Finite Group Databasebeta

← C2×#23775869 #35166831

Subgroups — C2×#23775869 #35166831

Order 20224.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775869C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#106×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#501×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625—21no—
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C22×C8×D79C2211yescharacteristic
21#19099266—24no—
22#19099266C2218yescomplemented
23#19099216—24no—
24#19099216C2218yescomplemented
25C2×#14579156—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579146—21no—
29C2×#14579137—21no—
30C2×#14579136—21no—
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36C2×C4×D316C2211yescharacteristic
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38C2×#14579123—21no—
39C2×#14579119C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098890C2218yescomplemented
44#19098883C2218yescomplemented
45#19098883C2218yescomplemented
46#19098878C2218yescomplemented
47#19098860C2218yescomplemented
48#19098850C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098800C2218yescomplemented
51#19098676C2218yescomplemented
52#19098636C2218yescomplemented
53#19098604C2218yescomplemented
54C2×#14579094C2211yescharacteristic
55C2×#14579093C2211yescharacteristic
56C2×#14579092C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59#106×D79C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#125×C79C2211yescharacteristic
71#501×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#107×C79C2211yescharacteristic
74C2×#106×C79C2211yescharacteristic
75C2×#106×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—28no—
78C2×#11929625—48no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316D411yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×D632—24no—
94C2×D632C2314yes—
95C2×#11929607—24no—
96C2×#11929607C2314yes—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—24no—
100C2×C8×D79C2314yes—
101#14579156—28no—
102#14579146—28no—
103#14579146—28no—
104#14579146—28no—
105#14579137—28no—
106#14579136—28no—
107#14579136—22no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579136C2314yes—
112#14579136C2314yes—
113#14579136C2314yes—
114#14579136C2314yes—
115C4×D316—22no—
116C4×D316—22no—
117C4×D316D414yes—
118C4×D316C2314yes—
119C4×D316C2314yes—
120C4×D316C2314yes—
121#14579123—28no—
122#14579119—22no—
123#14579119C2314yes—
124C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79—22no—
133C4⋊C4×D79C2314yes—
134C4⋊C4×D79C2314yes—
135C4⋊C4×D79C2314yes—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146#14579094C2314yes—
147#14579093C2314yes—
148#14579092C2314yes—
149#14579092C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
152#14579083C2314yes—
153#14579083C2314yes—
154#14579081C2314yes—
155#14579081C2314yes—
156#14579081C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158(C2×D79)⋊C8C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160C22×Q8×C79—21no—
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C79—22no—
164C4⋊Q8×C79C2314yes—
165#125×C79—22no—
166#125×C79C2314yes—
167C2×C4⋊C4×C79—21no—
168C2×C4⋊C4×C79—21no—
169C2×C4⋊C4×C79—21no—
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#107×C79C2314yes—
176#107×C79C2314yes—
177#106×C79C2314yes—
178#106×C79C2314yes—
179#97×C79C2314yes—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929625—432no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—24no—
187C2×D316—24no—
188C2×D316—24no—
189C2×D316—24no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316—82no—
200C2×D316C2×D414yes—
201C2×D316C2412yes—
202C2×D316C2412yes—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—44no—
217C2×C4×D79—44no—
218C2×C4×D79—44no—
219C2×C4×D79—82no—
220C2×C4×D79—82no—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2412yes—
224C2×C4×D79C2412yes—
225D632—28no—
226#11929607—28no—
227C2×C79⋊C8—22no—
228C2×C79⋊C8—22no—
229C2×C79⋊C8C2412yes—
230C2×C79⋊C8C2412yes—
231C8×D79—28no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2×D414yes—
235C4⋊Dic79C2412yes—
236C4⋊Dic79C2412yes—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
248(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
249C4×Dic79—24no—
250C2×Q8×C79—24no—
251C2×Q8×C79—44no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—22no—
260C2×C8×C79#4114yescomplemented
261C2×C8×C79C2412yes—
262C2×C8×C79C2412yes—
263C4⋊C4×C79—24no—
264C4⋊C4×C79—24no—
265C4⋊C4×C79—24no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2412yes—
271C4⋊C4×C79C2412yes—
272C4⋊C4×C79C2412yes—
273C4⋊C4×C79C2412yes—
274C42×C79C2×D412yes—
275C42×C79C2412yes—
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
291C22×D79C22×D412yes—
292C22×D79C22×D412yes—
293Q8×C79—48no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79C22×D412yes—
305C2×C4×C79C22×D412yes—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4112yes—
