Subgroups — #35168152

Order 20224.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23776208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23776134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14579194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099299	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099288	—	2	1	no	—
23	#19099288	—	2	2	no	—
24	#19099288	—	2	1	no	—
25	#19099288	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099288	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099288	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099288	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099265	—	2	1	no	—
32	#19099256	—	2	2	no	—
33	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099219	—	2	1	no	—
35	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14579159	—	2	1	no	—
37	#19099095	—	2	1	no	—
38	#19099093	—	2	2	no	—
39	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14579151	—	2	2	no	—
41	#41×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098930	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098926	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098919	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098916	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098872	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098868	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098865	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098861	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098850	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098845	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098840	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098788	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098784	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098782	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098772	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098770	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098762	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098693	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098691	C₂²	1	4	yes	—
69	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098667	C₂²	1	4	yes	—
72	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098660	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098655	C₂²	1	4	yes	—
76	#19098654	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098586	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#489×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
90	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14579194	—	2	4	no	—
100	#14579191	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579159	—	2	2	no	—
107	#14579159	—	2	2	no	—
108	#14579159	—	2	4	no	—
109	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579156	—	2	2	no	—
112	#14579154	—	2	2	no	—
113	#14579154	—	2	2	no	—
114	#14579152	—	2	1	no	—
115	#14579152	—	2	2	no	—
116	#14579152	—	2	2	no	—
117	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579151	—	2	2	no	—
120	#14579151	—	2	4	no	—
121	#14579151	—	2	4	no	—
122	#14579151	—	2	4	no	—
123	#14579151	—	2	4	no	—
124	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579148	—	2	1	no	—
126	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579147	—	2	2	no	—
128	#14579145	—	2	2	no	—
129	#14579143	—	2	2	no	—
130	#14579142	—	2	2	no	—
131	#14579141	—	2	1	no	—
132	#14579138	—	2	2	no	—
133	#14579133	—	2	2	no	—
134	#14579133	—	2	2	no	—
135	#14579133	—	2	2	no	—
136	#14579132	—	2	1	no	—
137	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
140	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579126	—	2	1	no	—
155	#14579126	—	2	2	no	—
156	#14579126	—	2	2	no	—
157	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14579120	—	2	2	no	—
172	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579119	—	2	1	no	—
174	#14579118	—	2	1	no	—
175	#14579117	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
188	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
197	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
200	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
201	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
202	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
203	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
204	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
218	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
225	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
226	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#11929624	—	2	2	no	—
231	#11929624	—	2	2	no	—
232	#11929623	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
255	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
256	#11929614	—	2	8	no	—
257	#11929613	—	2	4	no	—
258	#11929612	—	2	8	no	—
259	#11929608	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
