Subgroups — #35168272

Order 20224.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#23773251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#23772332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099296	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099292	—	2	1	no	—
30	#19099292	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099291	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099289	—	2	1	no	—
33	#19099289	—	2	1	no	—
34	#19099289	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099289	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099285	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099283	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099281	—	2	1	no	—
39	#19099268	—	2	1	no	—
40	#19099252	—	2	1	no	—
41	#19099248	—	2	1	no	—
42	#19099191	—	2	2	no	—
43	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099155	—	2	2	no	—
46	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099116	—	2	2	no	—
49	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099093	—	2	2	no	—
53	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098932	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098919	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098919	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098916	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098916	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098912	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098912	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098908	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098908	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098873	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098870	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098862	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098858	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098847	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098843	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098842	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098787	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098785	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098773	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098773	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098761	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098667	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098648	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579192	—	2	4	no	—
138	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
139	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14579161	—	2	2	no	—
146	#14579161	—	2	2	no	—
147	#14579161	—	2	1	no	—
148	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579160	—	2	1	no	—
151	#14579160	—	2	2	no	—
152	#14579160	—	2	2	no	—
153	#14579160	—	2	2	no	—
154	#14579160	—	2	2	no	—
155	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14579156	—	2	2	no	—
164	#14579155	—	2	2	no	—
165	#14579154	—	2	2	no	—
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579153	—	2	2	no	—
168	#14579153	—	2	1	no	—
169	#14579153	—	2	2	no	—
170	#14579153	—	2	2	no	—
171	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579152	—	2	1	no	—
173	#14579152	—	2	2	no	—
174	#14579152	—	2	2	no	—
175	#14579152	—	2	2	no	—
176	#14579152	—	2	2	no	—
177	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579151	—	2	2	no	—
183	#14579151	—	2	2	no	—
184	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579147	—	2	2	no	—
189	#14579145	—	2	2	no	—
190	#14579144	—	2	2	no	—
191	#14579143	—	2	2	no	—
192	#14579142	—	2	2	no	—
193	#14579141	—	2	1	no	—
194	#14579141	—	2	1	no	—
195	#14579140	—	2	2	no	—
196	#14579140	—	2	1	no	—
197	#14579140	—	2	1	no	—
198	#14579139	—	2	2	no	—
199	#14579138	—	2	2	no	—
200	#14579138	—	2	1	no	—
201	#14579138	—	2	1	no	—
