Subgroups — #35167216

Order 20224.

1884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23775907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23775903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23775819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23775805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23775804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23775803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#466×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23771996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099279	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099277	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099265	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099263	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099261	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099259	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099241	—	2	2	no	—
34	#19099240	—	2	2	no	—
35	#19099214	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099205	—	2	2	no	—
37	#19099201	—	2	2	no	—
38	#19099190	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099183	—	2	2	no	—
40	#19099165	—	2	2	no	—
41	#19099129	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099109	—	2	2	no	—
43	#19099090	—	2	2	no	—
44	#19099072	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#121×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098890	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098888	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098882	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098881	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098880	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098879	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098878	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098876	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098864	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098815	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098814	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098799	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098796	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19098635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19098633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098603	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19098600	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098600	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098588	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
116	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098528	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098525	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#547×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
132	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
138	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
139	#14579167	—	2	4	no	—
140	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579159	—	2	2	no	—
153	#14579157	—	2	2	no	—
154	#14579156	—	2	2	no	—
155	#14579156	—	2	2	no	—
156	#14579154	—	2	2	no	—
157	#14579154	—	2	2	no	—
158	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579151	—	2	2	no	—
161	#14579150	—	2	2	no	—
162	#14579150	—	2	2	no	—
163	#14579148	—	2	2	no	—
164	#14579147	—	2	2	no	—
165	#14579147	—	2	2	no	—
166	#14579146	—	2	2	no	—
167	#14579146	—	2	2	no	—
168	#14579146	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14579145	—	2	2	no	—
170	#14579144	—	2	2	no	—
171	#14579144	—	2	2	no	—
172	#14579143	—	2	2	no	—
173	#14579143	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14579139	—	2	2	no	—
175	#14579139	—	2	2	no	—
176	#14579139	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14579138	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14579137	—	2	2	no	—
179	#14579136	—	2	2	no	—
180	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579135	—	2	2	no	—
183	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579134	—	2	2	no	—
186	#14579134	—	2	2	no	—
