Subgroups — #35167090

Order 20224.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#554×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23775788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23773027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14579193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#11929607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₉×#3338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579193	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099279	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099272	—	2	1	no	—
31	#19099271	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099269	—	2	1	no	—
34	#19099268	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099267	—	2	2	no	—
36	#19099261	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099255	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099251	—	2	1	no	—
39	#19099240	—	2	2	no	—
40	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099208	—	2	1	no	—
42	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099099	—	2	2	no	—
45	#19099098	—	2	1	no	—
46	#125×D₇₉	—	2	1	no	—
47	#19099076	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098902	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098902	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098898	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098896	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098894	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098892	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098892	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098891	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098882	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098881	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098869	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098868	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098820	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098818	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098812	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098794	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098792	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098642	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098640	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098634	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098631	C₂²	1	2	yes	—
104	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098604	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098563	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098525	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#484×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#484×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#467×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579193	—	2	4	no	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929607	—	2	8	no	—
147	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	—	2	1	no	—
156	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579159	—	2	1	no	—
158	#14579156	—	2	2	no	—
159	#14579156	—	2	2	no	—
160	#14579156	—	2	2	no	—
161	#14579153	—	2	1	no	—
162	#14579152	—	2	1	no	—
163	#14579152	—	2	1	no	—
164	#14579152	—	2	2	no	—
165	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579151	—	2	2	no	—
167	#14579151	—	2	2	no	—
168	#14579150	—	2	2	no	—
169	#14579149	—	2	1	no	—
170	#14579146	—	2	2	no	—
171	#14579146	—	2	2	no	—
172	#14579145	—	2	2	no	—
173	#14579145	—	2	2	no	—
174	#14579141	—	2	1	no	—
175	#14579141	—	2	1	no	—
176	#14579141	—	2	2	no	—
177	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579140	—	2	2	no	—
179	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579139	—	2	2	no	—
181	#14579139	—	2	2	no	—
182	#14579139	—	2	2	no	—
183	#14579138	—	2	2	no	—