202	#14579138	—	2	2	no	—
203	#14579138	D₄	1	2	yes	—
204	#14579138	D₄	1	2	yes	—
205	#14579133	—	2	1	no	—
206	#14579133	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579126	—	2	1	no	—
225	#14579126	—	2	1	no	—
226	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
234	#14579120	—	2	2	no	—
235	#14579120	—	2	2	no	—
236	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14579119	—	2	1	no	—
239	#14579118	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
249	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
300	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
301	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#11929624	—	2	2	no	—
316	#11929624	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
338	#11929614	—	2	4	no	—
339	#11929614	—	2	4	no	—
340	#11929614	—	2	4	no	—
341	#11929611	—	2	4	no	—
342	#11929608	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
409	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
413	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
424	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
450	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
454	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₃₁₆	—	2	1	no	—
491	D₃₁₆	—	2	1	no	—
492	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
495	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
496	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
497	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
498	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
499	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
500	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
501	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
502	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
503	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
505	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
507	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
517	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
519	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
523	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
528	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
529	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₇₉	—	2	1	no	—
532	Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	Dic₇₉	—	2	2	no	—
534	Dic₇₉	—	2	2	no	—
535	Dic₇₉	—	2	1	no	—
536	Dic₇₉	—	4	1	no	—
537	Dic₇₉	—	4	2	no	—
538	Dic₇₉	—	4	1	no	—
539	Dic₇₉	—	4	2	no	—
540	Dic₇₉	—	4	1	no	—
541	Dic₇₉	#578	1	2	yes	—
542	#61328	—	79	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
544	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
545	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
548	D₇₉	—	8	1	no	—
549	#3507	—	79	1	no	—
550	#3502	—	79	1	no	—
551	#3377	—	79	2	no	—
552	#3377	—	79	2	no	—
553	#3375	—	79	2	no	—
554	#3374	—	79	2	no	—
555	#3365	—	79	2	no	—
556	#3364	—	79	2	no	—
557	#3364	—	79	2	no	—
558	#3363	—	79	2	no	—
559	#3137	—	79	1	no	—
560	#3137	—	79	1	no	—
561	#3131	—	79	1	no	—
562	#3083	—	79	1	no	—
563	#3083	—	79	1	no	—
564	#3078	—	79	1	no	—
565	#3044	—	79	1	no	—
566	#3044	—	79	1	no	—
567	#3037	—	79	1	no	—
568	#2960	—	79	1	no	—
569	#2947	—	79	1	no	—
570	#2947	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
572	C₇₉	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×#137	—	79	1	no	—
574	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
576	#559	—	79	2	no	—
577	Q₈²	—	79	2	no	—
578	Q₈²	—	158	1	no	—
579	#557	—	79	2	no	—
580	#557	—	79	2	no	—
581	#557	—	79	2	no	—
582	#557	—	79	2	no	—
583	#557	—	158	1	no	—
584	#557	—	158	1	no	—
585	#557	—	158	1	no	—
586	#556	—	79	2	no	—
587	#556	—	79	2	no	—
588	#556	—	158	1	no	—
589	#554	—	158	1	no	—
590	#552	—	158	1	no	—
591	#552	—	158	1	no	—
592	#544	—	79	1	no	—
593	#544	—	79	1	no	—
594	#544	—	158	2	no	—
595	#539	—	158	2	no	—
596	#536	—	79	1	no	—
597	#536	—	79	1	no	—
598	#533	—	79	1	no	—
