Finite Group Databasebeta

← #35167809

Subgroups — #35167809

Order 20224.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775944C212yesmaximal, complemented
4#23775929C212yesmaximal, complemented
5#23775914C212yesmaximal, complemented
6#23775899C212yesmaximal, complemented
7#23775884C212yesmaximal, complemented
8#23775869C212yesmaximal, complemented
9#23775854C212yesmaximal, complemented
10#23775839C212yesmaximal, complemented
11#23773394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773218C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773209C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773072C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773063C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23772202C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772119C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23771996C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771991C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#501×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579183C2211yescharacteristic
25C2×#14579167C2211yescharacteristic
26C2×#14579167C2211yescharacteristic
27#19099287C2212yes—
28#19099279C2212yes—
29#19099274C2212yes—
30#19099266C2212yes—
31#19099266C2212yes—
32#19099261—22no—
33#19099261—22no—
34#19099261—22no—
35#19099251C2212yes—
36#19099251C2212yes—
37#19099224—22no—
38#19099216C2212yes—
39#19099187—21no—
40#19099187—21no—
41#19099176—21no—
42#19099169—21no—
43#19099144C2211yescharacteristic
44#19099144C2211yescharacteristic
45#19099144C2211yescharacteristic
46#19099144C2211yescharacteristic
47#19099118—21no—
48#19099114—21no—
49#19099113C2211yescharacteristic
50#19099098—21no—
51#19099098—21no—
52#19099044C2211yescharacteristic
53#19099044C2211yescharacteristic
54#19099044C2211yescharacteristic
55#19099044C2211yescharacteristic
56C4×#11929624C2211yescharacteristic
57C4×#11929624C2211yescharacteristic
58#19098907C2212yes—
59#19098907C2212yes—
60#19098906C2212yes—
61#19098906C2212yes—
62#19098900C2212yes—
63#19098900C2212yes—
64#19098895C2212yes—
65#19098895C2212yes—
66#19098890C2212yes—
67#19098890C2212yes—
68#19098889C2212yes—
69#19098889C2212yes—
70#19098883C2212yes—
71#19098883C2212yes—
72#19098878C2212yes—
73#19098878C2212yes—
74#19098867C2212yes—
75#19098867C2212yes—
76#19098860C2212yes—
77#19098860C2212yes—
78#19098855C2212yes—
79#19098850C2212yes—
80#19098845C2212yes—
81#19098840C2212yes—
82#19098822C2212yes—
83#19098817C2212yes—
84#19098810C2212yes—
85#19098810C2212yes—
86#19098805C2212yes—
87#19098800C2212yes—
88#19098793C2212yes—
89#19098793C2212yes—
90#19098676C2211yescharacteristic
91#19098676C2211yescharacteristic
92#19098671C2211yescharacteristic
93#19098671C2211yescharacteristic
94#19098665C2211yescharacteristic
95#19098665C2211yescharacteristic
96#19098665C2211yescharacteristic
97#19098665C2211yescharacteristic
98#19098636C2212yes—
99#19098636C2212yes—
100#19098636C2212yes—
101#19098636C2212yes—
102#19098604C2212yes—
103#19098604C2212yes—
104#19098603C2211yescharacteristic
105#19098603C2211yescharacteristic
106#19098603C2211yescharacteristic
107#19098603C2211yescharacteristic
