Subgroups — #35168131

Order 20224.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈²×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23776214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23776211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579190	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099298	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099293	—	2	1	no	—
33	#19099293	—	2	2	no	—
34	#19099293	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099293	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099285	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099264	—	2	2	no	—
39	#19099257	—	2	1	no	—
40	#19099234	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099223	—	2	1	no	—
42	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099099	—	2	1	no	—
49	#19099096	—	2	2	no	—
50	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
51	#19099031	—	2	1	no	—
52	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098924	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098924	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098922	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098910	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098852	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098848	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098840	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098788	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098787	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098772	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098763	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098692	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098669	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098668	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098660	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098602	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098563	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098561	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#475×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579193	—	2	8	no	—
143	#14579190	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579161	—	2	1	no	—
154	#14579161	—	2	2	no	—
155	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579160	—	2	1	no	—
158	#14579160	—	2	2	no	—
159	#14579160	—	2	1	no	—
160	#14579160	—	2	2	no	—
161	#14579160	—	2	2	no	—
162	#14579160	—	2	2	no	—
163	#14579160	—	2	2	no	—
164	#14579160	—	2	1	no	—
165	#14579160	—	2	2	no	—
166	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579159	—	2	2	no	—
170	#14579159	—	2	2	no	—
171	#14579159	—	2	2	no	—
172	#14579159	—	2	2	no	—
173	#14579159	—	2	1	no	—
174	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579156	—	2	2	no	—
178	#14579155	—	2	2	no	—
179	#14579152	—	2	1	no	—
180	#14579151	—	2	2	no	—
181	#14579150	—	2	1	no	—
182	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579147	—	2	2	no	—
185	#14579146	—	2	2	no	—
186	#14579145	—	2	2	no	—
187	#14579143	—	2	2	no	—
188	#14579139	—	2	2	no	—
189	#14579136	—	2	1	no	—
190	#14579136	—	2	1	no	—
191	#14579135	—	2	1	no	—
192	#14579134	—	2	2	no	—
193	#14579134	—	2	2	no	—
194	#14579134	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579126	—	2	1	no	—
210	#14579126	—	2	2	no	—
211	#14579126	—	2	1	no	—
212	#14579126	—	2	2	no	—
213	#14579126	—	2	1	no	—
214	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14579126	D₄	1	2	yes	—
216	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
220	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579123	—	2	1	no	—
223	#14579123	—	2	2	no	—
224	#14579123	—	2	1	no	—
225	#14579123	—	2	1	no	—
226	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14579119	—	2	2	no	—
233	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579118	—	2	2	no	—
235	#14579117	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
