Subgroups — #35167205

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23775945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23775943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23771997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#427×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099285	—	2	2	no	—
28	#19099284	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099279	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099276	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099275	—	2	2	no	—
32	#19099264	—	2	2	no	—
33	#19099259	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099257	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099255	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099254	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099249	—	2	2	no	—
38	#19099190	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099152	—	2	2	no	—
40	#19099147	—	2	2	no	—
41	#19099143	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099100	—	2	2	no	—
43	#19099096	—	2	2	no	—
44	#19099076	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099072	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099045	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098903	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098902	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098901	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098892	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098891	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098890	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098889	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098888	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098887	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098887	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098883	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098882	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098862	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098852	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098812	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098811	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098799	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098795	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098637	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098635	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098633	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098631	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098606	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098602	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098598	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#106×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098588	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098558	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098528	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098525	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#556×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#475×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#467×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#467×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14579184	—	2	4	no	—
135	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579167	—	2	4	no	—
138	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579159	—	2	2	no	—
151	#14579156	—	2	2	no	—
152	#14579156	—	2	2	no	—
153	#14579156	—	2	2	no	—
154	#14579155	—	2	2	no	—
155	#14579155	—	2	2	no	—
156	#14579154	—	2	2	no	—
157	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579152	—	2	2	no	—
159	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579151	—	2	2	no	—
161	#14579151	—	2	2	no	—
162	#14579150	—	2	2	no	—
163	#14579150	—	2	2	no	—
164	#14579149	—	2	2	no	—
165	#14579147	—	2	2	no	—
166	#14579147	—	2	2	no	—
167	#14579146	—	2	2	no	—
168	#14579146	—	2	2	no	—
