Subgroups — #35167081

Order 20224.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23776009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23775855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23775788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14579191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#11929608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19098606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₉×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099270	—	2	1	no	—
21	#19099270	—	2	1	no	—
22	#19099270	—	2	2	no	—
23	#19099270	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099270	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099270	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579152	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579138	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098904	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098904	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098898	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098896	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098893	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098891	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098879	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098874	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098867	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098848	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098819	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098807	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098802	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098790	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098641	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098635	C₂²	1	4	yes	—
61	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098606	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098606	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#14579094	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#14579092	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#555×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#553×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#552×C₇₉	—	2	1	no	—
83	#552×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#551×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#547×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#546×C₇₉	—	2	1	no	—
87	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#529×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#529×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	#14579191	—	2	4	no	—
99	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11929608	—	2	8	no	—
102	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579161	—	2	1	no	—
108	#14579161	—	2	1	no	—
109	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579152	—	2	2	no	—
112	#14579152	—	2	2	no	—
113	#14579152	—	2	4	no	—
114	#14579140	—	2	2	no	—
115	#14579140	—	2	2	no	—
116	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579138	—	2	4	no	—
119	#14579138	—	2	4	no	—
120	#14579138	—	2	4	no	—
121	#14579138	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
144	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
147	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
172	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
173	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
174	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
175	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
176	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
178	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
179	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
180	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
181	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
182	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
190	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
191	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
214	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
215	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
216	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
217	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
218	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	—	8	4	no	—
243	#11929614	—	2	4	no	—
244	#11929612	—	2	4	no	—
245	#11929608	—	2	8	no	—
246	#11929608	—	2	4	no	—
247	#11929608	—	2	2	no	—
248	#11929608	#41	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
261	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
271	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
272	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
348	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
351	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
352	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
354	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
356	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
357	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
358	D₄×C₇₉	#137	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
396	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
397	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
398	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
399	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
400	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
401	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
402	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
416	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
417	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
424	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
426	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
427	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₇₉	#547	1	2	yes	—
429	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
430	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇₉	—	4	4	no	—
433	Dic₇₉	—	4	2	no	—
434	Dic₇₉	—	4	2	no	—
435	#61254	—	79	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
438	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
439	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
440	C₂×C₇₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
443	#3475	D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#554	—	79	1	no	—
445	#3357	—	79	2	no	—
446	#3356	—	79	2	no	—
447	#3346	—	79	4	no	—
448	#3344	—	79	4	no	—
449	#3338	—	79	2	no	—
450	#3335	—	79	2	no	—
451	#3165	—	79	1	no	—
452	#3095	—	79	2	no	—
453	#3092	—	79	2	no	—
454	#3079	—	79	1	no	—
455	#3078	—	79	1	no	—
456	#3056	—	79	2	no	—
457	C₄×#137	—	79	1	no	—
458	D₄×M₁₆	—	79	1	no	—
459	C₂×#428	—	79	2	no	—
460	C₇₉	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂×#137	—	79	1	no	—
462	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
463	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#555	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	#554	—	79	2	no	—
