Subgroups — #35168620

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23776183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23776180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23776117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23776078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23776076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23776065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23776056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#477×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23772850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#23772348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14579193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579193	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099299	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099292	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099291	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099289	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099283	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099282	—	2	1	no	—
33	#19099282	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099274	—	2	1	no	—
35	#19099274	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099273	—	2	1	no	—
37	#19099273	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099272	—	2	1	no	—
39	#19099250	—	2	2	no	—
40	#19099228	—	2	2	no	—
41	#19099228	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099190	—	2	2	no	—
43	#19099190	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099156	—	2	2	no	—
45	#19099133	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099117	—	2	1	no	—
47	#19099117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099095	—	2	1	no	—
52	#19099092	—	2	1	no	—
53	#19099045	C₂²	1	2	yes	—
54	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098932	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098930	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098917	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098915	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098912	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098871	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098869	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098865	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098859	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098858	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098857	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098856	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098855	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098855	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098841	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098783	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098777	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098773	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098771	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098769	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098767	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098691	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098690	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098690	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19098670	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098666	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098664	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098662	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098662	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098655	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098643	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098604	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098588	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098563	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	Q₈²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#477×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#474×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579193	—	2	4	no	—
141	#14579182	—	2	8	no	—
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929613	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579161	—	2	1	no	—
152	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579160	—	2	2	no	—
156	#14579160	—	2	2	no	—
157	#14579160	—	2	1	no	—
158	#14579160	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579159	—	2	2	no	—
162	#14579159	—	2	1	no	—
163	#14579159	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579154	—	2	2	no	—
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579153	—	2	1	no	—
170	#14579153	—	2	2	no	—
