Subgroups — #35168394

Order 20224.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23776205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23776170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23776142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23773264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23772245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#19098671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099298	C₂²	1	2	yes	—
19	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099293	—	2	1	no	—
21	#19099292	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099291	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099291	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099290	—	2	2	no	—
25	#19099288	—	2	1	no	—
26	#19099287	—	2	1	no	—
27	#19099286	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099274	—	2	1	no	—
29	#19099251	—	2	2	no	—
30	#19099192	—	2	2	no	—
31	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099162	—	2	2	no	—
33	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099115	—	2	2	no	—
36	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099099	—	2	2	no	—
38	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098932	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098932	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098928	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098923	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098918	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098914	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098871	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098871	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098864	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098854	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098849	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098849	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098786	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098786	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098786	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098774	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098774	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098774	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098764	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098671	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098671	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098671	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098665	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#446×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
80	#446×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
81	#424×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14579194	—	2	8	no	—
89	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
93	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
94	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
96	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14579160	—	2	2	no	—
99	#14579160	—	2	4	no	—
100	#14579160	—	2	2	no	—
101	#14579159	—	2	4	no	—
102	#14579159	—	2	2	no	—
103	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14579156	—	2	4	no	—
105	#14579156	—	2	4	no	—
106	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579152	—	2	4	no	—
109	#14579152	—	2	2	no	—
110	#14579152	—	2	2	no	—
111	#14579151	—	2	4	no	—
112	#14579151	—	2	4	no	—
113	#14579151	—	2	4	no	—
114	#14579150	—	2	2	no	—
115	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
117	#14579146	—	2	4	no	—
118	#14579145	—	2	4	no	—
119	#14579141	—	2	2	no	—
120	#14579141	—	2	2	no	—
121	#14579140	—	2	1	no	—
122	#14579140	—	2	1	no	—
123	#14579138	—	2	4	no	—
124	#14579137	—	2	4	no	—
125	#14579135	—	2	1	no	—
126	#14579135	—	2	1	no	—
127	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579126	—	2	2	no	—
143	#14579126	—	2	4	no	—
144	#14579126	—	2	2	no	—
145	#14579126	—	2	2	no	—
146	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
147	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
148	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579123	—	2	2	no	—
150	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579119	—	2	4	no	—
153	#14579119	—	2	2	no	—
154	#14579117	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
164	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
172	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
177	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#125×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
195	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
196	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
199	#11929624	—	2	4	no	—
200	#11929624	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
223	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
224	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
225	#11929613	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
315	D₃₁₆	—	2	2	no	—
316	D₃₁₆	—	2	2	no	—
317	D₃₁₆	—	4	2	no	—
318	D₃₁₆	—	8	1	no	—
319	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
320	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
321	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
322	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
326	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
327	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
328	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
329	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
330	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
331	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
333	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
342	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
347	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
348	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
349	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇₉	—	2	4	no	—
352	Dic₇₉	—	4	2	no	—
353	Dic₇₉	—	4	2	no	—
354	Dic₇₉	—	4	2	no	—
355	Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	Dic₇₉	—	4	2	no	—
357	Dic₇₉	—	4	2	no	—
358	#61335	—	79	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
363	D₇₉	—	8	2	no	—
364	#3507	—	79	1	no	—
365	#3502	—	79	1	no	—
366	#3377	—	79	4	no	—
367	#3374	—	79	4	no	—
368	#3371	—	79	4	no	—
369	#3369	—	79	4	no	—
370	#3137	—	79	2	no	—
371	#3135	—	79	1	no	—
372	#3084	—	79	2	no	—
373	#3078	—	79	1	no	—
374	#3044	—	79	2	no	—
375	#3037	—	79	1	no	—
376	#2961	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2947	—	79	2	no	—
378	C₂×#441	—	79	1	no	—