293	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11929625	—	2	4	no	—
315	#11929625	—	2	4	no	—
316	#11929624	—	4	4	no	—
317	#11929623	—	2	2	no	—
318	#11929623	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
331	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
332	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
333	Q₈×D₇₉	#41	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
336	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
355	#11929614	—	2	4	no	—
356	#11929614	—	2	2	no	—
357	#11929613	—	2	4	no	—
358	#11929612	—	2	2	no	—
359	#11929611	—	2	4	no	—
360	#11929607	—	2	2	no	—
361	#11929607	—	2	4	no	—
362	#11929607	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
424	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
456	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
458	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₃₁₆	—	2	2	no	—
487	D₃₁₆	—	2	2	no	—
488	D₃₁₆	—	4	4	no	—
489	D₃₁₆	—	4	2	no	—
490	D₃₁₆	—	8	1	no	—
491	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
494	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
496	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
497	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
504	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
505	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
506	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
507	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
508	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
509	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
510	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
511	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
512	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
513	Dic₁₅₈	#137	1	4	yes	complemented
514	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
527	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₇₉	#548	1	2	yes	—
531	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
533	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
540	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₇₉	—	2	2	no	—
543	Dic₇₉	—	2	1	no	—
544	Dic₇₉	—	2	2	no	—
545	Dic₇₉	—	2	1	no	—
546	Dic₇₉	—	4	1	no	—
547	Dic₇₉	—	4	2	no	—
548	Dic₇₉	—	4	1	no	—
549	Dic₇₉	—	4	1	no	—
550	Dic₇₉	#548	1	2	yes	—
551	Dic₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
552	#61319	—	79	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
554	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
557	D₇₉	—	2	2	no	—
558	D₇₉	—	8	2	no	—
559	#3480	—	79	1	no	—
560	C₂×Q₈²	—	79	1	no	—
561	#3375	—	79	2	no	—
562	#3375	—	79	2	no	—
563	#3375	—	79	1	no	—
564	#3375	—	79	1	no	—
565	#3369	—	79	2	no	—
566	#3369	—	79	2	no	—
567	#3369	—	79	1	no	—
568	#3369	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3363	—	79	1	no	—
570	#3363	—	79	1	no	—
571	#3362	—	79	1	no	—
572	#3362	—	79	1	no	—
573	#3141	—	79	2	no	—
574	#3141	—	79	1	no	—
575	#3079	—	79	1	no	—
576	#3079	—	79	2	no	—
577	#3037	—	79	2	no	—
578	#3037	—	79	1	no	—
579	Q₈×M₁₆	—	79	1	no	—
580	C₄×#137	—	79	2	no	—
581	C₄×#137	—	79	1	no	—
582	C₇₉	#61319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	—	79	2	no	—
584	C₂×#137	—	79	1	no	—
585	#559	—	79	2	no	—
586	#559	—	79	1	no	—
587	Q₈²	—	79	1	no	—
588	Q₈²	—	79	2	no	—
589	Q₈²	—	79	1	no	—
590	Q₈²	—	79	2	no	—
591	Q₈²	—	79	1	no	—
592	Q₈²	—	158	1	no	—
593	Q₈²	—	158	1	no	—
594	Q₈²	—	158	2	no	—
595	Q₈²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	#557	—	79	1	no	—
597	#556	—	79	2	no	—
598	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	#553	—	158	1	no	—
600	#553	—	158	2	no	—
601	#550	—	79	1	no	—
602	#548	—	158	1	no	—
603	#532	—	79	1	no	—
604	#532	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
607	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
609	#529	—	158	1	no	—
610	#529	—	158	2	no	—
611	C₄×#41	—	79	2	no	—
612	C₄×#41	—	79	1	no	—
613	C₄×#41	—	158	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