184	#14579138	—	2	2	no	—
185	#14579138	—	2	2	no	—
186	#14579137	—	2	1	no	—
187	#14579137	—	2	2	no	—
188	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579136	—	2	1	no	—
191	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579135	—	2	2	no	—
193	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579131	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14579126	—	2	1	no	—
202	#14579126	—	2	1	no	—
203	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
206	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14579123	—	2	1	no	—
211	#14579123	—	2	1	no	—
212	#14579123	—	2	2	no	—
213	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	#14579119	—	2	2	no	—
222	#14579119	—	2	2	no	—
223	#14579119	—	2	1	no	—
224	#14579119	—	2	1	no	—
225	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579117	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
290	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#11929625	—	2	2	no	—
316	#11929625	—	2	2	no	—
317	#11929623	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11929614	—	2	2	no	—
354	#11929613	—	2	2	no	—
355	#11929611	—	2	2	no	—
356	#11929607	—	2	4	no	—
357	#11929607	—	2	2	no	—
358	#11929607	—	2	4	no	—
359	#11929607	—	2	4	no	—
360	#11929607	#41	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
424	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
461	D₄×C₇₉	#137	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₃₁₆	—	2	2	no	—
491	D₃₁₆	—	2	1	no	—
492	D₃₁₆	—	2	1	no	—
493	D₃₁₆	—	4	2	no	—
494	D₃₁₆	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
496	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
498	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
500	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
502	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
505	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
506	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
507	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
508	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
509	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
512	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
513	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
514	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
515	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
516	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
517	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
526	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
529	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
533	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
535	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂×D₇₉	#547	1	2	yes	—
537	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
545	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
546	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
548	Dic₇₉	—	2	1	no	—
549	Dic₇₉	—	2	2	no	—
550	Dic₇₉	—	2	1	no	—
551	Dic₇₉	—	4	2	no	—
552	Dic₇₉	—	4	1	no	—
553	Dic₇₉	—	4	1	no	—
554	Dic₇₉	—	4	2	no	—
555	Dic₇₉	—	4	1	no	—
556	Dic₇₉	#547	1	2	yes	—
557	#61254	—	79	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
559	C₂×C₇₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
562	D₇₉	—	2	2	no	—
563	D₇₉	—	4	2	no	—
564	D₇₉	—	8	1	no	—
565	#3475	—	79	1	no	—
566	C₂×#554	—	79	1	no	—
567	#3357	—	79	1	no	—
568	#3357	—	79	1	no	—
569	#3356	—	79	1	no	—
570	#3356	—	79	1	no	—
571	#3346	—	79	2	no	—
572	#3346	—	79	2	no	—
573	#3344	—	79	2	no	—
574	#3344	—	79	2	no	—
575	#3338	—	79	1	no	—
576	#3338	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3335	—	79	1	no	—
578	#3335	—	79	1	no	—
579	#3165	—	79	1	no	—
580	#3095	—	79	2	no	—
581	#3092	—	79	2	no	—
582	#3079	—	79	1	no	—
583	#3078	—	79	1	no	—
584	#3056	—	79	2	no	—
585	C₄×#137	—	79	1	no	—
586	D₄×M₁₆	—	79	1	no	—
587	C₂×#428	—	79	2	no	—
