Subgroups — #35168347

Order 20224.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23776192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23776153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23776107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23772903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#19098673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099298	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19099286	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099279	—	2	1	no	—
21	#19099266	—	2	2	no	—
22	#19099235	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19099216	—	2	1	no	—
24	#19099153	—	2	2	no	—
25	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099076	—	2	2	no	—
28	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098929	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098925	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098920	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098911	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098867	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098860	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098860	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098850	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098850	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098845	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098840	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098778	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098778	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098758	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098758	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098694	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098694	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098673	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098673	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098673	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098663	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11929612	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#11929609	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098590	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#554×C₇₉	—	2	1	no	—
73	#554×C₇₉	—	2	2	no	—
74	#554×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#554×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
77	D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#544×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	#543×C₇₉	—	2	2	no	—
80	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#518×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
86	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
89	#14579187	—	2	8	no	—
90	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
92	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14579156	—	2	4	no	—
101	#14579150	—	2	4	no	—
102	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579146	—	2	4	no	—
105	#14579146	—	2	4	no	—
106	#14579137	—	2	2	no	—
107	#14579136	—	2	4	no	—
108	#14579136	—	2	2	no	—
109	#14579136	—	2	2	no	—
110	#14579136	—	2	2	no	—
111	#14579135	—	2	1	no	—
112	#14579135	—	2	1	no	—
113	#14579131	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
116	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
117	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
118	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
119	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579123	—	2	4	no	—
123	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	#14579119	—	2	2	no	—
125	#14579119	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
129	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
131	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
137	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
138	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
147	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
164	#125×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
165	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
200	#11929625	—	8	4	no	—
201	#11929624	—	2	4	no	—
202	#11929624	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
220	#11929612	—	2	8	no	—
221	#11929609	—	2	8	no	—
222	#11929609	—	2	8	no	—
223	#11929608	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
252	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
300	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
301	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
302	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
303	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
304	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
305	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
306	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
