Subgroups — #35167181

Order 20224.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23775872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23775857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23775781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23775758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23771995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#14579093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19099271	—	2	2	no	—
18	#19099270	C₂²	1	4	yes	—
19	#19099265	—	2	2	no	—
20	#19099259	C₂²	1	4	yes	—
21	#19099255	—	2	2	no	—
22	#19099253	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099217	C₂²	1	4	yes	—
24	#19099213	—	2	2	no	—
25	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099157	—	2	4	no	—
27	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099069	—	2	4	no	—
30	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098905	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098899	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098894	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098894	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098888	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098882	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098882	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098877	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098871	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098864	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098854	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098849	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098821	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098816	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098804	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098792	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098676	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098605	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098601	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14579093	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14579093	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#435×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
76	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
77	#424×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#408×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
83	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	#14579183	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
89	#14579160	—	2	2	no	—
90	#14579156	—	2	4	no	—
91	#14579154	—	2	4	no	—
92	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
93	#14579152	—	2	4	no	—
94	#14579152	—	2	2	no	—
95	#14579151	—	2	4	no	—
96	#14579145	—	2	4	no	—
97	#14579145	—	2	4	no	—
98	#14579144	—	2	2	no	—
99	#14579143	—	2	4	no	—
100	#14579142	—	2	4	no	—
101	#14579141	—	2	4	no	—
102	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579138	—	2	4	no	—
106	#14579138	—	2	4	no	—
107	#14579138	—	2	4	no	—
108	#14579137	—	2	2	no	—
109	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579133	—	2	4	no	—
113	#14579133	—	2	4	no	—
114	#14579132	—	2	2	no	—
115	#14579130	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
124	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579119	—	2	2	no	—
129	#14579117	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
139	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
144	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#123×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
174	#121×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
175	#120×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
181	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#11929624	—	2	4	no	—
184	#11929624	—	2	4	no	—
185	#11929623	—	8	8	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
201	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
202	#11929613	—	2	4	no	—
203	D₆₃₂	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
217	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
219	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
234	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
247	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
248	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
274	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
302	D₃₁₆	—	2	2	no	—
