Finite Group Databasebeta

← #35168191

Subgroups — #35168191

Order 20224.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23776237C214yesmaximal, complemented
4#23776222C214yesmaximal, complemented
5#23776145C212yesmaximal, complemented
6#23776123C212yesmaximal, complemented
7#23776090C212yesmaximal, complemented
8#23776054C212yesmaximal, complemented
9#23773788C212yesmaximal, complemented
10#23773202C212yesmaximal, complemented
11#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772897C212yesmaximal
13#23772883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772215C212yesmaximal, complemented
16C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic
17C79×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579192C2212yes—
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20#19099293C2211yescharacteristic, complemented
21#19099290C2212yescomplemented
22#19099288C2211yescharacteristic, complemented
23#19099287—21no—
24#19099287—21no—
25#19099287—22no—
26#19099287C2212yes—
27#19099287C2212yes—
28#19099287C2214yes—
29#19099274C2211yescharacteristic, complemented
30#19099271—21no—
31#19099269C2212yescomplemented
32#19099267—22no—
33#19099228C2211yescharacteristic, complemented
34#19099226—21no—
35#19099117—21no—
36#19099117—22no—
37#19099116C2212yes—
38C2×#14579156—22no—
39C2×#14579150C2212yes—
40C2×#14579141—21no—
41C4×#11929624C2211yescharacteristic
42#19099031C2212yes—
43C2×Q8×Dic79C2212yes—
44C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D79—21no—
46C2×C4×D316C2211yescharacteristic
47C2×#14579119—21no—
48#19098924C2214yes—
49#19098924C2214yes—
50#19098919C2214yes—
51#19098919C2214yes—
52#19098872C2214yescomplemented
53#19098868C2214yescomplemented
54#19098860C2214yes—
55#19098856C2214yescomplemented
56#19098850C2212yes—
57#19098846C2214yescomplemented
58#19098840C2212yes—
59#19098788C2214yes—
60#19098788C2214yes—
61#19098781C2214yes—
62#19098781C2214yes—
63#19098770C2212yescomplemented
64#19098770C2212yescomplemented
65#19098765C2212yescomplemented
66#19098765C2212yescomplemented
67#19098693C2212yescomplemented
68#19098691C2214yescomplemented
69C8×Dic158C2212yescomplemented
70#19098676C2212yes—
71#19098667C2214yescomplemented
72#19098666C2214yescomplemented
73#19098665C2212yes—
74#19098655C2214yescomplemented
75C4×#11929613C2212yes—
76#19098648C2214yescomplemented
77C4×D632C2212yes—
78#19098606C2212yes—
79#19098605C2211yescharacteristic
80#19098587C2211yescharacteristic
81#19098586C2212yes—
82#19098572C2212yes—
83#19098569C2211yescharacteristic
84#19098567C2212yes—
85#19098565C2211yescharacteristic
86M16×Dic79C2212yes—
87#533×C79C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
89#491×C79C2214yescomplemented
90#487×C79C2212yescomplemented
91#487×C79C2212yescomplemented
92#419×C79C2212yes—
93#419×C79C2212yes—
94C4×M16×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929624C2311yescharacteristic
96C22×Dic158D411yescharacteristic
97C2×Q8×D79—21no—
98C22×D316C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79—21no—
100#14579192—28no—
101#14579189—24no—
102C2×#11929614C2314yes—
103C2×#11929613C2312yes—
104C2×#11929611C2314yes—
105C2×D632C2312yes—
106C2×#11929608C2312yes—
107#14579160—22no—
108#14579160—21no—
109#14579160C2312yes—
110#14579160C2312yes—
111#14579159—21no—
112#14579159—22no—
113#14579156—24no—
114#14579156—24no—
115#14579156—24no—
116#14579156—24no—
117#14579152C2312yes—
118#14579152C2312yes—
119#14579151—22no—
120#14579151—22no—
121#14579151—22no—
122#14579150—22no—
123#14579150—22no—
124#14579150C2314yes—
125#14579150C2314yes—
126#14579141—21no—
127#14579141—22no—
128#14579141—22no—
129#14579141—24no—
130#14579141—22no—
131#14579139—22no—
132#14579139—22no—
133#14579139—22no—
134#14579138—22no—
135#14579138—22no—
