Subgroups — #35168629

Order 20224.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23776244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23776216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23776079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19098859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#23772277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14579194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099298	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099292	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099291	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099287	—	2	1	no	—
25	#19099286	C₂²	1	4	yes	—
26	#19099274	—	2	1	no	—
27	#19099273	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099271	—	2	2	no	—
29	#19099251	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099226	—	2	2	no	—
32	#19099193	—	2	2	no	—
33	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099162	—	2	2	no	—
35	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099118	—	2	1	no	—
37	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
40	#19099099	—	2	2	no	—
41	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098932	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098923	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098923	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098918	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098914	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098871	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098864	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098859	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098859	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098859	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098844	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098786	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098786	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098779	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098779	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098774	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19098769	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098769	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098764	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098759	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098665	C₂²	1	4	yes	—
72	#19098665	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	—
77	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
85	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#446×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
87	#446×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	#424×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
98	#14579194	—	2	4	no	—
99	#14579183	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579161	—	2	1	no	—
107	#14579161	—	2	1	no	—
108	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579160	—	2	2	no	—
114	#14579160	—	2	4	no	—
115	#14579160	—	2	2	no	—
116	#14579159	—	2	2	no	—
117	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14579156	—	2	4	no	—
119	#14579156	—	2	4	no	—
120	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579152	—	2	4	no	—
122	#14579152	—	2	2	no	—
123	#14579152	—	2	2	no	—
124	#14579151	—	2	4	no	—
125	#14579150	—	2	2	no	—
126	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579146	—	2	4	no	—
129	#14579145	—	2	4	no	—
130	#14579141	—	2	2	no	—
131	#14579141	—	2	2	no	—
132	#14579141	—	2	4	no	—
133	#14579141	—	2	2	no	—
134	#14579139	—	2	4	no	—
135	#14579138	—	2	4	no	—
136	#14579137	—	2	4	no	—
137	#14579137	—	2	2	no	—
138	#14579135	—	2	1	no	—
139	#14579135	—	2	1	no	—
140	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579126	—	2	2	no	—
151	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
152	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
153	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579123	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
160	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14579119	—	2	2	no	—
164	#14579119	—	2	4	no	—
165	#14579119	—	2	2	no	—
166	#14579118	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
176	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
177	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
178	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
179	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
183	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
185	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
188	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
192	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#125×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
211	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
212	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#11929624	—	2	2	no	—
216	#11929624	—	2	4	no	—
217	#11929624	—	2	4	no	—
218	#11929624	#41	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