308C2×C4×C792−1+412yes—
309C2×C4×C79C2511yescharacteristic
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79C22×D412yes—
317C2×Dic79C22×D412yes—
318D316—28no—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—48no—
324D316—48no—
325D316—48no—
326D316—42no—
327D316—42no—
328D316—84no—
329C4×D79—24no—
330C4×D79—24no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—48no—
336C4×D79—48no—
337C4×D79—48no—
338C4×D79—84no—
339C4×D79—84no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79C2×#4114yescomplemented
342C79⋊C8—22no—
343C79⋊C8—22no—
344C22×C79#54712yes—
345C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C22×C79#57712yes—
347C22×C79C23×D411yescharacteristic
348C2×D79—28no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—44no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—84no—
362C2×D79—84no—
363C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
364C4×C79—22no—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79#54712yes—
371C4×C79C22×#4111yescharacteristic
372C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—42no—
376Dic79—42no—
377C2×#3345—791nomaximal, Sylow
378C2×C79#334514yescomplemented
379C2×C79C2×#54711yescharacteristic
380C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C2×C79C2×#57711yescharacteristic
382D79—24no—
383D79—42no—
384D79—82no—
385D79—82no—
386C2×#553—791no—
387C2×#547—791no—
388#3345—7916no—
389C2×#501D7911yescharacteristic, complemented
390C2×#481—791no—
391C2×#481—791no—
392C2×#482—791no—
393C2×#480—791no—
394C2×#478—791no—
395C2×#476—791no—
396C2×#469—791no—
397C2×#466—791no—
398C2×#442—791no—
399C2×#435—791no—
400C2×#428—791no—
401C22×#106—791no—
402C79C2×#334511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—1581no—
404C22×D8—791no—
405C22×M16—791no—
406C23×C8—791no—
407#553—798no—
408#553—1584no—
409#547—798no—
410#547—1584no—
411C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
412C2×#126—1581no—
413C2×#125C2×D7911yescharacteristic
414C2×#123—1581no—
415C2×#123—1581no—
416C2×#123—1581no—
417C2×C22⋊Q8—1581no—
418C2×#121—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#121—791no—
421C2×#121—791no—
422C2×#121—1581no—
423C2×C4×D4—791no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—791no—
426C2×C4×D4—1581no—
427C2×#117—791no—
428C22×C4⋊C4—791no—
429C22×C4⋊C4—791no—
430C22×C4⋊C4—791no—
431#501C2×D7918yescomplemented
432#482—798no—
433#481—798no—
434#481—798no—
435#480—798no—
436#478—798no—
437#476—798no—
438#469—798no—
439#466—798no—
440#442—798no—
441#435—798no—
442#428—798no—
443C2×#107—791no—
444C2×#107C2×D7911yescharacteristic
445C2×#107C2×D7911yescharacteristic
446C2×#106—791no—
447C2×#106—791no—
448C2×#106—791no—
449C2×#106—791no—
450C2×#106—798no—
451C2×#106C2×D7911yescharacteristic
452C2×#106C2×D7911yescharacteristic
453C2×C4⋊C8—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102—791no—
459C2×#102—791no—
460C2×C22⋊C8—791no—
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97C2×D7911yescharacteristic
463C2×#41—3168no—
464C2×#41—1588no—
465C22×Q8—21no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—791no—
468C22×D4—791no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1581no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—1581no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480C2×D8—794no—
481C2×D8—1584no—
482C2×M16—794no—
483C2×M16—1584no—
484C22×C8—791no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8—794no—
487C22×C8—1584no—
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489C22×C8C22×D7911yescharacteristic
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8C22×D7914yes—
492#126—1588no—
493#125—22no—
494#125C22×D7914yes—
495#123—1588no—
496#123—1588no—
497#123—1588no—
498C22⋊Q8—1588no—
499#121—794no—
500#121—794no—
501#121—794no—
502#121—794no—
503#121—1582no—
504#121—1582no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507#121—1588no—
508C4×D4—794no—
509C4×D4—794no—
510C4×D4—794no—
511C4×D4—794no—
512C4×D4—1588no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515#117—794no—
516#117—1582no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—791no—
523C2×C4⋊C4—794no—
524C2×C4⋊C4—794no—
525C2×C4⋊C4—794no—
526C2×C4⋊C4—1582no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4—1582no—
529C2×C4⋊C4—1581no—
530C2×C4⋊C4—1581no—
531C2×C4⋊C4—1581no—
532C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—791no—
537C2×C22⋊C4—791no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C42—1581no—
546C2×C42C22×D7911yescharacteristic
547#107—794no—
548#107C22×D7914yes—
549#107C22×D7914yes—
550#106—794no—
551#106—794no—
552#106—794no—
553#106—794no—
554#106C22×D7914yes—
555#106C22×D7914yes—
556C4⋊C8—794no—
557#102—794no—
558#102—794no—
559#102—794no—
560#102—794no—
561#102—794no—
562#102—794no—
563C22⋊C8—794no—
564C22⋊C8—794no—
565#97C22×D7914yes—