169	#14579146	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14579145	—	2	2	no	—
171	#14579143	—	2	2	no	—
172	#14579143	—	2	2	no	—
173	#14579143	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14579139	—	2	2	no	—
175	#14579139	—	2	2	no	—
176	#14579139	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14579138	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14579137	—	2	2	no	—
179	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579136	—	2	2	no	—
182	#14579136	—	2	2	no	—
183	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579134	—	2	2	no	—
188	#14579134	—	2	2	no	—
189	#14579134	—	2	2	no	—
190	#14579134	—	2	2	no	—
191	#14579134	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14579133	—	2	2	no	—
193	#14579133	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14579131	—	2	2	no	—
195	#14579131	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14579129	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	#14579126	—	2	2	no	—
200	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
201	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
202	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
203	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14579123	—	2	2	no	—
206	#14579123	—	2	2	no	—
207	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579119	—	2	2	no	—
216	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579118	—	2	2	no	—
221	#14579118	—	2	2	no	—
222	#14579118	—	2	2	no	—
223	#14579118	—	2	2	no	—
224	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579117	—	2	2	no	—
226	#14579117	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
234	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
274	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
275	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
276	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#11929625	—	2	4	no	—
299	#11929625	—	2	4	no	—
300	#11929624	—	2	2	no	—
301	#11929624	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#11929611	—	2	4	no	—
332	D₆₃₂	—	2	2	no	—
333	#11929608	—	2	2	no	—
334	#11929607	—	2	2	no	—
335	#11929607	—	2	2	no	—
336	#11929607	—	2	2	no	—
337	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₈×D₇₉	#41	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
437	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
454	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
455	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	D₃₁₆	—	2	2	no	—
468	D₃₁₆	—	2	2	no	—
469	D₃₁₆	—	2	2	no	—
470	D₃₁₆	—	4	1	no	—
471	D₃₁₆	—	4	4	no	—
472	D₃₁₆	—	8	2	no	—
473	D₃₁₆	—	8	2	no	—
474	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
476	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
477	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
478	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
479	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
481	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
482	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
484	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
486	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
489	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
490	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
491	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
492	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
514	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₉	#547	1	2	yes	—
518	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
519	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
523	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	Dic₇₉	—	2	1	no	—
529	Dic₇₉	—	2	1	no	—
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	2	1	no	—
532	Dic₇₉	—	4	2	no	—
533	Dic₇₉	—	4	2	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	#547	1	2	yes	—
536	#61261	—	79	1	no	maximal, Sylow
537	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
538	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂×C₇₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
