Subgroups — #35168248

Order 20224.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099299	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099295	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099293	—	2	1	no	—
30	#19099293	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099290	—	2	1	no	—
32	#19099290	—	2	1	no	—
33	#19099290	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19099290	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099288	—	2	1	no	—
36	#19099288	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099277	—	2	1	no	—
39	#19099265	—	2	1	no	—
40	#19099260	—	2	1	no	—
41	#19099233	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099213	—	2	1	no	—
43	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099192	—	2	2	no	—
45	#19099148	—	2	2	no	—
46	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099115	—	2	2	no	—
50	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099069	—	2	2	no	—
52	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098926	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098908	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098861	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098851	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098788	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098784	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098772	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098762	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098762	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098654	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098654	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	#14579194	—	2	4	no	—
140	#14579191	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
145	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579160	—	2	2	no	—
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	—	2	2	no	—
153	#14579160	—	2	1	no	—
154	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579159	—	2	2	no	—
160	#14579159	—	2	2	no	—
161	#14579159	—	2	2	no	—
162	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579154	—	2	2	no	—
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579152	—	2	1	no	—
168	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579151	—	2	2	no	—
178	#14579151	—	2	2	no	—
179	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14579148	—	2	2	no	—
181	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579145	—	2	2	no	—
185	#14579143	—	2	2	no	—
186	#14579142	—	2	2	no	—
187	#14579142	—	2	2	no	—
188	#14579140	—	2	2	no	—
189	#14579138	—	2	2	no	—
190	#14579138	—	2	1	no	—
191	#14579138	—	2	1	no	—
192	#14579138	D₄	1	2	yes	—
193	#14579138	D₄	1	2	yes	—
194	#14579133	—	2	1	no	—
195	#14579133	—	2	1	no	—
196	#14579133	—	2	2	no	—
197	#14579133	—	2	2	no	—
198	#14579132	—	2	2	no	—
199	#14579132	—	2	1	no	—
200	#14579132	—	2	1	no	—
201	#14579130	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579126	—	2	1	no	—
214	#14579126	—	2	1	no	—
215	#14579126	—	2	2	no	—
216	#14579126	—	2	2	no	—
217	#14579126	—	2	2	no	—
218	#14579126	—	2	1	no	—
219	#14579126	—	2	1	no	—
220	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
223	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14579120	—	2	1	no	—
237	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14579119	—	2	1	no	—
240	#14579117	—	2	2	no	—
241	#14579117	—	2	2	no	—
242	#14579117	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
294	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
300	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#11929624	—	2	2	no	—
316	#11929624	—	2	2	no	—
317	#11929623	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	complemented
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
340	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
345	#11929614	—	2	4	no	—
346	#11929613	—	2	4	no	—
347	#11929612	—	2	4	no	—
348	#11929612	—	2	4	no	—
349	#11929612	—	2	4	no	—
350	#11929608	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
413	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
414	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
458	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
