Subgroups — #35168209

Order 20224.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23776065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23776051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23773192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23772859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099299	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19099296	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099277	—	2	1	no	—
31	#19099274	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099272	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099271	—	2	1	no	—
35	#19099270	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19099267	—	2	2	no	—
37	#19099256	—	2	2	no	—
38	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19099228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
41	#19099212	—	2	1	no	—
42	#19099190	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099188	—	2	2	no	—
44	#19099145	—	2	2	no	—
45	#19099126	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099073	—	2	1	no	—
50	#19099070	—	2	1	no	—
51	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
53	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
54	#19099035	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098927	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098918	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098871	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098869	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098866	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098855	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098779	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098778	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098776	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098776	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#19098768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098756	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19098692	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098643	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098643	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098588	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#550×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#459×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
142	#14579185	—	2	8	no	—
143	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
149	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579159	—	2	2	no	—
158	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579156	—	2	2	no	—
161	#14579154	—	2	2	no	—
162	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579151	—	2	2	no	—
166	#14579151	D₄	1	2	yes	—
167	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579148	—	2	2	no	—
169	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579147	—	2	2	no	—
172	#14579144	—	2	2	no	—
173	#14579143	—	2	2	no	—
174	#14579142	—	2	2	no	—
175	#14579142	—	2	2	no	—
176	#14579141	—	2	2	no	—
177	#14579141	—	2	1	no	—
178	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14579140	—	2	1	no	—
180	#14579140	—	2	1	no	—
181	#14579140	—	2	2	no	—
182	#14579139	—	2	2	no	—
183	#14579139	—	2	2	no	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579139	D₄	1	2	yes	—
186	#14579138	—	2	2	no	—
187	#14579138	—	2	2	no	—
188	#14579138	—	2	2	no	—
189	#14579137	—	2	1	no	—
190	#14579137	—	2	1	no	—
191	#14579137	—	2	1	no	—
192	#14579137	—	2	1	no	—
193	#14579137	—	2	2	no	—
194	#14579137	—	2	2	no	—
195	#14579137	—	2	2	no	—
196	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14579133	—	2	2	no	—
198	#14579133	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579132	—	2	1	no	—
