Subgroups — #35167814

Order 20224.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23775928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23775908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23775904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19098971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23771999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099281	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099276	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099268	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099265	—	2	2	no	—
31	#19099265	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099262	—	2	2	no	—
33	#19099260	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099256	—	2	2	no	—
35	#19099255	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099247	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099222	—	2	2	no	—
38	#19099214	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099185	—	2	1	no	—
40	#19099178	—	2	1	no	—
41	#19099173	—	2	1	no	—
42	#19099166	—	2	1	no	—
43	#19099144	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099141	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099117	—	2	1	no	—
47	#19099110	—	2	1	no	—
48	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099099	—	2	1	no	—
51	#19099094	—	2	1	no	—
52	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098971	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098906	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098905	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098902	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098900	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098894	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098892	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098890	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098888	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098886	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098882	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098880	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098878	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098866	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098846	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098820	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098815	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098811	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098795	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098672	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098672	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098666	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098666	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098660	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098660	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098637	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098637	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098631	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098631	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098598	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#537×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#484×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#480×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
136	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
139	#14579181	—	2	4	no	—
140	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579169	—	2	4	no	—
145	#14579168	—	2	4	no	—
146	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579160	—	2	1	no	—
153	#14579160	—	2	1	no	—
154	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14579157	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14579156	—	2	2	no	—
159	#14579155	—	2	2	no	—
160	#14579154	—	2	2	no	—
161	#14579154	—	2	2	no	—
162	#14579154	—	2	2	no	—
163	#14579154	—	2	2	no	—
164	#14579152	—	2	2	no	—
165	#14579152	—	2	1	no	—
166	#14579152	—	2	1	no	—
167	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579150	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14579149	—	2	2	no	—
173	#14579148	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14579147	—	2	2	no	—
175	#14579147	—	2	2	no	—
176	#14579146	—	2	2	no	—
177	#14579145	—	2	2	no	—
178	#14579145	—	2	2	no	—
179	#14579144	—	2	2	no	—
180	#14579143	—	2	2	no	—
181	#14579142	—	2	2	no	—
182	#14579141	—	2	1	no	—
183	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579140	—	2	1	no	—
