Subgroups — #35168103

Order 20224.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579188	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579185	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099295	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099285	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099264	—	2	2	no	—
32	#19099257	—	2	1	no	—
33	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099228	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
40	#19099226	—	2	1	no	—
41	#19099226	—	2	2	no	—
42	#19099223	—	2	1	no	—
43	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#19099099	—	2	1	no	—
48	#19099096	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
52	#19099031	—	2	1	no	—
53	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098924	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098924	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098854	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098842	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098781	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098780	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098779	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098766	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098758	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19098676	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098675	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098672	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098660	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098604	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098566	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098561	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#487×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#477×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
146	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
150	#14579188	—	2	8	no	—
151	#14579185	—	2	4	no	—
152	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579160	—	2	2	no	—
164	#14579160	—	2	1	no	—
165	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579159	—	2	1	no	—
169	#14579159	—	2	2	no	—
170	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579156	—	2	2	no	—
174	#14579155	—	2	2	no	—
175	#14579152	—	2	1	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579150	—	2	1	no	—
178	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579147	—	2	2	no	—
181	#14579146	—	2	2	no	—
182	#14579145	—	2	2	no	—
183	#14579143	—	2	2	no	—
184	#14579141	—	2	1	no	—
185	#14579141	—	2	2	no	—
186	#14579140	—	2	1	no	—
187	#14579140	—	2	2	no	—
188	#14579139	—	2	2	no	—
189	#14579139	—	2	2	no	—
190	#14579139	—	2	2	no	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579138	—	2	2	no	—
193	#14579138	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579137	—	2	1	no	—
196	#14579137	—	2	2	no	—
197	#14579136	—	2	1	no	—
198	#14579136	—	2	1	no	—
199	#14579135	—	2	1	no	—
200	#14579134	—	2	2	no	—
201	#14579134	—	2	2	no	—
202	#14579134	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579126	—	2	1	no	—
209	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14579126	D₄	1	2	yes	—
211	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
213	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14579123	—	2	1	no	—
220	#14579123	—	2	2	no	—
221	#14579123	—	2	1	no	—
222	#14579123	—	2	1	no	—
223	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14579119	—	2	2	no	—
236	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579118	—	2	2	no	—
238	#14579117	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
293	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
303	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
316	#11929625	—	2	4	no	—
317	#11929625	—	2	4	no	—
318	#11929624	—	4	4	no	—
319	#11929623	—	2	2	no	—
320	#11929623	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
333	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
334	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
335	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
336	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
337	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
340	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
346	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	D₄×D₇₉	#41	1	4	yes	complemented
348	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	#11929613	—	2	2	no	—
369	#11929612	—	2	2	no	—
370	#11929611	—	2	4	no	—
371	D₆₃₂	—	2	4	no	—
372	#11929609	—	2	2	no	—
373	#11929609	—	2	4	no	—
374	#11929607	—	2	2	no	—
375	#11929607	—	2	4	no	—