187	#14579134	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14579133	—	2	2	no	—
189	#14579133	—	2	2	no	—
190	#14579133	—	2	2	no	—
191	#14579133	—	2	2	no	—
192	#14579133	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
195	#14579131	—	2	2	no	—
196	#14579131	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14579129	—	2	2	no	—
198	#14579129	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14579126	—	2	2	no	—
200	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#14579123	—	2	2	no	—
205	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579119	—	2	2	no	—
217	#14579119	—	2	2	no	—
218	#14579119	—	2	2	no	—
219	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14579117	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
234	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
276	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
278	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#11929624	—	2	2	no	—
300	#11929624	—	2	2	no	—
301	#11929624	—	8	4	no	—
302	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
319	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
320	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
321	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	D₆₃₂	—	2	2	no	—
336	#11929609	—	2	4	no	—
337	#11929608	—	2	2	no	—
338	#11929607	—	2	2	no	—
339	#11929607	—	2	2	no	—
340	#11929607	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₈×D₇₉	#41	1	4	yes	complemented
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
398	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
442	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
446	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	D₃₁₆	—	2	2	no	—
483	D₃₁₆	—	2	2	no	—
484	D₃₁₆	—	2	2	no	—
485	D₃₁₆	—	4	1	no	—
486	D₃₁₆	—	8	2	no	—
487	D₃₁₆	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
489	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
490	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
491	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
493	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
496	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
498	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
501	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
502	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
519	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
522	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
525	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
533	C₂×D₇₉	#547	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
535	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₉	—	2	1	no	—
544	Dic₇₉	—	2	1	no	—
545	Dic₇₉	—	2	1	no	—
546	Dic₇₉	—	2	1	no	—
547	Dic₇₉	—	4	2	no	—
548	Dic₇₉	—	4	2	no	—
549	Dic₇₉	—	4	2	no	—
550	Dic₇₉	#547	1	2	yes	—
551	#61262	—	79	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
553	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
554	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
555	C₂×C₇₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
558	D₇₉	—	2	2	no	—
559	D₇₉	—	4	1	no	—
560	D₇₉	—	4	1	no	—
561	D₇₉	—	8	2	no	—
562	#3494	—	79	2	no	—
563	#3347	—	79	2	no	—
564	#3347	—	79	2	no	—
565	#3345	—	79	2	no	—
566	#3345	—	79	2	no	—
567	#3341	—	79	1	no	—
568	#3341	—	79	1	no	—
569	#3339	—	79	1	no	—
570	#3339	—	79	1	no	—
571	#3339	—	79	1	no	—
572	#3339	—	79	1	no	—
573	#3334	—	79	1	no	—
574	#3334	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3164	—	79	1	no	—
576	#3096	—	79	2	no	—
577	#3094	—	79	2	no	—
578	#3081	—	79	2	no	—
579	#3058	—	79	1	no	—
580	C₂×#466	—	79	1	no	—
581	#2948	—	79	1	no	—
582	#2929	—	79	1	no	—
583	#2913	—	79	1	no	—
584	C₂×#427	—	79	1	no	—
585	C₇₉	#61262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
587	C₂×#131	—	79	1	no	—
588	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
589	#555	—	79	2	no	—
590	#555	—	79	2	no	—
591	#553	—	79	2	no	—
592	#553	—	79	2	no	—
593	#553	—	79	2	no	—
594	#553	—	79	2	no	—
595	#551	—	158	2	no	—
596	#551	—	158	2	no	—
597	#547	—	79	2	no	—
598	#547	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
