Finite Group Databasebeta

← #35168130

Subgroups — #35168130

Order 20224.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776993C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776215C214yesmaximal, complemented
4#23776212C212yesmaximal, complemented
5#23776141C214yesmaximal, complemented
6#23776138C212yesmaximal, complemented
7#23776076C212yesmaximal, complemented
8#23776069C212yesmaximal, complemented
9#23773794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773791C212yesmaximal, complemented
11#23773215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773213C212yesmaximal, complemented
13#23772872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772869C212yesmaximal, complemented
15M16×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772215C212yesmaximal, complemented
17C4×#137×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579192C2212yes—
19#19099298C2211yescharacteristic
20#19099296C2212yes—
21Q8×Dic158—21no—
22Q8×Dic158—22no—
23Q8×Dic158—21no—
24Q8×Dic158C2212yes—
25Q8×Dic158C2212yes—
26Q8×Dic158C2214yes—
27#19099291C2211yescharacteristic
28#19099285C2212yes—
29#19099283C2211yescharacteristic
30#19099262—22no—
31#19099259—21no—
32#19099234C2211yescharacteristic
33#19099222—21no—
34#19099113C2211yescharacteristic
35#19099109C2212yes—
36C2×#14579161—21no—
37C2×#14579161C2211yescharacteristic
38C2×#14579160—22no—
39C2×#14579160C2212yes—
40#19099097—21no—
41#19099091—22no—
42C4×#11929624—21no—
43#19099031C2212yes—
44C2×Q8×Dic79C2212yes—
45C2×C4×Dic158—21no—
46C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
47#19098924C2214yes—
48#19098923C2214yes—
49#19098921C2214yes—
50#19098914C2212yes—
51#19098912C2214yes—
52#19098910C2212yes—
53#19098908C2214yes—
54#19098858C2212yes—
55#19098857C2214yes—
56#19098853C2212yes—
57#19098852C2214yes—
58#19098848C2212yes—
59#19098847C2214yes—
60#19098843C2212yes—
61#19098842C2214yes—
62#19098787C2214yes—
63#19098785C2214yes—
64#19098783C2214yes—
65#19098773C2212yes—
66#19098771C2214yes—
67#19098763C2212yes—
68#19098761C2214yes—
69#19098693C2212yes—
70#19098691C2214yes—
71C8×Dic158C2212yes—
72#19098667C2214yes—
73#19098666C2214yes—
74#19098655C2214yes—
75#19098648C2214yes—
76#19098606C2212yes—
77#19098587C2211yescharacteristic
78#19098586C2212yes—
79#19098565C2212yes—
80#19098565C2212yes—
81#19098564C2212yes—
82#19098562C2212yes—
83M16×Dic79C2212yes—
84C2×#137×C79C2211yescharacteristic
85C4×#41×C79C2211yescharacteristic
86C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
87#441×C79C2212yes—
88#440×C79C2212yes—
89C4×Q16×C79C2212yes—
90C4×SD16×C79C2212yes—
91#428×C79C2211yescharacteristic
92#419×C79C2211yescharacteristic
93#417×C79C2211yescharacteristic
94C4×M16×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929624—21no—
96C2×#11929624C2312yes—
97C22×Dic158—21no—
98C22×Dic158—22no—
99C22×Dic158D411yescharacteristic
100#14579192—28no—
101C2×#11929614C2314yes—
102C2×#11929611C2314yes—
103C2×#11929608C2312yes—
104#14579161—21no—
105#14579161—21no—
106#14579161—22no—
107#14579161—22no—
108#14579161—24no—
109#14579161C2311yescharacteristic
110#14579161C2312yes—
111#14579161C2312yes—
112#14579160—24no—
113#14579160—24no—
114#14579160—24no—
115#14579160—24no—
116#14579160—22no—
117#14579160—22no—
118#14579160C2314yes—
119#14579160C2314yes—
120#14579159C2312yes—
121#14579158C2311yescharacteristic
122#14579157C2312yes—
123#14579156—22no—
124#14579155—22no—
125#14579154—22no—
126#14579153—21no—
127#14579151—22no—
128#14579150C2312yes—
129#14579149—21no—
130#14579149C2312yes—
131#14579148C2312yes—
132#14579147—22no—
133#14579146—22no—
134#14579144—22no—
135#14579143—22no—
136#14579140—21no—
137#14579139—22no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135—21no—
