Finite Group Databasebeta

← C2×#23776002 #35166993

Subgroups — C2×#23776002 #35166993

Order 20224.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776002C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#428×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19#19099261—24no—
20#19099261C2218yescomplemented
21#19099257—24no—
22#19099257C2218yescomplemented
23C2×#14579156—21no—
24C2×#14579155—21no—
25C2×#14579152C2211yescharacteristic
26C2×#14579152C2211yescharacteristic
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579143—21no—
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579135—21no—
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579134—21no—
35C2×C4×D316—21no—
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79—21no—
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42#19098963C2218yescomplemented
43#19098889C2218yescomplemented
44#19098887C2218yescomplemented
45#19098878C2218yescomplemented
46#19098876C2218yescomplemented
47#19098866C2218yescomplemented
48#19098862C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098816C2218yescomplemented
51#19098645C2218yescomplemented
52#19098639C2218yescomplemented
53#19098604C2218yescomplemented
54C2×#14579094C2211yescharacteristic
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579093C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579083C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×M16×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
72#428×C79C2218yescomplemented
73C2×#107×C79C2211yescharacteristic
74C2×#107×C79C2211yescharacteristic
75C2×#106×C79C2211yescharacteristic
76C2×#106×C79C2211yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×D632—24no—
89C2×D632C2314yes—
90C2×#11929607—24no—
91C2×#11929607C2314yes—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579156—28no—
95#14579155—28no—
96#14579152—22no—
97#14579152—22no—
98#14579152C2314yes—
99#14579152C2314yes—
100#14579146—28no—
101#14579143—28no—
102#14579136—22no—
103#14579136—22no—
104#14579136C2314yes—
105#14579136C2314yes—
106#14579135—22no—
107#14579135—22no—
108#14579135—28no—
109#14579135C2314yes—
110#14579135C2314yes—
111#14579134—28no—
112C4×D316—28no—
113#14579123—22no—
114#14579123—22no—
115#14579123C2314yes—
116#14579123C2314yes—
117C4×C22⋊D79—28no—
118C4×C22⋊D79D414yes—
119C4×C22⋊D79C2314yes—
120#14579119—22no—
121#14579119C2314yes—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79C2314yes—
132C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
133C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143#14579094C2314yes—
144#14579094C2314yes—
145#14579094C2314yes—
146#14579093C2314yes—
147#14579092C2314yes—
148Dic79⋊C8C2314yes—
149#14579083C2314yes—
150#14579083C2314yes—
151#14579081C2314yes—
152#14579081C2314yes—
153#14579081C2314yes—
154#14579081C2314yes—
155C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
156(C2×D79)⋊C8C2314yes—
157C8×Dic79C2314yes—
158C23×C4×C79—21no—
159C23×C4×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79—24no—
161C2×M16×C79C2314yes—
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79C2311yescharacteristic
164#117×C79—22no—
165#117×C79C2314yes—
166C2×C4⋊C4×C79—22no—
167C2×C4⋊C4×C79—21no—
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C42×C79—21no—
175#107×C79C2314yes—
176#107×C79C2314yes—
177#106×C79C2314yes—
178#106×C79C2314yes—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182C2×D316—24no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—22no—
188C2×D316—22no—
189C2×D316—22no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—82no—
192C2×D316C2412yes—
193C2×D316C2412yes—
194C2×C22⋊D79—24no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—44no—
198C2×C22⋊D79—82no—
199C2×C22⋊D79C2×D414yes—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D79—24no—
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—82no—
211C2×C4×D79—82no—
212C2×C4×D79—82no—
213C2×C4×D79C2×D412yes—
214C2×C4×D79C2412yes—
215D632—28no—
216#11929607—28no—
217C2×C79⋊C8—22no—
218C2×C79⋊C8—22no—
219C2×C79⋊C8C2412yes—
220C2×C79⋊C8C2412yes—
221C4⋊Dic79—24no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2412yes—
226C4⋊Dic79C2412yes—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—24no—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4C2×D414yes—
231C22⋊Dic79C2×D414yes—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
240C4×Dic79—24no—
241C4×Dic79C2×D412yes—
242C4×Dic79C2412yes—
243C24×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79—22no—
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—24no—
251C22×C4×C79—82no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D412yes—
254C22×C4×C79C2412yes—
255C22×C4×C79C2411yescharacteristic
256M16×C79—28no—
257C2×C8×C79—22no—
258C2×C8×C79#4114yes—
259C2×C8×C79C2412yes—