108#19098602C2212yes—
109#19098602C2212yes—
110#19098601C2211yescharacteristic
111#19098600C2212yes—
112#19098598C2212yes—
113#107×D79C2212yes—
114#106×D79C2212yes—
115#19098587C2211yescharacteristic
116#19098562C2211yescharacteristic
117#19098562C2211yescharacteristic
118#19098562C2211yescharacteristic
119#19098562C2211yescharacteristic
120#19098560C2211yescharacteristic
121#19098560C2211yescharacteristic
122#19098529C2211yescharacteristic
123#19098529C2211yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
125C2×#125×C79C2211yescharacteristic
126#501×C79C2212yes—
127#501×C79C2212yes—
128#501×C79C2212yes—
129#501×C79C2212yes—
130C2×#107×C79C2211yescharacteristic
131C2×#107×C79C2211yescharacteristic
132C2×#106×C79C2211yescharacteristic
133C2×#106×C79C2211yescharacteristic
134C2×#97×C79C2211yescharacteristic
135C2×#11929625—22no—
136C2×#11929624C2311yescharacteristic
137C2×#11929624C2311yescharacteristic
138C2×#11929624C2311yescharacteristic
139C2×#11929624C2311yescharacteristic
140#14579183—24no—
141C2×Dic316C2311yescharacteristic
142C2×#11929613C2311yescharacteristic
143C2×#11929613C2311yescharacteristic
144C2×D632C2311yescharacteristic
145#14579167—24no—
146#14579167—24no—
147C2×#11929608C2311yescharacteristic
148C2×#11929608C2311yescharacteristic
149C2×#11929607C2312yes—
150C2×#11929607C2312yes—
151C2×C8×D79C2312yes—
152C2×C8×D79C2312yes—
153#14579161D411yescharacteristic
154#14579158D411yescharacteristic
155#14579156—22no—
156#14579156—22no—
157#14579156—22no—
158#14579156—22no—
159#14579156—22no—
160#14579156—22no—
161#14579152—22no—
162#14579152—22no—
163#14579152—22no—
164#14579150—22no—
165#14579150—22no—
166#14579150—22no—
167#14579149D411yescharacteristic
168#14579149D411yescharacteristic
169#14579146—22no—
170#14579146—22no—
171#14579146—22no—
172#14579146—22no—
173#14579146—22no—
174#14579146—22no—
175#14579141—21no—
176#14579141—21no—
177#14579141—21no—
178#14579141—21no—
179#14579141C2312yes—
180#14579141C2312yes—
181#14579141C2312yes—
182#14579141C2312yes—
183#14579137—22no—
184#14579137—22no—
185#14579137—22no—
186#14579136—21no—
187#14579136—21no—
188#14579136—21no—
189#14579136—21no—
190#14579136—22no—
191#14579136—22no—
192#14579136—22no—
193#14579136C2312yes—
194#14579136C2312yes—
195#14579136C2312yes—
196#14579136C2312yes—
197#14579135—22no—
198#14579135—22no—
199#14579135—22no—
200#14579135—22no—
201#14579135D412yes—
202#14579135D412yes—
203Q8×Dic79—22no—
204C4×Dic158C2311yescharacteristic
205C4×Dic158C2311yescharacteristic
206C4×Dic158C2311yescharacteristic
207C4×Dic158C2311yescharacteristic
208#14579126—21no—
209#14579126—21no—
210#14579126—21no—
211#14579126—21no—
212C4×D316C2311yescharacteristic
213C4×D316C2311yescharacteristic
214C4×D316C2311yescharacteristic
215C4×D316C2311yescharacteristic
216C4×D316C2312yes—
217C4×D316C2312yes—
218#14579123—21no—
219#14579123—21no—
220#14579123—21no—
221#14579123—21no—
222#14579123—22no—
223#14579123—22no—
224#14579123—22no—
225C4×C22⋊D79—21no—
226C4×C22⋊D79—21no—
227C4×C22⋊D79—21no—
228C4×C22⋊D79—21no—
229C4×C22⋊D79—22no—
230C4×C22⋊D79—22no—
231C4×C22⋊D79—22no—
232C4×C22⋊D79—22no—
233#14579120C2311yescharacteristic