141#14579134—22no—
142#14579133—22no—
143#14579133—22no—
144Q8×Dic79—22no—
145Q8×Dic79—22no—
146Q8×Dic79C2314yes—
147Q8×Dic79C2314yes—
148C4×Dic158—21no—
149C4×Dic158—24no—
150C4×Dic158—22no—
151C4×Dic158—22no—
152C4×Dic158D411yescharacteristic
153C4×Dic158D412yes—
154C4×Dic158D411yescharacteristic
155C4×Dic158C2311yescharacteristic
156C4×Dic158C2312yes—
157C4×Dic158C2311yescharacteristic
158#14579126C2312yes—
159#14579126C2312yes—
160C4×D316—21no—
161C4×D316—21no—
162C4×D316—21no—
163#14579123C2312yes—
164#14579123C2312yes—
165C4×C22⋊D79—22no—
166C4×C22⋊D79—22no—
167C4×C22⋊D79—22no—
168(C22⋊D79)⋊C4—22no—
169(C22⋊D79)⋊C4—22no—
170#14579120—21no—
171#14579118—22no—
172#14579118—22no—
173C2×C4⋊Dic79—21no—
174C2×C4⋊Dic79—22no—
175C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
176C2×C4⋊Dic79C2312yes—
177C2×Dic79⋊C4—22no—
178C2×Dic79⋊C4D412yes—
179C2×C4×Dic79—22no—
180C2×C4×Dic79C2312yes—
181C42×D79—22no—
182#14579094C2314yes—
183#14579092C2314yes—
184C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
185C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
186Dic79⋊C8C2314yes—
187Dic79⋊C8C2314yes—
188#14579086C2314yes—
189#14579086C2314yes—
190#14579085C2314yes—
191#14579084C2314yes—
192#14579083C2314yes—
193#14579083C2314yes—
194#14579082C2314yes—
195#14579081C2314yes—
196#14579071C2314yes—
197C8×Dic79C2314yes—
198C2×#41×C79C2311yescharacteristic
199C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
200#137×C79—24no—
201C2×Q16×C79C2312yes—
202C2×SD16×C79C2312yes—
203C2×M16×C79C2311yescharacteristic
204C2×M16×C79C2311yescharacteristic
205C4×Q8×C79—21no—
206C4×Q8×C79—21no—
207C4×Q8×C79C2312yes—
208C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C79C2312yes—
210C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
211C4×D4×C79—21no—
212C4×D4×C79—21no—
213C4×D4×C79C2311yescharacteristic
214C4×D4×C79C2311yescharacteristic
215#117×C79—21no—
216#117×C79C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
219C2×C42×C79—21no—
220C2×C42×C79—21no—
221C2×C42×C79C2311yescharacteristic
222#107×C79C2312yes—
223#106×C79C2312yes—
224#103×C79C2312yes—
225#103×C79C2312yes—
226#103×C79C2312yes—
227#102×C79C2312yes—
228#97×C79C2312yes—
229C4×C8×C79C2312yes—
230#11929624—24no—
231#11929624—24no—
232#11929624—44no—
233C2×Dic158—24no—
234C2×Dic158—24no—
235C2×Dic158—24no—
236C2×Dic158—22no—
237C2×Dic158—22no—
238C2×Dic158—82no—
239C2×Dic158—84no—
240C2×Dic158C2×D412yes—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic158C2412yes—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316C2412yes—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C22×Dic79—22no—
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C22×Dic79C2×D412yes—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256#11929614—28no—
257#11929611—28no—
258#11929608—24no—
259C2×C79⋊C8C2414yes—
260C4⋊Dic79—24no—
261C4⋊Dic79—24no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic79C2×D412yes—
270C4⋊Dic79C2414yes—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4C2×D412yes—
278Dic79⋊C4C2×D412yes—
279Dic79⋊C4C2×D412yes—
280Dic79⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—22no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—22no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289C4×Dic79—22no—
290C4×Dic79—22no—
291C4×Dic79—24no—
292C4×Dic79—24no—
293C4×Dic79C2×D412yes—
294C4×Dic79C2×D412yes—
295C4×Dic79C2412yes—
296C4×Dic79C2412yes—
297#41×C79—22no—
298#41×C79—22no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—22no—
301C2×Q8×C79#4114yescomplemented
302C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
303C2×Q8×C79C2412yes—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2411yescharacteristic