136#14579137—21no—
137#14579137—22no—
138Q8×Dic79—21no—
139Q8×Dic79—22no—
140Q8×Dic79—22no—
141Q8×Dic79C2314yes—
142Q8×Dic79C2314yes—
143C4×Dic158—22no—
144C4×Dic158—22no—
145C4×Dic158D411yescharacteristic
146C4×Dic158D412yes—
147C4×Dic158D411yescharacteristic
148C4×Dic158C2311yescharacteristic
149C4×Dic158C2311yescharacteristic
150C4×Dic158C2311yescharacteristic
151C4×Dic158C2312yes—
152C4×Dic158C2311yescharacteristic
153#14579126—21no—
154#14579126—22no—
155#14579126C2312yes—
156#14579126C2312yes—
157C4×D316—21no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316C2311yescharacteristic
160C4×D316C2312yes—
161C4×D316C2312yes—
162C4×D316C2311yescharacteristic
163#14579123C2312yes—
164#14579123C2312yes—
165C4×C22⋊D79—21no—
166C4×C22⋊D79—21no—
167(C22⋊D79)⋊C4—22no—
168(C22⋊D79)⋊C4—22no—
169#14579120C2311yescharacteristic
170#14579119—22no—
171#14579119—22no—
172#14579119—24no—
173#14579118—21no—
174#14579118—22no—
175C2×C4⋊Dic79—22no—
176C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×Dic79⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D79—21no—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
184C2×C4×Dic79—22no—
185C2×C4×Dic79C2312yes—
186C42×D79—21no—
187C42×D79—22no—
188#14579095C2312yes—
189#14579094C2314yes—
190#14579093C2312yes—
191#14579092C2314yes—
192C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
194Dic79⋊C8C2314yes—
195Dic79⋊C8C2314yes—
196#14579086C2312yes—
197#14579085C2314yes—
198#14579085C2314yes—
199#14579083C2312yes—
200#14579083C2312yes—
201#14579083C2312yes—
202#14579081C2314yes—
203#14579081C2314yes—
204#14579071C2314yes—
205C8×Dic79C2314yes—
206C22×Q8×C79C2312yes—
207C2×M16×C79C2311yescharacteristic
208C2×M16×C79C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C79—21no—
210C4⋊Q8×C79—21no—
211C4⋊Q8×C79C2312yes—
212C4⋊Q8×C79C2312yes—
213C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
215#125×C79C2312yes—
216C22⋊Q8×C79—21no—
217C22⋊Q8×C79—21no—
218C4×Q8×C79—21no—
219C4×Q8×C79—21no—
220#117×C79C2312yes—
221C2×C4⋊C4×C79—21no—
222C2×C4⋊C4×C79—21no—
223C2×C42×C79C2311yescharacteristic
224#103×C79C2314yes—
225#103×C79C2314yes—
226#103×C79C2314yes—
227#103×C79C2314yes—
228#97×C79C2312yes—
229C4×C8×C79C2312yes—
230C23×D79—21no—
231#11929624—22no—
232#11929624#4114yes—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2×D412yes—
239C2×Dic158C2411yescharacteristic
240Q8×D79—44no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—22no—
243C2×D316—22no—
244C2×D316C2412yes—
245C2×D316C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79C2×D412yes—
249C22×Dic79C2×D412yes—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—44no—
258#11929614—28no—
259#11929613—24no—
260#11929611—28no—
261D632—24no—
262#11929608—24no—
263C2×C79⋊C8C2414yes—
264C4⋊Dic79—22no—
265C4⋊Dic79—24no—
266C4⋊Dic79—24no—
267C4⋊Dic79—22no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic79C2×D412yes—
272C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
274C4⋊Dic79C2412yes—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4C2×D412yes—
284Dic79⋊C4C2×D412yes—
285Dic79⋊C4C2×D412yes—
286Dic79⋊C4C2×D412yes—
287C22⋊Dic79—21no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298C4×Dic79—22no—
299C4×Dic79—22no—
300C4×Dic79—24no—
301C4×Dic79—24no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79C2×D412yes—
306C4×Dic79C2×D412yes—
307C4×Dic79C2412yes—
308C4×Dic79C2412yes—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—22no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—24no—
313C2×Q8×C79—24no—
314C2×Q8×C79C2414yes—
315C22×C4×C79—22no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319M16×C79—22no—
320M16×C79—22no—
321C2×C8×C79C2412yes—
322C2×C8×C79C2412yes—
323C4⋊C4×C79—22no—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79—22no—
