Finite Group Databasebeta

← #35168187

Subgroups — #35168187

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776247C212yesmaximal, complemented
4#23776238C212yesmaximal, complemented
5#23776232C212yesmaximal, complemented
6#23776223C212yesmaximal, complemented
7#23776141C212yesmaximal, complemented
8#23776119C212yesmaximal, complemented
9#23776086C212yesmaximal, complemented
10#23776050C212yesmaximal, complemented
11#23773788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772896C211yesmaximal, characteristic
18#23772894C211yesmaximal, characteristic
19#23772885C211yesmaximal, characteristic, complemented
20M16×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23772224C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23772213C211yesmaximal, characteristic
23C4×#137×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579191C2211yescharacteristic
25C2×#14579186C2211yescharacteristic
26Q8×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
27#19099292C2211yescharacteristic, complemented
28#19099289C2211yescharacteristic, complemented
29#19099289C2211yescharacteristic, complemented
30#19099285—21no—
31#19099285—21no—
32#19099285—21no—
33#19099285—21no—
34#19099285C2212yes—
35#19099285C2212yes—
36#19099285C2212yes—
37#19099285C2212yes—
38#19099272—21no—
39#19099272—21no—
40#19099272C2211yescharacteristic, complemented
41#19099272C2211yescharacteristic, complemented
42#19099270—21no—
43#19099270C2211yescharacteristic, complemented
44D4×Dic158—21no—
45D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
46#19099120—21no—
47#19099120C2211yescharacteristic
48#19099116—21no—
49#19099116—21no—
50#19099116C2211yescharacteristic
51#19099116C2211yescharacteristic
52C2×#14579159C2211yescharacteristic
53C2×#14579156—21no—
54C2×#14579155—21no—
55C2×#14579150C2211yescharacteristic
56C2×#14579149C2211yescharacteristic
57C2×#14579139—21no—
58#41×Dic79C2211yescharacteristic
59#41×Dic79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Dic158—21no—
61C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
62C2×#14579126C2211yescharacteristic
63C2×#14579123C2211yescharacteristic
64C2×#14579118—21no—
65#19098930C2212yescomplemented
66#19098930C2212yescomplemented
67#19098924C2212yes—
68#19098924C2212yes—
69#19098923C2212yes—
70#19098923C2212yes—
71#19098919C2212yes—
72#19098919C2212yes—
73#19098918C2212yes—
74#19098918C2212yes—
75#19098912C2212yescomplemented
76#19098912C2212yescomplemented
77#19098873C2212yescomplemented
78#19098870C2212yescomplemented
79#19098870C2212yescomplemented
80#19098869C2212yescomplemented
81#19098866C2212yes—
82#19098862C2212yes—
83#19098858C2212yescomplemented
84#19098857C2212yescomplemented
85#19098852C2212yes—
86#19098848C2212yescomplemented
87#19098847C2212yescomplemented
88#19098842C2212yes—
89#19098787C2212yes—
90#19098787C2212yes—
91#19098785C2212yes—
92#19098785C2212yes—
93#19098780C2212yes—
94#19098780C2212yes—
95#19098778C2212yes—
96#19098778C2212yes—
97#19098771C2212yescomplemented
98#19098771C2212yescomplemented
99#19098766C2212yescomplemented
100#19098766C2212yescomplemented
101#19098693C2212yescomplemented
102#19098691C2212yescomplemented
103#19098691C2212yescomplemented
104C8×Dic158C2212yescomplemented
105#19098672C2212yes—
106#19098667C2212yescomplemented
107#19098666C2212yes—
108#19098660C2212yescomplemented
109#19098655C2212yescomplemented
110#19098654C2212yescomplemented
111#19098648C2212yes—
112#19098643C2212yes—
113#19098603C2211yescharacteristic
114#19098603C2211yescharacteristic
115#19098587C2211yescharacteristic
116#19098586C2211yescharacteristic
117#19098586C2211yescharacteristic