303	D₃₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
305	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
306	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
307	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
308	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
309	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₉	#577	1	4	yes	—
322	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
326	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
329	C₄×C₇₉	#547	1	2	yes	—
330	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇₉	—	4	2	no	—
333	Dic₇₉	—	4	2	no	—
334	Dic₇₉	—	4	2	no	—
335	Dic₇₉	—	4	4	no	—
336	Dic₇₉	—	4	4	no	—
337	#61259	—	79	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
343	D₇₉	—	8	2	no	—
344	#3492	—	79	2	no	—
345	#3345	—	79	4	no	—
346	#3344	—	79	4	no	—
347	#3337	—	79	4	no	—
348	#3335	—	79	4	no	—
349	#3163	—	79	1	no	—
350	#3099	—	79	2	no	—
351	#3092	—	79	2	no	—
352	#3084	—	79	2	no	—
353	#3060	—	79	1	no	—
354	#3050	—	79	1	no	—
355	#2952	—	79	1	no	—
356	#2929	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#2912	—	79	1	no	—
358	C₂²×#106	—	79	1	no	—
359	C₇₉	#61259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂×#135	—	79	1	no	—
361	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	#554	—	79	4	no	—
364	#554	—	158	2	no	—
365	#553	—	79	4	no	—
366	#553	—	158	2	no	—
367	#552	—	79	4	no	—
368	#552	—	158	2	no	—
369	#547	—	79	4	no	—
370	#547	—	158	2	no	—
371	#544	—	79	2	no	—
372	#539	—	158	4	no	—
373	#537	—	79	2	no	—
374	#525	—	79	2	no	—
375	#525	—	158	4	no	—
376	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	#520	—	79	2	no	—
378	#520	—	79	2	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
380	#501	—	79	4	no	—
381	#499	—	79	2	no	—
382	#498	—	79	2	no	—
383	#485	—	79	4	no	—
384	#484	—	79	4	no	—
385	#483	—	79	4	no	—
386	#483	—	79	4	no	—
387	#482	—	79	4	no	—
388	#481	—	79	4	no	—
389	#481	—	79	4	no	—
390	#480	—	79	4	no	—
391	#479	—	79	4	no	—
392	#478	—	79	4	no	—
393	#476	—	79	4	no	—
394	#475	—	79	4	no	—
395	#470	—	79	2	no	—
396	#469	—	79	2	no	—
397	#467	—	79	2	no	—
398	#466	—	79	2	no	—
399	#465	—	79	2	no	—
400	#465	—	79	4	no	—
401	#465	—	79	2	no	—
402	#442	—	79	2	no	—
403	#441	—	79	2	no	—
404	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
405	#435	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
406	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
407	#428	—	79	2	no	—
408	#428	—	79	4	no	—
409	#428	—	79	2	no	—
410	#427	—	79	2	no	—
411	#427	—	79	1	no	—
412	C₂×#106	—	79	2	no	—
413	C₂×#106	—	79	4	no	—
414	C₂×#106	—	79	2	no	—
415	C₂×#106	—	79	4	no	—
416	C₂×#106	—	79	1	no	—
417	C₂×#106	—	79	1	no	—
418	#424	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	#417	—	79	2	no	—
420	#417	—	79	2	no	—
421	#416	—	79	2	no	—
422	#408	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#41	—	79	2	no	—
426	C₂×#41	—	158	4	no	—
427	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	#135	—	158	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
433	C₂×D₈	—	79	1	no	—
434	#131	—	2	4	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
446	#126	—	158	4	no	—
447	#126	—	158	4	no	—
448	#125	—	79	4	no	—
449	#125	—	158	4	no	—
450	#125	—	158	4	no	—
451	#125	—	158	2	no	—
452	#123	—	158	4	no	—
453	#123	—	158	2	no	—
454	#123	—	158	4	no	—
455	#123	—	158	4	no	—
456	#123	—	158	4	no	—
457	#123	D₃₁₆	1	2	yes	—
458	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
467	#121	—	79	2	no	—
468	#121	—	79	2	no	—
469	#121	—	79	4	no	—
470	#121	—	158	4	no	—
471	#121	—	158	4	no	—
472	#121	—	158	2	no	—
473	#121	D₃₁₆	1	2	yes	—
474	#120	—	158	2	no	—
475	#120	D₃₁₆	1	2	yes	—
476	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
478	C₄×D₄	—	79	4	no	—
479	C₄×D₄	—	158	4	no	—
480	C₄×D₄	—	158	2	no	—
481	C₄×D₄	—	158	4	no	—
482	C₄×D₄	—	158	2	no	—
483	C₄×D₄	—	158	2	no	—
484	C₄×D₄	—	158	4	no	—
485	C₄×D₄	—	158	4	no	—
486	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
487	#117	—	79	2	no	—
488	#117	—	79	4	no	—
489	#117	—	158	2	no	—
490	#117	—	158	4	no	—
491	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
501	#107	—	79	2	no	—
502	#107	—	79	4	no	—
503	#107	—	79	4	no	—
504	#106	—	79	2	no	—
505	#106	—	79	2	no	—
506	#106	—	79	2	no	—
507	#106	—	79	2	no	—
508	#106	—	79	4	no	—
509	#106	—	79	4	no	—
510	#106	—	79	1	no	—
511	#106	—	79	4	no	—
512	#106	—	79	1	no	—
513	#106	—	79	4	no	—
514	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
515	#103	—	79	2	no	—