588	C₇₉	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂×#137	—	79	1	no	—
590	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
591	#556	—	79	1	no	—
592	#555	—	79	1	no	—
593	#554	—	79	1	no	—
594	#554	—	79	2	no	—
595	#554	—	79	1	no	—
596	#554	—	79	1	no	—
597	#554	—	79	2	no	—
598	#554	—	158	1	no	—
599	#554	—	158	2	no	—
600	#554	—	158	1	no	—
601	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	#554	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	#553	—	79	2	no	—
604	#552	—	79	2	no	—
605	#552	—	158	1	no	—
606	#551	—	158	2	no	—
607	#547	—	79	1	no	—
608	#546	—	158	1	no	—
609	#533	—	79	1	no	—
610	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
611	#529	—	158	2	no	—
612	#529	—	158	1	no	—
613	C₂×#125	—	158	1	no	—
614	#525	—	79	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
617	C₄×#41	—	79	1	no	—
618	C₄×#41	—	158	1	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
622	C₂×#117	—	79	2	no	—
623	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
624	#501	—	79	2	no	—
625	#501	—	79	2	no	—
626	#500	—	79	1	no	—
627	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#498	—	79	1	no	—
629	#498	—	79	1	no	—
630	#485	—	79	2	no	—
631	#485	—	79	2	no	—
632	#485	—	79	2	no	—
633	#485	—	79	2	no	—
634	#484	—	79	2	no	—
635	#484	—	79	2	no	—
636	#484	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
637	#484	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
638	#483	—	79	2	no	—
639	#483	—	79	2	no	—
640	#483	—	79	2	no	—
641	#483	—	79	2	no	—
642	#481	—	79	2	no	—
643	#481	—	79	2	no	—
644	#480	—	79	2	no	—
645	#480	—	79	2	no	—
646	#479	—	79	2	no	—
647	#479	—	79	2	no	—
648	#477	—	79	1	no	—
649	#477	—	79	1	no	—
650	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#476	—	79	1	no	—
653	#476	—	79	1	no	—
654	#475	—	79	1	no	—
655	#475	—	79	1	no	—
656	#475	—	79	2	no	—
657	#474	—	79	2	no	—
658	#470	—	79	2	no	—
659	#470	—	79	2	no	—
660	#468	—	79	2	no	—
661	#468	—	79	2	no	—
662	#467	—	79	2	no	—
663	#467	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
664	#465	—	79	2	no	—
665	#465	—	79	2	no	—
666	#441	—	79	1	no	—
667	#441	—	79	1	no	—
668	#440	—	79	1	no	—
669	#440	—	79	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
674	#436	—	79	1	no	—
675	#436	—	79	1	no	—
676	#435	—	79	2	no	—
677	#435	—	79	2	no	—
678	C₈×D₄	—	79	1	no	—
679	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	#428	—	79	2	no	—
681	#428	—	79	2	no	—
682	#428	—	79	2	no	—
683	#428	—	79	2	no	—
684	#428	—	79	2	no	—
685	#428	—	79	2	no	—
686	#428	—	79	2	no	—
687	#428	—	79	2	no	—
688	#428	—	79	1	no	—
689	C₂×#107	—	79	2	no	—
690	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
691	C₂×#106	—	79	2	no	—
692	C₂×#106	—	79	2	no	—
693	#423	—	79	1	no	—
694	#419	—	79	2	no	—
695	#419	—	79	1	no	—
696	#417	—	79	2	no	—
697	#417	—	79	1	no	—
698	#407	—	79	2	no	—
699	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
700	C₂×#41	—	79	1	no	—
701	C₂×#41	—	158	1	no	—
702	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
707	#137	—	158	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
717	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
718	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	158	2	no	—
728	#126	—	158	2	no	—
729	#126	—	158	2	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	—	79	2	no	—
733	#125	—	158	1	no	—
734	#125	—	158	2	no	—
735	#125	—	158	2	no	—
736	#125	—	158	1	no	—
737	#125	—	158	2	no	—
738	#125	—	158	1	no	—
739	#124	—	158	1	no	—
740	#124	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	#123	—	158	2	no	—
744	#123	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
765	#121	—	79	2	no	—
766	#121	—	79	2	no	—
767	#121	—	158	1	no	—
768	#121	—	158	2	no	—
769	#120	—	158	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	2	1	no	—
783	C₄×D₄	—	79	1	no	—
784	C₄×D₄	—	79	2	no	—
785	C₄×D₄	—	79	1	no	—
786	C₄×D₄	—	79	2	no	—