118#19098573C2211yescharacteristic
119#19098573C2211yescharacteristic
120#19098572C2211yescharacteristic
121#19098572C2211yescharacteristic
122#19098571C2211yescharacteristic
123#19098569C2211yescharacteristic
124#19098569C2211yescharacteristic
125#19098567C2211yescharacteristic
126M16×Dic79C2211yescharacteristic
127M16×Dic79C2211yescharacteristic
128C2×#137×C79C2211yescharacteristic
129C4×#41×C79C2211yescharacteristic
130C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
131#441×C79C2212yescomplemented
132#440×C79C2212yescomplemented
133C4×Q16×C79C2212yescomplemented
134C4×SD16×C79C2212yescomplemented
135#428×C79C2211yescharacteristic
136#419×C79C2211yescharacteristic
137#417×C79C2211yescharacteristic
138C4×M16×C79C2211yescharacteristic
139C22×Dic158—21no—
140C22×Dic158D411yescharacteristic
141C22×Dic158C2311yescharacteristic
142C22×D316C2311yescharacteristic
143C22×C4×D79—21no—
144#14579191—24no—
145#14579186—24no—
146C2×#11929614C2312yes—
147C2×#11929612C2312yes—
148C2×#11929611C2312yes—
149C2×#11929609C2312yes—
150C2×#11929608C2311yescharacteristic
151C2×#11929608C2311yescharacteristic
152#14579161—21no—
153#14579161—21no—
154#14579161C2311yescharacteristic
155#14579161C2311yescharacteristic
156#14579160—21no—
157#14579160—21no—
158#14579160—21no—
159#14579160—21no—
160#14579160C2311yescharacteristic
161#14579160C2311yescharacteristic
162#14579160C2311yescharacteristic
163#14579160C2311yescharacteristic
164#14579159—21no—
165#14579159—21no—
166#14579159C2312yes—
167#14579159C2312yes—
168#14579156—22no—
169#14579156—22no—
170#14579156—22no—
171#14579156—22no—
172#14579155—22no—
173#14579155—22no—
174#14579155—22no—
175#14579155—22no—
176#14579153—21no—
177#14579153—21no—
178#14579153C2311yescharacteristic
179#14579153C2311yescharacteristic
180#14579152—21no—
181#14579152—21no—
182#14579152—21no—
183#14579152—21no—
184#14579152C2311yescharacteristic
185#14579152C2311yescharacteristic
186#14579152C2311yescharacteristic
187#14579152C2311yescharacteristic
188#14579150—21no—
189#14579150—21no—
190#14579150C2312yes—
191#14579150C2312yes—
192#14579149—21no—
193#14579149—21no—
194#14579149C2312yes—
195#14579149C2312yes—
196#14579140—21no—
197#14579140—21no—
198#14579140—21no—
199#14579140—21no—
200#14579140—21no—
201#14579140—21no—
202#14579139—22no—
203#14579139—22no—
204#14579139—22no—
205#14579139—22no—
206#14579138—21no—
207#14579138—21no—
208#14579138—21no—
209#14579138—21no—
210#14579138—21no—
211#14579138—21no—
212#14579138—21no—
213#14579138—21no—
214#14579138—21no—
215#14579138—21no—
216#14579138—21no—
217#14579138—21no—
218Q8×Dic79C2311yescharacteristic
219Q8×Dic79C2311yescharacteristic
220Q8×Dic79C2311yescharacteristic
221Q8×Dic79C2311yescharacteristic
222C4×Dic158—21no—
223C4×Dic158—21no—
224C4×Dic158—21no—
225C4×Dic158—21no—
226C4×Dic158—21no—
227C4×Dic158—21no—
228C4×Dic158—21no—
229C4×Dic158—21no—
230C4×Dic158—21no—
231C4×Dic158—21no—
232C4×Dic158D411yescharacteristic
233C4×Dic158D411yescharacteristic
234C4×Dic158D411yescharacteristic
235C4×Dic158D411yescharacteristic
236C4×Dic158C2311yescharacteristic
237C4×Dic158C2311yescharacteristic
238C4×Dic158C2311yescharacteristic
239C4×Dic158C2311yescharacteristic
240#14579126—21no—
241#14579126—21no—
242#14579126C2312yes—
243#14579126C2312yes—
244D4×Dic79—21no—
245D4×Dic79—21no—
246D4×Dic79—21no—
247D4×Dic79—21no—
248D4×Dic79C2311yescharacteristic
249D4×Dic79C2311yescharacteristic
250D4×Dic79C2311yescharacteristic
251D4×Dic79C2311yescharacteristic
252#14579123—21no—
253#14579123—21no—
254#14579123C2312yes—
255#14579123C2312yes—
256#14579120—21no—