234#14579120C2311yescharacteristic
235#14579119—22no—
236#14579119—22no—
237#14579119—22no—
238#14579119C2312yes—
239#14579119C2312yes—
240#14579119C2312yes—
241#14579119C2312yes—
242#14579118—21no—
243#14579118—21no—
244C4⋊C4×D79C2312yes—
245C4⋊C4×D79C2312yes—
246C4⋊C4×D79C2312yes—
247C4⋊C4×D79C2312yes—
248C42×D79—21no—
249C42×D79—21no—
250#14579095C2311yescharacteristic
251#14579095C2311yescharacteristic
252#14579094C2312yes—
253#14579094C2312yes—
254#14579094C2312yes—
255#14579094C2312yes—
256#14579093C2311yescharacteristic
257#14579093C2311yescharacteristic
258#14579092C2312yes—
259#14579092C2312yes—
260#14579092C2312yes—
261#14579092C2312yes—
262C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
263C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
264#14579086C2311yescharacteristic
265#14579086C2311yescharacteristic
266#14579086C2311yescharacteristic
267#14579086C2311yescharacteristic
268#14579084C2312yes—
269#14579084C2312yes—
270#14579084C2312yes—
271#14579084C2312yes—
272#14579083C2311yescharacteristic
273#14579083C2311yescharacteristic
274#14579083C2311yescharacteristic
275#14579083C2311yescharacteristic
276#14579081C2312yes—
277#14579081C2312yes—
278#14579081C2312yes—
279#14579081C2312yes—
280(C2×D79)⋊C8C2312yes—
281(C2×D79)⋊C8C2312yes—
282(C2×D79)⋊C8C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284C22×Q8×C79—21no—
285C22×C8×C79C2311yescharacteristic
286C22×C8×C79C2311yescharacteristic
287C4⋊Q8×C79—21no—
288C4⋊Q8×C79—21no—
289C4⋊Q8×C79C2312yes—
290C4⋊Q8×C79C2312yes—
291#125×C79—21no—
292#125×C79—21no—
293#125×C79C2312yes—
294#125×C79C2312yes—
295C2×C4⋊C4×C79—21no—
296C2×C4⋊C4×C79—21no—
297C2×C4⋊C4×C79—21no—
298C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
300C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
302C2×C42×C79C2311yescharacteristic
303#107×C79C2312yes—
304#107×C79C2312yes—
305#107×C79C2312yes—
306#107×C79C2312yes—
307#106×C79C2312yes—
308#106×C79C2312yes—
309#106×C79C2312yes—
310#106×C79C2312yes—
311#97×C79C2311yescharacteristic
312#97×C79C2311yescharacteristic
313#97×C79C2311yescharacteristic
314#97×C79C2311yescharacteristic
315#11929625—84no—
316#11929624—22no—
317#11929624—22no—
318#11929624—22no—
319#11929624—22no—
320#11929624—22no—
321#11929624—22no—
322#11929624—22no—
323#11929624—22no—
324C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
325C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic158C2411yescharacteristic
327C2×Dic158C2411yescharacteristic
328C2×D316—22no—
329C2×D316—22no—
330C2×D316—22no—
331C2×D316—22no—
332C2×D316C2×D411yescharacteristic
333C2×D316C2×D411yescharacteristic
334C2×D316C2×D412yes—
335C2×D316C2×D412yes—
336C2×D316C2411yescharacteristic
337C2×D316C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D79—21no—
339C2×C22⋊D79—21no—
340C2×C22⋊D79C2×D412yes—
341C2×C22⋊D79C2×D412yes—
342C2×C4×D79—22no—
343C2×C4×D79—22no—
344C2×C4×D79—22no—
345C2×C4×D79—22no—
346C2×C4×D79—21no—
347C2×C4×D79—21no—
348C2×C4×D79—21no—
349C2×C4×D79—21no—
350C2×C4×D79—21no—
351C2×C4×D79—21no—
352C2×C4×D79C2412yes—
353C2×C4×D79C2412yes—
354Dic316—22no—
355#11929613—22no—
356#11929613—22no—
357D632—22no—
