Subgroups — #35168185

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11929625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23776089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772891	C₂	1	2	yes	maximal
19	#23772884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₉×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579193	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579188	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19099292	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099285	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099284	—	2	1	no	—
32	#19099283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099281	—	2	1	no	—
35	#19099280	—	2	2	no	—
36	#19099274	—	2	1	no	—
37	#19099274	—	2	2	no	—
38	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19099274	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₈×D₃₁₆	—	2	1	no	—
41	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19099118	—	2	2	no	—
43	#19099118	—	2	1	no	—
44	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#126×D₇₉	—	2	2	no	—
48	#124×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₉	—	2	1	no	—
57	#19098930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098930	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098925	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098922	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098873	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098873	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098859	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098850	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098844	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098787	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098781	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098779	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19098687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19098674	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098672	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098666	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
105	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098648	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098602	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098566	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19098563	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#487×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#475×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
141	#14579193	—	2	8	no	—
142	#14579188	—	2	4	no	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579161	—	2	1	no	—
153	#14579161	—	2	2	no	—
154	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579160	—	2	1	no	—
158	#14579160	—	2	1	no	—
159	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579156	—	2	2	no	—
161	#14579156	—	2	2	no	—
162	#14579156	—	2	2	no	—
163	#14579155	—	2	2	no	—
164	#14579154	—	2	2	no	—
165	#14579154	—	2	2	no	—
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579152	—	2	2	no	—
168	#14579152	—	2	2	no	—
169	#14579152	—	2	2	no	—
170	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579147	—	2	2	no	—
177	#14579147	—	2	2	no	—
178	#14579141	—	2	1	no	—
179	#14579141	—	2	2	no	—
180	#14579141	—	2	1	no	—
181	#14579141	—	2	2	no	—
182	#14579141	—	2	1	no	—
183	#14579141	—	2	1	no	—
184	#14579141	—	2	2	no	—
185	#14579140	—	2	1	no	—
186	#14579139	—	2	2	no	—
187	#14579138	—	2	2	no	—
188	#14579137	—	2	1	no	—
189	#14579137	—	2	2	no	—
190	#14579137	—	2	1	no	—
191	#14579137	—	2	2	no	—
192	#14579137	—	2	2	no	—
193	#14579137	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#14579126	—	2	2	no	—
207	#14579126	—	2	1	no	—
208	#14579126	—	2	2	no	—
209	#14579126	D₄	1	2	yes	—
210	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
213	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
214	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579123	—	2	2	no	—
219	#14579123	—	2	1	no	—
220	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	#14579120	—	2	1	no	—
226	#14579119	—	2	1	no	—
227	#14579119	—	2	1	no	—
228	#14579119	—	2	1	no	—
229	#14579119	—	2	2	no	—
230	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579118	—	2	2	no	—
233	#14579117	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
268	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