516	#103	—	79	2	no	—
517	#103	—	79	4	no	—
518	#103	—	79	4	no	—
519	#102	—	79	2	no	—
520	#102	—	79	2	no	—
521	#102	—	79	4	no	—
522	#102	—	79	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
525	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
526	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
527	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
528	#41	—	2	2	no	—
529	#41	—	2	2	no	—
530	#41	—	632	8	no	—
531	#41	—	158	4	no	—
532	#41	—	158	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
535	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₄	—	79	2	no	—
537	C₂×D₄	—	158	2	no	—
538	C₂×D₄	—	158	2	no	—
539	C₂×D₄	—	158	2	no	—
540	C₂×D₄	—	158	4	no	—
541	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
542	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
554	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	Q₁₆	—	158	2	no	—
560	SD₁₆	—	158	4	no	—
561	D₈	—	158	2	no	—
562	M₁₆	—	2	2	no	—
563	M₁₆	—	2	2	no	—
564	M₁₆	—	2	4	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	4	no	—
567	C₂×C₈	—	2	4	no	—
568	C₂×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	complemented
570	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
603	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
604	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
605	C₄²	—	158	4	no	—
606	C₄²	—	158	2	no	—
607	C₄²	—	158	4	no	—
608	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	158	2	no	—
612	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
615	Q₈	—	2	2	no	—
616	Q₈	—	632	4	no	—
617	Q₈	—	158	2	no	—
618	Q₈	—	158	2	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	8	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	316	4	no	—
623	D₄	—	316	4	no	—
624	D₄	—	316	4	no	—
625	D₄	—	632	4	no	—
626	D₄	—	158	2	no	—
627	D₄	—	158	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	316	8	no	—
635	C₂×C₄	—	316	4	no	—
636	C₂×C₄	—	632	4	no	—
637	C₂×C₄	—	632	2	no	—
638	C₂×C₄	—	632	4	no	—
639	C₂×C₄	—	632	2	no	—
640	C₂×C₄	—	632	4	no	—
641	C₂×C₄	—	158	2	no	—
642	C₂×C₄	—	158	2	no	—
643	C₂×C₄	—	158	4	no	—
644	C₂×C₄	—	158	2	no	—
645	C₂×C₄	—	158	4	no	—
646	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	2	no	—
654	C₈	—	2	2	no	—
655	C₈	—	2	2	no	—
656	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
657	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	4	no	—
664	C₂²	—	316	2	no	—
665	C₂²	—	316	2	no	—
666	C₂²	—	316	2	no	—
667	C₂²	#19099217	1	2	yes	—
668	C₂²	#19099375	1	4	yes	—
669	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	4	no	—
673	C₄	—	316	2	no	—
674	C₄	—	316	4	no	—
675	C₄	—	316	4	no	—
676	C₄	—	316	2	no	—
677	C₄	—	316	2	no	—
678	C₄	#19099217	1	2	yes	—
679	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	2	4	no	—
683	C₂	—	4	2	no	—
684	C₂	—	632	2	no	—
685	C₂	C₂×#19099217	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂×#19099375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2929	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777106	C₂	semidirect
2. #23775872	C₂	semidirect
3. #23775857	C₂	semidirect
4. #23775781	C₂	semidirect
5. #23775758	C₂	semidirect
6. #23773931	C₂	semidirect
7. #23773391	C₂	semidirect
8. #23773325	C₂	semidirect
9. #23773264	C₂	semidirect
10. #23773062	C₂	semidirect
11. #23772981	C₂	semidirect
12. #23772285	C₂	semidirect
13. #23771995	C₂	semidirect
14. C₂²×#14579093	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2929	C₂	semidirect
33. #19098972	C₂²	semidirect
34. #19098965	C₂²	semidirect
35. #19098961	C₂²	semidirect
36. #19098905	C₂²	semidirect
39. #19098894	C₂²	semidirect
40. #19098888	C₂²	semidirect
42. #19098882	C₂²	semidirect
44. #19098871	C₂²	semidirect
45. #19098864	C₂²	semidirect
46. #19098854	C₂²	semidirect
47. #19098849	C₂²	semidirect
48. #19098821	C₂²	semidirect
49. #19098816	C₂²	semidirect
54. #19098792	C₂²	semidirect
55. #19098676	C₂²	semidirect
56. #19098671	C₂²	semidirect
57. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
60. #19098605	C₂²	semidirect
62. #19098601	C₂²	semidirect
68. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
253. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
356. #2929	D₇₉	semidirect
359. C₇₉	#61259	semidirect
569. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777106	2
#23775872	2
#23775857	2
#23775781	2
#23775758	2
#23773931	2
#23773391	2
#23773325	2
#23773264	2
#23773062	2
#23772981	2
#23772285	2
#23771995	2
C₂²×#14579093	2
C₇₉×#2929	2
#61259	79