358#11929608—22no—
359#11929608—22no—
360#11929607—24no—
361#11929607—24no—
362C2×C79⋊C8C2412yes—
363C2×C79⋊C8C2412yes—
364C8×D79—24no—
365C8×D79—24no—
366C4⋊Dic79—22no—
367C4⋊Dic79—22no—
368C4⋊Dic79—22no—
369C4⋊Dic79—22no—
370C4⋊Dic79C2×D412yes—
371C4⋊Dic79C2×D412yes—
372C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
373C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
374C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
375C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
376Dic79⋊C4—22no—
377Dic79⋊C4—22no—
378Dic79⋊C4—22no—
379Dic79⋊C4—22no—
380Dic79⋊C4—21no—
381Dic79⋊C4—21no—
382Dic79⋊C4—21no—
383Dic79⋊C4—21no—
384C22⋊Dic79—21no—
385C22⋊Dic79—21no—
386(C2×D79)⋊C4—22no—
387(C2×D79)⋊C4—22no—
388(C2×D79)⋊C4—22no—
389(C2×D79)⋊C4—22no—
390(C2×D79)⋊C4—22no—
391(C2×D79)⋊C4—22no—
392(C2×D79)⋊C4—22no—
393(C2×D79)⋊C4—22no—
394(C2×D79)⋊C4—22no—
395(C2×D79)⋊C4—22no—
396(C2×D79)⋊C4—22no—
397(C2×D79)⋊C4—22no—
398(C2×D79)⋊C4—21no—
399(C2×D79)⋊C4—21no—
400(C2×D79)⋊C4—21no—
401(C2×D79)⋊C4—21no—
402(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
403(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
404(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
405(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
406C4×Dic79—22no—
407C4×Dic79—22no—
408C4×Dic79—22no—
409C4×Dic79—22no—
410C4×Dic79—21no—
411C4×Dic79—21no—
412C4×Dic79—21no—
413C4×Dic79—21no—
414C4×Dic79—21no—
415C4×Dic79—21no—
416C2×Q8×C79—22no—
417C2×Q8×C79—22no—
418C2×Q8×C79—82no—
419C22×C4×C79—21no—
420C22×C4×C79—21no—
421C22×C4×C79—21no—
422C22×C4×C79—21no—
423C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
424C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
425C22×C4×C79C2411yescharacteristic
426C2×C8×C79—22no—
427C2×C8×C79#4114yescomplemented
428C2×C8×C79C2411yescharacteristic
429C2×C8×C79C2411yescharacteristic
430C2×C8×C79C2411yescharacteristic
431C2×C8×C79C2411yescharacteristic
432C4⋊C4×C79—22no—
433C4⋊C4×C79—22no—
434C4⋊C4×C79—22no—
435C4⋊C4×C79—22no—
436C4⋊C4×C79—22no—
437C4⋊C4×C79—22no—
438C4⋊C4×C79—21no—
439C4⋊C4×C79—21no—
440C4⋊C4×C79—21no—
441C4⋊C4×C79—21no—
442C4⋊C4×C79C2412yes—
443C4⋊C4×C79C2412yes—
444C4⋊C4×C79C2412yes—
445C4⋊C4×C79C2412yes—
446C42×C79C2×D411yescharacteristic
447C42×C79C2×D411yescharacteristic
448C42×C79C2411yescharacteristic
449C42×C79C2411yescharacteristic
450C23×C79C22×D411yescharacteristic
451C22×D79—21no—
452C22×D79—21no—
453C22×D79C22×D412yes—
454C22×D79C22×D412yes—
455Q8×C79—44no—
456Q8×C79—82no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—22no—
461C2×C4×C79—41no—
462C2×C4×C79—41no—
463C2×C4×C79—81no—
464C2×C4×C79—81no—
465C2×C4×C79—81no—
466C2×C4×C79—81no—
467C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C79C2×#4112yes—
473C2×C4×C792−1+412yes—
474C2×C4×C79C2511yescharacteristic
475C22⋊D79—24no—
476C22⋊D79—24no—
477C22⋊D79—42no—
478C22⋊D79—42no—
479C2×Dic79—21no—
480C2×Dic79—21no—
481C2×Dic79—21no—
482C2×Dic79—21no—
483C2×Dic79—21no—
484C2×Dic79—21no—
485C2×Dic79C22×D412yes—
486C2×Dic79C22×D412yes—
487D316—22no—
488D316—22no—
489D316—21no—
490D316—21no—
491D316—21no—
492D316—21no—
493D316—42no—
494D316—42no—
