Subgroups — #35168343

Order 20224.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579189	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579186	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099299	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099295	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099282	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099277	—	2	1	no	—
31	#19099274	—	2	1	no	—
32	#19099274	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19099269	—	2	1	no	—
34	#19099269	—	2	1	no	—
35	#19099269	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099269	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19099265	—	2	1	no	—
38	#19099260	—	2	1	no	—
39	#19099233	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19099228	—	2	1	no	—
41	#19099228	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099213	—	2	1	no	—
43	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099188	—	2	2	no	—
45	#19099148	—	2	2	no	—
46	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099109	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099069	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
52	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19098930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098926	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19098924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098872	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098867	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098865	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098861	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098860	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098845	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098841	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098781	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098757	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098693	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098693	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098676	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098672	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098665	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098648	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098591	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098586	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098560	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
141	#14579189	—	2	4	no	—
142	#14579186	—	2	4	no	—
143	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
147	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14579160	—	2	1	no	—
153	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579154	—	2	2	no	—
162	#14579154	—	2	2	no	—
163	#14579152	—	2	1	no	—
164	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14579152	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14579152	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579148	—	2	2	no	—
171	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579147	—	2	2	no	—
174	#14579145	—	2	2	no	—
175	#14579143	—	2	2	no	—
176	#14579142	—	2	2	no	—
177	#14579142	—	2	2	no	—
178	#14579141	—	2	2	no	—
179	#14579141	—	2	2	no	—
180	#14579141	—	2	2	no	—
181	#14579140	—	2	2	no	—
182	#14579139	—	2	2	no	—
183	#14579139	—	2	2	no	—
184	#14579139	—	2	2	no	—
185	#14579139	—	2	2	no	—
186	#14579139	—	2	2	no	—
187	#14579139	—	2	2	no	—
188	#14579138	—	2	2	no	—
189	#14579138	—	2	1	no	—
190	#14579138	—	2	1	no	—
191	#14579138	D₄	1	2	yes	—
192	#14579138	D₄	1	2	yes	—
193	#14579137	—	2	2	no	—
194	#14579137	—	2	2	no	—
195	#14579137	—	2	2	no	—
196	#14579133	—	2	1	no	—
197	#14579133	—	2	1	no	—
