Subgroups — #35168636

Order 20224.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23776221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23776162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23776147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23776125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23776103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23776092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23776056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14579187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099291	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099291	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099273	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099273	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099267	—	2	2	no	—
32	#19099267	—	2	2	no	—
33	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099190	—	2	1	no	—
36	#19099190	—	2	1	no	—
37	#19099119	—	2	1	no	—
38	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#125×D₇₉	—	2	1	no	—
40	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098931	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098927	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098927	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098927	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098922	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098922	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098917	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098917	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098870	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098863	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098863	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098858	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098853	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098848	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098843	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098782	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098775	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098760	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098755	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098694	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098694	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098694	C₂²	1	2	yes	complemented
86	Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098673	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11929611	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#559×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#559×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#556×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#555×C₇₉	—	2	1	no	—
122	#553×C₇₉	—	2	1	no	—
123	#553×C₇₉	—	2	1	no	—
124	#550×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
125	#547×C₇₉	—	2	1	no	—
126	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
127	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₇₉	—	2	2	no	—
132	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14579187	—	2	4	no	—
137	#14579181	—	2	4	no	—
138	#14579181	—	2	4	no	—
139	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579160	—	2	1	no	—
156	#14579160	—	2	1	no	—
157	#14579159	—	2	2	no	—
158	#14579159	—	2	2	no	—
159	#14579153	—	2	1	no	—
160	#14579153	—	2	1	no	—
161	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579152	—	2	1	no	—
166	#14579152	—	2	1	no	—
167	#14579151	—	2	2	no	—
168	#14579151	—	2	2	no	—
169	#14579151	—	2	2	no	—
170	#14579151	—	2	2	no	—
171	#14579139	—	2	2	no	—
172	#14579139	—	2	2	no	—
173	#14579139	—	2	2	no	—
174	#14579139	—	2	2	no	—
175	#14579138	—	2	2	no	—
176	#14579138	—	2	2	no	—
177	#14579137	—	2	2	no	—
178	#14579137	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579126	—	2	2	no	—
184	#14579126	—	2	2	no	—
185	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
191	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14579119	—	2	1	no	—
195	#14579119	—	2	1	no	—
196	#14579118	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
206	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
207	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
208	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
211	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
221	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
222	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
229	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
238	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
241	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