495D316—82no—
496D316—82no—
497D316—82no—
498D316—82no—
499C4×D79—22no—
500C4×D79—22no—
501C4×D79—22no—
502C4×D79—22no—
503C4×D79—42no—
504C4×D79—42no—
505C4×D79—42no—
506C4×D79—42no—
507C4×D79—81no—
508C4×D79—81no—
509C4×D79—82no—
510C4×D79—82no—
511C4×D79—82no—
512C4×D79—82no—
513Dic158—22no—
514Dic158—22no—
515Dic158—21no—
516Dic158—21no—
517Dic158—21no—
518Dic158—21no—
519C8×C79—21no—
520C8×C79—21no—
521C8×C79C2×#4112yes—
522C8×C79C2×#4112yes—
523C79⋊C8—22no—
524C79⋊C8—22no—
525C22×C79—21no—
526C22×C79—21no—
527C22×C79#54712yes—
528C22×C79C23×D411yescharacteristic
529C2×D79—22no—
530C2×D79—22no—
531C2×D79—22no—
532C2×D79—22no—
533C2×D79—22no—
534C2×D79—22no—
535C2×D79—41no—
536C2×D79—41no—
537C2×D79—41no—
538C2×D79—41no—
539C2×D79—41no—
540C2×D79—41no—
541C4×C79—21no—
542C4×C79—21no—
543C4×C79—21no—
544C4×C79—21no—
545C4×C79—42no—
546C4×C79—42no—
547C4×C79—42no—
548C4×C79—42no—
549C4×C79#54712yes—
550C4×C79C22×#4111yescharacteristic
551C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
552Dic79—22no—
553Dic79—22no—
554Dic79—41no—
555Dic79—41no—
556Dic79—41no—
557Dic79—41no—
558Dic79—41no—
559Dic79—41no—
560#61294—791nomaximal, Sylow
561C2×C79—22no—
562C2×C79C2×#54711yescharacteristic
563C2×C79#358511yescharacteristic
564C2×C79#358611yescharacteristic
565D79—42no—
566D79—42no—
567D79—81no—
568D79—81no—
569#3512—791no—
570#3511—791no—
571#3350—792no—
572#3349—792no—
573#3348—792no—
574#3347—792no—
575#3346—792no—
576#3345—792no—
577#3344—792no—
578#3343—792no—
579C2×#501D7911yescharacteristic, complemented
580#3099—791no—
581#3099—791no—
582#3098—791no—
583#3098—791no—
584#3080—791no—
585#3079—791no—
586#3061—791no—
587#3060—791no—
588#2943—791no—
589#2932—791no—
590#2913—791no—
591#2912—791no—
592C79#6129411yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×#135—791no—
594C2×#131—791no—
595C2×#131—791no—
596#556—792no—
597#555—792no—
598#554—792no—
599#553—792no—
600#553—792no—
601#553—1582no—
602#553—1582no—
603#553—1582no—
604#552—792no—
605#552—792no—
606#548—1582no—
607#547—792no—
608#542—1581no—
609#542—1581no—
610#541—1581no—
611#540—1581no—
612#537—791no—
613#537—791no—
614#537—791no—
615#537—791no—
616#533—1581no—
617#532—791no—
618#532—1581no—
619C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
620#529—1581no—
621#529—1581no—
622C2×#125C2×D7911yescharacteristic
623#520—791no—
624#520—791no—
625#520—791no—
626#520—791no—
627C4×#41—791no—
628C4×#41—791no—
629#501C2×D7912yes—
630#501C2×D7912yes—
631#501C2×D7912yes—
632#501C2×D7912yes—
633#485—792no—
634#485—792no—
635#485—792no—
636#485—792no—
637#484—792no—
638#484—792no—
639#483—792no—
640#483—792no—
641#482—792no—
642#482—792no—
643#482—792no—
644#482—792no—
645#481—792no—
646#481—792no—
647#480—792no—
648#480—792no—
649#479—792no—
650#479—792no—
651#478—792no—
652#478—792no—
653#477—792no—
654#476—792no—
655#475—792no—
656#474—792no—
657#470—792no—
658#469—792no—
659#468—792no—
660#468—792no—
661#467—792no—
662#466—792no—
663#465—792no—
664#465—792no—
665#442—791no—
666#442—791no—
667#441—791no—
668#441—791no—
669#440—791no—
670#440—791no—
671#440—791no—
672#440—791no—
673#435—792no—
674#435—792no—
