Finite Group Databasebeta

← #3366×D79 #35167914

Subgroups — #3366×D79 #35167914

Order 20224.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#550×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23776111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23776110C212yesmaximal, complemented
6#23776109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23776108C212yesmaximal, complemented
8#23776107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23776106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23776105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23776104C212yesmaximal, complemented
12#23776103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23776102C212yesmaximal, complemented
14#490×D79C212yesmaximal, complemented
15#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#478×D79C212yesmaximal, complemented
17#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#459×D79C212yesmaximal, complemented
19#459×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#446×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#442×D79C212yesmaximal, complemented
22C4×D8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3366C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79—21no—
25C2×D8×D79C2212yes—
26C2×D8×D79C2211yescharacteristic
27#19099274C2211yescharacteristic, complemented
28#19099273C2211yescharacteristic, complemented
29#19099272C2212yescomplemented
30#19099271—21no—
31#19099270C2211yescharacteristic, complemented
32#19099269C2212yescomplemented
33#19099268—21no—
34#19099267—22no—
35#19099235C2211yescharacteristic, complemented
36#19099234C2211yescharacteristic, complemented
37#19099234C2212yescomplemented
38#19099233C2212yescomplemented
39#19099233C2211yescharacteristic, complemented
40#19099232—21no—
41#19099231—22no—
42#19099231—21no—
43C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
44#127×D79C2211yescharacteristic
45#127×D79C2212yes—
46#125×D79C2212yes—
47C22⋊Q8×D79—22no—
48C22⋊Q8×D79—21no—
49#121×D79—21no—
50#121×D79—22no—
51C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
52C4×D4×D79C2212yes—
53C4×D4×D79C2212yes—
54C4×D4×D79C2211yescharacteristic
55C4×D4×D79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D79—21no—
57#19098929C2212yescomplemented
58#19098928C2212yescomplemented
59#19098927C2212yescomplemented
60#19098926C2212yescomplemented
61#19098926C2212yescomplemented
62#19098926C2212yescomplemented
63#19098926C2212yescomplemented
64#19098911C2211yescharacteristic, complemented
65#19098910C2211yescharacteristic, complemented
66#19098909C2211yescharacteristic, complemented
67#19098908C2212yescomplemented
68#19098908C2212yescomplemented
69#19098866C2212yescomplemented
70#19098865C2212yescomplemented
71#19098864C2212yescomplemented
72#19098863C2212yescomplemented
73#19098862C2212yescomplemented
74#19098861C2212yescomplemented
75#19098860C2212yescomplemented
76#19098854C2211yescharacteristic, complemented
77#19098853C2211yescharacteristic, complemented
78#19098852C2212yescomplemented
79#19098851C2212yescomplemented
80#19098850C2211yescharacteristic, complemented
81#19098759C2211yescharacteristic, complemented
82#19098759C2212yescomplemented
83#19098758C2211yescharacteristic, complemented
84#19098758C2212yescomplemented
85#19098757C2212yescomplemented
86#19098757C2212yescomplemented
87#19098757C2212yescomplemented
88#19098756C2212yescomplemented
89#19098756C2212yescomplemented
90#19098756C2212yescomplemented
91#19098755C2212yescomplemented
92#19098755C2211yescharacteristic, complemented
93#19098694C2211yescharacteristic, complemented
94#19098693C2211yescharacteristic, complemented
95#19098692C2212yescomplemented
96#19098691C2212yescomplemented
97#19098690C2211yescharacteristic, complemented
98#19098676C2212yescomplemented
99#19098675C2212yescomplemented
100#19098674C2212yescomplemented
101#19098673C2212yescomplemented
102#19098673C2212yescomplemented