787	C₄×D₄	—	79	1	no	—
788	C₄×D₄	—	79	1	no	—
789	C₄×D₄	—	79	1	no	—
790	C₄×D₄	—	158	1	no	—
791	C₄×D₄	—	158	1	no	—
792	C₄×D₄	—	158	2	no	—
793	C₄×D₄	—	158	2	no	—
794	C₄×D₄	—	158	2	no	—
795	C₄×D₄	—	158	1	no	—
796	C₄×D₄	—	158	2	no	—
797	C₄×D₄	—	158	1	no	—
798	C₄×D₄	—	158	2	no	—
799	C₄×D₄	—	158	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	79	1	no	—
802	#117	—	79	2	no	—
803	#117	—	79	2	no	—
804	#117	—	79	2	no	—
805	#117	—	158	1	no	—
806	#117	—	158	2	no	—
807	#117	—	158	1	no	—
808	#117	—	158	2	no	—
809	#117	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
832	#107	—	79	1	no	—
833	#107	—	79	2	no	—
834	#107	—	79	2	no	—
835	#107	—	79	2	no	—
836	#107	—	79	2	no	—
837	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
839	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
840	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
842	#106	—	79	1	no	—
843	#106	—	79	2	no	—
844	#106	—	79	2	no	—
845	#106	—	79	2	no	—
846	#106	—	79	2	no	—
847	#106	—	79	1	no	—
848	#106	—	79	2	no	—
849	#106	—	79	2	no	—
850	#106	—	79	2	no	—
851	#106	—	79	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#103	—	79	1	no	—
856	#103	—	79	2	no	—
857	#103	—	79	1	no	—
858	#103	—	79	2	no	—
859	#103	—	79	1	no	—
860	#103	—	79	2	no	—
861	#103	—	79	1	no	—
862	#103	—	79	2	no	—
863	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
867	#102	—	79	1	no	—
868	#102	—	79	2	no	—
869	#102	—	79	1	no	—
870	#102	—	79	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
875	#97	—	79	1	no	—
876	#97	—	79	1	no	—
877	C₄×C₈	—	79	1	no	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂⁴	—	79	2	no	—
880	#41	—	316	4	no	—
881	#41	—	158	2	no	—
882	#41	—	158	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	79	2	no	—
896	C₂×D₄	—	79	1	no	—
897	C₂×D₄	—	79	1	no	—
898	C₂×D₄	—	158	1	no	—
899	C₂×D₄	—	158	2	no	—
900	C₂×D₄	—	158	2	no	—
901	C₂×D₄	—	158	4	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
926	Q₁₆	—	2	2	no	—
927	Q₁₆	—	158	2	no	—
928	SD₁₆	—	158	2	no	—
929	SD₁₆	—	158	2	no	—
930	M₁₆	—	79	4	no	—
931	M₁₆	—	158	4	no	—
932	M₁₆	—	158	2	no	—
933	M₁₆	—	158	4	no	—
934	M₁₆	—	158	4	no	—
935	C₂×C₈	—	2	4	no	—
936	C₂×C₈	—	79	1	no	—
937	C₂×C₈	—	79	1	no	—
938	C₂×C₈	—	79	2	no	—
939	C₂×C₈	—	158	4	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	79	1	no	—
1002	C₄²	—	79	1	no	—
1003	C₄²	—	79	1	no	—
1004	C₄²	—	158	1	no	—
1005	C₄²	—	158	2	no	—
1006	C₄²	—	158	2	no	—
1007	C₄²	—	158	2	no	—
1008	C₄²	—	158	1	no	—
1009	C₄²	—	158	1	no	—
1010	C₄²	—	158	1	no	—
1011	C₄²	—	158	1	no	—
1012	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂³	—	316	2	no	—
1014	C₂³	—	79	1	no	—
1015	C₂³	—	79	2	no	—
1016	C₂³	—	158	4	no	—
1017	C₂³	—	158	1	no	—
1018	C₂³	—	158	4	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	8	1	no	—
1025	Q₈	—	8	1	no	—
1026	Q₈	—	316	2	no	—
1027	Q₈	—	316	2	no	—
1028	Q₈	—	632	1	no	—
1029	Q₈	—	632	2	no	—
1030	Q₈	—	158	1	no	—
1031	Q₈	—	158	1	no	—
1032	D₄	—	316	2	no	—
1033	D₄	—	316	4	no	—
1034	D₄	—	632	2	no	—
1035	D₄	—	158	4	no	—
1036	D₄	—	158	1	no	—
1037	D₄	—	158	2	no	—
1038	D₄	—	158	1	no	—
1039	D₄	#14579193	1	4	yes	complemented
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	2	no	—
1084	C₈	—	79	2	no	—
1085	C₈	—	158	1	no	—
1086	C₈	—	158	2	no	—
1087	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	316	8	no	—
1091	C₂²	—	316	1	no	—
1092	C₂²	—	316	1	no	—
1093	C₂²	—	316	1	no	—
1094	C₂²	—	79	2	no	—
1095	C₂²	—	158	2	no	—
1096	C₂²	—	158	2	no	—
1097	C₂²	—	158	2	no	—
1098	C₂²	—	158	1	no	—
1099	C₂²	—	158	1	no	—
1100	C₂²	C₂×#14579193	1	4	yes	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	316	1	no	—
1111	C₄	—	316	1	no	—
1112	C₄	—	316	2	no	—
1113	C₄	—	316	1	no	—
1114	C₄	—	316	2	no	—
1115	C₄	—	79	2	no	—
1116	C₄	—	158	2	no	—
1117	C₄	—	158	1	no	—
1118	C₄	—	158	1	no	—
1119	C₄	C₂×#14579193	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	2	4	no	—
1123	C₂	—	316	2	no	—