599	#533	—	79	1	no	—
600	#533	—	158	2	no	—
601	#532	—	79	1	no	—
602	#529	—	158	2	no	—
603	#520	—	79	1	no	—
604	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	#519	—	79	1	no	—
606	#519	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
609	#491	—	79	2	no	—
610	#491	—	79	2	no	—
611	#489	—	79	2	no	—
612	#489	—	79	2	no	—
613	#488	—	79	1	no	—
614	#488	—	79	1	no	—
615	#488	—	79	1	no	—
616	#488	—	79	2	no	—
617	#488	—	79	1	no	—
618	#488	—	79	2	no	—
619	#487	—	79	1	no	—
620	#487	—	79	2	no	—
621	#487	—	79	1	no	—
622	#487	—	79	2	no	—
623	#486	—	79	1	no	—
624	#486	—	79	1	no	—
625	#479	—	79	2	no	—
626	#479	—	79	2	no	—
627	#479	—	79	2	no	—
628	#479	—	79	2	no	—
629	#478	—	79	2	no	—
630	#478	—	79	2	no	—
631	#477	—	79	2	no	—
632	#477	—	79	2	no	—
633	#477	—	79	2	no	—
634	#475	—	79	2	no	—
635	#474	—	79	2	no	—
636	#474	—	79	2	no	—
637	#464	—	79	2	no	—
638	#464	—	79	2	no	—
639	#464	—	79	2	no	—
640	#464	—	79	2	no	—
641	#464	—	79	2	no	—
642	#464	—	79	2	no	—
643	#462	—	79	2	no	—
644	#462	—	79	2	no	—
645	#462	—	79	2	no	—
646	#462	—	79	2	no	—
647	#462	—	79	2	no	—
648	#460	—	79	2	no	—
649	#446	—	79	2	no	—
650	#446	—	79	2	no	—
651	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
652	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
653	#441	—	79	2	no	—
654	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
655	#440	—	79	2	no	—
656	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
665	#428	—	79	1	no	—
666	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#107	—	79	1	no	—
668	#424	—	79	1	no	—
669	#424	—	79	1	no	—
670	#423	—	79	1	no	—
671	#419	—	79	1	no	—
672	#419	—	79	1	no	—
673	#417	—	79	1	no	—
674	#417	—	79	1	no	—
675	#416	—	79	1	no	—
676	#416	—	79	1	no	—
677	#416	—	79	1	no	—
678	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#103	—	79	1	no	—
680	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	#405	—	79	1	no	—
682	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
684	C₂×#41	—	79	1	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	#137	—	2	4	no	—
689	#137	—	158	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
718	#127	—	79	1	no	—
719	#126	—	158	2	no	—
720	#126	—	158	2	no	—
721	#126	—	158	2	no	—
722	#126	—	158	2	no	—
723	#125	—	79	1	no	—
724	#125	—	79	1	no	—
725	#125	—	79	1	no	—
726	#125	—	79	1	no	—
727	#125	—	79	2	no	—
728	#125	—	79	2	no	—
729	#125	—	158	2	no	—
730	#125	—	158	1	no	—
731	#125	—	158	2	no	—
732	#125	—	158	2	no	—
733	#125	—	158	2	no	—
734	#125	—	158	2	no	—
735	#125	—	158	2	no	—
736	#125	—	158	2	no	—
737	#125	—	158	2	no	—
738	#125	—	158	2	no	—
739	#125	—	158	1	no	—
740	#124	—	79	1	no	—
741	#124	—	79	1	no	—
742	#124	—	79	2	no	—
743	#124	—	79	2	no	—
744	#124	—	158	2	no	—
745	#123	—	158	2	no	—
746	#123	—	158	2	no	—
747	#123	—	158	2	no	—
748	#123	—	158	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	#121	—	158	1	no	—
762	#121	—	158	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	79	2	no	—
792	C₄×D₄	—	158	1	no	—
793	C₄×D₄	—	158	1	no	—
794	C₄×D₄	—	158	2	no	—
795	C₄×D₄	—	158	2	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	2	2	no	—
799	#117	—	79	1	no	—
800	#117	—	79	1	no	—
801	#117	—	158	2	no	—
802	#117	—	158	2	no	—
803	#117	—	158	1	no	—
804	#117	—	158	2	no	—
805	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
816	#107	—	79	2	no	—
817	#107	—	79	2	no	—
818	#107	—	79	2	no	—
819	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#106	—	79	2	no	—
821	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
828	#103	—	79	1	no	—
829	#103	—	79	1	no	—
830	#103	—	79	2	no	—
831	#103	—	79	2	no	—
832	#103	—	79	2	no	—
833	#103	—	79	1	no	—
834	#103	—	79	1	no	—
835	#103	—	79	2	no	—
836	#103	—	79	2	no	—
837	#103	—	79	2	no	—
838	#103	—	79	1	no	—
839	#103	—	79	1	no	—
840	#103	—	79	2	no	—
841	#103	—	79	2	no	—
842	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
843	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	#102	—	79	1	no	—