245	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
259	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
266	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
267	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
269	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
273	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
274	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
278	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
279	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
280	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
281	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
283	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
284	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
285	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
286	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
287	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
288	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
306	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
307	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11929624	—	2	2	no	—
316	#11929624	#41	1	4	yes	complemented
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
329	#11929614	—	2	2	no	—
330	#11929614	—	2	2	no	—
331	#11929612	—	2	2	no	—
332	#11929612	—	2	2	no	—
333	#11929612	—	2	4	no	—
334	#11929611	—	2	2	no	—
335	#11929611	—	2	2	no	—
336	#11929609	—	2	2	no	—
337	#11929609	—	2	2	no	—
338	#11929609	—	2	4	no	—
339	#11929608	—	2	2	no	—
340	#11929608	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
371	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
372	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
380	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
381	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
382	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
383	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
384	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
385	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
465	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
468	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
469	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
473	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
475	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
477	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
479	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
480	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
513	D₃₁₆	—	2	1	no	—
514	D₃₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
517	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
518	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
519	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
520	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
521	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
522	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
523	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
542	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
543	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
545	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
547	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
548	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
556	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₉	#548	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₉	—	2	2	no	—
562	Dic₇₉	—	4	1	no	—
563	Dic₇₉	—	4	2	no	—
564	Dic₇₉	—	4	1	no	—
565	Dic₇₉	—	4	2	no	—
566	#61349	—	79	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
568	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
569	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
570	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
571	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
574	D₇₉	—	4	2	no	—
575	#3506	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#3504	—	79	1	no	—
577	#3377	—	79	2	no	—
578	#3376	—	79	2	no	—
579	#3371	—	79	2	no	—
580	#3370	—	79	2	no	—
581	#3368	—	79	2	no	—
582	#3366	—	79	2	no	—
583	#3365	—	79	2	no	—
584	#3361	—	79	2	no	—
585	#3142	—	79	1	no	—
586	#3136	—	79	1	no	—
587	#3136	—	79	1	no	—
588	#3084	—	79	1	no	—
589	#3083	—	79	1	no	—
590	C₂×#478	—	79	1	no	—
591	#3045	—	79	1	no	—
592	#3045	—	79	1	no	—
593	#3035	—	79	1	no	—
594	#2962	—	79	1	no	—
595	#2952	—	79	1	no	—
596	#2951	—	79	1	no	—
597	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
598	C₇₉	#61349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
600	C₂×#135	—	79	1	no	—
601	C₂×#135	—	79	1	no	—
602	#559	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
603	#559	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