618	#489	—	79	2	no	—
619	#489	—	79	2	no	—
620	#489	—	79	2	no	—
621	#489	—	79	2	no	—
622	#489	—	79	2	no	—
623	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
624	#487	—	79	1	no	—
625	#487	—	79	2	no	—
626	#487	—	79	2	no	—
627	#487	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	#486	—	79	1	no	—
629	#486	—	79	2	no	—
630	#486	—	79	2	no	—
631	#486	—	79	1	no	—
632	#477	—	79	1	no	—
633	#477	—	79	1	no	—
634	#477	—	79	2	no	—
635	#477	—	79	2	no	—
636	#476	—	79	1	no	—
637	#476	—	79	2	no	—
638	#476	—	79	2	no	—
639	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	#475	—	79	2	no	—
641	#475	—	79	2	no	—
642	#475	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
643	#474	—	79	2	no	—
644	#474	—	79	2	no	—
645	#474	—	79	2	no	—
646	#464	—	79	2	no	—
647	#464	—	79	2	no	—
648	#464	—	79	2	no	—
649	#464	—	79	2	no	—
650	#464	—	79	2	no	—
651	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
652	#462	—	79	2	no	—
653	#462	—	79	1	no	—
654	#462	—	79	2	no	—
655	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	#460	—	79	2	no	—
657	#460	—	79	1	no	—
658	#460	—	79	1	no	—
659	#460	—	79	2	no	—
660	#446	—	79	1	no	—
661	#446	—	79	2	no	—
662	#446	—	79	2	no	—
663	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
666	#441	—	79	2	no	—
667	#441	—	79	1	no	—
668	#441	—	79	1	no	—
669	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
670	#440	—	79	1	no	—
671	#440	—	79	2	no	—
672	#440	—	79	1	no	—
673	#440	—	79	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	#428	—	79	2	no	—
683	#428	—	79	1	no	—
684	#423	—	79	2	no	—
685	#423	—	79	1	no	—
686	#419	—	79	1	no	—
687	#417	—	79	2	no	—
688	#417	—	79	2	no	—
689	#417	—	79	2	no	—
690	#417	—	79	2	no	—
691	#417	—	79	1	no	—
692	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
693	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
694	C₂×#41	—	79	2	no	—
695	C₂×#41	—	79	1	no	—
696	C₂×#41	—	158	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
701	#137	—	158	4	no	—
702	#137	—	158	8	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	#127	—	79	2	no	—
742	#127	—	79	1	no	—
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	158	2	no	—
745	#126	—	158	2	no	—
746	#125	—	158	2	no	—
747	#125	—	158	1	no	—
748	#124	—	79	2	no	—
749	#124	—	79	2	no	—
750	#124	—	158	2	no	—
751	#124	—	158	1	no	—
752	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
753	#123	—	158	2	no	—
754	#123	—	158	2	no	—
755	#123	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	#121	—	158	2	no	—
759	#121	—	158	2	no	—
760	#121	—	158	2	no	—
761	#121	—	158	1	no	—
762	#121	—	158	1	no	—
763	#121	—	158	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	79	1	no	—
794	C₄×D₄	—	79	2	no	—
795	C₄×D₄	—	79	2	no	—
796	C₄×D₄	—	158	2	no	—
797	C₄×D₄	—	158	2	no	—
798	C₄×D₄	—	158	2	no	—
799	C₄×D₄	—	158	1	no	—
800	C₄×D₄	—	158	1	no	—
801	C₄×D₄	—	158	2	no	—
802	C₄×D₄	—	158	1	no	—
803	C₄×D₄	—	158	2	no	—
804	C₄×D₄	—	158	1	no	—
805	C₄×D₄	—	158	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	79	1	no	—
809	#117	—	158	2	no	—
810	#117	—	158	1	no	—
811	#117	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
826	#107	—	79	2	no	—
827	#107	—	79	1	no	—
828	#107	—	79	2	no	—
829	#107	—	79	1	no	—
830	#106	—	79	2	no	—
831	#106	—	79	1	no	—
832	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
841	#103	—	79	2	no	—
842	#103	—	79	2	no	—
843	#103	—	79	2	no	—
844	#103	—	79	1	no	—
845	#103	—	79	1	no	—
846	#103	—	79	2	no	—
847	#103	—	79	1	no	—
848	#103	—	79	1	no	—
849	#103	—	79	2	no	—
850	#103	—	79	1	no	—
851	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#102	—	79	1	no	—
856	#102	—	79	2	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	—	79	2	no	—
859	#102	—	79	2	no	—
860	#102	—	79	2	no	—
861	#102	—	79	2	no	—
862	#102	—	79	2	no	—
863	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	#97	—	79	1	no	—
866	#97	—	79	1	no	—
867	#97	—	79	2	no	—
868	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
869	C₄×C₈	—	79	2	no	—