103#19098672C2212yescomplemented
104#19098672C2212yescomplemented
105C4×D632C2211yescharacteristic, complemented
106D8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
107#19098645C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
110#19098643C2211yescharacteristic, complemented
111#19098643C2211yescharacteristic, complemented
112#107×D79C2211yescharacteristic
113#106×D79C2212yes—
114C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
115C4⋊C8×D79C2212yes—
116#102×D79C2212yes—
117#102×D79C2212yes—
118#102×D79C2211yescharacteristic
119#102×D79C2211yescharacteristic
120#102×D79C2212yes—
121#102×D79C2212yes—
122#97×D79C2212yes—
123C4×C8×D79C2211yescharacteristic
124#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
125#550×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#490×C79C2212yescomplemented
127#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
128#478×C79C2212yescomplemented
129#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
130#459×C79C2212yescomplemented
131#459×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#446×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#442×C79C2212yescomplemented
134C4×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929625—21no—
136C2×#11929624—22no—
137C2×#11929624—21no—
138C2×#11929623—22no—
139C2×#11929623—21no—
140#41×D79—48no—
141C2×Q8×D79—21no—
142C2×Q8×D79D411yescharacteristic
143C2×D4×D79—22no—
144C2×D4×D79—21no—
145C2×D4×D79—21no—
146C2×D4×D79—22no—
147C2×D4×D79C2312yes—
148C2×D4×D79C2311yescharacteristic
149C2×D4×D79C2311yescharacteristic
150C22×C4×D79—21no—
151C22×C4×D79—22no—
152C22×C4×D79—21no—
153C22×C4×D79—22no—
154C2×D632C2311yescharacteristic
155C2×D632C2312yes—
156C2×#11929609C2311yescharacteristic
157C2×#11929609C2311yescharacteristic
158C2×#11929609C2312yes—
159C2×#11929609C2312yes—
160D8×D79—28no—
161D8×D79—24no—
162C2×C8×D79C2311yescharacteristic
163C2×C8×D79C2311yescharacteristic
164C2×C8×D79C2312yes—
165#14579161C2311yescharacteristic
166#14579160—21no—
167#14579160C2312yes—
168#14579159—21no—
169#14579158C2311yescharacteristic
170#14579158C2312yes—
171#14579157—21no—
172#14579157—22no—
173#14579157—22no—
174#14579157—21no—
175#14579157C2312yes—
176#14579157C2312yes—
177#14579157C2312yes—
178#14579153C2312yes—
179#14579152C2312yes—
180#14579152C2312yes—
181#14579151—22no—
182#14579151—22no—
183#14579141—21no—
184#14579141—22no—
185#14579140—21no—
186#14579140—22no—
187#14579139—22no—
188#14579139—22no—
189#14579139—22no—
190#14579138—22no—
191#14579138—22no—
192#14579138—22no—
193#14579137—21no—
194#14579137—22no—
195#14579136—21no—
196#14579136—22no—
197#14579135—21no—
198#14579135—22no—
199#14579134—22no—
200#14579134—22no—
201#14579134—22no—
202#14579133—22no—
203#14579133—22no—
204#14579133—22no—
205#14579132—21no—
206#14579132—22no—
207Q8×Dic79D411yescharacteristic
208C4×Dic158C2311yescharacteristic
209C4×Dic158C2312yes—
210#14579126D412yes—
211#14579126D411yescharacteristic
212C4×D316C2311yescharacteristic
213C4×D316C2311yescharacteristic
214C4×D316C2312yes—
215C4×D316C2312yes—
216D4×Dic79C2311yescharacteristic
217D4×Dic79C2311yescharacteristic
218D4×Dic79C2312yes—
219D4×Dic79C2312yes—
220#14579123C2311yescharacteristic
221#14579123C2311yescharacteristic
222#14579123C2312yes—
223#14579123C2312yes—
224C4×C22⋊D79—22no—
225C4×C22⋊D79—21no—
226C4×C22⋊D79—22no—
227C4×C22⋊D79—21no—
228(C22⋊D79)⋊C4—21no—
229(C22⋊D79)⋊C4—22no—
230(C22⋊D79)⋊C4—21no—
231(C22⋊D79)⋊C4—22no—
232C2×C4⋊Dic79—21no—
233C2×Dic79⋊C4—22no—
234C4⋊C4×D79—21no—
235C4⋊C4×D79—22no—
236C4⋊C4×D79—21no—
237C4⋊C4×D79—22no—
238C4⋊C4×D79—21no—
239C4⋊C4×D79—22no—
240C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
241C4⋊C4×D79D412yes—
242C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
243C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
244C4⋊C4×D79C2312yes—
245C22⋊C4×D79—21no—
246C22⋊C4×D79—22no—
247C22⋊C4×D79—22no—
248C22⋊C4×D79—21no—