201	#14579132	—	2	1	no	—
202	#14579132	—	2	1	no	—
203	#14579129	—	2	2	no	—
204	#14579129	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579126	—	2	1	no	—
210	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	#14579120	—	2	1	no	—
234	#14579119	—	2	1	no	—
235	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579117	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
295	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
316	#11929623	—	2	4	no	—
317	#11929623	—	2	4	no	—
318	#11929623	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
325	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
333	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
334	D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
335	D₄×D₇₉	#41	1	4	yes	complemented
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	#11929613	—	2	4	no	—
355	#11929612	—	2	4	no	—
356	D₆₃₂	—	2	2	no	—
357	#11929609	—	2	2	no	—
358	#11929609	—	2	4	no	—
359	#11929609	—	2	2	no	—
360	#11929607	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
365	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
416	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
433	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
472	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
473	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
474	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₃₁₆	—	2	1	no	—
507	D₃₁₆	—	2	1	no	—
508	D₃₁₆	—	2	1	no	—
509	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
512	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
515	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
516	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
520	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
522	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
523	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
524	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
525	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
526	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
527	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
528	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
529	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
545	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
546	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
551	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
553	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
554	C₂×D₇₉	#548	1	2	yes	—
555	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
559	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
560	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
561	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
562	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	Dic₇₉	—	2	2	no	—
565	Dic₇₉	—	2	1	no	—
566	Dic₇₉	—	2	2	no	—
567	Dic₇₉	—	2	1	no	—
568	Dic₇₉	—	4	2	no	—
569	Dic₇₉	—	4	2	no	—
570	Dic₇₉	—	4	1	no	—
571	Dic₇₉	—	4	1	no	—
572	Dic₇₉	#548	1	2	yes	—
573	#61325	—	79	1	no	maximal, Sylow
574	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
575	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
576	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
577	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
580	D₇₉	—	2	2	no	—
581	D₇₉	—	4	2	no	—
582	D₇₉	—	8	1	no	—
583	#3506	—	79	1	no	—
584	#3501	—	79	1	no	—
585	#3370	—	79	2	no	—
586	#3370	—	79	2	no	—
587	#3367	—	79	1	no	—
588	#3367	—	79	1	no	—
589	#3366	—	79	1	no	—
590	#3366	—	79	1	no	—
591	#3361	—	79	2	no	—
592	#3361	—	79	2	no	—
593	#3360	—	79	1	no	—
594	#3360	—	79	1	no	—
595	#3358	—	79	1	no	—
596	#3358	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3136	—	79	2	no	—
598	#3131	—	79	1	no	—
