Subgroups — #35168258

Order 20224.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23776144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23776089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#11929611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099295	C₂²	1	4	yes	—
20	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
21	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099292	—	2	1	no	—
23	#19099292	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099289	—	2	2	no	—
25	#19099289	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19099287	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099278	—	2	1	no	—
28	#19099259	—	2	2	no	—
29	#19099233	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099217	—	2	1	no	—
31	#19099194	—	2	2	no	—
32	#19099194	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099150	—	2	2	no	—
34	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099120	—	2	2	no	—
36	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099073	—	2	2	no	—
39	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099041	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098926	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098924	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098919	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098908	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098872	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098864	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098861	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098854	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098851	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098846	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098844	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098787	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098787	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098761	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098761	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098690	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098690	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098687	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098670	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098664	C₂²	1	4	yes	complemented
69	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
70	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#464×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#462×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#460×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
97	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14579161	—	2	2	no	—
102	#14579161	—	2	2	no	—
103	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#14579161	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14579160	—	2	4	no	—
108	#14579160	—	2	2	no	—
109	#14579160	—	2	4	no	—
110	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579156	—	2	4	no	—
113	#14579153	—	2	4	no	—
114	#14579153	D₄	1	2	yes	—
115	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579152	—	2	4	no	—
117	#14579152	—	2	2	no	—
118	#14579152	—	2	4	no	—
119	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579147	—	2	4	no	—
122	#14579145	—	2	4	no	—
123	#14579143	—	2	4	no	—
124	#14579141	—	2	2	no	—
125	#14579140	—	2	1	no	—
126	#14579140	—	2	1	no	—
127	#14579140	—	2	4	no	—
128	#14579140	D₄	1	2	yes	—
129	#14579140	D₄	1	2	yes	—
130	#14579135	—	2	2	no	—
131	#14579135	—	2	2	no	—
132	#14579133	—	2	4	no	—
133	#14579132	—	2	2	no	—
134	#14579129	—	2	4	no	—
135	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
139	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
148	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
149	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	#14579120	—	2	2	no	—
155	#14579120	—	2	4	no	—
156	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579119	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
164	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
175	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
176	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
198	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
212	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
214	#11929623	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
221	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
223	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
231	#11929611	—	2	4	no	—
232	#11929611	—	2	4	no	—
233	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
256	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
257	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
271	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
272	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
276	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
289	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
290	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
312	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