376	#11929607	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
392	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
411	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
435	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
469	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₃₁₆	—	2	2	no	—
504	D₃₁₆	—	2	1	no	—
505	D₃₁₆	—	2	2	no	—
506	D₃₁₆	—	4	4	no	—
507	D₃₁₆	—	4	2	no	—
508	D₃₁₆	—	8	1	no	—
509	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
512	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
514	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
520	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
521	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
525	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
526	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
527	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
528	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
529	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
530	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
531	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
532	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
533	Dic₁₅₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
534	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
535	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
551	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
556	C₂×D₇₉	#548	1	2	yes	—
557	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
563	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₉	—	2	2	no	—
568	Dic₇₉	—	2	1	no	—
569	Dic₇₉	—	2	1	no	—
570	Dic₇₉	—	4	1	no	—
571	Dic₇₉	—	4	1	no	—
572	Dic₇₉	—	4	2	no	—
573	Dic₇₉	—	4	1	no	—
574	Dic₇₉	#548	1	2	yes	—
575	Dic₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
576	#61317	—	79	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
579	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
582	D₇₉	—	2	2	no	—
583	D₇₉	—	4	2	no	—
584	D₇₉	—	8	2	no	—
585	#3480	—	79	1	no	—
586	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
587	#3373	—	79	2	no	—
588	#3373	—	79	2	no	—
589	#3373	—	79	1	no	—
590	#3373	—	79	1	no	—
591	#3367	—	79	2	no	—
592	#3367	—	79	2	no	—
593	#3367	—	79	1	no	—
594	#3367	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3359	—	79	1	no	—
596	#3359	—	79	1	no	—
597	#3358	—	79	1	no	—
598	#3358	—	79	1	no	—
599	#3141	—	79	2	no	—
600	#3141	—	79	1	no	—
601	#3079	—	79	2	no	—
602	#3079	—	79	1	no	—
603	#3036	—	79	2	no	—
604	#3036	—	79	1	no	—
605	Q₈×M₁₆	—	79	1	no	—
606	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
608	C₇₉	#61317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂³×Q₈	—	158	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
612	#559	—	79	2	no	—
613	#559	—	79	1	no	—
614	#557	—	79	1	no	—
615	#556	—	79	2	no	—
616	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#553	—	158	1	no	—
618	#553	—	158	2	no	—
619	#550	—	79	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
622	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
623	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
624	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
625	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
626	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
628	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	#548	—	158	1	no	—
630	#532	—	79	1	no	—
631	#532	—	79	2	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
634	#529	—	158	1	no	—
635	#529	—	158	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
638	C₄×#41	—	79	2	no	—
639	C₄×#41	—	79	1	no	—
640	C₄×#41	—	158	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
644	#489	—	79	2	no	—
645	#489	—	79	2	no	—
646	#489	—	79	2	no	—
647	#489	—	79	2	no	—
648	#489	—	79	2	no	—
649	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
650	#487	—	79	1	no	—
651	#487	—	79	2	no	—
652	#487	—	79	2	no	—
653	#487	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#486	—	79	1	no	—
655	#486	—	79	2	no	—
656	#486	—	79	2	no	—
657	#486	—	79	1	no	—
658	#477	—	79	2	no	—
659	#477	—	79	2	no	—
660	#477	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
661	#476	—	79	2	no	—
662	#476	—	79	2	no	—
663	#476	—	79	2	no	—
664	#475	—	79	1	no	—
665	#475	—	79	1	no	—
666	#475	—	79	2	no	—
667	#475	—	79	2	no	—
668	#474	—	79	1	no	—
669	#474	—	79	2	no	—
670	#474	—	79	2	no	—
671	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#463	—	79	2	no	—
673	#463	—	79	2	no	—
674	#463	—	79	2	no	—
675	#463	—	79	2	no	—
676	#463	—	79	2	no	—
677	#463	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
678	#461	—	79	2	no	—
679	#461	—	79	1	no	—