542	D₇₉	—	2	2	no	—
543	D₇₉	—	4	1	no	—
544	D₇₉	—	4	1	no	—
545	D₇₉	—	8	2	no	—
546	#3493	—	79	2	no	—
547	#3350	—	79	2	no	—
548	#3350	—	79	2	no	—
549	#3348	—	79	2	no	—
550	#3348	—	79	2	no	—
551	#3342	—	79	1	no	—
552	#3342	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3341	—	79	1	no	—
554	#3341	—	79	1	no	—
555	#3339	—	79	1	no	—
556	#3339	—	79	1	no	—
557	#3336	—	79	1	no	—
558	#3336	—	79	1	no	—
559	#3164	—	79	1	no	—
560	#3099	—	79	2	no	—
561	#3093	—	79	2	no	—
562	#3084	—	79	2	no	—
563	#3061	—	79	1	no	—
564	#3050	—	79	1	no	—
565	#2951	—	79	1	no	—
566	#2929	—	79	1	no	—
567	#2913	—	79	1	no	—
568	C₂×#427	—	79	1	no	—
569	C₇₉	#61261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂×#135	—	79	1	no	—
571	C₂×#131	—	79	1	no	—
572	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
573	#556	—	79	2	no	—
574	#556	—	158	2	no	—
575	#556	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
576	#555	—	79	2	no	—
577	#555	—	79	2	no	—
578	#555	—	158	2	no	—
579	#553	—	79	2	no	—
580	#553	—	79	2	no	—
581	#553	—	158	2	no	—
582	#552	—	79	2	no	—
583	#552	—	79	2	no	—
584	#552	—	158	2	no	—
585	#544	—	79	2	no	—
586	#538	—	158	2	no	—
587	#538	—	158	2	no	—
588	#537	—	79	2	no	—
589	#529	—	158	2	no	—
590	#529	—	158	2	no	—
591	#525	—	79	1	no	—
592	#525	—	79	2	no	—
593	#520	—	79	2	no	—
594	#520	—	79	2	no	—
595	C₂×#117	—	79	2	no	—
596	#501	—	79	2	no	—
597	#501	—	79	2	no	—
598	#500	—	79	1	no	—
599	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#499	—	79	1	no	—
601	#499	—	79	1	no	—
602	#485	—	79	2	no	—
603	#485	—	79	2	no	—
604	#485	—	79	2	no	—
605	#485	—	79	2	no	—
606	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
607	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
608	#483	—	79	2	no	—
609	#483	—	79	2	no	—
610	#482	—	79	2	no	—
611	#482	—	79	2	no	—
612	#482	—	79	2	no	—
613	#482	—	79	2	no	—
614	#482	—	79	2	no	—
615	#482	—	79	2	no	—
616	#481	—	79	2	no	—
617	#481	—	79	2	no	—
618	#479	—	79	2	no	—
619	#479	—	79	2	no	—
620	#478	—	79	2	no	—
621	#478	—	79	2	no	—
622	#476	—	79	2	no	—
623	#476	—	79	2	no	—
624	#475	—	79	2	no	—
625	#475	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
626	#468	—	79	2	no	—
627	#468	—	79	2	no	—
628	#467	—	79	1	no	—
629	#467	—	79	1	no	—
630	#467	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	#467	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#466	—	79	1	no	—
633	#466	—	79	1	no	—
634	#466	—	79	1	no	—
635	#466	—	79	1	no	—
636	#465	—	79	2	no	—
637	#465	—	79	2	no	—
638	#440	—	79	2	no	—
639	#440	—	79	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₄×D₈	—	79	1	no	—
643	C₄×D₈	—	79	1	no	—
644	#435	—	79	1	no	—
645	#435	—	79	1	no	—
646	#435	—	79	1	no	—
647	#435	—	79	1	no	—
648	C₈×D₄	—	79	1	no	—
649	C₈×D₄	—	79	1	no	—
650	C₈×D₄	—	79	1	no	—
651	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	#428	—	79	2	no	—
653	#428	—	79	2	no	—
654	#428	—	79	2	no	—
655	#428	—	79	2	no	—
656	#427	—	79	1	no	—
657	#427	—	79	2	no	—
658	#427	—	79	1	no	—
659	#427	—	79	1	no	—
660	#427	—	79	1	no	—
661	#427	—	79	1	no	—
662	#427	—	79	2	no	—
663	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₂×#107	—	79	1	no	—
666	C₂×#107	—	79	1	no	—
667	C₂×#107	—	79	1	no	—
668	C₂×#107	—	79	1	no	—
669	C₂×#106	—	79	2	no	—
670	#424	—	79	1	no	—
671	#417	—	79	2	no	—
672	#417	—	79	2	no	—
673	#416	—	79	2	no	—
674	#408	—	79	1	no	—
675	#407	—	79	1	no	—
676	#405	—	79	1	no	—
677	C₂×#41	—	79	1	no	—
678	C₂×#41	—	79	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
680	#135	—	158	4	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
683	C₂×D₈	—	79	1	no	—
684	#131	—	158	4	no	—
685	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
701	#126	—	2	2	no	—
702	#126	—	2	2	no	—
703	#126	—	158	2	no	—
704	#126	—	158	2	no	—
705	#126	—	158	2	no	—
706	#126	—	158	2	no	—
707	#126	—	158	2	no	—
708	#126	—	158	2	no	—
709	#125	—	79	2	no	—
710	#125	—	79	2	no	—
711	#125	—	158	2	no	—
712	#125	—	158	2	no	—
713	#125	—	158	2	no	—
714	#124	—	2	2	no	—