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314Q16×C79—24no—
315SD16×C79—24no—
316M16×C79—22no—
317M16×C79—22no—
318C2×C8×C79C2412yes—
319C2×C8×C79C2412yes—
320C4⋊C4×C79—22no—
321C4⋊C4×C79—22no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2412yes—
326C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
327C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
328C22⋊C4×C79—21no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—21no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C42×C79—21no—
334C42×C79—22no—
335C42×C79—22no—
336C42×C79C2×D411yescharacteristic
337C42×C79C2×D411yescharacteristic
338C42×C79C2411yescharacteristic
339C42×C79C2411yescharacteristic
340C23×C79—21no—
341C23×C79C22×D411yescharacteristic
342C22×D79—22no—
343Q8×C79—24no—
344Q8×C79—22no—
345Q8×C79—21no—
346Q8×C79—21no—
347Q8×C79C2×#4114yes—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—42no—
351C2×C4×C79—24no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—21no—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—41no—
359C2×C4×C79—42no—
360C2×C4×C79—42no—
361C2×C4×C79—42no—
362C2×C4×C79—81no—
363C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C79C2×#4112yes—
369C2×C4×C792−1+412yes—
370C2×C4×C79C2511yescharacteristic
371C22⋊D79—44no—
372C22⋊D79—44no—
373C22⋊D79—82no—
374C2×Dic79—24no—
375C2×Dic79—22no—
376C2×Dic79—24no—
377C2×Dic79—42no—
378C2×Dic79—44no—
379C2×Dic79C22×D412yes—
380C2×Dic79C22×D412yes—
381C2×Dic79C22×D412yes—
382C2×Dic79C22×D412yes—
383D316—22no—
384D316—22no—
385D316—42no—
386D316—81no—
387C4×D79—44no—
388C4×D79—44no—
389C4×D79—82no—
390Dic158—22no—
391Dic158—24no—
392Dic158—22no—
393Dic158—22no—
394Dic158—84no—
395Dic158—84no—
396Dic158—82no—
397Dic158—82no—
398Dic158#13714yescomplemented
399C8×C79—22no—
400C8×C79—22no—
401C79⋊C8—24no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79#54812yes—
408C22×C79C23×D411yescharacteristic
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—24no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79#54812yes—
421C4×C79C2×#13712yes—
422C4×C79C22×#4111yescharacteristic
423C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—44no—
428Dic79—42no—
429Dic79C2×#13714yes—
430#61319—791nomaximal, Sylow
431C2×C79—22no—
432C2×C79—81no—
433C2×C79C2×#54811yescharacteristic
434C2×C79C22×#13711yescharacteristic
435C2×C79#358511yescharacteristic
436D79—82no—
437#3480—791no—
438C2×Q82—791no—
439#3375—794no—
440#3375—792no—
441#3369—794no—
442#3369—792no—
443#3363—792no—
444#3362—792no—
445#3141—792no—
446#3141—791no—
447#3079—792no—
448#3079—791no—
449#3037—792no—
450#3037—791no—
451Q8×M16—791no—
452C4×#137—792no—
453C4×#137D7911yescharacteristic, complemented
454C79#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#137—792no—
456C2×#137C2×D7911yescharacteristic
457#559—791no—
458#559—792no—
459Q82—792no—
460Q82—794no—
461Q82—792no—
462Q82—1581no—
463Q82—1581no—
464Q82—1582no—
465#557—791no—
466#556—792no—
467#556—791no—
468#553—1581no—
469#553—1582no—
470#550—791no—
471#548—1581no—
472#532—792no—
473#532—791no—
474C2×C4⋊Q8—792no—
475C2×C4⋊Q8—791no—
476C2×C4⋊Q8—1581no—
477C2×C4⋊Q8—1582no—
478#529—1581no—
479#529—1582no—
480C4×#41—792no—
481C4×#41—1581no—
482C4×#41C2×D7911yescharacteristic
483C2×C4×Q8—791no—
484C2×C4×Q8—792no—
485C2×C4×Q8—1581no—
486C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
487#489—794no—
488#489—794no—
489#489—794no—
490#487—794no—
491#487—792no—
492#486—794no—
493#486—792no—
494#477—792no—
495#477—794no—
496#476—792no—
497#476—794no—
498#475—792no—
499#475—794no—
500#474—792no—
501#474—794no—
502#464—794no—
503#464—794no—
504#464—794no—
505#462—794no—
506#462—792no—
507#460—794no—
508#460—792no—
509#446—794no—
510#446—792no—
511C8×Q8—792no—
512#441—794no—
513#441C2×D7912yes—