249C42×D79C2311yescharacteristic
250C42×D79C2312yes—
251#14579095C2311yescharacteristic
252#14579094C2311yescharacteristic
253#14579094C2311yescharacteristic
254#14579093C2312yes—
255#14579092C2312yes—
256#14579092C2312yes—
257C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
258C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
259Dic79⋊C8C2312yes—
260Dic79⋊C8C2312yes—
261Dic79⋊C8C2312yes—
262#14579083C2311yescharacteristic
263#14579083C2311yescharacteristic
264#14579083C2312yes—
265#14579083C2312yes—
266#14579083C2312yes—
267#14579083C2312yes—
268#14579082C2311yescharacteristic
269#14579082C2311yescharacteristic
270#14579082C2312yes—
271#14579082C2312yes—
272#14579082C2312yes—
273#14579082C2312yes—
274#14579081C2311yescharacteristic
275#14579081C2311yescharacteristic
276#14579081C2312yes—
277#14579081C2312yes—
278#14579081C2312yes—
279#14579081C2312yes—
280#14579072C2312yes—
281#14579071C2312yes—
282#14579071C2312yes—
283C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
284C8×Dic79C2311yescharacteristic
285C8×Dic79C2311yescharacteristic
286C2×#41×C79—21no—
287C2×D8×C79C2311yescharacteristic
288C2×D8×C79C2312yes—
289C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
290#127×C79C2311yescharacteristic
291#127×C79C2312yes—
292#125×C79C2312yes—
293C22⋊Q8×C79—21no—
294C22⋊Q8×C79—22no—
295#121×C79—21no—
296#121×C79—22no—
297C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
298C4×D4×C79C2311yescharacteristic
299C4×D4×C79C2311yescharacteristic
300C4×D4×C79C2312yes—
301C4×D4×C79C2312yes—
302C2×C4⋊C4×C79—21no—
303#107×C79C2311yescharacteristic
304#106×C79C2312yes—
305C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
306C4⋊C8×C79C2312yes—
307#102×C79C2311yescharacteristic
308#102×C79C2311yescharacteristic
309#102×C79C2312yes—
310#102×C79C2312yes—
311#102×C79C2312yes—
312#102×C79C2312yes—
313#97×C79C2312yes—
314C4×C8×C79C2311yescharacteristic
315C23×D79—21no—
316C23×D79—22no—
317C23×D79—21no—
318#11929625—44no—
319#11929624—44no—
320#11929624—48no—
321#11929623—44no—
322#11929623—48no—
323C2×Dic158—22no—
324C2×Dic158—21no—
325C2×Dic158C2×D412yes—
326C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
327Q8×D79—24no—
328Q8×D79—82no—
329C2×D316—22no—
330C2×D316—21no—
331C2×D316—21no—
332C2×D316—22no—
333C2×D316C2411yescharacteristic
334C2×D316C2412yes—
335C2×D316C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D79—21no—
337C2×C22⋊D79—22no—
338C2×C22⋊D79—22no—
339C2×C22⋊D79—22no—
340C2×C22⋊D79—21no—
341C2×C22⋊D79—22no—
342C2×C22⋊D79—22no—
343C2×C22⋊D79—22no—
344C2×C22⋊D79—22no—
345D4×D79—22no—
346D4×D79—24no—
347D4×D79—22no—
348D4×D79—24no—
349D4×D79—22no—
350D4×D79—48no—
351D4×D79—44no—
352D4×D79—84no—
353D4×D79—82no—
354D4×D79#4114yescomplemented
355C22×Dic79—22no—
356C22×Dic79—21no—
357C22×Dic79—21no—
358C22×Dic79—22no—
359C2×C4×D79—22no—
360C2×C4×D79—21no—
361C2×C4×D79—21no—
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—22no—
364C2×C4×D79—21no—
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—22no—
367C2×C4×D79—21no—
368C2×C4×D79—21no—
369C2×C4×D79—22no—
370C2×C4×D79—48no—
371C2×C4×D79—44no—
372C2×C4×D79—44no—
373C2×C4×D79—84no—
374C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D79C2×D412yes—
376C2×C4×D79C2×D412yes—
377C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D79C2411yescharacteristic
379D632—22no—
380D632—24no—
381#11929609—22no—
382#11929609—24no—
383#11929609—22no—
384#11929609—24no—
385C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
386C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
387C2×C79⋊C8C2412yes—
388C8×D79—22no—
389C8×D79—24no—
390C8×D79—22no—
391C4⋊Dic79—22no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Dic79C2×D412yes—
396C4⋊Dic79C2412yes—
397C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
399Dic79⋊C4—22no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—22no—
402Dic79⋊C4—21no—
403Dic79⋊C4—21no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4C2×D412yes—