599	#546	—	158	2	no	—
600	#546	—	158	2	no	—
601	#544	—	79	2	no	—
602	#542	—	158	2	no	—
603	#540	—	158	2	no	—
604	#535	—	79	2	no	—
605	#532	—	158	2	no	—
606	#529	—	158	2	no	—
607	#525	—	79	1	no	—
608	C₂×#121	—	79	2	no	—
609	#520	—	79	2	no	—
610	#518	—	79	2	no	—
611	C₂×#117	—	79	2	no	—
612	#501	—	79	2	no	—
613	#501	—	79	2	no	—
614	#500	—	79	1	no	—
615	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#499	—	79	1	no	—
617	#499	—	79	1	no	—
618	#482	—	79	2	no	—
619	#482	—	79	2	no	—
620	#482	—	79	2	no	—
621	#482	—	79	2	no	—
622	#482	—	79	2	no	—
623	#482	—	79	2	no	—
624	#482	—	79	2	no	—
625	#482	—	79	2	no	—
626	#481	—	79	2	no	—
627	#481	—	79	2	no	—
628	#481	—	79	2	no	—
629	#481	—	79	2	no	—
630	#480	—	79	2	no	—
631	#480	—	79	2	no	—
632	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
633	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
634	#478	—	79	2	no	—
635	#478	—	79	2	no	—
636	#478	—	79	2	no	—
637	#478	—	79	2	no	—
638	#476	—	79	2	no	—
639	#476	—	79	2	no	—
640	#474	—	79	2	no	—
641	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
642	#469	—	79	2	no	—
643	#469	—	79	2	no	—
644	#466	—	79	1	no	—
645	#466	—	79	1	no	—
646	#466	—	79	1	no	—
647	#466	—	79	1	no	—
648	#466	—	79	2	no	—
649	#466	—	79	1	no	—
650	#466	—	79	1	no	—
651	#466	—	79	2	no	—
652	#466	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	#466	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#442	—	79	2	no	—
655	#442	—	79	2	no	—
656	C₄×D₈	—	79	1	no	—
657	C₄×D₈	—	79	1	no	—
658	C₄×D₈	—	79	1	no	—
659	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#435	—	79	1	no	—
661	#435	—	79	1	no	—
662	#435	—	79	1	no	—
663	#435	—	79	1	no	—
664	C₈×D₄	—	79	1	no	—
665	C₈×D₄	—	79	1	no	—
666	C₈×D₄	—	79	1	no	—
667	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#428	—	79	2	no	—
669	#428	—	79	2	no	—
670	#428	—	79	2	no	—
671	#428	—	79	2	no	—
672	#427	—	79	1	no	—
673	#427	—	79	2	no	—
674	#427	—	79	1	no	—
675	#427	—	79	1	no	—
676	#427	—	79	1	no	—
677	#427	—	79	2	no	—
678	#427	—	79	1	no	—
679	#427	—	79	1	no	—
680	C₂×#107	—	79	1	no	—
681	C₂×#107	—	79	1	no	—
682	C₂×#107	—	79	1	no	—
683	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×#106	—	79	2	no	—
686	#424	—	79	1	no	—
687	#418	—	79	2	no	—
688	#418	—	79	2	no	—
689	C₂×#102	—	79	2	no	—
690	#408	—	79	1	no	—
691	#407	—	79	1	no	—
692	#405	—	79	1	no	—
693	C₂×#41	—	2	2	no	—
694	C₂×#41	—	79	1	no	—
695	C₂×#41	—	158	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
699	C₂×D₈	—	79	2	no	—
700	C₂×D₈	—	79	1	no	—
701	C₂×D₈	—	158	4	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	#131	—	158	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
715	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
720	#127	—	158	2	no	—
721	#126	—	158	2	no	—
722	#126	—	158	2	no	—
723	#126	—	158	2	no	—
724	#126	—	158	2	no	—
725	#125	—	79	2	no	—
726	#125	—	79	2	no	—
727	#125	—	158	2	no	—
728	#124	—	158	2	no	—
729	#124	—	158	2	no	—
730	#124	—	158	2	no	—
731	#124	—	158	2	no	—
732	#124	—	158	2	no	—
733	#123	—	2	2	no	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	79	1	no	—
736	#123	—	79	1	no	—
737	#123	—	158	2	no	—
738	#123	—	158	2	no	—
739	#123	—	158	2	no	—
740	#123	—	158	2	no	—
741	#123	—	158	2	no	—
742	#123	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	#121	—	79	1	no	—
750	#121	—	79	1	no	—
751	#121	—	79	2	no	—
752	#121	—	79	2	no	—
753	#121	—	79	2	no	—
754	#121	—	79	2	no	—
755	#121	—	79	2	no	—
756	#121	—	79	2	no	—
757	#121	—	158	2	no	—
758	#121	—	158	2	no	—
759	#121	—	158	2	no	—
760	#121	—	158	2	no	—
761	#121	—	158	2	no	—
762	#121	—	158	2	no	—
763	#121	—	158	2	no	—
764	#121	—	158	2	no	—
765	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	#120	—	79	1	no	—
768	#120	—	79	1	no	—
769	#120	—	158	2	no	—
770	#120	—	158	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
772	C₄×D₄	—	79	1	no	—
773	C₄×D₄	—	79	1	no	—
774	C₄×D₄	—	79	2	no	—
775	C₄×D₄	—	79	2	no	—
776	C₄×D₄	—	79	1	no	—
777	C₄×D₄	—	79	2	no	—
778	C₄×D₄	—	158	2	no	—
779	C₄×D₄	—	158	2	no	—
780	C₄×D₄	—	158	2	no	—
781	C₄×D₄	—	158	2	no	—
782	C₄×D₄	—	158	2	no	—
783	C₄×D₄	—	158	2	no	—
