no—
576C2×D4—794no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—6322no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—3164no—
602C22×C4—3164no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—6322no—
609C22×C4—1584no—
610C22×C4—1584no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4D4×D7912yes—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7912yes—
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620D8—1588no—
621M16—1588no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—28no—
624C2×C8—792no—
625C2×C8—792no—
626C2×C8—1582no—
627C2×C8—1582no—
628C2×C8#1192962414yescomplemented
629C2×C8C23×D7912yes—
630C2×C8C23×D7912yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—794no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4C23×D7912yes—
647C4⋊C4C23×D7912yes—
648C4⋊C4C23×D7912yes—
649C4⋊C4C23×D7912yes—
650C22⋊C4—794no—
651C22⋊C4—794no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C42—792no—
660C42—792no—
661C42—1584no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—3162no—
665C23—3162no—
666C23—3162no—
667C23—3162no—
668C23—3162no—
669C23—3162no—
670C23—792no—
671C23—1582no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23#1457918814yes—
677C23C2×D4×D7912yes—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679Q8—3168no—
680D4—3168no—
681D4—3168no—
682D4—3168no—
683D4—3162no—
684D4—3162no—
685D4—6324no—
686D4—1588no—
687D4—1582no—
688D4—1582no—
689D4—1582no—
690D4—1582no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—48no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—3168no—
706C2×C4—3168no—
707C2×C4—3162no—
708C2×C4—3162no—
709C2×C4—792no—
710C2×C4—792no—
711C2×C4—792no—
712C2×C4—6324no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1584no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4C2×D4×D7912yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1192962412yes—
724C2×C4#1457920912yes—
725C2×C4C24×D7911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—1582no—
728C8—1582no—
729C8C2×#1192962414yescomplemented
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—28no—
733C22—3164no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—6324no—
741C22—6324no—
742C22—1582no—
743C22—1582no—
744C22—1582no—
745C22#1909921412yes—
746C22C2×#1457918814yes—
747C22C2×#1457918812yes—
748C22#1909936912yes—
749C22C22×D4×D7911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—3162no—
756C4—3162no—
757C4—1582no—
758C4—1582no—
759C4—1582no—
760C4#1909921412yes—
761C4C22×#1192962411yescharacteristic
762C4C2×#1457920911yescharacteristic
763C2—24no—
764C2—3162no—
765C2—6322no—
766C2—6322no—
767C2#2377586614yesdirect product factor
768C2C2×#1909921411yescharacteristic
769C2C22×#1457918811yescharacteristic
770C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC22×#106×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC22×#106D79
hypocenterC79C2×#3345
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099261C2semidirect
2. C2×#19099214C2semidirect
3. #23775866C2direct (N × H)
4. C2×#19098970C2semidirect
5. C2×#19098883C2semidirect
6. C2×#19098881C2semidirect
7. C2×#19098889C2semidirect
8. C2×#19098876C2semidirect
9. C2×#19098862C2semidirect
10. C2×#19098852C2semidirect
11. C2×#19098817C2semidirect
12. C2×#19098799C2semidirect
13. C2×#19098674C2semidirect
14. C2×#19098634C2semidirect
15. C2×#19098602C2semidirect
16. C22×#106×C79C2semidirect
21. #19099261C22semidirect
23. #19099214C22semidirect
42. #19098970C22semidirect
43. #19098889C22semidirect
44. #19098883C22semidirect
45. #19098881C22semidirect
46. #19098876C22semidirect
47. #19098862C22semidirect
48. #19098852C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098799C22semidirect
51. #19098674C22semidirect
52. #19098634C22semidirect
53. #19098602C22semidirect
76. C2×#106×C79C22semidirect
263. C2×C8×C79#41semidirect
341. C8×C79C2×#41semidirect
379. C2×C79#3345semidirect
401. C22×#106D79semidirect
402. C79C2×#3345semidirect
452. C2×#106C2×D79semidirect
628. C2×C8#11929624semidirect
729. C8C2×#11929624semidirect
767. C2#23775866direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992612
C2×#190992142
#237758662
C2×#190989702
C2×#190988832
C2×#190988812
C2×#190988892
C2×#190988762
C2×#190988622
C2×#190988522
C2×#190988172
C2×#190987992
C2×#190986742
C2×#190986342
C2×#190986022
C22×#106×C792
C2×#334579