327C4⋊C4×C79—22no—
328C4⋊C4×C79—22no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2412yes—
332C4⋊C4×C79C2412yes—
333C22⋊C4×C79—22no—
334C42×C79—22no—
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C42×C79C2×D411yescharacteristic
337C42×C79C2411yescharacteristic
338C42×C79C2411yescharacteristic
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—42no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345Q8×C79—24no—
346Q8×C79—24no—
347Q8×C79—44no—
348Q8×C79—42no—
349Q8×C79—81no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—24no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—44no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C2×#4112yes—
362C2×C4×C792−1+412yes—
363C2×C4×C79C2511yescharacteristic
364C22⋊D79—24no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—42no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79C22×D412yes—
373C2×Dic79C22×D412yes—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376D316—22no—
377D316—21no—
378D316—22no—
379D316—42no—
380D316C2×#4112yes—
381C4×D79—24no—
382C4×D79—44no—
383C4×D79—44no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—42no—
386C4×D79—82no—
387C4×D79—81no—
388Dic158—22no—
389Dic158—22no—
390Dic158—21no—
391Dic158—42no—
392Dic158—44no—
393Dic158—82no—
394Dic158C2×#4112yes—
395C8×C79—22no—
396C8×C79—22no—
397C79⋊C8—24no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—21no—
400C22×C79#54812yes—
401C22×C79C23×D411yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—84no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—21no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—44no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79#54812yes—
416C4×C79#57512yes—
417C4×C79C22×#4111yescharacteristic
418C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—22no—
423Dic79—22no—
424Dic79—41no—
425Dic79—41no—
426Dic79—42no—
427#61323—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—22no—
429C2×C79C2×#54811yescharacteristic
430C2×C79C2×#57511yescharacteristic
431C2×C79#358611yescharacteristic
432D79—42no—
433D79—82no—
434Q8×#41—791no—
435C2×#556—791no—
436#3377—794no—
437#3376—794no—
438#3369—792no—
439#3367—792no—
440#3364—792no—
441#3360—792no—
442#3140—792no—
443#3139D7911yescharacteristic, complemented
444#3078—792no—
445#3077—791no—
446#3040—792no—
447#3039—791no—
448Q8×M16—791no—
449C4×#137—792no—
450C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
451C79#6132311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137—792no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
454Q82—791no—
455#557—791no—
456#557—792no—
457#556—792no—
458#556—792no—
459#556—794no—
460#556—1581no—
461#556—1582no—
462#556—1581no—
463#554—791no—
464#554—792no—
465#554—1582no—
466#554—1581no—
467D4×Q8—791no—
468D4×Q8—1581no—
469#533—792no—
470#533—1582no—
471#533—1581no—
472#533C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
474C2×#126—1582no—
475C2×#124—792no—
476C2×C22⋊Q8—1581no—
477C4×#41—792no—
478C4×#41—791no—
479C2×C4×Q8—791no—
480C2×C4×Q8—792no—
481C2×C4×Q8—1581no—
482C2×C4×D4—791no—
483C2×#117—1581no—
484#491C2×D7914yescomplemented
485#489—794no—
486#489—794no—
487#488—794no—
488#488—794no—
489#487C2×D7912yescomplemented
490#487C2×D7912yescomplemented
491#479—794no—
492#479—794no—
493#478—794no—
494#477—794no—
495#476—792no—
496#475—794no—
497#474—792no—
498#464—794no—
499#464—794no—
500#463—794no—
501#463—794no—
502#462—792no—
503#462—792no—
504#461—792no—
505#461—792no—
506#446—794no—
507#446—792no—
508C8×Q8—792no—
509#442—792no—
510#441—794no—
511#440—794no—
512#440—792no—
513C4×Q16—794no—
514C4×SD16—794no—
515C4×SD16—792no—
516C4×D8—792no—
517#428—791no—
518#428—792no—
519#423—792no—
520#423—791no—
521#419—792no—
522#419C2×D7912yes—