185	#14579140	—	2	2	no	—
186	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579139	—	2	2	no	—
188	#14579139	—	2	2	no	—
189	#14579137	—	2	1	no	—
190	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579136	—	2	1	no	—
192	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579135	—	2	1	no	—
194	#14579135	—	2	2	no	—
195	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
196	#14579134	—	2	2	no	—
197	#14579133	—	2	2	no	—
198	#14579133	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579133	D₄	1	2	yes	—
201	#14579133	D₄	1	2	yes	—
202	#14579132	—	2	1	no	—
203	#14579132	—	2	2	no	—
204	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
210	#14579126	—	2	1	no	—
211	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579123	—	2	1	no	—
222	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14579120	—	2	1	no	—
233	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
234	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579119	—	2	2	no	—
236	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579118	—	2	2	no	—
239	#14579118	—	2	1	no	—
240	#14579117	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
252	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
293	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
294	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#11929624	—	2	2	no	—
316	#11929624	—	2	2	no	—
317	#11929624	—	2	2	no	—
318	#11929624	—	2	2	no	—
319	#11929624	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#11929614	—	2	2	no	—
348	#11929612	—	2	2	no	—
349	#11929611	—	2	2	no	—
350	#11929609	—	2	2	no	—
351	#11929608	—	2	4	no	—
352	#11929608	—	2	2	no	—
353	#11929607	—	2	4	no	—
354	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
415	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
416	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
417	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
458	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
459	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₃₁₆	—	2	2	no	—
504	D₃₁₆	—	2	1	no	—
505	D₃₁₆	—	2	1	no	—
506	D₃₁₆	—	8	2	no	—
507	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
508	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
509	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
510	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
514	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
515	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
516	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
517	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
518	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
519	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
520	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
544	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
545	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
546	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₉	#547	1	2	yes	—
548	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	Dic₇₉	—	2	1	no	—
551	Dic₇₉	—	2	1	no	—
552	Dic₇₉	—	2	1	no	—
553	Dic₇₉	—	2	1	no	—
554	Dic₇₉	—	2	2	no	—
555	Dic₇₉	—	4	2	no	—
556	Dic₇₉	—	4	1	no	—
557	Dic₇₉	—	4	2	no	—
558	Dic₇₉	—	4	1	no	—
559	Dic₇₉	—	4	1	no	—
560	#61294	—	79	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
562	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
563	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
564	C₂×C₇₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
567	D₇₉	—	4	2	no	—
568	D₇₉	—	8	1	no	—
569	#3512	—	79	1	no	—
570	#3511	—	79	1	no	—
571	#3350	—	79	2	no	—
572	#3349	—	79	2	no	—
573	#3348	—	79	2	no	—
574	#3347	—	79	2	no	—
575	#3346	—	79	2	no	—
576	#3345	—	79	2	no	—
577	#3344	—	79	2	no	—
578	#3343	—	79	2	no	—
579	C₂×#501	—	79	1	no	—
580	#3099	—	79	1	no	—
581	#3099	—	79	1	no	—
582	#3098	—	79	1	no	—
583	#3098	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3080	—	79	1	no	—
585	#3079	—	79	1	no	—
586	#3061	—	79	1	no	—
587	#3060	—	79	1	no	—
588	#2943	—	79	1	no	—
589	#2932	—	79	1	no	—
590	#2913	—	79	1	no	—
591	#2912	—	79	1	no	—
592	C₇₉	#61294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×#135	—	79	1	no	—
594	C₂×#131	—	79	1	no	—
595	C₂×#131	—	79	1	no	—
596	#556	—	79	2	no	—
597	#555	—	79	2	no	—
598	#554	—	79	2	no	—
599	#553	—	79	2	no	—
600	#553	—	79	2	no	—
601	#553	—	158	2	no	—
602	#553	—	158	2	no	—
603	#553	—	158	2	no	—
604	#552	—	79	2	no	—
605	#552	—	79	2	no	—
606	#548	—	158	2	no	—
607	#547	—	79	2	no	—
608	#542	—	158	1	no	—
609	#542	—	158	1	no	—
610	#541	—	158	1	no	—
611	#540	—	158	1	no	—
612	#537	—	79	1	no	—