257#14579120—21no—
258#14579120C2311yescharacteristic
259#14579120C2311yescharacteristic
260#14579118—22no—
261#14579118—22no—
262#14579118—22no—
263#14579118—22no—
264C2×C4⋊Dic79—21no—
265C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
266C2×Dic79⋊C4—21no—
267C2×Dic79⋊C4—21no—
268C2×Dic79⋊C4—21no—
269C2×Dic79⋊C4—21no—
270C2×Dic79⋊C4—21no—
271C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
272C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
273C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
274C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
275C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
276C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
277C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
278C2×C4×Dic79—21no—
279C2×C4×Dic79—21no—
280C2×C4×Dic79—21no—
281C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
283#14579094C2312yes—
284#14579094C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
288C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
289Dic79⋊C8C2312yes—
290Dic79⋊C8C2312yes—
291Dic79⋊C8C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579086C2312yes—
295#14579086C2312yes—
296#14579086C2312yes—
297#14579085C2312yes—
298#14579085C2312yes—
299#14579085C2312yes—
300#14579085C2312yes—
301#14579084C2312yes—
302#14579084C2312yes—
303#14579083C2312yes—
304#14579083C2312yes—
305#14579083C2312yes—
306#14579083C2312yes—
307#14579081C2312yes—
308#14579081C2312yes—
309#14579071C2312yes—
310#14579071C2312yes—
311C8×Dic79C2312yes—
312C8×Dic79C2312yes—
313C2×#41×C79C2311yescharacteristic
314C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
315#137×C79—24no—
316C2×Q16×C79C2312yes—
317C2×SD16×C79C2312yes—
318C2×M16×C79C2311yescharacteristic
319C2×M16×C79C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C79—21no—
321C4×Q8×C79—21no—
322C4×Q8×C79C2312yes—
323C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
324C4×Q8×C79C2312yes—
325C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
326C4×D4×C79—21no—
327C4×D4×C79—21no—
328C4×D4×C79C2311yescharacteristic
329C4×D4×C79C2311yescharacteristic
330#117×C79—21no—
331#117×C79C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C4×C79—21no—
333C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
334C2×C42×C79—21no—
335C2×C42×C79—21no—
336C2×C42×C79C2311yescharacteristic
337#107×C79C2312yes—
338#106×C79C2312yes—
339#103×C79C2312yes—
340#103×C79C2312yes—
341#103×C79C2312yes—
342#102×C79C2312yes—
343#97×C79C2312yes—
344C4×C8×C79C2312yes—
345C23×D79—21no—
346C2×Dic158—21no—
347C2×Dic158—21no—
348C2×Dic158—21no—
349C2×Dic158—21no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158—22no—
354C2×Dic158—22no—
355C2×Dic158—42no—
356C2×Dic158—44no—
357C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
358C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
359C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
360C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
361C2×Dic158C2412yes—
362C2×D316—21no—
363C2×D316—22no—
364C2×D316—22no—
365C2×D316C2412yes—
366C22×Dic79—21no—
367C22×Dic79—21no—
368C22×Dic79—21no—
369C22×Dic79—21no—
370C22×Dic79—21no—
371C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D79—22no—
376C2×C4×D79—22no—
377C2×C4×D79—44no—
378#11929614—24no—
379#11929612—24no—
380#11929611—24no—
381#11929609—24no—
382#11929608—22no—
383#11929608—22no—
384C2×C79⋊C8C2412yes—
385C2×C79⋊C8C2412yes—
386C4⋊Dic79—21no—
387C4⋊Dic79—21no—
388C4⋊Dic79—21no—
389C4⋊Dic79—21no—
390C4⋊Dic79—21no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79—21no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