198	#14579133	—	2	2	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579132	—	2	2	no	—
201	#14579132	—	2	1	no	—
202	#14579132	—	2	1	no	—
203	#14579130	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
211	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
212	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579123	—	2	1	no	—
223	#14579123	—	2	1	no	—
224	#14579123	—	2	1	no	—
225	#14579123	—	2	1	no	—
226	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
228	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14579120	—	2	1	no	—
235	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14579119	—	2	1	no	—
238	#14579117	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
275	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
294	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
298	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
300	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
316	#11929624	—	2	2	no	—
317	#11929624	—	2	2	no	—
318	#11929623	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
341	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
352	#11929613	—	2	4	no	—
353	#11929611	—	2	4	no	—
354	D₆₃₂	—	2	4	no	—
355	#11929609	—	2	4	no	—
356	#11929609	—	2	4	no	—
357	#11929609	—	2	4	no	—
358	#11929608	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
415	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
416	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
464	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
471	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₃₁₆	—	2	4	no	—
506	D₃₁₆	—	2	1	no	—
507	D₃₁₆	—	2	2	no	—
508	D₃₁₆	—	2	1	no	—
509	D₃₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
511	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
514	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
518	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
519	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
520	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
521	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
522	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
523	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
524	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
525	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
526	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
527	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
528	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
541	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
543	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
545	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
548	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
549	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
552	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
556	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₇₉	—	2	1	no	—
559	Dic₇₉	—	2	2	no	—
560	Dic₇₉	—	2	2	no	—
561	Dic₇₉	—	2	1	no	—
562	Dic₇₉	—	2	1	no	—
563	Dic₇₉	—	2	1	no	—
564	Dic₇₉	—	4	1	no	—
565	Dic₇₉	—	4	1	no	—
566	Dic₇₉	—	4	2	no	—
567	Dic₇₉	—	4	1	no	—
568	#61332	—	79	1	no	maximal, Sylow
569	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
570	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
571	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
572	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
575	D₇₉	—	4	4	no	—
576	D₇₉	—	8	1	no	—
577	#3506	—	79	1	no	—
578	#3501	—	79	1	no	—
579	#3376	—	79	2	no	—
580	#3376	—	79	2	no	—
581	#3373	—	79	2	no	—
582	#3373	—	79	2	no	—
583	#3370	—	79	2	no	—
584	#3370	—	79	2	no	—
585	#3366	—	79	2	no	—
586	#3366	—	79	2	no	—
587	#3136	—	79	1	no	—
588	#3136	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#3135	—	79	1	no	—