613	#537	—	79	1	no	—
614	#537	—	79	1	no	—
615	#537	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	#533	—	158	1	no	—
617	#532	—	79	1	no	—
618	#532	—	158	1	no	—
619	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
620	#529	—	158	1	no	—
621	#529	—	158	1	no	—
622	C₂×#125	—	79	1	no	—
623	#520	—	79	1	no	—
624	#520	—	79	1	no	—
625	#520	—	79	1	no	—
626	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₄×#41	—	79	1	no	—
628	C₄×#41	—	79	1	no	—
629	#501	—	79	2	no	—
630	#501	—	79	2	no	—
631	#501	—	79	2	no	—
632	#501	—	79	2	no	—
633	#485	—	79	2	no	—
634	#485	—	79	2	no	—
635	#485	—	79	2	no	—
636	#485	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
637	#484	—	79	2	no	—
638	#484	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
639	#483	—	79	2	no	—
640	#483	—	79	2	no	—
641	#482	—	79	2	no	—
642	#482	—	79	2	no	—
643	#482	—	79	2	no	—
644	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
645	#481	—	79	2	no	—
646	#481	—	79	2	no	—
647	#480	—	79	2	no	—
648	#480	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
649	#479	—	79	2	no	—
650	#479	—	79	2	no	—
651	#478	—	79	2	no	—
652	#478	—	79	2	no	—
653	#477	—	79	2	no	—
654	#476	—	79	2	no	—
655	#475	—	79	2	no	—
656	#474	—	79	2	no	—
657	#470	—	79	2	no	—
658	#469	—	79	2	no	—
659	#468	—	79	2	no	—
660	#468	—	79	2	no	—
661	#467	—	79	2	no	—
662	#466	—	79	2	no	—
663	#465	—	79	2	no	—
664	#465	—	79	2	no	—
665	#442	—	79	1	no	—
666	#442	—	79	1	no	—
667	#441	—	79	1	no	—
668	#441	—	79	1	no	—
669	#440	—	79	1	no	—
670	#440	—	79	1	no	—
671	#440	—	79	1	no	—
672	#440	—	79	1	no	—
673	#435	—	79	2	no	—
674	#435	—	79	2	no	—
675	#435	—	79	2	no	—
676	#435	—	79	2	no	—
677	#428	—	79	1	no	—
678	#428	—	79	1	no	—
679	#428	—	79	2	no	—
680	#428	—	79	1	no	—
681	#428	—	79	2	no	—
682	#428	—	79	2	no	—
683	#428	—	79	2	no	—
684	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	#427	—	79	2	no	—
686	#427	—	79	1	no	—
687	#427	—	79	2	no	—
688	C₂×#107	—	79	1	no	—
689	C₂×#107	—	79	2	no	—
690	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#106	—	79	1	no	—
692	C₂×#106	—	79	2	no	—
693	C₂×#106	—	79	1	no	—
694	#423	—	79	1	no	—
695	#417	—	79	1	no	—
696	#417	—	79	1	no	—
697	#417	—	79	1	no	—
698	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	#416	—	79	1	no	—
700	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	#408	—	79	1	no	—
702	#408	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#97	—	79	1	no	—
704	C₂×#41	—	79	1	no	—
705	C₂×#41	—	79	1	no	—
706	C₂×#41	—	158	2	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
710	#135	—	158	4	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
714	C₂×D₈	—	79	1	no	—
715	#131	—	158	4	no	—
716	#131	—	158	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
720	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
724	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
730	#127	—	79	1	no	—
731	#126	—	158	2	no	—
732	#126	—	158	2	no	—
733	#126	—	158	2	no	—
734	#126	—	158	2	no	—
735	#126	—	158	2	no	—
736	#126	—	158	2	no	—
737	#125	—	79	2	no	—
738	#125	—	79	2	no	—
739	#125	—	158	1	no	—
740	#125	—	158	1	no	—
741	#125	—	158	2	no	—
742	#125	—	158	2	no	—
743	#125	—	158	2	no	—
744	#124	—	79	1	no	—
745	#124	—	79	1	no	—
746	#124	—	158	2	no	—
747	#124	—	158	2	no	—
748	#124	—	158	2	no	—
749	#123	—	158	2	no	—
750	#123	—	158	2	no	—
751	#123	—	158	2	no	—
752	#123	—	158	2	no	—
753	#123	—	158	2	no	—
754	#123	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	#121	—	2	1	no	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	79	2	no	—
769	#121	—	79	2	no	—
770	#121	—	79	2	no	—
771	#121	—	79	2	no	—
772	#121	—	79	2	no	—
773	#121	—	158	2	no	—
774	#121	—	158	1	no	—
775	#121	—	158	1	no	—
776	#121	—	158	2	no	—
777	#121	—	158	2	no	—
778	#121	—	158	2	no	—
779	#121	—	158	2	no	—
780	#121	—	158	1	no	—
781	#121	—	158	2	no	—
782	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	2	no	—
794	C₄×D₄	—	79	2	no	—
795	C₄×D₄	—	79	2	no	—
796	C₄×D₄	—	79	1	no	—
797	C₄×D₄	—	79	1	no	—
798	C₄×D₄	—	79	1	no	—
799	C₄×D₄	—	79	1	no	—
800	C₄×D₄	—	158	1	no	—
801	C₄×D₄	—	158	2	no	—
802	C₄×D₄	—	158	1	no	—
803	C₄×D₄	—	158	1	no	—
804	C₄×D₄	—	158	2	no	—
805	C₄×D₄	—	158	2	no	—
806	C₄×D₄	—	158	1	no	—
807	C₄×D₄	—	158	2	no	—
808	C₄×D₄	—	158	2	no	—
809	C₄×D₄	—	158	1	no	—
810	C₄×D₄	—	158	1	no	—
811	C₄×D₄	—	158	1	no	—
812	C₄×D₄	—	158	2	no	—
813	#117	—	79	1	no	—
814	#117	—	79	2	no	—
815	#117	—	79	2	no	—
816	#117	—	79	2	no	—
817	#117	—	158	1	no	—
818	#117	—	158	2	no	—
819	#117	—	158	1	no	—
820	#117	—	158	2	no	—
821	#117	—	158	2	no	—
822	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
838	#107	—	79	2	no	—