400C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
401C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
403C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—22no—
413Dic79⋊C4—22no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—21no—
419Dic79⋊C4—21no—
420Dic79⋊C4—21no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
423Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
424Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
425Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
426Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
427Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
428Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
429Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C22⋊Dic79—21no—
431C22⋊Dic79—21no—
432C22⋊Dic79—21no—
433C22⋊Dic79—21no—
434C22⋊Dic79—21no—
435C22⋊Dic79—21no—
436(C2×D79)⋊C4—22no—
437(C2×D79)⋊C4—22no—
438(C2×D79)⋊C4—22no—
439(C2×D79)⋊C4—22no—
440(C2×D79)⋊C4—22no—
441(C2×D79)⋊C4—22no—
442(C2×D79)⋊C4—22no—
443(C2×D79)⋊C4—22no—
444(C2×D79)⋊C4—22no—
445(C2×D79)⋊C4—22no—
446C4×Dic79—22no—
447C4×Dic79—22no—
448C4×Dic79—21no—
449C4×Dic79—21no—
450C4×Dic79—21no—
451C4×Dic79—21no—
452C4×Dic79—21no—
453C4×Dic79—21no—
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic79C2411yescharacteristic
459C4×Dic79C2411yescharacteristic
460C4×Dic79C2411yescharacteristic
461C4×Dic79C2411yescharacteristic
462#41×C79—22no—
463#41×C79#4114yes—
464C2×Q8×C79—21no—
465C2×Q8×C79—22no—
466C2×Q8×C79—22no—
467C2×Q8×C79C2412yes—
468C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
469C2×D4×C79—21no—
470C2×D4×C79C2411yescharacteristic
471C22×C4×C79—21no—
472C22×C4×C79—21no—
473C22×C4×C79—21no—
474C22×C4×C79—21no—
475C22×C4×C79—21no—
476C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
477C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
478C22×C4×C79C2411yescharacteristic
479Q16×C79—24no—
480SD16×C79—24no—
481M16×C79—22no—
482M16×C79—22no—
483C2×C8×C79C2412yes—
484C2×C8×C79C2412yes—
485C4⋊C4×C79—22no—
486C4⋊C4×C79—22no—
487C4⋊C4×C79—21no—
488C4⋊C4×C79—21no—
489C4⋊C4×C79—21no—
490C4⋊C4×C79C2412yes—
491C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
492C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
493C22⋊C4×C79—21no—
494C22⋊C4×C79—21no—
495C22⋊C4×C79—21no—
496C42×C79—21no—
497C42×C79—21no—
498C42×C79—21no—
499C42×C79—22no—
500C42×C79—22no—
501C42×C79C2×D411yescharacteristic
502C42×C79C2×D411yescharacteristic
503C42×C79C2411yescharacteristic
504C42×C79C2411yescharacteristic
505C23×C79—21no—
506C23×C79C22×D411yescharacteristic
507C22×D79—22no—
508C22×D79—42no—
509C22×D79—42no—
510C22×D79—42no—
511Q8×C79—21no—
512Q8×C79—22no—
513Q8×C79—22no—
514Q8×C79—42no—
515Q8×C79C2×#4112yes—
516D4×C79—24no—
517D4×C79—21no—
518D4×C79C2×#4112yes—
519C2×C4×C79—21no—
520C2×C4×C79—24no—
521C2×C4×C79—22no—
522C2×C4×C79—22no—
523C2×C4×C79—21no—
524C2×C4×C79—21no—
525C2×C4×C79—41no—
526C2×C4×C79—41no—
527C2×C4×C79—42no—
528C2×C4×C79—42no—
529C2×C4×C79—42no—
530C2×C4×C79—81no—
531C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C79C2×#4112yes—
537C2×C4×C792−1+412yes—
538C2×C4×C79C2511yescharacteristic
539C2×Dic79—22no—
540C2×Dic79—22no—
541C2×Dic79—21no—
542C2×Dic79—21no—
543C2×Dic79—21no—
544C2×Dic79—21no—
545C2×Dic79—41no—
546C2×Dic79—41no—
547C2×Dic79—41no—
548C2×Dic79—42no—
549C2×Dic79—42no—
550C2×Dic79—42no—
551C2×Dic79—81no—
552C2×Dic79—81no—
553C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
561D316—22no—
562D316—22no—
563D316—42no—
564C4×D79—44no—
565C4×D79—44no—
566Dic158—22no—
567Dic158—22no—
568Dic158—22no—
569Dic158—22no—