171	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579152	—	2	2	no	—
173	#14579152	—	2	1	no	—
174	#14579152	—	2	2	no	—
175	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579151	—	2	2	no	—
178	#14579151	D₄	1	2	yes	—
179	#14579148	—	2	1	no	—
180	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579143	—	2	2	no	—
183	#14579143	—	2	2	no	—
184	#14579142	—	2	2	no	—
185	#14579141	—	2	1	no	—
186	#14579141	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14579140	—	2	2	no	—
188	#14579139	—	2	2	no	—
189	#14579139	—	2	2	no	—
190	#14579139	—	2	2	no	—
191	#14579139	—	2	2	no	—
192	#14579139	D₄	1	2	yes	—
193	#14579138	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579137	—	2	1	no	—
197	#14579137	—	2	2	no	—
198	#14579137	—	2	2	no	—
199	#14579137	—	2	2	no	—
200	#14579137	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14579132	—	2	1	no	—
202	#14579132	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#14579126	—	2	1	no	—
216	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
219	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
220	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579123	—	2	1	no	—
227	#14579123	—	2	2	no	—
228	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14579120	—	2	2	no	—
233	#14579119	—	2	1	no	—
234	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579118	—	2	2	no	—
236	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579117	—	2	2	no	—
238	#14579117	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
251	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
252	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579083	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
293	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11929625	—	2	2	no	—
315	#11929625	#41	1	4	yes	—
316	#11929623	—	2	4	no	—
317	#11929623	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
329	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
330	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#11929614	—	2	4	no	—
347	#11929614	—	2	2	no	—
348	#11929613	—	2	4	no	—
349	#11929613	—	2	2	no	—
350	#11929611	—	2	2	no	—
351	#11929609	—	2	4	no	—
352	#11929607	—	2	2	no	—
353	#11929607	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
424	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
454	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
456	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
459	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₃₁₆	—	2	4	no	—
485	D₃₁₆	—	2	1	no	—
486	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
489	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
490	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
491	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
492	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
494	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
496	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
497	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄×D₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
500	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
501	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
502	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
503	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
504	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
505	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
506	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
507	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
508	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
509	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
511	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
512	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
520	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
521	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
523	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₇₉	#548	1	2	yes	—
525	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
529	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
530	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
534	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₇₉	—	2	1	no	—
537	Dic₇₉	—	2	2	no	—
538	Dic₇₉	—	2	2	no	—
539	Dic₇₉	—	2	1	no	—
540	Dic₇₉	—	4	2	no	—
541	Dic₇₉	—	4	1	no	—
542	Dic₇₉	—	4	2	no	—
543	Dic₇₉	—	4	1	no	—
544	Dic₇₉	—	4	1	no	—
545	Dic₇₉	#548	1	2	yes	—
546	#61348	—	79	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
548	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
551	D₇₉	—	2	2	no	—
552	D₇₉	—	4	2	no	—
553	#3507	—	79	1	no	—
554	#3503	—	79	1	no	—
555	#3377	—	79	2	no	—
556	#3377	—	79	2	no	—
557	#3375	—	79	1	no	—
558	#3375	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3372	—	79	1	no	—
