Subgroups — #35167791

Order 20224.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23775901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23775896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23775871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23775866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23771991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099298	—	2	2	no	—
19	#19099296	—	2	2	no	—
20	#19099285	—	2	2	no	—
21	#19099276	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19099261	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19099257	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099234	—	2	2	no	—
25	#19099214	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19099146	—	2	4	no	—
27	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099072	—	2	4	no	—
32	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098890	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098889	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098887	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098887	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098883	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098881	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098878	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098876	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098866	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098862	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098852	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098842	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098816	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098816	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098800	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098799	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098674	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098674	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098634	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098632	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098602	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098598	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#106×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098530	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#428×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#427×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
82	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579167	—	2	4	no	—
89	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
94	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
95	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#14579158	—	2	2	no	—
97	#14579157	—	2	2	no	—
98	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#14579156	—	2	4	no	—
100	#14579155	—	2	4	no	—
101	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
103	#14579150	—	2	2	no	—
104	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#14579149	—	2	2	no	—
106	#14579149	—	2	4	no	—
107	#14579148	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#14579147	—	2	4	no	—
109	#14579146	—	2	4	no	—
110	#14579146	—	2	4	no	—
111	#14579144	—	2	4	no	—
112	#14579143	—	2	4	no	—
113	#14579139	—	2	4	no	—
114	#14579138	—	2	2	no	—
115	#14579138	—	2	2	no	—
116	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579135	—	2	4	no	—
119	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579134	—	2	4	no	—
122	#14579134	—	2	4	no	—
123	#14579133	D₄	1	4	yes	—
124	#14579131	—	2	4	no	—
125	#14579129	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
128	#14579126	—	2	2	no	—
129	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
130	#14579123	—	2	2	no	—
131	#14579123	—	2	2	no	—
132	#14579123	—	2	2	no	—
133	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579118	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
147	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
148	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
174	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
179	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
180	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
185	#11929624	—	2	2	no	—
186	#11929624	—	2	2	no	—
187	#11929624	—	8	8	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	D₆₃₂	—	2	4	no	—
209	D₆₃₂	—	2	4	no	—
210	#11929608	—	2	2	no	—
211	#11929607	—	2	4	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
225	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
242	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
251	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
291	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	D₃₁₆	—	2	2	no	—