570Dic158—41no—
571Dic158—41no—
572Dic158—42no—
573Dic158—42no—
574Dic158—42no—
575Dic158—42no—
576Dic158—81no—
577Dic158—81no—
578Dic158—81no—
579C8×C79—22no—
580C8×C79—22no—
581C79⋊C8—22no—
582C79⋊C8—22no—
583C22×C79—21no—
584C22×C79—21no—
585C22×C79—22no—
586C22×C79—41no—
587C22×C79—41no—
588C22×C79#54812yes—
589C22×C79C23×D411yescharacteristic
590C2×D79—42no—
591C2×D79—42no—
592C2×D79—42no—
593C2×D79—84no—
594C4×C79—21no—
595C4×C79—21no—
596C4×C79—22no—
597C4×C79—21no—
598C4×C79—21no—
599C4×C79—41no—
600C4×C79—42no—
601C4×C79—41no—
602C4×C79—42no—
603C4×C79#54812yes—
604C4×C79C22×#4111yescharacteristic
605C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
606Dic79—21no—
607Dic79—21no—
608Dic79—21no—
609Dic79—21no—
610Dic79—21no—
611Dic79—21no—
612Dic79—21no—
613Dic79—41no—
614Dic79—41no—
615Dic79—42no—
616Dic79—41no—
617Dic79—41no—
618Dic79#57512yes—
619#61323—791nomaximal, Sylow
620C2×C79—22no—
621C2×C79—42no—
622C2×C79C2×#54811yescharacteristic
623C2×C79C2×#57511yescharacteristic
624C2×C79#358611yescharacteristic
625D79—82no—
626Q8×#41—791no—
627C2×#556—791no—
628#3377—792no—
629#3377—792no—
630#3376—792no—
631#3376—792no—
632#3369—792no—
633#3367—792no—
634#3364—792no—
635#3360—792no—
636#3140—791no—
637#3140—791no—
638#3139—791no—
639#3078—791no—
640#3078—791no—
641#3077—791no—
642#3040—791no—
643#3040—791no—
644#3039—791no—
645Q8×M16—791no—
646C4×#137—791no—
647C4×#137D7911yescharacteristic, complemented
648C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
649C79#6132311yescharacteristic, complemented, Sylow
650C2×#137—791no—
651C2×#137C2×D7911yescharacteristic
652C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
653Q82—791no—
654#557—791no—
655#557—791no—
656#557—791no—
657#556—792no—
658#556—792no—
659#556—792no—
660#556—792no—
661#556—1581no—
662#556—1581no—
663#556—1581no—
664#556—1581no—
665#554—791no—
666#554—791no—
667#554—791no—
668#554—1581no—
669#554—1581no—
670#554—1581no—
671D4×Q8—791no—
672D4×Q8—1581no—
673#533—791no—
674#533—791no—
675#533—791no—
676#533—1581no—
677#533—1581no—
678#533—1581no—
679C2×C4⋊Q8—791no—
680C2×#126—1581no—
681C2×#126—1581no—
682C2×#124—791no—
683C2×#124—791no—
684C2×C22⋊Q8—1581no—
685C4×#41—791no—
686C4×#41—791no—
687C4×#41C2×D7911yescharacteristic
688C2×C4×Q8—791no—
689C2×C4×Q8—791no—
690C2×C4×Q8—1581no—
691C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
692C2×C4×D4—791no—
693C2×#117—1581no—
694#491—792no—
695#491—792no—
696#489—792no—
697#489—792no—
698#489—792no—
699#489—792no—
700#488—792no—
701#488—792no—
702#488—792no—
703#488—792no—
704#487—792no—
705#487—792no—
706#479—792no—
707#479—792no—
708#479—792no—
709#479—792no—
710#478—792no—
711#478—792no—
712#477—792no—
713#477—792no—
714#476—792no—
715#475—792no—
716#475—792no—
717#474—792no—
718#464—792no—
719#464—792no—
720#464—792no—
721#464—792no—
722#463—792no—
723#463—792no—
724#463—792no—
725#463—792no—
726#462—792no—
727#462—792no—
728#461—792no—
729#461—792no—
730#446—792no—
731#446—792no—
732#446—792no—
733C8×Q8—792no—
734#442—792no—
735#441—792no—
736#441C2×D7912yescomplemented
737#440—792no—
738#440—792no—
739#440C2×D7912yescomplemented
740C4×Q16—792no—
741C4×Q16C2×D7912yescomplemented
742C4×SD16—792no—
743C4×SD16—792no—
744C4×SD16C2×D7912yescomplemented
745C4×D8—792no—
746#428—791no—
747#428—791no—
748#428C2×D7911yescharacteristic
749#423—791no—
750#423—791no—
751#423—791no—
752#419—791no—
753#419—791no—
754#419—791no—
755#419—791no—
756#419—791no—
757#419C2×D7911yescharacteristic
758#418—791no—
759#418—791no—
760#418—791no—
761#417C2×D7911yescharacteristic
762C4×M16—791no—
763C4×M16—791no—