847	#102	—	79	1	no	—
848	#102	—	79	2	no	—
849	#102	—	79	1	no	—
850	#102	—	79	1	no	—
851	#102	—	79	2	no	—
852	#102	—	79	1	no	—
853	#102	—	79	1	no	—
854	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	#97	—	79	2	no	—
857	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
858	C₄×C₈	—	79	1	no	—
859	C₄×C₈	—	79	1	no	—
860	C₄×C₈	—	79	1	no	—
861	C₄×C₈	—	79	1	no	—
862	C₄×C₈	—	79	2	no	—
863	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	158	2	no	—
867	#41	—	158	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
881	C₂×Q₈	#11929624	1	4	yes	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	79	1	no	—
886	C₂×D₄	—	158	1	no	—
887	C₂×D₄	—	158	1	no	—
888	C₂×D₄	—	158	1	no	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	2	4	no	—
902	Q₁₆	—	158	4	no	—
903	Q₁₆	—	158	4	no	—
904	Q₁₆	—	158	4	no	—
905	SD₁₆	—	2	4	no	—
906	SD₁₆	—	158	4	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	158	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	79	1	no	—
911	C₂×C₈	—	79	1	no	—
912	C₂×C₈	—	79	2	no	—
913	C₂×C₈	—	158	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
958	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	79	1	no	—
982	C₄²	—	79	1	no	—
983	C₄²	—	79	2	no	—
984	C₄²	—	79	1	no	—
985	C₄²	—	79	1	no	—
986	C₄²	—	158	2	no	—
987	C₄²	—	158	2	no	—
988	C₄²	—	158	2	no	—
989	C₄²	—	158	2	no	—
990	C₄²	—	158	2	no	—
991	C₄²	—	158	2	no	—
992	C₄²	—	158	2	no	—
993	C₄²	—	158	1	no	—
994	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	158	1	no	—
997	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	4	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	316	2	no	—
1003	Q₈	—	316	2	no	—
1004	Q₈	—	316	2	no	—
1005	Q₈	—	632	2	no	—
1006	Q₈	—	632	2	no	—
1007	Q₈	—	632	1	no	—
1008	Q₈	—	158	4	no	—
1009	Q₈	—	158	2	no	—
1010	Q₈	—	158	1	no	—
1011	Q₈	—	158	2	no	—
1012	Q₈	—	158	1	no	—
1013	Q₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	316	2	no	—
1018	D₄	—	316	2	no	—
1019	D₄	—	632	1	no	—
1020	D₄	—	158	1	no	—
1021	D₄	—	158	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	2	no	—
1057	C₈	—	158	1	no	—
1058	C₈	—	158	1	no	—
1059	C₈	—	158	2	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	316	1	no	—
1066	C₂²	—	316	1	no	—
1067	C₂²	—	316	1	no	—
1068	C₂²	#19099222	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	316	1	no	—
1078	C₄	—	316	2	no	—
1079	C₄	—	316	1	no	—
1080	C₄	—	316	2	no	—
1081	C₄	—	316	1	no	—
1082	C₄	—	79	2	no	—
1083	C₄	—	158	1	no	—
1084	C₄	—	158	2	no	—
1085	C₄	—	158	1	no	—
1086	C₄	—	158	1	no	—
1087	C₄	—	158	2	no	—
1088	C₄	#19099222	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	632	1	no	—
1094	C₂	C₂×#19099222	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#23778172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2947	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099109	C₂²
hypercenter	#2947	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777206	C₂	semidirect
3. #23776247	C₂	semidirect
4. #23776243	C₂	semidirect
5. #23776215	C₂	semidirect
6. #23776204	C₂	semidirect
7. #23776097	C₂	semidirect
8. #23776086	C₂	semidirect
9. #23776083	C₂	semidirect
10. #23776076	C₂	semidirect
11. #23773769	C₂	semidirect
12. #23773767	C₂	semidirect
14. #23773251	C₂	semidirect
15. #23773250	C₂	semidirect
16. #23773204	C₂	semidirect
17. #23772932	C₂	semidirect
18. #23772930	C₂	semidirect
20. #23772332	C₂	semidirect
21. #23772237	C₂	semidirect
22. C₂×#19098655	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2947	C₂	semidirect
570. #2947	D₇₉	semidirect
572. C₇₉	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777258	2
#23777206	2
#23776247	2
#23776243	2
#23776215	2
#23776204	2
#23776097	2
#23776086	2
#23776083	2
#23776076	2
#23773769	2
#23773767	2
#23773720	2
#23773251	2
#23773250	2
#23773204	2
#23772932	2
#23772930	2
#23772869	2
#23772332	2
#23772237	2
C₂×#19098655	2
C₇₉×#2947	2
#61328	79