590	#3084	—	79	1	no	—
591	#3084	—	79	1	no	—
592	#3077	—	79	1	no	—
593	#3041	—	79	1	no	—
594	#3041	—	79	1	no	—
595	#3036	—	79	1	no	—
596	#2961	—	79	1	no	—
597	#2946	—	79	1	no	—
598	#2946	—	79	1	no	—
599	C₂×#442	—	79	1	no	—
600	C₇₉	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
603	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
604	#559	—	79	2	no	—
605	#559	—	79	2	no	—
606	#556	—	79	2	no	—
607	#555	—	158	1	no	—
608	#554	—	79	2	no	—
609	#554	—	79	2	no	—
610	#554	—	79	2	no	—
611	#554	—	158	1	no	—
612	#554	—	158	1	no	—
613	#554	—	158	1	no	—
614	#553	—	158	1	no	—
615	#553	—	158	1	no	—
616	#550	—	79	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	158	1	no	—
619	#547	—	158	1	no	—
620	#544	—	79	1	no	—
621	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	#543	—	158	2	no	—
623	#538	—	158	2	no	—
624	#535	—	79	1	no	—
625	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#533	—	79	1	no	—
627	#533	—	79	1	no	—
628	#532	—	79	1	no	—
629	#525	—	158	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
631	#520	—	79	1	no	—
632	#520	—	79	1	no	—
633	#518	—	79	1	no	—
634	#518	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
637	#491	—	79	1	no	—
638	#491	—	79	1	no	—
639	#490	—	79	1	no	—
640	#490	—	79	1	no	—
641	#490	—	79	2	no	—
642	#490	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
643	#489	—	79	1	no	—
644	#489	—	79	1	no	—
645	#489	—	79	1	no	—
646	#489	—	79	1	no	—
647	#489	—	79	2	no	—
648	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
649	#488	—	79	2	no	—
650	#488	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
651	#486	—	79	2	no	—
652	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
653	#479	—	79	2	no	—
654	#479	—	79	2	no	—
655	#478	—	79	2	no	—
656	#478	—	79	2	no	—
657	#478	—	79	2	no	—
658	#478	—	79	2	no	—
659	#476	—	79	2	no	—
660	#476	—	79	2	no	—
661	#476	—	79	2	no	—
662	#475	—	79	2	no	—
663	#475	—	79	2	no	—
664	#474	—	79	2	no	—
665	#463	—	79	2	no	—
666	#463	—	79	2	no	—
667	#463	—	79	2	no	—
668	#463	—	79	2	no	—
669	#463	—	79	2	no	—
670	#463	—	79	2	no	—
671	#461	—	79	2	no	—
672	#459	—	79	2	no	—
673	#459	—	79	2	no	—
674	#459	—	79	2	no	—
675	#459	—	79	2	no	—
676	#459	—	79	2	no	—
677	#446	—	79	2	no	—
678	#446	—	79	2	no	—
679	#446	—	79	2	no	—
680	#446	—	79	2	no	—
681	#442	—	79	2	no	—
682	#442	—	79	2	no	—
683	#442	—	79	2	no	—
684	#442	—	79	2	no	—
685	#442	—	79	2	no	—
686	#442	—	79	2	no	—
687	#440	—	79	2	no	—
688	#440	—	79	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
691	C₄×D₈	—	79	2	no	—
692	C₄×D₈	—	79	2	no	—
693	#428	—	79	1	no	—
694	#428	—	79	1	no	—
695	C₂×#106	—	79	1	no	—
696	#424	—	79	1	no	—
697	#424	—	79	1	no	—
698	#423	—	79	1	no	—
699	#418	—	79	1	no	—
700	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	#417	—	79	1	no	—
702	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	#416	—	79	1	no	—
704	#416	—	79	1	no	—
705	#416	—	79	1	no	—
706	#416	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#102	—	79	1	no	—
708	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	#405	—	79	1	no	—
710	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#97	—	79	1	no	—
712	C₂×#41	—	79	1	no	—
713	C₂×#41	—	158	2	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
724	C₂×D₈	—	79	2	no	—
725	C₂×D₈	—	79	2	no	—
726	C₂×D₈	—	79	2	no	—
727	C₂×D₈	—	79	2	no	—
728	C₂×D₈	—	158	4	no	—
729	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	#127	—	79	1	no	—
743	#127	—	79	2	no	—
744	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
745	#126	—	158	2	no	—
746	#126	—	158	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	79	1	no	—
749	#125	—	79	1	no	—
750	#125	—	79	1	no	—
751	#125	—	79	1	no	—
752	#125	—	79	2	no	—
753	#125	—	158	1	no	—
754	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