784	C₄×D₄	—	158	2	no	—
785	C₄×D₄	—	158	2	no	—
786	C₄×D₄	—	158	2	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	#117	—	79	1	no	—
790	#117	—	79	2	no	—
791	#117	—	79	2	no	—
792	#117	—	79	2	no	—
793	#117	—	79	2	no	—
794	#117	—	79	2	no	—
795	#117	—	79	2	no	—
796	#117	—	158	2	no	—
797	#117	—	158	2	no	—
798	#117	—	158	2	no	—
799	#117	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
810	#107	—	79	1	no	—
811	#107	—	79	1	no	—
812	#107	—	79	1	no	—
813	#107	—	79	2	no	—
814	#107	—	79	2	no	—
815	#107	—	79	2	no	—
816	#107	—	79	2	no	—
817	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
819	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
822	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
823	#106	—	79	2	no	—
824	#106	—	79	2	no	—
825	#106	—	79	2	no	—
826	#106	—	79	2	no	—
827	#106	—	79	2	no	—
828	#106	—	79	2	no	—
829	#106	—	79	2	no	—
830	#106	—	79	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	#102	—	79	2	no	—
836	#102	—	79	2	no	—
837	#102	—	79	2	no	—
838	#102	—	79	2	no	—
839	#102	—	79	2	no	—
840	#102	—	79	2	no	—
841	#102	—	79	2	no	—
842	#102	—	79	2	no	—
843	#102	—	79	2	no	—
844	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
853	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#97	—	79	1	no	—
856	#97	—	79	1	no	—
857	C₄×C₈	—	79	1	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂⁴	—	79	1	no	—
860	C₂⁴	—	158	2	no	—
861	#41	—	8	4	no	—
862	#41	—	632	4	no	—
863	#41	—	158	2	no	—
864	#41	—	158	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	79	1	no	—
871	C₂×D₄	—	79	1	no	—
872	C₂×D₄	—	79	1	no	—
873	C₂×D₄	—	79	1	no	—
874	C₂×D₄	—	79	2	no	—
875	C₂×D₄	—	79	1	no	—
876	C₂×D₄	—	79	1	no	—
877	C₂×D₄	—	632	4	no	—
878	C₂×D₄	—	158	2	no	—
879	C₂×D₄	—	158	2	no	—
880	C₂×D₄	—	158	4	no	—
881	C₂×D₄	—	158	4	no	—
882	C₂×D₄	—	158	2	no	—
883	C₂×D₄	—	158	2	no	—
884	C₂×D₄	—	158	2	no	—
885	C₂×D₄	—	158	2	no	—
886	C₂×D₄	—	158	2	no	—
887	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	D₈	—	2	2	no	—
909	D₈	—	158	4	no	—
910	D₈	—	158	2	no	—
911	M₁₆	—	158	2	no	—
912	M₁₆	—	158	2	no	—
913	M₁₆	—	158	2	no	—
914	M₁₆	—	158	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	79	1	no	—
918	C₂×C₈	—	79	4	no	—
919	C₂×C₈	—	79	1	no	—
920	C₂×C₈	—	79	1	no	—
921	C₂×C₈	—	79	1	no	—
922	C₂×C₈	—	158	2	no	—
923	C₂×C₈	—	158	2	no	—
924	C₂×C₈	—	158	2	no	—
925	C₂×C₈	—	158	2	no	—
926	C₂×C₈	—	158	2	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	—	79	1	no	—
983	C₄²	—	158	2	no	—
984	C₄²	—	158	2	no	—
985	C₄²	—	158	2	no	—
986	C₄²	—	158	2	no	—
987	C₄²	—	158	2	no	—
988	C₄²	—	158	2	no	—
989	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	316	1	no	—
992	C₂³	—	316	4	no	—
993	C₂³	—	79	1	no	—
994	C₂³	—	79	1	no	—
995	C₂³	—	79	1	no	—
996	C₂³	—	632	2	no	—
997	C₂³	—	632	2	no	—
998	C₂³	—	158	2	no	—
999	C₂³	—	158	2	no	—
1000	C₂³	—	158	2	no	—
1001	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	8	2	no	—
1004	Q₈	—	632	2	no	—
1005	Q₈	—	158	2	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	316	1	no	—
1012	D₄	—	316	4	no	—
1013	D₄	—	316	4	no	—
1014	D₄	—	316	1	no	—
1015	D₄	—	632	2	no	—
1016	D₄	—	632	2	no	—
1017	D₄	—	632	2	no	—
1018	D₄	—	632	2	no	—
1019	D₄	—	632	2	no	—
1020	D₄	—	158	2	no	—
1021	D₄	—	158	2	no	—
1022	D₄	—	158	2	no	—
1023	D₄	—	158	2	no	—
1024	D₄	—	158	2	no	—
1025	D₄	—	158	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	79	2	no	—
1068	C₈	—	158	1	no	—
1069	C₈	—	158	1	no	—
1070	C₈	—	158	1	no	—
1071	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	316	4	no	—
1081	C₂²	—	316	2	no	—
1082	C₂²	—	316	2	no	—
1083	C₂²	—	316	2	no	—
1084	C₂²	—	79	2	no	—
1085	C₂²	—	158	1	no	—
1086	C₂²	—	158	1	no	—
1087	C₂²	—	158	1	no	—
1088	C₂²	—	158	1	no	—
1089	C₂²	—	158	1	no	—
1090	C₂²	—	158	1	no	—
1091	C₂²	—	158	1	no	—
1092	C₂²	—	158	1	no	—
1093	C₂²	—	1264	4	no	—
1094	C₂²	#19099364	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	316	2	no	—
1104	C₄	—	316	2	no	—
1105	C₄	—	316	2	no	—
1106	C₄	—	79	2	no	—
1107	C₄	—	158	1	no	—
1108	C₄	—	158	1	no	—
1109	C₄	—	158	1	no	—
1110	C₄	—	158	1	no	—
1111	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	4	1	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	316	1	no	—