408Dic79⋊C4C2×D412yes—
409Dic79⋊C4C2×D412yes—
410C22⋊Dic79—21no—
411C22⋊Dic79—22no—
412C22⋊Dic79—21no—
413C22⋊Dic79—22no—
414(C2×D79)⋊C4—21no—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—22no—
417(C2×D79)⋊C4—21no—
418(C2×D79)⋊C4—21no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—21no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
423C4×Dic79C2×D412yes—
424C4×Dic79C2×D412yes—
425C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
426C4×Dic79C2411yescharacteristic
427C4×Dic79C2412yes—
428#41×C79—44no—
429C2×Q8×C79—21no—
430C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
431C2×D4×C79—22no—
432C2×D4×C79—21no—
433C2×D4×C79—21no—
434C2×D4×C79—22no—
435C2×D4×C79C2411yescharacteristic
436C2×D4×C79C2412yes—
437C2×D4×C79C2411yescharacteristic
438C22×C4×C79—22no—
439C22×C4×C79—21no—
440C22×C4×C79—21no—
441C22×C4×C79—22no—
442D8×C79—22no—
443D8×C79—24no—
444C2×C8×C79C2411yescharacteristic
445C2×C8×C79C2411yescharacteristic
446C2×C8×C79C2412yes—
447C4⋊C4×C79—22no—
448C4⋊C4×C79—21no—
449C4⋊C4×C79—22no—
450C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
451C4⋊C4×C79C2×D412yes—
452C4⋊C4×C79C2412yes—
453C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
454C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
455C22⋊C4×C79—21no—
456C22⋊C4×C79—22no—
457C22⋊C4×C79—21no—
458C22⋊C4×C79—22no—
459C42×C79C2411yescharacteristic
460C42×C79C2412yes—
461C23×C79—21no—
462C23×C79—21no—
463C23×C79—22no—
464C22×D79—21no—
465C22×D79—24no—
466C22×D79—21no—
467C22×D79—22no—
468C22×D79—42no—
469C22×D79—42no—
470C22×D79—44no—
471C22×D79—42no—
472C22×D79—44no—
473C22×D79—42no—
474C22×D79—42no—
475C22×D79—44no—
476C22×D79C22×D411yescharacteristic
477Q8×C79—22no—
478Q8×C79—81no—
479D4×C79—21no—
480D4×C79—22no—
481D4×C79—21no—
482D4×C79—21no—
483D4×C79—22no—
484D4×C79—44no—
485D4×C79—42no—
486D4×C79—82no—
487D4×C79—81no—
488D4×C79C2×#4112yescomplemented
489C2×C4×C79—21no—
490C2×C4×C79—21no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—44no—
493C2×C4×C79—42no—
494C2×C4×C79—42no—
495C2×C4×C79—82no—
496C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C79C22×D412yes—
498C2×C4×C79C22×D412yes—
499C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C79C2511yescharacteristic
501C22⋊D79—24no—
502C22⋊D79—44no—
503C22⋊D79—44no—
504C22⋊D79—44no—
505C22⋊D79—42no—
506C22⋊D79—44no—
507C22⋊D79—82no—
508C22⋊D79—82no—
509C22⋊D79—82no—
510C2×Dic79—21no—
511C2×Dic79—21no—
512C2×Dic79—22no—
513C2×Dic79—44no—
514C2×Dic79—42no—
515C2×Dic79—42no—
516C2×Dic79—82no—
517C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
518C2×Dic79C22×D412yes—
519C2×Dic79C22×D412yes—
520C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
522D316—21no—
523D316—22no—
524D316—21no—
525D316—21no—
526D316—22no—
527D316—44no—
528D316—42no—
529D316—82no—
530D316—81no—
531D316C2×#4112yescomplemented
532C4×D79—24no—
533C4×D79—24no—
534C4×D79—22no—
535C4×D79—44no—
536C4×D79—44no—
537C4×D79—42no—
538C4×D79—42no—
539C4×D79—44no—
540C4×D79—42no—
541C4×D79—42no—
542C4×D79—42no—
543C4×D79—42no—
544C4×D79—82no—
545C4×D79—82no—
546C4×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
547C4×D79C2×#4112yes—
548C4×D792−1+412yes—
549Dic158—22no—
550Dic158—24no—
551Dic158—82no—
552Dic158—81no—
553C8×C79—21no—
554C8×C79—22no—
555C8×C79—21no—
556C79⋊C8—21no—
557C79⋊C8—22no—
558C79⋊C8—21no—
559C22×C79—22no—
560C22×C79—41no—
561C22×C79—41no—
562C22×C79—41no—
563C22×C79—42no—
564C22×C79—41no—
565C22×C79—42no—
566C22×C79—42no—
567C22×C79—41no—
568C22×C79C23×D411yescharacteristic
569C2×D79—22no—
570C2×D79—41no—
571C2×D79—41no—
572C2×D79—48no—
573C2×D79—41no—
574C2×D79—42no—
575C2×D79—41no—
576C2×D79—42no—
577C2×D79—42no—
578C2×D79—41no—
579C2×D79—88no—
580C2×D79—84no—
581C2×D79#54812yes—
582C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
583C2×D79#57612yes—
584C4×C79—22no—
585C4×C79—22no—
586C4×C79—21no—
587C4×C79—41no—
588C4×C79—41no—