260C2×C8×C79C2412yes—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—24no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79C2412yes—
267C4⋊C4×C79C2412yes—
268C4⋊C4×C79C2412yes—
269C4⋊C4×C79C2412yes—
270C22⋊C4×C79—24no—
271C42×C79—24no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79C22×D412yes—
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79C22×D412yes—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—24no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—84no—
302C2×C4×C79C22×D412yes—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4112yes—
305C2×C4×C792−1+412yes—
306C2×C4×C79C2511yescharacteristic
307C22⋊D79—44no—
308C22⋊D79—48no—
309C22⋊D79—84no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79C22×D412yes—
318C2×Dic79C22×D412yes—
319C2×Dic79C22×D412yes—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—48no—
325D316—42no—
326D316—42no—
327D316—84no—
328C4×D79—24no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—84no—
332C4×D79—84no—
333C4×D79—84no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79C2×#4114yes—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—22no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—44no—
342C22×C79#54712yes—
343C22×C79#57512yes—
344C22×C79#57612yes—
345C22×C79C23×D411yescharacteristic
346C2×D79—22no—
347C2×D79—22no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—44no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—84no—
357C2×D79—84no—
358C4×C79—22no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—42no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79#54712yes—
364C4×C79C22×#4111yescharacteristic
365C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
366Dic79—22no—
367Dic79—22no—
368Dic79—22no—
369Dic79—42no—
370Dic79—42no—
371C2×#3355—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—42no—
373C2×C79#335514yescomplemented
374C2×C79C2×#54711yescharacteristic
375C2×C79C2×#57511yescharacteristic
376C2×C79C2×#57611yescharacteristic
377D79—42no—
378D79—82no—
379D79—82no—
380C2×#553—791no—
381C2×#553—791no—
382#3355—7916no—
383C2×#499—791no—
384C2×#482—791no—
385C2×#482—791no—
386C2×#480—791no—
387C2×#480—791no—
388C2×#478—791no—
389C2×#478—791no—
390C2×#469—791no—
391C2×#469—791no—
392C2×C4×D8—791no—
393C2×#436—791no—
394C2×#428—791no—
395C2×#428D7911yescharacteristic, complemented
396C79C2×#335511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×D8—791no—
398C22×M16—791no—
399C22×M16C2×D7911yescharacteristic
400#553—798no—
401#553—798no—
402#553—1584no—
403#553—1584no—
404C2×#126—1581no—
405C2×#126—1581no—
406C2×#125—791no—
407C2×#125—791no—
408C2×#123—1581no—
409C2×#123—1581no—
410C2×#121—791no—
411C2×#121—791no—
412C2×#121—791no—
413C2×#121—791no—
414C2×#121—1581no—
415C2×#121—1581no—
416C2×C4×D4—791no—
417C2×C4×D4—791no—
418C2×C4×D4—791no—
419C2×C4×D4—1581no—
420C2×C4×D4—1581no—
421C2×#117—791no—
422C2×#117C2×D7911yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—791no—
424C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
425#499—798no—
426#482—798no—
427#482—798no—
428#480—798no—
429#480—798no—
430#478—798no—
431#478—798no—
432#469—798no—
433#469—798no—
434C4×D8—798no—
435#436—798no—
436#428—798no—
437#428C2×D7918yescomplemented
438C2×#107—791no—
439C2×#107—791no—
440C2×#107—791no—
441C2×#107C2×D7911yescharacteristic
442C2×#107C2×D7911yescharacteristic
443C2×#106—791no—
444C2×#106—791no—
445C2×#106C2×D7911yescharacteristic
446C2×#106C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C4×C8—791no—
457C22×D4—791no—
458C22×D4—791no—
459C22×D4—791no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4—1581no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—791no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×D8—794no—
471C2×D8—1584no—
472C2×M16—24no—
473C2×M16—794no—
474C2×M16—1584no—
475C2×M16C22×D7914yes—
476C22×C8—791no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479C22×C8C22×D7911yescharacteristic
480#126—1588no—
481#126—1588no—
482#125—794no—
483#125—794no—
484#125—1582no—
485#125—1582no—
486#123—1588no—
487#123—1588no—
488#121—794no—
489#121—794no—
490#121—794no—
491#121—794no—
492#121—1588no—
493#121—1582no—
494#121—1582no—
495#121—1588no—
496#121—1582no—
497#121—1582no—
498C4×D4—794no—
499C4×D4—794no—
500C4×D4—794no—
501C4×D4—794no—
502C4×D4—1588no—
503C4×D4—1582no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4—1588no—
506#117—22no—
507#117—794no—
508#117—1582no—
509#117C22×D7914yes—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—794no—
516C2×C4⋊C4—1582no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42—1581no—
540#107—794no—
541#107—794no—
542#107—794no—
543#107C22×D7914yes—
544#107C22×D7914yes—
545#106—794no—
546#106—794no—
547#106C22×D7914yes—
548#106C22×D7914yes—
549C4⋊C8—794no—
550#102—794no—
551#102—794no—
552#102—794no—
553#102—794no—
554#102—794no—
555#102—794no—