299	D₃₁₆	—	2	4	no	—
300	D₃₁₆	—	2	4	no	—
301	D₃₁₆	—	4	4	no	—
302	D₃₁₆	—	8	4	no	—
303	D₃₁₆	—	8	4	no	—
304	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
307	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
308	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
309	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
310	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
311	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
312	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
325	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
328	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
331	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₉	#547	1	2	yes	—
333	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	Dic₇₉	—	4	2	no	—
340	#61293	—	79	1	no	maximal, Sylow
341	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
345	D₇₉	—	4	2	no	—
346	D₇₉	—	8	4	no	—
347	#3506	—	79	2	no	—
348	#3347	—	79	4	no	—
349	#3347	—	79	4	no	—
350	#3345	—	79	4	no	—
351	#3345	—	79	4	no	—
352	#3162	—	79	1	no	—
353	#3096	—	79	2	no	—
354	#3096	—	79	2	no	—
355	#3077	—	79	2	no	—
356	#3058	—	79	1	no	—
357	#3058	—	79	1	no	—
358	C₂×#442	—	79	1	no	—
359	#2932	—	79	1	no	—
360	#2912	—	79	1	no	—
361	#2912	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₇₉	#61293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
364	C₂×#131	—	79	1	no	—
365	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	#559	—	158	2	no	—
367	#559	—	158	2	no	—
368	#556	—	158	2	no	—
369	#555	—	79	4	no	—
370	#553	—	79	4	no	—
371	#553	—	79	4	no	—
372	#550	—	158	2	no	—
373	#547	—	79	4	no	—
374	#538	—	158	4	no	—
375	#535	—	79	2	no	—
376	#535	—	79	2	no	—
377	#533	—	79	2	no	—
378	#532	—	79	1	no	—
379	#525	—	158	4	no	—
380	#520	—	79	2	no	—
381	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
383	#501	—	79	2	no	—
384	#501	—	79	2	no	—
385	#501	—	79	2	no	—
386	#501	—	79	2	no	—
387	#482	—	79	4	no	—
388	#482	—	79	4	no	—
389	#482	—	79	4	no	—
390	#482	—	79	4	no	—
391	#481	—	79	4	no	—
392	#481	—	79	4	no	—
393	#480	—	79	4	no	—
394	#480	—	79	4	no	—
395	#478	—	79	4	no	—
396	#478	—	79	4	no	—
397	#476	—	79	4	no	—
398	#474	—	79	4	no	—
399	#469	—	79	2	no	—
400	#469	—	79	2	no	—
401	#469	—	79	2	no	—
402	#469	—	79	2	no	—
403	#466	—	79	4	no	—
404	#466	—	79	4	no	—
405	#442	—	79	4	no	—
406	#442	—	79	4	no	—
407	#435	—	79	4	no	—
408	#435	—	79	4	no	—
409	#428	—	79	2	no	—
410	#428	—	79	4	no	—
411	#428	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
412	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
413	#427	—	79	1	no	—
414	#427	—	79	2	no	—
415	#427	—	79	2	no	—
416	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	#427	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
418	C₂×#106	—	79	2	no	—
419	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
421	#423	—	79	1	no	—
422	#418	—	79	2	no	—
423	#418	—	79	2	no	—
424	C₂×#102	—	79	2	no	—
425	#408	—	79	1	no	—
426	#408	—	79	1	no	—
427	C₂×#97	—	79	1	no	—
428	C₂×#41	—	79	1	no	—
429	C₂×#41	—	158	4	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
433	C₂×D₈	—	79	2	no	—
434	C₂×D₈	—	79	2	no	—
435	C₂×D₈	—	158	4	no	—
436	#131	—	2	4	no	—
437	#131	—	158	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
449	#127	—	79	1	no	—
450	#127	—	158	2	no	—
451	#127	—	158	2	no	—
452	#126	—	158	4	no	—
453	#126	—	158	4	no	—
454	#125	—	79	2	no	—
455	#125	—	79	2	no	—
456	#124	—	79	1	no	—
457	#124	—	79	1	no	—
458	#124	—	158	4	no	—
459	#124	—	158	2	no	—
460	#124	—	158	4	no	—
461	#124	—	158	2	no	—
462	#123	—	158	4	no	—
463	#123	—	158	4	no	—
464	#123	—	158	4	no	—
465	#123	—	158	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
469	#121	—	79	4	no	—
470	#121	—	79	4	no	—
471	#121	—	79	4	no	—
472	#121	—	79	4	no	—
473	#121	—	79	4	no	—
474	#121	—	158	4	no	—
475	#121	—	158	4	no	—
476	#121	—	158	4	no	—
477	#120	—	158	4	no	—
478	#120	—	158	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	79	4	no	—
486	C₄×D₄	—	79	4	no	—
487	C₄×D₄	—	79	4	no	—
488	C₄×D₄	—	158	4	no	—
489	C₄×D₄	—	158	2	no	—
490	C₄×D₄	—	158	2	no	—
491	C₄×D₄	—	158	4	no	—
492	C₄×D₄	—	158	2	no	—
493	C₄×D₄	—	158	4	no	—
494	#117	—	79	2	no	—
495	#117	—	79	4	no	—
496	#117	—	158	4	no	—
497	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
498	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
504	#107	—	79	2	no	—
505	#107	—	79	4	no	—
506	#107	—	79	2	no	—
507	#107	—	79	2	no	—
508	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
509	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
510	#106	—	79	1	no	—
511	#106	—	79	1	no	—
512	#106	—	79	4	no	—
513	#106	—	79	2	no	—
514	#106	—	79	2	no	—
515	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
516	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