313	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
317	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
321	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
345	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	D₃₁₆	—	2	2	no	—
348	D₃₁₆	—	2	2	no	—
349	D₃₁₆	—	4	2	no	—
350	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
351	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
352	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
353	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
354	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
355	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
356	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
357	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
358	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
373	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
376	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
379	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
380	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
381	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₇₉	—	2	4	no	—
384	Dic₇₉	—	2	4	no	—
385	Dic₇₉	—	4	2	no	—
386	Dic₇₉	—	4	2	no	—
387	Dic₇₉	—	4	2	no	—
388	#61327	—	79	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
391	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
394	D₇₉	—	8	2	no	—
395	#3506	—	79	1	no	—
396	#3502	—	79	1	no	—
397	#3371	—	79	4	no	—
398	#3369	—	79	2	no	—
399	#3368	—	79	2	no	—
400	#3365	—	79	4	no	—
401	#3364	—	79	2	no	—
402	#3362	—	79	2	no	—
403	#3136	—	79	2	no	—
404	#3131	—	79	1	no	—
405	#3084	—	79	2	no	—
406	#3077	—	79	1	no	—
407	#3043	—	79	2	no	—
408	#3037	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#2960	—	79	1	no	—
410	#2947	—	79	2	no	—
411	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
412	C₇₉	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
415	#559	—	79	4	no	—
416	Q₈²	—	79	2	no	—
417	Q₈²	—	158	1	no	—
418	#557	—	79	2	no	—
419	#557	—	79	4	no	—
420	#557	—	158	2	no	—
421	#557	—	158	1	no	—
422	#556	—	79	2	no	—
423	#555	—	158	1	no	—
424	#553	—	158	2	no	—
425	#550	—	79	2	no	—
426	#547	—	158	1	no	—
427	#544	—	79	2	no	—
428	#544	—	158	2	no	—
429	#538	—	158	2	no	—
430	#535	—	79	2	no	—
431	#533	—	79	1	no	—
432	#533	—	79	1	no	—
433	#533	—	158	2	no	—
434	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	#525	—	158	2	no	—
436	#520	—	79	2	no	—
437	#519	—	79	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
440	#490	—	79	4	no	—
441	#489	—	79	4	no	—
442	#488	—	79	2	no	—
443	#488	—	79	2	no	—
444	#488	—	79	4	no	—
445	#487	—	79	1	no	—
446	#487	—	79	1	no	—
447	#486	—	79	1	no	—
448	#486	—	79	1	no	—
449	#486	—	79	4	no	—
450	#479	—	79	4	no	—
451	#478	—	79	4	no	—
452	#478	—	79	4	no	—
453	#476	—	79	2	no	—
454	#476	—	79	4	no	—
455	#475	—	79	4	no	—
456	#474	—	79	2	no	—
457	#464	—	79	4	no	—
458	#464	—	79	4	no	—
459	#464	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
460	#462	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
461	#460	—	79	4	no	—
462	#460	—	79	4	no	—
463	#460	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
464	#446	—	79	2	no	—
465	#446	—	79	2	no	—
466	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
467	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
468	#441	—	79	4	no	—
469	#440	—	79	4	no	—
470	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
471	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
472	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
473	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
476	#428	—	79	2	no	—
477	C₂×#106	—	79	1	no	—
478	#424	—	79	2	no	—
479	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	#418	—	79	2	no	—
481	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
482	#416	—	79	2	no	—
483	#416	—	79	2	no	—
484	C₂×#103	—	79	1	no	—
485	C₂×#102	—	79	1	no	—
486	#405	—	79	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
488	C₂×#41	—	158	2	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
490	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
493	#137	—	2	8	no	—
494	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
495	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	#127	—	79	4	no	—
514	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	#126	—	158	4	no	—
516	#125	—	79	4	no	—
517	#125	—	79	2	no	—
518	#125	—	79	2	no	—
519	#125	—	158	4	no	—
520	#125	—	158	2	no	—
521	#125	—	158	4	no	—
522	#125	—	158	4	no	—
523	#124	—	79	4	no	—
524	#124	—	158	4	no	—
525	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
526	#123	—	158	4	no	—
527	#123	—	158	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	—	158	2	no	—
537	#121	—	158	2	no	—
538	#121	—	158	2	no	—
539	#121	—	158	4	no	—
540	#120	—	158	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
555	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
556	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	79	4	no	—
560	C₄×D₄	—	79	2	no	—
561	C₄×D₄	—	79	2	no	—
562	C₄×D₄	—	158	4	no	—
563	C₄×D₄	—	158	4	no	—
564	C₄×D₄	—	158	1	no	—
565	C₄×D₄	—	158	1	no	—
566	#117	—	79	2	no	—