523#419C2×D7912yes—
524#418—791no—
525#418—792no—
526#417—791no—
527C4×M16—792no—
528C4×M16C2×D7911yescharacteristic
529C2×#41—791no—
530C22×Q8—791no—
531C22×Q8—1581no—
532C22×Q8C22×D7912yes—
533C22×D4—791no—
534C23×C4—1581no—
535#137—1588no—
536AGL(1,ℤ/8)—1584no—
537C2×Q16—794no—
538C2×SD16—794no—
539C2×SD16—792no—
540C2×D8—792no—
541C2×M16—792no—
542C2×M16C22×D7911yescharacteristic
543C2×M16C22×D7911yescharacteristic
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—792no—
547C4⋊Q8—792no—
548C4⋊Q8—1581no—
549C4⋊Q8—1582no—
550C4⋊Q8—1582no—
551C4⋊Q8—1581no—
552C4⋊Q8C22×D7912yes—
553C4⋊Q8C22×D7912yes—
554C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
555C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
556#126—1584no—
557#126—1584no—
558#126—1584no—
559#126—1584no—
560#125—792no—
561#125—792no—
562#125—1582no—
563#125—1582no—
564#125—1582no—
565#125C22×D7912yes—
566#124—794no—
567#124—794no—
568#124—1582no—
569#124—1582no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—1582no—
573C22⋊Q8—1582no—
574C22⋊Q8—1582no—
575C22⋊Q8—1582no—
576C22⋊Q8—1582no—
577C22⋊Q8—1584no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580C22⋊Q8—1582no—
581C22⋊Q8—1581no—
582C22⋊Q8—1581no—
583C22⋊Q8—1582no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—791no—
587C4×Q8—792no—
588C4×Q8—791no—
589C4×Q8—791no—
590C4×Q8—791no—
591C4×Q8—792no—
592C4×Q8—794no—
593C4×Q8—794no—
594C4×Q8—792no—
595C4×Q8—792no—
596C4×Q8—791no—
597C4×Q8—791no—
598C4×Q8—1582no—
599C4×Q8—1582no—
600C4×Q8—1582no—
601C4×Q8—1582no—
602C4×Q8—1582no—
603C4×Q8—1581no—
604C4×Q8—1581no—
605C4×D4—792no—
606C4×D4—792no—
607C4×D4—792no—
608C4×D4—792no—
609C4×D4—791no—
610C4×D4—791no—
611C4×D4—1582no—
612C4×D4—1582no—
613C4×D4—1581no—
614C4×D4—1581no—
615C4×D4—1581no—
616C4×D4—1581no—
617#117—791no—
618#117—1582no—
619#117—1582no—
620#117—1584no—
621#117—1582no—
622#117—1581no—
623#117C22×D7912yes—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—791no—
627C2×C4⋊C4—792no—
628C2×C4⋊C4—791no—
629C2×C4⋊C4—1582no—
630C2×C4⋊C4—1581no—
631C2×C4⋊C4—1582no—
632C2×C22⋊C4—1582no—
633C2×C22⋊C4—1582no—
634C2×C22⋊C4—1581no—
635C2×C42—792no—
636C2×C42—1582no—
637C2×C42—1582no—
638C2×C42—1581no—
639C2×C42C22×D7911yescharacteristic
640#107—792no—
641#107—794no—
642#106—792no—
643#106—794no—
644C4⋊C8—794no—
645C4⋊C8—794no—
646C4⋊C8—792no—
647C4⋊C8—792no—
648#103—794no—
649#103—794no—
650#103—792no—
651#103C22×D7914yes—
652#103C22×D7914yes—
653#103C22×D7914yes—
654#103C22×D7914yes—
655#102—792no—
656#102—792no—
657#102—792no—
658#102—794no—
659#102—794no—
660#97—794no—
661#97C22×D7912yes—
662C4×C8—794no—
663C4×C8C22×D7912yes—
664C24—1581no—
665#41—794no—
666#41—1582no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—3162no—
673C2×Q8—3164no—
674C2×Q8—792no—
675C2×Q8—791no—
676C2×Q8—791no—
677C2×Q8—791no—
678C2×Q8—1582no—
679C2×Q8—1582no—
680C2×Q8C23×D7914yes—
681C2×D4—791no—
682C2×D4—792no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1581no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—3164no—
689C22×C4—792no—
690C22×C4—792no—
691C22×C4—1582no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1581no—
694C22×C4—1581no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4—1582no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1581no—
699C22×C4D4×D7911yescharacteristic
700C22×C4D4×D7911yescharacteristic
701C22×C4C23×D7911yescharacteristic
702Q16—1588no—
703SD16—1584no—
704SD16—1588no—
705D8—1584no—
706M16—22no—
707M16—22no—
708M16—1584no—
709C2×C8—794no—
710C2×C8C23×D7912yes—
711C2×C8C23×D7912yes—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—792no—
721C4⋊C4—792no—
722C4⋊C4—792no—
723C4⋊C4—792no—
724C4⋊C4—791no—
725C4⋊C4—792no—
726C4⋊C4—791no—
727C4⋊C4—791no—
728C4⋊C4—791no—