464	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
465	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
482	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₃₁₆	—	2	1	no	—
502	D₃₁₆	—	2	1	no	—
503	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
506	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
508	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
509	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
510	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
511	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
512	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
513	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
514	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
516	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
517	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
518	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
530	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
533	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
534	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
536	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
537	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
540	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
541	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
542	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₇₉	—	2	2	no	—
545	Dic₇₉	—	2	1	no	—
546	Dic₇₉	—	2	1	no	—
547	Dic₇₉	—	2	4	no	—
548	Dic₇₉	—	2	2	no	—
549	Dic₇₉	—	2	1	no	—
550	Dic₇₉	—	4	1	no	—
551	Dic₇₉	—	4	1	no	—
552	Dic₇₉	—	4	1	no	—
553	Dic₇₉	—	4	2	no	—
554	Dic₇₉	#577	1	2	yes	—
555	#61327	—	79	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
557	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
558	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
559	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
562	D₇₉	—	8	1	no	—
563	#3506	—	79	1	no	—
564	#3502	—	79	1	no	—
565	#3371	—	79	2	no	—
566	#3371	—	79	2	no	—
567	#3369	—	79	2	no	—
568	#3368	—	79	2	no	—
569	#3365	—	79	2	no	—
570	#3365	—	79	2	no	—
571	#3364	—	79	2	no	—
572	#3362	—	79	2	no	—
573	#3136	—	79	1	no	—
574	#3136	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3131	—	79	1	no	—
576	#3084	—	79	1	no	—
577	#3084	—	79	1	no	—
578	#3077	—	79	1	no	—
579	#3043	—	79	1	no	—
580	#3043	—	79	1	no	—
581	#3037	—	79	1	no	—
582	#2960	—	79	1	no	—
583	#2947	—	79	1	no	—
584	#2947	—	79	1	no	—
585	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
586	C₇₉	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×#137	—	79	1	no	—
588	C₂×#137	—	79	1	no	—
589	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
590	#559	—	79	2	no	—
591	#559	—	79	2	no	—
592	Q₈²	—	79	2	no	—
593	Q₈²	—	158	1	no	—
594	#557	—	79	2	no	—
595	#557	—	79	2	no	—
596	#557	—	79	2	no	—
597	#557	—	158	1	no	—
598	#557	—	158	1	no	—
599	#557	—	158	1	no	—
600	#556	—	79	2	no	—
601	#555	—	158	1	no	—
602	#553	—	158	1	no	—
603	#553	—	158	1	no	—
604	#550	—	79	2	no	—
605	#547	—	158	1	no	—
606	#544	—	79	1	no	—
607	#544	—	158	2	no	—
608	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	#538	—	158	2	no	—
610	#535	—	79	1	no	—
611	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	#533	—	79	1	no	—
613	#533	—	79	1	no	—
614	#533	—	158	2	no	—
615	#532	—	79	1	no	—
616	#525	—	158	2	no	—
617	#520	—	79	1	no	—
618	#520	—	79	1	no	—
619	#519	—	79	1	no	—
620	#519	—	79	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
623	#490	—	79	2	no	—
624	#490	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
625	#489	—	79	2	no	—
626	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
627	#488	—	79	1	no	—
628	#488	—	79	1	no	—
629	#488	—	79	2	no	—
630	#488	—	79	1	no	—
631	#488	—	79	1	no	—
632	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
633	#487	—	79	1	no	—
634	#487	—	79	1	no	—
635	#486	—	79	2	no	—
636	#486	—	79	1	no	—
637	#486	—	79	1	no	—
638	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
639	#479	—	79	2	no	—
640	#479	—	79	2	no	—
641	#478	—	79	2	no	—
642	#478	—	79	2	no	—
643	#478	—	79	2	no	—
644	#478	—	79	2	no	—
645	#476	—	79	2	no	—
646	#476	—	79	2	no	—
647	#476	—	79	2	no	—
648	#475	—	79	2	no	—