589C4×C79—42no—
590C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
591C4×C79C22×#4111yescharacteristic
592C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
593Dic79—22no—
594Dic79—21no—
595Dic79—22no—
596Dic79—41no—
597Dic79—41no—
598Dic79—42no—
599Dic79#54812yes—
600Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
601C2×#3366—791nomaximal, Sylow
602C2×C79—42no—
603C2×C79—81no—
604C2×C79—82no—
605C2×C79C2×#54811yescharacteristic
606C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
607C2×C79C2×#57611yescharacteristic
608D79—42no—
609D79—81no—
610D79—82no—
611D79#336614yesdirect product factor
612C2×#554—791no—
613C2×#550—791no—
614#3366—792no—
615#3366—791no—
616#3366—792no—
617#3366—791no—
618#3366—792no—
619#3366—791no—
620#3366—791no—
621#3366—792no—
622#3366—791no—
623#3366—791no—
624#3366—791no—
625#3366D7911yescharacteristic, direct product factor
626C2×#490—792no—
627C2×#486—791no—
628C2×#478—792no—
629C2×#476—791no—
630C2×#459—791no—
631C2×#459—792no—
632C2×#446—791no—
633C2×#442—792no—
634C2×C4×D8—791no—
635C79C2×#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C22×#41—1581no—
637C22×D8—791no—
638C22×D8—792no—
639#554—791no—
640#554—792no—
641#554—791no—
642#554—791no—
643#554—792no—
644#554—1581no—
645#554—1582no—
646#554—1581no—
647#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
648#550—792no—
649#550—791no—
650#550—791no—
651#550—792no—
652#550—791no—
653#550—1581no—
654#550—1582no—
655#550—1581no—
656#550C2×D7911yescharacteristic, complemented
657C2×C4⋊Q8—791no—
658C2×#127—791no—
659C2×#127—792no—
660C2×#125—792no—
661C2×C22⋊Q8—1582no—
662C2×C22⋊Q8—1581no—
663C2×#121—1581no—
664C2×#121—1582no—
665C2×C4×Q8—791no—
666C2×C4×D4—792no—
667C2×C4×D4—791no—
668C2×C4×D4—791no—
669C2×C4×D4—792no—
670C22×C4⋊C4—1581no—
671#490—792no—
672#490—792no—
673#490—792no—
674#490—792no—
675#490—792no—
676#490—792no—
677#490—792no—
678#490C2×D7912yescomplemented
679#486—791no—
680#486—791no—
681#486—792no—
682#486—792no—
683#486—791no—
684#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
685#478—792no—
686#478—792no—
687#478—792no—
688#478—792no—
689#478—792no—
690#478—792no—
691#478—792no—
692#478C2×D7912yescomplemented
693#476—791no—
694#476—791no—
695#476—792no—
696#476—791no—
697#476—792no—
698#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
699#459—792no—
700#459—792no—
701#459—792no—
702#459—792no—
703#459—791no—
704#459—792no—
705#459—791no—
706#459—792no—
707#459—791no—
708#459—792no—
709#459—792no—
710#459—792no—
711#459C2×D7912yescomplemented
712#459C2×D7911yescharacteristic, complemented
713#446—791no—
714#446—791no—
715#446—792no—
716#446—792no—
717#446—791no—
718#446C2×D7911yescharacteristic, complemented
719#442—792no—
720#442—792no—
721#442—792no—
722#442—792no—
723#442—792no—
724#442—792no—
725#442—792no—
726#442C2×D7912yescomplemented
727C4×D8—791no—
728C4×D8—791no—
729C4×D8—791no—
730C4×D8—791no—
731C4×D8—791no—
732C4×D8—791no—
733C4×D8—791no—
734C4×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
735C2×#107—791no—
736C2×#106—792no—
737C2×C4⋊C8—792no—
738C2×C4⋊C8—791no—
739C2×#102—792no—
740C2×#102—792no—
741C2×#102—792no—
742C2×#102—791no—
743C2×#102—792no—
744C2×#102—791no—
745C2×#97—792no—
746C2×C4×C8—791no—
747C2×#41—21no—
748C2×#41—3168no—
749C2×#41—1582no—
750C2×#41—1581no—
751C2×#41—1582no—
752C2×#41—1581no—
753C2×#41—1581no—
754C22×Q8—791no—
755C22×Q8—1581no—
756C22×D4—791no—
757C22×D4—792no—
758C22×D4—791no—
759C22×D4—1581no—
760C22×D4—1582no—
761C22×D4—1581no—
762C22×D4—1582no—
763C23×C4—1581no—
764C23×C4—1581no—
765C23×C4—1582no—
766C23×C4—1582no—
767C2×D8—791no—
768C2×D8—791no—
769C2×D8—792no—
770C2×D8—792no—
771C2×D8—791no—
772C2×D8—792no—
773C2×D8—1584no—
774C2×D8—1588no—
775C2×D8C22×D7911yescharacteristic
776C2×D8C22×D7912yes—
777C22×C8—791no—
778C22×C8—792no—
779C22×C8—791no—
780C4⋊Q8—792no—
781C4⋊Q8—791no—
782C4⋊Q8—1581no—
783C4⋊Q8—1581no—