764C4×M16C2×D7911yescharacteristic
765C2×#41C22×D7911yescharacteristic
766C22×Q8—791no—
767C22×Q8—791no—
768C22×Q8—1581no—
769C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
770C22×D4—791no—
771C23×C4—1581no—
772#137—24no—
773#137—1584no—
774AGL(1,ℤ/8)—1584no—
775C2×Q16—792no—
776C2×Q16C22×D7912yes—
777C2×SD16—792no—
778C2×SD16—792no—
779C2×SD16C22×D7912yes—
780C2×D8—792no—
781C2×M16—791no—
782C2×M16—791no—
783C2×M16C22×D7911yescharacteristic
784C2×M16C22×D7911yescharacteristic
785C4⋊Q8—791no—
786C4⋊Q8—791no—
787C4⋊Q8—791no—
788C4⋊Q8—791no—
789C4⋊Q8—792no—
790C4⋊Q8—792no—
791C4⋊Q8—791no—
792C4⋊Q8—791no—
793C4⋊Q8—1581no—
794C4⋊Q8—1581no—
795C4⋊Q8—1581no—
796C4⋊Q8—1581no—
797C4⋊Q8—1581no—
798C4⋊Q8—1581no—
799C4⋊Q8—1581no—
800C4⋊Q8—1581no—
801#126—1582no—
802#126—1582no—
803#126—1582no—
804#126—1582no—
805#126—1582no—
806#126—1582no—
807#126—1582no—
808#126—1582no—
809#125—791no—
810#125—791no—
811#125—791no—
812#125—791no—
813#125—791no—
814#125—791no—
815#125—1581no—
816#125—1581no—
817#125—1581no—
818#125—1581no—
819#125—1581no—
820#125—1581no—
821#124—792no—
822#124—792no—
823#124—792no—
824#124—792no—
825#124—1581no—
826#124—1581no—
827#124—1581no—
828#124—1581no—
829C22⋊Q8—1581no—
830C22⋊Q8—1581no—
831C22⋊Q8—1581no—
832C22⋊Q8—1581no—
833C22⋊Q8—1581no—
834C22⋊Q8—1581no—
835C22⋊Q8—1581no—
836C22⋊Q8—1581no—
837C22⋊Q8—1581no—
838C22⋊Q8—1581no—
839C22⋊Q8—1581no—
840C22⋊Q8—1581no—
841C22⋊Q8—1582no—
842C22⋊Q8—1582no—
843C22⋊Q8—1582no—
844C22⋊Q8—1582no—
845C22⋊Q8—1581no—
846C22⋊Q8—1581no—
847C22⋊Q8—1581no—
848C22⋊Q8—1581no—
849C22⋊Q8—1581no—
850C22⋊Q8—1581no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—791no—
854C4×Q8—791no—
855C4×Q8—791no—
856C4×Q8—791no—
857C4×Q8—791no—
858C4×Q8—791no—
859C4×Q8—791no—
860C4×Q8—791no—
861C4×Q8—791no—
862C4×Q8—791no—
863C4×Q8—791no—
864C4×Q8—791no—
865C4×Q8—792no—
866C4×Q8—792no—
867C4×Q8—1581no—
868C4×Q8—1581no—
869C4×Q8—1581no—
870C4×Q8—1581no—
871C4×Q8—1581no—
872C4×Q8—1581no—
873C4×Q8—1581no—
874C4×Q8—1581no—
875C4×Q8—1581no—
876C4×Q8—1581no—
877C4×Q8—1581no—
878C4×Q8—1581no—
879C4×Q8C22×D7912yes—
880C4×Q8C22×D7912yes—
881C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
882C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—791no—
886C4×D4—791no—
887C4×D4—791no—
888C4×D4—791no—
889C4×D4—792no—
890C4×D4—792no—
891C4×D4—1581no—
892C4×D4—1581no—
893C4×D4—1581no—
894C4×D4—1581no—
895C4×D4—1581no—
896C4×D4—1581no—
897C4×D4C22×D7911yescharacteristic
898C4×D4C22×D7911yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—791no—
901#117—791no—
902#117—1582no—
903#117—1582no—
904#117—1582no—
905#117—1582no—
906#117—1581no—
907#117—1581no—
908#117C22×D7911yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—791no—
911C2×C4⋊C4—791no—
912C2×C4⋊C4—791no—
913C2×C4⋊C4—1581no—
914C2×C4⋊C4—1581no—
915C2×C4⋊C4—1581no—
916C2×C4⋊C4—1581no—
917C2×C4⋊C4—1581no—
918C2×C4⋊C4—1581no—
919C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
920C2×C22⋊C4—1581no—
921C2×C22⋊C4—1581no—
922C2×C22⋊C4—1581no—
923C2×C22⋊C4—1581no—
924C2×C22⋊C4—1581no—
925C2×C42—21no—
926C2×C42—21no—
927C2×C42—791no—
928C2×C42—791no—
929C2×C42—1581no—
930C2×C42—1581no—
931C2×C42—1581no—
932C2×C42C22×D7911yescharacteristic
933#107—792no—
934#107—792no—
935#107C22×D7912yes—
936#106—792no—
937#106—792no—
938#106C22×D7912yes—
939C4⋊C8—792no—
940C4⋊C8—792no—
941C4⋊C8—792no—
942C4⋊C8—792no—
943C4⋊C8—792no—
944C4⋊C8—792no—
945#103—792no—
946#103—792no—
947#103—792no—
948#103—792no—
949#103—792no—
950#103—792no—
951#103—792no—
952#103—792no—
953#103—792no—
954#103—792no—
955#103C22×D7912yes—
956#103C22×D7912yes—