514#440—794no—
515#440C2×D7912yes—
516C4×Q16—794no—
517C4×Q16C2×D7912yes—
518C4×SD16—794no—
519C4×SD16C2×D7912yes—
520#428—792no—
521#428C2×D7911yescharacteristic
522#423—792no—
523#423—791no—
524#419C2×D7911yescharacteristic
525#417—792no—
526#417—792no—
527#417—792no—
528#417—792no—
529#417C2×D7911yescharacteristic
530C4×M16—792no—
531C4×M16C2×D7911yescharacteristic
532C2×#41—792no—
533C2×#41—1581no—
534C2×#41C22×D7911yescharacteristic
535C22×Q8—791no—
536C22×Q8—1582no—
537C22×Q8—1581no—
538C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—1588no—
541C2×Q16—794no—
542C2×Q16C22×D7912yes—
543C2×SD16—794no—
544C2×SD16C22×D7912yes—
545C2×M16—792no—
546C2×M16C22×D7911yescharacteristic
547C2×M16C22×D7911yescharacteristic
548C4⋊Q8—794no—
549C4⋊Q8—794no—
550C4⋊Q8—792no—
551C4⋊Q8—792no—
552C4⋊Q8—792no—
553C4⋊Q8—791no—
554C4⋊Q8—1582no—
555C4⋊Q8—1582no—
556C4⋊Q8—1584no—
557C4⋊Q8—1582no—
558C4⋊Q8—1582no—
559C4⋊Q8—1584no—
560C4⋊Q8—1584no—
561C4⋊Q8—1584no—
562C4⋊Q8—1584no—
563C4⋊Q8—1581no—
564C4⋊Q8—1581no—
565#127—792no—
566#127—791no—
567#126—1582no—
568#126—1582no—
569#126—1582no—
570#125—1581no—
571#125—1582no—
572#124—792no—
573#124—792no—
574#124—792no—
575#124—1581no—
576#124—1582no—
577#123—1582no—
578#123—1582no—
579#123—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1581no—
582#121—1582no—
583#121—1581no—
584#121—1582no—
585#121—1582no—
586#121—1581no—
587#121—1581no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—792no—
592C4×Q8—791no—
593C4×Q8—791no—
594C4×Q8—792no—
595C4×Q8—791no—
596C4×Q8—794no—
597C4×Q8—794no—
598C4×Q8—792no—
599C4×Q8—792no—
600C4×Q8—1582no—
601C4×Q8—1584no—
602C4×Q8—1582no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1582no—
605C4×Q8—1582no—
606C4×Q8C22×D7912yes—
607C4×Q8C22×D7912yes—
608C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
609C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—792no—
613C4×D4—792no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1582no—
616C4×D4—1582no—
617C4×D4—1582no—
618C4×D4—1582no—
619C4×D4—1582no—
620C4×D4—1581no—
621C4×D4—1581no—
622C4×D4C22×D7911yescharacteristic
623C4×D4C22×D7911yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—1582no—
626#117—1582no—
627#117—1581no—
628#117C22×D7911yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—792no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—792no—
633C2×C4⋊C4—1582no—
634C2×C4⋊C4—1582no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—792no—
640C2×C42—1582no—
641C2×C42—1582no—
642C2×C42C22×D7911yescharacteristic
643#107—794no—
644#107C22×D7912yes—
645#106—794no—
646#106C22×D7912yes—
647C4⋊C8—794no—
648C4⋊C8—794no—
649C4⋊C8—792no—
650C4⋊C8—792no—
651#103—794no—
652#103—794no—
653#103—794no—
654#103—794no—
655#103C22×D7912yes—
656#103C22×D7912yes—
657#103C22×D7912yes—
658#102—794no—
659#102—794no—
660#102—794no—
661#102—794no—
662#102C22×D7912yes—
663#97—794no—
664#97C22×D7912yes—
665C4×C8—794no—
666C4×C8C22×D7912yes—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—3164no—
670#41—1584no—
671#41—1584no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—791no—
675C2×Q8—792no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—792no—
678C2×Q8—6322no—
679C2×Q8—6324no—
680C2×Q8—1584no—
681C2×Q8—1584no—
682C2×Q8—1584no—
683C2×Q8—1582no—
684C2×Q8—1582no—
685C2×Q8#1192962414yescomplemented
686C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
687C2×Q8C23×D7912yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—792no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4C23×D7911yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—792no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4—1582no—
706C22×C4—1582no—
707C22×C4D4×D7911yescharacteristic
708C22×C4D4×D7911yescharacteristic
