Finite Group Databasebeta

← C2×#23776003 #35166994

Subgroups — C2×#23776003 #35166994

Order 20224.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776003C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#478×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20#19099266—24no—
21#19099266C2218yescomplemented
22#19099263—24no—
23#19099263C2218yescomplemented
24C2×#14579156—21no—
25C2×#14579154—21no—
26C2×#14579153C2211yescharacteristic
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579144—21no—
29C2×#14579136—21no—
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36C2×C4×D316C2211yescharacteristic
37C2×#14579123—21no—
38C2×C4×C22⋊D79—21no—
39C2×#14579119C2211yescharacteristic
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098962C2218yescomplemented
44#19098889C2218yescomplemented
45#19098886C2218yescomplemented
46#19098878C2218yescomplemented
47#19098875C2218yescomplemented
48#19098864C2218yescomplemented
49#19098815C2218yescomplemented
50#19098815C2218yescomplemented
51C4×#11929609C2218yescomplemented
52#19098640C2218yescomplemented
53#19098604C2218yescomplemented
54#19098602C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579094C2211yescharacteristic
58C2×#14579094C2211yescharacteristic
59C2×#14579093C2211yescharacteristic
60C2×#14579092C2211yescharacteristic
61C2×#14579092C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71#478×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316D411yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79C2311yescharacteristic
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929609—24no—
89C2×#11929609C2314yes—
90C2×#11929607—24no—
91C2×#11929607—24no—
92C2×#11929607C2314yes—
93C2×#11929607C2314yes—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579156—28no—
97#14579154—28no—
98#14579153—22no—
99#14579153C2314yes—
100#14579146—28no—
101#14579144—28no—
102#14579136—28no—
103#14579136—22no—
104#14579136—22no—
105#14579136C2314yes—
106#14579136C2314yes—
107#14579134—28no—
108#14579132—22no—
109#14579132—22no—
110#14579132C2314yes—
111#14579132C2314yes—
112C4×D316—22no—
113C4×D316D414yes—
114C4×D316C2314yes—
115C4×D316C2314yes—
116#14579123—28no—
117C4×C22⋊D79—28no—
118#14579119—22no—
119#14579119—22no—
120#14579119C2314yes—
121#14579119C2314yes—
122C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D79—22no—
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79C2314yes—
133C4⋊C4×D79C2314yes—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145#14579095C2314yes—
146#14579094C2314yes—
147#14579094C2314yes—
148#14579094C2314yes—
149#14579093C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151#14579092C2314yes—
152#14579083C2314yes—
153#14579083C2314yes—
154#14579082C2314yes—
155#14579081C2314yes—
156(C2×D79)⋊C8C2314yes—
157(C2×D79)⋊C8C2314yes—
158C4×C79⋊C8C2314yes—
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C23×C4×C79—21no—
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163#125×C79—22no—
164#125×C79C2314yes—
165C4×D4×C79—22no—
166C4×D4×C79C2314yes—
167C2×C4⋊C4×C79—21no—
168C2×C4⋊C4×C79—21no—
169C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79—21no—
173C2×C42×C79C2311yescharacteristic
174#107×C79C2314yes—
175#106×C79C2314yes—
176C4⋊C8×C79C2314yes—
177#102×C79C2314yes—
178#102×C79C2314yes—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182C2×D316—24no—
183C2×D316—24no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—22no—
186C2×D316—22no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—82no—
190C2×D316C2×D414yes—
191C2×D316C2412yes—
192C2×C22⋊D79—24no—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—44no—
195C2×C22⋊D79—82no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—24no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—82no—
209C2×C4×D79—82no—
210C2×C4×D79—82no—
211C2×C4×D79C2×D412yes—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2412yes—
214C2×C4×D79C2412yes—
215#11929609—28no—
216#11929607—28no—
217#11929607—28no—
218C2×C79⋊C8—22no—
219C2×C79⋊C8#4114yes—
220C2×C79⋊C8C2412yes—
221C2×C79⋊C8C2412yes—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D414yes—
226C4⋊Dic79C2412yes—
227C4⋊Dic79C2412yes—
228C4⋊Dic79C2412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233C22⋊Dic79—24no—
234C22⋊Dic79—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
241(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
242C4×Dic79—24no—
243C4×Dic79—24no—
244C24×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—22no—
247C2×D4×C79—22no—
248C2×D4×C79C2412yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—24no—
253C22×C4×C79—82no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257C2×C8×C79—22no—
258C2×C8×C79—22no—
259C2×C8×C79C2412yes—
260C2×C8×C79C2412yes—
261C4⋊C4×C79—24no—
262C4⋊C4×C79—24no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79C2412yes—
267C4⋊C4×C79C2412yes—
268C4⋊C4×C79C2412yes—
269C22⋊C4×C79—24no—