784C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
785#127—792no—
786#127—792no—
787#127—792no—
788#127—791no—
789#127—792no—
790#127—1582no—
791#127—1582no—
792#127—1581no—
793#127—1581no—
794#127C22×D7911yescharacteristic
795#127C22×D7912yes—
796#125—792no—
797#125—792no—
798#125—792no—
799#125—1582no—
800#125—1582no—
801#125C22×D7912yes—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—22no—
804C22⋊Q8—1582no—
805C22⋊Q8—1582no—
806C22⋊Q8—1582no—
807C22⋊Q8—1582no—
808C22⋊Q8—1582no—
809C22⋊Q8—1582no—
810C22⋊Q8—1581no—
811C22⋊Q8—1582no—
812C22⋊Q8—1582no—
813C22⋊Q8—1581no—
814C22⋊Q8—1581no—
815C22⋊Q8—1582no—
816#121—21no—
817#121—22no—
818#121—1582no—
819#121—1582no—
820#121—1582no—
821#121—1581no—
822#121—1582no—
823#121—1581no—
824#121—1582no—
825#121—1582no—
826#121—1582no—
827#121—1582no—
828#121—1581no—
829#121—1582no—
830C4×Q8—791no—
831C4×Q8—792no—
832C4×Q8—791no—
833C4×Q8—792no—
834C4×Q8—791no—
835C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
836C4×D4—791no—
837C4×D4—792no—
838C4×D4—791no—
839C4×D4—792no—
840C4×D4—791no—
841C4×D4—792no—
842C4×D4—791no—
843C4×D4—792no—
844C4×D4—791no—
845C4×D4—792no—
846C4×D4—791no—
847C4×D4—792no—
848C4×D4—1582no—
849C4×D4—1581no—
850C4×D4—1582no—
851C4×D4—1581no—
852C4×D4—1582no—
853C4×D4—1581no—
854C4×D4—1582no—
855C4×D4—1581no—
856C4×D4C22×D7911yescharacteristic
857C4×D4C22×D7912yes—
858C4×D4C22×D7911yescharacteristic
859C4×D4C22×D7912yes—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—791no—
862C2×C4⋊C4—792no—
863C2×C4⋊C4—791no—
864C2×C4⋊C4—791no—
865C2×C4⋊C4—792no—
866C2×C4⋊C4—1582no—
867C2×C4⋊C4—1581no—
868C2×C4⋊C4—1582no—
869C2×C4⋊C4—1581no—
870C2×C4⋊C4—1582no—
871C2×C4⋊C4—1582no—
872C2×C4⋊C4—1581no—
873C2×C4⋊C4—1581no—
874C2×C22⋊C4—1581no—
875C2×C22⋊C4—1582no—
876C2×C22⋊C4—1581no—
877C2×C22⋊C4—1582no—
878C2×C42—792no—
879C2×C42—791no—
880#107—791no—
881#107—791no—
882#107—791no—
883#107C22×D7911yescharacteristic
884#106—792no—
885#106—792no—
886#106—792no—
887#106C22×D7912yes—
888C4⋊C8—792no—
889C4⋊C8—792no—
890C4⋊C8—792no—
891C4⋊C8—791no—
892C4⋊C8—792no—
893C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
894C4⋊C8C22×D7912yes—
895#102—791no—
896#102—791no—
897#102—792no—
898#102—792no—
899#102—792no—
900#102—792no—
901#102—791no—
902#102—791no—
903#102—792no—
904#102—792no—
905#102—792no—
906#102—792no—
907#102—791no—
908#102—791no—
909#102—792no—
910#102—792no—
911#102—792no—
912#102—792no—
913#102C22×D7911yescharacteristic
914#102C22×D7911yescharacteristic
915#102C22×D7912yes—
916#102C22×D7912yes—
917#102C22×D7912yes—
918#102C22×D7912yes—
919#97—792no—
920#97—792no—
921#97—792no—
922#97C22×D7912yes—
923C4×C8—791no—
924C4×C8—791no—
925C4×C8—791no—
926C4×C8C22×D7911yescharacteristic
927C24—1581no—
928C24—1582no—
929C24—1581no—
930#41—44no—
931#41—3168no—
932#41—3164no—
933#41—3168no—
934#41—3164no—
935#41—3164no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—792no—
938C2×Q8—791no—
939C2×Q8—6322no—
940C2×Q8—1582no—
941C2×Q8—1584no—
942C2×Q8—1581no—
943C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
944C2×D4—22no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—3164no—
949C2×D4—3168no—
950C2×D4—794no—
951C2×D4—791no—
952C2×D4—791no—
953C2×D4—792no—
954C2×D4—6324no—
955C2×D4—6322no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1584no—
958C2×D4—1584no—
959C2×D4—1582no—
960C2×D4—1582no—
961C2×D4—1582no—
962C2×D4—1581no—
963C2×D4—1582no—
964C2×D4—1582no—
965C2×D4—1582no—
966C2×D4—1582no—
967C2×D4—1582no—
968C2×D4—1582no—
969C2×D4—1581no—
970C2×D4—1582no—
971C2×D4—1581no—
972C2×D4—1581no—
973C2×D4—1582no—
974C2×D4C23×D7911yescharacteristic
975C2×D4C23×D7912yes—
976C2×D4C23×D7911yescharacteristic
977C22×C4—21no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—3164no—
982C22×C4—3164no—
983C22×C4—3168no—
984C22×C4—791no—
985C22×C4—791no—
986C22×C4—791no—
987C22×C4—792no—
988C22×C4—792no—
989C22×C4—6324no—
990C22×C4—1581no—