675#435—792no—
676#435—792no—
677#428—791no—
678#428—791no—
679#428—791no—
680#428—791no—
681#428—792no—
682#428—792no—
683#428—792no—
684#428—792no—
685#427—791no—
686#427—792no—
687#427—792no—
688C2×#107—792no—
689C2×#107C2×D7911yescharacteristic
690C2×#107C2×D7911yescharacteristic
691C2×#106—792no—
692C2×#106C2×D7911yescharacteristic
693C2×#106C2×D7911yescharacteristic
694#423—791no—
695#417—791no—
696#417—791no—
697#417—791no—
698#417—791no—
699#416—791no—
700#416—791no—
701#408—791no—
702#408—791no—
703C2×#97C2×D7911yescharacteristic
704C2×#41—791no—
705C2×#41—791no—
706C2×#41—791no—
707C2×#41—791no—
708C2×#41—1582no—
709C22×Q8—21no—
710#135—1584no—
711C2×Q16—791no—
712C2×SD16—791no—
713C2×SD16—791no—
714C2×D8—791no—
715#131—1584no—
716#131—1584no—
717C2×M16—791no—
718C2×M16—791no—
719C2×M16—792no—
720C2×M16—792no—
721C22×C8—792no—
722C22×C8—792no—
723C22×C8C22×D7911yescharacteristic
724C22×C8C22×D7911yescharacteristic
725C4⋊Q8—21no—
726C4⋊Q8—21no—
727C4⋊Q8—791no—
728C4⋊Q8C22×D7912yes—
729C4⋊Q8C22×D7912yes—
730#127—791no—
731#126—1582no—
732#126—1582no—
733#126—1582no—
734#126—1582no—
735#126—1582no—
736#126—1582no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—1582no—
740#125—1582no—
741#125—1582no—
742#125C22×D7912yes—
743#125C22×D7912yes—
744#124—791no—
745#124—791no—
746#124—1582no—
747#124—1582no—
748#124—1582no—
749#123—1582no—
750#123—1582no—
751#123—1582no—
752#123—1582no—
753#123—1582no—
754#123—1582no—
755C22⋊Q8—792no—
756C22⋊Q8—792no—
757C22⋊Q8—792no—
758C22⋊Q8—792no—
759C22⋊Q8—1582no—
760C22⋊Q8—1582no—
761C22⋊Q8—1581no—
762C22⋊Q8—1581no—
763C22⋊Q8—1581no—
764C22⋊Q8—1581no—
765C22⋊Q8—1582no—
766#121—792no—
767#121—792no—
768#121—792no—
769#121—792no—
770#121—792no—
771#121—792no—
772#121—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1582no—
777#121—1582no—
778#121—1582no—
779#121—1582no—
780#121—1582no—
781#121—1582no—
782#121—1582no—
783C4×Q8—791no—
784C4×Q8—791no—
785C4×Q8—791no—
786C4×Q8—791no—
787C4×Q8—1581no—
788C4×Q8—1581no—
789C4×Q8—1581no—
790C4×Q8—1581no—
791C4×Q8—1582no—
792C4×D4—792no—
793C4×D4—792no—
794C4×D4—791no—
795C4×D4—791no—
796C4×D4—791no—
797C4×D4—791no—
798C4×D4—1582no—
799C4×D4—1582no—
800C4×D4—1581no—
801C4×D4—1581no—
802C4×D4—1581no—
803C4×D4—1581no—
804C4×D4—1582no—
805C4×D4—1582no—
806C4×D4—1582no—
807C4×D4—1582no—
808C4×D4—1582no—
809C4×D4—1581no—
810C4×D4—1581no—
811C4×D4—1581no—
812C4×D4—1581no—
813#117—791no—
814#117—791no—
815#117—792no—
816#117—792no—
817#117—792no—
818#117—792no—
819#117—1582no—
820#117—1582no—
821#117—1582no—
822#117—1581no—
823#117—1581no—
824C2×C4⋊C4—21no—
825C2×C4⋊C4—21no—
826C2×C4⋊C4—21no—
827C2×C4⋊C4—792no—
828C2×C4⋊C4—792no—
829C2×C4⋊C4—792no—
830C2×C4⋊C4—792no—
831C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
832C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
833C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
834C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
835C2×C42—1581no—
836C2×C42—1581no—
837C2×C42C22×D7911yescharacteristic
838#107—791no—
839#107—791no—
840#107—792no—
841#107—792no—
842#107—792no—
843#107—792no—
844#107C22×D7912yes—
845#107C22×D7912yes—