245	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
246	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
247	#11929613	—	2	4	no	—
248	#11929613	—	2	4	no	—
249	#11929613	—	2	4	no	—
250	D₆₃₂	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
273	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
294	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
341	D₃₁₆	—	2	2	no	—
342	D₃₁₆	—	2	1	no	—
343	D₃₁₆	—	2	2	no	—
344	D₃₁₆	—	4	2	no	—
345	D₃₁₆	—	8	1	no	—
346	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
348	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
349	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
350	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
351	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
352	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
353	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
354	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
355	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
356	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
357	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
358	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
359	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
360	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
361	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
362	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
370	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
380	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
382	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
383	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
384	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉	—	4	4	no	—
388	Dic₇₉	—	4	1	no	—
389	Dic₇₉	—	4	2	no	—
390	Dic₇₉	—	4	2	no	—
391	Dic₇₉	—	4	2	no	—
392	Dic₇₉	—	4	1	no	—
393	#61348	—	79	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
398	D₇₉	—	4	2	no	—
399	D₇₉	—	8	2	no	—
400	#3507	—	79	1	no	—
401	#3503	—	79	1	no	—
402	#3377	—	79	4	no	—
403	#3375	—	79	2	no	—
404	#3372	—	79	2	no	—
405	#3367	—	79	4	no	—
406	#3363	—	79	2	no	—
407	#3361	—	79	2	no	—
408	#3141	—	79	1	no	—
409	#3137	—	79	2	no	—
410	#3083	—	79	2	no	—
411	C₂×#477	—	79	1	no	—
412	#3046	—	79	2	no	—
413	#3035	—	79	1	no	—
414	#2962	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#2951	—	79	2	no	—
416	C₄×#137	—	79	1	no	—
417	C₇₉	#61348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂×#137	—	79	1	no	—
419	C₂×#135	—	79	2	no	—
420	#559	—	79	2	no	—
421	Q₈²	—	79	2	no	—
422	#557	—	79	2	no	—
423	#557	—	79	2	no	—
424	#556	—	79	4	no	—
425	#556	—	158	1	no	—
426	#554	—	79	2	no	—
427	#554	—	158	1	no	—
428	#554	—	158	2	no	—
429	#552	—	158	2	no	—
430	D₄×Q₈	—	79	2	no	—
431	D₄×Q₈	—	158	2	no	—
432	#544	—	79	2	no	—
433	#544	—	158	2	no	—
434	#539	—	158	2	no	—
435	#536	—	79	2	no	—
436	#533	—	158	1	no	—
437	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	#532	—	79	1	no	—
439	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
441	#529	—	158	2	no	—
442	#520	—	79	2	no	—
443	#520	—	79	2	no	—
444	C₄×#41	—	79	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
446	#491	—	79	4	no	—
447	#489	—	79	4	no	—
448	#489	—	79	4	no	—
449	#488	—	79	4	no	—
450	#487	—	79	4	no	—
451	#487	—	79	2	no	—
452	#486	—	79	2	no	—
453	#479	—	79	4	no	—
454	#478	—	79	4	no	—
455	#477	—	79	2	no	—
456	#477	—	79	4	no	—
457	#477	—	79	2	no	—
458	#477	—	79	4	no	—
459	#474	—	79	4	no	—
460	#464	—	79	4	no	—
461	#464	—	79	2	no	—
462	#463	—	79	4	no	—
463	#463	—	79	2	no	—
464	#462	—	79	1	no	—
465	#462	—	79	4	no	—
466	#461	—	79	4	no	—
467	#461	—	79	1	no	—
468	#460	—	79	1	no	—
469	#459	—	79	1	no	—
470	#446	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
471	#446	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₈×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
473	#441	—	79	2	no	—
474	#440	—	79	2	no	—
475	#440	—	79	4	no	—
476	#440	—	79	4	no	—
477	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
478	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
480	C₄×D₈	—	79	4	no	—
481	#428	—	79	1	no	—
482	C₂×#107	—	79	2	no	—
483	#424	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	#419	—	79	1	no	—
486	#417	—	79	2	no	—
487	#417	—	79	2	no	—
488	#417	—	79	1	no	—
489	#416	—	79	2	no	—
490	C₂×#103	—	79	2	no	—
491	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
492	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#41	—	79	1	no	—
494	C₂×#41	—	79	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
498	#137	—	158	4	no	—
499	#135	—	158	8	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
505	C₂×D₈	—	79	2	no	—
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
522	#127	—	79	1	no	—
523	#126	—	158	4	no	—
524	#126	—	158	4	no	—
525	#125	—	79	4	no	—
526	#125	—	158	2	no	—
527	#125	—	158	2	no	—
528	#125	—	158	4	no	—
529	#125	—	158	4	no	—
530	#125	D₃₁₆	1	2	yes	—
531	#124	—	79	2	no	—
532	#124	—	79	4	no	—
533	#124	—	158	2	no	—
534	#123	—	158	4	no	—
535	#123	—	158	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
546	#121	—	158	1	no	—
547	#121	—	158	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