709C22×C4C23×D7911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1588no—
712SD16—24no—
713SD16—1588no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—1584no—
717C2×C8—794no—
718C2×C8C23×D7912yes—
719C2×C8C23×D7912yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—792no—
726C4⋊C4—792no—
727C4⋊C4—792no—
728C4⋊C4—792no—
729C4⋊C4—791no—
730C4⋊C4—791no—
731C4⋊C4—792no—
732C4⋊C4—794no—
733C4⋊C4—1584no—
734C4⋊C4—1584no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1582no—
737C4⋊C4—1582no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1584no—
740C4⋊C4—1584no—
741C4⋊C4—1582no—
742C4⋊C4—1582no—
743C4⋊C4—1582no—
744C4⋊C4—1581no—
745C4⋊C4—1581no—
746C4⋊C4C23×D7912yes—
747C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
748C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1582no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1582no—
756C22⋊C4—1582no—
757C22⋊C4—1582no—
758C22⋊C4—1582no—
759C22⋊C4—1582no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—792no—
766C42—792no—
767C42—792no—
768C42—792no—
769C42—1582no—
770C42—1582no—
771C42—1584no—
772C42—1584no—
773C42D4×D7911yescharacteristic
774C42D4×D7911yescharacteristic
775C42C23×D7911yescharacteristic
776C42C23×D7911yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—1582no—
779C23C2×D4×D7911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—24no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—794no—
785Q8—6322no—
786Q8—6322no—
787Q8—6324no—
788Q8—6324no—
789Q8—1584no—
790Q8—1582no—
791Q8—1582no—
792Q8—1582no—
793Q8C2×#1192962414yes—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—42no—
797D4—3164no—
798D4—3164no—
799D4—3162no—
800D4—6321no—
801D4—6322no—
802D4—1582no—
803D4—1582no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—3164no—
817C2×C4—3164no—
818C2×C4—3164no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—792no—
821C2×C4—792no—
822C2×C4—792no—
823C2×C4—792no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1584no—
827C2×C4—1584no—
828C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4C2×#1192962412yes—
834C2×C4#1457920812yes—
835C2×C4C24×D7911yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—1584no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22#1909922212yes—
848C22C22×D4×D7911yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—24no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—3162no—
858C4—3164no—
859C4—794no—
860C4—1582no—
861C4—1582no—
862C4—1582no—
863C4#1909922212yes—
864C4#137×D7912yes—
865C4C22×#1192962411yescharacteristic
866C4C2×#1457920811yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—81no—
869C2—6322no—
870C2C2×#1909922211yescharacteristic
871C2C2×#137×D7911yescharacteristic
872C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC4×#137×C79C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776993C2
hypercenterC4×#137D79
hypocenterC79#61319
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic158C2semidirect
3. #23776215C2semidirect
4. #23776212C2semidirect
5. #23776141C2semidirect
6. #23776138C2semidirect
7. #23776076C2semidirect
8. #23776069C2semidirect
9. #23773794C2semidirect
10. #23773791C2semidirect
11. #23773215C2semidirect
12. #23773213C2semidirect
13. #23772872C2semidirect
14. #23772869C2semidirect
15. M16×Dic158C2semidirect
16. #23772215C2semidirect
17. C4×#137×C79C2semidirect
301. C2×Q8×C79#41semidirect
398. Dic158#137semidirect
453. C4×#137D79semidirect
454. C79#61319semidirect
685. C2×Q8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769932
C2×Q8×Dic1582
#237762152
#237762122
#237761412
#237761382
#237760762
#237760692
#237737942
#237737912
#237732152
#237732132
#237728722
#237728692
M16×Dic1582
#237722152
C4×#137×C792
#6131979