846#107C22×D7912yes—
847#107C22×D7912yes—
848#106—791no—
849#106—791no—
850#106—792no—
851#106—792no—
852#106—792no—
853#106—792no—
854#106C22×D7912yes—
855#106C22×D7912yes—
856#106C22×D7912yes—
857#106C22×D7912yes—
858C4⋊C8—792no—
859C4⋊C8—792no—
860#103—791no—
861#103—791no—
862#103—791no—
863#103—791no—
864#103—792no—
865#103—792no—
866#103—792no—
867#103—792no—
868#102—791no—
869#102—791no—
870#102—791no—
871#102—791no—
872#102—792no—
873#102—792no—
874#102—792no—
875#102—792no—
876C22⋊C8—792no—
877C22⋊C8—792no—
878C22⋊C8—792no—
879C22⋊C8—792no—
880#97C22×D7911yescharacteristic
881#97C22×D7911yescharacteristic
882#97C22×D7911yescharacteristic
883#97C22×D7911yescharacteristic
884#41—6324no—
885#41—1582no—
886#41—1582no—
887#41—1582no—
888#41—1582no—
889#41—1582no—
890#41—1582no—
891#41—1582no—
892#41—1582no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—22no—
895C2×Q8—82no—
896C2×Q8—791no—
897C2×Q8—791no—
898C2×Q8—791no—
899C2×Q8—791no—
900C2×D4—792no—
901C2×D4—792no—
902C2×D4—791no—
903C2×D4—791no—
904C2×D4—792no—
905C2×D4—792no—
906C2×D4—791no—
907C2×D4—791no—
908C2×D4—1582no—
909C2×D4—1582no—
910C2×D4—1582no—
911C2×D4—1582no—
912C2×D4—1581no—
913C2×D4—1581no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—792no—
919C22×C4—792no—
920C22×C4—1582no—
921C22×C4—1582no—
922C22×C4—1582no—
923C22×C4—1582no—
924C22×C4—1581no—
925C22×C4—1581no—
926C22×C4—1581no—
927C22×C4—1581no—
928C22×C4—1581no—
929C22×C4—1581no—
930C22×C4D4×D7911yescharacteristic
931C22×C4D4×D7911yescharacteristic
932C22×C4C23×D7911yescharacteristic
933Q16—1582no—
934SD16—1582no—
935SD16—1582no—
936D8—1582no—
937M16—1582no—
938M16—1582no—
939M16—1584no—
940M16—1584no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—792no—
943C2×C8—792no—
944C2×C8—1584no—
945C2×C8—1584no—
946C2×C8#1192962514yescomplemented
947C2×C8C23×D7911yescharacteristic
948C2×C8C23×D7911yescharacteristic
949C2×C8C23×D7911yescharacteristic
950C2×C8C23×D7911yescharacteristic
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—792no—
962C4⋊C4—792no—
963C4⋊C4—791no—
964C4⋊C4—791no—
965C4⋊C4—791no—
966C4⋊C4—791no—
967C4⋊C4—1582no—
968C4⋊C4—1582no—
969C4⋊C4—1582no—
970C4⋊C4—1582no—
971C4⋊C4—1582no—
972C4⋊C4—1582no—
973C4⋊C4—1582no—
974C4⋊C4—1582no—
975C4⋊C4—1581no—
976C4⋊C4—1581no—
977C4⋊C4—1581no—
978C4⋊C4—1581no—
979C4⋊C4C23×D7912yes—
980C4⋊C4C23×D7912yes—
981C4⋊C4C23×D7912yes—
982C4⋊C4C23×D7912yes—
983C22⋊C4—792no—
984C22⋊C4—792no—
985C22⋊C4—792no—
986C22⋊C4—792no—
987C22⋊C4—1582no—
988C22⋊C4—1582no—
989C22⋊C4—1582no—
990C22⋊C4—1582no—
991C22⋊C4—1582no—
992C22⋊C4—1582no—
993C22⋊C4—1582no—
994C22⋊C4—1582no—
995C22⋊C4—1582no—
996C22⋊C4—1582no—
997C22⋊C4—1582no—
998C22⋊C4—1582no—
999C22⋊C4—1581no—
1000C22⋊C4—1581no—
1001C22⋊C4—1581no—
1002C22⋊C4—1581no—
1003C22⋊C4—1581no—
1004C22⋊C4—1581no—
1005C42—1582no—
1006C42—1582no—
1007C42—1582no—
1008C42—1582no—
1009C42—1581no—
1010C42—1581no—
1011C42—1581no—
1012C42—1581no—
1013C42—1581no—
1014C42—1581no—
1015C42D4×D7911yescharacteristic
1016C42D4×D7911yescharacteristic
1017C42C23×D7911yescharacteristic
1018C42C23×D7911yescharacteristic
1019C23—792no—
1020C23—792no—
1021C23—1581no—