649	#475	—	79	2	no	—
650	#474	—	79	2	no	—
651	#464	—	79	2	no	—
652	#464	—	79	2	no	—
653	#464	—	79	2	no	—
654	#464	—	79	2	no	—
655	#464	—	79	2	no	—
656	#464	—	79	2	no	—
657	#462	—	79	2	no	—
658	#460	—	79	2	no	—
659	#460	—	79	2	no	—
660	#460	—	79	2	no	—
661	#460	—	79	2	no	—
662	#460	—	79	2	no	—
663	#446	—	79	2	no	—
664	#446	—	79	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
667	#441	—	79	2	no	—
668	#441	—	79	2	no	—
669	#440	—	79	2	no	—
670	#440	—	79	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
679	#428	—	79	1	no	—
680	#428	—	79	1	no	—
681	C₂×#106	—	79	1	no	—
682	#424	—	79	1	no	—
683	#424	—	79	1	no	—
684	#423	—	79	1	no	—
685	#418	—	79	1	no	—
686	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	#417	—	79	1	no	—
688	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	#416	—	79	1	no	—
690	#416	—	79	1	no	—
691	#416	—	79	1	no	—
692	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#103	—	79	1	no	—
694	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
695	#405	—	79	1	no	—
696	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
698	C₂×#41	—	79	1	no	—
699	C₂×#41	—	158	2	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
704	#137	—	158	4	no	—
705	#137	—	158	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
732	#127	—	79	1	no	—
733	#127	—	79	2	no	—
734	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
735	#126	—	158	2	no	—
736	#126	—	158	2	no	—
737	#125	—	2	1	no	—
738	#125	—	79	1	no	—
739	#125	—	79	1	no	—
740	#125	—	79	1	no	—
741	#125	—	79	1	no	—
742	#125	—	79	2	no	—
743	#125	—	158	2	no	—
744	#125	—	158	2	no	—
745	#125	—	158	1	no	—
746	#125	—	158	2	no	—
747	#125	—	158	2	no	—
748	#125	—	158	2	no	—
749	#125	—	158	2	no	—
750	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	#124	—	79	1	no	—
752	#124	—	79	1	no	—
753	#124	—	79	2	no	—
754	#124	—	158	2	no	—
755	#124	—	158	2	no	—
756	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
757	#123	—	158	2	no	—
758	#123	—	158	2	no	—
759	#123	—	158	2	no	—
760	#123	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	158	2	no	—
771	#121	—	158	1	no	—
772	#121	—	158	1	no	—
773	#121	—	158	2	no	—
774	#121	—	158	2	no	—
775	#121	—	158	1	no	—
776	#121	—	158	1	no	—
777	#120	—	2	2	no	—
778	#120	—	158	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
801	C₄×D₄	—	79	2	no	—
802	C₄×D₄	—	79	2	no	—
803	C₄×D₄	—	79	2	no	—
804	C₄×D₄	—	79	2	no	—
805	C₄×D₄	—	158	1	no	—
806	C₄×D₄	—	158	1	no	—
807	C₄×D₄	—	158	1	no	—
808	C₄×D₄	—	158	1	no	—
809	C₄×D₄	—	158	2	no	—
810	C₄×D₄	—	158	2	no	—
811	C₄×D₄	—	158	2	no	—
812	C₄×D₄	—	158	2	no	—
813	#117	—	79	1	no	—
814	#117	—	79	1	no	—
815	#117	—	158	2	no	—
816	#117	—	158	2	no	—
817	#117	—	158	1	no	—
818	#117	—	158	1	no	—
819	#117	—	158	2	no	—
820	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
830	#107	—	79	2	no	—
831	#107	—	79	2	no	—
832	#106	—	79	2	no	—
833	#106	—	79	2	no	—
834	#106	—	79	2	no	—
835	#106	—	79	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
842	#103	—	79	1	no	—
843	#103	—	79	1	no	—
844	#103	—	79	2	no	—
845	#103	—	79	2	no	—
846	#103	—	79	1	no	—
847	#103	—	79	1	no	—
848	#103	—	79	1	no	—
849	#103	—	79	1	no	—
850	#103	—	79	2	no	—
851	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
854	#102	—	79	1	no	—
855	#102	—	79	1	no	—
856	#102	—	79	2	no	—
857	#102	—	79	2	no	—
858	#102	—	79	1	no	—
859	#102	—	79	1	no	—
860	#102	—	79	1	no	—
861	#102	—	79	1	no	—
862	#102	—	79	2	no	—
863	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
870	#97	—	79	2	no	—
871	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
872	C₄×C₈	—	79	1	no	—
873	C₄×C₈	—	79	1	no	—
874	C₄×C₈	—	79	1	no	—
875	C₄×C₈	—	79	1	no	—
876	C₄×C₈	—	79	2	no	—
877	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	632	4	no	—
882	#41	—	158	2	no	—
883	#41	—	158	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
888	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	1	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	79	1	no	—
903	C₂×D₄	—	158	1	no	—
904	C₂×D₄	—	158	2	no	—
905	C₂×D₄	—	158	1	no	—
906	C₂×D₄	—	158	2	no	—
907	C₂×D₄	—	158	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	158	4	no	—
924	Q₁₆	—	158	4	no	—
925	SD₁₆	—	158	4	no	—
926	SD₁₆	—	158	4	no	—