560	#3372	—	79	1	no	—
561	#3367	—	79	2	no	—
562	#3367	—	79	2	no	—
563	#3363	—	79	1	no	—
564	#3363	—	79	1	no	—
565	#3361	—	79	1	no	—
566	#3361	—	79	1	no	—
567	#3141	—	79	1	no	—
568	#3137	—	79	2	no	—
569	#3083	—	79	2	no	—
570	C₂×#477	—	79	1	no	—
571	#3046	—	79	2	no	—
572	#3035	—	79	1	no	—
573	#2962	—	79	1	no	—
574	#2951	—	79	2	no	—
575	C₄×#137	—	79	1	no	—
576	C₇₉	#61348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#137	—	79	1	no	—
578	C₂×#135	—	79	2	no	—
579	#559	—	79	1	no	—
580	#559	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	Q₈²	—	79	1	no	—
582	Q₈²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	#557	—	79	2	no	—
584	#557	—	79	1	no	—
585	#557	—	79	1	no	—
586	#556	—	79	2	no	—
587	#556	—	79	2	no	—
588	#556	—	158	1	no	—
589	#554	—	79	1	no	—
590	#554	—	79	1	no	—
591	#554	—	158	1	no	—
592	#554	—	158	1	no	—
593	#554	—	158	1	no	—
594	#552	—	158	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
597	#544	—	79	2	no	—
598	#544	—	158	2	no	—
599	#539	—	158	2	no	—
600	#536	—	79	2	no	—
601	#533	—	79	1	no	—
602	#533	—	158	1	no	—
603	#532	—	79	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
606	#529	—	158	1	no	—
607	#529	—	158	1	no	—
608	#520	—	79	2	no	—
609	#520	—	79	2	no	—
610	C₄×#41	—	79	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
612	#491	—	79	2	no	—
613	#491	—	79	2	no	—
614	#489	—	79	2	no	—
615	#489	—	79	2	no	—
616	#489	—	79	2	no	—
617	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
618	#488	—	79	2	no	—
619	#488	—	79	2	no	—
620	#487	—	79	2	no	—
621	#487	—	79	1	no	—
622	#487	—	79	2	no	—
623	#487	—	79	1	no	—
624	#486	—	79	1	no	—
625	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#479	—	79	2	no	—
627	#479	—	79	2	no	—
628	#478	—	79	2	no	—
629	#478	—	79	2	no	—
630	#477	—	79	1	no	—
631	#477	—	79	2	no	—
632	#477	—	79	1	no	—
633	#477	—	79	2	no	—
634	#477	—	79	2	no	—
635	#477	—	79	1	no	—
636	#477	—	79	2	no	—
637	#477	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	#474	—	79	2	no	—
639	#474	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
640	#464	—	79	2	no	—
641	#464	—	79	2	no	—
642	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
643	#463	—	79	2	no	—
644	#463	—	79	2	no	—
645	#463	—	79	2	no	—
646	#462	—	79	2	no	—
647	#462	—	79	1	no	—
648	#462	—	79	2	no	—
649	#461	—	79	2	no	—
650	#461	—	79	1	no	—
651	#461	—	79	2	no	—
652	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	#459	—	79	1	no	—
654	#446	—	79	2	no	—
655	#446	—	79	1	no	—
656	#446	—	79	2	no	—
657	#446	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	79	1	no	—
660	#441	—	79	1	no	—
661	#441	—	79	1	no	—
662	#440	—	79	2	no	—
663	#440	—	79	1	no	—
664	#440	—	79	2	no	—
665	#440	—	79	1	no	—
666	#440	—	79	2	no	—
667	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
674	C₄×D₈	—	79	2	no	—
675	C₄×D₈	—	79	2	no	—
676	#428	—	79	1	no	—
677	C₂×#107	—	79	2	no	—
678	#424	—	79	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
680	#419	—	79	1	no	—
681	#417	—	79	1	no	—
682	#417	—	79	2	no	—
683	#417	—	79	2	no	—
684	#416	—	79	2	no	—
685	C₂×#103	—	79	2	no	—
686	#405	—	79	2	no	—
687	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
688	C₂×#41	—	79	1	no	—
689	C₂×#41	—	79	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
693	#137	—	158	4	no	—
694	#135	—	158	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
697	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
702	C₂×D₈	—	79	2	no	—
703	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
724	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	#126	—	158	2	no	—
726	#126	—	158	2	no	—
727	#126	—	158	2	no	—
728	#126	—	158	2	no	—
729	#125	—	79	2	no	—
730	#125	—	79	2	no	—
731	#125	—	79	2	no	—
732	#125	—	158	1	no	—
733	#125	—	158	2	no	—
734	#125	—	158	2	no	—
735	#125	—	158	2	no	—
736	#125	—	158	2	no	—
737	#125	—	158	1	no	—
738	#125	—	158	2	no	—
739	#124	—	2	1	no	—
740	#124	—	79	2	no	—
741	#124	—	79	2	no	—
742	#124	—	158	1	no	—
743	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
744	#123	—	2	2	no	—
745	#123	—	158	2	no	—
746	#123	—	158	2	no	—
747	#123	—	158	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
764	#121	—	158	1	no	—
765	#121	—	158	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	79	2	no	—
788	C₄×D₄	—	79	1	no	—
789	C₄×D₄	—	79	2	no	—
790	C₄×D₄	—	79	1	no	—
791	C₄×D₄	—	79	2	no	—
792	C₄×D₄	—	158	2	no	—
793	C₄×D₄	—	158	1	no	—
794	C₄×D₄	—	158	1	no	—
795	C₄×D₄	—	158	1	no	—
796	C₄×D₄	—	158	2	no	—
797	C₄×D₄	—	158	2	no	—
798	C₄×D₄	—	158	2	no	—
799	C₄×D₄	—	158	1	no	—
800	C₄×D₄	—	158	1	no	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
802	#117	—	79	2	no	—
803	#117	—	79	1	no	—
804	#117	—	158	2	no	—
805	#117	—	158	1	no	—
806	#117	—	158	2	no	—
807	#117	—	158	2	no	—
808	#117	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