270C42×C79C2×D412yes—
271C42×C79C2412yes—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—42no—
274C23×C79—42no—
275C23×C79—42no—
276C23×C79C22×D411yescharacteristic
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—22no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—42no—
287C22×D79C22×D412yes—
288C22×D79C22×D412yes—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—42no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—84no—
301C2×C4×C79C22×D412yes—
302C2×C4×C79C22×D412yes—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4112yes—
305C2×C4×C792−1+412yes—
306C2×C4×C79C2511yescharacteristic
307C22⋊D79—48no—
308C22⋊D79—84no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—42no—
316C2×Dic79—42no—
317C2×Dic79C22×D412yes—
318C2×Dic79C22×D412yes—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—44no—
322D316—48no—
323D316—42no—
324D316—84no—
325C4×D79—24no—
326C4×D79—24no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—22no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—84no—
332C4×D79—84no—
333C4×D79—84no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—22no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8C2×#4114yes—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—84no—
342C22×C79#54712yes—
343C22×C79#57512yes—
344C22×C79#57612yes—
345C22×C79C23×D411yescharacteristic
346C2×D79—22no—
347C2×D79—22no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—44no—
353C2×D79—44no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—84no—
358C4×C79—22no—
359C4×C79—22no—
360C4×C79—42no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79#54712yes—
364C4×C79C22×#4111yescharacteristic
365C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
366Dic79—22no—
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—42no—
370Dic79—42no—
371C2×#3355—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—82no—
373C2×C79#335514yescomplemented
374C2×C79C2×#54711yescharacteristic
375C2×C79C2×#57511yescharacteristic
376C2×C79C2×#57611yescharacteristic
377D79—42no—
378D79—42no—
379D79—82no—
380C2×#553—791no—
381C2×#553—791no—
382#3355—7916no—
383C2×#499—791no—
384C2×#482—791no—
385C2×#482—791no—
386C2×#480—791no—
387C2×#480—791no—
388C2×#478—791no—
389C2×#478D7911yescharacteristic, complemented
390C2×#469—791no—
391C2×#469—791no—
392C2×C4×D8—791no—
393C2×#436—791no—
394C2×#428—791no—
395C2×#428—791no—
396C79C2×#335511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×D8—791no—
398C22×M16—791no—
399C22×M16—791no—
400#553—798no—
401#553—798no—
402#553—1584no—
403#553—1584no—
404C2×#126—1581no—
405C2×#126—1581no—
406C2×#125—791no—
407C2×#125C2×D7911yescharacteristic
408C2×#123—1581no—
409C2×#123—1581no—
410C2×#121—791no—
411C2×#121—791no—
412C2×#121—791no—
413C2×#121—791no—
414C2×#121—1581no—
415C2×#121—1581no—
416C2×C4×D4—791no—
417C2×C4×D4—791no—
418C2×C4×D4—1581no—
419C2×C4×D4—1581no—
420C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
421C2×#117—791no—
422C2×#117—791no—
423C22×C4⋊C4—791no—
424C22×C4⋊C4—791no—
425#499—798no—
426#482—798no—
427#482—798no—
428#480—798no—
429#480—798no—
430#478—798no—
431#478C2×D7918yescomplemented
432#469—798no—
433#469—798no—
434C4×D8—798no—
435#436—798no—
436#428—798no—
437#428—798no—
438C2×#107—791no—
439C2×#107—791no—
440C2×#107—791no—
441C2×#107—791no—
442C2×#107C2×D7911yescharacteristic
443C2×#106—791no—
444C2×#106—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×#106C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102C2×D7911yescharacteristic
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C4×C8—791no—
457C22×D4—791no—
458C22×D4—791no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4C22×D7911yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—791no—
466C23×C4—791no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C23×C4—1581no—
470C2×D8—794no—
471C2×D8—1584no—
472C2×M16—794no—
473C2×M16—794no—
474C2×M16—1584no—
475C2×M16—1584no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479C22×C8C22×D7911yescharacteristic
480#126—1588no—
481#126—1588no—
482#125—22no—
483#125—794no—
484#125—1582no—
485#125C22×D7914yes—
486#123—1588no—
487#123—1588no—
488#121—794no—
489#121—794no—
490#121—794no—
491#121—794no—
492#121—1588no—
493#121—1582no—
494#121—1582no—
495#121—1588no—
496#121—1582no—
497#121—1582no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—794no—
500C4×D4—794no—
501C4×D4—794no—
502C4×D4—1588no—
503C4×D4—1588no—
504C4×D4—1582no—
505C4×D4C22×D7914yes—
506#117—794no—
507#117—794no—
508#117—1582no—
509#117—1582no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—794no—
517C2×C4⋊C4—794no—
518C2×C4⋊C4—1582no—
519C2×C4⋊C4—1582no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C42—1581no—
538C2×C42—1581no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540#107—794no—
541#107—794no—
542#107—794no—
543#107—794no—
544#107C22×D7914yes—
545#106—794no—
546#106—794no—