604	#557	—	79	2	no	—
605	#557	—	79	2	no	—
606	#556	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
607	#555	—	2	1	no	—
608	#554	—	79	2	no	—
609	#554	—	79	2	no	—
610	#554	—	158	2	no	—
611	#554	—	158	2	no	—
612	#553	—	2	1	no	—
613	#553	—	2	1	no	—
614	#550	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
615	#547	—	2	1	no	—
616	#544	—	79	1	no	—
617	#544	—	79	1	no	—
618	#544	—	158	1	no	—
619	#544	—	158	1	no	—
620	#538	—	2	2	no	—
621	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	#533	—	158	1	no	—
624	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×#125	—	79	1	no	—
627	C₂×#125	—	158	1	no	—
628	#525	—	2	2	no	—
629	#520	—	79	1	no	—
630	#520	—	79	1	no	—
631	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₄×#41	—	79	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	#491	—	79	2	no	—
636	#490	—	79	2	no	—
637	#490	—	79	2	no	—
638	#490	—	79	2	no	—
639	#489	—	79	2	no	—
640	#489	—	79	2	no	—
641	#488	—	79	2	no	—
642	#488	—	79	2	no	—
643	#488	—	79	2	no	—
644	#488	—	79	2	no	—
645	#486	—	79	2	no	—
646	#486	—	79	2	no	—
647	#479	—	79	2	no	—
648	#479	—	79	2	no	—
649	#478	—	79	2	no	—
650	#478	—	79	2	no	—
651	#478	—	79	2	no	—
652	#478	—	79	2	no	—
653	#478	—	79	2	no	—
654	#478	—	79	2	no	—
655	#477	—	79	2	no	—
656	#476	—	79	2	no	—
657	#475	—	79	2	no	—
658	#474	—	79	2	no	—
659	#464	—	79	1	no	—
660	#464	—	79	2	no	—
661	#464	—	79	1	no	—
662	#464	—	79	2	no	—
663	#463	—	79	1	no	—
664	#463	—	79	2	no	—
665	#463	—	79	1	no	—
666	#463	—	79	2	no	—
667	#462	—	79	1	no	—
668	#461	—	79	1	no	—
669	#460	—	79	2	no	—
670	#460	—	79	1	no	—
671	#460	—	79	2	no	—
672	#459	—	79	2	no	—
673	#459	—	79	1	no	—
674	#459	—	79	2	no	—
675	#446	—	79	2	no	—
676	#446	—	79	2	no	—
677	#446	—	79	2	no	—
678	C₈×Q₈	—	79	2	no	—
679	#442	—	79	2	no	—
680	#442	—	79	2	no	—
681	#441	—	79	2	no	—
682	#440	—	79	2	no	—
683	#440	—	79	2	no	—
684	#440	—	79	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
689	C₄×D₈	—	79	2	no	—
690	C₄×D₈	—	79	2	no	—
691	#428	—	79	1	no	—
692	C₂×#107	—	79	1	no	—
693	C₂×#106	—	79	1	no	—
694	#424	—	79	1	no	—
695	#424	—	79	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
697	#418	—	79	1	no	—
698	#417	—	79	1	no	—
699	#417	—	79	1	no	—
700	#417	—	79	1	no	—
701	#417	—	79	1	no	—
702	#417	—	79	1	no	—
703	#416	—	79	1	no	—
704	#416	—	79	1	no	—
705	C₂×#102	—	79	1	no	—
706	C₂×#102	—	79	1	no	—
707	#405	—	79	1	no	—
708	#405	—	79	1	no	—
709	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
710	C₂×#41	—	2	2	no	—
711	C₂×#41	—	79	1	no	—
712	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
717	#135	—	158	4	no	—
718	#135	—	158	4	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
726	C₂×D₈	—	79	1	no	—
727	C₂×D₈	—	79	1	no	—
728	C₂×D₈	—	79	2	no	—
729	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
730	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
744	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
745	#126	—	2	2	no	—
746	#126	—	2	2	no	—
747	#125	—	79	2	no	—
748	#125	—	79	2	no	—
749	#125	—	79	2	no	—
750	#125	—	79	2	no	—
751	#125	—	158	1	no	—
752	#125	—	158	1	no	—
753	#125	—	158	2	no	—
754	#125	—	158	2	no	—
755	#125	—	158	2	no	—
756	#125	—	158	2	no	—
757	#125	—	158	1	no	—
758	#125	—	158	1	no	—
759	#125	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	#125	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	#124	—	2	2	no	—
762	#124	—	2	2	no	—
763	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	2	2	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	2	1	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	2	2	no	—
790	#121	—	2	2	no	—
791	#120	—	2	2	no	—
792	#120	—	2	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	79	1	no	—
812	C₄×D₄	—	79	1	no	—
813	C₄×D₄	—	79	2	no	—
814	C₄×D₄	—	79	2	no	—
815	C₄×D₄	—	158	1	no	—
816	C₄×D₄	—	158	1	no	—
817	C₄×D₄	—	158	2	no	—
818	C₄×D₄	—	158	2	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	2	no	—
826	#117	—	79	1	no	—
827	#117	—	158	1	no	—
828	#117	—	158	1	no	—
829	#117	—	158	1	no	—
830	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	79	2	no	—
847	#107	—	79	2	no	—
848	#107	—	79	2	no	—
849	#106	—	79	2	no	—
850	#106	—	79	2	no	—
851	#106	—	79	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
860	#103	—	79	1	no	—
861	#103	—	79	1	no	—
862	#103	—	79	1	no	—
863	#103	—	79	1	no	—
864	#103	—	79	2	no	—
865	#103	—	79	2	no	—
866	#103	—	79	2	no	—
867	#103	—	79	2	no	—
868	#103	—	79	2	no	—
869	#102	—	79	2	no	—
870	#102	—	79	2	no	—
871	#102	—	79	2	no	—
872	#102	—	79	2	no	—
873	#102	—	79	1	no	—
874	#102	—	79	1	no	—
875	#102	—	79	1	no	—
876	#102	—	79	1	no	—
877	#102	—	79	2	no	—
878	#102	—	79	2	no	—
879	#102	—	79	2	no	—
880	#102	—	79	2	no	—
881	#102	—	79	2	no	—