281	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
282	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
294	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
309	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
324	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
342	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
345	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
346	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
349	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₃₁₆	—	2	1	no	—
384	D₃₁₆	—	2	1	no	—
385	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
387	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
388	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
389	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
390	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
391	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
392	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
393	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
394	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
395	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
409	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
414	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
415	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
416	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	Dic₇₉	—	2	2	no	—
419	Dic₇₉	—	2	2	no	—
420	Dic₇₉	—	2	4	no	—
421	Dic₇₉	—	2	2	no	—
422	Dic₇₉	—	2	2	no	—
423	Dic₇₉	—	4	1	no	—
424	Dic₇₉	—	4	2	no	—
425	Dic₇₉	—	4	1	no	—
426	Dic₇₉	—	4	1	no	—
427	#61320	—	79	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
430	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
433	D₇₉	—	8	1	no	—
434	#3480	—	79	1	no	—
435	C₂×#557	—	79	1	no	—
436	#3377	—	79	4	no	—
437	#3374	—	79	2	no	—
438	#3371	—	79	4	no	—
439	#3368	—	79	2	no	—
440	#3365	—	79	2	no	—
441	#3364	—	79	2	no	—
442	#3142	—	79	2	no	—
443	#3141	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#3080	—	79	2	no	—
445	#3079	—	79	1	no	—
446	#3037	—	79	2	no	—
447	#3037	—	79	1	no	—
448	Q₈×M₁₆	—	79	1	no	—
449	C₄×#137	—	79	2	no	—
450	C₄×#137	—	79	1	no	—
451	C₇₉	#61320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂×#137	—	79	2	no	—
453	C₂×#137	—	79	1	no	—
454	#559	—	79	1	no	—
455	#559	—	79	2	no	—
456	#557	—	79	2	no	—
457	#557	—	79	2	no	—
458	#557	—	79	4	no	—
459	#557	—	79	1	no	—
460	#557	—	158	1	no	—
461	#557	—	158	2	no	—
462	#557	—	158	1	no	—
463	#556	—	79	1	no	—
464	#556	—	79	2	no	—
465	#553	—	158	2	no	—
466	#553	—	158	1	no	—
467	#550	—	79	1	no	—
468	#548	—	158	1	no	—
469	#532	—	79	2	no	—
470	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	#529	—	158	2	no	—
474	#529	—	158	1	no	—
475	C₂×#125	—	79	2	no	—
476	C₂×#125	—	158	2	no	—
477	C₄×#41	—	79	2	no	—
478	C₄×#41	—	79	1	no	—
479	C₄×#41	—	158	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
484	#491	—	79	4	no	—
485	#490	—	79	4	no	—
486	#489	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
487	#488	—	79	4	no	—
488	#488	—	79	4	no	—
489	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
490	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
491	#479	—	79	4	no	—
492	#479	—	79	4	no	—
493	#478	—	79	4	no	—
494	#478	—	79	4	no	—
495	#477	—	79	2	no	—
496	#476	—	79	2	no	—
497	#475	—	79	2	no	—
498	#474	—	79	2	no	—
499	#464	—	79	4	no	—
500	#464	—	79	4	no	—
501	#464	—	79	4	no	—
502	#462	—	79	2	no	—
503	#462	—	79	4	no	—
504	#460	—	79	2	no	—
505	#460	—	79	4	no	—
506	#446	—	79	4	no	—
507	#446	—	79	2	no	—
508	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
509	#441	—	79	4	no	—
510	#441	—	79	2	no	—
511	#440	—	79	4	no	—
512	#440	—	79	2	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
514	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
516	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
517	#428	—	79	1	no	—
518	#428	—	79	2	no	—
519	#423	—	79	2	no	—
520	#423	—	79	1	no	—
521	#419	—	79	1	no	—
522	#417	—	79	2	no	—
523	#417	—	79	1	no	—
524	#417	—	79	2	no	—
525	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
526	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
527	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
528	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	—	79	1	no	—
530	C₂×#41	—	158	1	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
535	#137	—	158	4	no	—
536	#137	—	158	8	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
542	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	#127	—	79	2	no	—
554	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	#126	—	158	2	no	—
556	#126	—	158	2	no	—
557	#126	—	158	2	no	—
558	#125	—	79	4	no	—
559	#125	—	79	4	no	—
560	#125	—	158	2	no	—
561	#125	—	158	2	no	—
562	#125	—	158	4	no	—
563	#125	—	158	4	no	—
564	#125	—	158	4	no	—
565	#125	—	158	4	no	—
566	#125	—	158	2	no	—
567	#125	—	158	1	no	—
568	#124	—	79	2	no	—
569	#124	—	79	2	no	—