547#106—794no—
548#106C22×D7914yes—
549C4⋊C8C22×D7914yes—
550#102—794no—
551#102—794no—
552#102—794no—
553#102—794no—
554#102C22×D7914yes—
555#102C22×D7914yes—
556C22⋊C8—794no—
557C22⋊C8—794no—
558C4×C8—794no—
559C24—21no—
560C24—791no—
561C24—791no—
562C24—1581no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—794no—
571C2×D4—6322no—
572C2×D4—6322no—
573C2×D4—1584no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1584no—
576C2×D4—1584no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4C23×D7912yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—792no—
589C22×C4—792no—
590C22×C4—792no—
591C22×C4—792no—
592C22×C4—6322no—
593C22×C4—6322no—
594C22×C4—6322no—
595C22×C4—1584no—
596C22×C4—1584no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1584no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1582no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4D4×D7911yescharacteristic
607C22×C4C23×D7911yescharacteristic
608D8—1588no—
609M16—1588no—
610M16—1588no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—794no—
614C2×C8—792no—
615C2×C8—792no—
616C2×C8—1582no—
617C2×C8C23×D7912yes—
618C2×C8C23×D7912yes—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—794no—
625C4⋊C4—792no—
626C4⋊C4—792no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4C23×D7912yes—
636C4⋊C4C23×D7912yes—
637C4⋊C4C23×D7912yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—794no—
640C22⋊C4—794no—
641C22⋊C4—1584no—
642C22⋊C4—1584no—
643C22⋊C4—1584no—
644C22⋊C4—1584no—
645C22⋊C4—1584no—
646C22⋊C4—1584no—
647C22⋊C4—1584no—
648C42—1584no—
649C42—1584no—
650C42D4×D7912yes—
651C42C23×D7912yes—
652C23—22no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—3162no—
657C23—3162no—
658C23—3162no—
659C23—792no—
660C23—792no—
661C23—1582no—
662C23—1582no—
663C23—1582no—
664C23—1582no—
665C23—1582no—
666C23—1582no—
667C23—1582no—
668C23C2×D4×D7911yescharacteristic
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—42no—
672D4—3164no—
673D4—3168no—
674D4—3168no—
675D4—3162no—
676D4—6324no—
677D4—6324no—
678D4—1582no—
679D4—1582no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—3162no—
690C2×C4—3162no—
691C2×C4—3162no—
692C2×C4—792no—
693C2×C4—792no—
694C2×C4—6324no—
695C2×C4—6324no—
696C2×C4—6324no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4—1582no—
700C2×C4—1582no—
701C2×C4—1582no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1584no—
705C2×C4—1584no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4C2×D4×D7912yes—
709C2×C4C2×D4×D7912yes—
710C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
711C2×C4#41×D7912yes—
712C2×C4#1457920912yes—
713C2×C4C24×D7911yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—794no—
717C8—1582no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—84no—
722C22—3164no—
723C22—3164no—
724C22—3162no—
725C22—3162no—
726C22—3162no—
727C22—6324no—
728C22—1582no—
729C22—1582no—
730C22—1582no—
731C22—1582no—
732C22—1582no—
733C22—1582no—
734C22#1909921512yes—
735C22#1909936012yes—
736C22#1909936712yes—
737C22C22×D4×D7911yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—3162no—
744C4—3162no—
745C4—3162no—
746C4—1582no—
747C4—1582no—
748C4#1909921512yes—
749C4C2×#41×D7911yescharacteristic
750C4C2×#1457920911yescharacteristic
751C2—82no—
752C2—3162no—
753C2—3162no—
754C2—6322no—
755C2#2377600314yesdirect product factor
756C2C2×#1909921511yescharacteristic
757C2C2×#1909936011yescharacteristic
758C2C2×#1909936711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#478×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#478D79
hypocenterC79C2×#3355
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099266C2semidirect
2. C2×#19099263C2semidirect
3. #23776003C2direct (N × H)
4. C2×#19098962C2semidirect
5. C2×#19098889C2semidirect
6. C2×#19098886C2semidirect
7. C2×#19098878C2semidirect
8. C2×#19098875C2semidirect
9. C2×#19098864C2semidirect
10. C2×#19098815C2semidirect
11. C2×#19098815C2semidirect
12. C2×C4×#11929609C2semidirect
13. C2×#19098640C2semidirect
14. C2×#19098604C2semidirect
15. C2×#19098602C2semidirect
16. C2×#478×C79C2semidirect
21. #19099266C22semidirect
23. #19099263C22semidirect
43. #19098962C22semidirect
44. #19098889C22semidirect
45. #19098886C22semidirect
46. #19098878C22semidirect
47. #19098875C22semidirect
48. #19098864C22semidirect
49. #19098815C22semidirect
50. #19098815C22semidirect
51. C4×#11929609C22semidirect
52. #19098640C22semidirect
53. #19098604C22semidirect
54. #19098602C22semidirect
71. #478×C79C22semidirect
373. C2×C79#3355semidirect
389. C2×#478D79semidirect
396. C79C2×#3355semidirect
431. #478C2×D79semidirect
755. C2#23776003direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992662
C2×#190992632
#237760032
C2×#190989622
C2×#190988892
C2×#190988862
C2×#190988782
C2×#190988752
C2×#190988642
C2×#190988152
C2×C4×#119296092
C2×#190986402
C2×#190986042
C2×#190986022
C2×#478×C792
C2×#335579