991C22×C4—1581no—
992C22×C4—1582no—
993C22×C4—1581no—
994C22×C4—1581no—
995C22×C4—1582no—
996C22×C4—1582no—
997C22×C4—1581no—
998C22×C4—1581no—
999C22×C4—1582no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1582no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1582no—
1004C22×C4—1582no—
1005D8—22no—
1006D8—24no—
1007D8—1582no—
1008D8—1584no—
1009D8—1582no—
1010D8—1584no—
1011D8—1582no—
1012D8—1584no—
1013C2×C8—791no—
1014C2×C8—791no—
1015C2×C8—792no—
1016C2×C8—1582no—
1017C2×C8—1582no—
1018C2×C8—1584no—
1019C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1020C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1021C2×C8C23×D7912yes—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—792no—
1026C4⋊C4—792no—
1027C4⋊C4—792no—
1028C4⋊C4—791no—
1029C4⋊C4—792no—
1030C4⋊C4—792no—
1031C4⋊C4—791no—
1032C4⋊C4—791no—
1033C4⋊C4—1581no—
1034C4⋊C4—1581no—
1035C4⋊C4—1582no—
1036C4⋊C4—1582no—
1037C4⋊C4—1582no—
1038C4⋊C4—1582no—
1039C4⋊C4—1582no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1582no—
1042C4⋊C4—1582no—
1043C4⋊C4—1581no—
1044C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1045C4⋊C4D4×D7912yes—
1046C4⋊C4C23×D7912yes—
1047C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—1581no—
1054C22⋊C4—1582no—
1055C22⋊C4—1581no—
1056C22⋊C4—1582no—
1057C22⋊C4—1581no—
1058C22⋊C4—1582no—
1059C22⋊C4—1581no—
1060C22⋊C4—1582no—
1061C22⋊C4—1581no—
1062C22⋊C4—1582no—
1063C22⋊C4—1581no—
1064C22⋊C4—1582no—
1065C42—791no—
1066C42—792no—
1067C42—792no—
1068C42—792no—
1069C42—791no—
1070C42—791no—
1071C42C23×D7911yescharacteristic
1072C42C23×D7912yes—
1073C23—21no—
1074C23—22no—
1075C23—21no—
1076C23—3162no—
1077C23—3162no—
1078C23—3162no—
1079C23—3164no—
1080C23—3162no—
1081C23—3164no—
1082C23—3162no—
1083C23—3164no—
1084C23—791no—
1085C23—1584no—
1086C23—1582no—
1087C23—1581no—
1088C23—1581no—
1089Q8—22no—
1090Q8—81no—
1091Q8—6321no—
1092Q8—6322no—
1093Q8—1584no—
1094Q8—1582no—
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—22no—
1098D4—21no—
1099D4—22no—
1100D4—44no—
1101D4—42no—
1102D4—82no—
1103D4—81no—
1104D4—3164no—
1105D4—3164no—
1106D4—3162no—
1107D4—3164no—
1108D4—3164no—
1109D4—3164no—
1110D4—3162no—
1111D4—792no—
1112D4—6322no—
1113D4—6321no—
1114D4—6322no—
1115D4—6322no—
1116D4—6322no—
1117D4—1584no—
1118D4—1581no—
1119D4—1582no—
1120D4—1581no—
1121D4—1581no—
1122D4—1582no—
1123D4#41×D7912yescomplemented
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—3164no—
1132C2×C4—3162no—
1133C2×C4—3162no—
1134C2×C4—3164no—
1135C2×C4—3162no—
1136C2×C4—3162no—
1137C2×C4—3164no—
1138C2×C4—3162no—
1139C2×C4—3162no—
1140C2×C4—3164no—
1141C2×C4—3162no—
1142C2×C4—3162no—
1143C2×C4—791no—
1144C2×C4—791no—
1145C2×C4—792no—
1146C2×C4—794no—
1147C2×C4—792no—
1148C2×C4—791no—
1149C2×C4—792no—
1150C2×C4—792no—
1151C2×C4—6322no—
1152C2×C4—6322no—
1153C2×C4—6322no—
1154C2×C4—1584no—
1155C2×C4—1584no—
1156C2×C4—1582no—
1157C2×C4—1581no—
1158C2×C4—1581no—
1159C2×C4—1582no—
1160C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1161C2×C4C2×D4×D7912yes—
1162C2×C4C2×D4×D7912yes—
1163C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1164C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1165C8—21no—
1166C8—21no—
1167C8—22no—
1168C8—1581no—
1169C8—1581no—
1170C8—1582no—
1171C22—22no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—41no—
1176C22—42no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—42no—
1180C22—3168no—
1181C22—3161no—
1182C22—3161no—
1183C22—3162no—
1184C22—3161no—
1185C22—3162no—
1186C22—3161no—
1187C22—3161no—
1188C22—3162no—
1189C22—792no—
1190C22—792no—
1191C22—792no—
1192C22—6324no—
1193C22—6328no—
1194C22—1582no—
1195C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—22no—
1198C4—21no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—3161no—
1203C4—3161no—
1204C4—3162no—
1205C4—792no—
1206C4—792no—
1207C4—1582no—
1208C4—1582no—
1209C4—1581no—