870	C₄×C₈	—	79	2	no	—
871	C₄×C₈	—	79	1	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	#41	—	316	4	no	—
874	#41	—	158	2	no	—
875	#41	—	158	2	no	—
876	#41	—	158	4	no	—
877	#41	—	158	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
895	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	79	2	no	—
899	C₂×D₄	—	158	2	no	—
900	C₂×D₄	—	158	2	no	—
901	C₂×D₄	—	158	2	no	—
902	C₂×D₄	—	158	1	no	—
903	C₂×D₄	—	158	1	no	—
904	C₂×D₄	—	158	1	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
920	Q₁₆	—	2	4	no	—
921	Q₁₆	—	158	2	no	—
922	Q₁₆	—	158	4	no	—
923	Q₁₆	—	158	2	no	—
924	SD₁₆	—	2	2	no	—
925	SD₁₆	—	158	4	no	—
926	SD₁₆	—	158	2	no	—
927	SD₁₆	—	158	4	no	—
928	M₁₆	—	158	2	no	—
929	M₁₆	—	158	2	no	—
930	M₁₆	—	158	4	no	—
931	C₂×C₈	—	79	1	no	—
932	C₂×C₈	—	79	2	no	—
933	C₂×C₈	—	79	1	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	79	2	no	—
990	C₄²	—	79	1	no	—
991	C₄²	—	79	2	no	—
992	C₄²	—	79	1	no	—
993	C₄²	—	79	1	no	—
994	C₄²	—	79	2	no	—
995	C₄²	—	158	1	no	—
996	C₄²	—	158	1	no	—
997	C₄²	—	158	2	no	—
998	C₄²	—	158	2	no	—
999	C₄²	—	158	1	no	—
1000	C₄²	—	158	2	no	—
1001	C₄²	—	158	1	no	—
1002	C₄²	—	158	1	no	—
1003	C₄²	—	158	2	no	—
1004	C₄²	—	158	1	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	79	1	no	—
1009	C₂³	—	158	2	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	8	2	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	79	4	no	—
1017	Q₈	—	79	2	no	—
1018	Q₈	—	632	2	no	—
1019	Q₈	—	632	1	no	—
1020	Q₈	—	632	2	no	—
1021	Q₈	—	632	2	no	—
1022	Q₈	—	632	2	no	—
1023	Q₈	—	158	4	no	—
1024	Q₈	—	158	4	no	—
1025	Q₈	—	158	1	no	—
1026	Q₈	—	158	1	no	—
1027	Q₈	—	158	1	no	—
1028	Q₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	316	4	no	—
1032	D₄	—	316	2	no	—
1033	D₄	—	316	4	no	—
1034	D₄	—	316	2	no	—
1035	D₄	—	632	1	no	—
1036	D₄	—	632	2	no	—
1037	D₄	—	158	2	no	—
1038	D₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	158	1	no	—
1078	C₈	—	158	1	no	—
1079	C₈	—	158	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	316	2	no	—
1084	C₂²	—	316	2	no	—
1085	C₂²	—	316	2	no	—
1086	C₂²	—	79	2	no	—
1087	C₂²	—	158	1	no	—
1088	C₂²	—	158	1	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	316	1	no	—
1099	C₄	—	316	1	no	—
1100	C₄	—	316	2	no	—
1101	C₄	—	316	1	no	—
1102	C₄	—	79	4	no	—
1103	C₄	—	79	2	no	—
1104	C₄	—	158	1	no	—
1105	C₄	—	158	2	no	—
1106	C₄	—	158	1	no	—
1107	C₄	—	158	2	no	—
1108	C₄	#137×D₇₉	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	8	1	no	—
1112	C₂	—	632	2	no	—
1113	C₂	—	158	2	no	—
1114	C₂	#548×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#23778178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3369	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776992	C₂
hypercenter	#3369	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61319
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈²×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23776216	C₂	semidirect
4. #23776214	C₂	semidirect
5. #23776211	C₂	semidirect
6. #23776209	C₂	semidirect
7. #23776143	C₂	semidirect
8. #23776141	C₂	semidirect
9. #23776136	C₂	semidirect
10. #23776075	C₂	semidirect
11. #23776073	C₂	semidirect
12. #23776070	C₂	semidirect
13. #23776069	C₂	semidirect
14. #23773795	C₂	semidirect
15. #23773792	C₂	semidirect
16. #23773212	C₂	semidirect
17. #23773210	C₂	semidirect
18. #23772873	C₂	semidirect
19. #23772870	C₂	semidirect
20. #23772352	C₂	semidirect
21. #23772216	C₂	semidirect
22. C₄×#14579190	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3369	C₂	semidirect
333. Q₈×D₇₉	#41	semidirect
513. Dic₁₅₈	#137	semidirect
568. #3369	D₇₉	semidirect
582. C₇₉	#61319	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776992	2
Q₈²×D₇₉	2
#23776216	2
#23776214	2
#23776211	2
#23776209	2
#23776143	2
#23776141	2
#23776136	2
#23776075	2
#23776073	2
#23776070	2
#23776069	2
#23773795	2
#23773792	2
#23773212	2
#23773210	2
#23772873	2
#23772870	2
#23772352	2
#23772216	2
C₄×#14579190	2
C₇₉×#3369	2
#61319	79