729C4⋊C4—792no—
730C4⋊C4—1582no—
731C4⋊C4—1582no—
732C4⋊C4—1582no—
733C4⋊C4—1582no—
734C4⋊C4—1582no—
735C4⋊C4—1582no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1582no—
739C4⋊C4—1582no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4—1581no—
743C4⋊C4C23×D7912yes—
744C4⋊C4C23×D7912yes—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1582no—
754C22⋊C4—1582no—
755C22⋊C4—1581no—
756C22⋊C4—1581no—
757C42—22no—
758C42—792no—
759C42—792no—
760C42—792no—
761C42—792no—
762C42—1584no—
763C42—1584no—
764C42—1582no—
765C42—1582no—
766C42—1581no—
767C42—1581no—
768C42—1581no—
769C42D4×D7911yescharacteristic
770C42D4×D7911yescharacteristic
771C42C23×D7911yescharacteristic
772C42C23×D7911yescharacteristic
773C23—3162no—
774C23—3162no—
775C23—3162no—
776C23—1582no—
777C23—1581no—
778C23C2×D4×D7911yescharacteristic
779Q8—24no—
780Q8—24no—
781Q8—44no—
782Q8—42no—
783Q8—81no—
784Q8—3162no—
785Q8—3164no—
786Q8—792no—
787Q8—6322no—
788Q8—1581no—
789Q8—1582no—
790Q8—1582no—
791D4—3162no—
792D4—792no—
793D4—1584no—
794D4—1582no—
795D4—1581no—
796D4—1582no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—3164no—
804C2×C4—3164no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3164no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3162no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—792no—
814C2×C4—6321no—
815C2×C4—6322no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1584no—
821C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4#41×D7912yes—
827C2×C4#1457920812yes—
828C2×C4C24×D7911yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—1584no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—6324no—
840C22—1582no—
841C22#1909922112yes—
842C22C22×D4×D7911yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—3162no—
850C4—3161no—
851C4—3161no—
852C4—1582no—
853C4—1582no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4—1582no—
857C4#1909922112yes—
858C4#1909936212yes—
859C4C2×#41×D7911yescharacteristic
860C4C2×#1457920811yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—3162no—
863C2—6322no—
864C2C2×#1909922111yescharacteristic
865C2C2×#1909936211yescharacteristic
866C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3139C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579189C22
hypercenter#3139D79
hypocenterC79#61323
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776978C2semidirect
2. C2×#19099287C2semidirect
3. #23776237C2semidirect
4. #23776222C2semidirect
5. #23776145C2semidirect
6. #23776123C2semidirect
7. #23776090C2semidirect
8. #23776054C2semidirect
9. #23773788C2semidirect
10. #23773202C2semidirect
11. #23773193C2semidirect
13. #23772883C2semidirect
14. M16×Dic158C2semidirect
15. #23772215C2semidirect
17. C79×#3139C2semidirect
20. #19099293C22semidirect
21. #19099290C22semidirect
22. #19099288C22semidirect
29. #19099274C22semidirect
31. #19099269C22semidirect
33. #19099228C22semidirect
52. #19098872C22semidirect
53. #19098868C22semidirect
55. #19098856C22semidirect
57. #19098846C22semidirect
63. #19098770C22semidirect
64. #19098770C22semidirect
65. #19098765C22semidirect
66. #19098765C22semidirect
67. #19098693C22semidirect
68. #19098691C22semidirect
69. C8×Dic158C22semidirect
71. #19098667C22semidirect
72. #19098666C22semidirect
74. #19098655C22semidirect
76. #19098648C22semidirect
89. #491×C79C22semidirect
90. #487×C79C22semidirect
91. #487×C79C22semidirect
443. #3139D79semidirect
451. C79#61323semidirect
484. #491C2×D79semidirect
489. #487C2×D79semidirect
490. #487C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769782
C2×#190992872
#237762372
#237762222
#237761452
#237761232
#237760902
#237760542
#237737882
#237732022
#237731932
#237728972
#237728832
M16×Dic1582
#237722152
C4×#145791892
C79×#31392
#6132379