927	SD₁₆	—	158	4	no	—
928	SD₁₆	—	158	4	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	158	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	79	1	no	—
933	C₂×C₈	—	79	1	no	—
934	C₂×C₈	—	79	2	no	—
935	C₂×C₈	—	158	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
995	C₄²	—	2	1	no	—
996	C₄²	—	79	1	no	—
997	C₄²	—	79	1	no	—
998	C₄²	—	79	2	no	—
999	C₄²	—	79	1	no	—
1000	C₄²	—	79	1	no	—
1001	C₄²	—	158	2	no	—
1002	C₄²	—	158	2	no	—
1003	C₄²	—	158	2	no	—
1004	C₄²	—	158	2	no	—
1005	C₄²	—	158	2	no	—
1006	C₄²	—	158	1	no	—
1007	C₄²	—	158	2	no	—
1008	C₄²	—	158	2	no	—
1009	C₄²	—	158	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	8	1	no	—
1015	C₂³	—	8	1	no	—
1016	C₂³	—	158	1	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	316	2	no	—
1022	Q₈	—	316	2	no	—
1023	Q₈	—	79	4	no	—
1024	Q₈	—	632	2	no	—
1025	Q₈	—	632	1	no	—
1026	Q₈	—	158	4	no	—
1027	Q₈	—	158	1	no	—
1028	Q₈	—	158	1	no	—
1029	Q₈	—	158	2	no	—
1030	Q₈	—	158	4	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	316	2	no	—
1040	D₄	—	316	2	no	—
1041	D₄	—	632	1	no	—
1042	D₄	—	632	2	no	—
1043	D₄	—	632	2	no	—
1044	D₄	—	158	1	no	—
1045	D₄	—	158	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	158	1	no	—
1082	C₈	—	158	1	no	—
1083	C₈	—	158	2	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	8	4	no	—
1093	C₂²	—	316	1	no	—
1094	C₂²	—	316	1	no	—
1095	C₂²	—	316	1	no	—
1096	C₂²	#19099221	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	316	1	no	—
1105	C₄	—	316	2	no	—
1106	C₄	—	316	1	no	—
1107	C₄	—	316	1	no	—
1108	C₄	—	79	2	no	—
1109	C₄	—	158	4	no	—
1110	C₄	—	158	1	no	—
1111	C₄	—	158	2	no	—
1112	C₄	—	158	1	no	—
1113	C₄	—	158	1	no	—
1114	C₄	—	158	2	no	—
1115	C₄	#19099221	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	632	1	no	—
1122	C₂	C₂×#19099221	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#577×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3136	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777251	C₂
hypercenter	#3136	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777208	C₂	semidirect
3. #23776167	C₂	semidirect
4. #23776163	C₂	semidirect
5. #23776137	C₂	semidirect
6. #23776126	C₂	semidirect
7. #23776101	C₂	semidirect
8. #23776093	C₂	semidirect
9. #23776082	C₂	semidirect
10. #23776068	C₂	semidirect
11. #23773752	C₂	semidirect
12. #23773720	C₂	semidirect
13. #23773266	C₂	semidirect
14. #23773258	C₂	semidirect
15. #23773194	C₂	semidirect
16. #23772920	C₂	semidirect
17. #23772917	C₂	semidirect
18. #23772871	C₂	semidirect
19. #23772332	C₂	semidirect
20. #23772246	C₂	semidirect
21. #23772245	C₂	semidirect
22. C₂×#19098654	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3136	C₂	semidirect
30. #19099293	C₂²	semidirect
33. #19099290	C₂²	semidirect
34. #19099290	C₂²	semidirect
36. #19099288	C₂²	semidirect
60. #19098919	C₂²	semidirect
61. #19098919	C₂²	semidirect
63. #19098916	C₂²	semidirect
64. #19098916	C₂²	semidirect
65. #19098912	C₂²	semidirect
66. #19098912	C₂²	semidirect
68. #19098908	C₂²	semidirect
69. #19098908	C₂²	semidirect
70. #19098872	C₂²	semidirect
71. #19098867	C₂²	semidirect
74. #19098861	C₂²	semidirect
75. #19098860	C₂²	semidirect
77. #19098851	C₂²	semidirect
78. #19098850	C₂²	semidirect
79. #19098846	C₂²	semidirect
80. #19098845	C₂²	semidirect
82. #19098788	C₂²	semidirect
85. #19098784	C₂²	semidirect
88. #19098772	C₂²	semidirect
91. #19098762	C₂²	semidirect
94. #19098691	C₂²	semidirect
95. #19098691	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
98. #19098671	C₂²	semidirect
99. #19098667	C₂²	semidirect
100. #19098665	C₂²	semidirect
101. #19098660	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
103. #19098655	C₂²	semidirect
108. #19098654	C₂²	semidirect
109. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
325. C₂×Dic₁₅₈	#41	semidirect
574. #3136	D₇₉	semidirect
586. C₇₉	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777251	2
#23777208	2
#23776167	2
#23776163	2
#23776137	2
#23776126	2
#23776101	2
#23776093	2
#23776082	2
#23776068	2
#23773752	2
#23773720	2
#23773266	2
#23773258	2
#23773194	2
#23772920	2
#23772917	2
#23772871	2
#23772332	2
#23772246	2
#23772245	2
C₂×#19098654	2
C₇₉×#3136	2
#61327	79