957#103C22×D7912yes—
958#102—792no—
959#102—792no—
960#102—792no—
961#102—792no—
962#102—792no—
963#102—792no—
964#102C22×D7912yes—
965#97—792no—
966#97—792no—
967#97C22×D7912yes—
968C4×C8—792no—
969C4×C8—792no—
970C4×C8C22×D7912yes—
971C24—1581no—
972#41—22no—
973#41#1192962414yes—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—3164no—
978C2×Q8—3162no—
979C2×Q8—791no—
980C2×Q8—791no—
981C2×Q8—791no—
982C2×Q8—791no—
983C2×Q8—792no—
984C2×Q8—1581no—
985C2×Q8—1581no—
986C2×Q8—1581no—
987C2×Q8—1581no—
988C2×Q8—1582no—
989C2×Q8—1582no—
990C2×Q8—1581no—
991C2×Q8—1581no—
992C2×Q8—1581no—
993C2×Q8C23×D7912yes—
994C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
995C2×D4—21no—
996C2×D4—792no—
997C2×D4—1582no—
998C2×D4—1582no—
999C2×D4—1581no—
1000C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—3164no—
1007C22×C4—791no—
1008C22×C4—791no—
1009C22×C4—791no—
1010C22×C4—791no—
1011C22×C4—1582no—
1012C22×C4—1582no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4—1581no—
1015C22×C4—1581no—
1016C22×C4—1581no—
1017C22×C4—1581no—
1018C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1019C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1020C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1021Q16—24no—
1022Q16—1584no—
1023SD16—24no—
1024SD16—1584no—
1025SD16—1584no—
1026D8—1584no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—1582no—
1030M16—1582no—
1031C2×C8—792no—
1032C2×C8—792no—
1033C2×C8C23×D7912yes—
1034C2×C8C23×D7912yes—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—791no—
1041C4⋊C4—791no—
1042C4⋊C4—791no—
1043C4⋊C4—791no—
1044C4⋊C4—791no—
1045C4⋊C4—791no—
1046C4⋊C4—791no—
1047C4⋊C4—791no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—791no—
1050C4⋊C4—791no—
1051C4⋊C4—791no—
1052C4⋊C4—791no—
1053C4⋊C4—791no—
1054C4⋊C4—791no—
1055C4⋊C4—791no—
1056C4⋊C4—1582no—
1057C4⋊C4—1582no—
1058C4⋊C4—1582no—
1059C4⋊C4—1582no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1581no—
1064C4⋊C4—1582no—
1065C4⋊C4—1582no—
1066C4⋊C4—1581no—
1067C4⋊C4—1581no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1581no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4—1581no—
1077C4⋊C4—1581no—
1078C4⋊C4—1581no—
1079C4⋊C4—1581no—
1080C4⋊C4—1581no—
1081C4⋊C4—1581no—
1082C4⋊C4—1581no—
1083C4⋊C4—1581no—
1084C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D7912yes—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—1582no—
1091C22⋊C4—1582no—
1092C22⋊C4—1582no—
1093C22⋊C4—1582no—
1094C22⋊C4—1582no—
1095C22⋊C4—1582no—
1096C22⋊C4—1581no—
1097C22⋊C4—1581no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1581no—
1101C22⋊C4—1581no—
1102C22⋊C4—1582no—
1103C22⋊C4—1582no—
1104C22⋊C4—1582no—
1105C22⋊C4—1582no—
1106C42—21no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—791no—
1112C42—791no—
1113C42—791no—
1114C42—791no—
1115C42—791no—
1116C42—791no—
1117C42—791no—
1118C42—791no—
1119C42—1582no—
1120C42—1582no—
1121C42—1581no—
1122C42—1581no—
1123C42—1581no—
1124C42—1581no—
1125C42—1581no—
1126C42—1581no—
1127C42D4×D7911yescharacteristic
1128C42D4×D7911yescharacteristic
1129C42C23×D7911yescharacteristic
1130C42C23×D7911yescharacteristic
1131C23—21no—
1132C23—3162no—
1133C23—3162no—
1134C23—3162no—
1135C23—1582no—
1136C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1137Q8—21no—
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—42no—
1141Q8—3162no—
1142Q8—3161no—
1143Q8—3161no—
1144Q8—3162no—
1145Q8—3162no—
1146Q8—3162no—
1147Q8—6321no—
1148Q8—6321no—
1149Q8—6321no—
1150Q8—1582no—
1151Q8—1582no—
1152Q8—1582no—
1153Q8—1582no—
1154Q8C2×#1192962412yes—
1155D4—24no—
1156D4—21no—
1157D4—3162no—