820	#107	—	79	2	no	—
821	#107	—	79	2	no	—
822	#107	—	79	2	no	—
823	#107	—	79	1	no	—
824	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
825	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	#106	—	79	1	no	—
827	#106	—	79	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
835	#103	—	79	2	no	—
836	#103	—	79	1	no	—
837	#103	—	79	1	no	—
838	#103	—	79	2	no	—
839	#103	—	79	2	no	—
840	#103	—	79	2	no	—
841	#103	—	79	2	no	—
842	#103	—	79	1	no	—
843	#103	—	79	2	no	—
844	#103	—	79	2	no	—
845	#103	—	79	2	no	—
846	#103	—	79	2	no	—
847	#103	—	79	1	no	—
848	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	#102	—	79	2	no	—
852	#102	—	79	2	no	—
853	#102	—	79	2	no	—
854	#102	—	79	1	no	—
855	#102	—	79	1	no	—
856	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
857	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
858	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
859	#97	—	79	1	no	—
860	#97	—	79	1	no	—
861	#97	—	79	2	no	—
862	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
863	C₄×C₈	—	79	2	no	—
864	C₄×C₈	—	79	1	no	—
865	C₄×C₈	—	79	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	79	4	no	—
868	#41	—	158	4	no	—
869	#41	—	158	4	no	—
870	#41	—	158	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	79	1	no	—
891	C₂×D₄	—	158	1	no	—
892	C₂×D₄	—	158	2	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
908	Q₁₆	—	2	2	no	—
909	Q₁₆	—	158	4	no	—
910	Q₁₆	—	158	2	no	—
911	SD₁₆	—	2	4	no	—
912	SD₁₆	—	158	4	no	—
913	SD₁₆	—	158	2	no	—
914	SD₁₆	—	158	2	no	—
915	D₈	—	158	4	no	—
916	M₁₆	—	158	2	no	—
917	M₁₆	—	158	2	no	—
918	C₂×C₈	—	79	1	no	—
919	C₂×C₈	—	79	2	no	—
920	C₂×C₈	—	79	1	no	—
921	C₂×C₈	—	158	4	no	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
962	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	79	2	no	—
986	C₄²	—	79	1	no	—
987	C₄²	—	79	1	no	—
988	C₄²	—	79	1	no	—
989	C₄²	—	158	1	no	—
990	C₄²	—	158	1	no	—
991	C₄²	—	158	1	no	—
992	C₄²	—	158	1	no	—
993	C₄²	—	158	2	no	—
994	C₄²	—	158	2	no	—
995	C₄²	—	158	1	no	—
996	C₄²	—	158	2	no	—
997	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	79	1	no	—
1001	C₂³	—	158	1	no	—
1002	Q₈	—	2	1	no	—
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	2	1	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	8	2	no	—
1007	Q₈	—	8	1	no	—
1008	Q₈	—	316	2	no	—
1009	Q₈	—	316	2	no	—
1010	Q₈	—	316	4	no	—
1011	Q₈	—	632	1	no	—
1012	Q₈	—	632	2	no	—
1013	Q₈	—	158	1	no	—
1014	Q₈	—	158	2	no	—
1015	Q₈	—	158	1	no	—
1016	Q₈	—	158	2	no	—
1017	Q₈	—	158	2	no	—
1018	Q₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	8	1	no	—
1023	D₄	—	316	4	no	—
1024	D₄	—	79	2	no	—
1025	D₄	—	158	4	no	—
1026	D₄	—	158	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	158	1	no	—
1066	C₈	—	158	2	no	—
1067	C₈	—	158	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	316	1	no	—
1072	C₂²	—	316	1	no	—
1073	C₂²	—	79	2	no	—
1074	C₂²	—	158	2	no	—
1075	C₂²	—	158	1	no	—
1076	C₂²	—	158	1	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	316	2	no	—
1087	C₄	—	316	1	no	—
1088	C₄	—	316	1	no	—
1089	C₄	—	316	1	no	—
1090	C₄	—	316	2	no	—
1091	C₄	—	79	2	no	—
1092	C₄	—	158	1	no	—
1093	C₄	—	158	2	no	—
1094	C₄	—	158	1	no	—
1095	C₄	—	158	2	no	—
1096	C₄	#19099379	1	2	yes	—
1097	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	—	8	2	no	—
1100	C₂	—	316	2	no	—
1101	C₂	—	158	2	no	—
1102	C₂	#548×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#19099379	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#23778175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3375	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23772850	C₂
hypercenter	#3375	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61348
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777257	C₂	semidirect
2. #23777218	C₂	semidirect
3. #23776246	C₂	semidirect
4. #23776243	C₂	semidirect
5. #23776218	C₂	semidirect
6. #23776183	C₂	semidirect
7. #23776180	C₂	semidirect
8. #23776117	C₂	semidirect
9. #23776115	C₂	semidirect
10. #23776078	C₂	semidirect
11. #23776076	C₂	semidirect
12. #23776065	C₂	semidirect
13. #23776056	C₂	semidirect
14. #23773790	C₂	semidirect
15. #23773762	C₂	semidirect
16. #23773246	C₂	semidirect
17. #477×D₇₉	C₂	semidirect
18. #23772953	C₂	semidirect
20. #23772348	C₂	semidirect
21. #23772272	C₂	semidirect
22. C₄×#14579193	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3375	C₂	semidirect
558. #3375	D₇₉	semidirect
576. C₇₉	#61348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777257	2
#23777218	2
#23776246	2
#23776243	2
#23776218	2
#23776183	2
#23776180	2
#23776117	2
#23776115	2
#23776078	2
#23776076	2
#23776065	2
#23776056	2
#23773790	2
#23773762	2
#23773246	2
#477×D₇₉	2
#23772953	2
#23772850	2
#23772348	2
#23772272	2
C₄×#14579193	2
C₇₉×#3375	2
#61348	79