680	#461	—	79	2	no	—
681	#461	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	#459	—	79	2	no	—
683	#459	—	79	1	no	—
684	#459	—	79	1	no	—
685	#459	—	79	2	no	—
686	#446	—	79	1	no	—
687	#446	—	79	2	no	—
688	#446	—	79	2	no	—
689	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
691	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
692	#442	—	79	1	no	—
693	#442	—	79	2	no	—
694	#442	—	79	1	no	—
695	#442	—	79	2	no	—
696	#440	—	79	2	no	—
697	#440	—	79	1	no	—
698	#440	—	79	1	no	—
699	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
704	C₄×D₈	—	79	1	no	—
705	C₄×D₈	—	79	2	no	—
706	C₄×D₈	—	79	2	no	—
707	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	#428	—	79	2	no	—
709	#428	—	79	1	no	—
710	#423	—	79	2	no	—
711	#423	—	79	1	no	—
712	#418	—	79	1	no	—
713	#417	—	79	2	no	—
714	#417	—	79	2	no	—
715	#417	—	79	2	no	—
716	#417	—	79	2	no	—
717	#417	—	79	1	no	—
718	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
719	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
720	C₂×#41	—	79	2	no	—
721	C₂×#41	—	79	1	no	—
722	C₂×#41	—	158	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	316	8	no	—
725	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
737	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂×D₈	—	79	1	no	—
743	C₂×D₈	—	79	2	no	—
744	C₂×D₈	—	79	2	no	—
745	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
748	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
762	#127	—	79	2	no	—
763	#127	—	79	1	no	—
764	#126	—	2	2	no	—
765	#126	—	158	2	no	—
766	#126	—	158	2	no	—
767	#125	—	158	2	no	—
768	#125	—	158	1	no	—
769	#124	—	79	2	no	—
770	#124	—	79	2	no	—
771	#124	—	158	2	no	—
772	#124	—	158	1	no	—
773	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
774	#123	—	158	2	no	—
775	#123	—	158	2	no	—
776	#123	—	158	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
793	#121	—	158	2	no	—
794	#121	—	158	2	no	—
795	#121	—	158	2	no	—
796	#121	—	158	1	no	—
797	#121	—	158	1	no	—
798	#121	—	158	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	79	2	no	—
811	C₄×D₄	—	79	1	no	—
812	C₄×D₄	—	79	1	no	—
813	C₄×D₄	—	79	2	no	—
814	C₄×D₄	—	79	1	no	—
815	C₄×D₄	—	79	2	no	—
816	C₄×D₄	—	79	1	no	—
817	C₄×D₄	—	79	2	no	—
818	C₄×D₄	—	79	2	no	—
819	C₄×D₄	—	158	2	no	—
820	C₄×D₄	—	158	2	no	—
821	C₄×D₄	—	158	1	no	—
822	C₄×D₄	—	158	2	no	—
823	C₄×D₄	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	1	no	—
825	C₄×D₄	—	158	1	no	—
826	C₄×D₄	—	158	1	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	1	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	—	158	1	no	—
832	C₄×D₄	—	158	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	79	1	no	—
838	#117	—	158	2	no	—
839	#117	—	158	1	no	—
840	#117	—	158	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
853	#107	—	79	2	no	—
854	#107	—	79	1	no	—
855	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
856	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	79	2	no	—
858	#106	—	79	1	no	—
859	#106	—	79	2	no	—
860	#106	—	79	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
868	#103	—	79	2	no	—
869	#103	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	2	no	—
871	#103	—	79	1	no	—
872	#103	—	79	2	no	—
873	#103	—	79	1	no	—
874	#103	—	79	2	no	—
875	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
878	#102	—	79	1	no	—
879	#102	—	79	2	no	—
880	#102	—	79	1	no	—
881	#102	—	79	2	no	—
882	#102	—	79	2	no	—
883	#102	—	79	2	no	—
884	#102	—	79	1	no	—
885	#102	—	79	2	no	—
886	#102	—	79	2	no	—
887	#102	—	79	2	no	—
888	#102	—	79	1	no	—
889	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
892	#97	—	79	1	no	—
893	#97	—	79	1	no	—
894	#97	—	79	2	no	—
895	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
896	C₄×C₈	—	79	2	no	—
897	C₄×C₈	—	79	2	no	—
898	C₄×C₈	—	79	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	158	1	no	—
901	#41	—	316	4	no	—
902	#41	—	158	2	no	—
903	#41	—	158	2	no	—
904	#41	—	158	4	no	—
905	#41	—	158	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
911	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
914	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
915	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
925	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	—	79	4	no	—
928	C₂×D₄	—	79	1	no	—
929	C₂×D₄	—	79	2	no	—
930	C₂×D₄	—	158	2	no	—
931	C₂×D₄	—	158	2	no	—
932	C₂×D₄	—	158	2	no	—
933	C₂×D₄	—	158	2	no	—
934	C₂×D₄	—	158	1	no	—
935	C₂×D₄	—	158	1	no	—
936	C₂×D₄	—	158	1	no	—
937	C₂×D₄	—	158	1	no	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
963	SD₁₆	—	2	4	no	—
964	SD₁₆	—	158	2	no	—
965	SD₁₆	—	158	4	no	—
966	SD₁₆	—	158	2	no	—
967	D₈	—	2	2	no	—
968	D₈	—	158	4	no	—