1117	C₂	—	316	1	no	—
1118	C₂	—	632	2	no	—
1119	C₂	—	158	2	no	—
1120	C₂	#547×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#19099364	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#23778170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3334	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777124	C₂	semidirect
2. #23775907	C₂	semidirect
3. #23775903	C₂	semidirect
4. #23775874	C₂	semidirect
5. #23775870	C₂	semidirect
6. #23775822	C₂	semidirect
7. #23775819	C₂	semidirect
8. #23775805	C₂	semidirect
9. #23775804	C₂	semidirect
10. #23775803	C₂	semidirect
11. #23775798	C₂	semidirect
12. #23775745	C₂	semidirect
13. #23773933	C₂	semidirect
14. #23773351	C₂	semidirect
15. #23773335	C₂	semidirect
16. #23773224	C₂	semidirect
17. #23773043	C₂	semidirect
18. #466×D₇₉	C₂	semidirect
19. #23772247	C₂	semidirect
20. #23772089	C₂	semidirect
21. #23771996	C₂	semidirect
22. C₂×#19098600	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3334	C₂	semidirect
27. #19099279	C₂²	semidirect
28. #19099277	C₂²	semidirect
29. #19099265	C₂²	semidirect
30. #19099263	C₂²	semidirect
31. #19099261	C₂²	semidirect
32. #19099259	C₂²	semidirect
35. #19099214	C₂²	semidirect
49. #19098971	C₂²	semidirect
50. #19098969	C₂²	semidirect
51. #19098967	C₂²	semidirect
52. #19098965	C₂²	semidirect
53. #19098964	C₂²	semidirect
54. #19098890	C₂²	semidirect
55. #19098890	C₂²	semidirect
56. #19098890	C₂²	semidirect
57. #19098888	C₂²	semidirect
58. #19098886	C₂²	semidirect
59. #19098886	C₂²	semidirect
60. #19098885	C₂²	semidirect
61. #19098884	C₂²	semidirect
62. #19098882	C₂²	semidirect
63. #19098881	C₂²	semidirect
64. #19098880	C₂²	semidirect
65. #19098879	C₂²	semidirect
66. #19098878	C₂²	semidirect
67. #19098876	C₂²	semidirect
68. #19098866	C₂²	semidirect
69. #19098864	C₂²	semidirect
70. #19098863	C₂²	semidirect
71. #19098861	C₂²	semidirect
72. #19098851	C₂²	semidirect
73. #19098850	C₂²	semidirect
74. #19098842	C₂²	semidirect
75. #19098815	C₂²	semidirect
76. #19098814	C₂²	semidirect
78. #19098800	C₂²	semidirect
80. #19098799	C₂²	semidirect
84. #19098796	C₂²	semidirect
85. #19098673	C₂²	semidirect
86. #19098672	C₂²	semidirect
87. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
88. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
89. #19098645	C₂²	semidirect
90. #19098637	C₂²	semidirect
91. #19098635	C₂²	semidirect
92. #19098633	C₂²	semidirect
93. #19098631	C₂²	semidirect
94. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
96. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
99. #19098604	C₂²	semidirect
100. #19098603	C₂²	semidirect
101. #19098601	C₂²	semidirect
105. #19098600	C₂²	semidirect
106. #19098600	C₂²	semidirect
107. #19098600	C₂²	semidirect
108. #19098600	C₂²	semidirect
109. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
111. #107×D₇₉	C₂²	semidirect
112. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
120. #547×C₇₉	C₂²	semidirect
121. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
122. #480×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #480×C₇₉	C₂²	semidirect
124. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
127. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
129. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
350. C₈×D₇₉	#41	semidirect
574. #3334	D₇₉	semidirect
585. C₇₉	#61262	semidirect
598. #547	C₂×D₇₉	semidirect
615. #500	C₂×D₇₉	semidirect
632. #480	C₂×D₇₉	semidirect
633. #480	C₂×D₇₉	semidirect
641. #474	C₂×D₇₉	semidirect
653. #466	C₂×D₇₉	semidirect
659. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
667. C₈×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
683. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect
684. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777124	2
#23775907	2
#23775903	2
#23775874	2
#23775870	2
#23775822	2
#23775819	2
#23775805	2
#23775804	2
#23775803	2
#23775798	2
#23775745	2
#23773933	2
#23773351	2
#23773335	2
#23773224	2
#23773043	2
#466×D₇₉	2
#23772247	2
#23772089	2
#23771996	2
C₂×#19098600	2
C₇₉×#3334	2
#61262	79