1158D4—1582no—
1159D4—1582no—
1160D4C2×#1192962412yes—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—3164no—
1174C2×C4—3164no—
1175C2×C4—3162no—
1176C2×C4—3162no—
1177C2×C4—3162no—
1178C2×C4—3161no—
1179C2×C4—3161no—
1180C2×C4—3161no—
1181C2×C4—791no—
1182C2×C4—791no—
1183C2×C4—791no—
1184C2×C4—791no—
1185C2×C4—791no—
1186C2×C4—791no—
1187C2×C4—791no—
1188C2×C4—791no—
1189C2×C4—6321no—
1190C2×C4—6321no—
1191C2×C4—1582no—
1192C2×C4—1581no—
1193C2×C4—1581no—
1194C2×C4—1581no—
1195C2×C4—1581no—
1196C2×C4—1582no—
1197C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1202C2×C4C2×#1192962412yes—
1203C2×C4#1457920812yes—
1204C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1205C8—22no—
1206C8—22no—
1207C8—1582no—
1208C8—1582no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—3162no—
1215C22—3162no—
1216C22—3162no—
1217C22—6324no—
1218C22#1909922212yes—
1219C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—22no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—3161no—
1230C4—3161no—
1231C4—3162no—
1232C4—3161no—
1233C4—3161no—
1234C4—792no—
1235C4—1581no—
1236C4—1581no—
1237C4—1581no—
1238C4—1581no—
1239C4—1581no—
1240C4—1581no—
1241C4—1581no—
1242C4#1909922212yes—
1243C4C22×#1192962411yescharacteristic
1244C4C2×#1457920811yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—6322no—
1248C2C2×#1909922211yescharacteristic
1249C2#575×D7911yescharacteristic
1250C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC4×#137×C79C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579186C22
hypercenterC4×#137D79
hypocenterC79#61323
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×Dic158C2semidirect
2. C2×#19099285C2semidirect
3. #23776247C2semidirect
4. #23776238C2semidirect
5. #23776232C2semidirect
6. #23776223C2semidirect
7. #23776141C2semidirect
8. #23776119C2semidirect
9. #23776086C2semidirect
10. #23776050C2semidirect
11. #23773788C2semidirect
12. #23773787C2semidirect
13. #23773778C2semidirect
14. #23773205C2semidirect
15. #23773204C2semidirect
16. #23773196C2semidirect
19. #23772885C2semidirect
20. M16×Dic158C2semidirect
21. #23772224C2semidirect
23. C4×#137×C79C2semidirect
26. Q8×Dic158C22semidirect
27. #19099292C22semidirect
28. #19099289C22semidirect
29. #19099289C22semidirect
40. #19099272C22semidirect
41. #19099272C22semidirect
43. #19099270C22semidirect
45. D4×Dic158C22semidirect
65. #19098930C22semidirect
66. #19098930C22semidirect
75. #19098912C22semidirect
76. #19098912C22semidirect
77. #19098873C22semidirect
78. #19098870C22semidirect
79. #19098870C22semidirect
80. #19098869C22semidirect
83. #19098858C22semidirect
84. #19098857C22semidirect
86. #19098848C22semidirect
87. #19098847C22semidirect
97. #19098771C22semidirect
98. #19098771C22semidirect
99. #19098766C22semidirect
100. #19098766C22semidirect
101. #19098693C22semidirect
102. #19098691C22semidirect
103. #19098691C22semidirect
104. C8×Dic158C22semidirect
106. #19098667C22semidirect
108. #19098660C22semidirect
109. #19098655C22semidirect
110. #19098654C22semidirect
131. #441×C79C22semidirect
132. #440×C79C22semidirect
133. C4×Q16×C79C22semidirect
134. C4×SD16×C79C22semidirect
647. C4×#137D79semidirect
649. C79#61323semidirect
736. #441C2×D79semidirect
739. #440C2×D79semidirect
741. C4×Q16C2×D79semidirect
744. C4×SD16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1582
C2×#190992852
#237762472
#237762382
#237762322
#237762232
#237761412
#237761192
#237760862
#237760502
#237737882
#237737872
#237737782
#237732052
#237732042
#237731962
#237728962
#237728942
#237728852
M16×Dic1582
#237722242
#237722132
C4×#137×C792
#6132379