755	#124	—	79	1	no	—
756	#124	—	79	1	no	—
757	#124	—	79	2	no	—
758	#124	—	158	2	no	—
759	#124	—	158	2	no	—
760	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
761	#123	—	158	2	no	—
762	#123	—	158	2	no	—
763	#123	—	158	2	no	—
764	#123	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	158	2	no	—
787	#121	—	158	1	no	—
788	#121	—	158	1	no	—
789	#121	—	158	2	no	—
790	#121	—	158	2	no	—
791	#121	—	158	1	no	—
792	#121	—	158	1	no	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	158	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
801	C₄×D₄	—	79	2	no	—
802	C₄×D₄	—	79	2	no	—
803	C₄×D₄	—	79	2	no	—
804	C₄×D₄	—	79	2	no	—
805	C₄×D₄	—	79	2	no	—
806	C₄×D₄	—	79	2	no	—
807	C₄×D₄	—	79	2	no	—
808	C₄×D₄	—	79	2	no	—
809	C₄×D₄	—	79	2	no	—
810	C₄×D₄	—	79	2	no	—
811	C₄×D₄	—	158	1	no	—
812	C₄×D₄	—	158	1	no	—
813	C₄×D₄	—	158	1	no	—
814	C₄×D₄	—	158	1	no	—
815	C₄×D₄	—	158	1	no	—
816	C₄×D₄	—	158	1	no	—
817	C₄×D₄	—	158	1	no	—
818	C₄×D₄	—	158	1	no	—
819	C₄×D₄	—	158	2	no	—
820	C₄×D₄	—	158	2	no	—
821	C₄×D₄	—	158	2	no	—
822	C₄×D₄	—	158	1	no	—
823	C₄×D₄	—	158	1	no	—
824	C₄×D₄	—	158	2	no	—
825	#117	—	79	1	no	—
826	#117	—	79	1	no	—
827	#117	—	158	2	no	—
828	#117	—	158	1	no	—
829	#117	—	158	1	no	—
830	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
844	#107	—	79	2	no	—
845	#107	—	79	2	no	—
846	#106	—	79	2	no	—
847	#106	—	79	2	no	—
848	#106	—	79	2	no	—
849	#106	—	79	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
856	#103	—	79	1	no	—
857	#103	—	79	1	no	—
858	#103	—	79	1	no	—
859	#103	—	79	1	no	—
860	#103	—	79	1	no	—
861	#103	—	79	1	no	—
862	#103	—	79	2	no	—
863	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
866	#102	—	79	1	no	—
867	#102	—	79	1	no	—
868	#102	—	79	2	no	—
869	#102	—	79	2	no	—
870	#102	—	79	2	no	—
871	#102	—	79	2	no	—
872	#102	—	79	1	no	—
873	#102	—	79	1	no	—
874	#102	—	79	1	no	—
875	#102	—	79	1	no	—
876	#102	—	79	2	no	—
877	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
884	#97	—	79	1	no	—
885	#97	—	79	1	no	—
886	#97	—	79	1	no	—
887	#97	—	79	1	no	—
888	#97	—	79	2	no	—
889	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	—	79	2	no	—
891	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
892	C₂⁴	—	2	1	no	—
893	C₂⁴	—	158	1	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	632	4	no	—
897	#41	—	158	2	no	—
898	#41	—	158	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
904	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	79	4	no	—
915	C₂×D₄	—	79	2	no	—
916	C₂×D₄	—	79	1	no	—
917	C₂×D₄	—	158	1	no	—
918	C₂×D₄	—	158	2	no	—
919	C₂×D₄	—	158	1	no	—
920	C₂×D₄	—	158	2	no	—
921	C₂×D₄	—	158	1	no	—
922	C₂×D₄	—	158	2	no	—
923	C₂×D₄	—	158	1	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
945	SD₁₆	—	158	4	no	—
946	SD₁₆	—	158	4	no	—
947	D₈	—	158	4	no	—
948	D₈	—	158	4	no	—
949	D₈	—	158	4	no	—
950	D₈	—	158	4	no	—
951	M₁₆	—	2	2	no	—
952	M₁₆	—	158	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	79	2	no	—
955	C₂×C₈	—	79	1	no	—
956	C₂×C₈	—	79	1	no	—
957	C₂×C₈	—	158	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	79	2	no	—
1019	C₄²	—	79	1	no	—
1020	C₄²	—	79	1	no	—
1021	C₄²	—	79	1	no	—
1022	C₄²	—	79	1	no	—
1023	C₄²	—	158	2	no	—
1024	C₄²	—	158	1	no	—
1025	C₄²	—	158	2	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	632	1	no	—
1033	C₂³	—	632	1	no	—
1034	C₂³	—	158	1	no	—
1035	C₂³	—	158	2	no	—
1036	C₂³	—	158	4	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	316	2	no	—
1042	Q₈	—	316	2	no	—
1043	Q₈	—	316	2	no	—
1044	Q₈	—	632	2	no	—
1045	Q₈	—	632	1	no	—
1046	Q₈	—	158	1	no	—
1047	Q₈	—	158	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	316	2	no	—
1057	D₄	—	316	2	no	—
1058	D₄	—	79	4	no	—
1059	D₄	—	632	1	no	—
1060	D₄	—	632	2	no	—
1061	D₄	—	632	2	no	—