715	#124	—	158	2	no	—
716	#124	—	158	2	no	—
717	#124	—	158	2	no	—
718	#124	—	158	2	no	—
719	#124	—	158	2	no	—
720	#123	—	79	1	no	—
721	#123	—	79	1	no	—
722	#123	—	158	2	no	—
723	#123	—	158	2	no	—
724	#123	—	158	2	no	—
725	#123	—	158	2	no	—
726	#123	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
735	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
736	#121	—	79	1	no	—
737	#121	—	79	1	no	—
738	#121	—	79	2	no	—
739	#121	—	79	2	no	—
740	#121	—	79	2	no	—
741	#121	—	79	2	no	—
742	#121	—	158	2	no	—
743	#121	—	158	2	no	—
744	#121	—	158	2	no	—
745	#121	—	158	2	no	—
746	#121	—	158	2	no	—
747	#121	—	158	2	no	—
748	#121	—	158	2	no	—
749	#120	—	79	1	no	—
750	#120	—	79	1	no	—
751	#120	—	158	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	79	1	no	—
758	C₄×D₄	—	79	1	no	—
759	C₄×D₄	—	79	2	no	—
760	C₄×D₄	—	79	1	no	—
761	C₄×D₄	—	79	2	no	—
762	C₄×D₄	—	158	2	no	—
763	C₄×D₄	—	158	2	no	—
764	C₄×D₄	—	158	2	no	—
765	C₄×D₄	—	158	2	no	—
766	C₄×D₄	—	158	2	no	—
767	C₄×D₄	—	158	2	no	—
768	C₄×D₄	—	158	2	no	—
769	C₄×D₄	—	158	2	no	—
770	C₄×D₄	—	158	2	no	—
771	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	79	1	no	—
773	#117	—	79	2	no	—
774	#117	—	79	2	no	—
775	#117	—	79	2	no	—
776	#117	—	79	2	no	—
777	#117	—	79	2	no	—
778	#117	—	158	2	no	—
779	#117	—	158	2	no	—
780	#117	—	158	2	no	—
781	#117	—	158	2	no	—
782	#117	—	158	2	no	—
783	#117	—	158	2	no	—
784	#117	—	158	2	no	—
785	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
794	#107	—	79	1	no	—
795	#107	—	79	1	no	—
796	#107	—	79	1	no	—
797	#107	—	79	2	no	—
798	#107	—	79	2	no	—
799	#107	—	79	2	no	—
800	#107	—	79	2	no	—
801	#107	—	79	2	no	—
802	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
804	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
806	#106	—	79	2	no	—
807	#106	—	79	2	no	—
808	#106	—	79	2	no	—
809	#106	—	79	2	no	—
810	#106	—	79	2	no	—
811	#106	—	79	2	no	—
812	#106	—	79	2	no	—
813	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
814	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	#103	—	79	2	no	—
820	#103	—	79	2	no	—
821	#103	—	79	2	no	—
822	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
823	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#102	—	79	2	no	—
826	#102	—	79	2	no	—
827	#102	—	79	2	no	—
828	#102	—	79	2	no	—
829	#102	—	79	2	no	—
830	#102	—	79	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	#97	—	79	1	no	—
840	#97	—	79	1	no	—
841	C₄×C₈	—	79	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂⁴	—	79	1	no	—
844	#41	—	158	2	no	—
845	#41	—	158	2	no	—
846	#41	—	158	4	no	—
847	#41	—	158	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
852	C₂×D₄	—	79	1	no	—
853	C₂×D₄	—	79	1	no	—
854	C₂×D₄	—	79	1	no	—
855	C₂×D₄	—	79	1	no	—
856	C₂×D₄	—	79	2	no	—
857	C₂×D₄	—	79	1	no	—
858	C₂×D₄	—	79	1	no	—
859	C₂×D₄	—	158	2	no	—
860	C₂×D₄	—	158	2	no	—
861	C₂×D₄	—	158	2	no	—
862	C₂×D₄	—	158	2	no	—
863	C₂×D₄	—	158	2	no	—
864	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	Q₁₆	—	2	2	no	—
883	SD₁₆	—	158	4	no	—
884	D₈	—	158	2	no	—
885	M₁₆	—	158	2	no	—
886	M₁₆	—	158	2	no	—
887	M₁₆	—	158	2	no	—
888	M₁₆	—	158	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	79	1	no	—
892	C₂×C₈	—	79	4	no	—
893	C₂×C₈	—	79	1	no	—
894	C₂×C₈	—	79	1	no	—
895	C₂×C₈	—	79	1	no	—
896	C₂×C₈	—	158	2	no	—
897	C₂×C₈	—	158	2	no	—
898	C₂×C₈	—	158	2	no	—
899	C₂×C₈	—	158	2	no	—
900	C₂×C₈	—	158	2	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	79	1	no	—
964	C₄²	—	158	2	no	—
965	C₄²	—	158	2	no	—
966	C₄²	—	158	2	no	—
967	C₄²	—	158	2	no	—
968	C₄²	—	158	2	no	—
969	C₄²	—	158	2	no	—
970	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	—	316	1	no	—
972	C₂³	—	316	1	no	—
973	C₂³	—	79	1	no	—
974	C₂³	—	79	1	no	—
975	C₂³	—	79	1	no	—
976	C₂³	—	158	2	no	—
977	C₂³	—	158	2	no	—
978	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	632	2	no	—
984	Q₈	—	158	2	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	316	1	no	—
987	D₄	—	316	4	no	—
988	D₄	—	316	1	no	—
989	D₄	—	316	1	no	—
990	D₄	—	632	2	no	—
991	D₄	—	632	2	no	—