307	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
333	D₃₁₆	—	2	2	no	—
334	D₃₁₆	—	2	2	no	—
335	D₃₁₆	—	2	2	no	—
336	D₃₁₆	—	2	2	no	—
337	D₃₁₆	—	4	2	no	—
338	D₃₁₆	—	4	2	no	—
339	D₃₁₆	—	8	1	no	—
340	D₃₁₆	—	8	4	no	—
341	D₃₁₆	—	8	4	no	—
342	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
343	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
345	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
346	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
347	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
348	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
366	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
371	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
372	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
373	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
375	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
376	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₉	—	4	2	no	—
379	Dic₇₉	—	4	2	no	—
380	#61332	—	79	1	no	maximal, Sylow
381	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
383	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
386	D₇₉	—	8	2	no	—
387	D₇₉	—	8	2	no	—
388	#3506	—	79	1	no	—
389	#3501	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#3376	—	79	4	no	—
391	#3373	—	79	4	no	—
392	#3370	—	79	4	no	—
393	#3366	—	79	4	no	—
394	#3136	—	79	2	no	—
395	#3135	—	79	1	no	—
396	#3084	—	79	2	no	—
397	#3077	—	79	1	no	—
398	#3041	—	79	2	no	—
399	#3036	—	79	1	no	—
400	#2961	—	79	1	no	—
401	#2946	—	79	2	no	—
402	C₂×#442	—	79	1	no	—
403	C₇₉	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
405	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
406	#559	—	79	4	no	—
407	#556	—	79	2	no	—
408	#555	—	158	1	no	—
409	#554	—	2	1	no	—
410	#554	—	2	2	no	—
411	#554	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
412	#554	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
413	#553	—	158	2	no	—
414	#550	—	79	2	no	—
415	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
416	D₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
417	#547	—	158	1	no	—
418	#544	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
419	#543	—	2	2	no	—
420	#538	—	158	2	no	—
421	#535	—	79	2	no	—
422	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	#532	—	79	1	no	—
425	#525	—	158	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	#520	—	79	2	no	—
428	#518	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	#491	—	79	2	no	—
432	#490	—	79	2	no	—
433	#490	—	79	4	no	—
434	#489	—	79	2	no	—
435	#489	—	79	2	no	—
436	#489	—	79	4	no	—
437	#488	—	79	4	no	—
438	#486	—	79	4	no	—
439	#479	—	79	4	no	—
440	#478	—	79	4	no	—
441	#478	—	79	4	no	—
442	#476	—	79	2	no	—
443	#476	—	79	4	no	—
444	#475	—	79	4	no	—
445	#474	—	79	2	no	—
446	#463	—	79	4	no	—
447	#463	—	79	4	no	—
448	#463	—	79	4	no	—
449	#461	—	79	2	no	—
450	#459	—	79	2	no	—
451	#459	—	79	4	no	—
452	#459	—	79	4	no	—
453	#446	—	79	4	no	—
454	#446	—	79	4	no	—
455	#442	—	79	4	no	—
456	#442	—	79	4	no	—
457	#442	—	79	4	no	—
458	#440	—	79	4	no	—
459	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
460	C₄×D₈	—	79	4	no	—
461	#428	—	79	2	no	—
462	C₂×#106	—	79	1	no	—
463	#424	—	79	2	no	—
464	#423	—	79	1	no	—
465	#418	—	79	2	no	—
466	#417	—	79	2	no	—
467	#416	—	79	2	no	—
468	#416	—	79	2	no	—
469	C₂×#102	—	79	1	no	—
470	C₂×#102	—	79	1	no	—
471	#405	—	79	2	no	—
472	C₂×#97	—	79	1	no	—
473	C₂×#41	—	79	2	no	—
474	C₂×#41	—	158	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
482	C₂×D₈	—	79	4	no	—
483	C₂×D₈	—	79	4	no	—
484	C₂×D₈	—	158	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
495	#127	—	79	1	no	—
496	#127	—	79	4	no	—
497	#126	—	158	4	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
500	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
501	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
502	#124	—	79	2	no	—
503	#124	—	79	4	no	—
504	#124	—	158	4	no	—
505	#123	—	158	4	no	—
506	#123	—	158	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
520	#121	—	158	1	no	—
521	#121	—	158	1	no	—
522	#121	—	158	2	no	—
523	#121	—	158	2	no	—
524	#121	—	158	2	no	—
525	#121	—	158	4	no	—
526	#120	—	158	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
530	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
531	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	79	2	no	—
537	C₄×D₄	—	79	2	no	—
538	C₄×D₄	—	79	4	no	—
539	C₄×D₄	—	158	4	no	—
540	C₄×D₄	—	158	4	no	—
541	C₄×D₄	—	158	1	no	—
542	C₄×D₄	—	158	1	no	—
543	C₄×D₄	—	158	1	no	—
544	C₄×D₄	—	158	1	no	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
549	#117	—	158	2	no	—
550	#117	—	158	2	no	—
551	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
552	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	79	4	no	—
563	#106	—	79	4	no	—
564	#106	—	79	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
569	#103	—	79	2	no	—
570	#103	—	79	2	no	—