1124	C₂	—	632	1	no	—
1125	C₂	—	158	2	no	—
1126	C₂	#547×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂²×#14579193	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3338	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776966	C₂
hypercenter	#3338	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #554×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23776025	C₂	semidirect
4. #23776023	C₂	semidirect
5. #23776018	C₂	semidirect
6. #23776017	C₂	semidirect
7. #23775889	C₂	semidirect
8. #23775881	C₂	semidirect
9. #23775861	C₂	semidirect
10. #23775853	C₂	semidirect
11. #23775788	C₂	semidirect
12. #23775758	C₂	semidirect
13. #23775751	C₂	semidirect
14. #23773943	C₂	semidirect
15. #23773345	C₂	semidirect
16. #23773327	C₂	semidirect
17. #23773214	C₂	semidirect
18. #23773206	C₂	semidirect
19. #23773027	C₂	semidirect
20. C₄×#14579193	C₂	semidirect
21. D₄×#11929607	C₂	semidirect
22. C₂×#19098604	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3338	C₂	semidirect
57. #19098971	C₂²	semidirect
58. #19098971	C₂²	semidirect
59. #19098966	C₂²	semidirect
60. #19098961	C₂²	semidirect
61. #19098959	C₂²	semidirect
62. #19098906	C₂²	semidirect
63. #19098906	C₂²	semidirect
64. #19098902	C₂²	semidirect
65. #19098902	C₂²	semidirect
66. #19098898	C₂²	semidirect
67. #19098896	C₂²	semidirect
68. #19098894	C₂²	semidirect
69. #19098892	C₂²	semidirect
70. #19098892	C₂²	semidirect
71. #19098891	C₂²	semidirect
72. #19098882	C₂²	semidirect
73. #19098881	C₂²	semidirect
74. #19098878	C₂²	semidirect
75. #19098878	C₂²	semidirect
76. #19098869	C₂²	semidirect
77. #19098868	C₂²	semidirect
78. #19098858	C₂²	semidirect
79. #19098855	C₂²	semidirect
80. #19098854	C₂²	semidirect
81. #19098850	C₂²	semidirect
82. #19098849	C₂²	semidirect
83. #19098848	C₂²	semidirect
84. #19098846	C₂²	semidirect
85. #19098842	C₂²	semidirect
86. #19098820	C₂²	semidirect
87. #19098818	C₂²	semidirect
88. #19098812	C₂²	semidirect
89. #19098810	C₂²	semidirect
90. #19098802	C₂²	semidirect
91. #19098794	C₂²	semidirect
92. #19098792	C₂²	semidirect
93. #19098670	C₂²	semidirect
94. #19098667	C₂²	semidirect
95. #19098666	C₂²	semidirect
96. #19098662	C₂²	semidirect
97. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
98. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
99. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
110. #19098604	C₂²	semidirect
111. #19098604	C₂²	semidirect
112. #19098604	C₂²	semidirect
113. #19098604	C₂²	semidirect
114. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
115. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
116. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
126. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #484×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #484×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #477×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #477×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #467×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
134. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
360. #11929607	#41	semidirect
461. D₄×C₇₉	#137	semidirect
576. #3338	D₇₉	semidirect
588. C₇₉	#61254	semidirect
627. #500	C₂×D₇₉	semidirect
636. #484	C₂×D₇₉	semidirect
637. #484	C₂×D₇₉	semidirect
650. #477	C₂×D₇₉	semidirect
651. #477	C₂×D₇₉	semidirect
663. #467	C₂×D₇₉	semidirect
671. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
690. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect
1039. D₄	#14579193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776966	2
#554×D₇₉	2
#23776025	2
#23776023	2
#23776018	2
#23776017	2
#23775889	2
#23775881	2
#23775861	2
#23775853	2
#23775788	2
#23775758	2
#23775751	2
#23773943	2
#23773345	2
#23773327	2
#23773214	2
#23773206	2
#23773027	2
C₄×#14579193	2
D₄×#11929607	2
C₂×#19098604	2
C₇₉×#3338	2
#61254	79