566C24—791no—
567C24—791no—
568C24—1581no—
569C24—1581no—
570#41—31632no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—44no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—3164no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—794no—
579C2×D4—6322no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1584no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3164no—
596C22×C4—3164no—
597C22×C4—3164no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—792no—
601C22×C4—792no—
602C22×C4—792no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—6322no—
605C22×C4—6322no—
606C22×C4—1584no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1584no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1582no—
614C22×C4—1582no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620D8—1588no—
621M16—1588no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—792no—
624C2×C8—792no—
625C2×C8—1582no—
626C2×C8—1582no—
627C2×C8—1588no—
628C2×C8#1192962514yescomplemented
629C2×C8C23×D7912yes—
630C2×C8C23×D7912yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—794no—
639C4⋊C4—792no—
640C4⋊C4—792no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1584no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4C23×D7912yes—
647C4⋊C4C23×D7912yes—
648C4⋊C4C23×D7912yes—
649C4⋊C4C23×D7912yes—
650C22⋊C4—794no—
651C22⋊C4—794no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C22⋊C4—1584no—
659C42—1584no—
660C42D4×D7912yes—
661C42C23×D7912yes—
662C23—3162no—
663C23—3162no—
664C23—3162no—
665C23—3162no—
666C23—3162no—
667C23—3162no—
668C23—794no—
669C23—792no—
670C23—792no—
671C23—1582no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23—1582no—
675C23—1582no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679Q8—48no—
680D4—3168no—
681D4—3168no—
682D4—3168no—
683D4—3162no—
684D4—3162no—
685D4—6324no—
686D4—1588no—
687D4—1582no—
688D4—1582no—
689D4—1582no—
690D4—1582no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—3168no—
702C2×C4—3168no—
703C2×C4—3168no—
704C2×C4—3162no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—792no—
707C2×C4—792no—
708C2×C4—6324no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4—1584no—
717C2×C4—1584no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4C2×D4×D7912yes—
721C2×C4C2×D4×D7912yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1192962512yes—
724C2×C4#1457920912yes—
725C2×C4C24×D7911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—1582no—
728C8—1582no—
729C8C2×#1192962514yescomplemented
730C22—3164no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—3162no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—794no—
738C22—6324no—
739C22—6324no—
740C22—1582no—
741C22—1582no—
742C22—1582no—
743C22—1582no—
744C22—1582no—
745C22—1588no—
746C22#1909921612yes—
747C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
748C22#1909937212yes—
749C22C22×D4×D7911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—3162no—
757C4—3162no—
758C4—1582no—
759C4—1582no—
760C4#1909921612yes—
761C4C22×#1192962511yescharacteristic
762C4C2×#1457920911yescharacteristic
763C2—3162no—
764C2—6322no—
765C2—6322no—
766C2—1584no—
767C2#2377586914yesdirect product factor
768C2C2×#1909921611yescharacteristic
769C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
770C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#501×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#501D79
hypocenterC79C2×#3345
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099266C2semidirect
2. C2×#19099216C2semidirect
3. #23775869C2direct (N × H)
4. C2×#19098883C2semidirect
5. C2×#19098883C2semidirect
6. C2×#19098890C2semidirect
7. C2×#19098878C2semidirect
8. C2×#19098860C2semidirect
9. C2×#19098850C2semidirect
10. C2×#19098817C2semidirect
11. C2×#19098800C2semidirect
12. C2×#19098676C2semidirect
13. C2×#19098636C2semidirect
14. C2×#19098604C2semidirect
15. C2×#106×D79C2semidirect
16. C2×#501×C79C2semidirect
22. #19099266C22semidirect
24. #19099216C22semidirect
43. #19098890C22semidirect
44. #19098883C22semidirect
45. #19098883C22semidirect
46. #19098878C22semidirect
47. #19098860C22semidirect
48. #19098850C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098800C22semidirect
51. #19098676C22semidirect
52. #19098636C22semidirect
53. #19098604C22semidirect
59. #106×D79C22semidirect
71. #501×C79C22semidirect
260. C2×C8×C79#41semidirect
341. C8×C79C2×#41semidirect
378. C2×C79#3345semidirect
389. C2×#501D79semidirect
402. C79C2×#3345semidirect
431. #501C2×D79semidirect
628. C2×C8#11929625semidirect
729. C8C2×#11929625semidirect
767. C2#23775869direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992662
C2×#190992162
#237758692
C2×#190988832
C2×#190988902
C2×#190988782
C2×#190988602
C2×#190988502
C2×#190988172
C2×#190988002
C2×#190986762
C2×#190986362
C2×#190986042
C2×#106×D792
C2×#501×C792
C2×#334579