839	#107	—	79	1	no	—
840	#107	—	79	2	no	—
841	#107	—	79	2	no	—
842	#107	—	79	1	no	—
843	#107	—	79	2	no	—
844	#107	—	79	2	no	—
845	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
848	#106	—	79	2	no	—
849	#106	—	79	2	no	—
850	#106	—	79	2	no	—
851	#106	—	79	1	no	—
852	#106	—	79	2	no	—
853	#106	—	79	2	no	—
854	#106	—	79	2	no	—
855	#106	—	79	2	no	—
856	#106	—	79	1	no	—
857	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
860	#103	—	79	2	no	—
861	#103	—	79	1	no	—
862	#103	—	79	1	no	—
863	#103	—	79	2	no	—
864	#103	—	79	2	no	—
865	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
868	#102	—	79	2	no	—
869	#102	—	79	1	no	—
870	#102	—	79	1	no	—
871	#102	—	79	2	no	—
872	#102	—	79	2	no	—
873	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
880	#97	—	79	1	no	—
881	#97	—	79	1	no	—
882	#97	—	79	1	no	—
883	#97	—	79	1	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	632	4	no	—
889	#41	—	158	2	no	—
890	#41	—	158	2	no	—
891	#41	—	158	2	no	—
892	#41	—	158	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
898	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	79	2	no	—
903	C₂×D₄	—	79	2	no	—
904	C₂×D₄	—	79	2	no	—
905	C₂×D₄	—	79	1	no	—
906	C₂×D₄	—	79	1	no	—
907	C₂×D₄	—	158	2	no	—
908	C₂×D₄	—	158	1	no	—
909	C₂×D₄	—	158	2	no	—
910	C₂×D₄	—	158	2	no	—
911	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	Q₁₆	—	158	2	no	—
934	SD₁₆	—	158	2	no	—
935	SD₁₆	—	158	2	no	—
936	D₈	—	158	2	no	—
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	158	4	no	—
939	M₁₆	—	158	4	no	—
940	M₁₆	—	158	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	79	4	no	—
943	C₂×C₈	—	79	1	no	—
944	C₂×C₈	—	79	1	no	—
945	C₂×C₈	—	79	2	no	—
946	C₂×C₈	—	158	4	no	—
947	C₂×C₈	—	158	4	no	—
948	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	79	1	no	—
1008	C₄²	—	79	1	no	—
1009	C₄²	—	79	1	no	—
1010	C₄²	—	79	1	no	—
1011	C₄²	—	158	1	no	—
1012	C₄²	—	158	1	no	—
1013	C₄²	—	158	1	no	—
1014	C₄²	—	158	1	no	—
1015	C₄²	—	158	2	no	—
1016	C₄²	—	158	2	no	—
1017	C₄²	—	158	1	no	—
1018	C₄²	—	158	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	79	2	no	—
1021	C₂³	—	158	1	no	—
1022	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	316	4	no	—
1028	Q₈	—	632	2	no	—
1029	Q₈	—	158	1	no	—
1030	Q₈	—	158	1	no	—
1031	Q₈	—	158	2	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	316	2	no	—
1039	D₄	—	316	2	no	—
1040	D₄	—	316	2	no	—
1041	D₄	—	632	2	no	—
1042	D₄	—	632	2	no	—
1043	D₄	—	632	2	no	—
1044	D₄	—	158	4	no	—
1045	D₄	—	158	1	no	—
1046	D₄	—	158	2	no	—
1047	D₄	—	158	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	79	2	no	—
1092	C₈	—	79	2	no	—
1093	C₈	—	158	2	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	316	1	no	—
1103	C₂²	—	316	1	no	—
1104	C₂²	—	316	1	no	—
1105	C₂²	—	158	2	no	—
1106	C₂²	—	158	2	no	—
1107	C₂²	—	158	2	no	—
1108	C₂²	#19099211	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	316	1	no	—
1117	C₄	—	316	1	no	—
1118	C₄	—	316	2	no	—
1119	C₄	—	316	1	no	—
1120	C₄	—	316	2	no	—
1121	C₄	—	158	2	no	—
1122	C₄	—	158	1	no	—
1123	C₄	—	158	1	no	—
1124	C₄	—	158	1	no	—
1125	C₄	—	158	1	no	—
1126	C₄	#19099211	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	316	2	no	—
1133	C₂	—	632	1	no	—
1134	C₂	C₂×#19099211	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#23778185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3098	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3098	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777321	C₂	semidirect
2. #23777303	C₂	semidirect
3. #23775938	C₂	semidirect
4. #23775928	C₂	semidirect
5. #23775908	C₂	semidirect
6. #23775904	C₂	semidirect
7. #23775888	C₂	semidirect
8. #23775874	C₂	semidirect
9. #23775853	C₂	semidirect
10. #23775843	C₂	semidirect
11. C₂×#19098971	C₂	semidirect
12. #23773391	C₂	semidirect
13. #23773387	C₂	semidirect
14. #23773383	C₂	semidirect
15. #23773221	C₂	semidirect
16. #23773211	C₂	semidirect
17. #23773067	C₂	semidirect
18. #23773061	C₂	semidirect
19. #23772196	C₂	semidirect
20. #23772115	C₂	semidirect
21. #23771999	C₂	semidirect
22. #23771993	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3098	C₂	semidirect
355. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
583. #3098	D₇₉	semidirect
592. C₇₉	#61294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777321	2
#23777303	2
#23775938	2
#23775928	2
#23775908	2
#23775904	2
#23775888	2
#23775874	2
#23775853	2
#23775843	2
C₂×#19098971	2
#23773391	2
#23773387	2
#23773383	2
#23773221	2
#23773211	2
#23773067	2
#23773061	2
#23772196	2
#23772115	2
#23771999	2
#23771993	2
C₇₉×#3098	2
#61294	79