293	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
315	#11929625	—	2	2	no	—
316	#11929625	#41	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
326	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
332	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#11929614	—	2	4	no	—
350	#11929613	—	2	4	no	—
351	#11929611	—	2	4	no	—
352	#11929611	—	2	2	no	—
353	D₆₃₂	—	2	2	no	—
354	#11929609	—	2	2	no	—
355	#11929607	—	2	2	no	—
356	#11929607	—	2	4	no	—
357	#11929607	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
459	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
460	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₃₁₆	—	2	4	no	—
486	D₃₁₆	—	2	1	no	—
487	D₃₁₆	—	2	1	no	—
488	D₃₁₆	—	2	1	no	—
489	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
494	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
496	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
497	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
502	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
503	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
506	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
508	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
509	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
510	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
511	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
512	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
515	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
523	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
524	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
531	C₂×D₇₉	#548	1	2	yes	—
532	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
534	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
538	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
541	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₇₉	—	2	2	no	—
544	Dic₇₉	—	2	1	no	—
545	Dic₇₉	—	2	2	no	—
546	Dic₇₉	—	2	1	no	—
547	Dic₇₉	—	4	2	no	—
548	Dic₇₉	—	4	1	no	—
549	Dic₇₉	—	4	2	no	—
550	Dic₇₉	—	4	1	no	—
551	Dic₇₉	#548	1	2	yes	—
552	#61323	—	79	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
554	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
557	D₇₉	—	2	2	no	—
558	D₇₉	—	4	2	no	—
559	D₇₉	—	8	1	no	—
560	Q₈×#41	—	79	1	no	—
561	C₂×#556	—	79	1	no	—
562	#3377	—	79	2	no	—
563	#3377	—	79	2	no	—
564	#3376	—	79	2	no	—
565	#3376	—	79	2	no	—
566	#3369	—	79	1	no	—
567	#3369	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3367	—	79	1	no	—
569	#3367	—	79	1	no	—
570	#3364	—	79	1	no	—
571	#3364	—	79	1	no	—
572	#3360	—	79	1	no	—
573	#3360	—	79	1	no	—
574	#3140	—	79	2	no	—
575	#3139	—	79	1	no	—
576	#3078	—	79	2	no	—
577	#3077	—	79	1	no	—
578	#3040	—	79	2	no	—
579	#3039	—	79	1	no	—
580	Q₈×M₁₆	—	79	1	no	—
581	C₄×#137	—	79	2	no	—
582	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
583	C₇₉	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#137	—	79	2	no	—
585	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
586	Q₈²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#557	—	79	1	no	—
588	#557	—	79	2	no	—
589	#556	—	79	1	no	—
590	#556	—	79	2	no	—
591	#556	—	79	2	no	—
592	#556	—	79	1	no	—
593	#556	—	79	1	no	—
594	#556	—	158	1	no	—
595	#556	—	158	1	no	—
596	#556	—	158	2	no	—
597	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	#554	—	79	1	no	—
599	#554	—	79	2	no	—
600	#554	—	158	1	no	—
601	#554	—	158	2	no	—
602	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
603	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
604	#533	—	79	1	no	—
605	#533	—	79	2	no	—
606	#533	—	158	1	no	—
607	#533	—	158	2	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
609	C₂×#126	—	158	2	no	—
610	C₂×#124	—	79	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
612	C₄×#41	—	79	1	no	—
613	C₄×#41	—	79	2	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
618	C₂×#117	—	158	1	no	—
619	#491	—	79	2	no	—
620	#491	—	79	2	no	—
621	#489	—	79	2	no	—
622	#489	—	79	2	no	—
623	#489	—	79	2	no	—
624	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
625	#488	—	79	2	no	—
626	#488	—	79	2	no	—
627	#488	—	79	2	no	—
628	#488	—	79	2	no	—
629	#487	—	79	1	no	—
630	#487	—	79	1	no	—
631	#487	—	79	1	no	—
632	#487	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#479	—	79	2	no	—
634	#479	—	79	2	no	—
635	#479	—	79	2	no	—
636	#479	—	79	2	no	—
637	#478	—	79	2	no	—
638	#478	—	79	2	no	—