992	D₄	—	632	2	no	—
993	D₄	—	632	2	no	—
994	D₄	—	158	2	no	—
995	D₄	—	158	2	no	—
996	D₄	—	158	2	no	—
997	D₄	—	158	2	no	—
998	D₄	—	158	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	1	no	—
1038	C₈	—	2	1	no	—
1039	C₈	—	79	2	no	—
1040	C₈	—	158	1	no	—
1041	C₈	—	158	1	no	—
1042	C₈	—	158	1	no	—
1043	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	316	4	no	—
1051	C₂²	—	316	2	no	—
1052	C₂²	—	316	2	no	—
1053	C₂²	—	316	2	no	—
1054	C₂²	—	79	2	no	—
1055	C₂²	—	158	1	no	—
1056	C₂²	—	158	1	no	—
1057	C₂²	—	158	1	no	—
1058	C₂²	—	158	1	no	—
1059	C₂²	—	158	1	no	—
1060	C₂²	—	158	1	no	—
1061	C₂²	—	158	1	no	—
1062	C₂²	—	158	1	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	316	2	no	—
1073	C₄	—	316	2	no	—
1074	C₄	—	316	2	no	—
1075	C₄	—	79	2	no	—
1076	C₄	—	158	1	no	—
1077	C₄	—	158	1	no	—
1078	C₄	—	158	1	no	—
1079	C₄	—	158	1	no	—
1080	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	4	1	no	—
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	316	1	no	—
1085	C₂	—	316	1	no	—
1086	C₂	—	632	2	no	—
1087	C₂	—	158	2	no	—
1088	C₂	#547×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#23778169	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#23778170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3342	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3342	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61261
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777114	C₂	semidirect
2. #23775945	C₂	semidirect
3. #23775943	C₂	semidirect
4. #23775922	C₂	semidirect
5. #23775908	C₂	semidirect
6. #23775827	C₂	semidirect
7. #23775822	C₂	semidirect
8. #23775820	C₂	semidirect
9. #23775803	C₂	semidirect
10. #23775802	C₂	semidirect
11. #23775771	C₂	semidirect
12. #23775770	C₂	semidirect
13. #23773933	C₂	semidirect
14. #23773386	C₂	semidirect
15. #23773332	C₂	semidirect
16. #23773259	C₂	semidirect
17. #23773071	C₂	semidirect
18. #23772983	C₂	semidirect
19. #23772275	C₂	semidirect
20. #23772089	C₂	semidirect
21. #23771997	C₂	semidirect
22. #427×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3342	C₂	semidirect
49. #19098971	C₂²	semidirect
50. #19098969	C₂²	semidirect
51. #19098967	C₂²	semidirect
52. #19098965	C₂²	semidirect
53. #19098964	C₂²	semidirect
56. #19098902	C₂²	semidirect
58. #19098892	C₂²	semidirect
59. #19098891	C₂²	semidirect
61. #19098890	C₂²	semidirect
65. #19098887	C₂²	semidirect
66. #19098883	C₂²	semidirect
67. #19098882	C₂²	semidirect
68. #19098872	C₂²	semidirect
69. #19098870	C₂²	semidirect
70. #19098864	C₂²	semidirect
71. #19098862	C₂²	semidirect
72. #19098852	C₂²	semidirect
73. #19098850	C₂²	semidirect
74. #19098846	C₂²	semidirect
75. #19098812	C₂²	semidirect
76. #19098811	C₂²	semidirect
78. #19098801	C₂²	semidirect
80. #19098800	C₂²	semidirect
82. #19098799	C₂²	semidirect
85. #19098666	C₂²	semidirect
86. #19098661	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
88. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
89. #19098645	C₂²	semidirect
97. #19098606	C₂²	semidirect
100. #19098602	C₂²	semidirect
105. #19098600	C₂²	semidirect
108. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
111. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
121. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #485×C₇₉	C₂²	semidirect
124. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #467×C₇₉	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #427×C₇₉	C₂²	semidirect
552. #3342	D₇₉	semidirect
569. C₇₉	#61261	semidirect
599. #500	C₂×D₇₉	semidirect
607. #485	C₂×D₇₉	semidirect
625. #475	C₂×D₇₉	semidirect
631. #467	C₂×D₇₉	semidirect
641. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
664. #427	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777114	2
#23775945	2
#23775943	2
#23775922	2
#23775908	2
#23775827	2
#23775822	2
#23775820	2
#23775803	2
#23775802	2
#23775771	2
#23775770	2
#23773933	2
#23773386	2
#23773332	2
#23773259	2
#23773071	2
#23772983	2
#23772275	2
#23772089	2
#23771997	2
#427×D₇₉	2
C₇₉×#3342	2
#61261	79