599	#3083	—	79	2	no	—
600	#3077	—	79	1	no	—
601	#3041	—	79	2	no	—
602	#3036	—	79	1	no	—
603	#2960	—	79	1	no	—
604	#2946	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
606	C₇₉	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
608	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
609	#559	—	79	2	no	—
610	#559	—	79	2	no	—
611	#556	—	79	1	no	—
612	#556	—	79	1	no	—
613	#555	—	158	1	no	—
614	#554	—	79	2	no	—
615	#554	—	79	1	no	—
616	#554	—	79	1	no	—
617	#554	—	79	2	no	—
618	#554	—	158	2	no	—
619	#554	—	158	1	no	—
620	#553	—	158	2	no	—
621	#550	—	79	1	no	—
622	#550	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
623	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
624	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
625	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#547	—	158	1	no	—
627	#544	—	79	2	no	—
628	#543	—	158	2	no	—
629	#538	—	158	2	no	—
630	#535	—	79	2	no	—
631	#533	—	79	1	no	—
632	#533	—	79	1	no	—
633	#532	—	79	1	no	—
634	#525	—	158	1	no	—
635	#525	—	158	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
638	#520	—	79	2	no	—
639	#518	—	79	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
642	#490	—	79	2	no	—
643	#490	—	79	2	no	—
644	#489	—	79	2	no	—
645	#489	—	79	2	no	—
646	#488	—	79	2	no	—
647	#488	—	79	2	no	—
648	#488	—	79	2	no	—
649	#488	—	79	2	no	—
650	#487	—	79	1	no	—
651	#487	—	79	1	no	—
652	#486	—	79	1	no	—
653	#486	—	79	2	no	—
654	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
656	#479	—	79	2	no	—
657	#479	—	79	2	no	—
658	#478	—	79	2	no	—
659	#478	—	79	2	no	—
660	#478	—	79	2	no	—
661	#478	—	79	2	no	—
662	#477	—	79	2	no	—
663	#477	—	79	2	no	—
664	#476	—	79	1	no	—
665	#476	—	79	1	no	—
666	#474	—	79	1	no	—
667	#474	—	79	2	no	—
668	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
670	#463	—	79	2	no	—
671	#463	—	79	2	no	—
672	#463	—	79	2	no	—
673	#463	—	79	2	no	—
674	#463	—	79	2	no	—
675	#463	—	79	2	no	—
676	#461	—	79	1	no	—
677	#461	—	79	1	no	—
678	#459	—	79	2	no	—
679	#459	—	79	1	no	—
680	#459	—	79	2	no	—
681	#459	—	79	2	no	—
682	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
683	#459	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#446	—	79	1	no	—
685	#446	—	79	1	no	—
686	#446	—	79	2	no	—
687	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
689	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#442	—	79	2	no	—
691	#442	—	79	2	no	—
692	#440	—	79	2	no	—
693	#440	—	79	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
696	C₄×D₈	—	79	1	no	—
697	C₄×D₈	—	79	1	no	—
698	C₄×D₈	—	79	1	no	—
699	C₄×D₈	—	79	1	no	—
700	C₄×D₈	—	79	1	no	—
701	C₄×D₈	—	79	1	no	—
702	C₄×D₈	—	79	2	no	—
703	C₄×D₈	—	79	1	no	—
704	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
706	#428	—	79	2	no	—
707	C₂×#107	—	79	1	no	—
708	#424	—	79	2	no	—
709	#423	—	79	1	no	—
710	#418	—	79	2	no	—
711	#417	—	79	2	no	—
712	#416	—	79	2	no	—
713	#416	—	79	2	no	—
714	C₂×#102	—	79	1	no	—
715	C₂×#102	—	79	1	no	—
716	#405	—	79	2	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	79	2	no	—
720	C₂×#41	—	158	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
730	C₂×D₈	—	79	1	no	—
731	C₂×D₈	—	79	1	no	—
732	C₂×D₈	—	79	2	no	—
733	C₂×D₈	—	79	1	no	—
734	C₂×D₈	—	158	4	no	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
737	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
748	#127	—	79	2	no	—
749	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	#126	—	158	2	no	—
752	#126	—	158	2	no	—
753	#125	—	79	2	no	—
754	#125	—	79	2	no	—
755	#125	—	79	2	no	—
756	#125	—	79	2	no	—
757	#125	—	158	2	no	—
758	#124	—	79	2	no	—
759	#124	—	79	2	no	—
760	#124	—	79	2	no	—
761	#124	—	158	2	no	—
762	#124	—	158	2	no	—
763	#123	—	158	2	no	—
764	#123	—	158	2	no	—