882	#102	—	79	2	no	—
883	#102	—	79	2	no	—
884	#97	—	79	2	no	—
885	#97	—	79	2	no	—
886	#97	—	79	2	no	—
887	C₄×C₈	—	79	2	no	—
888	C₄×C₈	—	79	2	no	—
889	C₄×C₈	—	79	2	no	—
890	C₂⁴	—	2	1	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	8	4	no	—
896	#41	—	79	4	no	—
897	#41	—	158	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	79	1	no	—
917	C₂×D₄	—	158	1	no	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
936	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	158	2	no	—
940	Q₁₆	—	158	2	no	—
941	SD₁₆	—	158	2	no	—
942	SD₁₆	—	158	2	no	—
943	SD₁₆	—	158	4	no	—
944	SD₁₆	—	158	2	no	—
945	SD₁₆	—	158	2	no	—
946	D₈	—	158	2	no	—
947	D₈	—	158	2	no	—
948	D₈	—	158	4	no	—
949	M₁₆	—	158	2	no	—
950	M₁₆	—	158	2	no	—
951	C₂×C₈	—	79	2	no	—
952	C₂×C₈	—	79	1	no	—
953	C₂×C₈	—	79	1	no	—
954	C₂×C₈	—	79	2	no	—
955	C₂×C₈	—	79	1	no	—
956	C₂×C₈	—	79	1	no	—
957	C₂×C₈	—	158	2	no	—
958	C₂×C₈	—	158	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	158	1	no	—
1017	C₄²	—	158	1	no	—
1018	C₄²	—	158	1	no	—
1019	C₄²	—	158	2	no	—
1020	C₄²	—	158	2	no	—
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1025	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	8	1	no	—
1033	C₂³	—	158	1	no	—
1034	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	79	2	no	—
1042	Q₈	—	632	2	no	—
1043	Q₈	—	632	2	no	—
1044	Q₈	—	158	1	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	8	1	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	79	2	no	—
1061	D₄	—	158	4	no	—
1062	D₄	—	158	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	158	2	no	—
1100	C₈	—	158	1	no	—
1101	C₈	—	158	1	no	—
1102	C₈	—	158	1	no	—
1103	C₈	—	158	1	no	—
1104	C₈	—	158	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	8	4	no	—
1117	C₂²	—	316	1	no	—
1118	C₂²	—	316	1	no	—
1119	C₂²	—	158	2	no	—
1120	C₂²	#19099220	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	316	2	no	—
1134	C₄	—	316	1	no	—
1135	C₄	—	316	2	no	—
1136	C₄	—	316	1	no	—
1137	C₄	—	158	2	no	—
1138	C₄	#19099220	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	8	1	no	—
1144	C₂	—	8	1	no	—
1145	C₂	—	316	2	no	—
1146	C₂	C₂×#19099220	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#23778171	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#23778180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3506	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61349
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777221	C₂	semidirect
2. #23776236	C₂	semidirect
3. #23776221	C₂	semidirect
4. #23776162	C₂	semidirect
5. #23776147	C₂	semidirect
6. #23776125	C₂	semidirect
7. #23776103	C₂	semidirect
8. #23776092	C₂	semidirect
9. #23776056	C₂	semidirect
10. #23773800	C₂	semidirect
11. #23773754	C₂	semidirect
12. #23773754	C₂	semidirect
13. #23773262	C₂	semidirect
14. #23773251	C₂	semidirect
15. C₂×#19098863	C₂	semidirect
16. #23772935	C₂	semidirect
17. #23772935	C₂	semidirect
18. #23772849	C₂	semidirect
19. #23772349	C₂	semidirect
20. #23772281	C₂	semidirect
21. #23772273	C₂	semidirect
22. C₄×#14579187	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3506	C₂	semidirect
27. #19099291	C₂²	semidirect
28. #19099291	C₂²	semidirect
29. #19099273	C₂²	semidirect
30. #19099273	C₂²	semidirect
43. #19098931	C₂²	semidirect
46. #19098927	C₂²	semidirect
51. #19098917	C₂²	semidirect
52. #19098917	C₂²	semidirect
55. #19098870	C₂²	semidirect
56. #19098870	C₂²	semidirect
61. #19098863	C₂²	semidirect
62. #19098863	C₂²	semidirect
63. #19098858	C₂²	semidirect
64. #19098853	C₂²	semidirect
65. #19098848	C₂²	semidirect
66. #19098843	C₂²	semidirect
69. #19098782	C₂²	semidirect
70. #19098782	C₂²	semidirect
73. #19098775	C₂²	semidirect
74. #19098775	C₂²	semidirect
75. #19098770	C₂²	semidirect
76. #19098765	C₂²	semidirect
79. #19098760	C₂²	semidirect
82. #19098755	C₂²	semidirect
83. #19098694	C₂²	semidirect
84. #19098694	C₂²	semidirect
85. #19098694	C₂²	semidirect
86. Q₈×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #19098673	C₂²	semidirect
89. #19098668	C₂²	semidirect
91. #19098663	C₂²	semidirect
92. #19098661	C₂²	semidirect
93. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
94. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
96. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
98. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
316. #11929624	#41	semidirect
575. #3506	D₇₉	semidirect
598. C₇₉	#61349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777221	2
#23776236	2
#23776221	2
#23776162	2
#23776147	2
#23776125	2
#23776103	2
#23776092	2
#23776056	2
#23773800	2
#23773754	2
#23773262	2
#23773251	2
C₂×#19098863	2
#23772935	2
#23772849	2
#23772349	2
#23772281	2
#23772273	2
C₄×#14579187	2
C₇₉×#3506	2
#61349	79