571	#103	—	79	2	no	—
572	#103	—	79	2	no	—
573	#103	—	79	4	no	—
574	#102	—	79	4	no	—
575	#102	—	79	4	no	—
576	#102	—	79	2	no	—
577	#102	—	79	2	no	—
578	#102	—	79	2	no	—
579	#102	—	79	2	no	—
580	#102	—	79	4	no	—
581	#102	—	79	4	no	—
582	#102	—	79	4	no	—
583	#97	—	79	2	no	—
584	#97	—	79	2	no	—
585	#97	—	79	4	no	—
586	C₄×C₈	—	79	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	158	1	no	—
589	#41	—	632	4	no	—
590	#41	—	158	4	no	—
591	#41	—	158	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
597	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	79	2	no	—
602	C₂×D₄	—	79	2	no	—
603	C₂×D₄	—	158	2	no	—
604	C₂×D₄	—	158	2	no	—
605	C₂×D₄	—	158	2	no	—
606	C₂×D₄	—	158	1	no	—
607	C₂×D₄	—	158	1	no	—
608	C₂×D₄	—	158	4	no	—
609	C₂×D₄	—	158	1	no	—
610	C₂×D₄	—	158	4	no	—
611	C₂×D₄	#11929625	1	4	yes	complemented
612	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	SD₁₆	—	158	8	no	—
629	D₈	—	158	8	no	—
630	D₈	—	158	8	no	—
631	M₁₆	—	158	4	no	—
632	C₂×C₈	—	79	2	no	—
633	C₂×C₈	—	79	4	no	—
634	C₂×C₈	—	79	2	no	—
635	C₂×C₈	—	158	2	no	—
636	C₂×C₈	—	158	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	158	4	no	—
674	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₄²	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
677	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	8	1	no	—
682	C₂³	—	8	1	no	—
683	C₂³	—	316	2	no	—
684	C₂³	—	632	1	no	—
685	C₂³	—	632	1	no	—
686	C₂³	—	158	2	no	—
687	C₂³	—	158	2	no	—
688	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	8	1	no	—
693	Q₈	—	8	4	no	—
694	Q₈	—	158	2	no	—
695	Q₈	—	158	2	no	—
696	D₄	—	2	2	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	316	2	no	—
699	D₄	—	316	4	no	—
700	D₄	—	316	2	no	—
701	D₄	—	632	4	no	—
702	D₄	—	632	1	no	—
703	D₄	—	632	4	no	—
704	D₄	—	158	2	no	—
705	D₄	—	158	2	no	—
706	D₄	—	158	2	no	—
707	D₄	—	158	2	no	—
708	D₄	C₂×#11929625	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂×C₄	—	316	4	no	—
720	C₂×C₄	—	316	4	no	—
721	C₂×C₄	—	632	2	no	—
722	C₂×C₄	—	632	4	no	—
723	C₂×C₄	—	632	1	no	—
724	C₂×C₄	—	158	2	no	—
725	C₂×C₄	—	158	2	no	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	158	2	no	—
737	C₈	—	158	2	no	—
738	C₈	—	158	4	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	8	4	no	—
745	C₂²	—	316	2	no	—
746	C₂²	—	316	2	no	—
747	C₂²	—	316	2	no	—
748	C₂²	—	316	2	no	—
749	C₂²	—	316	2	no	—
750	C₂²	—	316	2	no	—
751	C₂²	—	632	4	no	—
752	C₂²	#19099224	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	316	2	no	—
764	C₄	—	316	2	no	—
765	C₄	#19099224	1	2	yes	—
766	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	4	4	no	—
770	C₂	—	632	2	no	—
771	C₂	—	632	2	no	—
772	C₂	C₂×#19099224	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#23778179	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#23778180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3501	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3501	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777254	C₂	semidirect
2. #23776227	C₂	semidirect
3. #23776192	C₂	semidirect
4. #23776153	C₂	semidirect
5. #23776107	C₂	semidirect
6. #23773759	C₂	semidirect
7. #23773748	C₂	semidirect
8. #23773258	C₂	semidirect
9. #23773193	C₂	semidirect
10. #23772903	C₂	semidirect
11. #23772864	C₂	semidirect
12. #23772341	C₂	semidirect
13. #23772232	C₂	semidirect
14. C₂×#19098673	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3501	C₂	semidirect
18. #19099298	C₂²	semidirect
19. #19099286	C₂²	semidirect
22. #19099235	C₂²	semidirect
30. #19098933	C₂²	semidirect
31. #19098929	C₂²	semidirect
32. #19098929	C₂²	semidirect
33. #19098925	C₂²	semidirect
34. #19098925	C₂²	semidirect
35. #19098925	C₂²	semidirect
36. #19098920	C₂²	semidirect
37. #19098911	C₂²	semidirect
38. #19098867	C₂²	semidirect
39. #19098860	C₂²	semidirect
40. #19098860	C₂²	semidirect
41. #19098850	C₂²	semidirect
42. #19098850	C₂²	semidirect
43. #19098845	C₂²	semidirect
44. #19098840	C₂²	semidirect
47. #19098778	C₂²	semidirect
48. #19098768	C₂²	semidirect
51. #19098758	C₂²	semidirect
52. #19098694	C₂²	semidirect
53. #19098694	C₂²	semidirect
56. #19098673	C₂²	semidirect
57. #19098663	C₂²	semidirect
58. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
59. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
74. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
75. #554×C₇₉	C₂²	semidirect
77. D₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
251. C₂×D₄×C₇₉	#41	semidirect
389. #3501	D₇₉	semidirect
403. C₇₉	#61332	semidirect
411. #554	C₂×D₇₉	semidirect
412. #554	C₂×D₇₉	semidirect
416. D₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
611. C₂×D₄	#11929625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777254	2
#23776227	2
#23776192	2
#23776153	2
#23776107	2
#23773759	2
#23773748	2
#23773258	2
#23773193	2
#23772903	2
#23772864	2
#23772341	2
#23772232	2
C₂×#19098673	2
C₇₉×#3501	2
#61332	79