1210C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1211C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1212C42−1+4×D7911yescharacteristic
1213C2—42no—
1214C2—82no—
1215C2—81no—
1216C2—3162no—
1217C2—794no—
1218C2—6322no—
1219C2—6321no—
1220C2#548×D7911yescharacteristic
1221C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1222C2#576×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3366C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3366D79
hypocenterC79C2×#3366
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D79C2semidirect
2. #550×D79C2semidirect
3. #23776112C2semidirect
4. #23776111C2semidirect
5. #23776110C2semidirect
6. #23776109C2semidirect
7. #23776108C2semidirect
8. #23776107C2semidirect
9. #23776106C2semidirect
10. #23776105C2semidirect
11. #23776104C2semidirect
12. #23776103C2semidirect
13. #23776102C2semidirect
14. #490×D79C2semidirect
15. #486×D79C2semidirect
16. #478×D79C2semidirect
17. #476×D79C2semidirect
18. #459×D79C2semidirect
19. #459×D79C2semidirect
20. #446×D79C2semidirect
21. #442×D79C2semidirect
22. C4×D8×D79C2semidirect
23. C79×#3366C2semidirect
27. #19099274C22semidirect
28. #19099273C22semidirect
29. #19099272C22semidirect
31. #19099270C22semidirect
32. #19099269C22semidirect
35. #19099235C22semidirect
36. #19099234C22semidirect
37. #19099234C22semidirect
38. #19099233C22semidirect
39. #19099233C22semidirect
57. #19098929C22semidirect
58. #19098928C22semidirect
59. #19098927C22semidirect
60. #19098926C22semidirect
61. #19098926C22semidirect
62. #19098926C22semidirect
63. #19098926C22semidirect
64. #19098911C22semidirect
65. #19098910C22semidirect
66. #19098909C22semidirect
67. #19098908C22semidirect
68. #19098908C22semidirect
69. #19098866C22semidirect
70. #19098865C22semidirect
71. #19098864C22semidirect
72. #19098863C22semidirect
73. #19098862C22semidirect
74. #19098861C22semidirect
75. #19098860C22semidirect
76. #19098854C22semidirect
77. #19098853C22semidirect
78. #19098852C22semidirect
79. #19098851C22semidirect
80. #19098850C22semidirect
81. #19098759C22semidirect
82. #19098759C22semidirect
83. #19098758C22semidirect
84. #19098758C22semidirect
85. #19098757C22semidirect
86. #19098757C22semidirect
87. #19098757C22semidirect
88. #19098756C22semidirect
89. #19098756C22semidirect
90. #19098756C22semidirect
91. #19098755C22semidirect
92. #19098755C22semidirect
93. #19098694C22semidirect
94. #19098693C22semidirect
95. #19098692C22semidirect
96. #19098691C22semidirect
97. #19098690C22semidirect
98. #19098676C22semidirect
99. #19098675C22semidirect
100. #19098674C22semidirect
101. #19098673C22semidirect
102. #19098673C22semidirect
103. #19098672C22semidirect
104. #19098672C22semidirect
105. C4×D632C22semidirect
106. D8×Dic79C22semidirect
107. #19098645C22semidirect
108. C4×#11929609C22semidirect
109. C4×#11929609C22semidirect
110. #19098643C22semidirect
111. #19098643C22semidirect
124. #554×C79C22semidirect
125. #550×C79C22semidirect
126. #490×C79C22semidirect
127. #486×C79C22semidirect
128. #478×C79C22semidirect
129. #476×C79C22semidirect
130. #459×C79C22semidirect
131. #459×C79C22semidirect
132. #446×C79C22semidirect
133. #442×C79C22semidirect
134. C4×D8×C79C22semidirect
354. D4×D79#41semidirect
488. D4×C79C2×#41semidirect
531. D316C2×#41semidirect
611. D79#3366direct (N × H)
625. #3366D79direct (N × H)
635. C79C2×#3366semidirect
647. #554C2×D79semidirect
656. #550C2×D79semidirect
678. #490C2×D79semidirect
684. #486C2×D79semidirect
692. #478C2×D79semidirect
698. #476C2×D79semidirect
711. #459C2×D79semidirect
712. #459C2×D79semidirect
718. #446C2×D79semidirect
726. #442C2×D79semidirect
734. C4×D8C2×D79semidirect
1123. D4#41×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D792
#550×D792
#237761122
#237761112
#237761102
#237761092
#237761082
#237761072
#237761062
#237761052
#237761042
#237761032
#237761022
#490×D792
#486×D792
#478×D792
#476×D792
#459×D792
#446×D792
#442×D792
C4×D8×D792
C79×#33662
C2×#336679