765	#123	—	158	2	no	—
766	#123	—	158	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	2	2	no	—
792	#121	—	158	1	no	—
793	#121	—	158	2	no	—
794	#121	—	158	2	no	—
795	#121	—	158	2	no	—
796	#121	—	158	1	no	—
797	#121	—	158	1	no	—
798	#120	—	158	2	no	—
799	#120	—	158	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	—	79	1	no	—
808	C₄×D₄	—	79	1	no	—
809	C₄×D₄	—	79	2	no	—
810	C₄×D₄	—	79	2	no	—
811	C₄×D₄	—	79	1	no	—
812	C₄×D₄	—	79	1	no	—
813	C₄×D₄	—	79	2	no	—
814	C₄×D₄	—	79	1	no	—
815	C₄×D₄	—	79	1	no	—
816	C₄×D₄	—	79	2	no	—
817	C₄×D₄	—	158	1	no	—
818	C₄×D₄	—	158	1	no	—
819	C₄×D₄	—	158	1	no	—
820	C₄×D₄	—	158	1	no	—
821	C₄×D₄	—	158	1	no	—
822	C₄×D₄	—	158	1	no	—
823	C₄×D₄	—	158	2	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
833	#117	—	79	2	no	—
834	#117	—	79	2	no	—
835	#117	—	158	2	no	—
836	#117	—	158	1	no	—
837	#117	—	158	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
850	#107	—	79	1	no	—
851	#107	—	79	1	no	—
852	#107	—	79	1	no	—
853	#107	—	79	2	no	—
854	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
856	#106	—	79	2	no	—
857	#106	—	79	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	#103	—	79	2	no	—
866	#103	—	79	2	no	—
867	#103	—	79	2	no	—
868	#103	—	79	2	no	—
869	#103	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	2	no	—
871	#102	—	79	1	no	—
872	#102	—	79	1	no	—
873	#102	—	79	2	no	—
874	#102	—	79	2	no	—
875	#102	—	79	2	no	—
876	#102	—	79	2	no	—
877	#102	—	79	1	no	—
878	#102	—	79	1	no	—
879	#102	—	79	2	no	—
880	#102	—	79	1	no	—
881	#102	—	79	1	no	—
882	#102	—	79	2	no	—
883	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
889	#97	—	79	2	no	—
890	#97	—	79	2	no	—
891	C₄×C₈	—	79	1	no	—
892	C₄×C₈	—	79	1	no	—
893	C₄×C₈	—	79	2	no	—
894	C₄×C₈	—	79	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
897	C₂⁴	—	158	1	no	—
898	C₂⁴	—	158	1	no	—
899	#41	—	8	2	no	—
900	#41	—	632	2	no	—
901	#41	—	158	4	no	—
902	#41	—	158	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
912	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	79	4	no	—
918	C₂×D₄	—	79	1	no	—
919	C₂×D₄	—	79	1	no	—
920	C₂×D₄	—	158	2	no	—
921	C₂×D₄	—	158	2	no	—
922	C₂×D₄	—	158	2	no	—
923	C₂×D₄	—	158	1	no	—
924	C₂×D₄	—	158	2	no	—
925	C₂×D₄	—	158	2	no	—
926	C₂×D₄	—	158	1	no	—
927	C₂×D₄	—	158	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
953	SD₁₆	—	158	4	no	—
954	SD₁₆	—	158	4	no	—
955	D₈	—	2	2	no	—
956	D₈	—	2	4	no	—
957	D₈	—	158	2	no	—
958	D₈	—	158	2	no	—
959	D₈	—	158	4	no	—
960	D₈	—	158	2	no	—
961	M₁₆	—	158	4	no	—
962	C₂×C₈	—	79	1	no	—
963	C₂×C₈	—	79	1	no	—
964	C₂×C₈	—	79	2	no	—
965	C₂×C₈	—	158	2	no	—
966	C₂×C₈	—	158	2	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₄²	—	79	1	no	—
1025	C₄²	—	79	2	no	—
1026	C₄²	—	79	1	no	—
1027	C₄²	—	79	1	no	—
1028	C₄²	—	158	2	no	—
1029	C₄²	—	158	2	no	—
1030	C₄²	—	158	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	316	2	no	—
1037	C₂³	—	79	1	no	—
1038	C₂³	—	632	1	no	—
1039	C₂³	—	632	1	no	—
1040	C₂³	—	632	1	no	—
1041	C₂³	—	632	1	no	—
1042	C₂³	—	158	4	no	—
1043	C₂³	—	158	1	no	—
1044	C₂³	—	158	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	8	2	no	—
1048	Q₈	—	316	2	no	—
1049	Q₈	—	632	1	no	—
1050	Q₈	—	632	2	no	—
1051	Q₈	—	158	2	no	—
1052	Q₈	—	158	2	no	—
1053	Q₈	—	158	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	8	1	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	316	4	no	—
1064	D₄	—	316	2	no	—
1065	D₄	—	79	2	no	—
1066	D₄	—	632	2	no	—
1067	D₄	—	632	2	no	—
1068	D₄	—	158	4	no	—
1069	D₄	—	158	1	no	—
1070	D₄	—	158	1	no	—
1071	D₄	—	158	1	no	—
1072	D₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	158	1	no	—
1115	C₈	—	158	1	no	—
1116	C₈	—	158	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	316	1	no	—
1127	C₂²	—	316	1	no	—