639	#477	—	79	2	no	—
640	#477	—	79	2	no	—
641	#476	—	79	1	no	—
642	#476	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	#475	—	79	2	no	—
644	#475	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
645	#474	—	79	1	no	—
646	#474	—	79	1	no	—
647	#464	—	79	2	no	—
648	#464	—	79	2	no	—
649	#464	—	79	2	no	—
650	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
651	#463	—	79	2	no	—
652	#463	—	79	2	no	—
653	#463	—	79	2	no	—
654	#463	—	79	2	no	—
655	#462	—	79	2	no	—
656	#462	—	79	1	no	—
657	#462	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#461	—	79	1	no	—
659	#461	—	79	1	no	—
660	#461	—	79	2	no	—
661	#446	—	79	1	no	—
662	#446	—	79	2	no	—
663	#446	—	79	2	no	—
664	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
667	#442	—	79	1	no	—
668	#442	—	79	1	no	—
669	#441	—	79	2	no	—
670	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
671	#440	—	79	1	no	—
672	#440	—	79	2	no	—
673	#440	—	79	1	no	—
674	#440	—	79	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₈	—	79	1	no	—
682	C₄×D₈	—	79	1	no	—
683	#428	—	79	2	no	—
684	#428	—	79	1	no	—
685	#423	—	79	1	no	—
686	#423	—	79	2	no	—
687	#419	—	79	2	no	—
688	#419	—	79	2	no	—
689	#419	—	79	2	no	—
690	#418	—	79	2	no	—
691	#418	—	79	1	no	—
692	#417	—	79	1	no	—
693	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
694	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
695	C₂×#41	—	79	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
701	#137	—	158	8	no	—
702	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
705	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	79	1	no	—
710	C₂×D₈	—	79	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	2	2	no	—
728	#126	—	158	2	no	—
729	#126	—	158	2	no	—
730	#126	—	158	2	no	—
731	#126	—	158	2	no	—
732	#126	—	158	2	no	—
733	#126	—	158	2	no	—
734	#126	—	158	2	no	—
735	#125	—	79	2	no	—
736	#125	—	79	2	no	—
737	#125	—	79	2	no	—
738	#125	—	158	2	no	—
739	#125	—	158	2	no	—
740	#125	—	158	2	no	—
741	#124	—	79	2	no	—
742	#124	—	79	2	no	—
743	#124	—	79	2	no	—
744	#124	—	158	2	no	—
745	#124	—	158	2	no	—
746	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	79	1	no	—
788	C₄×D₄	—	79	1	no	—
789	C₄×D₄	—	79	2	no	—
790	C₄×D₄	—	79	1	no	—
791	C₄×D₄	—	79	1	no	—
792	C₄×D₄	—	79	1	no	—
793	C₄×D₄	—	79	2	no	—
794	C₄×D₄	—	158	2	no	—
795	C₄×D₄	—	158	1	no	—
796	C₄×D₄	—	158	1	no	—
797	C₄×D₄	—	158	1	no	—
798	C₄×D₄	—	158	2	no	—
799	C₄×D₄	—	158	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	79	1	no	—
803	#117	—	79	2	no	—
804	#117	—	158	2	no	—
805	#117	—	158	1	no	—
806	#117	—	158	2	no	—
807	#117	—	158	2	no	—
808	#117	—	158	1	no	—
809	#117	—	158	1	no	—
810	#117	—	158	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
827	#107	—	79	1	no	—
828	#107	—	79	2	no	—
829	#107	—	79	1	no	—
830	#107	—	79	2	no	—
831	#106	—	79	2	no	—
832	#106	—	79	1	no	—
833	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
834	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
842	#103	—	79	1	no	—
843	#103	—	79	2	no	—
844	#103	—	79	2	no	—
845	#103	—	79	2	no	—
846	#103	—	79	2	no	—
847	#103	—	79	2	no	—
848	#103	—	79	2	no	—
849	#103	—	79	2	no	—
850	#103	—	79	2	no	—
851	#103	—	79	2	no	—
852	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
856	#102	—	79	1	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	—	79	1	no	—
859	#102	—	79	1	no	—
860	#102	—	79	2	no	—
861	#102	—	79	1	no	—
862	#102	—	79	1	no	—
863	#102	—	79	2	no	—
864	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	#97	—	79	1	no	—
867	#97	—	79	1	no	—
868	#97	—	79	2	no	—
869	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	—	79	2	no	—
871	C₄×C₈	—	79	2	no	—
872	C₄×C₈	—	79	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂⁴	—	158	1	no	—
875	#41	—	79	4	no	—
876	#41	—	158	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
889	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	79	1	no	—
893	C₂×D₄	—	79	1	no	—
894	C₂×D₄	—	158	1	no	—
895	C₂×D₄	—	158	2	no	—
896	C₂×D₄	—	158	2	no	—
897	C₂×D₄	—	158	1	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
916	Q₁₆	—	2	4	no	—
917	Q₁₆	—	158	4	no	—
918	SD₁₆	—	2	2	no	—
919	SD₁₆	—	158	4	no	—
920	SD₁₆	—	158	4	no	—
921	SD₁₆	—	158	2	no	—
922	D₈	—	158	2	no	—
923	D₈	—	158	2	no	—
924	M₁₆	—	158	2	no	—
925	M₁₆	—	158	2	no	—
926	M₁₆	—	158	4	no	—
927	C₂×C₈	—	79	1	no	—
928	C₂×C₈	—	79	2	no	—
929	C₂×C₈	—	79	1	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