517	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
519	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
521	#102	—	79	4	no	—
522	#102	—	79	4	no	—
523	#102	—	79	4	no	—
524	#102	—	79	4	no	—
525	#102	—	79	4	no	—
526	#102	—	79	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
529	#97	—	79	2	no	—
530	#97	—	79	2	no	—
531	C₂⁴	—	158	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	632	8	no	—
535	#41	—	158	2	no	—
536	#41	—	158	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
540	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄	—	79	4	no	—
542	C₂×D₄	—	79	2	no	—
543	C₂×D₄	—	79	4	no	—
544	C₂×D₄	—	79	1	no	—
545	C₂×D₄	—	158	4	no	—
546	C₂×D₄	—	158	4	no	—
547	C₂×D₄	—	158	4	no	—
548	C₂×D₄	—	158	4	no	—
549	C₂×D₄	—	158	4	no	—
550	C₂×D₄	—	158	4	no	—
551	C₂×D₄	—	158	2	no	—
552	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	D₈	—	158	4	no	—
565	D₈	—	158	4	no	—
566	M₁₆	—	2	2	no	—
567	M₁₆	—	2	4	no	—
568	M₁₆	—	158	2	no	—
569	M₁₆	—	158	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	79	2	no	—
572	C₂×C₈	—	79	2	no	—
573	C₂×C₈	—	158	2	no	—
574	C₂×C₈	—	158	4	no	—
575	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	79	2	no	—
609	C₄²	—	79	1	no	—
610	C₄²	—	79	1	no	—
611	C₄²	—	158	4	no	—
612	C₄²	—	158	2	no	—
613	C₂³	—	316	4	no	—
614	C₂³	—	79	2	no	—
615	C₂³	—	632	2	no	—
616	C₂³	—	632	2	no	—
617	C₂³	—	158	4	no	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	2	no	—
621	Q₈	—	316	4	no	—
622	Q₈	—	632	2	no	—
623	Q₈	—	158	2	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	316	4	no	—
627	D₄	—	316	4	no	—
628	D₄	—	632	4	no	—
629	D₄	—	632	4	no	—
630	D₄	—	632	4	no	—
631	D₄	—	632	4	no	—
632	D₄	—	158	4	no	—
633	D₄	—	158	4	no	—
634	D₄	—	158	2	no	—
635	D₄	—	158	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂×C₄	—	316	8	no	—
644	C₂×C₄	—	316	2	no	—
645	C₂×C₄	—	79	2	no	—
646	C₂×C₄	—	79	2	no	—
647	C₂×C₄	—	79	2	no	—
648	C₂×C₄	—	632	4	no	—
649	C₂×C₄	—	632	4	no	—
650	C₂×C₄	—	158	2	no	—
651	C₂×C₄	—	158	2	no	—
652	C₂×C₄	—	158	2	no	—
653	C₂×C₄	—	158	2	no	—
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	2	2	no	—
660	C₈	—	158	2	no	—
661	C₈	—	158	2	no	—
662	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
663	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	316	4	no	—
668	C₂²	—	316	4	no	—
669	C₂²	—	316	4	no	—
670	C₂²	—	632	8	no	—
671	C₂²	—	158	2	no	—
672	C₂²	—	158	4	no	—
673	C₂²	#19099214	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	316	2	no	—
680	C₄	—	316	2	no	—
681	C₄	—	158	2	no	—
682	C₄	—	158	2	no	—
683	C₄	—	158	2	no	—
684	C₄	#19099214	1	2	yes	—
685	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
686	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	4	2	no	—
689	C₂	—	316	2	no	—
690	C₂	—	632	4	no	—
691	C₂	C₂×#19099214	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#23778178	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2912	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777245	C₂	semidirect
2. #23775901	C₂	semidirect
3. #23775896	C₂	semidirect
4. #23775871	C₂	semidirect
5. #23775866	C₂	semidirect
6. #23773923	C₂	semidirect
7. #23773360	C₂	semidirect
8. #23773358	C₂	semidirect
9. #23773196	C₂	semidirect
10. #23773049	C₂	semidirect
11. #23773048	C₂	semidirect
12. C₂×#19098674	C₂	semidirect
13. #23772116	C₂	semidirect
14. #23771991	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2912	C₂	semidirect
21. #19099276	C₂²	semidirect
22. #19099261	C₂²	semidirect
23. #19099257	C₂²	semidirect
25. #19099214	C₂²	semidirect
34. #19098971	C₂²	semidirect
35. #19098971	C₂²	semidirect
36. #19098970	C₂²	semidirect
37. #19098970	C₂²	semidirect
38. #19098890	C₂²	semidirect
39. #19098889	C₂²	semidirect
40. #19098887	C₂²	semidirect
41. #19098887	C₂²	semidirect
42. #19098883	C₂²	semidirect
43. #19098881	C₂²	semidirect
44. #19098878	C₂²	semidirect
45. #19098876	C₂²	semidirect
46. #19098866	C₂²	semidirect
47. #19098862	C₂²	semidirect
48. #19098852	C₂²	semidirect
49. #19098842	C₂²	semidirect
58. #19098634	C₂²	semidirect
59. #19098632	C₂²	semidirect
61. #19098602	C₂²	semidirect
64. #19098598	C₂²	semidirect
65. #106×D₇₉	C₂²	semidirect
76. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
78. #427×C₇₉	C₂²	semidirect
80. C₂×#106×C₇₉	C₂²	semidirect
253. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
361. #2912	D₇₉	semidirect
362. C₇₉	#61293	semidirect
412. #428	C₂×D₇₉	semidirect
417. #427	C₂×D₇₉	semidirect
420. C₂×#106	C₂×D₇₉	semidirect
575. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777245	2
#23775901	2
#23775896	2
#23775871	2
#23775866	2
#23773923	2
#23773360	2
#23773358	2
#23773196	2
#23773049	2
#23773048	2
C₂×#19098674	2
#23772116	2
#23771991	2
C₇₉×#2912	2
#61293	79