1128	C₂²	—	316	1	no	—
1129	C₂²	—	316	1	no	—
1130	C₂²	—	316	1	no	—
1131	C₂²	—	79	2	no	—
1132	C₂²	—	632	4	no	—
1133	C₂²	—	632	4	no	—
1134	C₂²	—	158	2	no	—
1135	C₂²	—	158	1	no	—
1136	C₂²	—	158	1	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	316	2	no	—
1145	C₄	—	316	1	no	—
1146	C₄	—	316	1	no	—
1147	C₄	—	316	2	no	—
1148	C₄	—	79	2	no	—
1149	C₄	—	158	1	no	—
1150	C₄	—	158	2	no	—
1151	C₄	—	158	1	no	—
1152	C₄	—	158	2	no	—
1153	C₄	#19099364	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	316	2	no	—
1160	C₂	—	632	1	no	—
1161	C₂	—	158	2	no	—
1162	C₂	#548×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#19099364	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3358	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777244	C₂	semidirect
2. #23777195	C₂	semidirect
3. #23776160	C₂	semidirect
4. #23776146	C₂	semidirect
5. #23776118	C₂	semidirect
6. #23776117	C₂	semidirect
7. #23776111	C₂	semidirect
8. #23776103	C₂	semidirect
9. #23776065	C₂	semidirect
10. #23776061	C₂	semidirect
11. #23776051	C₂	semidirect
12. #23776047	C₂	semidirect
13. #23776032	C₂	semidirect
14. #23773749	C₂	semidirect
15. #23773719	C₂	semidirect
16. #23773246	C₂	semidirect
17. #23773192	C₂	semidirect
18. #23772898	C₂	semidirect
19. #23772859	C₂	semidirect
20. #23772329	C₂	semidirect
21. #23772225	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3358	C₂	semidirect
26. #19099299	C₂²	semidirect
27. #19099296	C₂²	semidirect
28. #19099286	C₂²	semidirect
29. #19099283	C₂²	semidirect
31. #19099274	C₂²	semidirect
32. #19099273	C₂²	semidirect
33. #19099272	C₂²	semidirect
35. #19099270	C₂²	semidirect
38. #19099233	C₂²	semidirect
39. #19099228	C₂²	semidirect
57. #19098927	C₂²	semidirect
58. #19098926	C₂²	semidirect
59. #19098925	C₂²	semidirect
60. #19098921	C₂²	semidirect
61. #19098918	C₂²	semidirect
62. #19098916	C₂²	semidirect
63. #19098916	C₂²	semidirect
64. #19098916	C₂²	semidirect
65. #19098915	C₂²	semidirect
66. #19098914	C₂²	semidirect
67. #19098909	C₂²	semidirect
68. #19098908	C₂²	semidirect
69. #19098871	C₂²	semidirect
70. #19098869	C₂²	semidirect
71. #19098866	C₂²	semidirect
72. #19098865	C₂²	semidirect
73. #19098865	C₂²	semidirect
74. #19098863	C₂²	semidirect
75. #19098857	C₂²	semidirect
76. #19098855	C₂²	semidirect
77. #19098854	C₂²	semidirect
78. #19098853	C₂²	semidirect
79. #19098841	C₂²	semidirect
80. #19098840	C₂²	semidirect
84. #19098777	C₂²	semidirect
86. #19098776	C₂²	semidirect
87. #19098769	C₂²	semidirect
88. #19098768	C₂²	semidirect
92. #19098755	C₂²	semidirect
93. #19098694	C₂²	semidirect
94. #19098692	C₂²	semidirect
95. #19098690	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
98. #19098675	C₂²	semidirect
99. #19098673	C₂²	semidirect
100. #19098663	C₂²	semidirect
101. #19098662	C₂²	semidirect
102. #19098654	C₂²	semidirect
103. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
111. #19098643	C₂²	semidirect
124. #550×C₇₉	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
335. D₄×D₇₉	#41	semidirect
596. #3358	D₇₉	semidirect
606. C₇₉	#61325	semidirect
622. #550	C₂×D₇₉	semidirect
625. D₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
654. #486	C₂×D₇₉	semidirect
655. #486	C₂×D₇₉	semidirect
668. #474	C₂×D₇₉	semidirect
669. #474	C₂×D₇₉	semidirect
683. #459	C₂×D₇₉	semidirect
689. C₈×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
705. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777244	2
#23777195	2
#23776160	2
#23776146	2
#23776118	2
#23776117	2
#23776111	2
#23776103	2
#23776065	2
#23776061	2
#23776051	2
#23776047	2
#23776032	2
#23773749	2
#23773719	2
#23773246	2
#23773192	2
#23772898	2
#23772859	2
#23772329	2
#23772225	2
C₄×D₈×D₇₉	2
C₇₉×#3358	2
#61325	79