966	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	79	2	no	—
993	C₄²	—	79	1	no	—
994	C₄²	—	79	1	no	—
995	C₄²	—	79	2	no	—
996	C₄²	—	79	1	no	—
997	C₄²	—	79	2	no	—
998	C₄²	—	158	1	no	—
999	C₄²	—	158	2	no	—
1000	C₄²	—	158	2	no	—
1001	C₄²	—	158	2	no	—
1002	C₄²	—	158	2	no	—
1003	C₄²	—	158	1	no	—
1004	C₄²	—	158	2	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	316	2	no	—
1009	C₂³	—	316	2	no	—
1010	C₂³	—	316	2	no	—
1011	C₂³	—	79	1	no	—
1012	C₂³	—	158	1	no	—
1013	C₂³	—	158	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	8	2	no	—
1019	Q₈	—	8	1	no	—
1020	Q₈	—	316	4	no	—
1021	Q₈	—	316	2	no	—
1022	Q₈	—	316	4	no	—
1023	Q₈	—	316	2	no	—
1024	Q₈	—	158	2	no	—
1025	Q₈	—	158	2	no	—
1026	Q₈	—	158	2	no	—
1027	Q₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	316	2	no	—
1031	D₄	—	79	2	no	—
1032	D₄	—	158	4	no	—
1033	D₄	—	158	1	no	—
1034	D₄	—	158	1	no	—
1035	D₄	—	158	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	158	1	no	—
1076	C₈	—	158	1	no	—
1077	C₈	—	158	2	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	316	1	no	—
1082	C₂²	—	316	1	no	—
1083	C₂²	—	316	1	no	—
1084	C₂²	—	316	1	no	—
1085	C₂²	—	316	1	no	—
1086	C₂²	—	79	2	no	—
1087	C₂²	—	632	4	no	—
1088	C₂²	—	158	2	no	—
1089	C₂²	—	158	1	no	—
1090	C₂²	—	158	1	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	316	2	no	—
1101	C₄	—	316	1	no	—
1102	C₄	—	316	2	no	—
1103	C₄	—	316	1	no	—
1104	C₄	—	79	2	no	—
1105	C₄	—	158	1	no	—
1106	C₄	—	158	2	no	—
1107	C₄	—	158	2	no	—
1108	C₄	—	158	1	no	—
1109	C₄	#19099362	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	8	1	no	—
1113	C₂	—	316	2	no	—
1114	C₂	—	632	1	no	—
1115	C₂	—	158	2	no	—
1116	C₂	#548×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#19099362	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3369	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14579188	C₂²
hypercenter	#3369	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#11929625	C₂	semidirect
2. #556×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23776247	C₂	semidirect
4. #23776239	C₂	semidirect
5. #23776234	C₂	semidirect
6. #23776226	C₂	semidirect
7. #23776140	C₂	semidirect
8. #23776120	C₂	semidirect
9. #23776114	C₂	semidirect
10. #23776089	C₂	semidirect
11. #23776083	C₂	semidirect
12. #23776054	C₂	semidirect
13. #23776048	C₂	semidirect
14. #23773785	C₂	semidirect
15. #23773777	C₂	semidirect
16. #23773200	C₂	semidirect
17. #23773198	C₂	semidirect
19. #23772884	C₂	semidirect
20. #23772352	C₂	semidirect
21. #23772216	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3369	C₂	semidirect
26. #19099292	C₂²	semidirect
27. #19099292	C₂²	semidirect
38. #19099274	C₂²	semidirect
39. #19099274	C₂²	semidirect
41. Q₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
57. #19098930	C₂²	semidirect
58. #19098930	C₂²	semidirect
66. #19098915	C₂²	semidirect
67. #19098914	C₂²	semidirect
68. #19098913	C₂²	semidirect
69. #19098873	C₂²	semidirect
70. #19098873	C₂²	semidirect
71. #19098872	C₂²	semidirect
72. #19098872	C₂²	semidirect
75. #19098859	C₂²	semidirect
76. #19098858	C₂²	semidirect
78. #19098845	C₂²	semidirect
88. #19098773	C₂²	semidirect
89. #19098771	C₂²	semidirect
90. #19098769	C₂²	semidirect
91. #19098767	C₂²	semidirect
92. #19098765	C₂²	semidirect
93. #19098694	C₂²	semidirect
94. #19098692	C₂²	semidirect
95. #19098691	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
97. #19098687	C₂²	semidirect
100. #19098668	C₂²	semidirect
102. #19098665	C₂²	semidirect
104. #19098661	C₂²	semidirect
105. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
106. #19098655	C₂²	semidirect
108. #19098650	C₂²	semidirect
109. #19098648	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #487×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #462×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₉	C₂²	semidirect
133. #441×C₇₉	C₂²	semidirect
567. #3369	D₇₉	semidirect
583. C₇₉	#61323	semidirect
586. Q₈²	C₂×D₇₉	semidirect
632. #487	C₂×D₇₉	semidirect
644. #475	C₂×D₇₉	semidirect
657. #462	C₂×D₇₉	semidirect
664. #446	C₂×D₇₉	semidirect
670. #441	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11929625	2
#556×D₇₉	2
#23776247	2
#23776239	2
#23776234	2
#23776226	2
#23776140	2
#23776120	2
#23776114	2
#23776089	2
#23776083	2
#23776054	2
#23776048	2
#23773785	2
#23773777	2
#23773200	2
#23773198	2
#23772891	2
#23772884	2
#23772352	2
#23772216	2
C₄×#14579188	2
C₇₉×#3369	2
#61323	79