570	#124	—	158	2	no	—
571	#124	—	158	1	no	—
572	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
573	#123	—	158	2	no	—
574	#123	—	158	2	no	—
575	#123	—	158	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	158	1	no	—
581	#121	—	158	2	no	—
582	#121	—	158	2	no	—
583	#121	—	158	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	79	2	no	—
609	C₄×D₄	—	79	2	no	—
610	C₄×D₄	—	79	1	no	—
611	C₄×D₄	—	79	1	no	—
612	C₄×D₄	—	158	2	no	—
613	C₄×D₄	—	158	2	no	—
614	C₄×D₄	—	158	2	no	—
615	C₄×D₄	—	158	1	no	—
616	C₄×D₄	—	158	2	no	—
617	C₄×D₄	—	158	2	no	—
618	C₄×D₄	—	158	1	no	—
619	C₄×D₄	—	158	1	no	—
620	#117	—	79	1	no	—
621	#117	—	158	2	no	—
622	#117	—	158	2	no	—
623	#117	—	158	1	no	—
624	#117	—	158	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	#107	—	79	2	no	—
641	#107	—	79	4	no	—
642	#106	—	79	2	no	—
643	#106	—	79	4	no	—
644	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
648	#103	—	79	4	no	—
649	#103	—	79	2	no	—
650	#103	—	79	2	no	—
651	#103	—	79	2	no	—
652	#103	—	79	4	no	—
653	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
654	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
655	#102	—	79	4	no	—
656	#102	—	79	2	no	—
657	#102	—	79	4	no	—
658	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
659	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
660	#97	—	79	4	no	—
661	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₄×C₈	—	79	4	no	—
663	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	316	4	no	—
667	#41	—	158	2	no	—
668	#41	—	158	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	79	1	no	—
686	C₂×D₄	—	158	2	no	—
687	C₂×D₄	—	158	2	no	—
688	C₂×D₄	—	158	1	no	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	Q₁₆	—	158	4	no	—
705	Q₁₆	—	158	8	no	—
706	SD₁₆	—	158	4	no	—
707	SD₁₆	—	158	8	no	—
708	M₁₆	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	2	2	no	—
710	M₁₆	—	158	4	no	—
711	C₂×C₈	—	79	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
756	C₄²	—	79	2	no	—
757	C₄²	—	79	2	no	—
758	C₄²	—	79	2	no	—
759	C₄²	—	79	2	no	—
760	C₄²	—	158	2	no	—
761	C₄²	—	158	2	no	—
762	C₄²	—	158	4	no	—
763	C₄²	—	158	4	no	—
764	C₄²	—	158	1	no	—
765	C₄²	—	158	1	no	—
766	C₄²	—	158	1	no	—
767	C₄²	—	158	2	no	—
768	C₄²	—	158	2	no	—
769	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	158	1	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	Q₈	—	316	2	no	—
781	Q₈	—	79	4	no	—
782	Q₈	—	158	1	no	—
783	Q₈	—	158	1	no	—
784	Q₈	—	158	2	no	—
785	Q₈	—	158	4	no	—
786	Q₈	—	158	2	no	—
787	Q₈	—	158	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	4	no	—
791	D₄	—	4	2	no	—
792	D₄	—	8	1	no	—
793	D₄	—	316	2	no	—
794	D₄	—	316	4	no	—
795	D₄	—	632	2	no	—
796	D₄	—	158	1	no	—
797	D₄	—	158	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	316	2	no	—
805	C₂×C₄	—	316	4	no	—
806	C₂×C₄	—	316	2	no	—
807	C₂×C₄	—	316	2	no	—
808	C₂×C₄	—	316	2	no	—
809	C₂×C₄	—	316	2	no	—
810	C₂×C₄	—	79	2	no	—
811	C₂×C₄	—	79	2	no	—
812	C₂×C₄	—	79	2	no	—
813	C₂×C₄	—	79	2	no	—
814	C₂×C₄	—	632	1	no	—
815	C₂×C₄	—	632	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	1	no	—
817	C₂×C₄	—	158	1	no	—
818	C₂×C₄	—	158	1	no	—
819	C₂×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₄	—	158	4	no	—
821	C₂×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	158	4	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	316	1	no	—
839	C₂²	—	316	1	no	—
840	C₂²	—	316	1	no	—
841	C₂²	#19099221	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	316	1	no	—
849	C₄	—	316	1	no	—
850	C₄	—	316	2	no	—
851	C₄	—	316	1	no	—
852	C₄	—	158	2	no	—
853	C₄	—	158	2	no	—
854	C₄	—	158	4	no	—
855	C₄	—	158	2	no	—
856	C₄	—	158	2	no	—
857	C₄	#19099221	1	2	yes	—
858	C₄	#19099359	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	632	1	no	—
864	C₂	C₂×#19099221	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#19099359	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3141	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776997	C₂
hypercenter	#3141	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61320
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099288	C₂	semidirect
3. #23776241	C₂	semidirect
4. #23776208	C₂	semidirect
5. #23776167	C₂	semidirect
6. #23776134	C₂	semidirect
7. #23776101	C₂	semidirect
8. #23776090	C₂	semidirect
9. #23773798	C₂	semidirect
10. #23773220	C₂	semidirect
11. #23773209	C₂	semidirect
12. #23772871	C₂	semidirect
13. #23772868	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
15. #23772224	C₂	semidirect
16. C₄×#14579194	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3141	C₂	semidirect
239. C₂×Dic₁₅₈	#41	semidirect
443. #3141	D₇₉	semidirect
451. C₇₉	#61320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776997	2
C₂×#19099288	2
#23776241	2
#23776208	2
#23776167	2
#23776134	2
#23776101	2
#23776090	2
#23773798	2
#23773220	2
#23773209	2
#23772871	2
#23772868	2
M₁₆×Dic₁₅₈	2
#23772224	2
C₄×#14579194	2
C₇₉×#3141	2
#61320	79