567	#117	—	79	2	no	—
568	#117	—	158	4	no	—
569	#117	—	158	2	no	—
570	#117	—	158	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	#107	—	79	4	no	—
579	#106	—	79	4	no	—
580	#106	—	79	2	no	—
581	#106	—	79	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
583	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
584	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
586	#103	—	79	2	no	—
587	#103	—	79	2	no	—
588	#103	—	79	2	no	—
589	#103	—	79	2	no	—
590	#103	—	79	2	no	—
591	#103	—	79	2	no	—
592	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
593	#102	—	79	2	no	—
594	#102	—	79	2	no	—
595	#102	—	79	2	no	—
596	#102	—	79	2	no	—
597	#102	—	79	4	no	—
598	#102	—	79	4	no	—
599	#102	—	79	2	no	—
600	#102	—	79	2	no	—
601	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
602	#97	—	79	4	no	—
603	C₄×C₈	—	79	4	no	—
604	C₄×C₈	—	79	1	no	—
605	C₄×C₈	—	79	1	no	—
606	C₄×C₈	—	79	1	no	—
607	C₄×C₈	—	79	1	no	—
608	C₂⁴	—	158	1	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	632	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
619	C₂×Q₈	#11929623	1	4	yes	complemented
620	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	79	2	no	—
626	C₂×D₄	—	158	4	no	—
627	C₂×D₄	—	158	4	no	—
628	C₂×D₄	—	158	2	no	—
629	C₂×D₄	—	158	2	no	—
630	C₂×D₄	—	158	1	no	—
631	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
640	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	Q₁₆	—	2	8	no	—
644	SD₁₆	—	2	8	no	—
645	SD₁₆	—	158	4	no	—
646	SD₁₆	—	158	4	no	—
647	M₁₆	—	2	4	no	—
648	C₂×C₈	—	79	1	no	—
649	C₂×C₈	—	79	1	no	—
650	C₂×C₈	—	79	1	no	—
651	C₂×C₈	—	79	1	no	—
652	C₂×C₈	—	158	2	no	—
653	C₂×C₈	—	158	2	no	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	79	4	no	—
693	C₄²	—	158	4	no	—
694	C₄²	—	158	4	no	—
695	C₄²	—	158	4	no	—
696	C₄²	—	158	2	no	—
697	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	316	2	no	—
703	C₂³	—	632	1	no	—
704	C₂³	—	632	1	no	—
705	C₂³	—	158	2	no	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	316	2	no	—
712	Q₈	—	316	2	no	—
713	Q₈	—	632	1	no	—
714	Q₈	—	632	4	no	—
715	Q₈	—	158	4	no	—
716	Q₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	8	1	no	—
722	D₄	—	316	2	no	—
723	D₄	—	632	4	no	—
724	D₄	—	632	4	no	—
725	D₄	—	158	2	no	—
726	D₄	—	158	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	8	1	no	—
735	C₂×C₄	—	316	4	no	—
736	C₂×C₄	—	79	4	no	—
737	C₂×C₄	—	79	4	no	—
738	C₂×C₄	—	632	2	no	—
739	C₂×C₄	—	632	1	no	—
740	C₂×C₄	—	632	4	no	—
741	C₂×C₄	—	158	2	no	—
742	C₂×C₄	—	158	2	no	—
743	C₂×C₄	—	158	2	no	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	158	1	no	—
754	C₈	—	158	1	no	—
755	C₈	—	158	1	no	—
756	C₈	—	158	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	316	2	no	—
763	C₂²	—	316	2	no	—
764	C₂²	—	316	2	no	—
765	C₂²	—	632	4	no	—
766	C₂²	#19099219	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	316	2	no	—
775	C₄	—	316	2	no	—
776	C₄	—	316	2	no	—
777	C₄	—	158	4	no	—
778	C₄	—	158	4	no	—
779	C₄	#19099219	1	2	yes	—
780	C₄	#19099372	1	2	yes	—
781	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	632	2	no	—
786	C₂	C₂×#19099219	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#19099372	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777249	C₂
hypercenter	#3037	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777210	C₂	semidirect
3. #23776172	C₂	semidirect
4. #23776144	C₂	semidirect
5. #23776133	C₂	semidirect
6. #23776091	C₂	semidirect
7. #23776089	C₂	semidirect
8. #23776066	C₂	semidirect
9. #23773757	C₂	semidirect
10. #23773722	C₂	semidirect
11. #23773266	C₂	semidirect
12. #23773199	C₂	semidirect
13. #23772923	C₂	semidirect
14. #23772330	C₂	semidirect
15. #23772244	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#11929611	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3037	C₂	semidirect
21. Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
23. #19099292	C₂²	semidirect
25. #19099289	C₂²	semidirect
45. #19098917	C₂²	semidirect
46. #19098917	C₂²	semidirect
47. #19098913	C₂²	semidirect
48. #19098913	C₂²	semidirect
49. #19098909	C₂²	semidirect
50. #19098909	C₂²	semidirect
52. #19098872	C₂²	semidirect
54. #19098861	C₂²	semidirect
56. #19098851	C₂²	semidirect
57. #19098846	C₂²	semidirect
63. #19098690	C₂²	semidirect
64. #19098690	C₂²	semidirect
65. #19098687	C₂²	semidirect
66. #19098687	C₂²	semidirect
67. #19098670	C₂²	semidirect
68. #19098664	C₂²	semidirect
69. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
70. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
88. #464×C₇₉	C₂²	semidirect
89. #462×C₇₉	C₂²	semidirect
90. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
275. C₂×Q₈×C₇₉	#41	semidirect
408. #3037	D₇₉	semidirect
412. C₇₉	#61327	semidirect
459. #464	C₂×D₇₉	semidirect
460. #462	C₂×D₇₉	semidirect
463. #460	C₂×D₇₉	semidirect
619. C₂×Q₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777249	2
#23777210	2
#23776172	2
#23776144	2
#23776133	2
#23776091	2
#23776089	2
#23776066	2
#23773757	2
#23773722	2
#23773266	2
#23773199	2
#23772923	2
#23772330	2
#23772244	2
C₂×C₄×#11929611	2
C₇₉×#3037	2
#61327	79