556C22⋊C8—794no—
557C22⋊C8—794no—
558C4×C8—794no—
559C24—791no—
560C24—1581no—
561C24—1581no—
562C24D4×D7911yescharacteristic
563C2×D4—3164no—
564C2×D4—3164no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—794no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—6322no—
570C2×D4—6322no—
571C2×D4—1584no—
572C2×D4—1584no—
573C2×D4—1584no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1582no—
576C2×D4—1582no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—792no—
593C22×C4—792no—
594C22×C4—6322no—
595C22×C4—6322no—
596C22×C4—6322no—
597C22×C4—1584no—
598C22×C4—1584no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1582no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4D4×D7912yes—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7912yes—
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608D8—1588no—
609M16—28no—
610M16—1588no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—792no—
613C2×C8—792no—
614C2×C8—1582no—
615C2×C8—1582no—
616C2×C8#1192962414yes—
617C2×C8C23×D7912yes—
618C2×C8C23×D7912yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—794no—
625C4⋊C4—792no—
626C4⋊C4—792no—
627C4⋊C4—1584no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4C23×D7912yes—
635C4⋊C4C23×D7912yes—
636C4⋊C4C23×D7912yes—
637C4⋊C4C23×D7912yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—794no—
640C22⋊C4—794no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1584no—
644C22⋊C4—1584no—
645C22⋊C4—1584no—
646C22⋊C4—1584no—
647C22⋊C4—1584no—
648C42—24no—
649C42—792no—
650C42—792no—
651C42—1584no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—3162no—
656C23—3162no—
657C23—3162no—
658C23—3162no—
659C23—3162no—
660C23—3162no—
661C23—792no—
662C23—1582no—
663C23—1582no—
664C23—1582no—
665C23—1582no—
666C23—1582no—
667C23C2×D4×D7912yes—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669D4—3168no—
670D4—3168no—
671D4—3164no—
672D4—3162no—
673D4—3162no—
674D4—6324no—
675D4—6324no—
676D4—1582no—
677D4—1582no—
678D4—1582no—
679D4—1582no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—3162no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—792no—
696C2×C4—792no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—6324no—
699C2×C4—6324no—
700C2×C4—6324no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1584no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4C2×D4×D7912yes—
710C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
711C2×C4C2×#1192962412yes—
712C2×C4#1457920912yes—
713C2×C4C24×D7911yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—1582no—
716C8—1582no—
717C8C2×#1192962414yes—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—44no—
722C22—3164no—
723C22—3162no—
724C22—3162no—
725C22—3162no—
726C22—3162no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—6324no—
730C22—6324no—
731C22—1582no—
732C22—1582no—
733C22—1582no—
734C22#1909921412yes—
735C22#1909936212yes—
736C22#1909936712yes—
737C22C22×D4×D7911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—3162no—
744C4—3162no—
745C4—1582no—
746C4—1582no—
747C4—1582no—
748C4#1909921412yes—
749C4C22×#1192962411yescharacteristic
750C4C2×#1457920911yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—3162no—
753C2—6322no—
754C2—6322no—
755C2#2377600214yesdirect product factor
756C2C2×#1909921411yescharacteristic
757C2C2×#1909936211yescharacteristic
758C2C2×#1909936711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#428×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#428D79
hypocenterC79C2×#3355
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099261C2semidirect
2. C2×#19099257C2semidirect
3. #23776002C2direct (N × H)
4. C2×#19098963C2semidirect
5. C2×#19098889C2semidirect
6. C2×#19098887C2semidirect
7. C2×#19098878C2semidirect
8. C2×#19098876C2semidirect
9. C2×#19098866C2semidirect
10. C2×#19098862C2semidirect
11. C2×#19098817C2semidirect
12. C2×#19098816C2semidirect
13. C2×#19098645C2semidirect
14. C2×#19098639C2semidirect
15. C2×#19098604C2semidirect
16. C2×#428×C79C2semidirect
20. #19099261C22semidirect
22. #19099257C22semidirect
42. #19098963C22semidirect
43. #19098889C22semidirect
44. #19098887C22semidirect
45. #19098878C22semidirect
46. #19098876C22semidirect
47. #19098866C22semidirect
48. #19098862C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098816C22semidirect
51. #19098645C22semidirect
52. #19098639C22semidirect
53. #19098604C22semidirect
72. #428×C79C22semidirect
373. C2×C79#3355semidirect
395. C2×#428D79semidirect
396. C79C2×#3355semidirect
437. #428C2×D79semidirect
755. C2#23776002direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992612
C2×#190992572
#237760022
C2×#190989632
C2×#190988892
C2×#190988872
C2×#190988782
C2×#190988762
C2×#190988662
C2×#190988622
C2×#190988172
C2×#190988162
C2×#190986452
C2×#190986392
C2×#190986042
C2×#428×C792
C2×#335579