969	D₈	—	158	2	no	—
970	D₈	—	158	4	no	—
971	M₁₆	—	158	2	no	—
972	M₁₆	—	158	2	no	—
973	M₁₆	—	158	4	no	—
974	C₂×C₈	—	79	1	no	—
975	C₂×C₈	—	79	2	no	—
976	C₂×C₈	—	79	1	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	79	2	no	—
1031	C₄²	—	79	1	no	—
1032	C₄²	—	79	2	no	—
1033	C₄²	—	79	1	no	—
1034	C₄²	—	79	2	no	—
1035	C₄²	—	79	1	no	—
1036	C₄²	—	158	1	no	—
1037	C₄²	—	158	1	no	—
1038	C₄²	—	158	2	no	—
1039	C₄²	—	158	1	no	—
1040	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	316	2	no	—
1045	C₂³	—	316	2	no	—
1046	C₂³	—	79	1	no	—
1047	C₂³	—	158	4	no	—
1048	C₂³	—	158	2	no	—
1049	C₂³	—	158	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	2	no	—
1053	Q₈	—	4	4	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	Q₈	—	316	4	no	—
1056	Q₈	—	316	4	no	—
1057	Q₈	—	316	4	no	—
1058	Q₈	—	316	4	no	—
1059	Q₈	—	316	2	no	—
1060	Q₈	—	79	4	no	—
1061	Q₈	—	158	4	no	—
1062	Q₈	—	158	1	no	—
1063	Q₈	—	158	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	316	4	no	—
1068	D₄	—	316	2	no	—
1069	D₄	—	316	4	no	—
1070	D₄	—	316	2	no	—
1071	D₄	—	79	2	no	—
1072	D₄	—	632	1	no	—
1073	D₄	—	632	2	no	—
1074	D₄	—	158	4	no	—
1075	D₄	—	158	2	no	—
1076	D₄	—	158	1	no	—
1077	D₄	—	158	2	no	—
1078	D₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	158	1	no	—
1123	C₈	—	158	1	no	—
1124	C₈	—	158	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	316	8	no	—
1132	C₂²	—	316	1	no	—
1133	C₂²	—	316	1	no	—
1134	C₂²	—	316	2	no	—
1135	C₂²	—	316	2	no	—
1136	C₂²	—	316	2	no	—
1137	C₂²	—	79	2	no	—
1138	C₂²	—	158	2	no	—
1139	C₂²	—	158	1	no	—
1140	C₂²	—	158	1	no	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	316	2	no	—
1150	C₄	—	316	1	no	—
1151	C₄	—	316	1	no	—
1152	C₄	—	316	1	no	—
1153	C₄	—	79	4	no	—
1154	C₄	—	79	2	no	—
1155	C₄	—	158	1	no	—
1156	C₄	—	158	1	no	—
1157	C₄	—	158	2	no	—
1158	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	316	2	no	—
1164	C₂	—	632	2	no	—
1165	C₂	—	158	2	no	—
1166	C₂	#548×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#23778185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3367	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3367	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61317
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776992	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23776194	C₂	semidirect
4. #23776192	C₂	semidirect
5. #23776189	C₂	semidirect
6. #23776187	C₂	semidirect
7. #23776121	C₂	semidirect
8. #23776119	C₂	semidirect
9. #23776114	C₂	semidirect
10. #23776039	C₂	semidirect
11. #23776037	C₂	semidirect
12. #23776034	C₂	semidirect
13. #23776033	C₂	semidirect
14. #23773795	C₂	semidirect
15. #23773792	C₂	semidirect
16. #23773214	C₂	semidirect
17. #23773208	C₂	semidirect
18. #23772865	C₂	semidirect
19. #23772862	C₂	semidirect
20. #23772352	C₂	semidirect
21. #23772205	C₂	semidirect
22. C₄×#14579185	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3367	C₂	semidirect
27. #19099298	C₂²	semidirect
28. #19099295	C₂²	semidirect
29. #19099288	C₂²	semidirect
30. #19099285	C₂²	semidirect
33. #19099234	C₂²	semidirect
57. #19098925	C₂²	semidirect
58. #19098924	C₂²	semidirect
59. #19098924	C₂²	semidirect
60. #19098923	C₂²	semidirect
61. #19098922	C₂²	semidirect
62. #19098913	C₂²	semidirect
63. #19098912	C₂²	semidirect
64. #19098912	C₂²	semidirect
65. #19098911	C₂²	semidirect
66. #19098910	C₂²	semidirect
67. #19098908	C₂²	semidirect
68. #19098908	C₂²	semidirect
69. #19098858	C₂²	semidirect
70. #19098857	C₂²	semidirect
71. #19098854	C₂²	semidirect
72. #19098851	C₂²	semidirect
73. #19098850	C₂²	semidirect
74. #19098849	C₂²	semidirect
75. #19098846	C₂²	semidirect
76. #19098846	C₂²	semidirect
77. #19098845	C₂²	semidirect
78. #19098843	C₂²	semidirect
79. #19098842	C₂²	semidirect
80. #19098842	C₂²	semidirect
93. #19098694	C₂²	semidirect
94. #19098692	C₂²	semidirect
95. #19098691	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
97. #19098687	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₉	C₂²	semidirect
347. D₄×D₇₉	#41	semidirect
533. Dic₁₅₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
594. #3367	D₇₉	semidirect
608. C₇₉	#61317	semidirect
616. #556	C₂×D₇₉	semidirect
649. #489	C₂×D₇₉	semidirect
653. #487	C₂×D₇₉	semidirect
660. #477	C₂×D₇₉	semidirect
671. #474	C₂×D₇₉	semidirect
689. #446	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776992	2
D₄×Q₈×D₇₉	2
#23776194	2
#23776192	2
#23776189	2
#23776187	2
#23776121	2
#23776119	2
#23776114	2
#23776039	2
#23776037	2
#23776034	2
#23776033	2
#23773795	2
#23773792	2
#23773214	2
#23773208	2
#23772865	2
#23772862	2
#23772352	2
#23772205	2
C₄×#14579185	2
C₇₉×#3367	2
#61317	79