559	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	—	79	1	no	—
562	C₄×D₄	—	79	1	no	—
563	C₄×D₄	—	79	4	no	—
564	C₄×D₄	—	79	4	no	—
565	C₄×D₄	—	158	1	no	—
566	C₄×D₄	—	158	1	no	—
567	C₄×D₄	—	158	2	no	—
568	C₄×D₄	—	158	4	no	—
569	C₄×D₄	—	158	4	no	—
570	C₄×D₄	—	158	1	no	—
571	C₄×D₄	—	158	1	no	—
572	#117	—	79	1	no	—
573	#117	—	158	2	no	—
574	#117	—	158	2	no	—
575	#117	—	158	4	no	—
576	#117	—	158	1	no	—
577	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	#107	—	79	4	no	—
589	#107	—	79	4	no	—
590	#107	—	79	2	no	—
591	#106	—	79	2	no	—
592	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
597	#103	—	79	4	no	—
598	#103	—	79	4	no	—
599	#103	—	79	2	no	—
600	#103	—	79	2	no	—
601	#103	—	79	2	no	—
602	#103	—	79	4	no	—
603	#103	—	79	4	no	—
604	#103	—	79	2	no	—
605	#103	—	79	2	no	—
606	#102	—	79	2	no	—
607	#102	—	79	2	no	—
608	#102	—	79	2	no	—
609	#102	—	79	4	no	—
610	#102	—	79	4	no	—
611	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
612	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
613	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
614	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
615	#41	—	79	4	no	—
616	#41	—	158	4	no	—
617	#41	—	158	4	no	—
618	#41	—	158	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
630	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
631	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	79	1	no	—
633	C₂×D₄	—	79	2	no	—
634	C₂×D₄	—	158	2	no	—
635	C₂×D₄	—	158	1	no	—
636	C₂×D₄	—	158	1	no	—
637	C₂×D₄	—	158	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	Q₁₆	—	158	4	no	—
651	Q₁₆	—	158	4	no	—
652	SD₁₆	—	158	4	no	—
653	SD₁₆	—	158	4	no	—
654	SD₁₆	—	158	4	no	—
655	D₈	—	158	4	no	—
656	M₁₆	—	2	2	no	—
657	M₁₆	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	4	no	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
690	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
700	C₄²	—	158	1	no	—
701	C₄²	—	158	2	no	—
702	C₄²	—	158	2	no	—
703	C₄²	—	158	1	no	—
704	C₄²	—	158	1	no	—
705	C₄²	—	158	4	no	—
706	C₄²	—	158	4	no	—
707	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
708	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
709	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
711	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	—	158	2	no	—
713	C₂³	—	158	1	no	—
714	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	4	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	316	4	no	—
718	Q₈	—	316	2	no	—
719	Q₈	—	79	2	no	—
720	Q₈	—	632	2	no	—
721	Q₈	—	632	4	no	—
722	Q₈	—	158	2	no	—
723	Q₈	—	158	2	no	—
724	Q₈	—	158	2	no	—
725	Q₈	—	158	2	no	—
726	Q₈	—	158	1	no	—
727	D₄	—	316	4	no	—
728	D₄	—	316	2	no	—
729	D₄	—	79	2	no	—
730	D₄	—	632	1	no	—
731	D₄	—	158	4	no	—
732	D₄	—	158	2	no	—
733	D₄	—	158	1	no	—
734	D₄	—	158	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	316	2	no	—
738	C₂×C₄	—	316	2	no	—
739	C₂×C₄	—	316	4	no	—
740	C₂×C₄	—	316	2	no	—
741	C₂×C₄	—	632	4	no	—
742	C₂×C₄	—	632	4	no	—
743	C₂×C₄	—	632	2	no	—
744	C₂×C₄	—	632	1	no	—
745	C₂×C₄	—	158	2	no	—
746	C₂×C₄	—	158	2	no	—
747	C₂×C₄	—	158	1	no	—
748	C₂×C₄	—	158	1	no	—
749	C₂×C₄	—	158	2	no	—
750	C₂×C₄	—	158	4	no	—
751	C₂×C₄	—	158	1	no	—
752	C₂×C₄	—	158	4	no	—
753	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	2	2	no	—
766	C₈	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	316	1	no	—
770	C₂²	—	316	1	no	—
771	C₂²	—	316	2	no	—
772	C₂²	—	316	2	no	—
773	C₂²	—	316	2	no	—
774	C₂²	—	158	2	no	—
775	C₂²	#19099225	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	2	1	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	316	2	no	—
783	C₄	—	316	2	no	—
784	C₄	—	316	1	no	—
785	C₄	—	316	1	no	—
786	C₄	—	316	2	no	—
787	C₄	—	316	4	no	—
788	C₄	—	158	2	no	—
789	C₄	#19099225	1	2	yes	—
790	C₄	#19099380	1	2	yes	—
791	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	2	no	—
794	C₂	—	316	2	no	—
795	C₂	—	632	2	no	—
796	C₂	C₂×#19099225	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#19099380	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#23778181	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2962	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23772857	C₂
hypercenter	#2962	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61348
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777267	C₂	semidirect
2. #23777212	C₂	semidirect
3. #23776244	C₂	semidirect
4. #23776216	C₂	semidirect
5. #23776183	C₂	semidirect
6. #23776120	C₂	semidirect
7. #23776079	C₂	semidirect
8. #23776062	C₂	semidirect
9. #23773794	C₂	semidirect
10. #23773767	C₂	semidirect
11. #23773253	C₂	semidirect
12. C₂×#19098859	C₂	semidirect
13. #23772952	C₂	semidirect
15. #23772277	C₂	semidirect
16. C₄×#14579194	C₂	semidirect
17. C₇₉×#2962	C₂	semidirect
414. #2962	D₇₉	semidirect
417. C₇₉	#61348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777267	2
#23777212	2
#23776244	2
#23776216	2
#23776183	2
#23776120	2
#23776079	2
#23776062	2
#23773794	2
#23773767	2
#23773253	2
C₂×#19098859	2
#23772952	2
#23772857	2
#23772277	2
C₄×#14579194	2
C₇₉×#2962	2
#61348	79