379	C₇₉	#61335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂×#137	—	79	2	no	—
381	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
382	#559	—	79	2	no	—
383	Q₈²	—	79	2	no	—
384	Q₈²	—	158	1	no	—
385	#557	—	79	4	no	—
386	#557	—	79	2	no	—
387	#557	—	79	2	no	—
388	#557	—	158	1	no	—
389	#557	—	158	2	no	—
390	#556	—	79	4	no	—
391	#556	—	158	1	no	—
392	#554	—	158	1	no	—
393	#552	—	158	2	no	—
394	#544	—	79	2	no	—
395	#544	—	158	2	no	—
396	#539	—	158	2	no	—
397	#536	—	79	2	no	—
398	#533	—	79	1	no	—
399	#533	—	158	2	no	—
400	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	#532	—	79	1	no	—
402	#529	—	158	2	no	—
403	#520	—	79	2	no	—
404	#519	—	79	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
407	#491	—	79	2	no	—
408	#491	—	79	4	no	—
409	#490	—	79	2	no	—
410	#489	—	79	2	no	—
411	#489	—	79	4	no	—
412	#489	—	79	2	no	—
413	#488	—	79	4	no	—
414	#487	—	79	4	no	—
415	#479	—	79	4	no	—
416	#479	—	79	4	no	—
417	#478	—	79	4	no	—
418	#477	—	79	2	no	—
419	#476	—	79	4	no	—
420	#475	—	79	2	no	—
421	#475	—	79	4	no	—
422	#464	—	79	4	no	—
423	#464	—	79	4	no	—
424	#464	—	79	4	no	—
425	#462	—	79	4	no	—
426	#462	—	79	2	no	—
427	#462	—	79	4	no	—
428	#460	—	79	2	no	—
429	#446	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
430	#446	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
431	#441	—	79	4	no	—
432	#441	—	79	4	no	—
433	#441	—	79	4	no	—
434	#440	—	79	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
437	#428	—	79	2	no	—
438	C₂×#106	—	79	1	no	—
439	#424	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
440	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	#419	—	79	2	no	—
442	#417	—	79	2	no	—
443	#416	—	79	2	no	—
444	#416	—	79	2	no	—
445	C₂×#103	—	79	1	no	—
446	C₂×#103	—	79	1	no	—
447	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#41	—	79	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
452	#137	—	158	8	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
457	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
472	#127	—	79	1	no	—
473	#126	—	158	4	no	—
474	#126	—	158	4	no	—
475	#125	—	79	2	no	—
476	#125	—	79	4	no	—
477	#125	—	158	2	no	—
478	#125	—	158	4	no	—
479	#125	—	158	4	no	—
480	#125	—	158	2	no	—
481	#125	—	158	4	no	—
482	#125	—	158	4	no	—
483	#125	D₃₁₆	1	2	yes	—
484	#124	—	79	2	no	—
485	#124	—	79	4	no	—
486	#124	—	158	2	no	—
487	#123	—	158	4	no	—
488	#123	—	158	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
496	C₂²⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
497	#121	—	158	1	no	—
498	#121	—	158	1	no	—
499	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
518	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₄×D₄	—	79	4	no	—
521	C₄×D₄	—	158	2	no	—
522	C₄×D₄	—	158	4	no	—
523	C₄×D₄	—	158	1	no	—
524	C₄×D₄	—	158	1	no	—
525	#117	—	79	2	no	—
526	#117	—	158	2	no	—
527	#117	—	158	4	no	—
528	#117	—	158	4	no	—
529	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	#107	—	79	4	no	—
539	#106	—	79	4	no	—
540	#106	—	79	4	no	—
541	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
545	#103	—	79	4	no	—
546	#103	—	79	4	no	—
547	#103	—	79	2	no	—
548	#103	—	79	2	no	—
549	#103	—	79	2	no	—
550	#103	—	79	2	no	—
551	#103	—	79	4	no	—
552	#103	—	79	4	no	—
553	#103	—	79	4	no	—
554	#102	—	79	2	no	—
555	#102	—	79	2	no	—
556	#102	—	79	2	no	—
557	#102	—	79	2	no	—
558	#102	—	79	4	no	—
559	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
560	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
561	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
562	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
563	#41	—	158	4	no	—
564	#41	—	158	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
577	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	—	79	2	no	—
580	C₂×D₄	—	158	2	no	—
581	C₂×D₄	—	158	1	no	—
582	C₂×D₄	—	158	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
589	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	Q₁₆	—	158	8	no	—
593	Q₁₆	—	158	8	no	—
594	SD₁₆	—	158	8	no	—
595	M₁₆	—	2	4	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
638	C₄²	—	158	2	no	—
639	C₄²	—	158	2	no	—
640	C₄²	—	158	2	no	—
641	C₄²	—	158	2	no	—
642	C₄²	—	158	2	no	—
643	C₄²	—	158	4	no	—
644	C₄²	—	158	4	no	—
645	C₄²	—	158	4	no	—
646	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
649	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	—	158	2	no	—
652	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	4	2	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	316	2	no	—
656	Q₈	—	316	2	no	—
657	Q₈	—	79	4	no	—
658	Q₈	—	632	1	no	—
659	Q₈	—	632	4	no	—
660	Q₈	—	158	2	no	—
661	Q₈	—	158	2	no	—
662	Q₈	—	158	2	no	—
663	Q₈	—	158	2	no	—
664	Q₈	—	158	2	no	—
665	Q₈	—	158	4	no	—
666	D₄	—	316	2	no	—
667	D₄	—	316	4	no	—
668	D₄	—	632	1	no	—
669	D₄	—	158	2	no	—
670	D₄	—	158	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	316	2	no	—
674	C₂×C₄	—	316	4	no	—
675	C₂×C₄	—	632	4	no	—
676	C₂×C₄	—	632	1	no	—
677	C₂×C₄	—	632	1	no	—
678	C₂×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂×C₄	—	158	2	no	—
680	C₂×C₄	—	158	2	no	—
681	C₂×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂×C₄	—	158	2	no	—
683	C₂×C₄	—	158	2	no	—
684	C₂×C₄	—	158	4	no	—
685	C₂×C₄	—	158	2	no	—
686	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	316	2	no	—
702	C₂²	—	316	2	no	—
703	C₂²	—	316	2	no	—
704	C₂²	#19099225	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	316	2	no	—
713	C₄	—	316	2	no	—
714	C₄	—	316	2	no	—
715	C₄	—	316	2	no	—
716	C₄	—	316	2	no	—
717	C₄	—	316	2	no	—
718	C₄	—	158	4	no	—
719	C₄	#19099225	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	632	2	no	—
724	C₂	C₂×#19099225	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#23778188	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#23778188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2961	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099113	C₂²
hypercenter	#2961	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777205	C₂	semidirect
3. #23776244	C₂	semidirect
4. #23776205	C₂	semidirect
5. #23776170	C₂	semidirect
6. #23776142	C₂	semidirect
7. #23773767	C₂	semidirect
9. #23773264	C₂	semidirect
10. #23773207	C₂	semidirect
11. #23772931	C₂	semidirect
13. #23772245	C₂	semidirect
14. C₂×#19098671	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2961	C₂	semidirect
376. #2961	D₇₉	semidirect
379. C₇₉	#61335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777267	2
#23777205	2
#23776244	2
#23776205	2
#23776170	2
#23776142	2
#23773767	2
#23773746	2
#23773264	2
#23773207	2
#23772931	2
#23772874	2
#23772245	2
C₂×#19098671	2
C₇₉×#2961	2
#61335	79