466	#554	—	79	4	no	—
467	#554	—	79	2	no	—
468	#554	—	158	1	no	—
469	#554	—	158	2	no	—
470	#554	—	158	1	no	—
471	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	#553	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
473	#552	—	2	1	no	—
474	#552	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
475	#551	—	2	2	no	—
476	#547	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	#546	—	2	1	no	—
478	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
480	#529	—	2	2	no	—
481	#529	—	2	1	no	—
482	C₂×#125	—	158	1	no	—
483	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
486	C₄×#41	—	2	1	no	—
487	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
493	#501	—	79	4	no	—
494	#500	—	79	2	no	—
495	#498	—	79	2	no	—
496	#485	—	79	4	no	—
497	#485	—	79	4	no	—
498	#484	—	79	4	no	—
499	#484	—	79	4	no	—
500	#483	—	79	4	no	—
501	#483	—	79	4	no	—
502	#481	—	79	4	no	—
503	#480	—	79	4	no	—
504	#479	—	79	4	no	—
505	#477	—	79	2	no	—
506	#477	—	79	2	no	—
507	#476	—	79	2	no	—
508	#475	—	79	2	no	—
509	#475	—	79	2	no	—
510	#474	—	79	2	no	—
511	#470	—	79	4	no	—
512	#468	—	79	4	no	—
513	#467	—	79	4	no	—
514	#465	—	79	4	no	—
515	#441	—	79	2	no	—
516	#440	—	79	2	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
519	#436	—	79	2	no	—
520	#435	—	79	4	no	—
521	C₈×D₄	—	79	2	no	—
522	#428	—	79	2	no	—
523	#428	—	79	2	no	—
524	#428	—	79	4	no	—
525	#428	—	79	4	no	—
526	#428	—	79	2	no	—
527	#428	—	79	2	no	—
528	#428	—	79	1	no	—
529	C₂×#107	—	79	4	no	—
530	C₂×#106	—	79	4	no	—
531	#423	—	79	1	no	—
532	#419	—	79	2	no	—
533	#419	—	79	1	no	—
534	#417	—	79	2	no	—
535	#417	—	79	1	no	—
536	#407	—	79	2	no	—
537	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
542	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
545	#137	—	158	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
553	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	#126	—	2	2	no	—
561	#126	—	2	2	no	—
562	#126	—	2	2	no	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	—	2	1	no	—
565	#125	—	158	2	no	—
566	#125	—	158	2	no	—
567	#125	—	158	4	no	—
568	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
569	#124	—	2	1	no	—
570	#124	—	2	2	no	—
571	#123	—	2	2	no	—
572	#123	—	2	2	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
588	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	1	no	—
591	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
592	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
593	#120	—	2	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	158	4	no	—
610	C₄×D₄	—	158	2	no	—
611	C₄×D₄	—	158	2	no	—
612	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
627	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
628	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	79	2	no	—
650	#107	—	79	4	no	—
651	#107	—	79	4	no	—
652	#107	—	79	4	no	—
653	#107	—	79	4	no	—
654	#106	—	79	2	no	—
655	#106	—	79	4	no	—
656	#106	—	79	4	no	—
657	#106	—	79	4	no	—
658	#106	—	79	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
661	#103	—	79	2	no	—
662	#103	—	79	4	no	—
663	#103	—	79	2	no	—
664	#103	—	79	2	no	—
665	#103	—	79	4	no	—
666	#103	—	79	4	no	—
667	#102	—	79	2	no	—
668	#102	—	79	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
671	#97	—	79	2	no	—
672	C₄×C₈	—	79	2	no	—
673	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	158	4	no	—
717	SD₁₆	—	158	4	no	—
718	M₁₆	—	79	4	no	—
719	M₁₆	—	158	8	no	—
720	M₁₆	—	158	4	no	—
721	M₁₆	—	158	2	no	—
722	C₂×C₈	—	79	2	no	—
723	C₂×C₈	—	79	2	no	—
724	C₂×C₈	—	79	4	no	—
725	C₂×C₈	—	158	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	158	2	no	—
778	C₄²	—	158	2	no	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
790	Q₈	—	2	1	no	—
791	Q₈	—	2	1	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	8	1	no	—
794	Q₈	—	316	2	no	—
795	Q₈	—	632	2	no	—
796	Q₈	—	632	2	no	—
797	Q₈	—	158	2	no	—
798	Q₈	—	158	2	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	8	2	no	—
806	D₄	#14579191	1	4	yes	complemented
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂×C₄	—	316	2	no	—
827	C₂×C₄	—	316	4	no	—
828	C₂×C₄	—	316	2	no	—
829	C₂×C₄	—	632	4	no	—
830	C₂×C₄	—	632	4	no	—
831	C₂×C₄	—	158	2	no	—
832	C₂×C₄	—	158	2	no	—
833	C₂×C₄	—	158	4	no	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	79	4	no	—
845	C₈	—	158	2	no	—
846	C₈	—	158	4	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	4	8	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	#19099212	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×#14579191	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	316	2	no	—
872	C₄	—	316	2	no	—
873	C₄	—	316	4	no	—
874	C₄	#19099212	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×#14579191	1	2	yes	—
876	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	2	4	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	8	1	no	—
882	C₂	C₂×#19099212	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#14579191	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#23778179	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3475	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099270	C₂	semidirect
2. #23776020	C₂	semidirect
3. #23776009	C₂	semidirect
4. #23775885	C₂	semidirect
5. #23775855	C₂	semidirect
6. #23775788	C₂	semidirect
7. #23775757	C₂	semidirect
8. #23773947	C₂	semidirect
9. #23773348	C₂	semidirect
10. #23773320	C₂	semidirect
11. #23773215	C₂	semidirect
12. #23773201	C₂	semidirect
13. #23773032	C₂	semidirect
14. C₄×#14579191	C₂	semidirect
15. D₄×#11929608	C₂	semidirect
16. C₂×#19098606	C₂	semidirect
33. #19098973	C₂²	semidirect
34. #19098966	C₂²	semidirect
35. #19098959	C₂²	semidirect
36. #19098904	C₂²	semidirect
37. #19098904	C₂²	semidirect
38. #19098898	C₂²	semidirect
39. #19098896	C₂²	semidirect
40. #19098893	C₂²	semidirect
41. #19098891	C₂²	semidirect
42. #19098879	C₂²	semidirect
43. #19098874	C₂²	semidirect
44. #19098867	C₂²	semidirect
45. #19098858	C₂²	semidirect
46. #19098855	C₂²	semidirect
47. #19098853	C₂²	semidirect
48. #19098848	C₂²	semidirect
49. #19098845	C₂²	semidirect
50. #19098843	C₂²	semidirect
51. #19098819	C₂²	semidirect
52. #19098807	C₂²	semidirect
53. #19098802	C₂²	semidirect
54. #19098790	C₂²	semidirect
55. #19098668	C₂²	semidirect
56. #19098663	C₂²	semidirect
57. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
58. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
67. #19098606	C₂²	semidirect
68. #19098606	C₂²	semidirect
69. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
70. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
248. #11929608	#41	semidirect
358. D₄×C₇₉	#137	semidirect
460. C₇₉	#61254	semidirect
806. D₄	#14579191	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099270	2
#23776020	2
#23776009	2
#23775885	2
#23775855	2
#23775788	2
#23775757	2
#23773947	2
#23773348	2
#23773320	2
#23773215	2
#23773201	2
#23773032	2
C₄×#14579191	2
D₄×#11929608	2
C₂×#19098606	2
C₇₉×#3475	2
#61254	79