1062	D₄	—	158	1	no	—
1063	D₄	—	158	2	no	—
1064	D₄	—	158	4	no	—
1065	D₄	—	158	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	158	1	no	—
1106	C₈	—	158	1	no	—
1107	C₈	—	158	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	8	4	no	—
1117	C₂²	—	316	2	no	—
1118	C₂²	—	316	2	no	—
1119	C₂²	—	316	1	no	—
1120	C₂²	—	316	1	no	—
1121	C₂²	—	316	1	no	—
1122	C₂²	—	632	4	no	—
1123	C₂²	—	158	4	no	—
1124	C₂²	#19099221	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	316	1	no	—
1133	C₄	—	316	1	no	—
1134	C₄	—	316	2	no	—
1135	C₄	—	316	1	no	—
1136	C₄	—	158	1	no	—
1137	C₄	—	158	1	no	—
1138	C₄	—	158	2	no	—
1139	C₄	—	158	1	no	—
1140	C₄	—	158	1	no	—
1141	C₄	—	158	2	no	—
1142	C₄	#19099221	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	316	4	no	—
1149	C₂	—	632	1	no	—
1150	C₂	C₂×#19099221	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#23778178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3136	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777251	C₂	semidirect
2. #23777202	C₂	semidirect
3. #23776233	C₂	semidirect
4. #23776226	C₂	semidirect
5. #23776197	C₂	semidirect
6. #23776189	C₂	semidirect
7. #23776159	C₂	semidirect
8. #23776148	C₂	semidirect
9. #23776112	C₂	semidirect
10. #23776104	C₂	semidirect
11. #23773752	C₂	semidirect
12. #23773743	C₂	semidirect
13. #23773266	C₂	semidirect
14. #23773258	C₂	semidirect
15. #23773194	C₂	semidirect
16. #23772902	C₂	semidirect
17. #23772899	C₂	semidirect
18. #23772863	C₂	semidirect
19. #23772338	C₂	semidirect
20. #23772235	C₂	semidirect
21. #23772234	C₂	semidirect
22. C₂×#19098672	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3136	C₂	semidirect
27. #19099299	C₂²	semidirect
28. #19099295	C₂²	semidirect
29. #19099282	C₂²	semidirect
32. #19099274	C₂²	semidirect
35. #19099269	C₂²	semidirect
36. #19099269	C₂²	semidirect
39. #19099233	C₂²	semidirect
41. #19099228	C₂²	semidirect
58. #19098930	C₂²	semidirect
59. #19098930	C₂²	semidirect
60. #19098926	C₂²	semidirect
61. #19098926	C₂²	semidirect
62. #19098926	C₂²	semidirect
63. #19098924	C₂²	semidirect
64. #19098924	C₂²	semidirect
65. #19098921	C₂²	semidirect
66. #19098921	C₂²	semidirect
67. #19098921	C₂²	semidirect
68. #19098916	C₂²	semidirect
69. #19098908	C₂²	semidirect
70. #19098872	C₂²	semidirect
71. #19098867	C₂²	semidirect
72. #19098865	C₂²	semidirect
73. #19098861	C₂²	semidirect
74. #19098861	C₂²	semidirect
75. #19098860	C₂²	semidirect
76. #19098851	C₂²	semidirect
77. #19098851	C₂²	semidirect
78. #19098850	C₂²	semidirect
79. #19098846	C₂²	semidirect
80. #19098845	C₂²	semidirect
81. #19098841	C₂²	semidirect
82. #19098781	C₂²	semidirect
85. #19098777	C₂²	semidirect
88. #19098767	C₂²	semidirect
91. #19098757	C₂²	semidirect
94. #19098693	C₂²	semidirect
95. #19098693	C₂²	semidirect
96. #19098691	C₂²	semidirect
97. #19098691	C₂²	semidirect
98. #19098676	C₂²	semidirect
103. #19098672	C₂²	semidirect
104. #19098666	C₂²	semidirect
105. #19098665	C₂²	semidirect
106. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
107. #19098648	C₂²	semidirect
108. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
109. #19098643	C₂²	semidirect
126. #490×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
328. C₂×D₃₁₆	#41	semidirect
588. #3136	D₇₉	semidirect
600. C₇₉	#61332	semidirect
642. #490	C₂×D₇₉	semidirect
648. #489	C₂×D₇₉	semidirect
650. #488	C₂×D₇₉	semidirect
652. #486	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777251	2
#23777202	2
#23776233	2
#23776226	2
#23776197	2
#23776189	2
#23776159	2
#23776148	2
#23776112	2
#23776104	2
#23773752	2
#23773743	2
#23773266	2
#23773258	2
#23773194	2
#23772902	2
#23772899	2
#23772863	2
#23772338	2
#23772235	2
#23772234	2
C₂×#19098672	2
C₇₉×#3136	2
#61332	79