1022C23—1581no—
1023C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1024Q8—44no—
1025Q8—82no—
1026Q8—1581no—
1027Q8—1581no—
1028Q8—1581no—
1029Q8—1581no—
1030Q8—1582no—
1031Q8—1582no—
1032D4—3162no—
1033D4—3162no—
1034D4—3162no—
1035D4—3162no—
1036D4—6322no—
1037D4—6322no—
1038D4—6322no—
1039D4—6322no—
1040D4—1584no—
1041D4—1584no—
1042D4—1581no—
1043D4—1581no—
1044D4—1582no—
1045D4—1582no—
1046D4—1581no—
1047D4—1581no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—3162no—
1059C2×C4—3162no—
1060C2×C4—3162no—
1061C2×C4—3162no—
1062C2×C4—792no—
1063C2×C4—792no—
1064C2×C4—6321no—
1065C2×C4—6321no—
1066C2×C4—6322no—
1067C2×C4—6322no—
1068C2×C4—6322no—
1069C2×C4—6322no—
1070C2×C4—1581no—
1071C2×C4—1581no—
1072C2×C4—1581no—
1073C2×C4—1581no—
1074C2×C4—1581no—
1075C2×C4—1581no—
1076C2×C4—1582no—
1077C2×C4—1582no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1082C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1083C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1084C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1085C2×C4C2×#1192962512yes—
1086C2×C4#1457920912yes—
1087C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1088C8—21no—
1089C8—21no—
1090C8—1582no—
1091C8—1582no—
1092C8C2×#1192962512yes—
1093C8C2×#1192962512yes—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—3161no—
1097C22—3161no—
1098C22—3161no—
1099C22—3161no—
1100C22—3161no—
1101C22—3161no—
1102C22—1582no—
1103C22—1582no—
1104C22—1582no—
1105C22—1582no—
1106C22—1582no—
1107C22—1582no—
1108C22#1909921612yes—
1109C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—3161no—
1119C4—3161no—
1120C4—3161no—
1121C4—3161no—
1122C4—3161no—
1123C4—3161no—
1124C4—1582no—
1125C4—1582no—
1126C4#1909921612yes—
1127C4C22×#1192962511yescharacteristic
1128C4C2×#1457920911yescharacteristic
1129C2—22no—
1130C2—3162no—
1131C2—3162no—
1132C2—6321no—
1133C2—6321no—
1134C2C2×#1909921611yescharacteristic
1135C2#2377817611yescharacteristic
1136C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#501×C79C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenterC2×#501D79
hypocenterC79#61294
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777324C2semidirect
2. #23777313C2semidirect
3. #23775944C2semidirect
4. #23775929C2semidirect
5. #23775914C2semidirect
6. #23775899C2semidirect
7. #23775884C2semidirect
8. #23775869C2semidirect
9. #23775854C2semidirect
10. #23775839C2semidirect
11. #23773394C2semidirect
12. #23773394C2semidirect
13. #23773383C2semidirect
14. #23773383C2semidirect
15. #23773218C2semidirect
16. #23773209C2semidirect
17. #23773072C2semidirect
18. #23773063C2semidirect
19. #23772202C2semidirect
20. #23772119C2semidirect
21. #23771996C2semidirect
22. #23771991C2semidirect
23. C2×#501×C79C2semidirect
427. C2×C8×C79#41semidirect
579. C2×#501D79semidirect
592. C79#61294semidirect
946. C2×C8#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773242
#237773132
#237759442
#237759292
#237759142
#237758992
#237758842
#237758692
#237758542
#237758392
#237733942
#237733832
#237732182
#237732092
#237730722
#237730632
#237722022
#237721192
#237719962
#237719912
C2×#501×C792
#6129479